Finite Group Databasebeta

← #26247298

Subgroups — #26247298

Order 12032.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094044C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689266C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689274C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689257C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246733C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244482C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244465C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244396C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244389C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243817C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243736C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243722C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243681C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243328C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#546C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13094044—24no—
18C2×#13094044—24no—
19C2×#13094044—24no—
20C22×#10625337C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#10625335C2211yescharacteristic
22C22×#10625335C2211yescharacteristic
23C22×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#10625334C2211yescharacteristic
25C22×#10625334C2211yescharacteristic
26C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13094003C2211yescharacteristic
28C2×#13093998C2211yescharacteristic
29#15689274—24no—
30#15689266—24no—
31#15689257—24no—
32C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093945C2211yescharacteristic
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×#13093945C2211yescharacteristic
39C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43#15689038—21no—
44#15689031—21no—
45#15689029C2211yescharacteristic, complemented
46#15689025C2211yescharacteristic, complemented
47#15688999—21no—
48#15688994—21no—
49#15688983C2211yescharacteristic, complemented
50#15688885C2211yescharacteristic, complemented
51#15688885C2211yescharacteristic, complemented
52#15688878C2211yescharacteristic, complemented
53#15688878C2211yescharacteristic, complemented
54C22×#41×C47C2211yescharacteristic
55C23×D4×C47C2211yescharacteristic
56C47×#546—24no—
57C47×#546—24no—
58C2×#124×C47C2211yescharacteristic
59C2×#123×C47—21no—
60C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
61C2×#121×C47—21no—
62C2×#121×C47C2211yescharacteristic
63C2×#120×C47—21no—
64C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
65C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
66C22×C22⋊C4×C47—21no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350—22no—
70C2×#10625350—22no—
71C2×#10625350—41no—
72C2×#10625350—41no—
73C22×Dic94C2311yescharacteristic
74C22×D188C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C22⋊D47—21no—
77C22×C4×D47—21no—
78#13094044—232no—
79C2×#10625337—22no—
80C2×#10625337—22no—
81C2×#10625337—22no—
82C2×#10625335—22no—
83C2×#10625335—22no—
84C2×#10625335—22no—
85C2×#10625335—22no—
86C2×#10625335—41no—
87C2×#10625335D414yescomplemented
88C2×#10625336—22no—
89C2×#10625336—22no—
90C2×#10625336—22no—
91C2×#10625334—22no—
92C2×#10625334—22no—
93C2×#10625334—22no—
94C2×#10625334—22no—
95C2×#10625334—41no—
96C2×#10625334D414yescomplemented
97C22×C47⋊C8—22no—
98C22×C47⋊C8—22no—
99C22×C47⋊C8—22no—
100C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
104#13094003—22no—
105#13094003—41no—
106#13093998—22no—
107#13093998—41no—
108C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
110C2×Dic47⋊C4—21no—
111C2×C22⋊Dic47—21no—
112C2×C22⋊Dic47—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116#13093948—41no—
117#13093948—41no—
118#13093947—22no—
119#13093945—22no—
120#13093945—22no—
121#13093945—22no—
122#13093945—22no—
123#13093944—22no—
124C22⋊(C47⋊C8)—22no—
125C22⋊(C47⋊C8)—22no—
126C22⋊(C47⋊C8)—22no—
127C47⋊#95—21no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95—21no—
130C25×C47—21no—
131C2×#41×C47—22no—
132C2×#41×C47—22no—
133C2×#41×C47—22no—
134C2×#41×C47—41no—
135C2×#41×C47—41no—
136C2×#41×C47D414yescomplemented
137C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
138C22×D4×C47—21no—
139C22×D4×C47—21no—
140C22×D4×C47—22no—
141C22×D4×C47—22no—
142C22×D4×C47—22no—
143C22×D4×C47—22no—
144C22×D4×C47—21no—
145C22×D4×C47—41no—
146C22×D4×C47—41no—
147C22×D4×C47D411yescharacteristic
148C22×D4×C47C2311yescharacteristic
149C22×D4×C47C2311yescharacteristic
150C23×C4×C47—21no—
151C23×C4×C47—21no—
152C23×C4×C47C2311yescharacteristic
153C23×C4×C47C2311yescharacteristic
154#124×C47—22no—
155#124×C47—22no—
156#123×C47—28no—
157C22⋊Q8×C47—22no—
158C22⋊Q8×C47—22no—
159#121×C47—28no—
160#121×C47—22no—
161#121×C47D414yescomplemented
162#120×C47—28no—
163C4×D4×C47—22no—
164C4×D4×C47—22no—
165C4×D4×C47—22no—
166C4×D4×C47—22no—
167C2×C4⋊C4×C47—21no—
168C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊C4×C47—28no—
171C2×C22⋊C4×C47—21no—
172C2×C22⋊C4×C47—21no—
173C2×C22⋊C4×C47—21no—
174C2×C22⋊C4×C47—21no—
175C2×C22⋊C4×C47—21no—
176C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
178C2×C42×C47C2311yescharacteristic
179C24×C47—21no—
180C24×C47—24no—
181C24×C47—21no—
182C24×C47—42no—
183C24×C47—42no—
184C24×C47—42no—
185C24×C47—42no—
186C24×C47—81no—
187C24×C47—81no—
188C24×C47C2×D411yescharacteristic
189C24×C47C2×D411yescharacteristic
190C23×D47—21no—
191#41×C47—28no—
192#41×C47—44no—
193#41×C47—44no—
194#41×C47—44no—
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×Q8×C47—21no—
197C2×Q8×C47—21no—
198C2×Q8×C47—21no—
199C2×Q8×C47—21no—
200C2×Q8×C47C2×D412yes—
201C2×D4×C47—24no—
202C2×D4×C47—22no—
203C2×D4×C47—24no—
204C2×D4×C47—22no—
205C2×D4×C47—24no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—41no—
215C2×D4×C47—42no—
216C2×D4×C47—42no—
217C2×D4×C47—44no—
218C2×D4×C47—44no—
219C2×D4×C47—44no—
220C2×D4×C47—42no—
221C2×D4×C47—42no—
222C2×D4×C47—44no—
223C2×D4×C47—81no—
224C2×D4×C47—81no—
225C2×D4×C47C2×D412yes—
226C2×D4×C47C2×D412yes—
227C2×D4×C47C2×D412yes—
228C2×D4×C47C2×D412yes—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47—21no—
235C22×C4×C47—24no—
236C22×C4×C47—24no—
237C22×C4×C47—21no—
238C22×C4×C47—21no—
239C22×C4×C47—21no—
240C22×C4×C47—21no—
241C22×C4×C47—21no—
242C22×C4×C47—21no—
243C22×C4×C47—42no—
244C22×C4×C47—42no—
245C22×C4×C47—81no—
246C22×C4×C47—81no—
247C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C47C2×D412yes—
252C22×C4×C47C2×D412yes—
253C22×C4×C47C2411yescharacteristic
254C2×C22⋊D47—42no—
255C2×C22⋊D47—42no—
256C2×C22⋊D47—42no—
257C2×C22⋊D47—42no—
258C2×C22⋊D47—42no—
259C2×C22⋊D47—81no—
260C22×Dic47—21no—
261C22×Dic47—21no—
262C22×Dic47—21no—
263#10625350—28no—
264#10625350—44no—
265#10625350—44no—
266#10625350—44no—
267C2×D188—21no—
268C2×D188—21no—
269C2×D188—21no—
270C2×D188—21no—
271C2×D188—21no—
272C2×D188C2×D412yes—
273C2×C4×D47—42no—
274C2×C4×D47—42no—
275C2×C4×D47—42no—
276C2×Dic94—21no—
277C2×Dic94—21no—
278C2×Dic94—21no—
279C2×Dic94—21no—
280C2×Dic94—21no—
281C2×Dic94C2×D412yes—
282C4⋊C4×C47—24no—
283C4⋊C4×C47—22no—
284C4⋊C4×C47—21no—
285C4⋊C4×C47C2×D412yes—
286C22⋊C4×C47—24no—
287C22⋊C4×C47—24no—
288C22⋊C4×C47—24no—
289C22⋊C4×C47—24no—
290C22⋊C4×C47—22no—
291C22⋊C4×C47—22no—
292C22⋊C4×C47—24no—
293C42×C47—21no—
294C42×C47—21no—
295C22⋊Dic47—42no—
296C22⋊Dic47—81no—
297#10625337—28no—
298#10625336—28no—
299#10625335—28no—
300#10625335—44no—
301#10625334—28no—
302#10625334—44no—
303(C2×D47)⋊C4—42no—
304(C2×D47)⋊C4—42no—
305(C2×D47)⋊C4—81no—
306C4⋊Dic47—21no—
307C4⋊Dic47—21no—
308C4⋊Dic47—21no—
309C4⋊Dic47—21no—
310Dic47⋊C4—42no—
311C2×C47⋊C8—28no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8—21no—
318C2×C47⋊C8—21no—
319C2×C47⋊C8—21no—
320C2×C47⋊C8—21no—
321C2×C47⋊C8—21no—
322C2×C47⋊C8C2×D412yes—
323C2×C47⋊C8C2×D412yes—
324C23×C47—21no—
325C23×C47—22no—
326C23×C47—21no—
327C23×C47—21no—
328C23×C47—21no—
329C23×C47—21no—
330C23×C47—22no—
331C23×C47—22no—
332C23×C47—21no—
333C23×C47—21no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—21no—
336C23×C47—21no—
337C23×C47—21no—
338C23×C47—21no—
339C23×C47—22no—
340C23×C47—48no—
341C23×C47—48no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47—41no—
345C23×C47—41no—
346C23×C47—41no—
347C23×C47—41no—
348C23×C47—41no—
349C23×C47—41no—
350C23×C47—41no—
351C23×C47—41no—
352C23×C47—84no—
353C23×C47—84no—
354C23×C47—84no—
355C23×C47—84no—
356C23×C47—84no—
357C23×C47#12012yes—
358C23×C47#13512yescomplemented
359C23×C47C22×D411yescharacteristic
360C22×D47—22no—
361C22×D47—41no—
362C22×D47—41no—
363C22×D47—41no—
364C22×D47—41no—
365C22×D47—41no—
366C22×D47—41no—
367Q8×C47—22no—
368Q8×C47—22no—
369Q8×C47—41no—
370Q8×C47—41no—
371D4×C47—22no—
372D4×C47—22no—
373D4×C47—22no—
374D4×C47—22no—
375D4×C47—22no—
376D4×C47—44no—
377D4×C47—48no—
378D4×C47—48no—
379D4×C47—41no—
380D4×C47—41no—
381D4×C47—84no—
382D4×C47#12014yes—
383C2×C4×C47—21no—
384C2×C4×C47—21no—
385C2×C4×C47—22no—
386C2×C4×C47—22no—
387C2×C4×C47—22no—
388C2×C4×C47—22no—
389C2×C4×C47—21no—
390C2×C4×C47—21no—
391C2×C4×C47—22no—
392C2×C4×C47—22no—
393C2×C4×C47—21no—
394C2×C4×C47—21no—
395C2×C4×C47—21no—
396C2×C4×C47—21no—
397C2×C4×C47—21no—
398C2×C4×C47—21no—
399C2×C4×C47—21no—
400C2×C4×C47—48no—
401C2×C4×C47—41no—
402C2×C4×C47—41no—
403C2×C4×C47—41no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47—41no—
407C2×C4×C47—41no—
408C2×C4×C47—41no—
409C2×C4×C47—84no—
410C2×C4×C47#12012yes—
411C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C22⋊D47—48no—
418C22⋊D47—84no—
419C2×Dic47—22no—
420C2×Dic47—41no—
421C2×Dic47—41no—
422C2×Dic47—41no—
423C2×Dic47—41no—
424C2×Dic47—41no—
425C2×Dic47—41no—
426C2×Dic47—41no—
427C2×Dic47—41no—
428D188—22no—
429D188—22no—
430D188—41no—
431D188—41no—
432C4×D47—48no—
433Dic94—22no—
434Dic94—22no—
435Dic94—41no—
436Dic94—41no—
437C47⋊C8—22no—
438C47⋊C8—22no—
439C47⋊C8—41no—
440C47⋊C8—41no—
441#23850—471nomaximal, Sylow
442C22×C47—22no—
443C22×C47—24no—
444C22×C47—22no—
445C22×C47—22no—
446C22×C47—22no—
447C22×C47—22no—
448C22×C47—22no—
449C22×C47—41no—
450C22×C47—42no—
451C22×C47—41no—
452C22×C47—41no—
453C22×C47—42no—
454C22×C47—42no—
455C22×C47—41no—
456C22×C47—41no—
457C22×C47—41no—
458C22×C47—42no—
459C22×C47—41no—
460C22×C47—42no—
461C22×C47—41no—
462C22×C47—42no—
463C22×C47—42no—
464C22×C47—42no—
465C22×C47—42no—
466C22×C47—816no—
467C22×C47—81no—
468C22×C47—81no—
469C22×C47—81no—
470C22×C47—81no—
471C22×C47C2×#12011yescharacteristic
472C22×C47D4211yescharacteristic
473C22×C47D4211yescharacteristic
474C22×C47C2×#13511yescharacteristic
475C22×C47#57511yescharacteristic
476C22×C47#57611yescharacteristic
477C22×C47#57711yescharacteristic
478C2×D47—42no—
479C2×D47—42no—
480C2×D47—42no—
481C2×D47—81no—
482C2×D47—81no—
483C2×D47—81no—
484C2×D47—81no—
485C4×C47—22no—
486C4×C47—41no—
487C4×C47—42no—
488C4×C47—41no—
489C4×C47—41no—
490C4×C47—42no—
491C4×C47C2×#12011yescharacteristic
492C4×C47#53411yescharacteristic
493C4×C47D4211yescharacteristic
494C4×C47D4211yescharacteristic
495Dic47—42no—
496Dic47—81no—
497Dic47—81no—
498C22×#135—471no—
499C2×#546D4711yescharacteristic, complemented
500C2×#449—471no—
501C2×#450—471no—
502C2×#447—471no—
503#2407—471no—
504#2015—471no—
505#2012—471no—
506#2001—471no—
507#2000—471no—
508#1893—471no—
509#1879—471no—
510#1877—471no—
511#1869—471no—
512#1788—471no—
513C2×C47—42no—
514C2×C47—42no—
515C2×C47—44no—
516C2×C47—82no—
517C2×C47#240311yescharacteristic
518C2×C47#300211yescharacteristic
519C2×C47#301211yescharacteristic
520C2×C47#326711yescharacteristic
521C2×C47#326811yescharacteristic
522C2×C47#328011yescharacteristic
523C2×C47#328211yescharacteristic
524D47—82no—
525C22×#41—471no—
526C22×#41C2×D4711yescharacteristic
527C23×D4C2×D4711yescharacteristic
528C2×#135—944no—
529C2×#135—944no—
530C2×#135—944no—
531C22×Q16—471no—
532C22×SD16—471no—
533C22×SD16—471no—
534C22×SD16—471no—
535C22×D8—471no—
536C22×D8—471no—
537C23×C8—471no—
538#546—24no—
539#546—24no—
540C2×#124C2×D4711yescharacteristic
541C2×#123—21no—
542C2×C22⋊Q8—471no—
543C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
544C2×#121—21no—
545C2×#121—471no—
546C2×#121C2×D4711yescharacteristic
547C2×#120—21no—
548C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
549C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
550C22×C22⋊C4—21no—
551#450—944no—
552#449—944no—
553#447—944no—
554C2×#103—471no—
555C2×#103—471no—
556C2×#103—471no—
557C2×#102—471no—
558C2×#102—471no—
559C2×#102—471no—
560C2×#102—471no—
561C2×#102—471no—
562C2×C22⋊C8—471no—
563C2×C22⋊C8—471no—
564C2×C22⋊C8—471no—
565#394—941no—
566#392—941no—
567#391—471no—
568#390—471no—
569#386—941no—
570#385—941no—
571#380—471no—
572#340—471no—
573#340—471no—
574#336—471no—
575#336—471no—
576C47#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
577C25—21no—
578C2×#41—22no—
579C2×#41—22no—
580C2×#41—22no—
581C2×#41—41no—
582C2×#41—41no—
583C2×#41—942no—
584C2×#41—942no—
585C2×#41—942no—
586C2×#41—942no—
587C2×#41—1881no—
588C2×#41—1881no—
589C2×#41C22⋊D4714yescomplemented
590C22×Q8—471no—
591C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
592C22×D4—21no—
593C22×D4—21no—
594C22×D4—22no—
595C22×D4—22no—
596C22×D4—22no—
597C22×D4—22no—
598C22×D4—21no—
599C22×D4—41no—
600C22×D4—41no—
601C22×D4—471no—
602C22×D4—941no—
603C22×D4—941no—
604C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
605C22×D4C22×D4711yescharacteristic
606C22×D4C22×D4711yescharacteristic
607C23×C4—21no—
608C23×C4—21no—
609C23×C4—941no—
610C23×C4C22×D4711yescharacteristic
611C23×C4C22×D4711yescharacteristic
612#135—9432no—
613C2×Q16—942no—
614C2×Q16—942no—
615C2×Q16—942no—
616C2×SD16—474no—
617C2×SD16—942no—
618C2×SD16—942no—
619C2×SD16—942no—
620C2×SD16—942no—
621C2×SD16—942no—
622C2×SD16—942no—
623C2×SD16—942no—
624C2×SD16—1881no—
625C2×D8—474no—
626C2×D8—942no—
627C2×D8—942no—
628C2×D8—942no—
629C2×D8—942no—
630C2×D8—1881no—
631C22×C8—471no—
632C22×C8—471no—
633C22×C8—471no—
634C22×C8—471no—
635C22×C8—942no—
636C22×C8—942no—
637C22×C8—942no—
638#124—22no—
639#124—22no—
640#123—28no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—22no—
643C22⋊Q8—942no—
644C22⋊Q8—1881no—
645#121—28no—
646#121—22no—
647#121—942no—
648#121—1881no—
649#121C22⋊D4714yescomplemented
650#120—28no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—22no—
654C4×D4—22no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—471no—
657C2×C4⋊C4—471no—
658C2×C4⋊C4—941no—
659C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—28no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—21no—
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—941no—
668C2×C22⋊C4—941no—
669C2×C22⋊C4—941no—
670C2×C22⋊C4—941no—
671C2×C22⋊C4—941no—
672C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
673C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
674C2×C42C22×D4711yescharacteristic
675#103—942no—
676#103—1881no—
677#103—1881no—
678#102—942no—
679#102—942no—
680#102—942no—
681#102—942no—
682#102—942no—
683C22⋊C8—942no—
684C22⋊C8—942no—
685C22⋊C8—942no—
686#95—941no—
687#95—941no—
688#95—941no—
689C24—21no—
690C24—24no—
691C24—21no—
692C24—42no—
693C24—42no—
694C24—42no—
695C24—42no—
696C24—81no—
697C24—81no—
698C24—941no—
699C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
700C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
701#41—28no—
702#41—44no—
703#41—44no—
704#41—44no—
705#41—948no—
706#41—1884no—
707#41—1884no—
708#41—1884no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—472no—
715C2×Q8—941no—
716C2×Q8—941no—
717C2×Q8—941no—
718C2×Q8—941no—
719C2×Q8—941no—
720C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
721C2×D4—24no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—24no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—24no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—42no—
737C2×D4—44no—
738C2×D4—44no—
739C2×D4—44no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—44no—
743C2×D4—81no—
744C2×D4—81no—
745C2×D4—472no—
746C2×D4—941no—
747C2×D4—941no—
748C2×D4—941no—
749C2×D4—941no—
750C2×D4—941no—
751C2×D4—3761no—
752C2×D4—1882no—
753C2×D4—1882no—
754C2×D4—1882no—
755C2×D4—1882no—
756C2×D4—1882no—
757C2×D4D4×D4712yes—
758C2×D4D4×D4712yes—
759C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
760C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—24no—
768C22×C4—24no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—81no—
778C22×C4—81no—
779C22×C4—941no—
780C22×C4—941no—
781C22×C4—941no—
782C22×C4—1882no—
783C22×C4—1882no—
784C22×C4—1882no—
785C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
786C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
787C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
788C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
789C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
790C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
791C22×C4C23×D4711yescharacteristic
792Q16—948no—
793SD16—948no—
794SD16—948no—
795SD16—1884no—
796D8—948no—
797D8—1884no—
798C2×C8—472no—
799C2×C8—472no—
800C2×C8—948no—
801C2×C8—941no—
802C2×C8—941no—
803C2×C8—941no—
804C2×C8—941no—
805C2×C8—941no—
806C2×C8—941no—
807C2×C8—941no—
808C2×C8—941no—
809C2×C8—941no—
810C2×C8—941no—
811C4⋊C4—24no—
812C4⋊C4—22no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—941no—
815C4⋊C4—941no—
816C4⋊C4—941no—
817C4⋊C4—941no—
818C4⋊C4—1882no—
819C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—24no—
823C22⋊C4—24no—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—22no—
826C22⋊C4—24no—
827C22⋊C4—3761no—
828C22⋊C4—3761no—
829C22⋊C4—1882no—
830C22⋊C4—1882no—
831C22⋊C4—1882no—
832C42—21no—
833C42—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—22no—
839C23—22no—
840C23—21no—
841C23—22no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—22no—
850C23—48no—
851C23—48no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—84no—
863C23—84no—
864C23—84no—
865C23—84no—
866C23—84no—
867C23—942no—
868C23—1881no—
869C23—1881no—
870C23—1881no—
871C23—1881no—
872C23—1881no—
873C23—1881no—
874C23#1309399312yes—
875C23#1309404412yescomplemented
876C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—942no—
882Q8—942no—
883Q8—1881no—
884Q8—1881no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—22no—
889D4—22no—
890D4—44no—
891D4—48no—
892D4—48no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—84no—
896D4—942no—
897D4—942no—
898D4—3764no—
899D4—1888no—
900D4—1881no—
901D4—1881no—
902D4#1309399214yes—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—48no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—84no—
930C2×C4—942no—
931C2×C4—1888no—
932C2×C4—1881no—
933C2×C4—1881no—
934C2×C4—1881no—
935C2×C4—1881no—
936C2×C4—1881no—
937C2×C4—1881no—
938C2×C4—1881no—
939C2×C4—1881no—
940C2×C4#1309399312yes—
941C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
943C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
944C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
945C2×C4#1309406911yescharacteristic
946C2×C4#1309406911yescharacteristic
947C8—942no—
948C8—942no—
949C8—1881no—
950C8—1881no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—22no—
955C22—24no—
956C22—22no—
957C22—22no—
958C22—42no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—42no—
962C22—41no—
963C22—42no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—42no—
972C22—42no—
973C22—42no—
974C22—42no—
975C22—816no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—3761no—
981C22—3761no—
982C22—3761no—
983C22—3761no—
984C22—1882no—
985C22—1882no—
986C22—1882no—
987C22C2×#1309399311yescharacteristic
988C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
989C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
990C22C2×#1309404411yescharacteristic
991C22#1568992111yescharacteristic
992C22#1568992611yescharacteristic
993C22#1568993411yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—41no—
996C4—42no—
997C4—41no—
998C4—42no—
999C4—41no—
1000C4—3761no—
1001C4—3761no—
1002C4—1882no—
1003C4C2×#1309399211yescharacteristic
1004C4#1568968211yescharacteristic
1005C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1006C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—42no—
1009C2—44no—
1010C2—82no—
1011C2—3762no—
1012C2#2024669811yescharacteristic
1013C2#2025260611yescharacteristic
1014C2#2025269211yescharacteristic
1015C2#2025490911yescharacteristic
1016C2#2025492411yescharacteristic
1017C2#2025506911yescharacteristic
1018C2#2025509111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#546C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#546D47
hypocenterC47#23850
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094044C2semidirect
2. C2×#15689266C2semidirect
3. C2×#15689274C2semidirect
4. C2×#15689257C2semidirect
5. #20246733C2semidirect
6. #20244482C2semidirect
7. #20244465C2semidirect
8. #20244396C2semidirect
9. #20244389C2semidirect
10. #20243817C2semidirect
11. #20243736C2semidirect
12. #20243722C2semidirect
13. #20243681C2semidirect
14. #20243328C2semidirect
15. C2×C47×#546C2semidirect
16. C22×#10625350C22semidirect
20. C22×#10625337C22semidirect
23. C22×#10625336C22semidirect
26. C23×C47⋊C8C22semidirect
32. C2×#13093948C22semidirect
33. C2×#13093948C22semidirect
34. C2×#13093947C22semidirect
39. C2×#13093944C22semidirect
42. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
45. #15689029C22semidirect
46. #15689025C22semidirect
49. #15688983C22semidirect
50. #15688885C22semidirect
51. #15688885C22semidirect
52. #15688878C22semidirect
53. #15688878C22semidirect
87. C2×#10625335D4semidirect
96. C2×#10625334D4semidirect
136. C2×#41×C47D4semidirect
161. #121×C47D4semidirect
358. C23×C47#135semidirect
499. C2×#546D47semidirect
576. C47#23850semidirect
589. C2×#41C22⋊D47semidirect
649. #121C22⋊D47semidirect
875. C23#13094044semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940442
C2×#156892662
C2×#156892742
C2×#156892572
#202467332
#202444822
#202444652
#202443962
#202443892
#202438172
#202437362
#202437222
#202436812
#202433282
C2×C47×#5462
#2385047