Finite Group Databasebeta

← #26247308

Subgroups — #26247308

Order 12032.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689766C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689271C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689267C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689272C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246742C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244465C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244385C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244383C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243808C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243739C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243735C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243679C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic, complemented
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×D4×D47C2211yescharacteristic
19C22×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
20C22×D376C2211yescharacteristic
21C22×#10625334C2211yescharacteristic
22C22×#10625334C2211yescharacteristic
23C2×D8×D47—24no—
24C2×D8×D47—24no—
25C2×D8×D47—24no—
26C22×C8×D47C2211yescharacteristic
27#15689766—24no—
28#15689766—24no—
29C2×#13094006—21no—
30C2×#13094000C2211yescharacteristic
31C2×#13093999C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13093997—21no—
33C2×#13093995C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093995C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093994—21no—
36C2×#13093994—21no—
37C2×C4×D188C2211yescharacteristic
38C2×C4×D188C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊C4×D47—21no—
40#15689272—24no—
41#15689271—24no—
42#15689267—24no—
43C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#15689039—21no—
53#15689032—21no—
54#15689025C2211yescharacteristic, complemented
55#15688980C2211yescharacteristic
56#15688978—21no—
57#15688886C2211yescharacteristic, complemented
58#15688885C2211yescharacteristic, complemented
59#15688878C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C22×D8×C47C2211yescharacteristic
62C2×#124×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D47—21no—
68C24×D47—21no—
69C2×#10625354—22no—
70C2×#10625354—22no—
71C2×#10625354—22no—
72C2×#10625354—22no—
73C2×#10625354—41no—
74C2×#10625354—41no—
75C22×D188—21no—
76C22×D188—21no—
77C22×D188D411yescharacteristic
78C22×D188C2311yescharacteristic
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C22⋊D47—21no—
82C22×C22⋊D47—21no—
83C22×C22⋊D47—21no—
84C2×D4×D47—22no—
85C2×D4×D47—22no—
86C2×D4×D47—22no—
87C2×D4×D47—22no—
88C2×D4×D47—22no—
89C2×D4×D47—22no—
90C2×D4×D47—22no—
91C2×D4×D47—41no—
92C2×D4×D47—41no—
93C2×D4×D47—41no—
94C2×D4×D47—41no—
95C2×D4×D47D414yescomplemented
96C22×C4×D47—21no—
97C22×C4×D47—21no—
98C22×C4×D47C2311yescharacteristic
99C22×C4×D47C2311yescharacteristic
100C2×#10625336—22no—
101C2×#10625336—22no—
102C2×#10625336—41no—
103C2×D376—22no—
104C2×D376—22no—
105C2×D376D414yescomplemented
106C2×#10625334—22no—
107C2×#10625334—22no—
108C2×#10625334—22no—
109C2×#10625334—22no—
110C2×#10625334—22no—
111C2×#10625334D414yescomplemented
112D8×D47—232no—
113C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
114C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
115C2×C8×D47—22no—
116C2×C8×D47—22no—
117C2×C8×D47—22no—
118#13094006—28no—
119#13094000—22no—
120#13094000D414yescomplemented
121#13093999—22no—
122#13093999—41no—
123#13093997—28no—
124#13093995—22no—
125#13093995—22no—
126#13093995—22no—
127#13093995—41no—
128#13093994—28no—
129#13093994—44no—
130C4×D188—22no—
131C4×D188—22no—
132C4×D188—22no—
133C4×D188—22no—
134C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
137C2×Dic47⋊C4—21no—
138C2×C22⋊Dic47—21no—
139C2×C22⋊Dic47—21no—
140C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
147C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
148C22⋊C4×D47—28no—
149#13093948—22no—
150#13093946—22no—
151#13093946—22no—
152#13093945—22no—
153#13093945—41no—
154#13093944—22no—
155(C2×D47)⋊C8—22no—
156(C2×D47)⋊C8—22no—
157(C2×D47)⋊C8—22no—
158C47⋊#95—21no—
159C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
160C22×D4×C47C2311yescharacteristic
161C22×D4×C47C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C47—22no—
163C2×SD16×C47—22no—
164C2×SD16×C47—41no—
165C2×D8×C47—22no—
166C2×D8×C47—22no—
167C2×D8×C47—22no—
168C22×C8×C47C2311yescharacteristic
169C22×C8×C47C2311yescharacteristic
170#124×C47—22no—
171#124×C47—22no—
172C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C47—21no—
174C2×C22⋊C4×C47—21no—
175C2×C22⋊C4×C47—21no—
176C2×C22⋊C4×C47—21no—
177C2×C42×C47C2311yescharacteristic
178#103×C47—22no—
179#102×C47—41no—
180C24×C47—21no—
181C24×C47—21no—
182C23×D47—21no—
183C23×D47—21no—
184C23×D47—24no—
185C23×D47—42no—
186C23×D47—42no—
187C23×D47—42no—
188C23×D47—42no—
189C23×D47—42no—
190C23×D47—42no—
191C23×D47—42no—
192C23×D47—42no—
193C23×D47—42no—
194C23×D47—81no—
195C23×D47—81no—
196C23×D47—81no—
197C23×D47—81no—
198C23×D47C2×D411yescharacteristic
199C23×D47C2×D411yescharacteristic
200C2×Q8×C47—21no—
201C2×Q8×C47—21no—
202C2×Q8×C47—21no—
203C2×Q8×C47—21no—
204C2×Q8×C47—21no—
205C2×Q8×C47C2×D412yes—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47C2×D412yes—
217C2×D4×C47C2×D412yes—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D47—24no—
224C2×C22⋊D47—24no—
225C2×C22⋊D47—42no—
226C2×C22⋊D47—42no—
227C2×C22⋊D47—42no—
228C2×C22⋊D47—42no—
229C2×C22⋊D47—42no—
230C2×C22⋊D47—42no—
231C2×C22⋊D47—42no—
232C2×C22⋊D47—81no—
233C2×C22⋊D47—81no—
234C2×C22⋊D47—81no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
239#10625354—44no—
240#10625354—44no—
241#10625354—44no—
242#10625354—44no—
243D4×D47—28no—
244D4×D47—28no—
245D4×D47—44no—
246D4×D47—44no—
247D4×D47—44no—
248D4×D47—44no—
249D4×D47—44no—
250D4×D47—44no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188—24no—
259C2×D188—22no—
260C2×D188—22no—
261C2×D188—22no—
262C2×D188—21no—
263C2×D188—42no—
264C2×D188—42no—
265C2×D188—42no—
266C2×D188—42no—
267C2×D188—81no—
268C2×D188C2×D412yes—
269C2×D188C2×D412yes—
270C2×D188C2×D412yes—
271C2×D188C2×D412yes—
272C2×C4×D47—21no—
273C2×C4×D47—21no—
274C2×C4×D47—21no—
275C2×C4×D47—21no—
276C2×C4×D47—24no—
277C2×C4×D47—21no—
278C2×C4×D47—21no—
279C2×C4×D47—21no—
280C2×C4×D47—21no—
281C2×C4×D47—21no—
282C2×C4×D47—21no—
283C2×C4×D47—24no—
284C2×C4×D47—42no—
285C2×C4×D47—42no—
286C2×C4×D47—81no—
287C2×C4×D47—81no—
288C2×C4×D47C2×D412yes—
289C2×C4×D47C2×D412yes—
290SD16×C47—44no—
291D8×C47—28no—
292C2×C8×C47—21no—
293C2×C8×C47—21no—
294C2×C8×C47—21no—
295C2×C8×C47—21no—
296C2×C8×C47—21no—
297C2×C8×C47C2×D412yes—
298C4⋊C4×C47—21no—
299C4⋊C4×C47—21no—
300C22⋊C4×C47—24no—
301C22⋊C4×C47—24no—
302C22⋊C4×C47—42no—
303C22⋊C4×C47—81no—
304C42×C47—21no—
305C42×C47—21no—
306C22⋊Dic47—24no—
307C22⋊Dic47—42no—
308#10625336—44no—
309#10625334—28no—
310#10625334—28no—
311(C2×D47)⋊C4—24no—
312(C2×D47)⋊C4—22no—
313(C2×D47)⋊C4—24no—
314(C2×D47)⋊C4—22no—
315(C2×D47)⋊C4—42no—
316(C2×D47)⋊C4—42no—
317(C2×D47)⋊C4—42no—
318(C2×D47)⋊C4—81no—
319C4⋊Dic47—21no—
320C4⋊Dic47—22no—
321C4⋊Dic47—21no—
322C4⋊Dic47—21no—
323C4⋊Dic47C2×D412yes—
324Dic47⋊C4—24no—
325C2×C47⋊C8—21no—
326C2×C47⋊C8—21no—
327C2×C47⋊C8—21no—
328C2×C47⋊C8—21no—
329C2×C47⋊C8—21no—
330C2×C47⋊C8C2×D412yes—
331D376—28no—
332C8×D47—28no—
333C23×C47—22no—
334C23×C47—22no—
335C23×C47—41no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47—41no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47—41no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47—41no—
345C23×C47—41no—
346C23×C47—41no—
347C23×C47C22×D411yescharacteristic
348C22×D47—21no—
349C22×D47—21no—
350C22×D47—21no—
351C22×D47—21no—
352C22×D47—22no—
353C22×D47—22no—
354C22×D47—22no—
355C22×D47—21no—
356C22×D47—22no—
357C22×D47—21no—
358C22×D47—21no—
359C22×D47—21no—
360C22×D47—21no—
361C22×D47—21no—
362C22×D47—21no—
363C22×D47—48no—
364C22×D47—48no—
365C22×D47—41no—
366C22×D47—41no—
367C22×D47—41no—
368C22×D47—41no—
369C22×D47—41no—
370C22×D47—41no—
371C22×D47—41no—
372C22×D47—41no—
373C22×D47—41no—
374C22×D47—41no—
375C22×D47—48no—
376C22×D47—84no—
377C22×D47—84no—
378C22×D47—84no—
379C22×D47—84no—
380C22×D47—84no—
381C22×D47—84no—
382C22×D47—84no—
383C22×D47—84no—
384C22×D47—84no—
385C22×D47—84no—
386C22×D47—84no—
387C22×D47#12012yes—
388C22×D47#13512yes—
389C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
390Q8×C47—22no—
391Q8×C47—22no—
392Q8×C47—41no—
393Q8×C47—41no—
394D4×C47—22no—
395D4×C47—22no—
396D4×C47—22no—
397D4×C47—22no—
398D4×C47—41no—
399D4×C47—41no—
400D4×C47—41no—
401D4×C47—41no—
402C2×C4×C47—22no—
403C2×C4×C47—21no—
404C2×C4×C47—21no—
405C2×C4×C47—21no—
406C2×C4×C47—21no—
407C2×C4×C47—21no—
408C2×C4×C47—21no—
409C2×C4×C47—41no—
410C2×C4×C47—41no—
411C2×C4×C47—41no—
412C2×C4×C47—41no—
413C2×C4×C47—41no—
414C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22⋊D47—48no—
421C22⋊D47—48no—
422C22⋊D47—84no—
423C22⋊D47—84no—
424C2×Dic47—21no—
425C2×Dic47—21no—
426C2×Dic47—22no—
427C2×Dic47—21no—
428C2×Dic47—21no—
429C2×Dic47—21no—
430C2×Dic47—41no—
431C2×Dic47—41no—
432C2×Dic47—41no—
433C2×Dic47—41no—
434C2×Dic47—41no—
435C2×Dic47#12012yes—
436D188—22no—
437D188—22no—
438D188—22no—
439D188—22no—
440D188—22no—
441D188—48no—
442D188—44no—
443D188—41no—
444D188—41no—
445D188—84no—
446D188#12014yescomplemented
447C4×D47—22no—
448C4×D47—22no—
449C4×D47—22no—
450C4×D47—22no—
451C4×D47—48no—
452C4×D47—41no—
453C4×D47—41no—
454C4×D47—41no—
455C4×D47—41no—
456C4×D47—84no—
457C8×C47—22no—
458C8×C47—41no—
459C47⋊C8—22no—
460C47⋊C8—41no—
461#23851—471nomaximal, Sylow
462C22×C47—42no—
463C22×C47—42no—
464C22×C47—42no—
465C22×C47—42no—
466C22×C47—42no—
467C22×C47—42no—
468C22×C47—81no—
469C22×C47—81no—
470C22×C47—81no—
471C22×C47—81no—
472C22×C47—81no—
473C22×C47—81no—
474C22×C47—81no—
475C22×C47—81no—
476C22×C47C2×#12011yescharacteristic
477C22×C47D4211yescharacteristic
478C22×C47D4211yescharacteristic
479C22×C47C2×#13511yescharacteristic
480C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
481C22×C47#57611yescharacteristic
482C22×C47#57611yescharacteristic
483C2×D47—22no—
484C2×D47—22no—
485C2×D47—22no—
486C2×D47—22no—
487C2×D47—22no—
488C2×D47—22no—
489C2×D47—24no—
490C2×D47—42no—
491C2×D47—42no—
492C2×D47—42no—
493C2×D47—42no—
494C2×D47—42no—
495C2×D47—42no—
496C2×D47—41no—
497C2×D47—42no—
498C2×D47—41no—
499C2×D47—41no—
500C2×D47—41no—
501C2×D47—42no—
502C2×D47—41no—
503C2×D47—41no—
504C2×D47—41no—
505C2×D47—42no—
506C2×D47—816no—
507C2×D47—816no—
508C2×D47—81no—
509C2×D47—81no—
510C2×D47—81no—
511C2×D47—81no—
512C2×D47#44914yescomplemented
513C4×C47—42no—
514C4×C47—41no—
515C4×C47—41no—
516C4×C47—81no—
517C4×C47C2×#12011yescharacteristic
518C4×C47#53411yescharacteristic
519C4×C47D4211yescharacteristic
520C4×C47D4211yescharacteristic
521Dic47—22no—
522Dic47—41no—
523Dic47—42no—
524Dic47—81no—
525C23×D8—471no—
526C2×#546—471no—
527C2×#449—471no—
528C2×#449—471no—
529C2×#450—471no—
530#2408—471no—
531#2012—471no—
532#2012D4711yescharacteristic, complemented
533#1999—471no—
534#1999—471no—
535#1892—471no—
536#1879—471no—
537#1879—471no—
538#1869—471no—
539#1786—471no—
540C2×C47—82no—
541C2×C47—82no—
542C2×C47#240311yescharacteristic
543C2×C47C2×#44911yescharacteristic
544C2×C47#300811yescharacteristic
545C2×C47#326411yescharacteristic
546C2×C47#326411yescharacteristic
547C2×C47#328011yescharacteristic
548C2×C47#328011yescharacteristic
549D47—24no—
550D47—44no—
551D47—81no—
552D47—82no—
553C22×#41—471no—
554C23×D4—471no—
555C23×D4—471no—
556C22×SD16—471no—
557C22×SD16C2×D4711yescharacteristic, complemented
558C22×D8—471no—
559C22×D8—471no—
560C22×D8—471no—
561C22×D8—944no—
562C22×D8—944no—
563C22×D8—944no—
564C22×D8C2×D4711yescharacteristic
565C23×C8—471no—
566#546—944no—
567#546—944no—
568C2×#124C2×D4711yescharacteristic, complemented
569C2×#123—941no—
570C2×C22⋊Q8—471no—
571C2×#121—471no—
572C2×#121—471no—
573C2×#121—471no—
574C2×#121—941no—
575C2×#120—941no—
576C2×#120—941no—
577C2×C4×D4—471no—
578C2×C4×D4—471no—
579C22×C22⋊C4—941no—
580#450—944no—
581#449—944no—
582#449—944no—
583C2×#103—471no—
584C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
585C2×#102—471no—
586C2×#102—471no—
587C2×#102—471no—
588C2×#102—471no—
589C2×#102—471no—
590C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
591C2×C22⋊C8—471no—
592C2×C22⋊C8—471no—
593C2×C22⋊C8—471no—
594#394—941no—
595#392—941no—
596#390—471no—
597#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
598#380—471no—
599#379—941no—
600#340—471no—
601#340—471no—
602#336—471no—
603#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
604C47#2385111yescharacteristic, complemented, Sylow
605C25—941no—
606C25—941no—
607C2×#41—942no—
608C2×#41—942no—
609C2×#41—942no—
610C2×#41—942no—
611C2×#41—1881no—
612C2×#41—1881no—
613C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
614C22×D4—474no—
615C22×D4—471no—
616C22×D4—471no—
617C22×D4—471no—
618C22×D4—941no—
619C22×D4—941no—
620C22×D4—942no—
621C22×D4—942no—
622C22×D4—942no—
623C22×D4—941no—
624C22×D4—941no—
625C22×D4—942no—
626C22×D4—942no—
627C22×D4—942no—
628C22×D4—942no—
629C22×D4—941no—
630C22×D4—941no—
631C22×D4—1881no—
632C22×D4—1881no—
633C22×D4—1881no—
634C22×D4—1881no—
635C22×D4C22×D4711yescharacteristic
636C22×D4C22×D4711yescharacteristic
637C23×C4—471no—
638C23×C4—471no—
639C23×C4—941no—
640C23×C4—941no—
641C2×SD16—22no—
642C2×SD16—22no—
643C2×SD16—41no—
644C2×SD16—942no—
645C2×SD16—942no—
646C2×SD16—1881no—
647C2×D8—22no—
648C2×D8—22no—
649C2×D8—22no—
650C2×D8—474no—
651C2×D8—474no—
652C2×D8—942no—
653C2×D8—942no—
654C2×D8—942no—
655C2×D8—9432no—
656C2×D8—942no—
657C2×D8—942no—
658C2×D8—942no—
659C2×D8—942no—
660C22×C8—471no—
661C22×C8—471no—
662C22×C8—942no—
663C22×C8—942no—
664C22×C8—942no—
665C22×C8C22×D4711yescharacteristic
666C22×C8C22×D4711yescharacteristic
667#124—22no—
668#124—22no—
669#123—948no—
670C22⋊Q8—474no—
671C22⋊Q8—942no—
672#121—948no—
673#121—942no—
674#121—942no—
675#121—942no—
676#121—942no—
677#121—1881no—
678#121—1881no—
679#120—948no—
680#120—1884no—
681C4×D4—942no—
682C4×D4—942no—
683C4×D4—942no—
684C4×D4—942no—
685C2×C4⋊C4—471no—
686C2×C4⋊C4—471no—
687C2×C4⋊C4—471no—
688C2×C4⋊C4—941no—
689C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—471no—
695C2×C22⋊C4—471no—
696C2×C22⋊C4—948no—
697C2×C22⋊C4—941no—
698C2×C22⋊C4—941no—
699C2×C22⋊C4—941no—
700C2×C22⋊C4—941no—
701C2×C22⋊C4—941no—
702C2×C22⋊C4—941no—
703C2×C22⋊C4—941no—
704C2×C22⋊C4—941no—
705C2×C42C22×D4711yescharacteristic
706#103—22no—
707#103—942no—
708#102—41no—
709#102—942no—
710#102—942no—
711#102—942no—
712#102—942no—
713#102—1881no—
714C22⋊C8—942no—
715C22⋊C8—942no—
716C22⋊C8—942no—
717#95—941no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—471no—
721C24—471no—
722C24—944no—
723C24—941no—
724C24—941no—
725C24—3761no—
726C24—3761no—
727C24—3761no—
728C24—3761no—
729C24—1882no—
730C24—1882no—
731C24—1882no—
732C24—1882no—
733C24—1882no—
734C24—1882no—
735C24—1882no—
736C24—1882no—
737C24—1882no—
738#41—1884no—
739#41—1884no—
740#41—1884no—
741#41—1884no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8D4×D4712yes—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—472no—
759C2×D4—472no—
760C2×D4—472no—
761C2×D4—472no—
762C2×D4—942no—
763C2×D4—942no—
764C2×D4—942no—
765C2×D4—944no—
766C2×D4—944no—
767C2×D4—948no—
768C2×D4—948no—
769C2×D4—944no—
770C2×D4—941no—
771C2×D4—941no—
772C2×D4—941no—
773C2×D4—941no—
774C2×D4—941no—
775C2×D4—941no—
776C2×D4—941no—
777C2×D4—941no—
778C2×D4—3761no—
779C2×D4—3761no—
780C2×D4—3761no—
781C2×D4—3761no—
782C2×D4—1882no—
783C2×D4—1882no—
784C2×D4—1882no—
785C2×D4—1882no—
786C2×D4—1882no—
787C2×D4—1884no—
788C2×D4—1884no—
789C2×D4—1884no—
790C2×D4—1884no—
791C2×D4—1884no—
792C2×D4—1884no—
793C2×D4—1882no—
794C2×D4—1882no—
795C2×D4—1882no—
796C2×D4—1882no—
797C2×D4—1882no—
798C2×D4—1882no—
799C2×D4D4×D4712yes—
800C2×D4D4×D4712yes—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—471no—
804C22×C4—472no—
805C22×C4—472no—
806C22×C4—471no—
807C22×C4—944no—
808C22×C4—944no—
809C22×C4—941no—
810C22×C4—941no—
811C22×C4—941no—
812C22×C4—941no—
813C22×C4—941no—
814C22×C4—941no—
815C22×C4—941no—
816C22×C4—941no—
817C22×C4—941no—
818C22×C4—941no—
819C22×C4—941no—
820C22×C4—941no—
821C22×C4—3761no—
822C22×C4—3761no—
823C22×C4—1882no—
824C22×C4—1882no—
825C22×C4D4×D4711yescharacteristic
826C22×C4D4×D4711yescharacteristic
827C22×C4C23×D4711yescharacteristic
828SD16—44no—
829SD16—1884no—
830D8—28no—
831D8—948no—
832D8—948no—
833D8—948no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—472no—
840C2×C8—948no—
841C2×C8—941no—
842C2×C8—941no—
843C2×C8—941no—
844C2×C8—941no—
845C2×C8—941no—
846C2×C8D4×D4712yes—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—472no—
850C4⋊C4—944no—
851C4⋊C4—942no—
852C4⋊C4—941no—
853C4⋊C4—941no—
854C4⋊C4—941no—
855C22⋊C4—24no—
856C22⋊C4—24no—
857C22⋊C4—42no—
858C22⋊C4—81no—
859C22⋊C4—942no—
860C22⋊C4—942no—
861C22⋊C4—944no—
862C22⋊C4—944no—
863C22⋊C4—944no—
864C22⋊C4—3761no—
865C22⋊C4—1882no—
866C22⋊C4—1882no—
867C22⋊C4—1882no—
868C22⋊C4—1882no—
869C42—21no—
870C42—21no—
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—472no—
886C23—472no—
887C23—472no—
888C23—941no—
889C23—941no—
890C23—941no—
891C23—941no—
892C23—942no—
893C23—942no—
894C23—942no—
895C23—941no—
896C23—942no—
897C23—941no—
898C23—941no—
899C23—941no—
900C23—941no—
901C23—941no—
902C23—941no—
903C23—3764no—
904C23—3764no—
905C23—3764no—
906C23—3764no—
907C23—3764no—
908C23—3764no—
909C23—3764no—
910C23—3764no—
911C23—3764no—
912C23—3764no—
913C23—3764no—
914C23—1888no—
915C23—1888no—
916C23—1888no—
917C23—1881no—
918C23—1881no—
919C23—1881no—
920C23—1881no—
921C23—1881no—
922C23—1881no—
923C23—1881no—
924C23—1881no—
925C23—1881no—
926C23—1881no—
927C23C2×D4×D4711yescharacteristic
928Q8—22no—
929Q8—22no—
930Q8—41no—
931Q8—41no—
932D4—22no—
933D4—22no—
934D4—22no—
935D4—22no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—474no—
941D4—942no—
942D4—942no—
943D4—942no—
944D4—942no—
945D4—942no—
946D4—3764no—
947D4—3764no—
948D4—3764no—
949D4—1884no—
950D4—1888no—
951D4—1888no—
952D4—1888no—
953D4—1881no—
954D4—1881no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—472no—
968C2×C4—941no—
969C2×C4—941no—
970C2×C4—942no—
971C2×C4—942no—
972C2×C4—942no—
973C2×C4—942no—
974C2×C4—941no—
975C2×C4—941no—
976C2×C4—942no—
977C2×C4—941no—
978C2×C4—3764no—
979C2×C4—1888no—
980C2×C4—1881no—
981C2×C4—1881no—
982C2×C4—1881no—
983C2×C4—1881no—
984C2×C4—1881no—
985C2×C4—1881no—
986C2×C4—1881no—
987C2×C4—1881no—
988C2×C4—1881no—
989C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
993C2×C4#1309406911yescharacteristic
994C2×C4#1309407011yescharacteristic
995C8—22no—
996C8—41no—
997C8—942no—
998C8—1881no—
999C22—42no—
1000C22—42no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—42no—
1005C22—81no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—474no—
1014C22—942no—
1015C22—942no—
1016C22—942no—
1017C22—942no—
1018C22—942no—
1019C22—942no—
1020C22—944no—
1021C22—37616no—
1022C22—37616no—
1023C22—3761no—
1024C22—3761no—
1025C22—3761no—
1026C22—3761no—
1027C22—1881no—
1028C22—1881no—
1029C22—1882no—
1030C22—1881no—
1031C22—1882no—
1032C22—1881no—
1033C22—1881no—
1034C22—1881no—
1035C22—1882no—
1036C22—1881no—
1037C22—1882no—
1038C22—1882no—
1039C22—1882no—
1040C22—1882no—
1041C22—1882no—
1042C22—1882no—
1043C22#120×D4711yescharacteristic
1044C22#1568975711yescharacteristic
1045C22#1568975811yescharacteristic
1046C22#135×D4711yescharacteristic
1047C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
1048C22#1568992511yescharacteristic
1049C22#1568992711yescharacteristic
1050C4—41no—
1051C4—42no—
1052C4—41no—
1053C4—81no—
1054C4—942no—
1055C4—3761no—
1056C4—1881no—
1057C4—1882no—
1058C4#120×D4711yescharacteristic
1059C4#1568968111yescharacteristic
1060C4#1568975511yescharacteristic
1061C4#1568975711yescharacteristic
1062C2—82no—
1063C2—82no—
1064C2—944no—
1065C2—3762no—
1066C2—3761no—
1067C2—1884no—
1068C2#2024669711yescharacteristic
1069C2#449×D4711yescharacteristic
1070C2#2025265311yescharacteristic
1071C2#2025486711yescharacteristic
1072C2#2025487411yescharacteristic
1073C2#2025506811yescharacteristic
1074C2#2025507211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2012C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#2012D47
hypocenterC47#23851
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D8×D47C2semidirect
2. C2×#15689766C2semidirect
3. C2×#15689271C2semidirect
4. C2×#15689267C2semidirect
5. C2×#15689272C2semidirect
6. #20246742C2semidirect
7. #20244465C2semidirect
8. #20244385C2semidirect
9. #20244383C2semidirect
10. #20243808C2semidirect
11. #20243739C2semidirect
12. #20243735C2semidirect
13. #20243679C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C47×#2012C2semidirect
16. C22×#10625354C22semidirect
19. C22×#10625336C22semidirect
31. C2×#13093999C22semidirect
33. C2×#13093995C22semidirect
34. C2×#13093995C22semidirect
38. C2×C4×D188C22semidirect
43. C2×#13093948C22semidirect
44. C2×#13093946C22semidirect
45. C2×#13093946C22semidirect
46. C2×#13093945C22semidirect
47. C2×#13093945C22semidirect
48. C2×#13093944C22semidirect
50. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
51. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
54. #15689025C22semidirect
57. #15688886C22semidirect
58. #15688885C22semidirect
59. #15688878C22semidirect
60. C22×SD16×C47C22semidirect
62. C2×#124×C47C22semidirect
63. C2×#103×C47C22semidirect
64. C2×#102×C47C22semidirect
65. C47×#390C22semidirect
66. C47×#336C22semidirect
95. C2×D4×D47D4semidirect
105. C2×D376D4semidirect
111. C2×#10625334D4semidirect
120. #13094000D4semidirect
446. D188#120semidirect
512. C2×D47#449semidirect
532. #2012D47semidirect
557. C22×SD16C2×D47semidirect
568. C2×#124C2×D47semidirect
584. C2×#103C2×D47semidirect
590. C2×#102C2×D47semidirect
597. #390C2×D47semidirect
603. #336C2×D47semidirect
604. C47#23851semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D472
C2×#156897662
C2×#156892712
C2×#156892672
C2×#156892722
#202467422
#202444652
#202443852
#202443832
#202438082
#202437392
#202437352
#202436792
#202433172
C47×#20122
#2385147