Finite Group Databasebeta

← #26247306

Subgroups — #26247306

Order 12032.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689770C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689270C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689266C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689275C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246740C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244467C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244463C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244384C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243810C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243737C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243733C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243677C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic, complemented
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×D4×D47C2211yescharacteristic
19C22×#10625325C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#10625335C2211yescharacteristic, complemented
21C22×D376C2211yescharacteristic
22C22×#10625334C2211yescharacteristic
23C22×#10625334C2211yescharacteristic
24C2×D8×D47—24no—
25C2×D8×D47—24no—
26C2×D8×D47—24no—
27C22×C8×D47C2211yescharacteristic
28#15689770—24no—
29#15689770—24no—
30C2×#13094011C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13094006—21no—
32C2×#13094004C2211yescharacteristic
33C2×#13093998C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093995—21no—
35C2×#13093992—21no—
36C2×#13093992—21no—
37C2×#13093986C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊C4×D47—21no—
40#15689275—24no—
41#15689270—24no—
42#15689266—24no—
43C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
51#15689038—21no—
52#15689031—21no—
53#15689026C2211yescharacteristic, complemented
54#15689024C2211yescharacteristic, complemented
55#15688980C2211yescharacteristic
56#15688978—21no—
57#15688885C2211yescharacteristic, complemented
58#15688877C2211yescharacteristic, complemented
59#15688877C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C47C2211yescharacteristic
61C2×#121×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D47—21no—
68C24×D47—21no—
69C2×#10625350—22no—
70C2×#10625350—22no—
71C2×#10625350—22no—
72C2×#10625350—22no—
73C2×#10625350—41no—
74C2×#10625350—41no—
75C22×Dic94C2311yescharacteristic
76C22×D188C2311yescharacteristic
77C22×D188C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47—21no—
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C22⋊D47—21no—
82C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
83C2×D4×D47—22no—
84C2×D4×D47—22no—
85C2×D4×D47—22no—
86C2×D4×D47—22no—
87C2×D4×D47—22no—
88C2×D4×D47—22no—
89C2×D4×D47—22no—
90C2×D4×D47—41no—
91C2×D4×D47—41no—
92C2×D4×D47—41no—
93C2×D4×D47—41no—
94C2×D4×D47D414yescomplemented
95C22×C4×D47—21no—
96C22×C4×D47—21no—
97C22×C4×D47C2311yescharacteristic
98C2×#10625325—22no—
99C2×#10625325—22no—
100C2×#10625325—41no—
101C2×#10625335—22no—
102C2×#10625335—22no—
103C2×#10625335—41no—
104C2×D376—22no—
105C2×D376—22no—
106C2×D376D414yescomplemented
107C2×#10625334—22no—
108C2×#10625334—22no—
109C2×#10625334—22no—
110C2×#10625334—22no—
111C2×#10625334—22no—
112C2×#10625334D414yescomplemented
113D8×D47—232no—
114C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
115C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
116C2×C8×D47—22no—
117C2×C8×D47—22no—
118C2×C8×D47—22no—
119#13094011—22no—
120#13094011—22no—
121#13094006—28no—
122#13094004—22no—
123#13094004D414yescomplemented
124#13093998—22no—
125#13093998—41no—
126#13093995—28no—
127#13093992—28no—
128#13093992—44no—
129#13093986—22no—
130#13093986—22no—
131C4×C22⋊D47—22no—
132C4×C22⋊D47—22no—
133C2×C4⋊Dic47—21no—
134C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
135C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic47—21no—
137C2×C22⋊Dic47—21no—
138C2×C22⋊Dic47—21no—
139C2×C22⋊Dic47—21no—
140C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
141C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
148C22⋊C4×D47—28no—
149C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
150#13093949—22no—
151#13093947—22no—
152#13093946—22no—
153#13093945—41no—
154#13093944—22no—
155#13093944—22no—
156C22⋊(C47⋊C8)—22no—
157(C2×D47)⋊C8—22no—
158C47⋊#95—21no—
159C22×D4×C47—21no—
160C22×D4×C47—21no—
161C22×D4×C47C2311yescharacteristic
162C22×D4×C47C2311yescharacteristic
163C23×C4×C47C2311yescharacteristic
164C2×D8×C47—22no—
165C2×D8×C47—22no—
166C2×D8×C47—22no—
167C22×C8×C47C2311yescharacteristic
168C22×C8×C47C2311yescharacteristic
169#121×C47—22no—
170#121×C47—22no—
171#121×C47—22no—
172#121×C47—41no—
173C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C47—21no—
176C2×C22⋊C4×C47—21no—
177#102×C47—22no—
178#102×C47—41no—
179C22⋊C8×C47—22no—
180C24×C47—21no—
181C24×C47—21no—
182C24×C47C2×D411yescharacteristic
183C23×D47—21no—
184C23×D47—21no—
185C23×D47—24no—
186C23×D47—42no—
187C23×D47—42no—
188C23×D47—42no—
189C23×D47—42no—
190C23×D47—42no—
191C23×D47—42no—
192C23×D47—42no—
193C23×D47—42no—
194C23×D47—42no—
195C23×D47—81no—
196C23×D47—81no—
197C23×D47—81no—
198C23×D47—81no—
199C23×D47C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C47—24no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—42no—
212C2×D4×C47—42no—
213C2×D4×C47—81no—
214C2×D4×C47—81no—
215C2×D4×C47—81no—
216C2×D4×C47C2×D412yes—
217C2×D4×C47C2×D412yes—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D47—24no—
229C2×C22⋊D47—22no—
230C2×C22⋊D47—22no—
231C2×C22⋊D47—22no—
232C2×C22⋊D47—24no—
233C2×C22⋊D47—42no—
234C2×C22⋊D47—42no—
235C2×C22⋊D47—42no—
236C2×C22⋊D47—42no—
237C2×C22⋊D47—42no—
238C2×C22⋊D47—42no—
239C2×C22⋊D47—42no—
240C2×C22⋊D47—42no—
241C2×C22⋊D47—42no—
242C2×C22⋊D47—81no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
248D4×D47—28no—
249D4×D47—28no—
250D4×D47—44no—
251D4×D47—44no—
252D4×D47—44no—
253D4×D47—44no—
254D4×D47—44no—
255D4×D47—44no—
256#10625350—44no—
257#10625350—44no—
258#10625350—44no—
259#10625350—44no—
260C2×D188—21no—
261C2×D188—21no—
262C2×D188—21no—
263C2×D188—21no—
264C2×D188—21no—
265C2×D188—21no—
266C2×D188—21no—
267C2×D188—21no—
268C2×D188C2×D412yes—
269C2×D188C2×D412yes—
270C2×D188C2×D412yes—
271C2×D188C2×D412yes—
272C2×C4×D47—21no—
273C2×C4×D47—21no—
274C2×C4×D47—21no—
275C2×C4×D47—21no—
276C2×C4×D47—24no—
277C2×C4×D47—24no—
278C2×C4×D47—42no—
279C2×C4×D47—42no—
280C2×C4×D47—81no—
281C2×C4×D47—81no—
282C2×C4×D47C2×D412yes—
283C2×C4×D47C2×D412yes—
284C2×Dic94—21no—
285C2×Dic94—21no—
286C2×Dic94—21no—
287C2×Dic94—21no—
288C2×Dic94—21no—
289C2×Dic94C2×D412yes—
290D8×C47—28no—
291C2×C8×C47—21no—
292C2×C8×C47—21no—
293C2×C8×C47—21no—
294C2×C8×C47—21no—
295C2×C8×C47—21no—
296C2×C8×C47C2×D412yes—
297C4⋊C4×C47—21no—
298C4⋊C4×C47—21no—
299C4⋊C4×C47—21no—
300C4⋊C4×C47C2×D412yes—
301C22⋊C4×C47—24no—
302C22⋊C4×C47—42no—
303C22⋊Dic47—24no—
304C22⋊Dic47—24no—
305C22⋊Dic47—22no—
306C22⋊Dic47—42no—
307C22⋊Dic47—81no—
308#10625335—44no—
309#10625334—28no—
310#10625334—28no—
311(C2×D47)⋊C4—24no—
312(C2×D47)⋊C4—22no—
313(C2×D47)⋊C4—24no—
314(C2×D47)⋊C4—42no—
315(C2×D47)⋊C4—42no—
316(C2×D47)⋊C4—42no—
317(C2×D47)⋊C4—81no—
318C4⋊Dic47—24no—
319C4⋊Dic47—21no—
320C4⋊Dic47—21no—
321Dic47⋊C4—22no—
322C4×Dic47—21no—
323C4×Dic47—21no—
324C2×C47⋊C8—21no—
325C2×C47⋊C8—21no—
326C2×C47⋊C8—21no—
327C2×C47⋊C8—21no—
328C2×C47⋊C8—21no—
329C2×C47⋊C8C2×D412yes—
330D376—28no—
331#10625325—44no—
332C8×D47—28no—
333C23×C47—22no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—22no—
336C23×C47—21no—
337C23×C47—21no—
338C23×C47—21no—
339C23×C47—21no—
340C23×C47—21no—
341C23×C47—21no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47—41no—
345C23×C47—41no—
346C23×C47—41no—
347C23×C47—41no—
348C23×C47—41no—
349C23×C47—41no—
350C23×C47—41no—
351C23×C47—41no—
352C23×C47—41no—
353C23×C47—41no—
354C23×C47C22×D411yescharacteristic
355C22×D47—21no—
356C22×D47—21no—
357C22×D47—21no—
358C22×D47—21no—
359C22×D47—22no—
360C22×D47—22no—
361C22×D47—22no—
362C22×D47—22no—
363C22×D47—48no—
364C22×D47—48no—
365C22×D47—41no—
366C22×D47—41no—
367C22×D47—41no—
368C22×D47—41no—
369C22×D47—41no—
370C22×D47—41no—
371C22×D47—41no—
372C22×D47—41no—
373C22×D47—41no—
374C22×D47—41no—
375C22×D47—48no—
376C22×D47—84no—
377C22×D47—84no—
378C22×D47—84no—
379C22×D47—84no—
380C22×D47—84no—
381C22×D47—84no—
382C22×D47—84no—
383C22×D47—84no—
384C22×D47—84no—
385C22×D47—84no—
386C22×D47—84no—
387C22×D47#12012yes—
388C22×D47#13512yes—
389C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
390D4×C47—22no—
391D4×C47—22no—
392D4×C47—22no—
393D4×C47—22no—
394D4×C47—41no—
395D4×C47—41no—
396D4×C47—41no—
397D4×C47—41no—
398D4×C47—84no—
399D4×C47—84no—
400C2×C4×C47—21no—
401C2×C4×C47—22no—
402C2×C4×C47—21no—
403C2×C4×C47—21no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47—41no—
407C2×C4×C47—41no—
408C2×C4×C47—41no—
409C2×C4×C47—41no—
410C2×C4×C47—41no—
411C2×C4×C47—41no—
412C2×C4×C47—41no—
413C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C22⋊D47—48no—
420C22⋊D47—48no—
421C22⋊D47—48no—
422C22⋊D47—44no—
423C22⋊D47—84no—
424C2×Dic47—21no—
425C2×Dic47—21no—
426C2×Dic47—21no—
427C2×Dic47—21no—
428C2×Dic47—22no—
429C2×Dic47—21no—
430C2×Dic47—21no—
431C2×Dic47—21no—
432C2×Dic47—21no—
433C2×Dic47—41no—
434C2×Dic47—41no—
435C2×Dic47—41no—
436C2×Dic47—41no—
437C2×Dic47—41no—
438C2×Dic47#12012yes—
439D188—22no—
440D188—22no—
441D188—22no—
442D188—22no—
443D188—22no—
444D188—41no—
445D188—41no—
446D188#12014yescomplemented
447C4×D47—22no—
448C4×D47—22no—
449C4×D47—22no—
450C4×D47—22no—
451C4×D47—48no—
452C4×D47—84no—
453Dic94—22no—
454Dic94—22no—
455Dic94—41no—
456Dic94—41no—
457C8×C47—22no—
458C8×C47—41no—
459C47⋊C8—22no—
460C47⋊C8—41no—
461#23851—471nomaximal, Sylow
462C22×C47—41no—
463C22×C47—42no—
464C22×C47—42no—
465C22×C47—41no—
466C22×C47—42no—
467C22×C47—41no—
468C22×C47—42no—
469C22×C47—41no—
470C22×C47—41no—
471C22×C47—42no—
472C22×C47—42no—
473C22×C47—41no—
474C22×C47—41no—
475C22×C47—81no—
476C22×C47—81no—
477C22×C47—81no—
478C22×C47—81no—
479C22×C47—81no—
480C22×C47—81no—
481C22×C47—81no—
482C22×C47—81no—
483C22×C47C2×#12011yescharacteristic
484C22×C47D4211yescharacteristic
485C22×C47D4211yescharacteristic
486C22×C47C2×#13511yescharacteristic
487C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
488C22×C47#57611yescharacteristic
489C22×C47#57611yescharacteristic
490C2×D47—22no—
491C2×D47—22no—
492C2×D47—22no—
493C2×D47—22no—
494C2×D47—22no—
495C2×D47—22no—
496C2×D47—24no—
497C2×D47—42no—
498C2×D47—42no—
499C2×D47—42no—
500C2×D47—42no—
501C2×D47—42no—
502C2×D47—42no—
503C2×D47—42no—
504C2×D47—42no—
505C2×D47—42no—
506C2×D47—816no—
507C2×D47—816no—
508C2×D47—81no—
509C2×D47—81no—
510C2×D47—81no—
511C2×D47—81no—
512C2×D47#44914yescomplemented
513C4×C47—41no—
514C4×C47—42no—
515C4×C47—81no—
516C4×C47C2×#12011yescharacteristic
517C4×C47#53411yescharacteristic
518C4×C47D4211yescharacteristic
519C4×C47D4211yescharacteristic
520Dic47—22no—
521Dic47—42no—
522Dic47—41no—
523Dic47—41no—
524Dic47—81no—
525C23×D8—471no—
526C2×#546—471no—
527C2×#449—471no—
528C2×#449—471no—
529C2×#450—471no—
530#2408—471no—
531#2012—471no—
532#2012—471no—
533#1999—471no—
534#1999D4711yescharacteristic, complemented
535#1892—471no—
536#1879—471no—
537#1879—471no—
538#1869—471no—
539#1786—471no—
540C2×C47—82no—
541C2×C47—82no—
542C2×C47—81no—
543C2×C47#240311yescharacteristic
544C2×C47C2×#44911yescharacteristic
545C2×C47#300811yescharacteristic
546C2×C47#326411yescharacteristic
547C2×C47#326411yescharacteristic
548C2×C47#328011yescharacteristic
549C2×C47#328011yescharacteristic
550D47—24no—
551D47—44no—
552D47—82no—
553C22×#41—471no—
554C23×D4—471no—
555C23×D4—471no—
556C22×SD16—471no—
557C22×SD16—471no—
558C22×D8—471no—
559C22×D8—471no—
560C22×D8—471no—
561C22×D8—944no—
562C22×D8—944no—
563C22×D8—944no—
564C22×D8C2×D4711yescharacteristic
565C23×C8—471no—
566#546—944no—
567#546—944no—
568C2×#124—471no—
569C2×#123—941no—
570C2×C22⋊Q8—471no—
571C2×#121—471no—
572C2×#121—941no—
573C2×#121C2×D4711yescharacteristic, complemented
574C2×#121C2×D4711yescharacteristic, complemented
575C2×#120—941no—
576C2×#120—941no—
577C2×C4×D4—471no—
578C2×C4×D4—471no—
579C22×C22⋊C4—941no—
580#450—944no—
581#449—944no—
582#449—944no—
583C2×#103—471no—
584C2×#103—471no—
585C2×#102—471no—
586C2×#102—471no—
587C2×#102—471no—
588C2×#102—471no—
589C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
590C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
591C2×C22⋊C8—471no—
592C2×C22⋊C8—471no—
593C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
594#394—941no—
595#392—941no—
596#390—471no—
597#390—471no—
598#380—471no—
599#379—941no—
600#340—471no—
601#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
602#336—471no—
603#336—471no—
604C47#2385111yescharacteristic, complemented, Sylow
605C25—941no—
606C25—941no—
607C2×#41—942no—
608C2×#41—942no—
609C2×#41—942no—
610C2×#41—942no—
611C2×#41—1881no—
612C2×#41—1881no—
613C22×Q8—471no—
614C22×D4—21no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—474no—
617C22×D4—471no—
618C22×D4—471no—
619C22×D4—471no—
620C22×D4—942no—
621C22×D4—942no—
622C22×D4—942no—
623C22×D4—941no—
624C22×D4—941no—
625C22×D4—942no—
626C22×D4—942no—
627C22×D4—942no—
628C22×D4—942no—
629C22×D4—941no—
630C22×D4—941no—
631C22×D4—1881no—
632C22×D4—1881no—
633C22×D4—1881no—
634C22×D4—1881no—
635C22×D4C22×D4711yescharacteristic
636C22×D4C22×D4711yescharacteristic
637C23×C4—471no—
638C23×C4—941no—
639C23×C4—941no—
640C23×C4C22×D4711yescharacteristic
641C2×SD16—942no—
642C2×SD16—942no—
643C2×SD16—942no—
644C2×SD16—942no—
645C2×SD16—1881no—
646C2×SD16—1881no—
647C2×D8—22no—
648C2×D8—22no—
649C2×D8—22no—
650C2×D8—474no—
651C2×D8—474no—
652C2×D8—942no—
653C2×D8—942no—
654C2×D8—942no—
655C2×D8—9432no—
656C2×D8—942no—
657C2×D8—942no—
658C2×D8—942no—
659C2×D8—942no—
660C22×C8—471no—
661C22×C8—471no—
662C22×C8—942no—
663C22×C8—942no—
664C22×C8—942no—
665C22×C8C22×D4711yescharacteristic
666C22×C8C22×D4711yescharacteristic
667#124—942no—
668#124—942no—
669#123—948no—
670C22⋊Q8—474no—
671C22⋊Q8—942no—
672#121—22no—
673#121—22no—
674#121—22no—
675#121—41no—
676#121—948no—
677#121—942no—
678#121—1881no—
679#120—948no—
680#120—1884no—
681C4×D4—942no—
682C4×D4—942no—
683C4×D4—942no—
684C4×D4—942no—
685C2×C4⋊C4—471no—
686C2×C4⋊C4—471no—
687C2×C4⋊C4—941no—
688C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
689C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—471no—
693C2×C22⋊C4—471no—
694C2×C22⋊C4—948no—
695C2×C22⋊C4—941no—
696C2×C22⋊C4—941no—
697C2×C22⋊C4—941no—
698C2×C22⋊C4—941no—
699C2×C22⋊C4—941no—
700C2×C22⋊C4—941no—
701C2×C22⋊C4—941no—
702C2×C22⋊C4—941no—
703C2×C22⋊C4—941no—
704C2×C22⋊C4—941no—
705C2×C42—471no—
706#103—942no—
707#103—942no—
708#102—22no—
709#102—41no—
710#102—942no—
711#102—942no—
712#102—942no—
713#102—1881no—
714C22⋊C8—22no—
715C22⋊C8—942no—
716C22⋊C8—942no—
717#95—941no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—471no—
721C24—944no—
722C24—941no—
723C24—941no—
724C24—3761no—
725C24—3761no—
726C24—3761no—
727C24—3761no—
728C24—1882no—
729C24—1882no—
730C24—1882no—
731C24—1882no—
732C24—1882no—
733C24—1882no—
734C24—1882no—
735C24—1882no—
736C24—1882no—
737C24D4×D4711yescharacteristic
738#41—1884no—
739#41—1884no—
740#41—1884no—
741#41—1884no—
742C2×Q8—472no—
743C2×Q8—941no—
744C2×Q8—941no—
745C2×Q8—941no—
746C2×Q8—941no—
747C2×Q8—941no—
748C2×D4—24no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—42no—
760C2×D4—42no—
761C2×D4—81no—
762C2×D4—81no—
763C2×D4—81no—
764C2×D4—472no—
765C2×D4—472no—
766C2×D4—472no—
767C2×D4—472no—
768C2×D4—944no—
769C2×D4—948no—
770C2×D4—948no—
771C2×D4—942no—
772C2×D4—942no—
773C2×D4—942no—
774C2×D4—944no—
775C2×D4—941no—
776C2×D4—941no—
777C2×D4—941no—
778C2×D4—941no—
779C2×D4—941no—
780C2×D4—941no—
781C2×D4—941no—
782C2×D4—941no—
783C2×D4—3761no—
784C2×D4—1882no—
785C2×D4—1884no—
786C2×D4—1884no—
787C2×D4—1884no—
788C2×D4—1884no—
789C2×D4—1884no—
790C2×D4—1884no—
791C2×D4—1882no—
792C2×D4—1882no—
793C2×D4—1882no—
794C2×D4—1882no—
795C2×D4—1882no—
796C2×D4—1882no—
797C2×D4—1882no—
798C2×D4—1882no—
799C2×D4D4×D4712yes—
800C2×D4D4×D4712yes—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—471no—
810C22×C4—472no—
811C22×C4—472no—
812C22×C4—471no—
813C22×C4—471no—
814C22×C4—944no—
815C22×C4—944no—
816C22×C4—941no—
817C22×C4—941no—
818C22×C4—941no—
819C22×C4—941no—
820C22×C4—941no—
821C22×C4—941no—
822C22×C4—3761no—
823C22×C4—3761no—
824C22×C4—1882no—
825C22×C4—1882no—
826C22×C4D4×D4711yescharacteristic
827C22×C4C23×D4711yescharacteristic
828SD16—1884no—
829SD16—1884no—
830D8—28no—
831D8—948no—
832D8—948no—
833D8—948no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—472no—
840C2×C8—948no—
841C2×C8—941no—
842C2×C8—941no—
843C2×C8—941no—
844C2×C8—941no—
845C2×C8—941no—
846C2×C8D4×D4712yes—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—942no—
851C4⋊C4—944no—
852C4⋊C4—941no—
853C4⋊C4—941no—
854C4⋊C4D4×D4712yes—
855C22⋊C4—24no—
856C22⋊C4—42no—
857C22⋊C4—942no—
858C22⋊C4—944no—
859C22⋊C4—944no—
860C22⋊C4—942no—
861C22⋊C4—944no—
862C22⋊C4—944no—
863C22⋊C4—3761no—
864C22⋊C4—3761no—
865C22⋊C4—1882no—
866C22⋊C4—1882no—
867C22⋊C4—1882no—
868C22⋊C4—1882no—
869C42—941no—
870C42—941no—
871C23—22no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—22no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—472no—
893C23—472no—
894C23—472no—
895C23—941no—
896C23—941no—
897C23—941no—
898C23—941no—
899C23—942no—
900C23—942no—
901C23—942no—
902C23—942no—
903C23—3764no—
904C23—3764no—
905C23—3764no—
906C23—3764no—
907C23—3764no—
908C23—3764no—
909C23—3764no—
910C23—3764no—
911C23—3764no—
912C23—3764no—
913C23—3764no—
914C23—1888no—
915C23—1888no—
916C23—1888no—
917C23—1881no—
918C23—1881no—
919C23—1881no—
920C23—1881no—
921C23—1881no—
922C23—1881no—
923C23—1881no—
924C23—1881no—
925C23—1881no—
926C23—1881no—
927C23C2×D4×D4711yescharacteristic
928Q8—942no—
929Q8—942no—
930Q8—1881no—
931Q8—1881no—
932D4—22no—
933D4—22no—
934D4—22no—
935D4—22no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—84no—
941D4—84no—
942D4—474no—
943D4—942no—
944D4—942no—
945D4—942no—
946D4—942no—
947D4—942no—
948D4—3764no—
949D4—1888no—
950D4—1888no—
951D4—1884no—
952D4—1888no—
953D4—1881no—
954D4—1881no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—472no—
969C2×C4—941no—
970C2×C4—941no—
971C2×C4—942no—
972C2×C4—942no—
973C2×C4—942no—
974C2×C4—942no—
975C2×C4—941no—
976C2×C4—941no—
977C2×C4—942no—
978C2×C4—941no—
979C2×C4—941no—
980C2×C4—941no—
981C2×C4—941no—
982C2×C4—3764no—
983C2×C4—1888no—
984C2×C4—1881no—
985C2×C4—1881no—
986C2×C4—1881no—
987C2×C4—1881no—
988C2×C4—1881no—
989C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
993C2×C4#1309406911yescharacteristic
994C2×C4#1309407011yescharacteristic
995C8—22no—
996C8—41no—
997C8—942no—
998C8—1881no—
999C22—41no—
1000C22—42no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—42no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—42no—
1007C22—41no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—41no—
1011C22—42no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—474no—
1021C22—942no—
1022C22—942no—
1023C22—942no—
1024C22—942no—
1025C22—942no—
1026C22—942no—
1027C22—944no—
1028C22—37616no—
1029C22—37616no—
1030C22—3761no—
1031C22—3761no—
1032C22—3761no—
1033C22—3761no—
1034C22—1882no—
1035C22—1882no—
1036C22—1882no—
1037C22—1882no—
1038C22—1882no—
1039C22—1882no—
1040C22—1882no—
1041C22—1882no—
1042C22—1882no—
1043C22#120×D4711yescharacteristic
1044C22#1568975511yescharacteristic
1045C22#1568975711yescharacteristic
1046C22#135×D4711yescharacteristic
1047C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
1048C22#1568992411yescharacteristic
1049C22#1568992711yescharacteristic
1050C4—41no—
1051C4—42no—
1052C4—81no—
1053C4—942no—
1054C4—3761no—
1055C4—1881no—
1056C4—1882no—
1057C4—1881no—
1058C4#120×D4711yescharacteristic
1059C4#1568968111yescharacteristic
1060C4#1568975711yescharacteristic
1061C4#1568975811yescharacteristic
1062C2—81no—
1063C2—82no—
1064C2—82no—
1065C2—944no—
1066C2—3762no—
1067C2—1884no—
1068C2#2024669711yescharacteristic
1069C2#449×D4711yescharacteristic
1070C2#2025265111yescharacteristic
1071C2#2025486611yescharacteristic
1072C2#2025487511yescharacteristic
1073C2#2025507111yescharacteristic
1074C2#2025507611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1999C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1999D47
hypocenterC47#23851
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D8×D47C2semidirect
2. C2×#15689770C2semidirect
3. C2×#15689270C2semidirect
4. C2×#15689266C2semidirect
5. C2×#15689275C2semidirect
6. #20246740C2semidirect
7. #20244467C2semidirect
8. #20244463C2semidirect
9. #20244384C2semidirect
10. #20243810C2semidirect
11. #20243737C2semidirect
12. #20243733C2semidirect
13. #20243677C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C47×#1999C2semidirect
16. C22×#10625350C22semidirect
19. C22×#10625325C22semidirect
20. C22×#10625335C22semidirect
30. C2×#13094011C22semidirect
33. C2×#13093998C22semidirect
37. C2×#13093986C22semidirect
43. C2×#13093949C22semidirect
44. C2×#13093947C22semidirect
45. C2×#13093946C22semidirect
46. C2×#13093945C22semidirect
47. C2×#13093944C22semidirect
48. C2×#13093944C22semidirect
49. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
53. #15689026C22semidirect
54. #15689024C22semidirect
57. #15688885C22semidirect
58. #15688877C22semidirect
59. #15688877C22semidirect
61. C2×#121×C47C22semidirect
62. C2×#121×C47C22semidirect
63. C2×#102×C47C22semidirect
64. C2×#102×C47C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
66. C47×#340C22semidirect
94. C2×D4×D47D4semidirect
106. C2×D376D4semidirect
112. C2×#10625334D4semidirect
123. #13094004D4semidirect
446. D188#120semidirect
512. C2×D47#449semidirect
534. #1999D47semidirect
573. C2×#121C2×D47semidirect
574. C2×#121C2×D47semidirect
589. C2×#102C2×D47semidirect
590. C2×#102C2×D47semidirect
593. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
601. #340C2×D47semidirect
604. C47#23851semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D472
C2×#156897702
C2×#156892702
C2×#156892662
C2×#156892752
#202467402
#202444672
#202444632
#202443842
#202438102
#202437372
#202437332
#202436772
#202433172
C47×#19992
#2385147