Finite Group Databasebeta

← #26247302

Subgroups — #26247302

Order 12032.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094045C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689767C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689267C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689257C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246735C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244480C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244467C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244396C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244393C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243813C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243734C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243724C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243677C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243325C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#10625352C2211yescharacteristic
18C2×#13094045—24no—
19C2×#13094045—24no—
20C2×#13094045—24no—
21C22×#10625337C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#10625325C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#10625334C2211yescharacteristic
24C22×#10625334C2211yescharacteristic
25C22×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
26#15689767—24no—
27#15689767—24no—
28C2×#13094011C2211yescharacteristic
29C2×#13094005—21no—
30C2×#13094003C2211yescharacteristic
31C2×#13093998C2211yescharacteristic
32C2×#13093996—21no—
33C2×#13093995C2211yescharacteristic
34C2×#13093993—21no—
35C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊Dic47—21no—
38#15689267—24no—
39#15689257—24no—
40C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093945C2211yescharacteristic
45C2×#13093945C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#15689040—21no—
49#15689032—21no—
50#15689030C2211yescharacteristic, complemented
51#15689024C2211yescharacteristic, complemented
52#15688999—21no—
53#15688994—21no—
54#15688980C2211yescharacteristic, complemented
55#15688886C2211yescharacteristic, complemented
56#15688885C2211yescharacteristic, complemented
57#15688877C2211yescharacteristic, complemented
58#15688877C2211yescharacteristic, complemented
59C23×D4×C47C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
63C47×#450—24no—
64C2×#102×C47C2211yescharacteristic
65C2×#102×C47C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
67C2×#10625354—22no—
68C2×#10625354—22no—
69C2×#10625354—22no—
70C2×#10625354—22no—
71C2×#10625354—41no—
72C2×#10625354—41no—
73C2×#10625352—22no—
74C2×#10625352—22no—
75C2×#10625352—22no—
76C2×#10625352—41no—
77C2×#10625352—41no—
78C2×#10625352D414yescomplemented
79C22×Dic94C2311yescharacteristic
80C22×D188—21no—
81C22×D188C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D47—21no—
83C22×C22⋊D47—21no—
84C22×C22⋊D47—21no—
85C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
86C23×Dic47—21no—
87C23×Dic47—21no—
88C22×C4×D47—21no—
89C22×C4×D47C2311yescharacteristic
90#13094045—232no—
91C2×#10625337—22no—
92C2×#10625337—22no—
93C2×#10625337—22no—
94C2×#10625325—22no—
95C2×#10625325—22no—
96C2×#10625325—22no—
97C2×#10625334—22no—
98C2×#10625334—22no—
99C2×#10625334—22no—
100C2×#10625334—22no—
101C2×#10625334—41no—
102C2×#10625334D414yescomplemented
103C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
105C2×C8×D47—22no—
106C2×C8×D47—22no—
107C2×C8×D47—22no—
108#13094011—22no—
109#13094011—22no—
110#13094005—28no—
111#13094003—22no—
112#13094003—22no—
113#13093998—22no—
114#13093998—41no—
115#13093996—28no—
116#13093995—22no—
117#13093995D414yescomplemented
118#13093993—28no—
119D4×Dic47—22no—
120D4×Dic47—22no—
121C4×C22⋊D47—22no—
122C4×C22⋊D47—22no—
123C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
125C2×Dic47⋊C4—21no—
126C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic47—28no—
128C2×C22⋊Dic47—21no—
129C2×C22⋊Dic47—21no—
130C2×C22⋊Dic47—21no—
131C2×C22⋊Dic47—21no—
132C2×C22⋊Dic47—21no—
133C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
134C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
140#13093949—41no—
141#13093948—22no—
142#13093947—41no—
143#13093946—22no—
144#13093945—22no—
145#13093945—22no—
146C22⋊(C47⋊C8)—22no—
147(C2×D47)⋊C8—22no—
148C47⋊#95—21no—
149C47⋊#95—21no—
150C47⋊#95—21no—
151C25×C47—21no—
152C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
153C22×D4×C47—22no—
154C22×D4×C47—22no—
155C22×D4×C47—22no—
156C22×D4×C47—22no—
157C22×D4×C47—21no—
158C22×D4×C47—41no—
159C22×D4×C47—41no—
160C22×D4×C47C2311yescharacteristic
161C22×D4×C47C2311yescharacteristic
162C23×C4×C47C2311yescharacteristic
163C2×SD16×C47—22no—
164C2×SD16×C47—22no—
165C2×SD16×C47—22no—
166C2×SD16×C47—22no—
167C2×SD16×C47—41no—
168C2×SD16×C47D414yescomplemented
169C22×C8×C47C2311yescharacteristic
170C22×C8×C47C2311yescharacteristic
171C22⋊Q8×C47—22no—
172C22⋊Q8×C47—41no—
173C2×C4⋊C4×C47—21no—
174C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C47—21no—
176#102×C47—22no—
177#102×C47—22no—
178C22⋊C8×C47—22no—
179C24×C47—21no—
180C24×C47—24no—
181C24×C47—21no—
182C24×C47—42no—
183C24×C47—42no—
184C24×C47—42no—
185C24×C47—42no—
186C24×C47—81no—
187C24×C47—81no—
188C24×C47C2×D411yescharacteristic
189C23×D47—21no—
190C23×D47C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C47—21no—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×Q8×C47C2×D412yes—
197C2×D4×C47—24no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—42no—
207C2×D4×C47—42no—
208C2×D4×C47—44no—
209C2×D4×C47—44no—
210C2×D4×C47—44no—
211C2×D4×C47—44no—
212C2×D4×C47C2×D412yes—
213C2×D4×C47C2×D412yes—
214C2×D4×C47C2×D412yes—
215C2×D4×C47C2×D412yes—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D47—22no—
227C2×C22⋊D47—22no—
228C2×C22⋊D47—24no—
229C2×C22⋊D47—24no—
230C2×C22⋊D47—41no—
231C2×C22⋊D47—42no—
232C2×C22⋊D47—42no—
233C2×C22⋊D47—42no—
234C2×C22⋊D47—42no—
235C2×C22⋊D47—81no—
236C2×C22⋊D47—81no—
237C2×C22⋊D47—81no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—24no—
241C22×Dic47—24no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—42no—
244C22×Dic47—42no—
245C22×Dic47—81no—
246C22×Dic47—81no—
247C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
250#10625354—28no—
251#10625354—44no—
252#10625354—44no—
253#10625354—44no—
254#10625352—28no—
255#10625352—44no—
256#10625352—44no—
257#10625352—44no—
258C2×D188—21no—
259C2×D188—21no—
260C2×D188—21no—
261C2×D188—21no—
262C2×D188—21no—
263C2×D188—42no—
264C2×D188—42no—
265C2×D188—42no—
266C2×D188C2×D412yes—
267C2×C4×D47—21no—
268C2×C4×D47—21no—
269C2×C4×D47—21no—
270C2×C4×D47—21no—
271C2×C4×D47—42no—
272C2×C4×D47—42no—
273C2×C4×D47—42no—
274C2×C4×D47C2×D412yes—
275C2×C4×D47C2×D412yes—
276C2×Dic94—21no—
277C2×Dic94—21no—
278C2×Dic94—21no—
279C2×Dic94—21no—
280C2×Dic94—21no—
281C2×Dic94C2×D412yes—
282SD16×C47—28no—
283SD16×C47—44no—
284C2×C8×C47—21no—
285C2×C8×C47—21no—
286C2×C8×C47—21no—
287C2×C8×C47—21no—
288C2×C8×C47—21no—
289C2×C8×C47C2×D412yes—
290C4⋊C4×C47—21no—
291C4⋊C4×C47—21no—
292C4⋊C4×C47—42no—
293C22⋊C4×C47—42no—
294C22⋊Dic47—24no—
295C22⋊Dic47—24no—
296C22⋊Dic47—24no—
297C22⋊Dic47—24no—
298C22⋊Dic47—22no—
299C22⋊Dic47—24no—
300#10625337—28no—
301#10625334—28no—
302#10625334—44no—
303(C2×D47)⋊C4—22no—
304(C2×D47)⋊C4—42no—
305(C2×D47)⋊C4—42no—
306(C2×D47)⋊C4—81no—
307(C2×D47)⋊C4—81no—
308C4⋊Dic47—21no—
309C4⋊Dic47—21no—
310C4⋊Dic47—21no—
311C4⋊Dic47C2×D412yes—
312Dic47⋊C4—24no—
313Dic47⋊C4—22no—
314C4×Dic47—21no—
315C4×Dic47—21no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8—21no—
318C2×C47⋊C8—21no—
319C2×C47⋊C8—21no—
320C2×C47⋊C8—21no—
321C2×C47⋊C8C2×D412yes—
322#10625325—28no—
323C8×D47—28no—
324C23×C47—21no—
325C23×C47—22no—
326C23×C47—21no—
327C23×C47—22no—
328C23×C47—22no—
329C23×C47—21no—
330C23×C47—21no—
331C23×C47—21no—
332C23×C47—21no—
333C23×C47—22no—
334C23×C47—48no—
335C23×C47—48no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47—41no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47—41no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47—41no—
345C23×C47—41no—
346C23×C47—84no—
347C23×C47—84no—
348C23×C47—84no—
349C23×C47—84no—
350C23×C47—84no—
351C23×C47#13512yescomplemented
352C23×C47C22×D411yescharacteristic
353C22×D47—21no—
354C22×D47—21no—
355C22×D47—21no—
356C22×D47—21no—
357C22×D47—21no—
358C22×D47—21no—
359C22×D47—22no—
360C22×D47—41no—
361C22×D47—41no—
362C22×D47—41no—
363C22×D47—41no—
364C22×D47—41no—
365C22×D47—41no—
366C22×D47#12012yes—
367Q8×C47—22no—
368Q8×C47—22no—
369Q8×C47—41no—
370Q8×C47—41no—
371D4×C47—22no—
372D4×C47—22no—
373D4×C47—22no—
374D4×C47—22no—
375D4×C47—22no—
376D4×C47—48no—
377D4×C47—41no—
378D4×C47—41no—
379D4×C47#12014yes—
380C2×C4×C47—21no—
381C2×C4×C47—21no—
382C2×C4×C47—22no—
383C2×C4×C47—21no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—41no—
386C2×C4×C47—41no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47—41no—
389C2×C4×C47—41no—
390C2×C4×C47—41no—
391C2×C4×C47—41no—
392C2×C4×C47—41no—
393C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D47—48no—
400C22⋊D47—44no—
401C22⋊D47—84no—
402C22⋊D47—84no—
403C2×Dic47—21no—
404C2×Dic47—21no—
405C2×Dic47—21no—
406C2×Dic47—21no—
407C2×Dic47—22no—
408C2×Dic47—22no—
409C2×Dic47—21no—
410C2×Dic47—21no—
411C2×Dic47—21no—
412C2×Dic47—21no—
413C2×Dic47—48no—
414C2×Dic47—41no—
415C2×Dic47—41no—
416C2×Dic47—41no—
417C2×Dic47—41no—
418C2×Dic47—41no—
419C2×Dic47—41no—
420C2×Dic47—41no—
421C2×Dic47—84no—
422C2×Dic47#12012yes—
423D188—22no—
424D188—22no—
425D188—48no—
426D188—41no—
427D188—41no—
428C4×D47—22no—
429C4×D47—22no—
430C4×D47—22no—
431C4×D47—22no—
432C4×D47—48no—
433Dic94—22no—
434Dic94—22no—
435Dic94—41no—
436Dic94—41no—
437C8×C47—22no—
438C8×C47—41no—
439C47⋊C8—22no—
440C47⋊C8—41no—
441#23850—471nomaximal, Sylow
442C22×C47—24no—
443C22×C47—22no—
444C22×C47—22no—
445C22×C47—22no—
446C22×C47—41no—
447C22×C47—42no—
448C22×C47—41no—
449C22×C47—42no—
450C22×C47—42no—
451C22×C47—41no—
452C22×C47—41no—
453C22×C47—42no—
454C22×C47—42no—
455C22×C47—42no—
456C22×C47—42no—
457C22×C47—42no—
458C22×C47—42no—
459C22×C47—816no—
460C22×C47—81no—
461C22×C47—81no—
462C22×C47—81no—
463C22×C47—81no—
464C22×C47C2×#12011yescharacteristic
465C22×C47D4211yescharacteristic
466C22×C47D4211yescharacteristic
467C22×C47C2×#13511yescharacteristic
468C22×C47#57511yescharacteristic
469C22×C47#57611yescharacteristic
470C22×C47#57711yescharacteristic
471C2×D47—22no—
472C2×D47—22no—
473C2×D47—22no—
474C2×D47—41no—
475C2×D47—41no—
476C2×D47—41no—
477C2×D47—41no—
478C2×D47—42no—
479C2×D47—42no—
480C2×D47—42no—
481C2×D47—81no—
482C2×D47—81no—
483C2×D47—81no—
484C2×D47—81no—
485C4×C47—42no—
486C4×C47—41no—
487C4×C47—81no—
488C4×C47C2×#12011yescharacteristic
489C4×C47#53411yescharacteristic
490C4×C47D4211yescharacteristic
491C4×C47D4211yescharacteristic
492Dic47—22no—
493Dic47—42no—
494Dic47—41no—
495Dic47—41no—
496Dic47—42no—
497Dic47—81no—
498C22×#135—471no—
499C2×#546—471no—
500C2×#449—471no—
501C2×#450D4711yescharacteristic, complemented
502C2×#447—471no—
503#2407—471no—
504#2015—471no—
505#2012—471no—
506#2001—471no—
507#2000—471no—
508#1893—471no—
509#1879—471no—
510#1877—471no—
511#1869—471no—
512#1788—471no—
513C2×C47—42no—
514C2×C47—44no—
515C2×C47—82no—
516C2×C47#240311yescharacteristic
517C2×C47#300211yescharacteristic
518C2×C47#301211yescharacteristic
519C2×C47#326711yescharacteristic
520C2×C47#326811yescharacteristic
521C2×C47#328011yescharacteristic
522C2×C47#328211yescharacteristic
523D47—42no—
524D47—82no—
525C22×#41—471no—
526C22×#41—471no—
527C23×D4C2×D4711yescharacteristic
528C2×#135—944no—
529C2×#135—944no—
530C2×#135—944no—
531C22×Q16—471no—
532C22×SD16—471no—
533C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
534C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
535C22×D8—471no—
536C22×D8—471no—
537C23×C8—471no—
538#546—944no—
539#546—944no—
540C2×#124—471no—
541C2×#123—941no—
542C2×C22⋊Q8—471no—
543C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
544C2×#121—471no—
545C2×#121—471no—
546C2×#121—941no—
547C2×#120—941no—
548C2×C4×D4—471no—
549C2×C4×D4—471no—
550C22×C22⋊C4—941no—
551#450—24no—
552#449—944no—
553#447—944no—
554C2×#103—471no—
555C2×#103—471no—
556C2×#103—471no—
557C2×#102—471no—
558C2×#102—471no—
559C2×#102—471no—
560C2×#102C2×D4711yescharacteristic
561C2×#102C2×D4711yescharacteristic
562C2×C22⋊C8—471no—
563C2×C22⋊C8—471no—
564C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
565#394—941no—
566#392—941no—
567#391—471no—
568#390—471no—
569#386—941no—
570#385—941no—
571#380—471no—
572#340—471no—
573#340—471no—
574#336—471no—
575#336—471no—
576C47#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
577C25—21no—
578C2×#41—474no—
579C2×#41—942no—
580C2×#41—942no—
581C2×#41—942no—
582C2×#41—942no—
583C2×#41—942no—
584C2×#41—942no—
585C2×#41—942no—
586C2×#41—1881no—
587C2×#41—1881no—
588C2×#41—1881no—
589C2×#41—1881no—
590C22×Q8—471no—
591C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
592C22×D4—22no—
593C22×D4—22no—
594C22×D4—22no—
595C22×D4—22no—
596C22×D4—21no—
597C22×D4—41no—
598C22×D4—41no—
599C22×D4—471no—
600C22×D4—471no—
601C22×D4—941no—
602C22×D4—941no—
603C22×D4—941no—
604C22×D4—941no—
605C22×D4C22×D4711yescharacteristic
606C22×D4C22×D4711yescharacteristic
607C23×C4—471no—
608C23×C4—941no—
609C23×C4—941no—
610C23×C4—941no—
611C23×C4C22×D4711yescharacteristic
612#135—9432no—
613C2×Q16—942no—
614C2×Q16—942no—
615C2×Q16—942no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—22no—
618C2×SD16—22no—
619C2×SD16—22no—
620C2×SD16—41no—
621C2×SD16—942no—
622C2×SD16—942no—
623C2×SD16—942no—
624C2×SD16C22⋊D4714yescomplemented
625C2×D8—474no—
626C2×D8—942no—
627C2×D8—942no—
628C2×D8—942no—
629C2×D8—942no—
630C2×D8—1881no—
631C22×C8—471no—
632C22×C8—471no—
633C22×C8—942no—
634C22×C8—942no—
635C22×C8—942no—
636C22×C8C22×D4711yescharacteristic
637C22×C8C22×D4711yescharacteristic
638#124—942no—
639#124—942no—
640#123—948no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—41no—
643C22⋊Q8—942no—
644C22⋊Q8—942no—
645#121—474no—
646#121—942no—
647#121—948no—
648#121—942no—
649#121—1881no—
650#120—948no—
651C4×D4—942no—
652C4×D4—942no—
653C4×D4—942no—
654C4×D4—942no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—471no—
657C2×C4⋊C4—471no—
658C2×C4⋊C4—471no—
659C2×C4⋊C4—941no—
660C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—471no—
663C2×C22⋊C4—471no—
664C2×C22⋊C4—941no—
665C2×C22⋊C4—941no—
666C2×C22⋊C4—941no—
667C2×C22⋊C4—941no—
668C2×C22⋊C4—948no—
669C2×C22⋊C4—941no—
670C2×C22⋊C4—941no—
671C2×C22⋊C4—941no—
672C2×C22⋊C4—941no—
673C2×C22⋊C4—941no—
674C2×C42—471no—
675#103—942no—
676#103—1881no—
677#103—1881no—
678#102—22no—
679#102—22no—
680#102—942no—
681#102—942no—
682#102—942no—
683C22⋊C8—22no—
684C22⋊C8—942no—
685C22⋊C8—942no—
686#95—941no—
687#95—941no—
688#95—941no—
689C24—21no—
690C24—24no—
691C24—21no—
692C24—42no—
693C24—42no—
694C24—42no—
695C24—42no—
696C24—81no—
697C24—81no—
698C24—471no—
699C24—941no—
700C24D4×D4711yescharacteristic
701#41—948no—
702#41—948no—
703#41—1884no—
704#41—1884no—
705#41—1884no—
706#41—1884no—
707#41—1884no—
708#41—1884no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—472no—
715C2×Q8—941no—
716C2×Q8—941no—
717C2×Q8—941no—
718C2×Q8—941no—
719C2×Q8—941no—
720C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
721C2×D4—24no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—44no—
733C2×D4—44no—
734C2×D4—44no—
735C2×D4—44no—
736C2×D4—472no—
737C2×D4—944no—
738C2×D4—942no—
739C2×D4—944no—
740C2×D4—942no—
741C2×D4—941no—
742C2×D4—941no—
743C2×D4—941no—
744C2×D4—941no—
745C2×D4—941no—
746C2×D4—3761no—
747C2×D4—3761no—
748C2×D4—3761no—
749C2×D4—1882no—
750C2×D4—1882no—
751C2×D4—1882no—
752C2×D4—1881no—
753C2×D4—1882no—
754C2×D4—1882no—
755C2×D4—1882no—
756C2×D4—1882no—
757C2×D4D4×D4712yes—
758C2×D4D4×D4712yes—
759C2×D4D4×D4712yes—
760C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—471no—
770C22×C4—472no—
771C22×C4—472no—
772C22×C4—471no—
773C22×C4—471no—
774C22×C4—944no—
775C22×C4—941no—
776C22×C4—941no—
777C22×C4—941no—
778C22×C4—941no—
779C22×C4—944no—
780C22×C4—941no—
781C22×C4—941no—
782C22×C4—941no—
783C22×C4—3761no—
784C22×C4—3761no—
785C22×C4—1882no—
786C22×C4—1882no—
787C22×C4—1882no—
788C22×C4—1882no—
789C22×C4—1882no—
790C22×C4D4×D4711yescharacteristic
791C22×C4C23×D4711yescharacteristic
792Q16—948no—
793SD16—28no—
794SD16—44no—
795SD16—948no—
796D8—948no—
797D8—1884no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—472no—
804C2×C8—948no—
805C2×C8—941no—
806C2×C8—941no—
807C2×C8—941no—
808C2×C8—941no—
809C2×C8—941no—
810C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—42no—
814C4⋊C4—472no—
815C4⋊C4—942no—
816C4⋊C4—944no—
817C4⋊C4—941no—
818C4⋊C4—941no—
819C4⋊C4—941no—
820C22⋊C4—42no—
821C22⋊C4—942no—
822C22⋊C4—942no—
823C22⋊C4—944no—
824C22⋊C4—944no—
825C22⋊C4—944no—
826C22⋊C4—944no—
827C22⋊C4—944no—
828C22⋊C4—3761no—
829C22⋊C4—3761no—
830C22⋊C4—1882no—
831C22⋊C4—1882no—
832C42—941no—
833C42—941no—
834C23—21no—
835C23—22no—
836C23—21no—
837C23—22no—
838C23—21no—
839C23—22no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—22no—
844C23—48no—
845C23—48no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—84no—
857C23—84no—
858C23—84no—
859C23—84no—
860C23—84no—
861C23—472no—
862C23—941no—
863C23—941no—
864C23—941no—
865C23—941no—
866C23—941no—
867C23—941no—
868C23—942no—
869C23—1881no—
870C23—1881no—
871C23—1881no—
872C23—1881no—
873C23—1881no—
874C23—1881no—
875C23#1309404512yescomplemented
876C23C2×D4×D4711yescharacteristic
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—942no—
882Q8—942no—
883Q8—1881no—
884Q8—1881no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—22no—
889D4—22no—
890D4—48no—
891D4—41no—
892D4—41no—
893D4—942no—
894D4—942no—
895D4—3764no—
896D4—3764no—
897D4—1888no—
898D4—1884no—
899D4—1888no—
900D4—1881no—
901D4—1881no—
902D4#1309399214yes—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—472no—
917C2×C4—941no—
918C2×C4—941no—
919C2×C4—942no—
920C2×C4—942no—
921C2×C4—942no—
922C2×C4—942no—
923C2×C4—941no—
924C2×C4—941no—
925C2×C4—942no—
926C2×C4—942no—
927C2×C4—941no—
928C2×C4—941no—
929C2×C4—941no—
930C2×C4—941no—
931C2×C4—3764no—
932C2×C4—1888no—
933C2×C4—1888no—
934C2×C4—1881no—
935C2×C4—1881no—
936C2×C4—1881no—
937C2×C4—1881no—
938C2×C4—1881no—
939C2×C4—1881no—
940C2×C4—1881no—
941C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
944C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
945C2×C4#1309406911yescharacteristic
946C2×C4#1309406911yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—41no—
949C8—942no—
950C8—1881no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—24no—
954C22—22no—
955C22—42no—
956C22—41no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—41no—
960C22—42no—
961C22—41no—
962C22—42no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—816no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—942no—
974C22—942no—
975C22—942no—
976C22—3761no—
977C22—3761no—
978C22—3761no—
979C22—3761no—
980C22—1882no—
981C22—1882no—
982C22—1882no—
983C22—1881no—
984C22—1881no—
985C22—1881no—
986C22—1881no—
987C22#120×D4711yescharacteristic
988C22#1568975511yescharacteristic
989C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
990C22C2×#1309404511yescharacteristic
991C22#1568991911yescharacteristic
992C22#1568992711yescharacteristic
993C22#1568992911yescharacteristic
994C4—41no—
995C4—42no—
996C4—81no—
997C4—942no—
998C4—3761no—
999C4—1881no—
1000C4—1882no—
1001C4—1882no—
1002C4—1881no—
1003C4C2×#1309399211yescharacteristic
1004C4#1568968311yescharacteristic
1005C4#1568975511yescharacteristic
1006C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—44no—
1009C2—82no—
1010C2—3762no—
1011C2—1882no—
1012C2#2024669911yescharacteristic
1013C2#2025260711yescharacteristic
1014C2#2025269311yescharacteristic
1015C2#2025491111yescharacteristic
1016C2#2025492211yescharacteristic
1017C2#2025506611yescharacteristic
1018C2#2025509511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#450C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#450D47
hypocenterC47#23850
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094045C2semidirect
2. C2×#15689767C2semidirect
3. C2×#15689267C2semidirect
4. C2×#15689257C2semidirect
5. #20246735C2semidirect
6. #20244480C2semidirect
7. #20244467C2semidirect
8. #20244396C2semidirect
9. #20244393C2semidirect
10. #20243813C2semidirect
11. #20243734C2semidirect
12. #20243724C2semidirect
13. #20243677C2semidirect
14. #20243325C2semidirect
15. C2×C47×#450C2semidirect
16. C22×#10625354C22semidirect
21. C22×#10625337C22semidirect
22. C22×#10625325C22semidirect
25. C22×C8×D47C22semidirect
40. C2×#13093949C22semidirect
41. C2×#13093948C22semidirect
42. C2×#13093947C22semidirect
43. C2×#13093946C22semidirect
47. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
50. #15689030C22semidirect
51. #15689024C22semidirect
54. #15688980C22semidirect
55. #15688886C22semidirect
56. #15688885C22semidirect
57. #15688877C22semidirect
58. #15688877C22semidirect
78. C2×#10625352D4semidirect
102. C2×#10625334D4semidirect
117. #13093995D4semidirect
168. C2×SD16×C47D4semidirect
351. C23×C47#135semidirect
501. C2×#450D47semidirect
576. C47#23850semidirect
624. C2×SD16C22⋊D47semidirect
875. C23#13094045semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940452
C2×#156897672
C2×#156892672
C2×#156892572
#202467352
#202444802
#202444672
#202443962
#202443932
#202438132
#202437342
#202437242
#202436772
#202433252
C2×C47×#4502
#2385047