Finite Group Databasebeta

← #26247319

Subgroups — #26247319

Order 12032.

1900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689766C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689288C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689284C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689277C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246751C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244482C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244392C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244388C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243808C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243725C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243721C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243679C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
18C22×D4×D47C2211yescharacteristic
19C22×#10625337C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#10625325C2211yescharacteristic
21C22×#10625335C2211yescharacteristic
22C22×#10625336C2211yescharacteristic
23C2×SD16×D47—24no—
24C2×SD16×D47—24no—
25C2×SD16×D47—24no—
26C22×C8×D47C2211yescharacteristic
27#15689766—24no—
28#15689766—24no—
29C2×#13094006—21no—
30C2×#13094004C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13094000C2211yescharacteristic
32C2×#13094000C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093997—21no—
34C2×#13093995C2211yescharacteristic
35C2×#13093994—21no—
36C2×C4×D188C2211yescharacteristic
37C2×C4×D188C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊C4×D47—21no—
39#15689288—24no—
40#15689284—24no—
41#15689277—24no—
42C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093946C2211yescharacteristic
46C2×#13093945C2211yescharacteristic
47C2×#13093944C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#15689044—21no—
52#15689036—21no—
53#15689029C2211yescharacteristic, complemented
54#15689001—21no—
55#15688997—21no—
56#15688980C2211yescharacteristic
57#15688886C2211yescharacteristic, complemented
58#15688885C2211yescharacteristic, complemented
59#15688878C2211yescharacteristic, complemented
60C22×Q16×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
62C2×#124×C47C2211yescharacteristic
63C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C47C2211yescharacteristic
65C47×#391C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D47—21no—
68C2×#10625354—22no—
69C2×#10625354—22no—
70C2×#10625354—22no—
71C2×#10625354—22no—
72C2×#10625354—41no—
73C2×#10625354—41no—
74C22×Dic94—21no—
75C22×Dic94C2311yescharacteristic
76C2×Q8×D47—22no—
77C2×Q8×D47—22no—
78C2×Q8×D47—22no—
79C2×Q8×D47—22no—
80C2×Q8×D47—41no—
81C2×Q8×D47—41no—
82C22×D188—21no—
83C22×D188D411yescharacteristic
84C22×D188C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D47—21no—
86C22×C22⋊D47—21no—
87C2×D4×D47—22no—
88C2×D4×D47—22no—
89C2×D4×D47—22no—
90C2×D4×D47—41no—
91C2×D4×D47—41no—
92C2×D4×D47D414yes—
93C22×C4×D47—21no—
94C22×C4×D47—21no—
95C22×C4×D47—21no—
96C22×C4×D47C2311yescharacteristic
97C22×C4×D47C2311yescharacteristic
98C2×#10625337—22no—
99C2×#10625337—22no—
100C2×#10625337—41no—
101C2×#10625325—22no—
102C2×#10625325—22no—
103C2×#10625325D414yescomplemented
104C2×#10625335—22no—
105C2×#10625335—22no—
106C2×#10625335—22no—
107C2×#10625336—22no—
108C2×#10625336—22no—
109C2×#10625336D414yescomplemented
110SD16×D47—232no—
111C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
113C2×C8×D47—22no—
114C2×C8×D47—22no—
115C2×C8×D47—22no—
116#13094006—28no—
117#13094004—22no—
118#13094004—41no—
119#13094000—22no—
120#13094000—22no—
121#13094000—41no—
122#13094000D414yes—
123#13093997—28no—
124#13093995—22no—
125#13093995—22no—
126#13093994—28no—
127C4×D188—22no—
128C4×D188—22no—
129C4×D188—22no—
130C4×D188—22no—
131C2×C4⋊Dic47—21no—
132C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
135C2×Dic47⋊C4—21no—
136C2×Dic47⋊C4—21no—
137C2×C22⋊Dic47—21no—
138C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
144C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
145C22⋊C4×D47—28no—
146#13093949—22no—
147#13093948—22no—
148#13093948—22no—
149#13093946—22no—
150#13093945—41no—
151#13093944—22no—
152(C2×D47)⋊C8—22no—
153(C2×D47)⋊C8—22no—
154(C2×D47)⋊C8—22no—
155C47⋊#95—21no—
156C47⋊#95—21no—
157C47⋊#95—21no—
158C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
160C22×D4×C47C2311yescharacteristic
161C2×Q16×C47—22no—
162C2×Q16×C47—22no—
163C2×Q16×C47—41no—
164C2×SD16×C47—22no—
165C2×SD16×C47—22no—
166C2×SD16×C47—22no—
167C22×C8×C47C2311yescharacteristic
168C22×C8×C47C2311yescharacteristic
169#124×C47—22no—
170#124×C47—22no—
171C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C47—21no—
173C2×C22⋊C4×C47—21no—
174C2×C42×C47C2311yescharacteristic
175#103×C47—22no—
176#102×C47—41no—
177#95×C47—21no—
178#95×C47—21no—
179C24×C47—21no—
180C23×D47—21no—
181C23×D47—24no—
182C23×D47—42no—
183C23×D47—42no—
184C23×D47—42no—
185C23×D47—42no—
186C23×D47—81no—
187C23×D47—81no—
188C23×D47C2×D411yescharacteristic
189C23×D47C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C47—21no—
191C2×Q8×C47—21no—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×Q8×C47—21no—
197C2×Q8×C47—21no—
198C2×Q8×C47—21no—
199C2×Q8×C47—21no—
200C2×Q8×C47C2×D412yes—
201C2×Q8×C47C2×D412yes—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47C2×D412yes—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D47—24no—
215C2×C22⋊D47—24no—
216C2×C22⋊D47—42no—
217C2×C22⋊D47—42no—
218C2×C22⋊D47—81no—
219C2×C22⋊D47—81no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
225#10625354—44no—
226#10625354—44no—
227#10625354—44no—
228#10625354—44no—
229Q8×D47—28no—
230Q8×D47—44no—
231Q8×D47—44no—
232Q8×D47—44no—
233D4×D47—28no—
234D4×D47—44no—
235D4×D47—44no—
236D4×D47—44no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—24no—
241C2×D188—22no—
242C2×D188—22no—
243C2×D188—22no—
244C2×D188—42no—
245C2×D188—42no—
246C2×D188C2×D412yes—
247C2×D188C2×D412yes—
248C2×D188C2×D412yes—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—24no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—24no—
261C2×C4×D47—42no—
262C2×C4×D47—42no—
263C2×C4×D47—42no—
264C2×C4×D47—42no—
265C2×C4×D47—42no—
266C2×C4×D47—81no—
267C2×C4×D47—81no—
268C2×C4×D47C2×D412yes—
269C2×C4×D47C2×D412yes—
270C2×Dic94—21no—
271C2×Dic94—21no—
272C2×Dic94—21no—
273C2×Dic94—21no—
274C2×Dic94—21no—
275C2×Dic94—42no—
276C2×Dic94—42no—
277C2×Dic94—42no—
278C2×Dic94C2×D412yes—
279Q16×C47—44no—
280SD16×C47—28no—
281C2×C8×C47—21no—
282C2×C8×C47—21no—
283C2×C8×C47—21no—
284C2×C8×C47—21no—
285C2×C8×C47—21no—
286C2×C8×C47C2×D412yes—
287C4⋊C4×C47—21no—
288C4⋊C4×C47—21no—
289C22⋊C4×C47—24no—
290C22⋊C4×C47—24no—
291C42×C47—21no—
292C42×C47—21no—
293C22⋊Dic47—24no—
294#10625337—44no—
295#10625336—28no—
296#10625335—28no—
297(C2×D47)⋊C4—24no—
298(C2×D47)⋊C4—22no—
299(C2×D47)⋊C4—24no—
300(C2×D47)⋊C4—22no—
301(C2×D47)⋊C4—42no—
302(C2×D47)⋊C4—42no—
303(C2×D47)⋊C4—42no—
304C4⋊Dic47—21no—
305C4⋊Dic47—22no—
306C4⋊Dic47—21no—
307C4⋊Dic47—21no—
308C4⋊Dic47—42no—
309C4⋊Dic47C2×D412yes—
310Dic47⋊C4—24no—
311Dic47⋊C4—42no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8C2×D412yes—
318#10625325—28no—
319C8×D47—28no—
320C23×C47—22no—
321C23×C47—41no—
322C23×C47—41no—
323C23×C47—41no—
324C23×C47—41no—
325C23×C47—41no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47C22×D411yescharacteristic
328C22×D47—21no—
329C22×D47—21no—
330C22×D47—21no—
331C22×D47—21no—
332C22×D47—22no—
333C22×D47—22no—
334C22×D47—22no—
335C22×D47—21no—
336C22×D47—21no—
337C22×D47—21no—
338C22×D47—21no—
339C22×D47—21no—
340C22×D47—21no—
341C22×D47—21no—
342C22×D47—48no—
343C22×D47—41no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47—48no—
348C22×D47—84no—
349C22×D47—84no—
350C22×D47—84no—
351C22×D47—84no—
352C22×D47—84no—
353C22×D47#12012yes—
354C22×D47#13512yes—
355C22×D47#13712yes—
356Q8×C47—22no—
357Q8×C47—22no—
358Q8×C47—22no—
359Q8×C47—22no—
360Q8×C47—41no—
361Q8×C47—41no—
362Q8×C47—41no—
363Q8×C47—41no—
364D4×C47—22no—
365D4×C47—22no—
366D4×C47—41no—
367D4×C47—41no—
368C2×C4×C47—22no—
369C2×C4×C47—21no—
370C2×C4×C47—21no—
371C2×C4×C47—22no—
372C2×C4×C47—21no—
373C2×C4×C47—21no—
374C2×C4×C47—21no—
375C2×C4×C47—21no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D47—48no—
390C22⋊D47—84no—
391C2×Dic47—21no—
392C2×Dic47—21no—
393C2×Dic47—22no—
394C2×Dic47—21no—
395C2×Dic47—21no—
396C2×Dic47—21no—
397C2×Dic47—22no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47—41no—
400C2×Dic47—41no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47—41no—
405C2×Dic47#12012yes—
406D188—22no—
407D188—22no—
408D188—22no—
409D188—48no—
410D188—44no—
411D188#12014yes—
412C4×D47—22no—
413C4×D47—22no—
414C4×D47—22no—
415C4×D47—22no—
416C4×D47—48no—
417C4×D47—48no—
418C4×D47—41no—
419C4×D47—41no—
420C4×D47—41no—
421C4×D47—41no—
422C4×D47—84no—
423Dic94—22no—
424Dic94—22no—
425Dic94—48no—
426Dic94—41no—
427Dic94—41no—
428C8×C47—22no—
429C8×C47—41no—
430C47⋊C8—22no—
431C47⋊C8—41no—
432#23852—471nomaximal, Sylow
433C22×C47—42no—
434C22×C47—42no—
435C22×C47—42no—
436C22×C47—81no—
437C22×C47—81no—
438C22×C47—81no—
439C22×C47—81no—
440C22×C47C2×#12011yescharacteristic
441C22×C47D4211yescharacteristic
442C22×C47D4211yescharacteristic
443C22×C47C2×#13511yescharacteristic
444C22×C47C2×#13711yescharacteristic
445C22×C47#57711yescharacteristic
446C22×C47#57711yescharacteristic
447C2×D47—22no—
448C2×D47—22no—
449C2×D47—22no—
450C2×D47—22no—
451C2×D47—22no—
452C2×D47—22no—
453C2×D47—24no—
454C2×D47—42no—
455C2×D47—42no—
456C2×D47—42no—
457C2×D47—42no—
458C2×D47—42no—
459C2×D47—42no—
460C2×D47—41no—
461C2×D47—41no—
462C2×D47—41no—
463C2×D47—41no—
464C2×D47—41no—
465C2×D47—41no—
466C2×D47—41no—
467C2×D47—816no—
468C2×D47#45214yescomplemented
469C4×C47—42no—
470C4×C47—42no—
471C4×C47—41no—
472C4×C47—41no—
473C4×C47—81no—
474C4×C47C2×#12011yescharacteristic
475C4×C47#53411yescharacteristic
476C4×C47D4211yescharacteristic
477C4×C47D4211yescharacteristic
478Dic47—22no—
479Dic47—42no—
480Dic47—41no—
481Dic47—42no—
482Dic47—81no—
483C23×SD16—471no—
484C2×#546—471no—
485C2×#452—471no—
486C2×#452—471no—
487C2×#451—471no—
488#2409—471no—
489#2015—471no—
490#2015D4711yescharacteristic, complemented
491#2000—471no—
492#2000—471no—
493#1892—471no—
494#1877—471no—
495#1877—471no—
496#1869—471no—
497#1786—471no—
498C2×C47—82no—
499C2×C47#240311yescharacteristic
500C2×C47C2×#45211yescharacteristic
501C2×C47#300911yescharacteristic
502C2×C47#326611yescharacteristic
503C2×C47#326611yescharacteristic
504C2×C47#328211yescharacteristic
505C2×C47#328211yescharacteristic
506D47—24no—
507D47—44no—
508D47—81no—
509C22×#41—471no—
510C23×Q8—471no—
511C23×D4—471no—
512C22×Q16—471no—
513C22×Q16C2×D4711yescharacteristic, complemented
514C22×SD16—471no—
515C22×SD16—471no—
516C22×SD16—471no—
517C22×SD16—944no—
518C22×SD16—944no—
519C22×SD16—944no—
520C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
521C23×C8—471no—
522#546—944no—
523#546—944no—
524C2×#124C2×D4711yescharacteristic
525C2×#123—941no—
526C2×C22⋊Q8—471no—
527C2×C22⋊Q8—471no—
528C2×C22⋊Q8—471no—
529C2×#121—471no—
530C2×#121—941no—
531C2×#120—941no—
532C2×C4×D4—471no—
533C2×C4×D4—471no—
534C22×C22⋊C4—941no—
535#452—944no—
536#452—944no—
537#451—944no—
538C2×#103—471no—
539C2×#103—471no—
540C2×#103—471no—
541C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
542C2×#102—471no—
543C2×#102—471no—
544C2×#102—471no—
545C2×#102C2×D4711yescharacteristic
546C2×C22⋊C8—471no—
547C2×C22⋊C8—471no—
548C2×C22⋊C8—471no—
549#395—941no—
550#393—941no—
551#391—471no—
552#391C2×D4711yescharacteristic, complemented
553#386—941no—
554#385—941no—
555#380—471no—
556#340—471no—
557#340—471no—
558#336—471no—
559#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
560C47#2385211yescharacteristic, complemented, Sylow
561C25—941no—
562C2×#41—942no—
563C2×#41—942no—
564C2×#41—942no—
565C2×#41—942no—
566C2×#41—1881no—
567C2×#41—1881no—
568C22×Q8—471no—
569C22×Q8—941no—
570C22×Q8—942no—
571C22×Q8—942no—
572C22×Q8—942no—
573C22×Q8—942no—
574C22×Q8—1881no—
575C22×Q8—1881no—
576C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
577C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
578C22×D4—474no—
579C22×D4—471no—
580C22×D4—471no—
581C22×D4—941no—
582C22×D4—942no—
583C22×D4—941no—
584C22×D4—942no—
585C22×D4—942no—
586C22×D4—941no—
587C22×D4—1881no—
588C22×D4—1881no—
589C22×D4C22×D4711yescharacteristic
590C23×C4—471no—
591C23×C4—471no—
592C23×C4—941no—
593C23×C4—941no—
594C23×C4—941no—
595C2×Q16—22no—
596C2×Q16—22no—
597C2×Q16—41no—
598C2×Q16—942no—
599C2×Q16—942no—
600C2×Q16—1881no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—22no—
603C2×SD16—22no—
604C2×SD16—474no—
605C2×SD16—474no—
606C2×SD16—942no—
607C2×SD16—942no—
608C2×SD16—942no—
609C2×SD16—9432no—
610C2×SD16—942no—
611C2×SD16—942no—
612C2×SD16—942no—
613C2×SD16—942no—
614C22×C8—471no—
615C22×C8—471no—
616C22×C8—942no—
617C22×C8—942no—
618C22×C8—942no—
619C22×C8C22×D4711yescharacteristic
620C22×C8C22×D4711yescharacteristic
621#124—22no—
622#124—22no—
623#123—948no—
624C22⋊Q8—474no—
625C22⋊Q8—942no—
626C22⋊Q8—942no—
627C22⋊Q8—942no—
628C22⋊Q8—1881no—
629C22⋊Q8—1881no—
630#121—948no—
631#121—942no—
632#121—942no—
633#120—948no—
634C4×D4—942no—
635C4×D4—942no—
636C4×D4—942no—
637C4×D4—942no—
638C2×C4⋊C4—471no—
639C2×C4⋊C4—471no—
640C2×C4⋊C4—471no—
641C2×C4⋊C4—941no—
642C2×C4⋊C4—941no—
643C2×C4⋊C4—941no—
644C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—471no—
648C2×C22⋊C4—471no—
649C2×C22⋊C4—948no—
650C2×C22⋊C4—941no—
651C2×C22⋊C4—941no—
652C2×C22⋊C4—941no—
653C2×C22⋊C4—941no—
654C2×C22⋊C4—941no—
655C2×C22⋊C4—941no—
656C2×C42C22×D4711yescharacteristic
657#103—22no—
658#103—942no—
659#103—942no—
660#103—942no—
661#102—41no—
662#102—942no—
663#102—942no—
664#102—1881no—
665C22⋊C8—942no—
666C22⋊C8—942no—
667C22⋊C8—942no—
668#95—21no—
669#95—21no—
670#95—941no—
671#95—941no—
672#95—941no—
673C24—21no—
674C24—471no—
675C24—471no—
676C24—944no—
677C24—941no—
678C24—3761no—
679C24—3761no—
680C24—1882no—
681C24—1882no—
682C24—1882no—
683C24—1882no—
684#41—1884no—
685#41—1884no—
686#41—1884no—
687#41—1884no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—472no—
699C2×Q8—941no—
700C2×Q8—948no—
701C2×Q8—941no—
702C2×Q8—941no—
703C2×Q8—941no—
704C2×Q8—941no—
705C2×Q8—1882no—
706C2×Q8—1882no—
707C2×Q8—1882no—
708C2×Q8—1884no—
709C2×Q8—1884no—
710C2×Q8—1884no—
711C2×Q8D4×D4712yes—
712C2×Q8D4×D4712yes—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—472no—
719C2×D4—472no—
720C2×D4—472no—
721C2×D4—942no—
722C2×D4—942no—
723C2×D4—942no—
724C2×D4—944no—
725C2×D4—944no—
726C2×D4—948no—
727C2×D4—944no—
728C2×D4—941no—
729C2×D4—941no—
730C2×D4—941no—
731C2×D4—3761no—
732C2×D4—3761no—
733C2×D4—1882no—
734C2×D4—1882no—
735C2×D4—1884no—
736C2×D4—1884no—
737C2×D4—1884no—
738C2×D4—1882no—
739C2×D4—1882no—
740C2×D4D4×D4712yes—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—471no—
745C22×C4—472no—
746C22×C4—472no—
747C22×C4—471no—
748C22×C4—944no—
749C22×C4—944no—
750C22×C4—941no—
751C22×C4—941no—
752C22×C4—941no—
753C22×C4—941no—
754C22×C4—941no—
755C22×C4—941no—
756C22×C4—941no—
757C22×C4—941no—
758C22×C4—941no—
759C22×C4—941no—
760C22×C4—941no—
761C22×C4—941no—
762C22×C4—941no—
763C22×C4—3761no—
764C22×C4—3761no—
765C22×C4—1882no—
766C22×C4—1882no—
767C22×C4—1882no—
768C22×C4—1882no—
769C22×C4—1882no—
770C22×C4D4×D4711yescharacteristic
771C22×C4D4×D4711yescharacteristic
772C22×C4C23×D4711yescharacteristic
773Q16—44no—
774Q16—1884no—
775SD16—28no—
776SD16—948no—
777SD16—948no—
778SD16—948no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—472no—
785C2×C8—948no—
786C2×C8—941no—
787C2×C8—941no—
788C2×C8—941no—
789C2×C8—941no—
790C2×C8—941no—
791C2×C8D4×D4712yes—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—472no—
795C4⋊C4—944no—
796C4⋊C4—942no—
797C4⋊C4—941no—
798C4⋊C4—941no—
799C4⋊C4—941no—
800C4⋊C4—1882no—
801C4⋊C4—1882no—
802C22⋊C4—24no—
803C22⋊C4—24no—
804C22⋊C4—942no—
805C22⋊C4—942no—
806C22⋊C4—944no—
807C22⋊C4—944no—
808C22⋊C4—944no—
809C22⋊C4—1882no—
810C22⋊C4—1882no—
811C22⋊C4—1882no—
812C42—21no—
813C42—21no—
814C23—22no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—472no—
822C23—472no—
823C23—472no—
824C23—941no—
825C23—941no—
826C23—941no—
827C23—941no—
828C23—942no—
829C23—942no—
830C23—942no—
831C23—941no—
832C23—941no—
833C23—941no—
834C23—941no—
835C23—941no—
836C23—941no—
837C23—941no—
838C23—3764no—
839C23—3764no—
840C23—3764no—
841C23—3764no—
842C23—3764no—
843C23—1888no—
844C23—1888no—
845C23—1881no—
846C23—1881no—
847C23—1881no—
848C23—1881no—
849C23C2×D4×D4711yescharacteristic
850Q8—22no—
851Q8—22no—
852Q8—22no—
853Q8—22no—
854Q8—41no—
855Q8—41no—
856Q8—41no—
857Q8—41no—
858Q8—942no—
859Q8—942no—
860Q8—1888no—
861Q8—1881no—
862Q8—1881no—
863D4—22no—
864D4—22no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—474no—
868D4—942no—
869D4—942no—
870D4—942no—
871D4—3764no—
872D4—1884no—
873D4—1888no—
874D4—1888no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—472no—
891C2×C4—941no—
892C2×C4—941no—
893C2×C4—942no—
894C2×C4—942no—
895C2×C4—942no—
896C2×C4—942no—
897C2×C4—941no—
898C2×C4—942no—
899C2×C4—941no—
900C2×C4—942no—
901C2×C4—941no—
902C2×C4—3764no—
903C2×C4—1888no—
904C2×C4—1888no—
905C2×C4—1881no—
906C2×C4—1881no—
907C2×C4—1881no—
908C2×C4—1881no—
909C2×C4—1881no—
910C2×C4—1881no—
911C2×C4—1881no—
912C2×C4—1881no—
913C2×C4—1881no—
914C2×C4—1881no—
915C2×C4—1881no—
916C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
920C2×C4#1309406911yescharacteristic
921C2×C4#1309407011yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—942no—
925C8—1881no—
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—474no—
934C22—942no—
935C22—942no—
936C22—942no—
937C22—942no—
938C22—942no—
939C22—942no—
940C22—944no—
941C22—37616no—
942C22—1881no—
943C22—1881no—
944C22—1881no—
945C22—1881no—
946C22—1881no—
947C22—1881no—
948C22—1881no—
949C22—1882no—
950C22—1882no—
951C22—1882no—
952C22—1882no—
953C22—1882no—
954C22—1882no—
955C22#120×D4711yescharacteristic
956C22#1568975711yescharacteristic
957C22#1568975811yescharacteristic
958C22#135×D4711yescharacteristic
959C22#137×D4711yescharacteristic
960C22#1568993011yescharacteristic
961C22#1568993211yescharacteristic
962C4—42no—
963C4—42no—
964C4—41no—
965C4—41no—
966C4—81no—
967C4—942no—
968C4—3761no—
969C4—1881no—
970C4—1882no—
971C4—1882no—
972C4#120×D4711yescharacteristic
973C4#1568968111yescharacteristic
974C4#1568975511yescharacteristic
975C4#1568975711yescharacteristic
976C2—82no—
977C2—944no—
978C2—3761no—
979C2—1884no—
980C2#2024669711yescharacteristic
981C2#452×D4711yescharacteristic
982C2#2025266211yescharacteristic
983C2#2025489311yescharacteristic
984C2#2025489711yescharacteristic
985C2#2025509011yescharacteristic
986C2#2025509411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2015C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689766C2
hypercenter#2015D47
hypocenterC47#23852
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D47C2semidirect
3. C2×#15689288C2semidirect
4. C2×#15689284C2semidirect
5. C2×#15689277C2semidirect
6. #20246751C2semidirect
7. #20244482C2semidirect
8. #20244392C2semidirect
9. #20244388C2semidirect
10. #20243808C2semidirect
11. #20243725C2semidirect
12. #20243721C2semidirect
13. #20243679C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C47×#2015C2semidirect
19. C22×#10625337C22semidirect
30. C2×#13094004C22semidirect
32. C2×#13094000C22semidirect
42. C2×#13093949C22semidirect
43. C2×#13093948C22semidirect
44. C2×#13093948C22semidirect
49. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
50. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
53. #15689029C22semidirect
57. #15688886C22semidirect
58. #15688885C22semidirect
59. #15688878C22semidirect
60. C22×Q16×C47C22semidirect
63. C2×#103×C47C22semidirect
65. C47×#391C22semidirect
66. C47×#336C22semidirect
103. C2×#10625325D4semidirect
109. C2×#10625336D4semidirect
468. C2×D47#452semidirect
490. #2015D47semidirect
513. C22×Q16C2×D47semidirect
541. C2×#103C2×D47semidirect
552. #391C2×D47semidirect
559. #336C2×D47semidirect
560. C47#23852semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D472
C2×#156897662
C2×#156892882
C2×#156892842
C2×#156892772
#202467512
#202444822
#202443922
#202443882
#202438082
#202437252
#202437212
#202436792
#202433172
C47×#20152
#2385247