Finite Group Databasebeta

← #26247311

Subgroups — #26247311

Order 12032.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689768C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689269C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689265C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689275C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246742C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244468C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244464C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244387C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244385C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243810C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243736C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243679C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic, complemented
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×D4×D47C2211yescharacteristic
19C22×#10625325C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#10625335C2211yescharacteristic, complemented
21C22×D376C2211yescharacteristic
22C22×#10625334C2211yescharacteristic
23C22×#10625334C2211yescharacteristic
24C2×D8×D47—24no—
25C2×D8×D47—24no—
26C2×D8×D47—24no—
27C22×C8×D47C2211yescharacteristic
28#15689768—24no—
29#15689768—24no—
30C2×#13094012C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13094008—21no—
32C2×#13094004C2211yescharacteristic
33C2×#13093999C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093999C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093998—21no—
36C2×#13093995C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093994—21no—
38C2×#13093994—21no—
39C2×C4×D188C2211yescharacteristic
40C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
41#15689275—24no—
42#15689269—24no—
43#15689265—24no—
44C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53#15689039—21no—
54#15689032—21no—
55#15689025C2211yescharacteristic, complemented
56#15688980C2211yescharacteristic
57#15688978—21no—
58#15688885C2211yescharacteristic, complemented
59#15688878C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C47C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D47—21no—
68C24×D47—21no—
69C2×#10625352—22no—
70C2×#10625352—22no—
71C2×#10625352—22no—
72C2×#10625352—22no—
73C2×#10625352—41no—
74C2×#10625352—41no—
75C22×Dic94C2311yescharacteristic
76C22×D188—21no—
77C22×D188—21no—
78C22×D188D411yescharacteristic
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D47—21no—
82C22×C22⋊D47—21no—
83C22×C22⋊D47—21no—
84C22×C22⋊D47—21no—
85C2×D4×D47—22no—
86C2×D4×D47—22no—
87C2×D4×D47—22no—
88C2×D4×D47—22no—
89C2×D4×D47—22no—
90C2×D4×D47—22no—
91C2×D4×D47—22no—
92C2×D4×D47—41no—
93C2×D4×D47—41no—
94C2×D4×D47—41no—
95C2×D4×D47—41no—
96C2×D4×D47D414yescomplemented
97C23×Dic47—21no—
98C22×C4×D47C2311yescharacteristic
99C22×C4×D47C2311yescharacteristic
100C2×#10625325—22no—
101C2×#10625325—22no—
102C2×#10625325—41no—
103C2×#10625335—22no—
104C2×#10625335—22no—
105C2×#10625335—41no—
106C2×D376—22no—
107C2×D376—22no—
108C2×D376—22no—
109C2×#10625334—22no—
110C2×#10625334—22no—
111C2×#10625334—22no—
112C2×#10625334—22no—
113C2×#10625334—22no—
114C2×#10625334D414yescomplemented
115D8×D47—232no—
116C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
117C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
118C2×C8×D47—22no—
119C2×C8×D47—22no—
120C2×C8×D47—22no—
121#13094012—22no—
122#13094012—22no—
123#13094008—28no—
124#13094004—22no—
125#13094004D414yescomplemented
126#13093999—22no—
127#13093999—22no—
128#13093999—22no—
129#13093999—41no—
130#13093998—28no—
131#13093995—22no—
132#13093995—41no—
133#13093994—28no—
134#13093994—44no—
135C4×D188—22no—
136C4×D188—22no—
137C2×C4⋊Dic47—21no—
138C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic47—21no—
141C2×(C2×D47)⋊C4—28no—
142C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
151C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
152#13093949—22no—
153#13093947—22no—
154#13093946—41no—
155#13093945—22no—
156#13093944—22no—
157#13093944—41no—
158(C2×D47)⋊C8—22no—
159(C2×D47)⋊C8—22no—
160(C2×D47)⋊C8—22no—
161C47⋊#95—21no—
162C22×D4×C47C2311yescharacteristic
163C22×D4×C47C2311yescharacteristic
164C23×C4×C47—21no—
165C2×D8×C47—22no—
166C2×D8×C47—22no—
167C2×D8×C47D414yescomplemented
168C22×C8×C47C2311yescharacteristic
169C22×C8×C47C2311yescharacteristic
170C4×D4×C47—22no—
171C4×D4×C47—22no—
172C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C47—21no—
175C2×C22⋊C4×C47—21no—
176C2×C22⋊C4×C47—21no—
177C2×C42×C47C2311yescharacteristic
178#102×C47—22no—
179#102×C47—22no—
180C24×C47—21no—
181C24×C47—21no—
182C23×D47—21no—
183C23×D47—21no—
184C23×D47—24no—
185C23×D47—42no—
186C23×D47—42no—
187C23×D47—42no—
188C23×D47—42no—
189C23×D47—42no—
190C23×D47—42no—
191C23×D47—42no—
192C23×D47—42no—
193C23×D47—42no—
194C23×D47—81no—
195C23×D47—81no—
196C23×D47—81no—
197C23×D47—81no—
198C23×D47C2×D411yescharacteristic
199C23×D47C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47C2×D412yes—
209C2×D4×C47C2×D412yes—
210C2×D4×C47C2×D412yes—
211C2×D4×C47C2×D412yes—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—24no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—81no—
216C22×C4×C47—81no—
217C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D47—24no—
221C2×C22⋊D47—24no—
222C2×C22⋊D47—42no—
223C2×C22⋊D47—42no—
224C2×C22⋊D47—42no—
225C2×C22⋊D47—42no—
226C2×C22⋊D47—42no—
227C2×C22⋊D47—42no—
228C2×C22⋊D47—42no—
229C2×C22⋊D47—42no—
230C2×C22⋊D47—42no—
231C2×C22⋊D47—81no—
232C22×Dic47—24no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—42no—
236C22×Dic47—42no—
237C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
239#10625352—44no—
240#10625352—44no—
241#10625352—44no—
242#10625352—44no—
243D4×D47—28no—
244D4×D47—28no—
245D4×D47—44no—
246D4×D47—44no—
247D4×D47—44no—
248D4×D47—44no—
249D4×D47—44no—
250D4×D47—44no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188—21no—
259C2×D188—22no—
260C2×D188—22no—
261C2×D188—22no—
262C2×D188—21no—
263C2×D188—21no—
264C2×D188—24no—
265C2×D188—42no—
266C2×D188—42no—
267C2×D188—81no—
268C2×D188—81no—
269C2×D188—81no—
270C2×D188C2×D412yes—
271C2×D188C2×D412yes—
272C2×C4×D47—21no—
273C2×C4×D47—21no—
274C2×C4×D47—21no—
275C2×C4×D47—21no—
276C2×C4×D47—21no—
277C2×C4×D47—21no—
278C2×C4×D47—21no—
279C2×C4×D47—21no—
280C2×C4×D47—21no—
281C2×C4×D47—21no—
282C2×C4×D47C2×D412yes—
283C2×C4×D47C2×D412yes—
284C2×Dic94—21no—
285C2×Dic94—21no—
286C2×Dic94—21no—
287C2×Dic94—21no—
288C2×Dic94—21no—
289C2×Dic94C2×D412yes—
290D8×C47—28no—
291C2×C8×C47—21no—
292C2×C8×C47—21no—
293C2×C8×C47—21no—
294C2×C8×C47—21no—
295C2×C8×C47—21no—
296C2×C8×C47C2×D412yes—
297C4⋊C4×C47—21no—
298C4⋊C4×C47—21no—
299C4⋊C4×C47—21no—
300C4⋊C4×C47C2×D412yes—
301C22⋊C4×C47—24no—
302C22⋊C4×C47—42no—
303C22⋊C4×C47—81no—
304C42×C47—21no—
305C42×C47—21no—
306C22⋊Dic47—42no—
307#10625335—44no—
308#10625334—28no—
309#10625334—28no—
310(C2×D47)⋊C4—24no—
311(C2×D47)⋊C4—24no—
312(C2×D47)⋊C4—24no—
313(C2×D47)⋊C4—22no—
314(C2×D47)⋊C4—24no—
315(C2×D47)⋊C4—22no—
316(C2×D47)⋊C4—42no—
317(C2×D47)⋊C4—42no—
318(C2×D47)⋊C4—42no—
319(C2×D47)⋊C4—81no—
320C4⋊Dic47—24no—
321C4⋊Dic47—22no—
322C4⋊Dic47—21no—
323C4⋊Dic47—21no—
324C2×C47⋊C8—21no—
325C2×C47⋊C8—21no—
326C2×C47⋊C8—21no—
327C2×C47⋊C8—21no—
328C2×C47⋊C8—21no—
329C2×C47⋊C8C2×D412yes—
330D376—28no—
331#10625325—44no—
332C8×D47—28no—
333C23×C47—22no—
334C23×C47—22no—
335C23×C47—22no—
336C23×C47—22no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47—41no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47—41no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47—41no—
345C23×C47—41no—
346C23×C47—41no—
347C23×C47C22×D411yescharacteristic
348C22×D47—21no—
349C22×D47—21no—
350C22×D47—21no—
351C22×D47—21no—
352C22×D47—22no—
353C22×D47—21no—
354C22×D47—22no—
355C22×D47—21no—
356C22×D47—21no—
357C22×D47—21no—
358C22×D47—21no—
359C22×D47—21no—
360C22×D47—21no—
361C22×D47—48no—
362C22×D47—48no—
363C22×D47—41no—
364C22×D47—41no—
365C22×D47—41no—
366C22×D47—41no—
367C22×D47—41no—
368C22×D47—41no—
369C22×D47—41no—
370C22×D47—41no—
371C22×D47—41no—
372C22×D47—41no—
373C22×D47—41no—
374C22×D47—41no—
375C22×D47—48no—
376C22×D47—84no—
377C22×D47—84no—
378C22×D47—84no—
379C22×D47—84no—
380C22×D47—84no—
381C22×D47—84no—
382C22×D47—84no—
383C22×D47—84no—
384C22×D47—84no—
385C22×D47—84no—
386C22×D47—84no—
387C22×D47#12012yes—
388C22×D47#13512yes—
389C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
390D4×C47—22no—
391D4×C47—22no—
392D4×C47—22no—
393D4×C47—22no—
394D4×C47—22no—
395D4×C47—41no—
396D4×C47—41no—
397D4×C47#12014yescomplemented
398C2×C4×C47—21no—
399C2×C4×C47—22no—
400C2×C4×C47—21no—
401C2×C4×C47—21no—
402C2×C4×C47—21no—
403C2×C4×C47—21no—
404C2×C4×C47—21no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47—41no—
407C2×C4×C47—41no—
408C2×C4×C47—41no—
409C2×C4×C47—41no—
410C2×C4×C47—84no—
411C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C22⋊D47—48no—
418C22⋊D47—48no—
419C22⋊D47—48no—
420C22⋊D47—84no—
421C2×Dic47—21no—
422C2×Dic47—21no—
423C2×Dic47—22no—
424C2×Dic47—21no—
425C2×Dic47—21no—
426C2×Dic47—21no—
427C2×Dic47—48no—
428C2×Dic47—41no—
429C2×Dic47—41no—
430C2×Dic47—41no—
431C2×Dic47—41no—
432C2×Dic47—41no—
433C2×Dic47#12012yes—
434D188—22no—
435D188—22no—
436D188—22no—
437D188—22no—
438D188—44no—
439D188—41no—
440D188—41no—
441D188—41no—
442D188—41no—
443D188—84no—
444D188—84no—
445C4×D47—22no—
446C4×D47—22no—
447C4×D47—22no—
448C4×D47—22no—
449C4×D47—41no—
450C4×D47—41no—
451C4×D47—41no—
452C4×D47—41no—
453Dic94—22no—
454Dic94—22no—
455Dic94—41no—
456Dic94—41no—
457C8×C47—22no—
458C8×C47—41no—
459C47⋊C8—22no—
460C47⋊C8—41no—
461#23851—471nomaximal, Sylow
462C22×C47—24no—
463C22×C47—42no—
464C22×C47—42no—
465C22×C47—42no—
466C22×C47—42no—
467C22×C47—42no—
468C22×C47—42no—
469C22×C47—42no—
470C22×C47—42no—
471C22×C47—42no—
472C22×C47—81no—
473C22×C47—81no—
474C22×C47—81no—
475C22×C47—81no—
476C22×C47C2×#12011yescharacteristic
477C22×C47D4211yescharacteristic
478C22×C47D4211yescharacteristic
479C22×C47C2×#13511yescharacteristic
480C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
481C22×C47#57611yescharacteristic
482C22×C47#57611yescharacteristic
483C2×D47—22no—
484C2×D47—22no—
485C2×D47—22no—
486C2×D47—22no—
487C2×D47—22no—
488C2×D47—22no—
489C2×D47—41no—
490C2×D47—42no—
491C2×D47—42no—
492C2×D47—41no—
493C2×D47—42no—
494C2×D47—41no—
495C2×D47—42no—
496C2×D47—41no—
497C2×D47—42no—
498C2×D47—41no—
499C2×D47—41no—
500C2×D47—41no—
501C2×D47—42no—
502C2×D47—816no—
503C2×D47—816no—
504C2×D47—81no—
505C2×D47—81no—
506C2×D47—81no—
507C2×D47—81no—
508C2×D47—81no—
509C2×D47—81no—
510C2×D47—81no—
511C2×D47—81no—
512C2×D47#44914yescomplemented
513C4×C47—41no—
514C4×C47—42no—
515C4×C47—41no—
516C4×C47—81no—
517C4×C47C2×#12011yescharacteristic
518C4×C47#53411yescharacteristic
519C4×C47D4211yescharacteristic
520C4×C47D4211yescharacteristic
521Dic47—22no—
522Dic47—42no—
523Dic47—41no—
524Dic47—81no—
525C23×D8—471no—
526C2×#546—471no—
527C2×#449—471no—
528C2×#449—471no—
529C2×#450—471no—
530#2408—471no—
531#2012—471no—
532#2012—471no—
533#1999—471no—
534#1999—471no—
535#1892—471no—
536#1879—471no—
537#1879D4711yescharacteristic, complemented
538#1869—471no—
539#1786—471no—
540C2×C47—44no—
541C2×C47—82no—
542C2×C47#240311yescharacteristic
543C2×C47C2×#44911yescharacteristic
544C2×C47#300811yescharacteristic
545C2×C47#326411yescharacteristic
546C2×C47#326411yescharacteristic
547C2×C47#328011yescharacteristic
548C2×C47#328011yescharacteristic
549D47—24no—
550D47—81no—
551D47—82no—
552D47—82no—
553C22×#41—471no—
554C23×D4—471no—
555C23×D4—471no—
556C22×SD16—471no—
557C22×SD16—471no—
558C22×D8—471no—
559C22×D8—471no—
560C22×D8—471no—
561C22×D8—944no—
562C22×D8—944no—
563C22×D8—944no—
564C22×D8C2×D4711yescharacteristic
565C23×C8—471no—
566#546—944no—
567#546—944no—
568C2×#124—471no—
569C2×#123—941no—
570C2×C22⋊Q8—471no—
571C2×#121—471no—
572C2×#121—471no—
573C2×#121—471no—
574C2×#121—941no—
575C2×#120—941no—
576C2×#120—941no—
577C2×C4×D4—471no—
578C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic, complemented
579C22×C22⋊C4—941no—
580#450—944no—
581#449—944no—
582#449—944no—
583C2×#103—471no—
584C2×#103—471no—
585C2×#102—471no—
586C2×#102—471no—
587C2×#102—471no—
588C2×#102—471no—
589C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
590C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
591C2×C22⋊C8—471no—
592C2×C22⋊C8—471no—
593C2×C22⋊C8—471no—
594#394—941no—
595#392—941no—
596#390—471no—
597#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
598#380—471no—
599#379—941no—
600#340—471no—
601#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
602#336—471no—
603#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
604C47#2385111yescharacteristic, complemented, Sylow
605C25—941no—
606C25—941no—
607C2×#41—942no—
608C2×#41—942no—
609C2×#41—942no—
610C2×#41—942no—
611C2×#41—1881no—
612C2×#41—1881no—
613C22×Q8—471no—
614C22×D4—474no—
615C22×D4—471no—
616C22×D4—471no—
617C22×D4—471no—
618C22×D4—941no—
619C22×D4—941no—
620C22×D4—942no—
621C22×D4—942no—
622C22×D4—942no—
623C22×D4—941no—
624C22×D4—941no—
625C22×D4—942no—
626C22×D4—942no—
627C22×D4—942no—
628C22×D4—942no—
629C22×D4—941no—
630C22×D4—941no—
631C22×D4—1881no—
632C22×D4—1881no—
633C22×D4—1881no—
634C22×D4—1881no—
635C22×D4C22×D4711yescharacteristic
636C22×D4C22×D4711yescharacteristic
637C23×C4—21no—
638C23×C4—471no—
639C23×C4—471no—
640C23×C4—941no—
641C2×SD16—942no—
642C2×SD16—942no—
643C2×SD16—942no—
644C2×SD16—942no—
645C2×SD16—1881no—
646C2×SD16—1881no—
647C2×D8—22no—
648C2×D8—22no—
649C2×D8—474no—
650C2×D8—942no—
651C2×D8—942no—
652C2×D8—942no—
653C2×D8—9432no—
654C2×D8—942no—
655C2×D8—942no—
656C2×D8—942no—
657C2×D8—942no—
658C2×D8—942no—
659C2×D8D18814yescomplemented
660C22×C8—471no—
661C22×C8—471no—
662C22×C8—942no—
663C22×C8—942no—
664C22×C8—942no—
665C22×C8C22×D4711yescharacteristic
666C22×C8C22×D4711yescharacteristic
667#124—942no—
668#124—942no—
669#123—948no—
670C22⋊Q8—474no—
671C22⋊Q8—942no—
672#121—942no—
673#121—948no—
674#121—942no—
675#121—942no—
676#121—942no—
677#121—1881no—
678#121—1881no—
679#120—948no—
680#120—1884no—
681C4×D4—22no—
682C4×D4—22no—
683C4×D4—942no—
684C4×D4—942no—
685C2×C4⋊C4—471no—
686C2×C4⋊C4—471no—
687C2×C4⋊C4—941no—
688C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
689C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—471no—
694C2×C22⋊C4—471no—
695C2×C22⋊C4—941no—
696C2×C22⋊C4—941no—
697C2×C22⋊C4—948no—
698C2×C22⋊C4—941no—
699C2×C22⋊C4—941no—
700C2×C22⋊C4—941no—
701C2×C22⋊C4—941no—
702C2×C22⋊C4—941no—
703C2×C22⋊C4—941no—
704C2×C22⋊C4—941no—
705C2×C42C22×D4711yescharacteristic
706#103—942no—
707#103—942no—
708#102—22no—
709#102—22no—
710#102—942no—
711#102—942no—
712#102—1881no—
713#102—1881no—
714C22⋊C8—942no—
715C22⋊C8—942no—
716C22⋊C8—942no—
717#95—941no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—471no—
721C24—471no—
722C24—944no—
723C24—941no—
724C24—941no—
725C24—3761no—
726C24—3761no—
727C24—3761no—
728C24—3761no—
729C24—1882no—
730C24—1882no—
731C24—1882no—
732C24—1882no—
733C24—1882no—
734C24—1882no—
735C24—1882no—
736C24—1882no—
737C24—1882no—
738#41—1884no—
739#41—1884no—
740#41—1884no—
741#41—1884no—
742C2×Q8—472no—
743C2×Q8—941no—
744C2×Q8—941no—
745C2×Q8—941no—
746C2×Q8—941no—
747C2×Q8—941no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—472no—
757C2×D4—472no—
758C2×D4—944no—
759C2×D4—942no—
760C2×D4—942no—
761C2×D4—942no—
762C2×D4—944no—
763C2×D4—948no—
764C2×D4—948no—
765C2×D4—944no—
766C2×D4—941no—
767C2×D4—941no—
768C2×D4—941no—
769C2×D4—941no—
770C2×D4—941no—
771C2×D4—941no—
772C2×D4—941no—
773C2×D4—941no—
774C2×D4—941no—
775C2×D4—941no—
776C2×D4—3761no—
777C2×D4—3761no—
778C2×D4—3761no—
779C2×D4—3761no—
780C2×D4—1882no—
781C2×D4—1882no—
782C2×D4—1882no—
783C2×D4—1884no—
784C2×D4—1884no—
785C2×D4—1884no—
786C2×D4—1884no—
787C2×D4—1884no—
788C2×D4—1884no—
789C2×D4—1882no—
790C2×D4—1882no—
791C2×D4—1882no—
792C2×D4—1882no—
793C2×D4—1882no—
794C2×D4—1882no—
795C2×D4—1882no—
796C2×D4—1882no—
797C2×D4C2×D18812yes—
798C2×D4C2×D18812yes—
799C2×D4D4×D4712yes—
800C2×D4D4×D4712yes—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—24no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—81no—
805C22×C4—81no—
806C22×C4—471no—
807C22×C4—472no—
808C22×C4—472no—
809C22×C4—471no—
810C22×C4—941no—
811C22×C4—941no—
812C22×C4—941no—
813C22×C4—941no—
814C22×C4—944no—
815C22×C4—941no—
816C22×C4—941no—
817C22×C4—941no—
818C22×C4—941no—
819C22×C4—941no—
820C22×C4—941no—
821C22×C4—941no—
822C22×C4—941no—
823C22×C4—1882no—
824C22×C4—1882no—
825C22×C4D4×D4711yescharacteristic
826C22×C4D4×D4711yescharacteristic
827C22×C4C23×D4711yescharacteristic
828SD16—1884no—
829SD16—1884no—
830D8—28no—
831D8—948no—
832D8—948no—
833D8—948no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—472no—
840C2×C8—948no—
841C2×C8—941no—
842C2×C8—941no—
843C2×C8—941no—
844C2×C8—941no—
845C2×C8—941no—
846C2×C8C2×D18812yes—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—942no—
851C4⋊C4—944no—
852C4⋊C4—941no—
853C4⋊C4—941no—
854C4⋊C4D4×D4712yes—
855C22⋊C4—24no—
856C22⋊C4—42no—
857C22⋊C4—81no—
858C22⋊C4—942no—
859C22⋊C4—942no—
860C22⋊C4—944no—
861C22⋊C4—944no—
862C22⋊C4—944no—
863C22⋊C4—944no—
864C22⋊C4—3761no—
865C22⋊C4—1882no—
866C22⋊C4—1882no—
867C22⋊C4—1882no—
868C22⋊C4—1882no—
869C42—21no—
870C42—21no—
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—22no—
874C23—22no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—472no—
886C23—472no—
887C23—472no—
888C23—941no—
889C23—941no—
890C23—941no—
891C23—941no—
892C23—942no—
893C23—941no—
894C23—941no—
895C23—942no—
896C23—941no—
897C23—941no—
898C23—941no—
899C23—941no—
900C23—941no—
901C23—3764no—
902C23—3764no—
903C23—3764no—
904C23—3764no—
905C23—3764no—
906C23—3764no—
907C23—3764no—
908C23—3764no—
909C23—3764no—
910C23—3764no—
911C23—3764no—
912C23—1888no—
913C23—1888no—
914C23—1888no—
915C23—1881no—
916C23—1881no—
917C23—1881no—
918C23—1881no—
919C23—1881no—
920C23—1881no—
921C23—1881no—
922C23—1881no—
923C23—1881no—
924C23—1881no—
925C23—1881no—
926C23—1881no—
927C23C2×D4×D4711yescharacteristic
928Q8—942no—
929Q8—942no—
930Q8—1881no—
931Q8—1881no—
932D4—22no—
933D4—22no—
934D4—22no—
935D4—22no—
936D4—22no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—942no—
940D4—942no—
941D4—942no—
942D4—942no—
943D4—3764no—
944D4—3764no—
945D4—3764no—
946D4—1884no—
947D4—1888no—
948D4—1888no—
949D4—1888no—
950D4—1881no—
951D4—1881no—
952D4—1881no—
953D4—1881no—
954D4#1309399414yescomplemented
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—84no—
968C2×C4—472no—
969C2×C4—941no—
970C2×C4—941no—
971C2×C4—942no—
972C2×C4—942no—
973C2×C4—942no—
974C2×C4—942no—
975C2×C4—941no—
976C2×C4—941no—
977C2×C4—941no—
978C2×C4—942no—
979C2×C4—1881no—
980C2×C4—1881no—
981C2×C4—1881no—
982C2×C4—1888no—
983C2×C4—1881no—
984C2×C4—1881no—
985C2×C4—1881no—
986C2×C4—1881no—
987C2×C4—1881no—
988C2×C4—1881no—
989C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
992C2×C4C22×D18811yescharacteristic
993C2×C4#1309407011yescharacteristic
994C2×C4#1309407011yescharacteristic
995C8—22no—
996C8—41no—
997C8—942no—
998C8—1881no—
999C22—24no—
1000C22—42no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—42no—
1005C22—42no—
1006C22—42no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—474no—
1014C22—942no—
1015C22—942no—
1016C22—942no—
1017C22—942no—
1018C22—942no—
1019C22—942no—
1020C22—37616no—
1021C22—37616no—
1022C22—3761no—
1023C22—3761no—
1024C22—3761no—
1025C22—3761no—
1026C22—3761no—
1027C22—3761no—
1028C22—3761no—
1029C22—3761no—
1030C22—1881no—
1031C22—1882no—
1032C22—1881no—
1033C22—1881no—
1034C22—1882no—
1035C22—1881no—
1036C22—1881no—
1037C22—1882no—
1038C22—1881no—
1039C22—1882no—
1040C22—1882no—
1041C22—1881no—
1042C22—1882no—
1043C22#120×D4711yescharacteristic
1044C22#1568975711yescharacteristic
1045C22D4×D18811yescharacteristic
1046C22#135×D4711yescharacteristic
1047C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
1048C22#1568992411yescharacteristic
1049C22#1568992711yescharacteristic
1050C4—41no—
1051C4—41no—
1052C4—42no—
1053C4—81no—
1054C4—942no—
1055C4—3761no—
1056C4—1881no—
1057C4—1882no—
1058C4C2×#1309399411yescharacteristic
1059C4#1568968411yescharacteristic
1060C4#1568975711yescharacteristic
1061C4D4×D18811yescharacteristic
1062C2—44no—
1063C2—82no—
1064C2—944no—
1065C2—3762no—
1066C2—3762no—
1067C2—3761no—
1068C2#2024670011yescharacteristic
1069C2#449×D4711yescharacteristic
1070C2#2025265111yescharacteristic
1071C2#2025486311yescharacteristic
1072C2#2025487011yescharacteristic
1073C2#2025506811yescharacteristic
1074C2#2025507411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1879C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1879D47
hypocenterC47#23851
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D8×D47C2semidirect
2. C2×#15689768C2semidirect
3. C2×#15689269C2semidirect
4. C2×#15689265C2semidirect
5. C2×#15689275C2semidirect
6. #20246742C2semidirect
7. #20244468C2semidirect
8. #20244464C2semidirect
9. #20244387C2semidirect
10. #20244385C2semidirect
11. #20243810C2semidirect
12. #20243736C2semidirect
13. #20243679C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C47×#1879C2semidirect
16. C22×#10625352C22semidirect
19. C22×#10625325C22semidirect
20. C22×#10625335C22semidirect
30. C2×#13094012C22semidirect
33. C2×#13093999C22semidirect
34. C2×#13093999C22semidirect
36. C2×#13093995C22semidirect
44. C2×#13093949C22semidirect
45. C2×#13093947C22semidirect
46. C2×#13093946C22semidirect
47. C2×#13093945C22semidirect
48. C2×#13093944C22semidirect
49. C2×#13093944C22semidirect
51. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
52. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
55. #15689025C22semidirect
58. #15688885C22semidirect
59. #15688878C22semidirect
61. C2×C4×D4×C47C22semidirect
62. C2×#102×C47C22semidirect
63. C2×#102×C47C22semidirect
64. C47×#390C22semidirect
65. C47×#340C22semidirect
66. C47×#336C22semidirect
96. C2×D4×D47D4semidirect
114. C2×#10625334D4semidirect
125. #13094004D4semidirect
167. C2×D8×C47D4semidirect
397. D4×C47#120semidirect
512. C2×D47#449semidirect
537. #1879D47semidirect
578. C2×C4×D4C2×D47semidirect
589. C2×#102C2×D47semidirect
590. C2×#102C2×D47semidirect
597. #390C2×D47semidirect
601. #340C2×D47semidirect
603. #336C2×D47semidirect
604. C47#23851semidirect
659. C2×D8D188semidirect
954. D4#13093994semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D472
C2×#156897682
C2×#156892692
C2×#156892652
C2×#156892752
#202467422
#202444682
#202444642
#202443872
#202443852
#202438102
#202437362
#202436792
#202433172
C47×#18792
#2385147