Finite Group Databasebeta

← #26247317

Subgroups — #26247317

Order 12032.

1900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689770C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689287C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689283C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689280C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246749C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244484C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244480C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244391C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243810C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243723C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243719C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243677C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
18C22×D4×D47C2211yescharacteristic
19C22×Dic188C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#10625337C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#10625325C2211yescharacteristic
22C22×#10625335C2211yescharacteristic
23C22×#10625336C2211yescharacteristic
24C2×SD16×D47—24no—
25C2×SD16×D47—24no—
26C2×SD16×D47—24no—
27C22×C8×D47C2211yescharacteristic
28#15689770—24no—
29#15689770—24no—
30C2×#13094011C2211yescharacteristic
31C2×#13094006—21no—
32C2×#13094004C2211yescharacteristic
33C2×#13094003C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093995—21no—
35C2×#13093992—21no—
36C2×#13093986C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊C4×D47—21no—
39#15689287—24no—
40#15689283—24no—
41#15689280—24no—
42C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093946C2211yescharacteristic
46C2×#13093945C2211yescharacteristic
47C2×#13093944C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
50#15689043—21no—
51#15689035—21no—
52#15689030C2211yescharacteristic, complemented
53#15689028C2211yescharacteristic, complemented
54#15688999—21no—
55#15688994—21no—
56#15688980C2211yescharacteristic
57#15688885C2211yescharacteristic, complemented
58#15688877C2211yescharacteristic, complemented
59#15688877C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C47C2211yescharacteristic
63C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C47C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D47—21no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350—22no—
70C2×#10625350—22no—
71C2×#10625350—22no—
72C2×#10625350—41no—
73C2×#10625350—41no—
74C22×Dic94—21no—
75C22×Dic94C2311yescharacteristic
76C22×Dic94C2311yescharacteristic
77C2×Q8×D47—22no—
78C2×Q8×D47—22no—
79C2×Q8×D47—22no—
80C2×Q8×D47—22no—
81C2×Q8×D47—41no—
82C2×Q8×D47—41no—
83C22×D188C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D47—21no—
85C22×C22⋊D47—21no—
86C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
87C2×D4×D47—22no—
88C2×D4×D47—22no—
89C2×D4×D47—22no—
90C2×D4×D47—41no—
91C2×D4×D47—41no—
92C2×D4×D47D414yes—
93C22×C4×D47—21no—
94C22×C4×D47—21no—
95C22×C4×D47—21no—
96C22×C4×D47C2311yescharacteristic
97C2×Dic188—22no—
98C2×Dic188—22no—
99C2×Dic188—41no—
100C2×#10625337—22no—
101C2×#10625337—22no—
102C2×#10625337—41no—
103C2×#10625325—22no—
104C2×#10625325—22no—
105C2×#10625325D414yescomplemented
106C2×#10625335—22no—
107C2×#10625335—22no—
108C2×#10625335—22no—
109C2×#10625336—22no—
110C2×#10625336—22no—
111C2×#10625336D414yescomplemented
112SD16×D47—232no—
113C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
114C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
115C2×C8×D47—22no—
116C2×C8×D47—22no—
117C2×C8×D47—22no—
118#13094011—22no—
119#13094011—22no—
120#13094006—28no—
121#13094004—22no—
122#13094004D414yes—
123#13094003—22no—
124#13094003—41no—
125#13093995—28no—
126#13093992—28no—
127#13093986—22no—
128#13093986—22no—
129C4×C22⋊D47—22no—
130C4×C22⋊D47—22no—
131C2×C4⋊Dic47—21no—
132C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
133C2×Dic47⋊C4—21no—
134C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic47—21no—
136C2×C22⋊Dic47—21no—
137C2×C22⋊Dic47—21no—
138C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
139C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
143C22⋊C4×D47—28no—
144C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
145#13093949—22no—
146#13093947—22no—
147#13093947—22no—
148#13093946—22no—
149#13093945—41no—
150#13093944—22no—
151C22⋊(C47⋊C8)—22no—
152(C2×D47)⋊C8—22no—
153C47⋊#95—21no—
154C47⋊#95—21no—
155C47⋊#95—21no—
156C47⋊#95—21no—
157C47⋊#95—21no—
158C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
159C22×D4×C47—21no—
160C22×D4×C47C2311yescharacteristic
161C23×C4×C47C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C47—22no—
163C2×SD16×C47—22no—
164C2×SD16×C47—22no—
165C22×C8×C47C2311yescharacteristic
166C22×C8×C47C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C47—22no—
168C22⋊Q8×C47—41no—
169#121×C47—22no—
170#121×C47—22no—
171C2×C4⋊C4×C47—21no—
172C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C47—21no—
175C2×C22⋊C4×C47—21no—
176#103×C47—22no—
177#102×C47—41no—
178C22⋊C8×C47—22no—
179C24×C47—21no—
180C24×C47C2×D411yescharacteristic
181C23×D47—21no—
182C23×D47—24no—
183C23×D47—42no—
184C23×D47—42no—
185C23×D47—42no—
186C23×D47—42no—
187C23×D47—81no—
188C23×D47—81no—
189C23×D47C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C47—21no—
191C2×Q8×C47—21no—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47C2×D412yes—
196C2×D4×C47—24no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—81no—
203C2×D4×C47—81no—
204C2×D4×C47C2×D412yes—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D47—24no—
217C2×C22⋊D47—22no—
218C2×C22⋊D47—22no—
219C2×C22⋊D47—22no—
220C2×C22⋊D47—24no—
221C2×C22⋊D47—42no—
222C2×C22⋊D47—42no—
223C2×C22⋊D47—42no—
224C2×C22⋊D47—42no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
231Q8×D47—28no—
232Q8×D47—44no—
233Q8×D47—44no—
234Q8×D47—44no—
235D4×D47—28no—
236D4×D47—44no—
237D4×D47—44no—
238D4×D47—44no—
239#10625350—44no—
240#10625350—44no—
241#10625350—44no—
242#10625350—44no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188C2×D412yes—
247C2×D188C2×D412yes—
248C2×D188C2×D412yes—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—24no—
254C2×C4×D47—24no—
255C2×C4×D47—42no—
256C2×C4×D47—42no—
257C2×C4×D47—42no—
258C2×C4×D47—42no—
259C2×C4×D47—42no—
260C2×C4×D47—81no—
261C2×C4×D47—81no—
262C2×C4×D47C2×D412yes—
263C2×C4×D47C2×D412yes—
264C2×Dic94—21no—
265C2×Dic94—21no—
266C2×Dic94—21no—
267C2×Dic94—21no—
268C2×Dic94—21no—
269C2×Dic94—21no—
270C2×Dic94—21no—
271C2×Dic94—21no—
272C2×Dic94—21no—
273C2×Dic94—21no—
274C2×Dic94—42no—
275C2×Dic94—42no—
276C2×Dic94—42no—
277C2×Dic94C2×D412yes—
278C2×Dic94C2×D412yes—
279SD16×C47—28no—
280C2×C8×C47—21no—
281C2×C8×C47—21no—
282C2×C8×C47—21no—
283C2×C8×C47—21no—
284C2×C8×C47—21no—
285C2×C8×C47C2×D412yes—
286C4⋊C4×C47—21no—
287C4⋊C4×C47—21no—
288C4⋊C4×C47—21no—
289C4⋊C4×C47—42no—
290C4⋊C4×C47C2×D412yes—
291C22⋊C4×C47—24no—
292C22⋊C4×C47—42no—
293C22⋊Dic47—24no—
294C22⋊Dic47—24no—
295C22⋊Dic47—22no—
296C22⋊Dic47—42no—
297#10625337—44no—
298#10625336—28no—
299#10625335—28no—
300(C2×D47)⋊C4—24no—
301(C2×D47)⋊C4—22no—
302(C2×D47)⋊C4—24no—
303(C2×D47)⋊C4—42no—
304C4⋊Dic47—24no—
305C4⋊Dic47—21no—
306C4⋊Dic47—21no—
307Dic47⋊C4—22no—
308Dic47⋊C4—42no—
309C4×Dic47—21no—
310C4×Dic47—21no—
311C2×C47⋊C8—21no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8C2×D412yes—
317Dic188—44no—
318#10625325—28no—
319C8×D47—28no—
320C23×C47—22no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47—21no—
325C23×C47—21no—
326C23×C47—21no—
327C23×C47—21no—
328C23×C47—41no—
329C23×C47—41no—
330C23×C47—41no—
331C23×C47—41no—
332C23×C47—41no—
333C23×C47—41no—
334C23×C47C22×D411yescharacteristic
335C22×D47—21no—
336C22×D47—21no—
337C22×D47—21no—
338C22×D47—21no—
339C22×D47—22no—
340C22×D47—22no—
341C22×D47—22no—
342C22×D47—48no—
343C22×D47—41no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47—48no—
348C22×D47—84no—
349C22×D47—84no—
350C22×D47—84no—
351C22×D47—84no—
352C22×D47—84no—
353C22×D47#12012yes—
354C22×D47#13512yes—
355C22×D47#13712yes—
356Q8×C47—22no—
357Q8×C47—22no—
358Q8×C47—41no—
359Q8×C47—41no—
360D4×C47—22no—
361D4×C47—22no—
362D4×C47—41no—
363D4×C47—41no—
364D4×C47—84no—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—22no—
367C2×C4×C47—21no—
368C2×C4×C47—22no—
369C2×C4×C47—21no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D47—48no—
388C22⋊D47—48no—
389C22⋊D47—44no—
390C2×Dic47—21no—
391C2×Dic47—21no—
392C2×Dic47—21no—
393C2×Dic47—21no—
394C2×Dic47—22no—
395C2×Dic47—22no—
396C2×Dic47—21no—
397C2×Dic47—21no—
398C2×Dic47—21no—
399C2×Dic47—21no—
400C2×Dic47—41no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47—41no—
405C2×Dic47—41no—
406C2×Dic47—41no—
407C2×Dic47#12012yes—
408D188—22no—
409D188—22no—
410D188—22no—
411D188#12014yes—
412C4×D47—22no—
413C4×D47—22no—
414C4×D47—22no—
415C4×D47—22no—
416C4×D47—48no—
417C4×D47—48no—
418C4×D47—84no—
419Dic94—22no—
420Dic94—22no—
421Dic94—22no—
422Dic94—22no—
423Dic94—48no—
424Dic94—41no—
425Dic94—41no—
426Dic94—41no—
427Dic94—41no—
428C8×C47—22no—
429C8×C47—41no—
430C47⋊C8—22no—
431C47⋊C8—41no—
432#23852—471nomaximal, Sylow
433C22×C47—41no—
434C22×C47—42no—
435C22×C47—41no—
436C22×C47—42no—
437C22×C47—41no—
438C22×C47—42no—
439C22×C47—41no—
440C22×C47—41no—
441C22×C47—41no—
442C22×C47—41no—
443C22×C47—81no—
444C22×C47—81no—
445C22×C47—81no—
446C22×C47—81no—
447C22×C47C2×#12011yescharacteristic
448C22×C47D4211yescharacteristic
449C22×C47D4211yescharacteristic
450C22×C47C2×#13511yescharacteristic
451C22×C47C2×#13711yescharacteristic
452C22×C47#57711yescharacteristic
453C22×C47#57711yescharacteristic
454C2×D47—22no—
455C2×D47—22no—
456C2×D47—22no—
457C2×D47—22no—
458C2×D47—22no—
459C2×D47—22no—
460C2×D47—24no—
461C2×D47—42no—
462C2×D47—42no—
463C2×D47—42no—
464C2×D47—42no—
465C2×D47—42no—
466C2×D47—42no—
467C2×D47—816no—
468C2×D47#45214yescomplemented
469C4×C47—42no—
470C4×C47—41no—
471C4×C47—42no—
472C4×C47—81no—
473C4×C47C2×#12011yescharacteristic
474C4×C47#53411yescharacteristic
475C4×C47D4211yescharacteristic
476C4×C47D4211yescharacteristic
477Dic47—22no—
478Dic47—42no—
479Dic47—42no—
480Dic47—41no—
481Dic47—41no—
482Dic47—81no—
483C23×SD16—471no—
484C2×#546—471no—
485C2×#452—471no—
486C2×#452—471no—
487C2×#451—471no—
488#2409—471no—
489#2015—471no—
490#2015—471no—
491#2000—471no—
492#2000D4711yescharacteristic, complemented
493#1892—471no—
494#1877—471no—
495#1877—471no—
496#1869—471no—
497#1786—471no—
498C2×C47—82no—
499C2×C47—81no—
500C2×C47#240311yescharacteristic
501C2×C47C2×#45211yescharacteristic
502C2×C47#300911yescharacteristic
503C2×C47#326611yescharacteristic
504C2×C47#326611yescharacteristic
505C2×C47#328211yescharacteristic
506C2×C47#328211yescharacteristic
507D47—24no—
508D47—44no—
509C22×#41—471no—
510C23×Q8—471no—
511C23×D4—471no—
512C22×Q16—471no—
513C22×Q16—471no—
514C22×SD16—471no—
515C22×SD16—471no—
516C22×SD16—471no—
517C22×SD16—944no—
518C22×SD16—944no—
519C22×SD16—944no—
520C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
521C23×C8—471no—
522#546—944no—
523#546—944no—
524C2×#124—471no—
525C2×#123—941no—
526C2×C22⋊Q8—471no—
527C2×C22⋊Q8—471no—
528C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
529C2×#121—941no—
530C2×#121C2×D4711yescharacteristic
531C2×#120—941no—
532C2×C4×D4—471no—
533C2×C4×D4—471no—
534C22×C22⋊C4—941no—
535#452—944no—
536#452—944no—
537#451—944no—
538C2×#103—471no—
539C2×#103—471no—
540C2×#103—471no—
541C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
542C2×#102—471no—
543C2×#102—471no—
544C2×#102—471no—
545C2×#102C2×D4711yescharacteristic
546C2×C22⋊C8—471no—
547C2×C22⋊C8—471no—
548C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
549#395—941no—
550#393—941no—
551#391—471no—
552#391—471no—
553#386—941no—
554#385—941no—
555#380—471no—
556#340—471no—
557#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
558#336—471no—
559#336—471no—
560C47#2385211yescharacteristic, complemented, Sylow
561C25—941no—
562C2×#41—942no—
563C2×#41—942no—
564C2×#41—942no—
565C2×#41—942no—
566C2×#41—1881no—
567C2×#41—1881no—
568C22×Q8—471no—
569C22×Q8—471no—
570C22×Q8—941no—
571C22×Q8—942no—
572C22×Q8—942no—
573C22×Q8—942no—
574C22×Q8—942no—
575C22×Q8—1881no—
576C22×Q8—1881no—
577C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
578C22×D4—21no—
579C22×D4—474no—
580C22×D4—471no—
581C22×D4—471no—
582C22×D4—942no—
583C22×D4—941no—
584C22×D4—942no—
585C22×D4—942no—
586C22×D4—941no—
587C22×D4—1881no—
588C22×D4—1881no—
589C22×D4C22×D4711yescharacteristic
590C23×C4—471no—
591C23×C4—941no—
592C23×C4—941no—
593C23×C4—941no—
594C23×C4C22×D4711yescharacteristic
595C2×Q16—942no—
596C2×Q16—942no—
597C2×Q16—942no—
598C2×Q16—942no—
599C2×Q16—1881no—
600C2×Q16—1881no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—22no—
603C2×SD16—22no—
604C2×SD16—474no—
605C2×SD16—474no—
606C2×SD16—942no—
607C2×SD16—942no—
608C2×SD16—942no—
609C2×SD16—9432no—
610C2×SD16—942no—
611C2×SD16—942no—
612C2×SD16—942no—
613C2×SD16—942no—
614C22×C8—471no—
615C22×C8—471no—
616C22×C8—942no—
617C22×C8—942no—
618C22×C8—942no—
619C22×C8C22×D4711yescharacteristic
620C22×C8C22×D4711yescharacteristic
621#124—942no—
622#124—942no—
623#123—948no—
624C22⋊Q8—22no—
625C22⋊Q8—41no—
626C22⋊Q8—474no—
627C22⋊Q8—942no—
628C22⋊Q8—942no—
629C22⋊Q8—1881no—
630#121—22no—
631#121—22no—
632#121—948no—
633#120—948no—
634C4×D4—942no—
635C4×D4—942no—
636C4×D4—942no—
637C4×D4—942no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—471no—
640C2×C4⋊C4—471no—
641C2×C4⋊C4—941no—
642C2×C4⋊C4—941no—
643C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—471no—
648C2×C22⋊C4—471no—
649C2×C22⋊C4—948no—
650C2×C22⋊C4—941no—
651C2×C22⋊C4—941no—
652C2×C22⋊C4—941no—
653C2×C22⋊C4—941no—
654C2×C22⋊C4—941no—
655C2×C22⋊C4—941no—
656C2×C42—471no—
657#103—22no—
658#103—942no—
659#103—942no—
660#103—942no—
661#102—41no—
662#102—942no—
663#102—942no—
664#102—1881no—
665C22⋊C8—22no—
666C22⋊C8—942no—
667C22⋊C8—942no—
668#95—941no—
669#95—941no—
670#95—941no—
671#95—941no—
672#95—941no—
673C24—21no—
674C24—471no—
675C24—944no—
676C24—941no—
677C24—3761no—
678C24—3761no—
679C24—1882no—
680C24—1882no—
681C24—1882no—
682C24—1882no—
683C24D4×D4711yescharacteristic
684#41—1884no—
685#41—1884no—
686#41—1884no—
687#41—1884no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—472no—
694C2×Q8—472no—
695C2×Q8—941no—
696C2×Q8—941no—
697C2×Q8—948no—
698C2×Q8—941no—
699C2×Q8—941no—
700C2×Q8—941no—
701C2×Q8—941no—
702C2×Q8—941no—
703C2×Q8—941no—
704C2×Q8—941no—
705C2×Q8—941no—
706C2×Q8—1882no—
707C2×Q8—1882no—
708C2×Q8—1882no—
709C2×Q8—1884no—
710C2×Q8—1884no—
711C2×Q8—1884no—
712C2×Q8D4×D4712yes—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—81no—
720C2×D4—81no—
721C2×D4—472no—
722C2×D4—472no—
723C2×D4—472no—
724C2×D4—944no—
725C2×D4—948no—
726C2×D4—942no—
727C2×D4—942no—
728C2×D4—942no—
729C2×D4—944no—
730C2×D4—941no—
731C2×D4—941no—
732C2×D4—941no—
733C2×D4—1884no—
734C2×D4—1884no—
735C2×D4—1884no—
736C2×D4—1882no—
737C2×D4—1882no—
738C2×D4—1882no—
739C2×D4—1882no—
740C2×D4D4×D4712yes—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—471no—
751C22×C4—472no—
752C22×C4—472no—
753C22×C4—471no—
754C22×C4—471no—
755C22×C4—944no—
756C22×C4—944no—
757C22×C4—941no—
758C22×C4—941no—
759C22×C4—941no—
760C22×C4—941no—
761C22×C4—941no—
762C22×C4—941no—
763C22×C4—941no—
764C22×C4—3761no—
765C22×C4—3761no—
766C22×C4—1882no—
767C22×C4—1882no—
768C22×C4—1882no—
769C22×C4—1882no—
770C22×C4—1882no—
771C22×C4D4×D4711yescharacteristic
772C22×C4C23×D4711yescharacteristic
773Q16—1884no—
774Q16—1884no—
775SD16—28no—
776SD16—948no—
777SD16—948no—
778SD16—948no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—472no—
785C2×C8—948no—
786C2×C8—941no—
787C2×C8—941no—
788C2×C8—941no—
789C2×C8—941no—
790C2×C8—941no—
791C2×C8D4×D4712yes—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—42no—
796C4⋊C4—942no—
797C4⋊C4—944no—
798C4⋊C4—941no—
799C4⋊C4—941no—
800C4⋊C4—1882no—
801C4⋊C4D4×D4712yes—
802C22⋊C4—24no—
803C22⋊C4—42no—
804C22⋊C4—942no—
805C22⋊C4—944no—
806C22⋊C4—944no—
807C22⋊C4—942no—
808C22⋊C4—944no—
809C22⋊C4—944no—
810C22⋊C4—1882no—
811C22⋊C4—1882no—
812C42—941no—
813C42—941no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—22no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—472no—
829C23—472no—
830C23—472no—
831C23—941no—
832C23—941no—
833C23—941no—
834C23—941no—
835C23—942no—
836C23—942no—
837C23—942no—
838C23—3764no—
839C23—3764no—
840C23—3764no—
841C23—3764no—
842C23—3764no—
843C23—1888no—
844C23—1888no—
845C23—1881no—
846C23—1881no—
847C23—1881no—
848C23—1881no—
849C23C2×D4×D4711yescharacteristic
850Q8—22no—
851Q8—22no—
852Q8—41no—
853Q8—41no—
854Q8—942no—
855Q8—942no—
856Q8—942no—
857Q8—942no—
858Q8—1888no—
859Q8—1881no—
860Q8—1881no—
861Q8—1881no—
862Q8—1881no—
863D4—22no—
864D4—22no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—84no—
868D4—474no—
869D4—942no—
870D4—942no—
871D4—942no—
872D4—1888no—
873D4—1884no—
874D4—1888no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—472no—
892C2×C4—941no—
893C2×C4—941no—
894C2×C4—942no—
895C2×C4—942no—
896C2×C4—942no—
897C2×C4—942no—
898C2×C4—942no—
899C2×C4—941no—
900C2×C4—941no—
901C2×C4—942no—
902C2×C4—941no—
903C2×C4—941no—
904C2×C4—941no—
905C2×C4—941no—
906C2×C4—3764no—
907C2×C4—1888no—
908C2×C4—1888no—
909C2×C4—1881no—
910C2×C4—1881no—
911C2×C4—1881no—
912C2×C4—1881no—
913C2×C4—1881no—
914C2×C4—1881no—
915C2×C4—1881no—
916C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
920C2×C4#1309406911yescharacteristic
921C2×C4#1309407011yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—942no—
925C8—1881no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—42no—
930C22—41no—
931C22—42no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—42no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—474no—
941C22—942no—
942C22—942no—
943C22—942no—
944C22—942no—
945C22—942no—
946C22—942no—
947C22—944no—
948C22—37616no—
949C22—1882no—
950C22—1882no—
951C22—1882no—
952C22—1882no—
953C22—1882no—
954C22—1882no—
955C22#120×D4711yescharacteristic
956C22#1568975511yescharacteristic
957C22#1568975711yescharacteristic
958C22#135×D4711yescharacteristic
959C22#137×D4711yescharacteristic
960C22#1568992911yescharacteristic
961C22#1568993311yescharacteristic
962C4—41no—
963C4—42no—
964C4—42no—
965C4—81no—
966C4—942no—
967C4—3761no—
968C4—1882no—
969C4—1882no—
970C4—1881no—
971C4—1881no—
972C4#120×D4711yescharacteristic
973C4#1568968111yescharacteristic
974C4#1568975711yescharacteristic
975C4#1568975811yescharacteristic
976C2—81no—
977C2—82no—
978C2—944no—
979C2—1884no—
980C2#2024669711yescharacteristic
981C2#452×D4711yescharacteristic
982C2#2025266011yescharacteristic
983C2#2025490111yescharacteristic
984C2#2025490511yescharacteristic
985C2#2025509811yescharacteristic
986C2#2025510211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2000C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689770C2
hypercenter#2000D47
hypocenterC47#23852
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D47C2semidirect
3. C2×#15689287C2semidirect
4. C2×#15689283C2semidirect
5. C2×#15689280C2semidirect
6. #20246749C2semidirect
7. #20244484C2semidirect
8. #20244480C2semidirect
9. #20244391C2semidirect
10. #20243810C2semidirect
11. #20243723C2semidirect
12. #20243719C2semidirect
13. #20243677C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C47×#2000C2semidirect
19. C22×Dic188C22semidirect
20. C22×#10625337C22semidirect
33. C2×#13094003C22semidirect
42. C2×#13093949C22semidirect
43. C2×#13093947C22semidirect
44. C2×#13093947C22semidirect
48. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
52. #15689030C22semidirect
53. #15689028C22semidirect
57. #15688885C22semidirect
58. #15688877C22semidirect
59. #15688877C22semidirect
61. C2×C22⋊Q8×C47C22semidirect
63. C2×#103×C47C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
66. C47×#340C22semidirect
105. C2×#10625325D4semidirect
111. C2×#10625336D4semidirect
468. C2×D47#452semidirect
492. #2000D47semidirect
528. C2×C22⋊Q8C2×D47semidirect
541. C2×#103C2×D47semidirect
548. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
557. #340C2×D47semidirect
560. C47#23852semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D472
C2×#156897702
C2×#156892872
C2×#156892832
C2×#156892802
#202467492
#202444842
#202444802
#202443912
#202438102
#202437232
#202437192
#202436772
#202433172
C47×#20002
#2385247