Finite Group Databasebeta

← #26247309

Subgroups — #26247309

Order 12032.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689761C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689268C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689272C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246740C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244466C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244462C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244386C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244384C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243808C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243738C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243734C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243677C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D376C2211yescharacteristic
20C22×#10625334C2211yescharacteristic
21C22×#10625334C2211yescharacteristic
22C2×D8×D47—24no—
23C2×D8×D47—24no—
24C2×D8×D47—24no—
25C22×C8×D47C2211yescharacteristic
26#15689761—24no—
27#15689761—24no—
28C2×#13094013C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13094007—21no—
30C2×#13094000C2211yescharacteristic
31C2×#13093998C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13093998C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093996—21no—
34C2×#13093992—21no—
35C2×#13093992—21no—
36C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
39#15689272—24no—
40#15689268—24no—
41C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
49#15689038—21no—
50#15689031—21no—
51#15689026C2211yescharacteristic, complemented
52#15689024C2211yescharacteristic, complemented
53#15688980C2211yescharacteristic
54#15688978—21no—
55#15688886C2211yescharacteristic, complemented
56#15688885C2211yescharacteristic, complemented
57#15688877C2211yescharacteristic, complemented
58#15688877C2211yescharacteristic, complemented
59C22×#41×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C22×D8×C47C2211yescharacteristic
62C2×#121×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#449—24no—
64C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D47—21no—
68C24×D47—21no—
69C22×D188C2311yescharacteristic
70C22×D188C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
76C2×D4×D47—22no—
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47—22no—
79C2×D4×D47—22no—
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47—22no—
82C2×D4×D47—22no—
83C2×D4×D47—41no—
84C2×D4×D47—41no—
85C2×D4×D47—41no—
86C2×D4×D47—41no—
87C2×D4×D47D414yescomplemented
88C23×Dic47—21no—
89C22×C4×D47C2311yescharacteristic
90C2×#10625336—22no—
91C2×#10625336—22no—
92C2×#10625336—41no—
93C2×D376—22no—
94C2×D376—22no—
95C2×D376—22no—
96C2×#10625334—22no—
97C2×#10625334—22no—
98C2×#10625334—22no—
99C2×#10625334—22no—
100C2×#10625334—22no—
101C2×#10625334D414yescomplemented
102D8×D47—232no—
103C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
105C2×C8×D47—22no—
106C2×C8×D47—22no—
107C2×C8×D47—22no—
108#13094013—22no—
109#13094013—22no—
110#13094007—28no—
111#13094000—22no—
112#13094000D414yescomplemented
113#13093998—22no—
114#13093998—22no—
115#13093998—22no—
116#13093998—41no—
117#13093996—28no—
118#13093992—28no—
119#13093992—44no—
120D4×Dic47—22no—
121D4×Dic47—22no—
122C4×C22⋊D47—22no—
123C4×C22⋊D47—22no—
124C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
126C2×Dic47⋊C4—21no—
127C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic47—21no—
129C2×C22⋊Dic47—21no—
130C2×C22⋊Dic47—21no—
131C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
132C2×(C2×D47)⋊C4—28no—
133C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
143#13093948—22no—
144#13093946—22no—
145#13093946—41no—
146#13093945—22no—
147#13093945—22no—
148#13093944—41no—
149C22⋊(C47⋊C8)—22no—
150(C2×D47)⋊C8—22no—
151C47⋊#95—21no—
152C2×#41×C47—22no—
153C2×#41×C47—22no—
154C2×#41×C47—22no—
155C2×#41×C47—22no—
156C2×#41×C47—41no—
157C2×#41×C47—41no—
158C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
159C22×D4×C47—21no—
160C22×D4×C47—21no—
161C22×D4×C47C2311yescharacteristic
162C22×D4×C47C2311yescharacteristic
163C23×C4×C47—21no—
164C23×C4×C47C2311yescharacteristic
165C2×SD16×C47—22no—
166C2×SD16×C47—22no—
167C2×SD16×C47—41no—
168C2×D8×C47—22no—
169C2×D8×C47—22no—
170C2×D8×C47D414yescomplemented
171C22×C8×C47C2311yescharacteristic
172C22×C8×C47C2311yescharacteristic
173#121×C47—22no—
174#121×C47—41no—
175C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C47—21no—
177#103×C47—22no—
178#102×C47—22no—
179C22⋊C8×C47—22no—
180C24×C47—21no—
181C24×C47—21no—
182C24×C47C2×D411yescharacteristic
183C23×D47—21no—
184C23×D47—21no—
185C23×D47—24no—
186C23×D47—42no—
187C23×D47—42no—
188C23×D47—42no—
189C23×D47—42no—
190C23×D47—42no—
191C23×D47—42no—
192C23×D47—42no—
193C23×D47—42no—
194C23×D47—42no—
195C23×D47—81no—
196C23×D47—81no—
197C23×D47—81no—
198C23×D47—81no—
199C23×D47C2×D411yescharacteristic
200#41×C47—44no—
201#41×C47—44no—
202#41×C47—44no—
203#41×C47—44no—
204C2×Q8×C47—21no—
205C2×Q8×C47—21no—
206C2×Q8×C47—21no—
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47C2×D412yes—
210C2×D4×C47—24no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—42no—
220C2×D4×C47—42no—
221C2×D4×C47—42no—
222C2×D4×C47—42no—
223C2×D4×C47—81no—
224C2×D4×C47C2×D412yes—
225C2×D4×C47C2×D412yes—
226C2×D4×C47C2×D412yes—
227C2×D4×C47C2×D412yes—
228C22×C4×C47—24no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47—21no—
235C22×C4×C47—21no—
236C22×C4×C47—21no—
237C22×C4×C47—42no—
238C22×C4×C47—42no—
239C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C47C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D47—22no—
242C2×C22⋊D47—22no—
243C2×C22⋊D47—22no—
244C2×C22⋊D47—24no—
245C2×C22⋊D47—24no—
246C2×C22⋊D47—42no—
247C2×C22⋊D47—42no—
248C2×C22⋊D47—42no—
249C2×C22⋊D47—42no—
250C2×C22⋊D47—42no—
251C2×C22⋊D47—42no—
252C2×C22⋊D47—42no—
253C2×C22⋊D47—81no—
254C2×C22⋊D47—81no—
255C2×C22⋊D47—81no—
256C22×Dic47—21no—
257C22×Dic47—24no—
258C22×Dic47—21no—
259C22×Dic47—81no—
260C22×Dic47—81no—
261C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
264D4×D47—28no—
265D4×D47—28no—
266D4×D47—44no—
267D4×D47—44no—
268D4×D47—44no—
269D4×D47—44no—
270D4×D47—44no—
271D4×D47—44no—
272C2×D188—21no—
273C2×D188—21no—
274C2×D188—21no—
275C2×D188—21no—
276C2×D188—21no—
277C2×D188—21no—
278C2×D188—21no—
279C2×D188—21no—
280C2×D188—21no—
281C2×D188—21no—
282C2×D188C2×D412yes—
283C2×D188C2×D412yes—
284C2×C4×D47—21no—
285C2×C4×D47—21no—
286C2×C4×D47—21no—
287C2×C4×D47—21no—
288C2×C4×D47C2×D412yes—
289C2×C4×D47C2×D412yes—
290SD16×C47—44no—
291D8×C47—28no—
292C2×C8×C47—21no—
293C2×C8×C47—21no—
294C2×C8×C47—21no—
295C2×C8×C47—21no—
296C2×C8×C47—21no—
297C2×C8×C47C2×D412yes—
298C4⋊C4×C47—21no—
299C4⋊C4×C47—21no—
300C22⋊C4×C47—42no—
301C22⋊Dic47—24no—
302C22⋊Dic47—22no—
303C22⋊Dic47—42no—
304C22⋊Dic47—81no—
305#10625336—44no—
306#10625334—28no—
307#10625334—28no—
308(C2×D47)⋊C4—24no—
309(C2×D47)⋊C4—24no—
310(C2×D47)⋊C4—24no—
311(C2×D47)⋊C4—22no—
312(C2×D47)⋊C4—24no—
313(C2×D47)⋊C4—42no—
314(C2×D47)⋊C4—42no—
315(C2×D47)⋊C4—42no—
316(C2×D47)⋊C4—81no—
317C4⋊Dic47—21no—
318C4⋊Dic47—21no—
319C4⋊Dic47—21no—
320C4⋊Dic47C2×D412yes—
321Dic47⋊C4—24no—
322Dic47⋊C4—22no—
323C4×Dic47—21no—
324C4×Dic47—21no—
325C2×C47⋊C8—21no—
326C2×C47⋊C8—21no—
327C2×C47⋊C8—21no—
328C2×C47⋊C8—21no—
329C2×C47⋊C8—21no—
330C2×C47⋊C8C2×D412yes—
331D376—28no—
332C8×D47—28no—
333C23×C47—22no—
334C23×C47—22no—
335C23×C47—22no—
336C23×C47—21no—
337C23×C47—22no—
338C23×C47—21no—
339C23×C47—21no—
340C23×C47—21no—
341C23×C47—21no—
342C23×C47—21no—
343C23×C47—21no—
344C23×C47—41no—
345C23×C47—41no—
346C23×C47—41no—
347C23×C47—41no—
348C23×C47—41no—
349C23×C47—41no—
350C23×C47—41no—
351C23×C47—41no—
352C23×C47—41no—
353C23×C47—41no—
354C23×C47C22×D411yescharacteristic
355C22×D47—21no—
356C22×D47—21no—
357C22×D47—21no—
358C22×D47—21no—
359C22×D47—22no—
360C22×D47—22no—
361C22×D47—48no—
362C22×D47—48no—
363C22×D47—41no—
364C22×D47—41no—
365C22×D47—41no—
366C22×D47—41no—
367C22×D47—41no—
368C22×D47—41no—
369C22×D47—41no—
370C22×D47—41no—
371C22×D47—41no—
372C22×D47—41no—
373C22×D47—41no—
374C22×D47—41no—
375C22×D47—48no—
376C22×D47—84no—
377C22×D47—84no—
378C22×D47—84no—
379C22×D47—84no—
380C22×D47—84no—
381C22×D47—84no—
382C22×D47—84no—
383C22×D47—84no—
384C22×D47—84no—
385C22×D47—84no—
386C22×D47—84no—
387C22×D47#12012yes—
388C22×D47#13512yes—
389C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
390Q8×C47—22no—
391Q8×C47—22no—
392Q8×C47—41no—
393Q8×C47—41no—
394D4×C47—22no—
395D4×C47—22no—
396D4×C47—22no—
397D4×C47—22no—
398D4×C47—22no—
399D4×C47—48no—
400D4×C47—41no—
401D4×C47—41no—
402D4×C47—84no—
403D4×C47#12014yescomplemented
404C2×C4×C47—21no—
405C2×C4×C47—22no—
406C2×C4×C47—21no—
407C2×C4×C47—21no—
408C2×C4×C47—48no—
409C2×C4×C47—41no—
410C2×C4×C47—41no—
411C2×C4×C47—41no—
412C2×C4×C47—41no—
413C2×C4×C47—41no—
414C2×C4×C47—41no—
415C2×C4×C47—41no—
416C2×C4×C47—41no—
417C2×C4×C47—41no—
418C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22⋊D47—48no—
425C22⋊D47—48no—
426C22⋊D47—44no—
427C22⋊D47—84no—
428C22⋊D47—84no—
429C2×Dic47—21no—
430C2×Dic47—21no—
431C2×Dic47—21no—
432C2×Dic47—21no—
433C2×Dic47—22no—
434C2×Dic47—21no—
435C2×Dic47—21no—
436C2×Dic47—21no—
437C2×Dic47—21no—
438C2×Dic47—41no—
439C2×Dic47—41no—
440C2×Dic47—41no—
441C2×Dic47—41no—
442C2×Dic47—41no—
443C2×Dic47—84no—
444C2×Dic47#12012yes—
445D188—22no—
446D188—22no—
447D188—22no—
448D188—22no—
449D188—41no—
450D188—41no—
451D188—41no—
452D188—41no—
453C4×D47—22no—
454C4×D47—22no—
455C4×D47—22no—
456C4×D47—22no—
457C8×C47—22no—
458C8×C47—41no—
459C47⋊C8—22no—
460C47⋊C8—41no—
461#23851—471nomaximal, Sylow
462C22×C47—24no—
463C22×C47—42no—
464C22×C47—42no—
465C22×C47—42no—
466C22×C47—42no—
467C22×C47—42no—
468C22×C47—42no—
469C22×C47—42no—
470C22×C47—41no—
471C22×C47—41no—
472C22×C47—41no—
473C22×C47—41no—
474C22×C47—41no—
475C22×C47—42no—
476C22×C47—42no—
477C22×C47—41no—
478C22×C47—41no—
479C22×C47—81no—
480C22×C47—81no—
481C22×C47—81no—
482C22×C47—81no—
483C22×C47C2×#12011yescharacteristic
484C22×C47D4211yescharacteristic
485C22×C47D4211yescharacteristic
486C22×C47C2×#13511yescharacteristic
487C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
488C22×C47#57611yescharacteristic
489C22×C47#57611yescharacteristic
490C2×D47—22no—
491C2×D47—22no—
492C2×D47—22no—
493C2×D47—22no—
494C2×D47—22no—
495C2×D47—22no—
496C2×D47—42no—
497C2×D47—42no—
498C2×D47—42no—
499C2×D47—42no—
500C2×D47—42no—
501C2×D47—42no—
502C2×D47—816no—
503C2×D47—816no—
504C2×D47—81no—
505C2×D47—81no—
506C2×D47—81no—
507C2×D47—81no—
508C2×D47—81no—
509C2×D47—81no—
510C2×D47—81no—
511C2×D47—81no—
512C2×D47#44914yescomplemented
513C4×C47—41no—
514C4×C47—42no—
515C4×C47—81no—
516C4×C47C2×#12011yescharacteristic
517C4×C47#53411yescharacteristic
518C4×C47D4211yescharacteristic
519C4×C47D4211yescharacteristic
520Dic47—22no—
521Dic47—41no—
522Dic47—41no—
523Dic47—42no—
524Dic47—81no—
525C23×D8—471no—
526C2×#546—471no—
527C2×#449—471no—
528C2×#449D4711yescharacteristic, complemented
529C2×#450—471no—
530#2408—471no—
531#2012—471no—
532#2012—471no—
533#1999—471no—
534#1999—471no—
535#1892—471no—
536#1879—471no—
537#1879—471no—
538#1869—471no—
539#1786—471no—
540C2×C47—44no—
541C2×C47—82no—
542C2×C47—81no—
543C2×C47#240311yescharacteristic
544C2×C47C2×#44911yescharacteristic
545C2×C47#300811yescharacteristic
546C2×C47#326411yescharacteristic
547C2×C47#326411yescharacteristic
548C2×C47#328011yescharacteristic
549C2×C47#328011yescharacteristic
550D47—24no—
551D47—82no—
552D47—82no—
553C22×#41C2×D4711yescharacteristic, complemented
554C23×D4—471no—
555C23×D4—471no—
556C22×SD16—471no—
557C22×SD16C2×D4711yescharacteristic, complemented
558C22×D8—471no—
559C22×D8—471no—
560C22×D8—471no—
561C22×D8—944no—
562C22×D8—944no—
563C22×D8—944no—
564C22×D8C2×D4711yescharacteristic
565C23×C8—471no—
566#546—944no—
567#546—944no—
568C2×#124—471no—
569C2×#123—941no—
570C2×C22⋊Q8—471no—
571C2×#121—471no—
572C2×#121—471no—
573C2×#121—941no—
574C2×#121C2×D4711yescharacteristic, complemented
575C2×#120—941no—
576C2×#120—941no—
577C2×C4×D4—471no—
578C2×C4×D4—471no—
579C22×C22⋊C4—941no—
580#450—944no—
581#449—24no—
582#449—944no—
583C2×#103—471no—
584C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
585C2×#102—471no—
586C2×#102—471no—
587C2×#102—471no—
588C2×#102—471no—
589C2×#102—471no—
590C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
591C2×C22⋊C8—471no—
592C2×C22⋊C8—471no—
593C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
594#394—941no—
595#392—941no—
596#390—471no—
597#390—471no—
598#380—471no—
599#379—941no—
600#340—471no—
601#340—471no—
602#336—471no—
603#336—471no—
604C47#2385111yescharacteristic, complemented, Sylow
605C25—941no—
606C25—941no—
607C2×#41—22no—
608C2×#41—22no—
609C2×#41—22no—
610C2×#41—22no—
611C2×#41—41no—
612C2×#41—41no—
613C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
614C22×D4—21no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—474no—
617C22×D4—471no—
618C22×D4—471no—
619C22×D4—471no—
620C22×D4—942no—
621C22×D4—942no—
622C22×D4—942no—
623C22×D4—941no—
624C22×D4—941no—
625C22×D4—942no—
626C22×D4—942no—
627C22×D4—942no—
628C22×D4—942no—
629C22×D4—941no—
630C22×D4—941no—
631C22×D4—1881no—
632C22×D4—1881no—
633C22×D4—1881no—
634C22×D4—1881no—
635C22×D4C22×D4711yescharacteristic
636C22×D4C22×D4711yescharacteristic
637C23×C4—21no—
638C23×C4—471no—
639C23×C4—941no—
640C23×C4C22×D4711yescharacteristic
641C2×SD16—22no—
642C2×SD16—22no—
643C2×SD16—41no—
644C2×SD16—942no—
645C2×SD16—942no—
646C2×SD16—1881no—
647C2×D8—22no—
648C2×D8—22no—
649C2×D8—474no—
650C2×D8—942no—
651C2×D8—942no—
652C2×D8—942no—
653C2×D8—9432no—
654C2×D8—942no—
655C2×D8—942no—
656C2×D8—942no—
657C2×D8—942no—
658C2×D8—942no—
659C2×D8C22⋊D4714yescomplemented
660C22×C8—471no—
661C22×C8—471no—
662C22×C8—942no—
663C22×C8—942no—
664C22×C8—942no—
665C22×C8C22×D4711yescharacteristic
666C22×C8C22×D4711yescharacteristic
667#124—942no—
668#124—942no—
669#123—948no—
670C22⋊Q8—474no—
671C22⋊Q8—942no—
672#121—22no—
673#121—41no—
674#121—942no—
675#121—942no—
676#121—948no—
677#121—942no—
678#121—1881no—
679#120—948no—
680#120—1884no—
681C4×D4—942no—
682C4×D4—942no—
683C4×D4—942no—
684C4×D4—942no—
685C2×C4⋊C4—471no—
686C2×C4⋊C4—471no—
687C2×C4⋊C4—471no—
688C2×C4⋊C4—941no—
689C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—471no—
692C2×C22⋊C4—471no—
693C2×C22⋊C4—941no—
694C2×C22⋊C4—941no—
695C2×C22⋊C4—941no—
696C2×C22⋊C4—948no—
697C2×C22⋊C4—941no—
698C2×C22⋊C4—941no—
699C2×C22⋊C4—941no—
700C2×C22⋊C4—941no—
701C2×C22⋊C4—941no—
702C2×C22⋊C4—941no—
703C2×C22⋊C4—941no—
704C2×C22⋊C4—941no—
705C2×C42—471no—
706#103—22no—
707#103—942no—
708#102—22no—
709#102—942no—
710#102—942no—
711#102—942no—
712#102—1881no—
713#102—1881no—
714C22⋊C8—22no—
715C22⋊C8—942no—
716C22⋊C8—942no—
717#95—941no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—471no—
721C24—944no—
722C24—941no—
723C24—941no—
724C24—3761no—
725C24—3761no—
726C24—3761no—
727C24—3761no—
728C24—1882no—
729C24—1882no—
730C24—1882no—
731C24—1882no—
732C24—1882no—
733C24—1882no—
734C24—1882no—
735C24—1882no—
736C24—1882no—
737C24D4×D4711yescharacteristic
738#41—44no—
739#41—44no—
740#41—44no—
741#41—44no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8D4×D4712yes—
748C2×D4—24no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—42no—
758C2×D4—42no—
759C2×D4—42no—
760C2×D4—42no—
761C2×D4—81no—
762C2×D4—472no—
763C2×D4—472no—
764C2×D4—944no—
765C2×D4—948no—
766C2×D4—948no—
767C2×D4—944no—
768C2×D4—942no—
769C2×D4—942no—
770C2×D4—942no—
771C2×D4—941no—
772C2×D4—941no—
773C2×D4—941no—
774C2×D4—941no—
775C2×D4—941no—
776C2×D4—941no—
777C2×D4—941no—
778C2×D4—941no—
779C2×D4—941no—
780C2×D4—941no—
781C2×D4—3761no—
782C2×D4—3761no—
783C2×D4—3761no—
784C2×D4—1882no—
785C2×D4—1884no—
786C2×D4—1884no—
787C2×D4—1884no—
788C2×D4—1884no—
789C2×D4—1884no—
790C2×D4—1884no—
791C2×D4—1882no—
792C2×D4—1882no—
793C2×D4—1882no—
794C2×D4—1882no—
795C2×D4—1882no—
796C2×D4—1882no—
797C2×D4D4×D4712yes—
798C2×D4D4×D4712yes—
799C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
800C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
801C22×C4—24no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—42no—
811C22×C4—42no—
812C22×C4—471no—
813C22×C4—472no—
814C22×C4—472no—
815C22×C4—471no—
816C22×C4—471no—
817C22×C4—941no—
818C22×C4—941no—
819C22×C4—941no—
820C22×C4—941no—
821C22×C4—944no—
822C22×C4—941no—
823C22×C4—941no—
824C22×C4—3761no—
825C22×C4—3761no—
826C22×C4D4×D4711yescharacteristic
827C22×C4C23×D4711yescharacteristic
828SD16—44no—
829SD16—1884no—
830D8—28no—
831D8—948no—
832D8—948no—
833D8—948no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—472no—
840C2×C8—948no—
841C2×C8—941no—
842C2×C8—941no—
843C2×C8—941no—
844C2×C8—941no—
845C2×C8—941no—
846C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—472no—
850C4⋊C4—942no—
851C4⋊C4—944no—
852C4⋊C4—941no—
853C4⋊C4—941no—
854C4⋊C4—941no—
855C22⋊C4—42no—
856C22⋊C4—942no—
857C22⋊C4—944no—
858C22⋊C4—944no—
859C22⋊C4—944no—
860C22⋊C4—944no—
861C22⋊C4—942no—
862C22⋊C4—944no—
863C22⋊C4—3761no—
864C22⋊C4—3761no—
865C22⋊C4—1882no—
866C22⋊C4—1882no—
867C22⋊C4—1882no—
868C22⋊C4—1882no—
869C42—941no—
870C42—941no—
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—22no—
874C23—21no—
875C23—22no—
876C23—21no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—21no—
881C23—21no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—472no—
893C23—472no—
894C23—472no—
895C23—941no—
896C23—941no—
897C23—941no—
898C23—941no—
899C23—942no—
900C23—942no—
901C23—3764no—
902C23—3764no—
903C23—3764no—
904C23—3764no—
905C23—3764no—
906C23—3764no—
907C23—3764no—
908C23—3764no—
909C23—3764no—
910C23—3764no—
911C23—3764no—
912C23—1888no—
913C23—1888no—
914C23—1888no—
915C23—1881no—
916C23—1881no—
917C23—1881no—
918C23—1881no—
919C23—1881no—
920C23—1881no—
921C23—1881no—
922C23—1881no—
923C23—1881no—
924C23—1881no—
925C23—1881no—
926C23—1881no—
927C23C2×D4×D4711yescharacteristic
928Q8—22no—
929Q8—22no—
930Q8—41no—
931Q8—41no—
932D4—22no—
933D4—22no—
934D4—22no—
935D4—22no—
936D4—22no—
937D4—48no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—84no—
941D4—942no—
942D4—942no—
943D4—942no—
944D4—942no—
945D4—3764no—
946D4—3764no—
947D4—1888no—
948D4—1888no—
949D4—1884no—
950D4—1881no—
951D4—1881no—
952D4—1881no—
953D4—1881no—
954D4#1309399214yescomplemented
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—48no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—472no—
970C2×C4—941no—
971C2×C4—941no—
972C2×C4—942no—
973C2×C4—942no—
974C2×C4—942no—
975C2×C4—942no—
976C2×C4—941no—
977C2×C4—941no—
978C2×C4—942no—
979C2×C4—941no—
980C2×C4—941no—
981C2×C4—941no—
982C2×C4—941no—
983C2×C4—3764no—
984C2×C4—1881no—
985C2×C4—1881no—
986C2×C4—1881no—
987C2×C4—1881no—
988C2×C4—1881no—
989C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
992C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
993C2×C4#1309406911yescharacteristic
994C2×C4#1309406911yescharacteristic
995C8—22no—
996C8—41no—
997C8—942no—
998C8—1881no—
999C22—24no—
1000C22—42no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—42no—
1005C22—42no—
1006C22—41no—
1007C22—42no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—41no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—474no—
1021C22—942no—
1022C22—942no—
1023C22—942no—
1024C22—942no—
1025C22—942no—
1026C22—942no—
1027C22—37616no—
1028C22—37616no—
1029C22—3761no—
1030C22—3761no—
1031C22—3761no—
1032C22—3761no—
1033C22—3761no—
1034C22—3761no—
1035C22—3761no—
1036C22—3761no—
1037C22—1882no—
1038C22—1882no—
1039C22—1882no—
1040C22—1882no—
1041C22—1882no—
1042C22—1882no—
1043C22#120×D4711yescharacteristic
1044C22#1568975511yescharacteristic
1045C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1046C22#135×D4711yescharacteristic
1047C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
1048C22#1568992511yescharacteristic
1049C22#1568992711yescharacteristic
1050C4—41no—
1051C4—42no—
1052C4—81no—
1053C4—942no—
1054C4—3761no—
1055C4—1881no—
1056C4—1881no—
1057C4—1882no—
1058C4C2×#1309399211yescharacteristic
1059C4#1568968311yescharacteristic
1060C4#1568975511yescharacteristic
1061C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1062C2—44no—
1063C2—81no—
1064C2—82no—
1065C2—944no—
1066C2—3762no—
1067C2—3762no—
1068C2#2024669911yescharacteristic
1069C2#449×D4711yescharacteristic
1070C2#2025265311yescharacteristic
1071C2#2025486211yescharacteristic
1072C2#2025487111yescharacteristic
1073C2#2025506711yescharacteristic
1074C2#2025507111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#449C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#449D47
hypocenterC47#23851
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D8×D47C2semidirect
2. C2×#15689761C2semidirect
3. C2×#15689268C2semidirect
4. C2×#15689272C2semidirect
5. #20246740C2semidirect
6. #20244466C2semidirect
7. #20244462C2semidirect
8. #20244386C2semidirect
9. #20244384C2semidirect
10. #20243808C2semidirect
11. #20243738C2semidirect
12. #20243734C2semidirect
13. #20243677C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C2×C47×#449C2semidirect
18. C22×#10625336C22semidirect
28. C2×#13094013C22semidirect
31. C2×#13093998C22semidirect
32. C2×#13093998C22semidirect
36. C2×D4×Dic47C22semidirect
41. C2×#13093948C22semidirect
42. C2×#13093946C22semidirect
43. C2×#13093946C22semidirect
44. C2×#13093945C22semidirect
45. C2×#13093945C22semidirect
46. C2×#13093944C22semidirect
47. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
51. #15689026C22semidirect
52. #15689024C22semidirect
55. #15688886C22semidirect
56. #15688885C22semidirect
57. #15688877C22semidirect
58. #15688877C22semidirect
59. C22×#41×C47C22semidirect
60. C22×SD16×C47C22semidirect
62. C2×#121×C47C22semidirect
64. C2×#103×C47C22semidirect
65. C2×#102×C47C22semidirect
66. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
87. C2×D4×D47D4semidirect
101. C2×#10625334D4semidirect
112. #13094000D4semidirect
170. C2×D8×C47D4semidirect
403. D4×C47#120semidirect
512. C2×D47#449semidirect
528. C2×#449D47semidirect
553. C22×#41C2×D47semidirect
557. C22×SD16C2×D47semidirect
574. C2×#121C2×D47semidirect
584. C2×#103C2×D47semidirect
590. C2×#102C2×D47semidirect
593. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
604. C47#23851semidirect
659. C2×D8C22⋊D47semidirect
954. D4#13093992semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D472
C2×#156897612
C2×#156892682
C2×#156892722
#202467402
#202444662
#202444622
#202443862
#202443842
#202438082
#202437382
#202437342
#202436772
#202433172
C2×C47×#4492
#2385147