Subgroups — #26247307

Order 12032.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#15689265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#15689274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20246738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20244463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20244383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20243811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20243738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20243680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20243319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×D₈×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#10625352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂²×#10625335	C₂²	1	2	yes	complemented
14	#15689767	—	2	4	no	—
15	#15689767	—	2	4	no	—
16	C₂×#13094011	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#13094005	—	2	1	no	—
18	C₂×#13094003	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13093996	—	2	1	no	—
20	C₂×#13093995	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#13093995	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#13093993	—	2	1	no	—
23	C₂×#13093993	—	2	1	no	—
24	C₂×D₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
27	#15689274	—	2	4	no	—
28	#15689265	—	2	8	no	—
29	C₂×#13093949	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#13093945	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#13093945	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#13093945	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#15689037	—	2	1	no	—
36	#15689031	—	2	1	no	—
37	#15689026	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#15688983	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#15688979	—	2	1	no	—
40	#15688886	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#15688877	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂³×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₈×C₄₇	—	2	4	no	—
45	C₂²×D₈×C₄₇	—	2	8	no	—
46	C₂²×D₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×D₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂³×C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#10625352	—	2	2	no	—
50	C₂×#10625352	—	2	4	no	—
51	C₂×#10625352	—	2	2	no	—
52	C₂×#10625352	—	4	2	no	—
53	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
59	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#10625335	—	2	4	no	—
62	C₂×#10625335	—	2	4	no	—
63	C₂×#10625335	—	4	2	no	—
64	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
65	#13094011	—	2	2	no	—
66	#13094011	—	2	2	no	—
67	#13094005	—	2	8	no	—
68	#13094003	—	2	2	no	—
69	#13094003	D₄	1	4	yes	complemented
70	#13093996	—	2	8	no	—
71	#13093995	—	2	2	no	—
72	#13093995	—	2	4	no	—
73	#13093995	—	2	2	no	—
74	#13093995	—	4	2	no	—
75	#13093993	—	2	8	no	—
76	#13093993	—	4	4	no	—
77	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
78	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
79	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
80	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂×Dic₄₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#13093949	—	2	4	no	—
99	#13093945	—	2	4	no	—
100	#13093945	—	2	4	no	—
101	#13093945	—	4	2	no	—
102	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
103	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
104	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
105	C₂⁵×C₄₇	—	2	1	no	—
106	C₂⁵×C₄₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
115	C₂²×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
116	C₂²×D₄×C₄₇	D₄	1	4	yes	complemented
117	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×D₈×C₄₇	—	2	32	no	—
122	C₂×D₈×C₄₇	—	2	4	no	—
123	C₂×D₈×C₄₇	—	2	4	no	—
124	C₂×D₈×C₄₇	—	2	4	no	—
125	C₂×D₈×C₄₇	—	2	4	no	—
126	C₂×D₈×C₄₇	—	2	4	no	—
127	C₂×D₈×C₄₇	D₄	1	8	yes	complemented
128	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
132	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
133	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
134	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
135	C₂⁴×C₄₇	—	4	4	no	—
136	C₂⁴×C₄₇	—	4	4	no	—
137	C₂⁴×C₄₇	—	4	2	no	—
138	C₂⁴×C₄₇	—	4	2	no	—
139	C₂⁴×C₄₇	—	4	2	no	—
140	C₂⁴×C₄₇	—	4	2	no	—
141	C₂⁴×C₄₇	—	4	2	no	—
142	C₂⁴×C₄₇	—	8	2	no	—
143	C₂⁴×C₄₇	—	8	2	no	—
144	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
147	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
148	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
149	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
155	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
158	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
160	C₂×D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
161	C₂×D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
162	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
163	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
164	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
165	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
166	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
186	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
187	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
188	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
189	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
190	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×Dic₄₇	—	4	4	no	—
192	C₂²×Dic₄₇	—	8	2	no	—
193	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	#10625352	—	4	8	no	—
197	#10625352	—	4	4	no	—
198	#10625352	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	D₈×C₄₇	—	2	16	no	—
208	D₈×C₄₇	—	2	16	no	—
209	C₂×C₈×C₄₇	—	2	8	no	—
210	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
214	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
215	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
216	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
217	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
218	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
219	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
220	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
221	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
222	C₂²⋊Dic₄₇	—	8	2	no	—
223	#10625335	—	4	8	no	—
224	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
226	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
227	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
228	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
230	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
232	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
240	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
242	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
243	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
244	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
245	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
246	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
247	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
248	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
249	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
250	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
251	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
252	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
253	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
254	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
255	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
256	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
257	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
258	C₂³×C₄₇	—	8	4	no	—
259	C₂³×C₄₇	—	8	8	no	—
260	C₂³×C₄₇	—	8	8	no	—
261	C₂³×C₄₇	—	8	8	no	—
262	C₂³×C₄₇	—	8	8	no	—
263	C₂³×C₄₇	—	8	4	no	—
264	C₂³×C₄₇	—	8	4	no	—
265	C₂³×C₄₇	#120	1	2	yes	—
266	C₂³×C₄₇	#135	1	2	yes	—
267	C₂³×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
268	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
270	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
272	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
273	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
274	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
275	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
276	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
277	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
278	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
279	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
280	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
281	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
282	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
283	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
284	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
285	D₄×C₄₇	#120	1	4	yes	complemented
286	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
295	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
296	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
297	C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
298	C₂²⋊D₄₇	—	8	8	no	—
299	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
300	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
301	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
304	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
306	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
307	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
309	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
310	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
311	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
312	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
313	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
314	C₂×Dic₄₇	—	8	4	no	—
315	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
316	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
317	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
318	Dic₉₄	—	2	4	no	—
319	Dic₉₄	—	4	1	no	—
320	Dic₉₄	—	4	1	no	—
321	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
322	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
323	#23851	—	47	1	no	maximal, Sylow
324	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₄₇	—	8	16	no	—
340	C₂²×C₄₇	—	8	16	no	—
341	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
342	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
343	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
344	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
345	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
346	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
347	C₂²×C₄₇	#449	1	4	yes	complemented
348	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄₇	D₄²	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄₇	#576	1	2	yes	—
353	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
354	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
355	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
356	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
357	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
358	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
359	C₄×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
360	C₄×C₄₇	#534	1	1	yes	characteristic
361	C₄×C₄₇	D₄²	1	2	yes	—
362	Dic₄₇	—	4	2	no	—
363	Dic₄₇	—	4	1	no	—
364	Dic₄₇	—	4	1	no	—
365	Dic₄₇	—	4	1	no	—
366	Dic₄₇	—	4	2	no	—
367	Dic₄₇	—	8	2	no	—
368	C₂³×D₈	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
369	C₂×#546	—	47	1	no	—
370	C₂×#449	—	47	2	no	—
371	C₂×#450	—	47	1	no	—
372	#2408	—	47	1	no	—
373	#2012	—	47	2	no	—
374	#1999	—	47	2	no	—
375	#1892	—	47	1	no	—
376	#1879	—	47	2	no	—
377	#1869	—	47	1	no	—
378	#1786	—	47	1	no	—
379	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄₇	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
382	C₂×C₄₇	—	8	4	no	—
383	C₂×C₄₇	#2403	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄₇	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄₇	#3008	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄₇	#3264	1	2	yes	—
387	C₂×C₄₇	#3280	1	2	yes	—
388	D₄₇	—	8	1	no	—
389	C₂²×#41	—	47	1	no	—
390	C₂³×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂³×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×SD₁₆	—	47	2	no	—
393	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
394	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
395	C₂²×D₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
396	C₂²×D₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
397	C₂³×C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
398	#546	—	94	4	no	—
399	#546	—	94	4	no	—
400	C₂×#124	—	47	1	no	—
401	C₂×#123	—	94	1	no	—
402	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
403	C₂×#121	—	47	1	no	—
404	C₂×#121	—	47	2	no	—
405	C₂×#121	—	94	1	no	—
406	C₂×#120	—	94	1	no	—
407	C₂×#120	—	94	1	no	—
408	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
409	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
410	C₂²×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
411	#450	—	94	4	no	—
412	#449	—	94	8	no	—
413	C₂×#103	—	47	2	no	—
414	C₂×#102	—	47	2	no	—
415	C₂×#102	—	47	2	no	—
416	C₂×#102	—	47	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
419	#394	—	94	1	no	—
420	#392	—	94	1	no	—
421	#390	—	47	2	no	—
422	#380	—	47	1	no	—
423	#379	—	94	1	no	—
424	#340	—	47	2	no	—
425	#336	—	47	2	no	—
426	C₄₇	#23851	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
427	C₂⁵	—	2	1	no	—
428	C₂⁵	—	2	1	no	—
429	C₂×#41	—	94	2	no	—
430	C₂×#41	—	94	2	no	—
431	C₂×#41	—	94	4	no	—
432	C₂×#41	—	188	2	no	—
433	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
434	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
435	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
436	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
437	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
440	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
442	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
443	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
444	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
445	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
446	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
447	C₂²×D₄	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	complemented
448	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
450	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
452	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
453	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
454	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂×SD₁₆	—	94	4	no	—
456	C₂×SD₁₆	—	94	4	no	—
457	C₂×SD₁₆	—	188	2	no	—
458	C₂×D₈	—	2	32	no	—
459	C₂×D₈	—	2	4	no	—
460	C₂×D₈	—	2	4	no	—
461	C₂×D₈	—	2	4	no	—
462	C₂×D₈	—	2	4	no	—
463	C₂×D₈	—	2	4	no	—
464	C₂×D₈	C₂²⋊D₄₇	1	8	yes	complemented
465	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
467	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
468	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
469	#124	—	94	2	no	—
470	#124	—	94	2	no	—
471	#123	—	94	8	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
474	#121	—	94	2	no	—
475	#121	—	94	8	no	—
476	#121	—	94	2	no	—
477	#121	—	94	4	no	—
478	#121	—	188	2	no	—
479	#120	—	94	8	no	—
480	#120	—	188	4	no	—
481	C₄×D₄	—	94	2	no	—
482	C₄×D₄	—	94	2	no	—
483	C₄×D₄	—	94	2	no	—
484	C₄×D₄	—	94	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
501	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
502	#103	—	94	4	no	—
503	#102	—	94	4	no	—
504	#102	—	94	4	no	—
505	#102	—	188	2	no	—
506	C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
507	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
508	#95	—	94	1	no	—
509	C₂⁴	—	2	1	no	—
510	C₂⁴	—	2	2	no	—
511	C₂⁴	—	2	1	no	—
512	C₂⁴	—	2	4	no	—
513	C₂⁴	—	4	4	no	—
514	C₂⁴	—	4	4	no	—
515	C₂⁴	—	4	2	no	—
516	C₂⁴	—	4	2	no	—
517	C₂⁴	—	4	2	no	—
518	C₂⁴	—	4	2	no	—
519	C₂⁴	—	4	2	no	—
520	C₂⁴	—	8	2	no	—
521	C₂⁴	—	8	2	no	—
522	C₂⁴	—	47	1	no	—
523	C₂⁴	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
524	#41	—	188	8	no	—
525	#41	—	188	4	no	—
526	#41	—	188	4	no	—
527	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
528	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
529	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
530	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
531	C₂×D₄	—	2	8	no	—
532	C₂×D₄	—	2	8	no	—
533	C₂×D₄	—	2	4	no	—
534	C₂×D₄	—	2	1	no	—
535	C₂×D₄	—	2	2	no	—
536	C₂×D₄	—	2	1	no	—
537	C₂×D₄	—	2	2	no	—
538	C₂×D₄	—	2	2	no	—
539	C₂×D₄	—	2	2	no	—
540	C₂×D₄	—	2	2	no	—
541	C₂×D₄	—	2	2	no	—
542	C₂×D₄	—	2	2	no	—
543	C₂×D₄	—	2	2	no	—
544	C₂×D₄	—	4	4	no	—
545	C₂×D₄	—	4	8	no	—
546	C₂×D₄	—	4	8	no	—
547	C₂×D₄	—	4	4	no	—
548	C₂×D₄	—	4	4	no	—
549	C₂×D₄	—	4	4	no	—
550	C₂×D₄	—	4	2	no	—
551	C₂×D₄	—	94	4	no	—
552	C₂×D₄	—	94	4	no	—
553	C₂×D₄	—	94	2	no	—
554	C₂×D₄	—	94	2	no	—
555	C₂×D₄	—	94	2	no	—
556	C₂×D₄	—	376	2	no	—
557	C₂×D₄	—	376	2	no	—
558	C₂×D₄	—	188	4	no	—
559	C₂×D₄	—	188	4	no	—
560	C₂×D₄	—	188	4	no	—
561	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
562	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
563	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
564	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	376	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
581	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
585	SD₁₆	—	188	8	no	—
586	D₈	—	2	16	no	—
587	D₈	—	2	16	no	—
588	C₂×C₈	—	2	8	no	—
589	C₂×C₈	—	2	2	no	—
590	C₂×C₈	—	2	2	no	—
591	C₂×C₈	—	94	2	no	—
592	C₂×C₈	—	94	2	no	—
593	C₂×C₈	—	94	2	no	—
594	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
595	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
598	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
599	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	376	2	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
612	C₄²	—	94	1	no	—
613	C₄²	—	94	1	no	—
614	C₂³	—	2	2	no	—
615	C₂³	—	2	2	no	—
616	C₂³	—	2	4	no	—
617	C₂³	—	2	2	no	—
618	C₂³	—	2	4	no	—
619	C₂³	—	2	2	no	—
620	C₂³	—	4	8	no	—
621	C₂³	—	4	8	no	—
622	C₂³	—	4	1	no	—
623	C₂³	—	4	1	no	—
624	C₂³	—	4	2	no	—
625	C₂³	—	4	2	no	—
626	C₂³	—	4	2	no	—
627	C₂³	—	4	8	no	—
628	C₂³	—	4	2	no	—
629	C₂³	—	4	2	no	—
630	C₂³	—	4	1	no	—
631	C₂³	—	4	2	no	—
632	C₂³	—	4	1	no	—
633	C₂³	—	4	2	no	—
634	C₂³	—	4	2	no	—
635	C₂³	—	4	2	no	—
636	C₂³	—	8	4	no	—
637	C₂³	—	8	8	no	—
638	C₂³	—	8	8	no	—
639	C₂³	—	8	8	no	—
640	C₂³	—	8	8	no	—
641	C₂³	—	8	4	no	—
642	C₂³	—	8	4	no	—
643	C₂³	—	94	2	no	—
644	C₂³	—	94	1	no	—
645	C₂³	—	94	1	no	—
646	C₂³	—	94	1	no	—
647	C₂³	—	94	2	no	—
648	C₂³	#13093992	1	2	yes	—
649	C₂³	#13094043	1	2	yes	—
650	C₂³	#13094048	1	2	yes	—
651	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
652	Q₈	—	94	4	no	—
653	Q₈	—	188	1	no	—
654	Q₈	—	188	1	no	—
655	D₄	—	2	4	no	—
656	D₄	—	2	4	no	—
657	D₄	—	2	2	no	—
658	D₄	—	2	4	no	—
659	D₄	—	2	2	no	—
660	D₄	—	2	2	no	—
661	D₄	—	4	8	no	—
662	D₄	—	4	8	no	—
663	D₄	—	4	2	no	—
664	D₄	—	4	2	no	—
665	D₄	—	4	2	no	—
666	D₄	—	376	8	no	—
667	D₄	—	376	4	no	—
668	D₄	—	188	8	no	—
669	D₄	—	188	4	no	—
670	D₄	#13093993	1	4	yes	complemented
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	94	2	no	—
676	C₂×C₄	—	94	1	no	—
677	C₂×C₄	—	94	1	no	—
678	C₂×C₄	—	94	2	no	—
679	C₂×C₄	—	94	1	no	—
680	C₂×C₄	—	94	2	no	—
681	C₂×C₄	—	94	1	no	—
682	C₂×C₄	—	94	1	no	—
683	C₂×C₄	—	94	2	no	—
684	C₂×C₄	—	376	4	no	—
685	C₂×C₄	—	188	2	no	—
686	C₂×C₄	—	188	2	no	—
687	C₂×C₄	—	188	2	no	—
688	C₂×C₄	—	188	8	no	—
689	C₂×C₄	—	188	2	no	—
690	C₂×C₄	—	188	2	no	—
691	C₂×C₄	—	188	2	no	—
692	C₂×C₄	—	188	1	no	—
693	C₂×C₄	—	188	1	no	—
694	C₂×C₄	#13093992	1	2	yes	—
695	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
697	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄	#13094069	1	2	yes	—
699	C₈	—	2	4	no	—
700	C₈	—	188	2	no	—
701	C₂²	—	2	4	no	—
702	C₂²	—	2	4	no	—
703	C₂²	—	2	2	no	—
704	C₂²	—	2	2	no	—
705	C₂²	—	2	4	no	—
706	C₂²	—	4	4	no	—
707	C₂²	—	4	4	no	—
708	C₂²	—	4	2	no	—
709	C₂²	—	4	2	no	—
710	C₂²	—	4	4	no	—
711	C₂²	—	4	4	no	—
712	C₂²	—	4	2	no	—
713	C₂²	—	4	4	no	—
714	C₂²	—	4	2	no	—
715	C₂²	—	4	2	no	—
716	C₂²	—	8	16	no	—
717	C₂²	—	8	16	no	—
718	C₂²	—	8	2	no	—
719	C₂²	—	8	2	no	—
720	C₂²	—	8	2	no	—
721	C₂²	—	8	2	no	—
722	C₂²	—	8	2	no	—
723	C₂²	—	8	2	no	—
724	C₂²	—	188	2	no	—
725	C₂²	—	188	2	no	—
726	C₂²	—	188	1	no	—
727	C₂²	—	188	1	no	—
728	C₂²	—	188	1	no	—
729	C₂²	#15689265	1	4	yes	complemented
730	C₂²	C₂×#13093992	1	1	yes	characteristic
731	C₂²	D₄×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
732	C₂²	C₂×#13094043	1	1	yes	characteristic
733	C₂²	C₂×#13094048	1	1	yes	characteristic
734	C₂²	#15689924	1	2	yes	—
735	C₄	—	2	2	no	—
736	C₄	—	376	2	no	—
737	C₄	—	188	1	no	—
738	C₄	—	188	1	no	—
739	C₄	—	188	2	no	—
740	C₄	—	188	1	no	—
741	C₄	—	188	2	no	—
742	C₄	C₂×#13093993	1	1	yes	characteristic
743	C₄	#15689682	1	1	yes	characteristic
744	C₄	D₄×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
745	C₂	—	2	4	no	—
746	C₂	—	4	4	no	—
747	C₂	—	8	4	no	—
748	C₂	—	8	2	no	—
749	C₂	—	376	1	no	—
750	C₂	#20246698	1	1	yes	characteristic
751	C₂	C₂×#15689265	1	1	yes	characteristic
752	C₂	#20252652	1	1	yes	characteristic
753	C₂	#20254868	1	2	yes	—
754	C₂	#20255073	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₂³×D₈×C₄₇	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂³×D₈	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#23851
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689767	C₂	semidirect
2. C₂×#15689265	C₂	semidirect
3. C₂×#15689274	C₂	semidirect
4. #20246738	C₂	semidirect
5. #20244463	C₂	semidirect
6. #20244383	C₂	semidirect
7. #20243811	C₂	semidirect
8. #20243738	C₂	semidirect
9. #20243680	C₂	semidirect
10. #20243319	C₂	semidirect
11. C₂³×D₈×C₄₇	C₂	semidirect
12. C₂²×#10625352	C₂²	semidirect
13. C₂²×#10625335	C₂²	semidirect
16. C₂×#13094011	C₂²	semidirect
20. C₂×#13093995	C₂²	semidirect
21. C₂×#13093995	C₂²	semidirect
24. C₂×D₄×Dic₄₇	C₂²	semidirect
29. C₂×#13093949	C₂²	semidirect
30. C₂×#13093945	C₂²	semidirect
31. C₂×#13093945	C₂²	semidirect
32. C₂×#13093945	C₂²	semidirect
34. C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
37. #15689026	C₂²	semidirect
40. #15688886	C₂²	semidirect
41. #15688877	C₂²	semidirect
69. #13094003	D₄	semidirect
116. C₂²×D₄×C₄₇	D₄	semidirect
127. C₂×D₈×C₄₇	D₄	semidirect
285. D₄×C₄₇	#120	semidirect
347. C₂²×C₄₇	#449	semidirect
368. C₂³×D₈	D₄₇	semidirect
426. C₄₇	#23851	semidirect
447. C₂²×D₄	C₂²⋊D₄₇	semidirect
464. C₂×D₈	C₂²⋊D₄₇	semidirect
670. D₄	#13093993	semidirect
729. C₂²	#15689265	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689767	2
C₂×#15689265	2
C₂×#15689274	2
#20246738	2
#20244463	2
#20244383	2
#20243811	2
#20243738	2
#20243680	2
#20243319	2
C₂³×D₈×C₄₇	2
#23851	47