Finite Group Databasebeta

← #26247297

Subgroups — #26247297

Order 12032.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094044C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689770C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689272C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689255C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246727C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244480C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244463C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244392C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243817C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243733C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243719C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243678C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094044—24no—
19C2×#13094044—24no—
20C2×#13094044—24no—
21C22×#10625337C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#10625335C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#10625336C2211yescharacteristic
24C22×#10625334C2211yescharacteristic
25C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
26#15689770—24no—
27#15689770—24no—
28C2×#13094011C2211yescharacteristic
29C2×#13094006—21no—
30C2×#13094004C2211yescharacteristic
31C2×#13094000C2211yescharacteristic
32C2×#13093995—21no—
33C2×#13093995C2211yescharacteristic
34C2×#13093992—21no—
35C2×#13093986C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D47—21no—
38#15689272—24no—
39#15689255—24no—
40C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093946C2211yescharacteristic
43C2×#13093946C2211yescharacteristic
44C2×#13093945C2211yescharacteristic
45C2×#13093945C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
48#15689037—21no—
49#15689031—21no—
50#15689030C2211yescharacteristic, complemented
51#15689026C2211yescharacteristic, complemented
52#15689002—21no—
53#15688996—21no—
54#15688983C2211yescharacteristic, complemented
55#15688885C2211yescharacteristic, complemented
56#15688885C2211yescharacteristic, complemented
57#15688877C2211yescharacteristic, complemented
58#15688877C2211yescharacteristic, complemented
59C22×#41×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
61C22×D8×C47C2211yescharacteristic
62C2×#121×C47C2211yescharacteristic
63C47×#449—24no—
64C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D47—21no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350—22no—
70C2×#10625350—22no—
71C2×#10625350—41no—
72C2×#10625350—41no—
73C2×#10625350D414yescomplemented
74C22×Dic94C2311yescharacteristic
75C22×D188C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D47—21no—
77C22×C22⋊D47—21no—
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47—22no—
82C2×D4×D47—22no—
83C2×D4×D47—22no—
84C2×D4×D47—41no—
85C2×D4×D47—41no—
86C22×C4×D47—21no—
87C22×C4×D47—21no—
88C22×C4×D47C2311yescharacteristic
89#13094044—232no—
90C2×#10625337—22no—
91C2×#10625337—22no—
92C2×#10625337—22no—
93C2×#10625335—22no—
94C2×#10625335—22no—
95C2×#10625335—22no—
96C2×#10625336—22no—
97C2×#10625336—22no—
98C2×#10625336D414yescomplemented
99C2×#10625334—22no—
100C2×#10625334—22no—
101C2×#10625334D414yescomplemented
102C22×C47⋊C8—22no—
103C22×C47⋊C8—22no—
104C22×C47⋊C8—22no—
105C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
107#13094011—22no—
108#13094011—22no—
109#13094006—28no—
110#13094004—22no—
111#13094004—22no—
112#13094000—22no—
113#13094000—41no—
114#13093995—28no—
115#13093995—22no—
116#13093995—41no—
117#13093992—28no—
118#13093986—22no—
119#13093986—22no—
120C4×C22⋊D47—22no—
121C4×C22⋊D47—22no—
122C2×C4⋊Dic47—21no—
123C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
125C2×Dic47⋊C4—21no—
126C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic47—21no—
128C2×C22⋊Dic47—21no—
129C2×C22⋊Dic47—21no—
130C2×C22⋊Dic47—21no—
131C2×C22⋊Dic47—21no—
132C2×C22⋊Dic47—21no—
133C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
134C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
138C22⋊C4×D47—28no—
139C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
140#13093949—41no—
141#13093949—41no—
142#13093946—22no—
143#13093946—22no—
144#13093945—22no—
145#13093945—22no—
146(C2×D47)⋊C8—22no—
147(C2×D47)⋊C8—22no—
148C47⋊#95—21no—
149C47⋊#95—21no—
150C47⋊#95—21no—
151C2×#41×C47—22no—
152C2×#41×C47—22no—
153C2×#41×C47—22no—
154C2×#41×C47—22no—
155C2×#41×C47—41no—
156C2×#41×C47—41no—
157C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
158C22×D4×C47—21no—
159C22×D4×C47—21no—
160C22×D4×C47C2311yescharacteristic
161C22×D4×C47C2311yescharacteristic
162C23×C4×C47—21no—
163C23×C4×C47C2311yescharacteristic
164C2×SD16×C47—22no—
165C2×SD16×C47—22no—
166C2×SD16×C47—41no—
167C2×D8×C47—22no—
168C2×D8×C47—22no—
169C2×D8×C47—41no—
170C22×C8×C47C2311yescharacteristic
171C22×C8×C47C2311yescharacteristic
172#121×C47—22no—
173#121×C47D414yescomplemented
174C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C47—21no—
176#103×C47—22no—
177#102×C47—22no—
178C22⋊C8×C47—22no—
179C24×C47—21no—
180C24×C47—21no—
181C24×C47C2×D411yescharacteristic
182C23×D47—21no—
183C23×D47—24no—
184C23×D47—42no—
185C23×D47—42no—
186C23×D47—42no—
187C23×D47—42no—
188C23×D47—81no—
189C23×D47—81no—
190C23×D47C2×D411yescharacteristic
191#41×C47—28no—
192#41×C47—44no—
193#41×C47—44no—
194#41×C47—44no—
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×Q8×C47—21no—
197C2×Q8×C47—21no—
198C2×Q8×C47—21no—
199C2×Q8×C47—21no—
200C2×Q8×C47C2×D412yes—
201C2×D4×C47—24no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—42no—
213C2×D4×C47—42no—
214C2×D4×C47—42no—
215C2×D4×C47—81no—
216C2×D4×C47—81no—
217C2×D4×C47C2×D412yes—
218C2×D4×C47C2×D412yes—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—42no—
226C22×C4×C47—42no—
227C22×C4×C47—42no—
228C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47C2×D412yes—
230C22×C4×C47C2×D412yes—
231C22×C4×C47C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D47—24no—
233C2×C22⋊D47—22no—
234C2×C22⋊D47—24no—
235C2×C22⋊D47—22no—
236C2×C22⋊D47—41no—
237C2×C22⋊D47—42no—
238C2×C22⋊D47—42no—
239C2×C22⋊D47—42no—
240C2×C22⋊D47—42no—
241C2×C22⋊D47—42no—
242C2×C22⋊D47—42no—
243C2×C22⋊D47—81no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
250D4×D47—44no—
251D4×D47—44no—
252D4×D47—44no—
253D4×D47—44no—
254#10625350—28no—
255#10625350—44no—
256#10625350—44no—
257#10625350—44no—
258C2×D188—21no—
259C2×D188—21no—
260C2×D188—21no—
261C2×D188C2×D412yes—
262C2×D188C2×D412yes—
263C2×D188C2×D412yes—
264C2×C4×D47—24no—
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—21no—
267C2×C4×D47—21no—
268C2×C4×D47—21no—
269C2×C4×D47—21no—
270C2×C4×D47—21no—
271C2×C4×D47—24no—
272C2×C4×D47—42no—
273C2×C4×D47—42no—
274C2×C4×D47—81no—
275C2×C4×D47—81no—
276C2×Dic94—21no—
277C2×Dic94—21no—
278C2×Dic94—21no—
279C2×Dic94—21no—
280C2×Dic94—21no—
281C2×Dic94C2×D412yes—
282SD16×C47—44no—
283D8×C47—44no—
284C2×C8×C47—21no—
285C2×C8×C47—21no—
286C2×C8×C47—21no—
287C2×C8×C47—21no—
288C2×C8×C47—21no—
289C2×C8×C47—21no—
290C4⋊C4×C47—21no—
291C4⋊C4×C47C2×D412yes—
292C22⋊C4×C47—24no—
293C22⋊Dic47—24no—
294C22⋊Dic47—24no—
295C22⋊Dic47—22no—
296C22⋊Dic47—42no—
297C22⋊Dic47—42no—
298C22⋊Dic47—81no—
299C22⋊Dic47—81no—
300#10625337—28no—
301#10625336—28no—
302#10625335—28no—
303#10625334—28no—
304(C2×D47)⋊C4—24no—
305(C2×D47)⋊C4—24no—
306(C2×D47)⋊C4—22no—
307(C2×D47)⋊C4—42no—
308C4⋊Dic47—24no—
309C4⋊Dic47—21no—
310C4⋊Dic47—21no—
311C4⋊Dic47—21no—
312C4⋊Dic47—21no—
313Dic47⋊C4—22no—
314Dic47⋊C4—42no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47—21no—
317C2×C47⋊C8—28no—
318C2×C47⋊C8—21no—
319C2×C47⋊C8—21no—
320C2×C47⋊C8—21no—
321C2×C47⋊C8—21no—
322C2×C47⋊C8C2×D412yes—
323C2×C47⋊C8C2×D412yes—
324C23×C47—21no—
325C23×C47—21no—
326C23×C47—21no—
327C23×C47—21no—
328C23×C47—21no—
329C23×C47—21no—
330C23×C47—22no—
331C23×C47—22no—
332C23×C47—41no—
333C23×C47—41no—
334C23×C47—41no—
335C23×C47—41no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47—41no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47—41no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47#12012yes—
345C23×C47C22×D411yescharacteristic
346C22×D47—21no—
347C22×D47—22no—
348C22×D47—21no—
349C22×D47—21no—
350C22×D47—22no—
351C22×D47—22no—
352C22×D47—21no—
353C22×D47—21no—
354C22×D47—21no—
355C22×D47—48no—
356C22×D47—48no—
357C22×D47—41no—
358C22×D47—41no—
359C22×D47—41no—
360C22×D47—41no—
361C22×D47—84no—
362C22×D47—84no—
363C22×D47—84no—
364C22×D47—84no—
365C22×D47—84no—
366C22×D47#13512yescomplemented
367Q8×C47—22no—
368Q8×C47—22no—
369Q8×C47—41no—
370Q8×C47—41no—
371D4×C47—22no—
372D4×C47—22no—
373D4×C47—22no—
374D4×C47—22no—
375D4×C47—48no—
376D4×C47—41no—
377D4×C47—41no—
378D4×C47—41no—
379D4×C47—41no—
380D4×C47—84no—
381C2×C4×C47—21no—
382C2×C4×C47—21no—
383C2×C4×C47—22no—
384C2×C4×C47—22no—
385C2×C4×C47—22no—
386C2×C4×C47—22no—
387C2×C4×C47—22no—
388C2×C4×C47—22no—
389C2×C4×C47—48no—
390C2×C4×C47—41no—
391C2×C4×C47—41no—
392C2×C4×C47—41no—
393C2×C4×C47—41no—
394C2×C4×C47#12012yes—
395C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D47—48no—
402C22⋊D47—44no—
403C22⋊D47—48no—
404C22⋊D47—84no—
405C2×Dic47—21no—
406C2×Dic47—21no—
407C2×Dic47—21no—
408C2×Dic47—22no—
409C2×Dic47—21no—
410C2×Dic47—21no—
411C2×Dic47—21no—
412C2×Dic47—21no—
413C2×Dic47—21no—
414C2×Dic47—21no—
415C2×Dic47—41no—
416C2×Dic47—41no—
417C2×Dic47—41no—
418C2×Dic47—41no—
419C2×Dic47—41no—
420C2×Dic47—41no—
421C2×Dic47—41no—
422C2×Dic47—41no—
423D188—22no—
424D188—22no—
425D188—22no—
426D188#12014yes—
427C4×D47—48no—
428C4×D47—41no—
429C4×D47—41no—
430C4×D47—41no—
431C4×D47—41no—
432C4×D47—84no—
433Dic94—22no—
434Dic94—22no—
435Dic94—41no—
436Dic94—41no—
437C8×C47—41no—
438C8×C47—41no—
439C47⋊C8—22no—
440C47⋊C8—22no—
441#23850—471nomaximal, Sylow
442C22×C47—22no—
443C22×C47—22no—
444C22×C47—22no—
445C22×C47—41no—
446C22×C47—41no—
447C22×C47—41no—
448C22×C47—41no—
449C22×C47—42no—
450C22×C47—42no—
451C22×C47—42no—
452C22×C47—42no—
453C22×C47—42no—
454C22×C47—42no—
455C22×C47—81no—
456C22×C47—81no—
457C22×C47—81no—
458C22×C47—81no—
459C22×C47—81no—
460C22×C47—81no—
461C22×C47—81no—
462C22×C47—81no—
463C22×C47C2×#12011yescharacteristic
464C22×C47D4211yescharacteristic
465C22×C47D4211yescharacteristic
466C22×C47C2×#13511yescharacteristic
467C22×C47#57511yescharacteristic
468C22×C47#57611yescharacteristic
469C22×C47#57711yescharacteristic
470C2×D47—24no—
471C2×D47—22no—
472C2×D47—22no—
473C2×D47—22no—
474C2×D47—41no—
475C2×D47—42no—
476C2×D47—41no—
477C2×D47—42no—
478C2×D47—42no—
479C2×D47—41no—
480C2×D47—41no—
481C2×D47—42no—
482C2×D47—42no—
483C2×D47—42no—
484C2×D47—816no—
485C4×C47—22no—
486C4×C47—42no—
487C4×C47—42no—
488C4×C47C2×#12011yescharacteristic
489C4×C47#53411yescharacteristic
490C4×C47D4211yescharacteristic
491C4×C47D4211yescharacteristic
492Dic47—42no—
493Dic47—41no—
494Dic47—41no—
495Dic47—41no—
496Dic47—81no—
497Dic47—81no—
498C22×#135—471no—
499C2×#546—471no—
500C2×#449D4711yescharacteristic, complemented
501C2×#450—471no—
502C2×#447—471no—
503#2407—471no—
504#2015—471no—
505#2012—471no—
506#2001—471no—
507#2000—471no—
508#1893—471no—
509#1879—471no—
510#1877—471no—
511#1869—471no—
512#1788—471no—
513C2×C47—42no—
514C2×C47—82no—
515C2×C47—82no—
516C2×C47#240311yescharacteristic
517C2×C47#300211yescharacteristic
518C2×C47#301211yescharacteristic
519C2×C47#326711yescharacteristic
520C2×C47#326811yescharacteristic
521C2×C47#328011yescharacteristic
522C2×C47#328211yescharacteristic
523D47—42no—
524D47—44no—
525C22×#41—471no—
526C22×#41C2×D4711yescharacteristic, complemented
527C23×D4—471no—
528C2×#135—944no—
529C2×#135—944no—
530C2×#135—944no—
531C22×Q16—471no—
532C22×SD16—471no—
533C22×SD16—471no—
534C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
535C22×D8—471no—
536C22×D8C2×D4711yescharacteristic
537C23×C8—471no—
538#546—944no—
539#546—944no—
540C2×#124—471no—
541C2×#123—941no—
542C2×C22⋊Q8—471no—
543C2×C22⋊Q8—471no—
544C2×#121—471no—
545C2×#121—941no—
546C2×#121C2×D4711yescharacteristic
547C2×#120—941no—
548C2×C4×D4—471no—
549C2×C4×D4—471no—
550C22×C22⋊C4—941no—
551#450—944no—
552#449—24no—
553#447—944no—
554C2×#103—471no—
555C2×#103—471no—
556C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
557C2×#102—471no—
558C2×#102—471no—
559C2×#102—471no—
560C2×#102—471no—
561C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
562C2×C22⋊C8—471no—
563C2×C22⋊C8—471no—
564C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
565#394—941no—
566#392—941no—
567#391—471no—
568#390—471no—
569#386—941no—
570#385—941no—
571#380—471no—
572#340—471no—
573#340—471no—
574#336—471no—
575#336—471no—
576C47#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
577C25—941no—
578C2×#41—22no—
579C2×#41—22no—
580C2×#41—22no—
581C2×#41—22no—
582C2×#41—41no—
583C2×#41—41no—
584C2×#41—474no—
585C2×#41—942no—
586C2×#41—942no—
587C2×#41—942no—
588C2×#41—1881no—
589C2×#41—1881no—
590C22×Q8—471no—
591C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
592C22×D4—21no—
593C22×D4—21no—
594C22×D4—471no—
595C22×D4—471no—
596C22×D4—941no—
597C22×D4—942no—
598C22×D4—942no—
599C22×D4—942no—
600C22×D4—941no—
601C22×D4—942no—
602C22×D4—941no—
603C22×D4—1881no—
604C22×D4—1881no—
605C22×D4C22×D4711yescharacteristic
606C22×D4C22×D4711yescharacteristic
607C23×C4—21no—
608C23×C4—471no—
609C23×C4—941no—
610C23×C4—941no—
611C23×C4C22×D4711yescharacteristic
612#135—9432no—
613C2×Q16—942no—
614C2×Q16—942no—
615C2×Q16—942no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—22no—
618C2×SD16—41no—
619C2×SD16—474no—
620C2×SD16—942no—
621C2×SD16—942no—
622C2×SD16—942no—
623C2×SD16—942no—
624C2×SD16—942no—
625C2×D8—22no—
626C2×D8—22no—
627C2×D8—41no—
628C2×D8—474no—
629C2×D8—942no—
630C2×D8—942no—
631C22×C8—471no—
632C22×C8—471no—
633C22×C8—942no—
634C22×C8—942no—
635C22×C8—942no—
636C22×C8C22×D4711yescharacteristic
637C22×C8C22×D4711yescharacteristic
638#124—942no—
639#124—942no—
640#123—948no—
641C22⋊Q8—942no—
642C22⋊Q8—942no—
643C22⋊Q8—942no—
644C22⋊Q8—1881no—
645#121—22no—
646#121—948no—
647#121—942no—
648#121—1881no—
649#121C22⋊D4714yescomplemented
650#120—948no—
651C4×D4—942no—
652C4×D4—942no—
653C4×D4—942no—
654C4×D4—942no—
655C2×C4⋊C4—471no—
656C2×C4⋊C4—471no—
657C2×C4⋊C4—471no—
658C2×C4⋊C4—941no—
659C2×C4⋊C4—941no—
660C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—471no—
663C2×C22⋊C4—471no—
664C2×C22⋊C4—948no—
665C2×C22⋊C4—941no—
666C2×C22⋊C4—941no—
667C2×C22⋊C4—941no—
668C2×C22⋊C4—941no—
669C2×C22⋊C4—941no—
670C2×C22⋊C4—941no—
671C2×C22⋊C4—941no—
672C2×C22⋊C4—941no—
673C2×C22⋊C4—941no—
674C2×C42—471no—
675#103—22no—
676#103—1881no—
677#103—1881no—
678#102—22no—
679#102—942no—
680#102—942no—
681#102—942no—
682#102—942no—
683C22⋊C8—22no—
684C22⋊C8—942no—
685C22⋊C8—942no—
686#95—941no—
687#95—941no—
688#95—941no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—471no—
692C24—944no—
693C24—941no—
694C24—3761no—
695C24—3761no—
696C24—1882no—
697C24—1882no—
698C24—1882no—
699C24—1882no—
700C24D4×D4711yescharacteristic
701#41—28no—
702#41—44no—
703#41—44no—
704#41—44no—
705#41—948no—
706#41—1884no—
707#41—1884no—
708#41—1884no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—472no—
715C2×Q8—941no—
716C2×Q8—941no—
717C2×Q8—941no—
718C2×Q8—941no—
719C2×Q8—941no—
720C2×Q8D4×D4712yes—
721C2×D4—24no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—81no—
736C2×D4—81no—
737C2×D4—472no—
738C2×D4—472no—
739C2×D4—472no—
740C2×D4—942no—
741C2×D4—944no—
742C2×D4—942no—
743C2×D4—944no—
744C2×D4—941no—
745C2×D4—941no—
746C2×D4—941no—
747C2×D4—3761no—
748C2×D4—1881no—
749C2×D4—1882no—
750C2×D4—1882no—
751C2×D4—1884no—
752C2×D4—1884no—
753C2×D4—1884no—
754C2×D4—1884no—
755C2×D4—1882no—
756C2×D4—1882no—
757C2×D4—1882no—
758C2×D4—1882no—
759C2×D4D4×D4712yes—
760C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—471no—
771C22×C4—471no—
772C22×C4—471no—
773C22×C4—944no—
774C22×C4—941no—
775C22×C4—944no—
776C22×C4—941no—
777C22×C4—941no—
778C22×C4—941no—
779C22×C4—941no—
780C22×C4—941no—
781C22×C4—941no—
782C22×C4—941no—
783C22×C4—941no—
784C22×C4—3761no—
785C22×C4—3761no—
786C22×C4—1882no—
787C22×C4—1882no—
788C22×C4D4×D4711yescharacteristic
789C22×C4D4×D4712yes—
790C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
791C22×C4C23×D4711yescharacteristic
792Q16—948no—
793SD16—44no—
794SD16—948no—
795SD16—948no—
796D8—44no—
797D8—948no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—472no—
805C2×C8—472no—
806C2×C8—948no—
807C2×C8—941no—
808C2×C8—941no—
809C2×C8—941no—
810C2×C8—941no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—944no—
813C4⋊C4—942no—
814C4⋊C4—941no—
815C4⋊C4—941no—
816C4⋊C4—941no—
817C4⋊C4—941no—
818C4⋊C4—1882no—
819C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—944no—
822C22⋊C4—944no—
823C22⋊C4—944no—
824C22⋊C4—944no—
825C22⋊C4—942no—
826C22⋊C4—942no—
827C22⋊C4—3761no—
828C22⋊C4—3761no—
829C22⋊C4—1882no—
830C22⋊C4—1882no—
831C22⋊C4—1882no—
832C42—941no—
833C42—941no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—472no—
855C23—941no—
856C23—941no—
857C23—942no—
858C23—942no—
859C23—941no—
860C23—942no—
861C23—941no—
862C23—941no—
863C23—941no—
864C23—3764no—
865C23—3764no—
866C23—3764no—
867C23—3764no—
868C23—3764no—
869C23—1888no—
870C23—1888no—
871C23—1881no—
872C23—1881no—
873C23—1881no—
874C23—1881no—
875C23#1309399212yes—
876C23C2×D4×D4711yescharacteristic
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—942no—
882Q8—942no—
883Q8—1881no—
884Q8—1881no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—22no—
889D4—48no—
890D4—41no—
891D4—41no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—84no—
895D4—474no—
896D4—942no—
897D4—942no—
898D4—942no—
899D4—3764no—
900D4—1884no—
901D4—1888no—
902D4—1888no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—48no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—941no—
917C2×C4—941no—
918C2×C4—941no—
919C2×C4—941no—
920C2×C4—942no—
921C2×C4—941no—
922C2×C4—941no—
923C2×C4—941no—
924C2×C4—941no—
925C2×C4—941no—
926C2×C4—3764no—
927C2×C4—1888no—
928C2×C4—1881no—
929C2×C4—1881no—
930C2×C4—1881no—
931C2×C4—1881no—
932C2×C4—1881no—
933C2×C4—1881no—
934C2×C4—1881no—
935C2×C4—1881no—
936C2×C4—1881no—
937C2×C4—1881no—
938C2×C4—1881no—
939C2×C4—1881no—
940C2×C4#1309399212yes—
941C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
944C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
945C2×C4#1309406911yescharacteristic
946C2×C4#1309406911yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—942no—
950C8—942no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—942no—
973C22—942no—
974C22—944no—
975C22—942no—
976C22—37616no—
977C22—1882no—
978C22—1881no—
979C22—1882no—
980C22—1882no—
981C22—1881no—
982C22—1882no—
983C22—1881no—
984C22—1882no—
985C22—1881no—
986C22—1882no—
987C22C2×#1309399211yescharacteristic
988C22#1568975511yescharacteristic
989C22#1568975511yescharacteristic
990C22#135×D4711yescharacteristic
991C22#1568992011yescharacteristic
992C22#1568992711yescharacteristic
993C22#1568993311yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—42no—
996C4—42no—
997C4—3761no—
998C4—3761no—
999C4—1881no—
1000C4—1881no—
1001C4—1882no—
1002C4—1881no—
1003C4#120×D4711yescharacteristic
1004C4#1568968311yescharacteristic
1005C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1006C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—82no—
1009C2—82no—
1010C2—1882no—
1011C2—1884no—
1012C2#2024669911yescharacteristic
1013C2#2025260211yescharacteristic
1014C2#2025269111yescharacteristic
1015C2#2025490611yescharacteristic
1016C2#2025492111yescharacteristic
1017C2#2025507111yescharacteristic
1018C2#2025509811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#449C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#449D47
hypocenterC47#23850
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094044C2semidirect
2. C2×#15689770C2semidirect
3. C2×#15689272C2semidirect
4. C2×#15689255C2semidirect
5. #20246727C2semidirect
6. #20244480C2semidirect
7. #20244463C2semidirect
8. #20244397C2semidirect
9. #20244392C2semidirect
10. #20243817C2semidirect
11. #20243733C2semidirect
12. #20243719C2semidirect
13. #20243678C2semidirect
14. #20243329C2semidirect
15. C2×C47×#449C2semidirect
21. C22×#10625337C22semidirect
22. C22×#10625335C22semidirect
25. C23×C47⋊C8C22semidirect
40. C2×#13093949C22semidirect
41. C2×#13093949C22semidirect
50. #15689030C22semidirect
51. #15689026C22semidirect
54. #15688983C22semidirect
55. #15688885C22semidirect
56. #15688885C22semidirect
57. #15688877C22semidirect
58. #15688877C22semidirect
59. C22×#41×C47C22semidirect
64. C2×#103×C47C22semidirect
65. C2×#102×C47C22semidirect
66. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
73. C2×#10625350D4semidirect
98. C2×#10625336D4semidirect
101. C2×#10625334D4semidirect
173. #121×C47D4semidirect
366. C22×D47#135semidirect
500. C2×#449D47semidirect
526. C22×#41C2×D47semidirect
556. C2×#103C2×D47semidirect
561. C2×#102C2×D47semidirect
564. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
576. C47#23850semidirect
649. #121C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940442
C2×#156897702
C2×#156892722
C2×#156892552
#202467272
#202444802
#202444632
#202443972
#202443922
#202438172
#202437332
#202437192
#202436782
#202433292
C2×C47×#4492
#2385047