Finite Group Databasebeta

← #26247301

Subgroups — #26247301

Order 12032.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094047C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689766C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689267C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689272C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689258C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246736C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244465C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244395C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244390C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243813C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243725C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243679C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×#10625354C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D47C2211yescharacteristic
19C2×#13094047—24no—
20C2×#13094047—24no—
21C2×#13094047—24no—
22C22×#10625336C2211yescharacteristic
23C22×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
24C22×D376C2211yescharacteristic
25C22×#10625334C2211yescharacteristic
26C22×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
27#15689766—24no—
28#15689766—24no—
29C2×#13094006—21no—
30C2×#13094000C2211yescharacteristic
31C2×#13094000C2211yescharacteristic
32C2×#13093999C2211yescharacteristic
33C2×#13093997—21no—
34C2×#13093995C2211yescharacteristic
35C2×#13093994—21no—
36C2×C4×D188C2211yescharacteristic
37C2×C4×D188C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊C4×D47—21no—
39#15689272—24no—
40#15689267—24no—
41#15689258—24no—
42C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093946C2211yescharacteristic
45C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093945C2211yescharacteristic
47C2×#13093944C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#15689041—21no—
52#15689033—21no—
53#15689025C2211yescharacteristic, complemented
54#15689001—21no—
55#15688997—21no—
56#15688980C2211yescharacteristic, complemented
57#15688886C2211yescharacteristic, complemented
58#15688885C2211yescharacteristic, complemented
59#15688878C2211yescharacteristic, complemented
60C22×Q16×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
62C2×#124×C47C2211yescharacteristic
63C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C47C2211yescharacteristic
65C47×#391C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D47—21no—
68C2×#10625354—22no—
69C2×#10625354—22no—
70C2×#10625354—22no—
71C2×#10625354—22no—
72C2×#10625354—22no—
73C2×#10625354—22no—
74C2×#10625354—22no—
75C2×#10625354—41no—
76C2×#10625354—41no—
77C2×#10625354—41no—
78C2×#10625354—41no—
79C2×#10625354D414yescomplemented
80C22×D188—21no—
81C22×D188—21no—
82C22×D188—21no—
83C22×D188D411yescharacteristic
84C22×D188C2311yescharacteristic
85C22×D188C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D47—21no—
87C22×C22⋊D47—21no—
88C2×D4×D47—22no—
89C2×D4×D47—22no—
90C2×D4×D47—22no—
91C2×D4×D47—22no—
92C2×D4×D47—41no—
93C2×D4×D47—41no—
94C22×C4×D47—21no—
95C22×C4×D47—21no—
96C22×C4×D47—21no—
97C22×C4×D47C2311yescharacteristic
98C22×C4×D47C2311yescharacteristic
99#13094047—232no—
100C2×#10625336—22no—
101C2×#10625336—22no—
102C2×#10625336—22no—
103C2×#10625336—22no—
104C2×#10625336—22no—
105C2×#10625336D414yescomplemented
106C2×D376—22no—
107C2×D376—22no—
108C2×D376D414yescomplemented
109C2×#10625334—22no—
110C2×#10625334—22no—
111C2×#10625334—41no—
112C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
113C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
114C2×C8×D47—22no—
115C2×C8×D47—22no—
116C2×C8×D47—22no—
117#13094006—28no—
118#13094000—22no—
119#13094000—22no—
120#13094000—22no—
121#13094000—41no—
122#13093999—22no—
123#13093999—41no—
124#13093997—28no—
125#13093995—22no—
126#13093995D414yescomplemented
127#13093994—28no—
128C4×D188—22no—
129C4×D188—22no—
130C4×D188—22no—
131C4×D188—22no—
132C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
135C2×Dic47⋊C4—21no—
136C2×Dic47⋊C4—21no—
137C2×C22⋊Dic47—21no—
138C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
146C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
147C22⋊C4×D47—28no—
148#13093948—22no—
149#13093948—41no—
150#13093946—22no—
151#13093946—22no—
152#13093945—22no—
153#13093944—22no—
154(C2×D47)⋊C8—22no—
155(C2×D47)⋊C8—22no—
156(C2×D47)⋊C8—22no—
157C47⋊#95—21no—
158C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
160C22×D4×C47C2311yescharacteristic
161C2×Q16×C47—22no—
162C2×Q16×C47—22no—
163C2×Q16×C47—22no—
164C2×SD16×C47—22no—
165C2×SD16×C47—22no—
166C2×SD16×C47—41no—
167C22×C8×C47C2311yescharacteristic
168C22×C8×C47C2311yescharacteristic
169#124×C47—22no—
170#124×C47—22no—
171C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C47—21no—
173C2×C22⋊C4×C47—21no—
174C2×C42×C47C2311yescharacteristic
175#103×C47—41no—
176#102×C47—22no—
177#95×C47—21no—
178#95×C47—21no—
179C24×C47—21no—
180C23×D47—21no—
181C23×D47—21no—
182C23×D47—24no—
183C23×D47—42no—
184C23×D47—42no—
185C23×D47—42no—
186C23×D47—42no—
187C23×D47—81no—
188C23×D47—81no—
189C23×D47C2×D411yescharacteristic
190C23×D47C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C47—21no—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×Q8×C47—21no—
197C2×Q8×C47—21no—
198C2×Q8×C47—21no—
199C2×Q8×C47—21no—
200C2×Q8×C47—21no—
201C2×Q8×C47C2×D412yes—
202C2×Q8×C47C2×D412yes—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47C2×D412yes—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D47—24no—
216C2×C22⋊D47—24no—
217C2×C22⋊D47—42no—
218C2×C22⋊D47—42no—
219C2×C22⋊D47—81no—
220C2×C22⋊D47—81no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
225#10625354—28no—
226#10625354—28no—
227#10625354—44no—
228#10625354—44no—
229#10625354—44no—
230#10625354—44no—
231#10625354—44no—
232#10625354—44no—
233D4×D47—44no—
234D4×D47—44no—
235D4×D47—44no—
236D4×D47—44no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—22no—
245C2×D188—24no—
246C2×D188—22no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—41no—
249C2×D188—42no—
250C2×D188—42no—
251C2×D188—42no—
252C2×D188—42no—
253C2×D188—42no—
254C2×D188—42no—
255C2×D188—42no—
256C2×D188—81no—
257C2×D188C2×D412yes—
258C2×D188C2×D412yes—
259C2×D188C2×D412yes—
260C2×D188C2×D412yes—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—21no—
267C2×C4×D47—21no—
268C2×C4×D47—21no—
269C2×C4×D47—21no—
270C2×C4×D47—21no—
271C2×C4×D47—24no—
272C2×C4×D47—24no—
273C2×C4×D47—42no—
274C2×C4×D47—42no—
275C2×C4×D47—42no—
276C2×C4×D47—42no—
277C2×C4×D47—42no—
278C2×C4×D47—81no—
279C2×C4×D47—81no—
280C2×C4×D47C2×D412yes—
281C2×C4×D47C2×D412yes—
282Q16×C47—28no—
283SD16×C47—44no—
284C2×C8×C47—21no—
285C2×C8×C47—21no—
286C2×C8×C47—21no—
287C2×C8×C47—21no—
288C2×C8×C47—21no—
289C2×C8×C47C2×D412yes—
290C4⋊C4×C47—21no—
291C4⋊C4×C47—21no—
292C22⋊C4×C47—24no—
293C22⋊C4×C47—24no—
294C42×C47—21no—
295C42×C47—21no—
296C22⋊Dic47—24no—
297#10625336—28no—
298#10625336—28no—
299#10625334—44no—
300(C2×D47)⋊C4—24no—
301(C2×D47)⋊C4—24no—
302(C2×D47)⋊C4—22no—
303(C2×D47)⋊C4—22no—
304(C2×D47)⋊C4—42no—
305(C2×D47)⋊C4—42no—
306(C2×D47)⋊C4—42no—
307(C2×D47)⋊C4—81no—
308(C2×D47)⋊C4—81no—
309C4⋊Dic47—21no—
310C4⋊Dic47—22no—
311C4⋊Dic47—21no—
312C4⋊Dic47—21no—
313C4⋊Dic47C2×D412yes—
314Dic47⋊C4—24no—
315Dic47⋊C4—42no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8—21no—
318C2×C47⋊C8—21no—
319C2×C47⋊C8—21no—
320C2×C47⋊C8—21no—
321C2×C47⋊C8C2×D412yes—
322D376—28no—
323C8×D47—28no—
324C23×C47—22no—
325C23×C47—41no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47—41no—
329C23×C47—41no—
330C23×C47—41no—
331C23×C47C22×D411yescharacteristic
332C22×D47—21no—
333C22×D47—22no—
334C22×D47—21no—
335C22×D47—21no—
336C22×D47—21no—
337C22×D47—21no—
338C22×D47—22no—
339C22×D47—22no—
340C22×D47—21no—
341C22×D47—21no—
342C22×D47—21no—
343C22×D47—21no—
344C22×D47—21no—
345C22×D47—21no—
346C22×D47—21no—
347C22×D47—22no—
348C22×D47—48no—
349C22×D47—48no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—41no—
353C22×D47—41no—
354C22×D47—41no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47—41no—
358C22×D47—41no—
359C22×D47—41no—
360C22×D47—84no—
361C22×D47—84no—
362C22×D47—84no—
363C22×D47—84no—
364C22×D47—84no—
365C22×D47#12012yes—
366C22×D47#13512yescomplemented
367Q8×C47—22no—
368Q8×C47—22no—
369Q8×C47—22no—
370Q8×C47—22no—
371Q8×C47—41no—
372Q8×C47—41no—
373Q8×C47—41no—
374Q8×C47—41no—
375D4×C47—22no—
376D4×C47—22no—
377D4×C47—41no—
378D4×C47—41no—
379C2×C4×C47—22no—
380C2×C4×C47—21no—
381C2×C4×C47—21no—
382C2×C4×C47—22no—
383C2×C4×C47—21no—
384C2×C4×C47—21no—
385C2×C4×C47—21no—
386C2×C4×C47—21no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47—41no—
389C2×C4×C47—41no—
390C2×C4×C47—41no—
391C2×C4×C47—41no—
392C2×C4×C47—41no—
393C2×C4×C47—41no—
394C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D47—48no—
401C22⋊D47—84no—
402C2×Dic47—21no—
403C2×Dic47—21no—
404C2×Dic47—21no—
405C2×Dic47—22no—
406C2×Dic47—21no—
407C2×Dic47—21no—
408C2×Dic47—41no—
409C2×Dic47—41no—
410C2×Dic47—41no—
411C2×Dic47—41no—
412C2×Dic47—41no—
413C2×Dic47#12012yes—
414D188—22no—
415D188—22no—
416D188—22no—
417D188—22no—
418D188—22no—
419D188—44no—
420D188—48no—
421D188—48no—
422D188—41no—
423D188—41no—
424D188—84no—
425D188#12014yes—
426C4×D47—22no—
427C4×D47—22no—
428C4×D47—22no—
429C4×D47—22no—
430C4×D47—48no—
431C4×D47—48no—
432C4×D47—41no—
433C4×D47—41no—
434C4×D47—41no—
435C4×D47—41no—
436C4×D47—84no—
437C8×C47—22no—
438C8×C47—41no—
439C47⋊C8—22no—
440C47⋊C8—41no—
441#23850—471nomaximal, Sylow
442C22×C47—42no—
443C22×C47—42no—
444C22×C47—42no—
445C22×C47—81no—
446C22×C47—81no—
447C22×C47—81no—
448C22×C47—81no—
449C22×C47C2×#12011yescharacteristic
450C22×C47D4211yescharacteristic
451C22×C47D4211yescharacteristic
452C22×C47C2×#13511yescharacteristic
453C22×C47#57511yescharacteristic
454C22×C47#57611yescharacteristic
455C22×C47#57711yescharacteristic
456C2×D47—22no—
457C2×D47—24no—
458C2×D47—22no—
459C2×D47—22no—
460C2×D47—22no—
461C2×D47—22no—
462C2×D47—22no—
463C2×D47—41no—
464C2×D47—42no—
465C2×D47—41no—
466C2×D47—41no—
467C2×D47—42no—
468C2×D47—42no—
469C2×D47—41no—
470C2×D47—41no—
471C2×D47—41no—
472C2×D47—42no—
473C2×D47—41no—
474C2×D47—42no—
475C2×D47—41no—
476C2×D47—42no—
477C2×D47—42no—
478C2×D47—42no—
479C2×D47—42no—
480C2×D47—816no—
481C2×D47—81no—
482C2×D47—81no—
483C2×D47—81no—
484C2×D47—81no—
485C4×C47—42no—
486C4×C47—42no—
487C4×C47—41no—
488C4×C47—41no—
489C4×C47—81no—
490C4×C47C2×#12011yescharacteristic
491C4×C47#53411yescharacteristic
492C4×C47D4211yescharacteristic
493C4×C47D4211yescharacteristic
494Dic47—22no—
495Dic47—41no—
496Dic47—42no—
497Dic47—81no—
498C22×#135—471no—
499C2×#546—471no—
500C2×#449—471no—
501C2×#450—471no—
502C2×#447—471no—
503#2407—471no—
504#2015D4711yescharacteristic, complemented
505#2012—471no—
506#2001—471no—
507#2000—471no—
508#1893—471no—
509#1879—471no—
510#1877—471no—
511#1869—471no—
512#1788—471no—
513C2×C47—82no—
514C2×C47#240311yescharacteristic
515C2×C47#300211yescharacteristic
516C2×C47#301211yescharacteristic
517C2×C47#326711yescharacteristic
518C2×C47#326811yescharacteristic
519C2×C47#328011yescharacteristic
520C2×C47#328211yescharacteristic
521D47—42no—
522D47—42no—
523D47—44no—
524D47—82no—
525C22×#41—471no—
526C22×#41—471no—
527C23×D4—471no—
528C2×#135—944no—
529C2×#135—944no—
530C2×#135—944no—
531C22×Q16C2×D4711yescharacteristic, complemented
532C22×SD16—471no—
533C22×SD16—471no—
534C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
535C22×D8—471no—
536C22×D8—471no—
537C23×C8—471no—
538#546—944no—
539#546—944no—
540C2×#124C2×D4711yescharacteristic
541C2×#123—941no—
542C2×C22⋊Q8—471no—
543C2×C22⋊Q8—471no—
544C2×#121—471no—
545C2×#121—471no—
546C2×#121—941no—
547C2×#120—941no—
548C2×C4×D4—471no—
549C2×C4×D4—471no—
550C22×C22⋊C4—941no—
551#450—944no—
552#449—944no—
553#447—944no—
554C2×#103—471no—
555C2×#103—471no—
556C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
557C2×#102—471no—
558C2×#102—471no—
559C2×#102—471no—
560C2×#102—471no—
561C2×#102C2×D4711yescharacteristic
562C2×C22⋊C8—471no—
563C2×C22⋊C8—471no—
564C2×C22⋊C8—471no—
565#394—941no—
566#392—941no—
567#391C2×D4711yescharacteristic, complemented
568#390—471no—
569#386—941no—
570#385—941no—
571#380—471no—
572#340—471no—
573#340—471no—
574#336—471no—
575#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
576C47#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
577C25—941no—
578C2×#41—474no—
579C2×#41—942no—
580C2×#41—942no—
581C2×#41—942no—
582C2×#41—942no—
583C2×#41—942no—
584C2×#41—942no—
585C2×#41—942no—
586C2×#41—1881no—
587C2×#41—1881no—
588C2×#41—1881no—
589C2×#41—1881no—
590C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
591C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
592C22×D4—471no—
593C22×D4—471no—
594C22×D4—471no—
595C22×D4—941no—
596C22×D4—941no—
597C22×D4—941no—
598C22×D4—941no—
599C22×D4—942no—
600C22×D4—942no—
601C22×D4—942no—
602C22×D4—941no—
603C22×D4—942no—
604C22×D4—1881no—
605C22×D4—1881no—
606C22×D4C22×D4711yescharacteristic
607C23×C4—471no—
608C23×C4—471no—
609C23×C4—941no—
610C23×C4—941no—
611C23×C4—941no—
612#135—9432no—
613C2×Q16—22no—
614C2×Q16—22no—
615C2×Q16—22no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—22no—
618C2×SD16—41no—
619C2×SD16—474no—
620C2×SD16—942no—
621C2×SD16—942no—
622C2×SD16—942no—
623C2×SD16—942no—
624C2×SD16—942no—
625C2×D8—474no—
626C2×D8—942no—
627C2×D8—942no—
628C2×D8—942no—
629C2×D8—942no—
630C2×D8—1881no—
631C22×C8—471no—
632C22×C8—471no—
633C22×C8—942no—
634C22×C8—942no—
635C22×C8—942no—
636C22×C8C22×D4711yescharacteristic
637C22×C8C22×D4711yescharacteristic
638#124—22no—
639#124—22no—
640#123—948no—
641C22⋊Q8—942no—
642C22⋊Q8—942no—
643C22⋊Q8—942no—
644C22⋊Q8—1881no—
645#121—474no—
646#121—948no—
647#121—942no—
648#121—942no—
649#121—1881no—
650#120—948no—
651C4×D4—942no—
652C4×D4—942no—
653C4×D4—942no—
654C4×D4—942no—
655C2×C4⋊C4—471no—
656C2×C4⋊C4—471no—
657C2×C4⋊C4—471no—
658C2×C4⋊C4—941no—
659C2×C4⋊C4—941no—
660C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—471no—
664C2×C22⋊C4—471no—
665C2×C22⋊C4—948no—
666C2×C22⋊C4—941no—
667C2×C22⋊C4—941no—
668C2×C22⋊C4—941no—
669C2×C22⋊C4—941no—
670C2×C22⋊C4—941no—
671C2×C22⋊C4—941no—
672C2×C22⋊C4—941no—
673C2×C22⋊C4—941no—
674C2×C42C22×D4711yescharacteristic
675#103—41no—
676#103—942no—
677#103—1881no—
678#102—22no—
679#102—942no—
680#102—942no—
681#102—942no—
682#102—942no—
683C22⋊C8—942no—
684C22⋊C8—942no—
685C22⋊C8—942no—
686#95—21no—
687#95—21no—
688#95—941no—
689C24—21no—
690C24—471no—
691C24—471no—
692C24—944no—
693C24—941no—
694C24—941no—
695C24—3761no—
696C24—3761no—
697C24—1882no—
698C24—1882no—
699C24—1882no—
700C24—1882no—
701#41—948no—
702#41—948no—
703#41—1884no—
704#41—1884no—
705#41—1884no—
706#41—1884no—
707#41—1884no—
708#41—1884no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8D4×D4712yes—
720C2×Q8D4×D4712yes—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—472no—
727C2×D4—472no—
728C2×D4—472no—
729C2×D4—472no—
730C2×D4—942no—
731C2×D4—944no—
732C2×D4—942no—
733C2×D4—944no—
734C2×D4—944no—
735C2×D4—941no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—941no—
739C2×D4—941no—
740C2×D4—941no—
741C2×D4—941no—
742C2×D4—941no—
743C2×D4—3761no—
744C2×D4—3761no—
745C2×D4—3761no—
746C2×D4—1881no—
747C2×D4—1882no—
748C2×D4—1882no—
749C2×D4—1882no—
750C2×D4—1882no—
751C2×D4—1882no—
752C2×D4—1882no—
753C2×D4—1882no—
754C2×D4—1882no—
755C2×D4—1882no—
756C2×D4—1884no—
757C2×D4—1884no—
758C2×D4—1884no—
759C2×D4—1884no—
760C2×D4D4×D4712yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—471no—
765C22×C4—472no—
766C22×C4—472no—
767C22×C4—471no—
768C22×C4—944no—
769C22×C4—944no—
770C22×C4—941no—
771C22×C4—941no—
772C22×C4—941no—
773C22×C4—941no—
774C22×C4—941no—
775C22×C4—941no—
776C22×C4—941no—
777C22×C4—941no—
778C22×C4—941no—
779C22×C4—941no—
780C22×C4—941no—
781C22×C4—941no—
782C22×C4—3761no—
783C22×C4—3761no—
784C22×C4—1882no—
785C22×C4—1882no—
786C22×C4—1882no—
787C22×C4—1882no—
788C22×C4—1882no—
789C22×C4D4×D4711yescharacteristic
790C22×C4D4×D4711yescharacteristic
791C22×C4C23×D4711yescharacteristic
792Q16—28no—
793SD16—44no—
794SD16—948no—
795SD16—948no—
796D8—948no—
797D8—1884no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—472no—
804C2×C8—948no—
805C2×C8—941no—
806C2×C8—941no—
807C2×C8—941no—
808C2×C8—941no—
809C2×C8—941no—
810C2×C8D4×D4712yes—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—472no—
814C4⋊C4—942no—
815C4⋊C4—944no—
816C4⋊C4—941no—
817C4⋊C4—941no—
818C4⋊C4—941no—
819C4⋊C4—1882no—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—942no—
823C22⋊C4—942no—
824C22⋊C4—944no—
825C22⋊C4—944no—
826C22⋊C4—944no—
827C22⋊C4—3761no—
828C22⋊C4—3761no—
829C22⋊C4—1882no—
830C22⋊C4—1882no—
831C22⋊C4—1882no—
832C42—21no—
833C42—21no—
834C23—22no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—472no—
842C23—472no—
843C23—941no—
844C23—941no—
845C23—942no—
846C23—941no—
847C23—941no—
848C23—942no—
849C23—941no—
850C23—942no—
851C23—941no—
852C23—941no—
853C23—941no—
854C23—941no—
855C23—941no—
856C23—941no—
857C23—941no—
858C23—942no—
859C23—3764no—
860C23—3764no—
861C23—3764no—
862C23—3764no—
863C23—3764no—
864C23—1888no—
865C23—1888no—
866C23—1881no—
867C23—1881no—
868C23—1881no—
869C23—1881no—
870C23—1881no—
871C23—1881no—
872C23—1881no—
873C23—1881no—
874C23—1881no—
875C23—1881no—
876C23C2×D4×D4711yescharacteristic
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—22no—
880Q8—22no—
881Q8—41no—
882Q8—41no—
883Q8—41no—
884Q8—41no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—474no—
890D4—942no—
891D4—942no—
892D4—942no—
893D4—942no—
894D4—942no—
895D4—3764no—
896D4—3764no—
897D4—1884no—
898D4—1888no—
899D4—1888no—
900D4—1888no—
901D4—1881no—
902D4—1881no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—472no—
919C2×C4—941no—
920C2×C4—941no—
921C2×C4—942no—
922C2×C4—942no—
923C2×C4—942no—
924C2×C4—942no—
925C2×C4—941no—
926C2×C4—941no—
927C2×C4—942no—
928C2×C4—941no—
929C2×C4—3764no—
930C2×C4—1888no—
931C2×C4—1888no—
932C2×C4—1881no—
933C2×C4—1881no—
934C2×C4—1881no—
935C2×C4—1881no—
936C2×C4—1881no—
937C2×C4—1881no—
938C2×C4—1881no—
939C2×C4—1881no—
940C2×C4—1881no—
941C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
945C2×C4#1309406911yescharacteristic
946C2×C4#1309407011yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—41no—
949C8—942no—
950C8—1881no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—942no—
959C22—942no—
960C22—942no—
961C22—942no—
962C22—944no—
963C22—942no—
964C22—942no—
965C22—37616no—
966C22—3761no—
967C22—3761no—
968C22—3761no—
969C22—3761no—
970C22—1882no—
971C22—1882no—
972C22—1882no—
973C22—1882no—
974C22—1881no—
975C22—1881no—
976C22—1882no—
977C22—1881no—
978C22—1882no—
979C22—1881no—
980C22—1881no—
981C22—1881no—
982C22—1882no—
983C22—1882no—
984C22—1881no—
985C22—1881no—
986C22—1882no—
987C22#120×D4711yescharacteristic
988C22#1568975711yescharacteristic
989C22#1568975811yescharacteristic
990C22#135×D4711yescharacteristic
991C22#1568992211yescharacteristic
992C22#1568992511yescharacteristic
993C22#1568993211yescharacteristic
994C4—41no—
995C4—42no—
996C4—42no—
997C4—41no—
998C4—81no—
999C4—942no—
1000C4—3761no—
1001C4—1882no—
1002C4—1881no—
1003C4#120×D4711yescharacteristic
1004C4#1568968111yescharacteristic
1005C4#1568975511yescharacteristic
1006C4#1568975711yescharacteristic
1007C2—82no—
1008C2—3762no—
1009C2—1882no—
1010C2—1882no—
1011C2—1884no—
1012C2#2024669711yescharacteristic
1013C2#2025260911yescharacteristic
1014C2#2025269611yescharacteristic
1015C2#2025491211yescharacteristic
1016C2#2025492311yescharacteristic
1017C2#2025507211yescharacteristic
1018C2#2025509011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2015C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#2015D47
hypocenterC47#23850
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094047C2semidirect
2. C2×#15689766C2semidirect
3. C2×#15689267C2semidirect
4. C2×#15689272C2semidirect
5. C2×#15689258C2semidirect
6. #20246736C2semidirect
7. #20244465C2semidirect
8. #20244395C2semidirect
9. #20244390C2semidirect
10. #20243813C2semidirect
11. #20243735C2semidirect
12. #20243725C2semidirect
13. #20243679C2semidirect
14. #20243327C2semidirect
15. C47×#2015C2semidirect
17. C22×#10625354C22semidirect
23. C22×#10625336C22semidirect
26. C22×C8×D47C22semidirect
42. C2×#13093948C22semidirect
43. C2×#13093948C22semidirect
45. C2×#13093946C22semidirect
50. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
53. #15689025C22semidirect
56. #15688980C22semidirect
57. #15688886C22semidirect
58. #15688885C22semidirect
59. #15688878C22semidirect
60. C22×Q16×C47C22semidirect
63. C2×#103×C47C22semidirect
65. C47×#391C22semidirect
66. C47×#336C22semidirect
79. C2×#10625354D4semidirect
105. C2×#10625336D4semidirect
108. C2×D376D4semidirect
126. #13093995D4semidirect
366. C22×D47#135semidirect
504. #2015D47semidirect
531. C22×Q16C2×D47semidirect
556. C2×#103C2×D47semidirect
567. #391C2×D47semidirect
575. #336C2×D47semidirect
576. C47#23850semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940472
C2×#156897662
C2×#156892672
C2×#156892722
C2×#156892582
#202467362
#202444652
#202443952
#202443902
#202438132
#202437352
#202437252
#202436792
#202433272
C47×#20152
#2385047