Finite Group Databasebeta

← #26247305

Subgroups — #26247305

Order 12032.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094046C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689770C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689266C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689275C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689258C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246734C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244484C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244467C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244399C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244394C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243737C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243723C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243680C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243326C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D47C2211yescharacteristic
19C2×#13094046—24no—
20C2×#13094046—24no—
21C2×#13094046—24no—
22C22×Dic188C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#10625325C2211yescharacteristic
24C22×#10625325C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#10625335C2211yescharacteristic
26C22×D376C2211yescharacteristic
27C22×#10625334C2211yescharacteristic
28#15689770—24no—
29#15689770—24no—
30C2×#13094011C2211yescharacteristic
31C2×#13094006—21no—
32C2×#13094004C2211yescharacteristic
33C2×#13094004C2211yescharacteristic
34C2×#13093999C2211yescharacteristic
35C2×#13093995—21no—
36C2×#13093992—21no—
37C2×#13093986C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊C4×D47—21no—
40#15689275—24no—
41#15689266—24no—
42#15689258—24no—
43C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093944C2211yescharacteristic
47C2×#13093944C2211yescharacteristic
48C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
52#15689039—21no—
53#15689032—21no—
54#15689028C2211yescharacteristic, complemented
55#15689024C2211yescharacteristic, complemented
56#15689001—21no—
57#15688997—21no—
58#15688877C2211yescharacteristic, complemented
59#15688877C2211yescharacteristic, complemented
60C23×C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#121×C47C2211yescharacteristic
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C2×#102×C47C2211yescharacteristic
64C47×#380C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D47—21no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350—22no—
70C2×#10625350—22no—
71C2×#10625350—22no—
72C2×#10625350—22no—
73C2×#10625350—22no—
74C2×#10625350—22no—
75C2×#10625350—41no—
76C2×#10625350—41no—
77C2×#10625350—41no—
78C2×#10625350—41no—
79C2×#10625350D414yescomplemented
80C22×Dic94C2311yescharacteristic
81C22×Dic94C2311yescharacteristic
82C22×D188—21no—
83C22×D188C2311yescharacteristic
84C22×D188C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D47—21no—
86C22×C22⋊D47—21no—
87C22×C22⋊D47—21no—
88C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
89C2×D4×D47—22no—
90C2×D4×D47—22no—
91C2×D4×D47—22no—
92C2×D4×D47—22no—
93C2×D4×D47—41no—
94C2×D4×D47—41no—
95C22×C4×D47—21no—
96C22×C4×D47—21no—
97C22×C4×D47—21no—
98C22×C4×D47C2311yescharacteristic
99#13094046—232no—
100C2×Dic188—22no—
101C2×Dic188—22no—
102C2×Dic188—22no—
103C2×#10625325—22no—
104C2×#10625325—22no—
105C2×#10625325—22no—
106C2×#10625325—22no—
107C2×#10625325—22no—
108C2×#10625325D414yescomplemented
109C2×#10625335—22no—
110C2×#10625335—22no—
111C2×#10625335—41no—
112C2×D376—22no—
113C2×D376—22no—
114C2×D376D414yescomplemented
115C2×#10625334—22no—
116C2×#10625334—22no—
117C2×#10625334—41no—
118C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
120#13094011—22no—
121#13094011—22no—
122#13094006—28no—
123#13094004—22no—
124#13094004—22no—
125#13094004—22no—
126#13094004—41no—
127#13093999—22no—
128#13093999—41no—
129#13093995—28no—
130#13093992—28no—
131#13093986—22no—
132#13093986—22no—
133C4×C22⋊D47—22no—
134C4×C22⋊D47—22no—
135C2×C4⋊Dic47—21no—
136C2×C4⋊Dic47—21no—
137C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic47—21no—
139C2×C22⋊Dic47—21no—
140C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
141C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
148C22⋊C4×D47—28no—
149C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
150#13093947—22no—
151#13093947—41no—
152#13093947—41no—
153#13093944—22no—
154#13093944—22no—
155#13093944—22no—
156C22⋊(C47⋊C8)—22no—
157(C2×D47)⋊C8—22no—
158(C2×D47)⋊C8—22no—
159C47⋊#95—21no—
160C47⋊#95—21no—
161C22×D4×C47—21no—
162C22×D4×C47C2311yescharacteristic
163C23×C4×C47C2311yescharacteristic
164C22×C8×C47—22no—
165C22×C8×C47—22no—
166C22×C8×C47—22no—
167C22×C8×C47C2311yescharacteristic
168C22×C8×C47C2311yescharacteristic
169#121×C47—22no—
170#121×C47D414yescomplemented
171C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C47—21no—
175C2×C22⋊C4×C47—21no—
176#102×C47—22no—
177#102×C47—22no—
178#95×C47—21no—
179C24×C47—21no—
180C24×C47C2×D411yescharacteristic
181C23×D47—21no—
182C23×D47—21no—
183C23×D47—24no—
184C23×D47—42no—
185C23×D47—42no—
186C23×D47—42no—
187C23×D47—42no—
188C23×D47—81no—
189C23×D47—81no—
190C23×D47C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C47—24no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—81no—
198C2×D4×C47—81no—
199C2×D4×C47C2×D412yes—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C47C2×D412yes—
209C22×C4×C47C2×D412yes—
210C22×C4×C47C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D47—24no—
212C2×C22⋊D47—22no—
213C2×C22⋊D47—24no—
214C2×C22⋊D47—22no—
215C2×C22⋊D47—41no—
216C2×C22⋊D47—42no—
217C2×C22⋊D47—42no—
218C2×C22⋊D47—42no—
219C2×C22⋊D47—42no—
220C2×C22⋊D47—42no—
221C2×C22⋊D47—42no—
222C2×C22⋊D47—42no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
228D4×D47—44no—
229D4×D47—44no—
230D4×D47—44no—
231D4×D47—44no—
232#10625350—28no—
233#10625350—28no—
234#10625350—44no—
235#10625350—44no—
236#10625350—44no—
237#10625350—44no—
238#10625350—44no—
239#10625350—44no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—42no—
249C2×D188—42no—
250C2×D188—81no—
251C2×D188C2×D412yes—
252C2×D188C2×D412yes—
253C2×D188C2×D412yes—
254C2×D188C2×D412yes—
255C2×C4×D47—24no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—24no—
263C2×C4×D47—42no—
264C2×C4×D47—42no—
265C2×C4×D47—42no—
266C2×C4×D47—42no—
267C2×C4×D47—42no—
268C2×C4×D47—81no—
269C2×C4×D47—81no—
270C2×Dic94—21no—
271C2×Dic94—21no—
272C2×Dic94—21no—
273C2×Dic94—21no—
274C2×Dic94—21no—
275C2×Dic94—21no—
276C2×Dic94—21no—
277C2×Dic94—21no—
278C2×Dic94—21no—
279C2×Dic94—21no—
280C2×Dic94C2×D412yes—
281C2×Dic94C2×D412yes—
282C2×C8×C47—28no—
283C2×C8×C47—21no—
284C2×C8×C47—21no—
285C2×C8×C47—21no—
286C2×C8×C47—21no—
287C2×C8×C47C2×D412yes—
288C2×C8×C47C2×D412yes—
289C4⋊C4×C47—21no—
290C4⋊C4×C47—21no—
291C4⋊C4×C47—21no—
292C4⋊C4×C47—21no—
293C4⋊C4×C47—21no—
294C4⋊C4×C47C2×D412yes—
295C22⋊C4×C47—24no—
296C22⋊C4×C47—81no—
297C22⋊Dic47—24no—
298C22⋊Dic47—24no—
299C22⋊Dic47—22no—
300#10625335—44no—
301#10625334—44no—
302(C2×D47)⋊C4—24no—
303(C2×D47)⋊C4—24no—
304(C2×D47)⋊C4—22no—
305(C2×D47)⋊C4—42no—
306(C2×D47)⋊C4—42no—
307(C2×D47)⋊C4—42no—
308(C2×D47)⋊C4—81no—
309C4⋊Dic47—24no—
310C4⋊Dic47—42no—
311Dic47⋊C4—22no—
312C4×Dic47—21no—
313C4×Dic47—21no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8—21no—
318C2×C47⋊C8—21no—
319C2×C47⋊C8—21no—
320Dic188—28no—
321D376—28no—
322#10625325—28no—
323#10625325—28no—
324C23×C47—21no—
325C23×C47—21no—
326C23×C47—21no—
327C23×C47—21no—
328C23×C47—21no—
329C23×C47—21no—
330C23×C47—22no—
331C23×C47—41no—
332C23×C47—41no—
333C23×C47—41no—
334C23×C47—41no—
335C23×C47—41no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47#12012yes—
338C23×C47C22×D411yescharacteristic
339C22×D47—21no—
340C22×D47—22no—
341C22×D47—21no—
342C22×D47—21no—
343C22×D47—22no—
344C22×D47—22no—
345C22×D47—21no—
346C22×D47—21no—
347C22×D47—21no—
348C22×D47—22no—
349C22×D47—48no—
350C22×D47—48no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—41no—
353C22×D47—41no—
354C22×D47—41no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47—41no—
358C22×D47—41no—
359C22×D47—41no—
360C22×D47—41no—
361C22×D47—84no—
362C22×D47—84no—
363C22×D47—84no—
364C22×D47—84no—
365C22×D47—84no—
366C22×D47#13512yescomplemented
367D4×C47—22no—
368D4×C47—22no—
369D4×C47—41no—
370D4×C47—41no—
371D4×C47—84no—
372C2×C4×C47—21no—
373C2×C4×C47—21no—
374C2×C4×C47—22no—
375C2×C4×C47—22no—
376C2×C4×C47—22no—
377C2×C4×C47—22no—
378C2×C4×C47—22no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—41no—
386C2×C4×C47—41no—
387C2×C4×C47#12012yes—
388C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D47—48no—
395C22⋊D47—44no—
396C22⋊D47—48no—
397C22⋊D47—48no—
398C2×Dic47—21no—
399C2×Dic47—21no—
400C2×Dic47—21no—
401C2×Dic47—22no—
402C2×Dic47—21no—
403C2×Dic47—22no—
404C2×Dic47—21no—
405C2×Dic47—21no—
406C2×Dic47—21no—
407C2×Dic47—21no—
408C2×Dic47—21no—
409C2×Dic47—41no—
410C2×Dic47—41no—
411C2×Dic47—41no—
412C2×Dic47—41no—
413D188—22no—
414D188—22no—
415D188—22no—
416D188—22no—
417D188—22no—
418D188—41no—
419D188—41no—
420D188—84no—
421D188#12014yes—
422C4×D47—48no—
423C4×D47—48no—
424C4×D47—41no—
425C4×D47—41no—
426C4×D47—41no—
427C4×D47—41no—
428C4×D47—84no—
429Dic94—22no—
430Dic94—22no—
431Dic94—22no—
432Dic94—22no—
433Dic94—41no—
434Dic94—41no—
435Dic94—41no—
436Dic94—41no—
437C8×C47—22no—
438C8×C47—22no—
439C47⋊C8—41no—
440C47⋊C8—41no—
441#23850—471nomaximal, Sylow
442C22×C47—22no—
443C22×C47—22no—
444C22×C47—22no—
445C22×C47—41no—
446C22×C47—41no—
447C22×C47—41no—
448C22×C47—41no—
449C22×C47—42no—
450C22×C47—42no—
451C22×C47—42no—
452C22×C47—81no—
453C22×C47—81no—
454C22×C47—81no—
455C22×C47—81no—
456C22×C47C2×#12011yescharacteristic
457C22×C47D4211yescharacteristic
458C22×C47D4211yescharacteristic
459C22×C47C2×#13511yescharacteristic
460C22×C47#57511yescharacteristic
461C22×C47#57611yescharacteristic
462C22×C47#57711yescharacteristic
463C2×D47—24no—
464C2×D47—22no—
465C2×D47—22no—
466C2×D47—22no—
467C2×D47—41no—
468C2×D47—42no—
469C2×D47—41no—
470C2×D47—42no—
471C2×D47—42no—
472C2×D47—41no—
473C2×D47—41no—
474C2×D47—42no—
475C2×D47—42no—
476C2×D47—42no—
477C2×D47—42no—
478C2×D47—42no—
479C2×D47—42no—
480C2×D47—816no—
481C2×D47—81no—
482C2×D47—81no—
483C2×D47—81no—
484C2×D47—81no—
485C4×C47—22no—
486C4×C47—42no—
487C4×C47—81no—
488C4×C47—81no—
489C4×C47C2×#12011yescharacteristic
490C4×C47#53411yescharacteristic
491C4×C47D4211yescharacteristic
492C4×C47D4211yescharacteristic
493Dic47—42no—
494Dic47—42no—
495Dic47—41no—
496Dic47—41no—
497Dic47—41no—
498C22×#135—471no—
499C2×#546—471no—
500C2×#449—471no—
501C2×#450—471no—
502C2×#447—471no—
503#2407—471no—
504#2015—471no—
505#2012—471no—
506#2001—471no—
507#2000—471no—
508#1893D4711yescharacteristic, complemented
509#1879—471no—
510#1877—471no—
511#1869—471no—
512#1788—471no—
513C2×C47—42no—
514C2×C47—82no—
515C2×C47#240311yescharacteristic
516C2×C47#300211yescharacteristic
517C2×C47#301211yescharacteristic
518C2×C47#326711yescharacteristic
519C2×C47#326811yescharacteristic
520C2×C47#328011yescharacteristic
521C2×C47#328211yescharacteristic
522D47—42no—
523D47—44no—
524D47—82no—
525C22×#41—471no—
526C22×#41—471no—
527C23×D4—471no—
528C2×#135—944no—
529C2×#135—944no—
530C2×#135—944no—
531C22×Q16—471no—
532C22×SD16—471no—
533C22×SD16—471no—
534C22×SD16—471no—
535C22×D8—471no—
536C22×D8—471no—
537C23×C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
538#546—944no—
539#546—944no—
540C2×#124—471no—
541C2×#123—941no—
542C2×C22⋊Q8—471no—
543C2×C22⋊Q8—471no—
544C2×#121—471no—
545C2×#121—941no—
546C2×#121C2×D4711yescharacteristic
547C2×#120—941no—
548C2×C4×D4—471no—
549C2×C4×D4—471no—
550C22×C22⋊C4—941no—
551#450—944no—
552#449—944no—
553#447—944no—
554C2×#103—471no—
555C2×#103—471no—
556C2×#103—471no—
557C2×#102—471no—
558C2×#102—471no—
559C2×#102—471no—
560C2×#102C2×D4711yescharacteristic
561C2×#102C2×D4711yescharacteristic
562C2×C22⋊C8—471no—
563C2×C22⋊C8—471no—
564C2×C22⋊C8—471no—
565#394—941no—
566#392—941no—
567#391—471no—
568#390—471no—
569#386—941no—
570#385—941no—
571#380C2×D4711yescharacteristic, complemented
572#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
573#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
574#336—471no—
575#336—471no—
576C47#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
577C25—941no—
578C2×#41—474no—
579C2×#41—942no—
580C2×#41—942no—
581C2×#41—942no—
582C2×#41—942no—
583C2×#41—942no—
584C2×#41—942no—
585C2×#41—942no—
586C2×#41—1881no—
587C2×#41—1881no—
588C2×#41—1881no—
589C2×#41—1881no—
590C22×Q8—471no—
591C22×Q8—471no—
592C22×D4—21no—
593C22×D4—471no—
594C22×D4—471no—
595C22×D4—471no—
596C22×D4—941no—
597C22×D4—941no—
598C22×D4—942no—
599C22×D4—942no—
600C22×D4—942no—
601C22×D4—941no—
602C22×D4—942no—
603C22×D4—941no—
604C22×D4—1881no—
605C22×D4—1881no—
606C22×D4C22×D4711yescharacteristic
607C23×C4—471no—
608C23×C4—941no—
609C23×C4—941no—
610C23×C4—941no—
611C23×C4C22×D4711yescharacteristic
612#135—9432no—
613C2×Q16—942no—
614C2×Q16—942no—
615C2×Q16—942no—
616C2×SD16—474no—
617C2×SD16—942no—
618C2×SD16—942no—
619C2×SD16—942no—
620C2×SD16—942no—
621C2×SD16—942no—
622C2×SD16—942no—
623C2×SD16—942no—
624C2×SD16—1881no—
625C2×D8—474no—
626C2×D8—942no—
627C2×D8—942no—
628C2×D8—942no—
629C2×D8—942no—
630C2×D8—1881no—
631C22×C8—22no—
632C22×C8—22no—
633C22×C8—22no—
634C22×C8—471no—
635C22×C8—471no—
636C22×C8C22×D4711yescharacteristic
637C22×C8C22×D4711yescharacteristic
638#124—942no—
639#124—942no—
640#123—948no—
641C22⋊Q8—942no—
642C22⋊Q8—942no—
643C22⋊Q8—942no—
644C22⋊Q8—1881no—
645#121—22no—
646#121—948no—
647#121—942no—
648#121—1881no—
649#121D18814yescomplemented
650#120—948no—
651C4×D4—942no—
652C4×D4—942no—
653C4×D4—942no—
654C4×D4—942no—
655C2×C4⋊C4—471no—
656C2×C4⋊C4—941no—
657C2×C4⋊C4—941no—
658C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—471no—
664C2×C22⋊C4—471no—
665C2×C22⋊C4—948no—
666C2×C22⋊C4—941no—
667C2×C22⋊C4—941no—
668C2×C22⋊C4—941no—
669C2×C22⋊C4—941no—
670C2×C22⋊C4—941no—
671C2×C22⋊C4—941no—
672C2×C22⋊C4—941no—
673C2×C22⋊C4—941no—
674C2×C42—471no—
675#103—942no—
676#103—1881no—
677#103—1881no—
678#102—22no—
679#102—22no—
680#102—942no—
681#102—942no—
682#102—942no—
683C22⋊C8—942no—
684C22⋊C8—942no—
685C22⋊C8—942no—
686#95—21no—
687#95—941no—
688#95—941no—
689C24—21no—
690C24—471no—
691C24—944no—
692C24—941no—
693C24—941no—
694C24—3761no—
695C24—3761no—
696C24—1882no—
697C24—1882no—
698C24—1882no—
699C24—1882no—
700C24D4×D4711yescharacteristic
701#41—948no—
702#41—948no—
703#41—1884no—
704#41—1884no—
705#41—1884no—
706#41—1884no—
707#41—1884no—
708#41—1884no—
709C2×Q8—472no—
710C2×Q8—472no—
711C2×Q8—941no—
712C2×Q8—941no—
713C2×Q8—941no—
714C2×Q8—941no—
715C2×Q8—941no—
716C2×Q8—941no—
717C2×Q8—941no—
718C2×Q8—941no—
719C2×Q8—941no—
720C2×Q8—941no—
721C2×D4—24no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—472no—
730C2×D4—472no—
731C2×D4—472no—
732C2×D4—472no—
733C2×D4—942no—
734C2×D4—944no—
735C2×D4—942no—
736C2×D4—944no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—941no—
739C2×D4—941no—
740C2×D4—941no—
741C2×D4—941no—
742C2×D4—941no—
743C2×D4—941no—
744C2×D4—941no—
745C2×D4—3761no—
746C2×D4—1882no—
747C2×D4—1882no—
748C2×D4—1881no—
749C2×D4—1882no—
750C2×D4—1882no—
751C2×D4—1882no—
752C2×D4—1884no—
753C2×D4—1884no—
754C2×D4—1884no—
755C2×D4—1884no—
756C2×D4—1882no—
757C2×D4—1882no—
758C2×D4—1882no—
759C2×D4—1882no—
760C2×D4C2×D18812yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—471no—
769C22×C4—471no—
770C22×C4—471no—
771C22×C4—944no—
772C22×C4—941no—
773C22×C4—941no—
774C22×C4—944no—
775C22×C4—941no—
776C22×C4—941no—
777C22×C4—941no—
778C22×C4—941no—
779C22×C4—941no—
780C22×C4—941no—
781C22×C4—3761no—
782C22×C4—3761no—
783C22×C4—1882no—
784C22×C4—1882no—
785C22×C4—1882no—
786C22×C4—1882no—
787C22×C4—1882no—
788C22×C4C2×D18812yes—
789C22×C4D4×D4711yescharacteristic
790C22×C4D4×D4712yes—
791C22×C4C23×D4711yescharacteristic
792Q16—948no—
793SD16—948no—
794SD16—948no—
795SD16—1884no—
796D8—948no—
797D8—1884no—
798C2×C8—28no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—941no—
804C2×C8—941no—
805C2×C8—941no—
806C2×C8—941no—
807C2×C8—941no—
808C2×C8—941no—
809C2×C8D4×D4712yes—
810C2×C8D4×D4712yes—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—944no—
817C4⋊C4—942no—
818C4⋊C4—1882no—
819C4⋊C4C2×D18812yes—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—81no—
822C22⋊C4—944no—
823C22⋊C4—944no—
824C22⋊C4—944no—
825C22⋊C4—944no—
826C22⋊C4—942no—
827C22⋊C4—942no—
828C22⋊C4—3761no—
829C22⋊C4—1882no—
830C22⋊C4—1882no—
831C22⋊C4—1882no—
832C42—941no—
833C42—941no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—472no—
848C23—941no—
849C23—941no—
850C23—942no—
851C23—942no—
852C23—941no—
853C23—942no—
854C23—941no—
855C23—941no—
856C23—941no—
857C23—942no—
858C23—3764no—
859C23—3764no—
860C23—3764no—
861C23—3764no—
862C23—3764no—
863C23—1888no—
864C23—1888no—
865C23—1881no—
866C23—1881no—
867C23—1881no—
868C23—1881no—
869C23—1881no—
870C23—1881no—
871C23—1881no—
872C23—1881no—
873C23—1881no—
874C23—1881no—
875C23#1309399412yes—
876C23C2×D4×D4711yescharacteristic
877Q8—942no—
878Q8—942no—
879Q8—942no—
880Q8—942no—
881Q8—1881no—
882Q8—1881no—
883Q8—1881no—
884Q8—1881no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—84no—
890D4—474no—
891D4—942no—
892D4—942no—
893D4—942no—
894D4—942no—
895D4—942no—
896D4—3764no—
897D4—1884no—
898D4—1888no—
899D4—1888no—
900D4—1888no—
901D4—1881no—
902D4—1881no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—941no—
919C2×C4—942no—
920C2×C4—941no—
921C2×C4—941no—
922C2×C4—941no—
923C2×C4—942no—
924C2×C4—941no—
925C2×C4—941no—
926C2×C4—941no—
927C2×C4—941no—
928C2×C4—941no—
929C2×C4—3764no—
930C2×C4—1888no—
931C2×C4—1888no—
932C2×C4—1881no—
933C2×C4—1881no—
934C2×C4—1881no—
935C2×C4—1881no—
936C2×C4—1881no—
937C2×C4—1881no—
938C2×C4—1881no—
939C2×C4—1881no—
940C2×C4#1309399412yes—
941C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
944C2×C4C22×D18811yescharacteristic
945C2×C4#1309407011yescharacteristic
946C2×C4#1309407011yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—22no—
949C8—1881no—
950C8—1881no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—942no—
966C22—942no—
967C22—944no—
968C22—942no—
969C22—37616no—
970C22—3761no—
971C22—3761no—
972C22—3761no—
973C22—3761no—
974C22—1882no—
975C22—1882no—
976C22—1882no—
977C22—1882no—
978C22—1881no—
979C22—1882no—
980C22—1882no—
981C22—1881no—
982C22—1881no—
983C22—1882no—
984C22—1882no—
985C22—1881no—
986C22—1882no—
987C22C2×#1309399411yescharacteristic
988C22#1568975711yescharacteristic
989C22#1568975711yescharacteristic
990C22#135×D4711yescharacteristic
991C22#1568992011yescharacteristic
992C22#1568992411yescharacteristic
993C22#1568992911yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—42no—
996C4—81no—
997C4—81no—
998C4—1881no—
999C4—1881no—
1000C4—1882no—
1001C4—1882no—
1002C4—1881no—
1003C4#120×D4711yescharacteristic
1004C4#1568968411yescharacteristic
1005C4D4×D18811yescharacteristic
1006C4D4×D18811yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—82no—
1009C2—3762no—
1010C2—1882no—
1011C2—1884no—
1012C2#2024670011yescharacteristic
1013C2#2025260811yescharacteristic
1014C2#2025269711yescharacteristic
1015C2#2025491011yescharacteristic
1016C2#2025492511yescharacteristic
1017C2#2025507611yescharacteristic
1018C2#2025510211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1893C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1893D47
hypocenterC47#23850
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094046C2semidirect
2. C2×#15689770C2semidirect
3. C2×#15689266C2semidirect
4. C2×#15689275C2semidirect
5. C2×#15689258C2semidirect
6. #20246734C2semidirect
7. #20244484C2semidirect
8. #20244467C2semidirect
9. #20244399C2semidirect
10. #20244394C2semidirect
11. #20243737C2semidirect
12. #20243723C2semidirect
13. #20243680C2semidirect
14. #20243326C2semidirect
15. C47×#1893C2semidirect
17. C22×#10625350C22semidirect
22. C22×Dic188C22semidirect
24. C22×#10625325C22semidirect
43. C2×#13093947C22semidirect
44. C2×#13093947C22semidirect
45. C2×#13093947C22semidirect
48. C2×#13093944C22semidirect
49. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
54. #15689028C22semidirect
55. #15689024C22semidirect
58. #15688877C22semidirect
59. #15688877C22semidirect
60. C23×C8×C47C22semidirect
64. C47×#380C22semidirect
65. C47×#340C22semidirect
66. C47×#340C22semidirect
79. C2×#10625350D4semidirect
108. C2×#10625325D4semidirect
114. C2×D376D4semidirect
170. #121×C47D4semidirect
366. C22×D47#135semidirect
508. #1893D47semidirect
537. C23×C8C2×D47semidirect
571. #380C2×D47semidirect
572. #340C2×D47semidirect
573. #340C2×D47semidirect
576. C47#23850semidirect
649. #121D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940462
C2×#156897702
C2×#156892662
C2×#156892752
C2×#156892582
#202467342
#202444842
#202444672
#202443992
#202443942
#202437372
#202437232
#202436802
#202433262
C47×#18932
#2385047