Finite Group Databasebeta

← #26247304

Subgroups — #26247304

Order 12032.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094045C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689768C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689271C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689272C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689258C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246736C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244481C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244468C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244397C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244394C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243815C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243736C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243679C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243325C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#10625352C2211yescharacteristic
18C22×D4×D47C2211yescharacteristic
19C2×#13094045—24no—
20C2×#13094045—24no—
21C2×#13094045—24no—
22C22×#10625337C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#10625325C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#10625336C2211yescharacteristic
25C22×D376C2211yescharacteristic
26C22×#10625334C2211yescharacteristic
27C22×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
28#15689768—24no—
29#15689768—24no—
30C2×#13094012C2211yescharacteristic
31C2×#13094008—21no—
32C2×#13094004C2211yescharacteristic
33C2×#13094000C2211yescharacteristic
34C2×#13093999C2211yescharacteristic
35C2×#13093999C2211yescharacteristic
36C2×#13093998—21no—
37C2×#13093994—21no—
38C2×C4×D188C2211yescharacteristic
39C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
40#15689272—24no—
41#15689271—24no—
42#15689258—24no—
43C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093946C2211yescharacteristic
46C2×#13093945C2211yescharacteristic
47C2×#13093944C2211yescharacteristic
48C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#15689041—21no—
53#15689033—21no—
54#15689025C2211yescharacteristic, complemented
55#15689001—21no—
56#15688997—21no—
57#15688980C2211yescharacteristic, complemented
58#15688885C2211yescharacteristic, complemented
59#15688878C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
62C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C47C2211yescharacteristic
64C47×#391C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D47—21no—
68C2×#10625354—22no—
69C2×#10625354—22no—
70C2×#10625354—22no—
71C2×#10625354—22no—
72C2×#10625354—41no—
73C2×#10625354—41no—
74C2×#10625352—22no—
75C2×#10625352—22no—
76C2×#10625352—22no—
77C2×#10625352—41no—
78C2×#10625352—41no—
79C2×#10625352D414yescomplemented
80C22×Dic94C2311yescharacteristic
81C22×D188—21no—
82C22×D188—21no—
83C22×D188—21no—
84C22×D188D411yescharacteristic
85C22×D188C2311yescharacteristic
86C22×D188C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D47—21no—
88C22×C22⋊D47—21no—
89C2×D4×D47—22no—
90C2×D4×D47—22no—
91C2×D4×D47—22no—
92C2×D4×D47—22no—
93C2×D4×D47—41no—
94C2×D4×D47—41no—
95C23×Dic47—21no—
96C22×C4×D47—21no—
97C22×C4×D47C2311yescharacteristic
98C22×C4×D47C2311yescharacteristic
99#13094045—232no—
100C2×#10625337—22no—
101C2×#10625337—22no—
102C2×#10625337—22no—
103C2×#10625325—22no—
104C2×#10625325—22no—
105C2×#10625325—22no—
106C2×#10625336—22no—
107C2×#10625336—22no—
108C2×#10625336—41no—
109C2×D376—22no—
110C2×D376—22no—
111C2×D376—41no—
112C2×#10625334—22no—
113C2×#10625334—22no—
114C2×#10625334D414yescomplemented
115C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
116C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
117C2×C8×D47—22no—
118C2×C8×D47—22no—
119C2×C8×D47—22no—
120#13094012—22no—
121#13094012—22no—
122#13094008—28no—
123#13094004—22no—
124#13094004—22no—
125#13094000—22no—
126#13094000—41no—
127#13093999—22no—
128#13093999—22no—
129#13093999—41no—
130#13093999D414yescomplemented
131#13093998—28no—
132#13093994—28no—
133C4×D188—22no—
134C4×D188—22no—
135C2×C4⋊Dic47—21no—
136C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
138C2×Dic47⋊C4—21no—
139C2×(C2×D47)⋊C4—28no—
140C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
150C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
151#13093949—41no—
152#13093947—41no—
153#13093946—22no—
154#13093945—22no—
155#13093944—22no—
156#13093944—22no—
157(C2×D47)⋊C8—22no—
158(C2×D47)⋊C8—22no—
159(C2×D47)⋊C8—22no—
160C47⋊#95—21no—
161C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
162C22×D4×C47C2311yescharacteristic
163C23×C4×C47—21no—
164C2×SD16×C47—22no—
165C2×SD16×C47—22no—
166C2×SD16×C47D414yescomplemented
167C22×C8×C47C2311yescharacteristic
168C22×C8×C47C2311yescharacteristic
169C4×D4×C47—22no—
170C4×D4×C47—22no—
171C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C47—21no—
174C2×C42×C47C2311yescharacteristic
175#103×C47—22no—
176#102×C47—22no—
177#95×C47—21no—
178#95×C47—21no—
179C24×C47—21no—
180C23×D47—21no—
181C23×D47—21no—
182C23×D47—24no—
183C23×D47—42no—
184C23×D47—42no—
185C23×D47—42no—
186C23×D47—42no—
187C23×D47—81no—
188C23×D47—81no—
189C23×D47C2×D411yescharacteristic
190C23×D47C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C47—21no—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×Q8×C47C2×D412yes—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47C2×D412yes—
201C2×D4×C47C2×D412yes—
202C2×D4×C47C2×D412yes—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—24no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—81no—
208C22×C4×C47—81no—
209C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D47—24no—
213C2×C22⋊D47—24no—
214C2×C22⋊D47—42no—
215C2×C22⋊D47—42no—
216C2×C22⋊D47—42no—
217C2×C22⋊D47—42no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—24no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—42no—
222C22×Dic47—42no—
223C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
225#10625354—28no—
226#10625354—44no—
227#10625354—44no—
228#10625354—44no—
229#10625352—28no—
230#10625352—44no—
231#10625352—44no—
232#10625352—44no—
233D4×D47—44no—
234D4×D47—44no—
235D4×D47—44no—
236D4×D47—44no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—22no—
246C2×D188—22no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—24no—
250C2×D188—41no—
251C2×D188—42no—
252C2×D188—42no—
253C2×D188—42no—
254C2×D188—42no—
255C2×D188—42no—
256C2×D188—81no—
257C2×D188—81no—
258C2×D188—81no—
259C2×D188C2×D412yes—
260C2×D188C2×D412yes—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—21no—
267C2×C4×D47—21no—
268C2×C4×D47—21no—
269C2×C4×D47—21no—
270C2×C4×D47—21no—
271C2×C4×D47—42no—
272C2×C4×D47—42no—
273C2×C4×D47—42no—
274C2×C4×D47C2×D412yes—
275C2×C4×D47C2×D412yes—
276C2×Dic94—21no—
277C2×Dic94—21no—
278C2×Dic94—21no—
279C2×Dic94—21no—
280C2×Dic94—21no—
281C2×Dic94C2×D412yes—
282SD16×C47—28no—
283C2×C8×C47—21no—
284C2×C8×C47—21no—
285C2×C8×C47—21no—
286C2×C8×C47—21no—
287C2×C8×C47—21no—
288C2×C8×C47C2×D412yes—
289C4⋊C4×C47—21no—
290C4⋊C4×C47—21no—
291C4⋊C4×C47—21no—
292C4⋊C4×C47C2×D412yes—
293C22⋊C4×C47—24no—
294C42×C47—21no—
295C42×C47—21no—
296#10625337—28no—
297#10625336—44no—
298#10625334—28no—
299(C2×D47)⋊C4—24no—
300(C2×D47)⋊C4—24no—
301(C2×D47)⋊C4—24no—
302(C2×D47)⋊C4—22no—
303(C2×D47)⋊C4—22no—
304(C2×D47)⋊C4—24no—
305(C2×D47)⋊C4—42no—
306(C2×D47)⋊C4—42no—
307(C2×D47)⋊C4—42no—
308(C2×D47)⋊C4—81no—
309(C2×D47)⋊C4—81no—
310C4⋊Dic47—24no—
311C4⋊Dic47—22no—
312C4⋊Dic47—21no—
313C4⋊Dic47—21no—
314Dic47⋊C4—42no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8—21no—
318C2×C47⋊C8—21no—
319C2×C47⋊C8—21no—
320C2×C47⋊C8C2×D412yes—
321D376—44no—
322#10625325—28no—
323C8×D47—28no—
324C23×C47—22no—
325C23×C47—22no—
326C23×C47—22no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47—41no—
329C23×C47—41no—
330C23×C47—41no—
331C23×C47C22×D411yescharacteristic
332C22×D47—21no—
333C22×D47—21no—
334C22×D47—21no—
335C22×D47—21no—
336C22×D47—21no—
337C22×D47—21no—
338C22×D47—21no—
339C22×D47—21no—
340C22×D47—21no—
341C22×D47—21no—
342C22×D47—21no—
343C22×D47—21no—
344C22×D47—22no—
345C22×D47—22no—
346C22×D47—48no—
347C22×D47—48no—
348C22×D47—41no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—41no—
353C22×D47—41no—
354C22×D47—41no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47—41no—
358C22×D47—41no—
359C22×D47—41no—
360C22×D47—84no—
361C22×D47—84no—
362C22×D47—84no—
363C22×D47—84no—
364C22×D47—84no—
365C22×D47#12012yes—
366C22×D47#13512yescomplemented
367Q8×C47—22no—
368Q8×C47—22no—
369Q8×C47—41no—
370Q8×C47—41no—
371D4×C47—22no—
372D4×C47—22no—
373D4×C47—22no—
374D4×C47#12014yes—
375C2×C4×C47—21no—
376C2×C4×C47—22no—
377C2×C4×C47—21no—
378C2×C4×C47—22no—
379C2×C4×C47—21no—
380C2×C4×C47—21no—
381C2×C4×C47—21no—
382C2×C4×C47—21no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—41no—
386C2×C4×C47—41no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47—41no—
389C2×C4×C47—41no—
390C2×C4×C47—84no—
391C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D47—48no—
398C22⋊D47—48no—
399C2×Dic47—21no—
400C2×Dic47—21no—
401C2×Dic47—21no—
402C2×Dic47—22no—
403C2×Dic47—21no—
404C2×Dic47—21no—
405C2×Dic47—48no—
406C2×Dic47—41no—
407C2×Dic47—41no—
408C2×Dic47—41no—
409C2×Dic47—41no—
410C2×Dic47—41no—
411C2×Dic47#12012yes—
412D188—22no—
413D188—22no—
414D188—22no—
415D188—22no—
416D188—44no—
417D188—48no—
418D188—41no—
419D188—41no—
420D188—41no—
421D188—41no—
422D188—84no—
423D188—84no—
424C4×D47—22no—
425C4×D47—22no—
426C4×D47—22no—
427C4×D47—22no—
428C4×D47—48no—
429C4×D47—41no—
430C4×D47—41no—
431C4×D47—41no—
432C4×D47—41no—
433Dic94—22no—
434Dic94—22no—
435Dic94—41no—
436Dic94—41no—
437C8×C47—22no—
438C8×C47—41no—
439C47⋊C8—22no—
440C47⋊C8—41no—
441#23850—471nomaximal, Sylow
442C22×C47—24no—
443C22×C47—42no—
444C22×C47—42no—
445C22×C47—42no—
446C22×C47—42no—
447C22×C47—42no—
448C22×C47—42no—
449C22×C47C2×#12011yescharacteristic
450C22×C47D4211yescharacteristic
451C22×C47D4211yescharacteristic
452C22×C47C2×#13511yescharacteristic
453C22×C47#57511yescharacteristic
454C22×C47#57611yescharacteristic
455C22×C47#57711yescharacteristic
456C2×D47—22no—
457C2×D47—22no—
458C2×D47—22no—
459C2×D47—22no—
460C2×D47—22no—
461C2×D47—22no—
462C2×D47—41no—
463C2×D47—41no—
464C2×D47—41no—
465C2×D47—41no—
466C2×D47—41no—
467C2×D47—41no—
468C2×D47—41no—
469C2×D47—41no—
470C2×D47—42no—
471C2×D47—42no—
472C2×D47—42no—
473C2×D47—42no—
474C2×D47—42no—
475C2×D47—42no—
476C2×D47—816no—
477C2×D47—81no—
478C2×D47—81no—
479C2×D47—81no—
480C2×D47—81no—
481C2×D47—81no—
482C2×D47—81no—
483C2×D47—81no—
484C2×D47—81no—
485C4×C47—42no—
486C4×C47—41no—
487C4×C47—42no—
488C4×C47—41no—
489C4×C47—81no—
490C4×C47C2×#12011yescharacteristic
491C4×C47#53411yescharacteristic
492C4×C47D4211yescharacteristic
493C4×C47D4211yescharacteristic
494Dic47—22no—
495Dic47—42no—
496Dic47—41no—
497Dic47—81no—
498C22×#135—471no—
499C2×#546—471no—
500C2×#449—471no—
501C2×#450—471no—
502C2×#447—471no—
503#2407—471no—
504#2015—471no—
505#2012—471no—
506#2001—471no—
507#2000—471no—
508#1893—471no—
509#1879—471no—
510#1877D4711yescharacteristic, complemented
511#1869—471no—
512#1788—471no—
513C2×C47—44no—
514C2×C47#240311yescharacteristic
515C2×C47#300211yescharacteristic
516C2×C47#301211yescharacteristic
517C2×C47#326711yescharacteristic
518C2×C47#326811yescharacteristic
519C2×C47#328011yescharacteristic
520C2×C47#328211yescharacteristic
521D47—42no—
522D47—42no—
523D47—82no—
524D47—82no—
525C22×#41—471no—
526C22×#41—471no—
527C23×D4—471no—
528C2×#135—944no—
529C2×#135—944no—
530C2×#135—944no—
531C22×Q16—471no—
532C22×SD16—471no—
533C22×SD16—471no—
534C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
535C22×D8—471no—
536C22×D8—471no—
537C23×C8—471no—
538#546—944no—
539#546—944no—
540C2×#124—471no—
541C2×#123—941no—
542C2×C22⋊Q8—471no—
543C2×C22⋊Q8—471no—
544C2×#121—471no—
545C2×#121—471no—
546C2×#121—941no—
547C2×#120—941no—
548C2×C4×D4—471no—
549C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
550C22×C22⋊C4—941no—
551#450—944no—
552#449—944no—
553#447—944no—
554C2×#103—471no—
555C2×#103—471no—
556C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
557C2×#102—471no—
558C2×#102—471no—
559C2×#102—471no—
560C2×#102—471no—
561C2×#102C2×D4711yescharacteristic
562C2×C22⋊C8—471no—
563C2×C22⋊C8—471no—
564C2×C22⋊C8—471no—
565#394—941no—
566#392—941no—
567#391C2×D4711yescharacteristic, complemented
568#390—471no—
569#386—941no—
570#385—941no—
571#380—471no—
572#340—471no—
573#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
574#336—471no—
575#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
576C47#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
577C25—941no—
578C2×#41—474no—
579C2×#41—942no—
580C2×#41—942no—
581C2×#41—942no—
582C2×#41—942no—
583C2×#41—942no—
584C2×#41—942no—
585C2×#41—942no—
586C2×#41—1881no—
587C2×#41—1881no—
588C2×#41—1881no—
589C2×#41—1881no—
590C22×Q8—471no—
591C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
592C22×D4—471no—
593C22×D4—471no—
594C22×D4—471no—
595C22×D4—941no—
596C22×D4—941no—
597C22×D4—941no—
598C22×D4—941no—
599C22×D4—942no—
600C22×D4—941no—
601C22×D4—942no—
602C22×D4—942no—
603C22×D4—942no—
604C22×D4—1881no—
605C22×D4—1881no—
606C22×D4C22×D4711yescharacteristic
607C23×C4—21no—
608C23×C4—471no—
609C23×C4—471no—
610C23×C4—941no—
611C23×C4—941no—
612#135—9432no—
613C2×Q16—942no—
614C2×Q16—942no—
615C2×Q16—942no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—22no—
618C2×SD16—942no—
619C2×SD16—942no—
620C2×SD16—942no—
621C2×SD16—942no—
622C2×SD16—942no—
623C2×SD16—1881no—
624C2×SD16D18814yescomplemented
625C2×D8—474no—
626C2×D8—942no—
627C2×D8—942no—
628C2×D8—942no—
629C2×D8—942no—
630C2×D8—1881no—
631C22×C8—471no—
632C22×C8—471no—
633C22×C8—942no—
634C22×C8—942no—
635C22×C8—942no—
636C22×C8C22×D4711yescharacteristic
637C22×C8C22×D4711yescharacteristic
638#124—942no—
639#124—942no—
640#123—948no—
641C22⋊Q8—942no—
642C22⋊Q8—942no—
643C22⋊Q8—942no—
644C22⋊Q8—1881no—
645#121—474no—
646#121—942no—
647#121—948no—
648#121—942no—
649#121—1881no—
650#120—948no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—942no—
654C4×D4—942no—
655C2×C4⋊C4—471no—
656C2×C4⋊C4—471no—
657C2×C4⋊C4—941no—
658C2×C4⋊C4—941no—
659C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—471no—
663C2×C22⋊C4—471no—
664C2×C22⋊C4—941no—
665C2×C22⋊C4—941no—
666C2×C22⋊C4—948no—
667C2×C22⋊C4—941no—
668C2×C22⋊C4—941no—
669C2×C22⋊C4—941no—
670C2×C22⋊C4—941no—
671C2×C22⋊C4—941no—
672C2×C22⋊C4—941no—
673C2×C22⋊C4—941no—
674C2×C42C22×D4711yescharacteristic
675#103—22no—
676#103—1881no—
677#103—1881no—
678#102—22no—
679#102—942no—
680#102—942no—
681#102—942no—
682#102—942no—
683C22⋊C8—942no—
684C22⋊C8—942no—
685C22⋊C8—942no—
686#95—21no—
687#95—21no—
688#95—941no—
689C24—21no—
690C24—471no—
691C24—471no—
692C24—944no—
693C24—941no—
694C24—941no—
695C24—3761no—
696C24—3761no—
697C24—1882no—
698C24—1882no—
699C24—1882no—
700C24—1882no—
701#41—948no—
702#41—948no—
703#41—1884no—
704#41—1884no—
705#41—1884no—
706#41—1884no—
707#41—1884no—
708#41—1884no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—472no—
715C2×Q8—941no—
716C2×Q8—941no—
717C2×Q8—941no—
718C2×Q8—941no—
719C2×Q8—941no—
720C2×Q8C2×D18812yes—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—472no—
725C2×D4—472no—
726C2×D4—944no—
727C2×D4—942no—
728C2×D4—942no—
729C2×D4—944no—
730C2×D4—944no—
731C2×D4—941no—
732C2×D4—941no—
733C2×D4—941no—
734C2×D4—941no—
735C2×D4—941no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—941no—
739C2×D4—941no—
740C2×D4—941no—
741C2×D4—3761no—
742C2×D4—3761no—
743C2×D4—3761no—
744C2×D4—1881no—
745C2×D4—1882no—
746C2×D4—1882no—
747C2×D4—1882no—
748C2×D4—1882no—
749C2×D4—1882no—
750C2×D4—1882no—
751C2×D4—1882no—
752C2×D4—1884no—
753C2×D4—1884no—
754C2×D4—1884no—
755C2×D4—1882no—
756C2×D4—1882no—
757C2×D4—1884no—
758C2×D4C2×D18812yes—
759C2×D4D4×D4712yes—
760C2×D4D4×D4712yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—24no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—81no—
766C22×C4—81no—
767C22×C4—471no—
768C22×C4—472no—
769C22×C4—472no—
770C22×C4—471no—
771C22×C4—944no—
772C22×C4—941no—
773C22×C4—941no—
774C22×C4—941no—
775C22×C4—941no—
776C22×C4—941no—
777C22×C4—941no—
778C22×C4—941no—
779C22×C4—941no—
780C22×C4—941no—
781C22×C4—941no—
782C22×C4—941no—
783C22×C4—941no—
784C22×C4—1882no—
785C22×C4—1882no—
786C22×C4—1882no—
787C22×C4—1882no—
788C22×C4—1882no—
789C22×C4D4×D4711yescharacteristic
790C22×C4D4×D4711yescharacteristic
791C22×C4C23×D4711yescharacteristic
792Q16—948no—
793SD16—28no—
794SD16—948no—
795SD16—1884no—
796D8—948no—
797D8—1884no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—472no—
804C2×C8—948no—
805C2×C8—941no—
806C2×C8—941no—
807C2×C8—941no—
808C2×C8—941no—
809C2×C8—941no—
810C2×C8C2×D18812yes—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—942no—
815C4⋊C4—944no—
816C4⋊C4—941no—
817C4⋊C4—941no—
818C4⋊C4—1882no—
819C4⋊C4D4×D4712yes—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—942no—
822C22⋊C4—944no—
823C22⋊C4—942no—
824C22⋊C4—944no—
825C22⋊C4—944no—
826C22⋊C4—944no—
827C22⋊C4—3761no—
828C22⋊C4—3761no—
829C22⋊C4—1882no—
830C22⋊C4—1882no—
831C22⋊C4—1882no—
832C42—21no—
833C42—21no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—472no—
842C23—472no—
843C23—941no—
844C23—941no—
845C23—941no—
846C23—941no—
847C23—941no—
848C23—941no—
849C23—941no—
850C23—941no—
851C23—941no—
852C23—941no—
853C23—941no—
854C23—941no—
855C23—942no—
856C23—942no—
857C23—3764no—
858C23—3764no—
859C23—3764no—
860C23—3764no—
861C23—3764no—
862C23—1888no—
863C23—1888no—
864C23—1881no—
865C23—1881no—
866C23—1881no—
867C23—1881no—
868C23—1881no—
869C23—1881no—
870C23—1881no—
871C23—1881no—
872C23—1881no—
873C23—1881no—
874C23—1881no—
875C23—1881no—
876C23C2×D4×D4711yescharacteristic
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—942no—
882Q8—942no—
883Q8—1881no—
884Q8—1881no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—942no—
889D4—942no—
890D4—942no—
891D4—942no—
892D4—3764no—
893D4—3764no—
894D4—1884no—
895D4—1888no—
896D4—1888no—
897D4—1888no—
898D4—1881no—
899D4—1881no—
900D4—1881no—
901D4—1881no—
902D4#1309399414yes—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—84no—
919C2×C4—472no—
920C2×C4—941no—
921C2×C4—941no—
922C2×C4—942no—
923C2×C4—942no—
924C2×C4—942no—
925C2×C4—942no—
926C2×C4—941no—
927C2×C4—941no—
928C2×C4—942no—
929C2×C4—941no—
930C2×C4—1888no—
931C2×C4—1888no—
932C2×C4—1881no—
933C2×C4—1881no—
934C2×C4—1881no—
935C2×C4—1881no—
936C2×C4—1881no—
937C2×C4—1881no—
938C2×C4—1881no—
939C2×C4—1881no—
940C2×C4—1881no—
941C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
944C2×C4C22×D18811yescharacteristic
945C2×C4#1309407011yescharacteristic
946C2×C4#1309407011yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—41no—
949C8—942no—
950C8—1881no—
951C22—24no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—942no—
959C22—942no—
960C22—942no—
961C22—942no—
962C22—942no—
963C22—942no—
964C22—37616no—
965C22—3761no—
966C22—3761no—
967C22—3761no—
968C22—3761no—
969C22—3761no—
970C22—3761no—
971C22—3761no—
972C22—3761no—
973C22—1882no—
974C22—1882no—
975C22—1882no—
976C22—1882no—
977C22—1882no—
978C22—1882no—
979C22—1881no—
980C22—1881no—
981C22—1881no—
982C22—1881no—
983C22—1881no—
984C22—1881no—
985C22—1881no—
986C22—1881no—
987C22#120×D4711yescharacteristic
988C22#1568975711yescharacteristic
989C22D4×D18811yescharacteristic
990C22#135×D4711yescharacteristic
991C22#1568992211yescharacteristic
992C22#1568992711yescharacteristic
993C22#1568992911yescharacteristic
994C4—41no—
995C4—42no—
996C4—42no—
997C4—41no—
998C4—81no—
999C4—942no—
1000C4—3761no—
1001C4—1881no—
1002C4—1882no—
1003C4C2×#1309399411yescharacteristic
1004C4#1568968411yescharacteristic
1005C4#1568975711yescharacteristic
1006C4D4×D18811yescharacteristic
1007C2—44no—
1008C2—3762no—
1009C2—3762no—
1010C2—1882no—
1011C2—1882no—
1012C2#2024670011yescharacteristic
1013C2#2025260911yescharacteristic
1014C2#2025269311yescharacteristic
1015C2#2025491911yescharacteristic
1016C2#2025493011yescharacteristic
1017C2#2025506811yescharacteristic
1018C2#2025509711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1877C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1877D47
hypocenterC47#23850
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094045C2semidirect
2. C2×#15689768C2semidirect
3. C2×#15689271C2semidirect
4. C2×#15689272C2semidirect
5. C2×#15689258C2semidirect
6. #20246736C2semidirect
7. #20244481C2semidirect
8. #20244468C2semidirect
9. #20244397C2semidirect
10. #20244394C2semidirect
11. #20243815C2semidirect
12. #20243736C2semidirect
13. #20243679C2semidirect
14. #20243325C2semidirect
15. C47×#1877C2semidirect
16. C22×#10625354C22semidirect
22. C22×#10625337C22semidirect
23. C22×#10625325C22semidirect
27. C22×C8×D47C22semidirect
43. C2×#13093949C22semidirect
44. C2×#13093947C22semidirect
48. C2×#13093944C22semidirect
51. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
54. #15689025C22semidirect
57. #15688980C22semidirect
58. #15688885C22semidirect
59. #15688878C22semidirect
62. C2×#103×C47C22semidirect
64. C47×#391C22semidirect
65. C47×#340C22semidirect
66. C47×#336C22semidirect
79. C2×#10625352D4semidirect
114. C2×#10625334D4semidirect
130. #13093999D4semidirect
166. C2×SD16×C47D4semidirect
366. C22×D47#135semidirect
510. #1877D47semidirect
556. C2×#103C2×D47semidirect
567. #391C2×D47semidirect
573. #340C2×D47semidirect
575. #336C2×D47semidirect
576. C47#23850semidirect
624. C2×SD16D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940452
C2×#156897682
C2×#156892712
C2×#156892722
C2×#156892582
#202467362
#202444812
#202444682
#202443972
#202443942
#202438152
#202437362
#202436792
#202433252
C47×#18772
#2385047