Finite Group Databasebeta

← #26247303

Subgroups — #26247303

Order 12032.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094046C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689769C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689270C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689276C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689259C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246733C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244485C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244468C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244398C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244393C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243816C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243735C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243721C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic, complemented
18C23×D188C2211yescharacteristic
19C2×#13094046—24no—
20C2×#13094046—24no—
21C2×#13094046—24no—
22C22×Dic188C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#10625325C2211yescharacteristic
24C22×#10625325C2211yescharacteristic
25C22×#10625325C2211yescharacteristic, complemented
26C22×D376C2211yescharacteristic
27C22×D376C2211yescharacteristic
28#15689769—24no—
29#15689769—24no—
30C2×#13094012C2211yescharacteristic
31C2×#13094009—21no—
32C2×#13094003C2211yescharacteristic
33C2×#13094003C2211yescharacteristic
34C2×#13093998C2211yescharacteristic
35C2×#13093998C2211yescharacteristic
36C2×#13093997—21no—
37C2×#13093992—21no—
38C2×C4×D188C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊C4×D47—21no—
40#15689276—24no—
41#15689270—24no—
42#15689259—24no—
43C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093946C2211yescharacteristic
47C2×#13093946C2211yescharacteristic
48C2×#13093946C2211yescharacteristic
49C2×#13093946C2211yescharacteristic
50C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
51#15689038—21no—
52#15689031—21no—
53#15689029C2211yescharacteristic, complemented
54#15689025C2211yescharacteristic, complemented
55#15688999—21no—
56#15688994—21no—
57#15688983C2211yescharacteristic, complemented
58#15688886C2211yescharacteristic, complemented
59#15688886C2211yescharacteristic, complemented
60C23×C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D47—21no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350—22no—
70C2×#10625350—22no—
71C2×#10625350—22no—
72C2×#10625350—22no—
73C2×#10625350—22no—
74C2×#10625350—22no—
75C2×#10625350—41no—
76C2×#10625350—41no—
77C2×#10625350—41no—
78C2×#10625350—41no—
79C2×#10625350D414yescomplemented
80C22×Dic94C2311yescharacteristic
81C22×Dic94C2311yescharacteristic
82C22×D188—21no—
83C22×D188—22no—
84C22×D188—22no—
85C22×D188—22no—
86C22×D188—22no—
87C22×D188—41no—
88C22×D188—41no—
89C22×D188C2311yescharacteristic
90C22×D188C2311yescharacteristic
91C22×D188C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D47—21no—
93C22×C22⋊D47—21no—
94C22×C22⋊D47—21no—
95C22×C22⋊D47—21no—
96C22×C4×D47—21no—
97C22×C4×D47—21no—
98C22×C4×D47—21no—
99#13094046—232no—
100C2×Dic188—22no—
101C2×Dic188—22no—
102C2×Dic188—22no—
103C2×#10625325—22no—
104C2×#10625325—22no—
105C2×#10625325—22no—
106C2×#10625325—22no—
107C2×#10625325—22no—
108C2×#10625325—22no—
109C2×#10625325—22no—
110C2×#10625325—41no—
111C2×#10625325D414yescomplemented
112C2×D376—22no—
113C2×D376—22no—
114C2×D376—22no—
115C2×D376—22no—
116C2×D376—41no—
117C2×D376D414yescomplemented
118#13094012—22no—
119#13094012—22no—
120#13094009—28no—
121#13094003—22no—
122#13094003—22no—
123#13094003—22no—
124#13094003—41no—
125#13093998—22no—
126#13093998—22no—
127#13093998—41no—
128#13093998D414yescomplemented
129#13093997—28no—
130#13093992—28no—
131C4×D188—22no—
132C4×D188—22no—
133C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
136C2×Dic47⋊C4—21no—
137C2×Dic47⋊C4—21no—
138C2×C22⋊Dic47—21no—
139C2×C22⋊Dic47—21no—
140C2×C22⋊Dic47—21no—
141C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
148C22⋊C4×D47—28no—
149#13093949—22no—
150#13093949—41no—
151#13093949—41no—
152#13093946—22no—
153#13093946—22no—
154#13093946—22no—
155#13093946—22no—
156#13093946—22no—
157C47⋊#95—21no—
158C47⋊#95—21no—
159C47⋊#95—21no—
160C22×D4×C47D411yescharacteristic
161C23×C4×C47C2311yescharacteristic
162C23×C4×C47C2311yescharacteristic
163C22×C8×C47—22no—
164C22×C8×C47—22no—
165C22×C8×C47—22no—
166C22×C8×C47C2311yescharacteristic
167C22×C8×C47C2311yescharacteristic
168C22×C8×C47C2311yescharacteristic
169C22×C8×C47C2311yescharacteristic
170C4×D4×C47—22no—
171C4×D4×C47—22no—
172C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
175C2×C42×C47C2311yescharacteristic
176C22⋊C8×C47—22no—
177C22⋊C8×C47—22no—
178C22⋊C8×C47—22no—
179C24×C47C2×D411yescharacteristic
180C24×C47C2×D411yescharacteristic
181C23×D47—21no—
182C23×D47—21no—
183C23×D47—21no—
184C23×D47—24no—
185C23×D47—42no—
186C23×D47—42no—
187C23×D47—42no—
188C23×D47—42no—
189C23×D47—81no—
190C23×D47—81no—
191C2×D4×C47—22no—
192C2×D4×C47—22no—
193C2×D4×C47—41no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C47C2×D412yes—
209C22×C4×C47C2×D412yes—
210C22×C4×C47C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D47—24no—
212C2×C22⋊D47—24no—
213C2×C22⋊D47—42no—
214C2×C22⋊D47—42no—
215C2×C22⋊D47—42no—
216C2×C22⋊D47—42no—
217C2×C22⋊D47—42no—
218C2×C22⋊D47—42no—
219C2×C22⋊D47—42no—
220C2×C22⋊D47—81no—
221C2×C22⋊D47—81no—
222C2×C22⋊D47—81no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47—21no—
228#10625350—28no—
229#10625350—28no—
230#10625350—44no—
231#10625350—44no—
232#10625350—44no—
233#10625350—44no—
234#10625350—44no—
235#10625350—44no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—24no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—44no—
251C2×D188—44no—
252C2×D188—44no—
253C2×D188—42no—
254C2×D188—42no—
255C2×D188—44no—
256C2×D188C2×D412yes—
257C2×D188C2×D412yes—
258C2×D188C2×D412yes—
259C2×D188C2×D412yes—
260C2×D188C2×D412yes—
261C2×C4×D47—24no—
262C2×C4×D47—24no—
263C2×C4×D47—42no—
264C2×C4×D47—42no—
265C2×C4×D47—42no—
266C2×C4×D47—42no—
267C2×C4×D47—42no—
268C2×C4×D47—81no—
269C2×C4×D47—81no—
270C2×Dic94—21no—
271C2×Dic94—21no—
272C2×Dic94—21no—
273C2×Dic94—21no—
274C2×Dic94—21no—
275C2×Dic94—21no—
276C2×Dic94—21no—
277C2×Dic94—21no—
278C2×Dic94—21no—
279C2×Dic94—21no—
280C2×Dic94C2×D412yes—
281C2×Dic94C2×D412yes—
282C2×C8×C47—28no—
283C2×C8×C47—21no—
284C2×C8×C47—21no—
285C2×C8×C47—21no—
286C2×C8×C47—21no—
287C2×C8×C47—21no—
288C2×C8×C47—21no—
289C2×C8×C47—21no—
290C2×C8×C47—21no—
291C2×C8×C47—21no—
292C2×C8×C47—21no—
293C2×C8×C47C2×D412yes—
294C2×C8×C47C2×D412yes—
295C4⋊C4×C47—22no—
296C22⋊C4×C47—22no—
297C22⋊C4×C47—22no—
298C42×C47—21no—
299C42×C47—21no—
300C22⋊Dic47—24no—
301C22⋊Dic47—42no—
302C22⋊Dic47—81no—
303(C2×D47)⋊C4—24no—
304(C2×D47)⋊C4—24no—
305(C2×D47)⋊C4—24no—
306(C2×D47)⋊C4—24no—
307(C2×D47)⋊C4—42no—
308(C2×D47)⋊C4—42no—
309(C2×D47)⋊C4—81no—
310C4⋊Dic47—21no—
311C4⋊Dic47—21no—
312C4⋊Dic47—21no—
313C4⋊Dic47—21no—
314C4⋊Dic47—21no—
315C4⋊Dic47C2×D412yes—
316Dic47⋊C4—24no—
317Dic47⋊C4—42no—
318Dic188—28no—
319D376—28no—
320D376—44no—
321#10625325—28no—
322#10625325—28no—
323#10625325—44no—
324C23×C47—21no—
325C23×C47—21no—
326C23×C47—21no—
327C23×C47—21no—
328C23×C47—21no—
329C23×C47—21no—
330C23×C47—21no—
331C23×C47—21no—
332C23×C47—21no—
333C23×C47—21no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—21no—
336C23×C47#12012yes—
337C23×C47#13512yescomplemented
338C23×C47C22×D411yescharacteristic
339C22×D47—22no—
340C22×D47—22no—
341C22×D47—22no—
342C22×D47—22no—
343C22×D47—22no—
344C22×D47—48no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47—41no—
348C22×D47—41no—
349C22×D47—48no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—41no—
353C22×D47—41no—
354C22×D47—41no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47—41no—
358C22×D47—41no—
359C22×D47—41no—
360C22×D47—41no—
361C22×D47—41no—
362C22×D47—84no—
363C22×D47—84no—
364C22×D47—84no—
365C22×D47—84no—
366C22×D47—84no—
367D4×C47—44no—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—21no—
370C2×C4×C47—22no—
371C2×C4×C47—22no—
372C2×C4×C47—22no—
373C2×C4×C47—22no—
374C2×C4×C47—21no—
375C2×C4×C47—21no—
376C2×C4×C47—21no—
377C2×C4×C47—21no—
378C2×C4×C47—21no—
379C2×C4×C47—21no—
380C2×C4×C47—21no—
381C2×C4×C47—21no—
382C2×C4×C47—21no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—41no—
386C2×C4×C47—41no—
387C2×C4×C47#12012yes—
388C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D47—48no—
395C22⋊D47—48no—
396C22⋊D47—84no—
397C22⋊D47—84no—
398C2×Dic47—22no—
399C2×Dic47—22no—
400C2×Dic47—22no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47—41no—
405C2×Dic47—41no—
406C2×Dic47—41no—
407C2×Dic47—41no—
408C2×Dic47—41no—
409C2×Dic47—41no—
410C2×Dic47—41no—
411C2×Dic47—41no—
412C2×Dic47—41no—
413D188—22no—
414D188—22no—
415D188—22no—
416D188—22no—
417D188—22no—
418D188—22no—
419D188—22no—
420D188—48no—
421D188—41no—
422D188—41no—
423D188—41no—
424D188—41no—
425D188#12014yes—
426C4×D47—48no—
427C4×D47—48no—
428C4×D47—84no—
429Dic94—22no—
430Dic94—22no—
431Dic94—22no—
432Dic94—22no—
433Dic94—41no—
434Dic94—41no—
435Dic94—41no—
436Dic94—41no—
437C8×C47—22no—
438C8×C47—22no—
439C8×C47—41no—
440C8×C47—41no—
441#23850—471nomaximal, Sylow
442C22×C47—22no—
443C22×C47—22no—
444C22×C47—22no—
445C22×C47—22no—
446C22×C47—22no—
447C22×C47—22no—
448C22×C47—41no—
449C22×C47—41no—
450C22×C47—41no—
451C22×C47—41no—
452C22×C47—41no—
453C22×C47—41no—
454C22×C47—41no—
455C22×C47—41no—
456C22×C47C2×#12011yescharacteristic
457C22×C47D4211yescharacteristic
458C22×C47D4211yescharacteristic
459C22×C47C2×#13511yescharacteristic
460C22×C47#57511yescharacteristic
461C22×C47#57611yescharacteristic
462C22×C47#57711yescharacteristic
463C2×D47—24no—
464C2×D47—42no—
465C2×D47—42no—
466C2×D47—42no—
467C2×D47—42no—
468C2×D47—42no—
469C2×D47—42no—
470C2×D47—42no—
471C2×D47—42no—
472C2×D47—42no—
473C2×D47—42no—
474C2×D47—42no—
475C2×D47—42no—
476C2×D47—816no—
477C2×D47—81no—
478C2×D47—81no—
479C2×D47—81no—
480C2×D47—81no—
481C2×D47—81no—
482C2×D47—81no—
483C2×D47—81no—
484C2×D47—81no—
485C4×C47—22no—
486C4×C47—41no—
487C4×C47—41no—
488C4×C47—41no—
489C4×C47C2×#12011yescharacteristic
490C4×C47#53411yescharacteristic
491C4×C47D4211yescharacteristic
492C4×C47D4211yescharacteristic
493Dic47—42no—
494Dic47—42no—
495Dic47—42no—
496Dic47—81no—
497Dic47—81no—
498C22×#135—471no—
499C2×#546—471no—
500C2×#449—471no—
501C2×#450—471no—
502C2×#447—471no—
503#2407—471no—
504#2015—471no—
505#2012—471no—
506#2001—471no—
507#2000—471no—
508#1893—471no—
509#1879—471no—
510#1877—471no—
511#1869D4711yescharacteristic, complemented
512#1788—471no—
513C2×C47—42no—
514C2×C47—42no—
515C2×C47#240311yescharacteristic
516C2×C47#300211yescharacteristic
517C2×C47#301211yescharacteristic
518C2×C47#326711yescharacteristic
519C2×C47#326811yescharacteristic
520C2×C47#328011yescharacteristic
521C2×C47#328211yescharacteristic
522D47—44no—
523D47—82no—
524D47—82no—
525C22×#41—471no—
526C22×#41—471no—
527C23×D4—471no—
528C2×#135—944no—
529C2×#135—944no—
530C2×#135—944no—
531C22×Q16—471no—
532C22×SD16—471no—
533C22×SD16—471no—
534C22×SD16—471no—
535C22×D8—471no—
536C22×D8—471no—
537C23×C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
538#546—944no—
539#546—944no—
540C2×#124—471no—
541C2×#123—941no—
542C2×C22⋊Q8—471no—
543C2×C22⋊Q8—471no—
544C2×#121—471no—
545C2×#121—471no—
546C2×#121—941no—
547C2×#120—941no—
548C2×C4×D4—471no—
549C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
550C22×C22⋊C4—941no—
551#450—944no—
552#449—944no—
553#447—944no—
554C2×#103—471no—
555C2×#103—471no—
556C2×#103—471no—
557C2×#102—471no—
558C2×#102—471no—
559C2×#102—471no—
560C2×#102—471no—
561C2×#102—471no—
562C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
563C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
564C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
565#394—941no—
566#392—941no—
567#391—471no—
568#390—471no—
569#386—941no—
570#385—941no—
571#380—471no—
572#340—471no—
573#340—471no—
574#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
575#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
576C47#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
577C25—941no—
578C2×#41—474no—
579C2×#41—942no—
580C2×#41—942no—
581C2×#41—942no—
582C2×#41—942no—
583C2×#41—942no—
584C2×#41—942no—
585C2×#41—942no—
586C2×#41—1881no—
587C2×#41—1881no—
588C2×#41—1881no—
589C2×#41—1881no—
590C22×Q8—471no—
591C22×Q8—471no—
592C22×D4—471no—
593C22×D4—471no—
594C22×D4—471no—
595C22×D4—942no—
596C22×D4—942no—
597C22×D4—942no—
598C22×D4—942no—
599C22×D4—941no—
600C22×D4—941no—
601C22×D4—941no—
602C22×D4—941no—
603C22×D4—941no—
604C22×D4—1881no—
605C22×D4—1881no—
606C22×D4D18811yescharacteristic
607C23×C4—941no—
608C23×C4—941no—
609C23×C4—941no—
610C23×C4C22×D4711yescharacteristic
611C23×C4C22×D4711yescharacteristic
612#135—9432no—
613C2×Q16—942no—
614C2×Q16—942no—
615C2×Q16—942no—
616C2×SD16—474no—
617C2×SD16—942no—
618C2×SD16—942no—
619C2×SD16—942no—
620C2×SD16—942no—
621C2×SD16—942no—
622C2×SD16—942no—
623C2×SD16—942no—
624C2×SD16—1881no—
625C2×D8—474no—
626C2×D8—942no—
627C2×D8—942no—
628C2×D8—942no—
629C2×D8—942no—
630C2×D8—1881no—
631C22×C8—22no—
632C22×C8—22no—
633C22×C8—22no—
634C22×C8C22×D4711yescharacteristic
635C22×C8C22×D4711yescharacteristic
636C22×C8C22×D4711yescharacteristic
637C22×C8C22×D4711yescharacteristic
638#124—942no—
639#124—942no—
640#123—948no—
641C22⋊Q8—942no—
642C22⋊Q8—942no—
643C22⋊Q8—942no—
644C22⋊Q8—1881no—
645#121—474no—
646#121—948no—
647#121—942no—
648#121—942no—
649#121—1881no—
650#120—948no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—942no—
654C4×D4—942no—
655C2×C4⋊C4—471no—
656C2×C4⋊C4—471no—
657C2×C4⋊C4—471no—
658C2×C4⋊C4—941no—
659C2×C4⋊C4—941no—
660C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—948no—
662C2×C22⋊C4—941no—
663C2×C22⋊C4—941no—
664C2×C22⋊C4—941no—
665C2×C22⋊C4—941no—
666C2×C22⋊C4—941no—
667C2×C22⋊C4—941no—
668C2×C22⋊C4—941no—
669C2×C22⋊C4—941no—
670C2×C22⋊C4—941no—
671C2×C22⋊C4—941no—
672C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
673C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
674C2×C42C22×D4711yescharacteristic
675#103—942no—
676#103—1881no—
677#103—1881no—
678#102—942no—
679#102—942no—
680#102—942no—
681#102—942no—
682#102—942no—
683C22⋊C8—22no—
684C22⋊C8—22no—
685C22⋊C8—22no—
686#95—941no—
687#95—941no—
688#95—941no—
689C24—944no—
690C24—941no—
691C24—941no—
692C24—941no—
693C24—3761no—
694C24—3761no—
695C24—1882no—
696C24—1882no—
697C24—1882no—
698C24—1882no—
699C24C2×D18811yescharacteristic
700C24C2×D18811yescharacteristic
701#41—948no—
702#41—948no—
703#41—1884no—
704#41—1884no—
705#41—1884no—
706#41—1884no—
707#41—1884no—
708#41—1884no—
709C2×Q8—472no—
710C2×Q8—472no—
711C2×Q8—941no—
712C2×Q8—941no—
713C2×Q8—941no—
714C2×Q8—941no—
715C2×Q8—941no—
716C2×Q8—941no—
717C2×Q8—941no—
718C2×Q8—941no—
719C2×Q8—941no—
720C2×Q8—941no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—472no—
725C2×D4—472no—
726C2×D4—472no—
727C2×D4—472no—
728C2×D4—472no—
729C2×D4—944no—
730C2×D4—944no—
731C2×D4—944no—
732C2×D4—941no—
733C2×D4—941no—
734C2×D4—941no—
735C2×D4—941no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—941no—
739C2×D4—941no—
740C2×D4—941no—
741C2×D4—941no—
742C2×D4—941no—
743C2×D4—941no—
744C2×D4—941no—
745C2×D4—3761no—
746C2×D4—3761no—
747C2×D4—3761no—
748C2×D4—1882no—
749C2×D4—1882no—
750C2×D4—1884no—
751C2×D4—1884no—
752C2×D4—1884no—
753C2×D4—1884no—
754C2×D4—1882no—
755C2×D4—1882no—
756C2×D4—1882no—
757C2×D4—1882no—
758C2×D4—1882no—
759C2×D4—1882no—
760C2×D4—1882no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—944no—
772C22×C4—941no—
773C22×C4—941no—
774C22×C4—941no—
775C22×C4—944no—
776C22×C4—941no—
777C22×C4—941no—
778C22×C4—3761no—
779C22×C4—3761no—
780C22×C4—1882no—
781C22×C4—1882no—
782C22×C4—1882no—
783C22×C4—1882no—
784C22×C4—1882no—
785C22×C4C2×D18811yescharacteristic
786C22×C4C2×D18811yescharacteristic
787C22×C4C2×D18811yescharacteristic
788C22×C4C2×D18811yescharacteristic
789C22×C4D4×D4712yes—
790C22×C4D4×D4712yes—
791C22×C4C23×D4711yescharacteristic
792Q16—948no—
793SD16—948no—
794SD16—948no—
795SD16—1884no—
796D8—948no—
797D8—1884no—
798C2×C8—28no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8D4×D4712yes—
810C2×C8D4×D4712yes—
811C4⋊C4—22no—
812C4⋊C4—472no—
813C4⋊C4—944no—
814C4⋊C4—941no—
815C4⋊C4—941no—
816C4⋊C4—941no—
817C4⋊C4—941no—
818C4⋊C4—941no—
819C4⋊C4—1882no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—944no—
823C22⋊C4—944no—
824C22⋊C4—944no—
825C22⋊C4—944no—
826C22⋊C4—944no—
827C22⋊C4—3761no—
828C22⋊C4—3761no—
829C22⋊C4—1882no—
830C22⋊C4—1882no—
831C22⋊C4—1882no—
832C42—21no—
833C42—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—942no—
847C23—942no—
848C23—942no—
849C23—942no—
850C23—942no—
851C23—3764no—
852C23—3764no—
853C23—3764no—
854C23—3764no—
855C23—3764no—
856C23—1888no—
857C23—1888no—
858C23—1881no—
859C23—1881no—
860C23—1881no—
861C23—1881no—
862C23—1881no—
863C23—1881no—
864C23—1881no—
865C23—1881no—
866C23—1881no—
867C23—1881no—
868C23—1881no—
869C23—1881no—
870C23—1881no—
871C23—1881no—
872C23—1881no—
873C23—1881no—
874C23#1309399412yes—
875C23#1309404612yescomplemented
876C23C22×D18811yescharacteristic
877Q8—942no—
878Q8—942no—
879Q8—942no—
880Q8—942no—
881Q8—1881no—
882Q8—1881no—
883Q8—1881no—
884Q8—1881no—
885D4—44no—
886D4—474no—
887D4—942no—
888D4—942no—
889D4—942no—
890D4—942no—
891D4—942no—
892D4—942no—
893D4—942no—
894D4—3764no—
895D4—3764no—
896D4—1888no—
897D4—1888no—
898D4—1888no—
899D4—1881no—
900D4—1881no—
901D4—1881no—
902D4—1881no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—942no—
923C2×C4—942no—
924C2×C4—942no—
925C2×C4—3764no—
926C2×C4—1888no—
927C2×C4—1888no—
928C2×C4—1881no—
929C2×C4—1881no—
930C2×C4—1881no—
931C2×C4—1881no—
932C2×C4—1881no—
933C2×C4—1881no—
934C2×C4—1881no—
935C2×C4—1881no—
936C2×C4—1881no—
937C2×C4—1881no—
938C2×C4—1881no—
939C2×C4—1881no—
940C2×C4#1309399412yes—
941C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
945C2×C4#1309407011yescharacteristic
946C2×C4#1309407011yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—22no—
949C8—41no—
950C8—41no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—22no—
955C22—22no—
956C22—22no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—944no—
966C22—37616no—
967C22—3761no—
968C22—3761no—
969C22—3761no—
970C22—3761no—
971C22—3761no—
972C22—3761no—
973C22—3761no—
974C22—3761no—
975C22—1882no—
976C22—1882no—
977C22—1882no—
978C22—1882no—
979C22—1882no—
980C22—1882no—
981C22—1882no—
982C22—1882no—
983C22—1882no—
984C22—1882no—
985C22—1882no—
986C22—1882no—
987C22C2×#1309399411yescharacteristic
988C22D4×D18811yescharacteristic
989C22D4×D18811yescharacteristic
990C22C2×#1309404611yescharacteristic
991C22#1568992311yescharacteristic
992C22#1568992811yescharacteristic
993C22#1568993511yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—41no—
996C4—41no—
997C4—41no—
998C4—3761no—
999C4—3761no—
1000C4—1882no—
1001C4—1882no—
1002C4—1882no—
1003C4#120×D4711yescharacteristic
1004C4#1568968411yescharacteristic
1005C4#1568975711yescharacteristic
1006C4#1568975711yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—42no—
1009C2—3762no—
1010C2—3762no—
1011C2—1884no—
1012C2#2024670011yescharacteristic
1013C2#2025261011yescharacteristic
1014C2#2025269511yescharacteristic
1015C2#2025491811yescharacteristic
1016C2#2025493311yescharacteristic
1017C2#2025507511yescharacteristic
1018C2#2025510011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D188
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1869C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1869D47
hypocenterC47#23850
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094046C2semidirect
2. C2×#15689769C2semidirect
3. C2×#15689270C2semidirect
4. C2×#15689276C2semidirect
5. C2×#15689259C2semidirect
6. #20246733C2semidirect
7. #20244485C2semidirect
8. #20244468C2semidirect
9. #20244398C2semidirect
10. #20244393C2semidirect
11. #20243816C2semidirect
12. #20243735C2semidirect
13. #20243721C2semidirect
14. #20243329C2semidirect
15. C47×#1869C2semidirect
17. C22×#10625350C22semidirect
22. C22×Dic188C22semidirect
25. C22×#10625325C22semidirect
43. C2×#13093949C22semidirect
44. C2×#13093949C22semidirect
45. C2×#13093949C22semidirect
50. C2×#13093946C22semidirect
53. #15689029C22semidirect
54. #15689025C22semidirect
57. #15688983C22semidirect
58. #15688886C22semidirect
59. #15688886C22semidirect
60. C23×C8×C47C22semidirect
64. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
65. C47×#336C22semidirect
66. C47×#336C22semidirect
79. C2×#10625350D4semidirect
111. C2×#10625325D4semidirect
117. C2×D376D4semidirect
128. #13093998D4semidirect
337. C23×C47#135semidirect
511. #1869D47semidirect
537. C23×C8C2×D47semidirect
564. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
574. #336C2×D47semidirect
575. #336C2×D47semidirect
576. C47#23850semidirect
875. C23#13094046semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940462
C2×#156897692
C2×#156892702
C2×#156892762
C2×#156892592
#202467332
#202444852
#202444682
#202443982
#202443932
#202438162
#202437352
#202437212
#202433292
C47×#18692
#2385047