Finite Group Databasebeta

← #26247300

Subgroups — #26247300

Order 12032.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094044C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689761C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689270C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689275C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689258C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246734C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244483C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244466C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244397C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244390C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243814C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243734C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243720C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243678C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic, complemented
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094044—24no—
19C2×#13094044—24no—
20C2×#13094044—24no—
21C22×#10625337C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#10625325C2211yescharacteristic
23C22×#10625335C2211yescharacteristic
24C22×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
25C22×D376C2211yescharacteristic
26C22×#10625334C2211yescharacteristic
27C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28#15689761—24no—
29#15689761—24no—
30C2×#13094013C2211yescharacteristic
31C2×#13094007—21no—
32C2×#13094004C2211yescharacteristic
33C2×#13094000C2211yescharacteristic
34C2×#13093999C2211yescharacteristic
35C2×#13093998C2211yescharacteristic
36C2×#13093996—21no—
37C2×#13093992—21no—
38C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
39C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
40C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
41#15689275—24no—
42#15689270—24no—
43#15689258—24no—
44C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093944C2211yescharacteristic
47C2×#13093944C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
50#15689039—21no—
51#15689032—21no—
52#15689028C2211yescharacteristic, complemented
53#15689024C2211yescharacteristic, complemented
54#15689001—21no—
55#15688997—21no—
56#15688885C2211yescharacteristic, complemented
57#15688885C2211yescharacteristic, complemented
58#15688877C2211yescharacteristic, complemented
59#15688877C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#41×C47C2211yescharacteristic
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C47C2211yescharacteristic
64C2×#102×C47C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#380C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D47—21no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350—22no—
70C2×#10625350—22no—
71C2×#10625350—22no—
72C2×#10625350—41no—
73C2×#10625350—41no—
74C22×Dic94C2311yescharacteristic
75C22×D188—21no—
76C22×D188C2311yescharacteristic
77C22×D188C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47—21no—
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
82C2×D4×D47—22no—
83C2×D4×D47—22no—
84C2×D4×D47—22no—
85C2×D4×D47—22no—
86C2×D4×D47—41no—
87C2×D4×D47—41no—
88C23×Dic47—21no—
89C22×C4×D47—21no—
90C22×C4×D47C2311yescharacteristic
91#13094044—232no—
92C2×#10625337—22no—
93C2×#10625337—22no—
94C2×#10625337—22no—
95C2×#10625325—22no—
96C2×#10625325—22no—
97C2×#10625325—41no—
98C2×#10625335—22no—
99C2×#10625335—22no—
100C2×#10625335D414yescomplemented
101C2×#10625336—22no—
102C2×#10625336—22no—
103C2×#10625336—22no—
104C2×D376—22no—
105C2×D376—22no—
106C2×D376—41no—
107C2×#10625334—22no—
108C2×#10625334—22no—
109C2×#10625334D414yescomplemented
110C22×C47⋊C8—22no—
111C22×C47⋊C8—22no—
112C22×C47⋊C8—22no—
113C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
114C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
115#13094013—22no—
116#13094013—22no—
117#13094007—28no—
118#13094004—22no—
119#13094004—41no—
120#13094000—22no—
121#13094000—22no—
122#13093999—22no—
123#13093999—41no—
124#13093998—22no—
125#13093998D414yescomplemented
126#13093996—28no—
127#13093992—28no—
128D4×Dic47—22no—
129D4×Dic47—22no—
130C4×C22⋊D47—22no—
131C4×C22⋊D47—22no—
132C2×C4⋊Dic47—21no—
133C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
134C2×Dic47⋊C4—21no—
135C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic47—21no—
137C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
138C2×(C2×D47)⋊C4—28no—
139C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
149#13093949—22no—
150#13093946—22no—
151#13093944—22no—
152#13093944—22no—
153(C2×D47)⋊C8—22no—
154(C2×D47)⋊C8—22no—
155C47⋊#95—21no—
156C47⋊#95—21no—
157C2×#41×C47—22no—
158C2×#41×C47—22no—
159C2×#41×C47—22no—
160C2×#41×C47—41no—
161C2×#41×C47—41no—
162C2×#41×C47D414yescomplemented
163C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
164C22×D4×C47—21no—
165C22×D4×C47C2311yescharacteristic
166C23×C4×C47—21no—
167C23×C4×C47C2311yescharacteristic
168C22×C8×C47C2311yescharacteristic
169C22×C8×C47C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C47—21no—
173#103×C47—41no—
174#103×C47—41no—
175#102×C47—22no—
176#102×C47—22no—
177C22⋊C8×C47—22no—
178#95×C47—21no—
179C24×C47—21no—
180C24×C47C2×D411yescharacteristic
181C23×D47—21no—
182C23×D47—21no—
183C23×D47—24no—
184C23×D47—42no—
185C23×D47—42no—
186C23×D47—42no—
187C23×D47—42no—
188C23×D47—81no—
189C23×D47—81no—
190C23×D47C2×D411yescharacteristic
191#41×C47—28no—
192#41×C47—44no—
193#41×C47—44no—
194#41×C47—44no—
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×Q8×C47—21no—
197C2×Q8×C47—21no—
198C2×Q8×C47—21no—
199C2×Q8×C47—21no—
200C2×Q8×C47C2×D412yes—
201C2×D4×C47—24no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—42no—
206C2×D4×C47—42no—
207C2×D4×C47C2×D412yes—
208C2×D4×C47C2×D412yes—
209C2×D4×C47C2×D412yes—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—24no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—42no—
219C22×C4×C47—42no—
220C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47C2×D412yes—
222C22×C4×C47C2×D412yes—
223C22×C4×C47C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D47—24no—
225C2×C22⋊D47—22no—
226C2×C22⋊D47—22no—
227C2×C22⋊D47—24no—
228C2×C22⋊D47—41no—
229C2×C22⋊D47—42no—
230C2×C22⋊D47—42no—
231C2×C22⋊D47—42no—
232C2×C22⋊D47—42no—
233C2×C22⋊D47—42no—
234C2×C22⋊D47—81no—
235C2×C22⋊D47—81no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—24no—
239C22×Dic47—81no—
240C22×Dic47—81no—
241C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
244D4×D47—44no—
245D4×D47—44no—
246D4×D47—44no—
247D4×D47—44no—
248#10625350—28no—
249#10625350—44no—
250#10625350—44no—
251#10625350—44no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188—21no—
259C2×D188—21no—
260C2×D188—21no—
261C2×D188—21no—
262C2×D188—42no—
263C2×D188—42no—
264C2×D188—81no—
265C2×D188C2×D412yes—
266C2×D188C2×D412yes—
267C2×C4×D47—21no—
268C2×C4×D47—21no—
269C2×C4×D47—21no—
270C2×C4×D47—21no—
271C2×C4×D47—21no—
272C2×C4×D47—21no—
273C2×C4×D47—42no—
274C2×C4×D47—42no—
275C2×C4×D47—42no—
276C2×Dic94—21no—
277C2×Dic94—21no—
278C2×Dic94—21no—
279C2×Dic94—21no—
280C2×Dic94—21no—
281C2×Dic94C2×D412yes—
282C2×C8×C47—21no—
283C2×C8×C47—21no—
284C2×C8×C47—21no—
285C2×C8×C47—21no—
286C2×C8×C47—21no—
287C2×C8×C47—21no—
288C4⋊C4×C47—21no—
289C4⋊C4×C47—21no—
290C4⋊C4×C47—21no—
291C4⋊C4×C47—21no—
292C22⋊C4×C47—81no—
293C22⋊Dic47—24no—
294C22⋊Dic47—22no—
295#10625337—28no—
296#10625336—28no—
297#10625335—28no—
298#10625334—28no—
299(C2×D47)⋊C4—24no—
300(C2×D47)⋊C4—24no—
301(C2×D47)⋊C4—24no—
302(C2×D47)⋊C4—22no—
303(C2×D47)⋊C4—24no—
304(C2×D47)⋊C4—42no—
305(C2×D47)⋊C4—42no—
306(C2×D47)⋊C4—42no—
307(C2×D47)⋊C4—81no—
308C4⋊Dic47—21no—
309C4⋊Dic47—42no—
310C4⋊Dic47C2×D412yes—
311Dic47⋊C4—24no—
312Dic47⋊C4—22no—
313C4×Dic47—21no—
314C4×Dic47—21no—
315C2×C47⋊C8—28no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8—21no—
318C2×C47⋊C8—21no—
319C2×C47⋊C8—21no—
320C2×C47⋊C8C2×D412yes—
321C2×C47⋊C8C2×D412yes—
322D376—44no—
323#10625325—44no—
324C23×C47—22no—
325C23×C47—21no—
326C23×C47—21no—
327C23×C47—22no—
328C23×C47—22no—
329C23×C47—21no—
330C23×C47—21no—
331C23×C47—21no—
332C23×C47—21no—
333C23×C47—41no—
334C23×C47—41no—
335C23×C47—41no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47#12012yes—
338C23×C47C22×D411yescharacteristic
339C22×D47—21no—
340C22×D47—21no—
341C22×D47—21no—
342C22×D47—21no—
343C22×D47—21no—
344C22×D47—21no—
345C22×D47—22no—
346C22×D47—22no—
347C22×D47—48no—
348C22×D47—48no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—41no—
353C22×D47—41no—
354C22×D47—41no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47—41no—
358C22×D47—41no—
359C22×D47—41no—
360C22×D47—41no—
361C22×D47—84no—
362C22×D47—84no—
363C22×D47—84no—
364C22×D47—84no—
365C22×D47—84no—
366C22×D47#13512yescomplemented
367Q8×C47—22no—
368Q8×C47—22no—
369Q8×C47—41no—
370Q8×C47—41no—
371D4×C47—22no—
372D4×C47—22no—
373D4×C47—22no—
374D4×C47—48no—
375D4×C47#12014yes—
376C2×C4×C47—21no—
377C2×C4×C47—21no—
378C2×C4×C47—22no—
379C2×C4×C47—22no—
380C2×C4×C47—22no—
381C2×C4×C47—22no—
382C2×C4×C47—22no—
383C2×C4×C47—48no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—41no—
386C2×C4×C47—41no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47—41no—
389C2×C4×C47—41no—
390C2×C4×C47—41no—
391C2×C4×C47—41no—
392C2×C4×C47#12012yes—
393C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D47—44no—
400C22⋊D47—48no—
401C22⋊D47—48no—
402C22⋊D47—84no—
403C2×Dic47—21no—
404C2×Dic47—21no—
405C2×Dic47—21no—
406C2×Dic47—22no—
407C2×Dic47—21no—
408C2×Dic47—22no—
409C2×Dic47—21no—
410C2×Dic47—21no—
411C2×Dic47—21no—
412C2×Dic47—21no—
413C2×Dic47—21no—
414C2×Dic47—41no—
415C2×Dic47—41no—
416C2×Dic47—41no—
417C2×Dic47—41no—
418C2×Dic47—84no—
419D188—22no—
420D188—22no—
421D188—22no—
422D188—22no—
423D188—41no—
424D188—41no—
425D188—41no—
426D188—41no—
427D188—84no—
428C4×D47—48no—
429C4×D47—41no—
430C4×D47—41no—
431C4×D47—41no—
432C4×D47—41no—
433Dic94—22no—
434Dic94—22no—
435Dic94—41no—
436Dic94—41no—
437C8×C47—41no—
438C8×C47—41no—
439C47⋊C8—22no—
440C47⋊C8—22no—
441#23850—471nomaximal, Sylow
442C22×C47—22no—
443C22×C47—24no—
444C22×C47—22no—
445C22×C47—22no—
446C22×C47—42no—
447C22×C47—42no—
448C22×C47—41no—
449C22×C47—42no—
450C22×C47—42no—
451C22×C47—41no—
452C22×C47—42no—
453C22×C47—41no—
454C22×C47—42no—
455C22×C47—41no—
456C22×C47C2×#12011yescharacteristic
457C22×C47D4211yescharacteristic
458C22×C47D4211yescharacteristic
459C22×C47C2×#13511yescharacteristic
460C22×C47#57511yescharacteristic
461C22×C47#57611yescharacteristic
462C22×C47#57711yescharacteristic
463C2×D47—22no—
464C2×D47—22no—
465C2×D47—22no—
466C2×D47—41no—
467C2×D47—41no—
468C2×D47—41no—
469C2×D47—41no—
470C2×D47—42no—
471C2×D47—42no—
472C2×D47—42no—
473C2×D47—42no—
474C2×D47—42no—
475C2×D47—42no—
476C2×D47—816no—
477C2×D47—81no—
478C2×D47—81no—
479C2×D47—81no—
480C2×D47—81no—
481C2×D47—81no—
482C2×D47—81no—
483C2×D47—81no—
484C2×D47—81no—
485C4×C47—22no—
486C4×C47—42no—
487C4×C47—81no—
488C4×C47—81no—
489C4×C47C2×#12011yescharacteristic
490C4×C47#53411yescharacteristic
491C4×C47D4211yescharacteristic
492C4×C47D4211yescharacteristic
493Dic47—42no—
494Dic47—41no—
495Dic47—41no—
496Dic47—41no—
497Dic47—42no—
498C22×#135—471no—
499C2×#546—471no—
500C2×#449—471no—
501C2×#450—471no—
502C2×#447—471no—
503#2407—471no—
504#2015—471no—
505#2012—471no—
506#2001—471no—
507#2000—471no—
508#1893—471no—
509#1879—471no—
510#1877—471no—
511#1869—471no—
512#1788D4711yescharacteristic, complemented
513C2×C47—44no—
514C2×C47—42no—
515C2×C47#240311yescharacteristic
516C2×C47#300211yescharacteristic
517C2×C47#301211yescharacteristic
518C2×C47#326711yescharacteristic
519C2×C47#326811yescharacteristic
520C2×C47#328011yescharacteristic
521C2×C47#328211yescharacteristic
522D47—42no—
523D47—82no—
524D47—82no—
525C22×#41—471no—
526C22×#41C2×D4711yescharacteristic
527C23×D4—471no—
528C2×#135—944no—
529C2×#135—944no—
530C2×#135—944no—
531C22×Q16—471no—
532C22×SD16—471no—
533C22×SD16—471no—
534C22×SD16—471no—
535C22×D8—471no—
536C22×D8—471no—
537C23×C8—471no—
538#546—944no—
539#546—944no—
540C2×#124—471no—
541C2×#123—941no—
542C2×C22⋊Q8—471no—
543C2×C22⋊Q8—471no—
544C2×#121—471no—
545C2×#121—471no—
546C2×#121—941no—
547C2×#120—941no—
548C2×C4×D4—471no—
549C2×C4×D4—471no—
550C22×C22⋊C4—941no—
551#450—944no—
552#449—944no—
553#447—944no—
554C2×#103—471no—
555C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
556C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
557C2×#102—471no—
558C2×#102—471no—
559C2×#102—471no—
560C2×#102C2×D4711yescharacteristic
561C2×#102C2×D4711yescharacteristic
562C2×C22⋊C8—471no—
563C2×C22⋊C8—471no—
564C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
565#394—941no—
566#392—941no—
567#391—471no—
568#390—471no—
569#386—941no—
570#385—941no—
571#380C2×D4711yescharacteristic, complemented
572#340—471no—
573#340—471no—
574#336—471no—
575#336—471no—
576C47#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
577C25—941no—
578C2×#41—22no—
579C2×#41—22no—
580C2×#41—22no—
581C2×#41—41no—
582C2×#41—41no—
583C2×#41—942no—
584C2×#41—942no—
585C2×#41—942no—
586C2×#41—942no—
587C2×#41—1881no—
588C2×#41—1881no—
589C2×#41D18814yescomplemented
590C22×Q8—471no—
591C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
592C22×D4—21no—
593C22×D4—471no—
594C22×D4—471no—
595C22×D4—471no—
596C22×D4—941no—
597C22×D4—941no—
598C22×D4—942no—
599C22×D4—941no—
600C22×D4—942no—
601C22×D4—942no—
602C22×D4—942no—
603C22×D4—941no—
604C22×D4—1881no—
605C22×D4—1881no—
606C22×D4C22×D4711yescharacteristic
607C23×C4—21no—
608C23×C4—471no—
609C23×C4—941no—
610C23×C4—941no—
611C23×C4C22×D4711yescharacteristic
612#135—9432no—
613C2×Q16—942no—
614C2×Q16—942no—
615C2×Q16—942no—
616C2×SD16—474no—
617C2×SD16—942no—
618C2×SD16—942no—
619C2×SD16—942no—
620C2×SD16—942no—
621C2×SD16—942no—
622C2×SD16—942no—
623C2×SD16—942no—
624C2×SD16—1881no—
625C2×D8—474no—
626C2×D8—942no—
627C2×D8—942no—
628C2×D8—942no—
629C2×D8—942no—
630C2×D8—1881no—
631C22×C8—471no—
632C22×C8—471no—
633C22×C8—942no—
634C22×C8—942no—
635C22×C8—942no—
636C22×C8C22×D4711yescharacteristic
637C22×C8C22×D4711yescharacteristic
638#124—942no—
639#124—942no—
640#123—948no—
641C22⋊Q8—942no—
642C22⋊Q8—942no—
643C22⋊Q8—942no—
644C22⋊Q8—1881no—
645#121—474no—
646#121—948no—
647#121—942no—
648#121—942no—
649#121—1881no—
650#120—948no—
651C4×D4—942no—
652C4×D4—942no—
653C4×D4—942no—
654C4×D4—942no—
655C2×C4⋊C4—471no—
656C2×C4⋊C4—471no—
657C2×C4⋊C4—941no—
658C2×C4⋊C4—941no—
659C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—471no—
663C2×C22⋊C4—471no—
664C2×C22⋊C4—941no—
665C2×C22⋊C4—941no—
666C2×C22⋊C4—941no—
667C2×C22⋊C4—948no—
668C2×C22⋊C4—941no—
669C2×C22⋊C4—941no—
670C2×C22⋊C4—941no—
671C2×C22⋊C4—941no—
672C2×C22⋊C4—941no—
673C2×C22⋊C4—941no—
674C2×C42—471no—
675#103—41no—
676#103—41no—
677#103—942no—
678#102—22no—
679#102—22no—
680#102—942no—
681#102—942no—
682#102—942no—
683C22⋊C8—22no—
684C22⋊C8—942no—
685C22⋊C8—942no—
686#95—21no—
687#95—941no—
688#95—941no—
689C24—21no—
690C24—471no—
691C24—944no—
692C24—941no—
693C24—941no—
694C24—3761no—
695C24—3761no—
696C24—1882no—
697C24—1882no—
698C24—1882no—
699C24—1882no—
700C24D4×D4711yescharacteristic
701#41—28no—
702#41—44no—
703#41—44no—
704#41—44no—
705#41—948no—
706#41—1884no—
707#41—1884no—
708#41—1884no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—472no—
715C2×Q8—941no—
716C2×Q8—941no—
717C2×Q8—941no—
718C2×Q8—941no—
719C2×Q8—941no—
720C2×Q8C2×D18812yes—
721C2×D4—24no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—472no—
728C2×D4—472no—
729C2×D4—944no—
730C2×D4—942no—
731C2×D4—944no—
732C2×D4—942no—
733C2×D4—941no—
734C2×D4—941no—
735C2×D4—941no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—941no—
739C2×D4—941no—
740C2×D4—941no—
741C2×D4—941no—
742C2×D4—941no—
743C2×D4—3761no—
744C2×D4—3761no—
745C2×D4—3761no—
746C2×D4—1882no—
747C2×D4—1882no—
748C2×D4—1881no—
749C2×D4—1882no—
750C2×D4—1882no—
751C2×D4—1882no—
752C2×D4—1884no—
753C2×D4—1884no—
754C2×D4—1884no—
755C2×D4—1882no—
756C2×D4—1882no—
757C2×D4—1884no—
758C2×D4C2×D18812yes—
759C2×D4D4×D4712yes—
760C2×D4D4×D4712yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—24no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—471no—
772C22×C4—471no—
773C22×C4—471no—
774C22×C4—944no—
775C22×C4—941no—
776C22×C4—941no—
777C22×C4—941no—
778C22×C4—941no—
779C22×C4—941no—
780C22×C4—941no—
781C22×C4—941no—
782C22×C4—941no—
783C22×C4—3761no—
784C22×C4—3761no—
785C22×C4—1882no—
786C22×C4—1882no—
787C22×C4—1882no—
788C22×C4C2×D18812yes—
789C22×C4D4×D4711yescharacteristic
790C22×C4D4×D4712yes—
791C22×C4C23×D4711yescharacteristic
792Q16—948no—
793SD16—948no—
794SD16—948no—
795SD16—1884no—
796D8—948no—
797D8—1884no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—472no—
805C2×C8—472no—
806C2×C8—948no—
807C2×C8—941no—
808C2×C8—941no—
809C2×C8—941no—
810C2×C8—941no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—472no—
816C4⋊C4—944no—
817C4⋊C4—942no—
818C4⋊C4—941no—
819C4⋊C4—1882no—
820C22⋊C4—81no—
821C22⋊C4—944no—
822C22⋊C4—944no—
823C22⋊C4—944no—
824C22⋊C4—944no—
825C22⋊C4—942no—
826C22⋊C4—942no—
827C22⋊C4—944no—
828C22⋊C4—3761no—
829C22⋊C4—1882no—
830C22⋊C4—1882no—
831C22⋊C4—1882no—
832C42—941no—
833C42—941no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—22no—
837C23—22no—
838C23—22no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—472no—
848C23—941no—
849C23—941no—
850C23—941no—
851C23—941no—
852C23—941no—
853C23—941no—
854C23—942no—
855C23—942no—
856C23—3764no—
857C23—3764no—
858C23—3764no—
859C23—3764no—
860C23—3764no—
861C23—1888no—
862C23—1888no—
863C23—1881no—
864C23—1881no—
865C23—1881no—
866C23—1881no—
867C23—1881no—
868C23—1881no—
869C23—1881no—
870C23—1881no—
871C23—1881no—
872C23—1881no—
873C23—1881no—
874C23—1881no—
875C23#1309399412yes—
876C23C2×D4×D4711yescharacteristic
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—942no—
882Q8—942no—
883Q8—1881no—
884Q8—1881no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—48no—
889D4—942no—
890D4—942no—
891D4—942no—
892D4—942no—
893D4—3764no—
894D4—3764no—
895D4—1884no—
896D4—1888no—
897D4—1888no—
898D4—1881no—
899D4—1881no—
900D4—1881no—
901D4—1881no—
902D4#1309399414yes—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—48no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—941no—
920C2×C4—942no—
921C2×C4—941no—
922C2×C4—941no—
923C2×C4—941no—
924C2×C4—942no—
925C2×C4—941no—
926C2×C4—941no—
927C2×C4—941no—
928C2×C4—941no—
929C2×C4—941no—
930C2×C4—3764no—
931C2×C4—1888no—
932C2×C4—1881no—
933C2×C4—1881no—
934C2×C4—1881no—
935C2×C4—1881no—
936C2×C4—1881no—
937C2×C4—1881no—
938C2×C4—1881no—
939C2×C4—1881no—
940C2×C4#1309399412yes—
941C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
944C2×C4C22×D18811yescharacteristic
945C2×C4#1309406911yescharacteristic
946C2×C4#1309406911yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—942no—
950C8—942no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—24no—
954C22—22no—
955C22—42no—
956C22—41no—
957C22—42no—
958C22—41no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—41no—
962C22—42no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—942no—
966C22—942no—
967C22—942no—
968C22—37616no—
969C22—3761no—
970C22—3761no—
971C22—3761no—
972C22—3761no—
973C22—3761no—
974C22—3761no—
975C22—3761no—
976C22—3761no—
977C22—1882no—
978C22—1882no—
979C22—1882no—
980C22—1882no—
981C22—1882no—
982C22—1882no—
983C22—1881no—
984C22—1881no—
985C22—1881no—
986C22—1881no—
987C22C2×#1309399411yescharacteristic
988C22#1568975511yescharacteristic
989C22#1568975511yescharacteristic
990C22#135×D4711yescharacteristic
991C22#1568992011yescharacteristic
992C22#1568992711yescharacteristic
993C22#1568993211yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—42no—
996C4—81no—
997C4—81no—
998C4—1881no—
999C4—1882no—
1000C4—1881no—
1001C4—1882no—
1002C4—1881no—
1003C4C2×#1309399411yescharacteristic
1004C4#1568968511yescharacteristic
1005C4#1568975511yescharacteristic
1006C4#1568975511yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—44no—
1009C2—3762no—
1010C2—3762no—
1011C2—1882no—
1012C2#2024670111yescharacteristic
1013C2#2025260811yescharacteristic
1014C2#2025269411yescharacteristic
1015C2#2025491711yescharacteristic
1016C2#2025493211yescharacteristic
1017C2#2025507111yescharacteristic
1018C2#2025509311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1788C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1788D47
hypocenterC47#23850
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094044C2semidirect
2. C2×#15689761C2semidirect
3. C2×#15689270C2semidirect
4. C2×#15689275C2semidirect
5. C2×#15689258C2semidirect
6. #20246734C2semidirect
7. #20244483C2semidirect
8. #20244466C2semidirect
9. #20244397C2semidirect
10. #20244390C2semidirect
11. #20243814C2semidirect
12. #20243734C2semidirect
13. #20243720C2semidirect
14. #20243678C2semidirect
15. C47×#1788C2semidirect
16. C22×#10625350C22semidirect
21. C22×#10625337C22semidirect
24. C22×#10625336C22semidirect
27. C23×C47⋊C8C22semidirect
44. C2×#13093949C22semidirect
45. C2×#13093946C22semidirect
52. #15689028C22semidirect
53. #15689024C22semidirect
56. #15688885C22semidirect
57. #15688885C22semidirect
58. #15688877C22semidirect
59. #15688877C22semidirect
61. C2×#103×C47C22semidirect
62. C2×#103×C47C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
66. C47×#380C22semidirect
100. C2×#10625335D4semidirect
109. C2×#10625334D4semidirect
125. #13093998D4semidirect
162. C2×#41×C47D4semidirect
366. C22×D47#135semidirect
512. #1788D47semidirect
555. C2×#103C2×D47semidirect
556. C2×#103C2×D47semidirect
564. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
571. #380C2×D47semidirect
576. C47#23850semidirect
589. C2×#41D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940442
C2×#156897612
C2×#156892702
C2×#156892752
C2×#156892582
#202467342
#202444832
#202444662
#202443972
#202443902
#202438142
#202437342
#202437202
#202436782
C47×#17882
#2385047