Finite Group Databasebeta

← #26247320

Subgroups — #26247320

Order 12032.

1900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689761C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689285C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689277C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246749C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244483C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244479C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244393C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244389C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243808C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243724C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243720C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243677C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×#10625337C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10625325C2211yescharacteristic
20C22×#10625335C2211yescharacteristic
21C22×#10625336C2211yescharacteristic
22C2×SD16×D47—24no—
23C2×SD16×D47—24no—
24C2×SD16×D47—24no—
25C22×C8×D47C2211yescharacteristic
26#15689761—24no—
27#15689761—24no—
28C2×#13094013C2211yescharacteristic
29C2×#13094007—21no—
30C2×#13094003C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13094000C2211yescharacteristic
32C2×#13093998C2211yescharacteristic
33C2×#13093996—21no—
34C2×#13093992—21no—
35C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
38#15689285—24no—
39#15689277—24no—
40C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093946C2211yescharacteristic
44C2×#13093945C2211yescharacteristic
45C2×#13093944C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
48#15689043—21no—
49#15689035—21no—
50#15689030C2211yescharacteristic, complemented
51#15689028C2211yescharacteristic, complemented
52#15688999—21no—
53#15688994—21no—
54#15688980C2211yescharacteristic
55#15688886C2211yescharacteristic, complemented
56#15688885C2211yescharacteristic, complemented
57#15688877C2211yescharacteristic, complemented
58#15688877C2211yescharacteristic, complemented
59C22×#41×C47C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#452—24no—
64C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C47C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D47—21no—
68C22×Dic94—21no—
69C22×Dic94C2311yescharacteristic
70C2×Q8×D47—22no—
71C2×Q8×D47—22no—
72C2×Q8×D47—22no—
73C2×Q8×D47—22no—
74C2×Q8×D47—41no—
75C2×Q8×D47—41no—
76C22×D188C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D47—21no—
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47—22no—
82C2×D4×D47—22no—
83C2×D4×D47—41no—
84C2×D4×D47—41no—
85C2×D4×D47D414yes—
86C23×Dic47—21no—
87C22×C4×D47—21no—
88C22×C4×D47C2311yescharacteristic
89C2×#10625337—22no—
90C2×#10625337—22no—
91C2×#10625337—41no—
92C2×#10625325—22no—
93C2×#10625325—22no—
94C2×#10625325—22no—
95C2×#10625335—22no—
96C2×#10625335—22no—
97C2×#10625335D414yescomplemented
98C2×#10625336—22no—
99C2×#10625336—22no—
100C2×#10625336—22no—
101SD16×D47—232no—
102C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D47—22no—
105C2×C8×D47—22no—
106C2×C8×D47—22no—
107#13094013—22no—
108#13094013—22no—
109#13094007—28no—
110#13094003—22no—
111#13094003—41no—
112#13094000—22no—
113#13094000D414yes—
114#13093998—22no—
115#13093998—22no—
116#13093996—28no—
117#13093992—28no—
118D4×Dic47—22no—
119D4×Dic47—22no—
120C4×C22⋊D47—22no—
121C4×C22⋊D47—22no—
122C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
124C2×Dic47⋊C4—21no—
125C2×Dic47⋊C4—21no—
126C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic47—21no—
128C2×C22⋊Dic47—21no—
129C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
130C2×(C2×D47)⋊C4—28no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
138#13093949—22no—
139#13093948—22no—
140#13093948—22no—
141#13093946—41no—
142#13093945—22no—
143#13093944—41no—
144C22⋊(C47⋊C8)—22no—
145(C2×D47)⋊C8—22no—
146C47⋊#95—21no—
147C47⋊#95—21no—
148C47⋊#95—21no—
149C47⋊#95—21no—
150C47⋊#95—21no—
151C2×#41×C47—22no—
152C2×#41×C47—22no—
153C2×#41×C47—22no—
154C2×#41×C47—22no—
155C2×#41×C47—41no—
156C2×#41×C47—41no—
157C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
159C22×D4×C47—21no—
160C22×D4×C47C2311yescharacteristic
161C23×C4×C47—21no—
162C23×C4×C47C2311yescharacteristic
163C2×Q16×C47—22no—
164C2×Q16×C47—22no—
165C2×Q16×C47—41no—
166C2×SD16×C47—22no—
167C2×SD16×C47—22no—
168C2×SD16×C47D414yescomplemented
169C22×C8×C47C2311yescharacteristic
170C22×C8×C47C2311yescharacteristic
171C22⋊Q8×C47—22no—
172C22⋊Q8×C47—41no—
173C2×C4⋊C4×C47—21no—
174C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C47—21no—
176#103×C47—22no—
177#102×C47—22no—
178C22⋊C8×C47—22no—
179C24×C47—21no—
180C24×C47C2×D411yescharacteristic
181C23×D47—21no—
182C23×D47—24no—
183C23×D47—42no—
184C23×D47—42no—
185C23×D47—42no—
186C23×D47—42no—
187C23×D47—81no—
188C23×D47—81no—
189C23×D47C2×D411yescharacteristic
190#41×C47—44no—
191#41×C47—44no—
192#41×C47—44no—
193#41×C47—44no—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×Q8×C47—21no—
197C2×Q8×C47—21no—
198C2×Q8×C47—21no—
199C2×Q8×C47—21no—
200C2×Q8×C47—21no—
201C2×Q8×C47—21no—
202C2×Q8×C47—21no—
203C2×Q8×C47—21no—
204C2×Q8×C47C2×D412yes—
205C2×Q8×C47C2×D412yes—
206C2×D4×C47—24no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—42no—
211C2×D4×C47—42no—
212C2×D4×C47C2×D412yes—
213C2×D4×C47C2×D412yes—
214C2×D4×C47C2×D412yes—
215C22×C4×C47—24no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—42no—
226C22×C4×C47—42no—
227C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D47—22no—
230C2×C22⋊D47—22no—
231C2×C22⋊D47—22no—
232C2×C22⋊D47—24no—
233C2×C22⋊D47—24no—
234C2×C22⋊D47—42no—
235C2×C22⋊D47—42no—
236C2×C22⋊D47—81no—
237C2×C22⋊D47—81no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—24no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—81no—
243C22×Dic47—81no—
244C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
247Q8×D47—28no—
248Q8×D47—44no—
249Q8×D47—44no—
250Q8×D47—44no—
251D4×D47—28no—
252D4×D47—44no—
253D4×D47—44no—
254D4×D47—44no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188—21no—
259C2×D188—21no—
260C2×D188C2×D412yes—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—42no—
266C2×C4×D47—42no—
267C2×C4×D47—42no—
268C2×C4×D47C2×D412yes—
269C2×C4×D47C2×D412yes—
270C2×Dic94—21no—
271C2×Dic94—21no—
272C2×Dic94—21no—
273C2×Dic94—21no—
274C2×Dic94—21no—
275C2×Dic94—42no—
276C2×Dic94—42no—
277C2×Dic94—42no—
278C2×Dic94C2×D412yes—
279Q16×C47—44no—
280SD16×C47—28no—
281C2×C8×C47—21no—
282C2×C8×C47—21no—
283C2×C8×C47—21no—
284C2×C8×C47—21no—
285C2×C8×C47—21no—
286C2×C8×C47C2×D412yes—
287C4⋊C4×C47—21no—
288C4⋊C4×C47—21no—
289C4⋊C4×C47—42no—
290C22⋊C4×C47—42no—
291C22⋊Dic47—24no—
292C22⋊Dic47—22no—
293C22⋊Dic47—42no—
294#10625337—44no—
295#10625336—28no—
296#10625335—28no—
297(C2×D47)⋊C4—24no—
298(C2×D47)⋊C4—24no—
299(C2×D47)⋊C4—24no—
300(C2×D47)⋊C4—22no—
301(C2×D47)⋊C4—24no—
302(C2×D47)⋊C4—42no—
303C4⋊Dic47—21no—
304C4⋊Dic47—21no—
305C4⋊Dic47—21no—
306C4⋊Dic47C2×D412yes—
307Dic47⋊C4—24no—
308Dic47⋊C4—22no—
309Dic47⋊C4—42no—
310C4×Dic47—21no—
311C4×Dic47—21no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8C2×D412yes—
318#10625325—28no—
319C8×D47—28no—
320C23×C47—22no—
321C23×C47—22no—
322C23×C47—22no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47—21no—
325C23×C47—21no—
326C23×C47—21no—
327C23×C47—21no—
328C23×C47—21no—
329C23×C47—21no—
330C23×C47—41no—
331C23×C47—41no—
332C23×C47—41no—
333C23×C47—41no—
334C23×C47C22×D411yescharacteristic
335C22×D47—21no—
336C22×D47—21no—
337C22×D47—21no—
338C22×D47—21no—
339C22×D47—22no—
340C22×D47—48no—
341C22×D47—41no—
342C22×D47—41no—
343C22×D47—41no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47—48no—
348C22×D47—84no—
349C22×D47—84no—
350C22×D47—84no—
351C22×D47—84no—
352C22×D47—84no—
353C22×D47#12012yes—
354C22×D47#13512yes—
355C22×D47#13712yes—
356Q8×C47—22no—
357Q8×C47—22no—
358Q8×C47—22no—
359Q8×C47—22no—
360Q8×C47—41no—
361Q8×C47—41no—
362Q8×C47—41no—
363Q8×C47—41no—
364D4×C47—22no—
365D4×C47—22no—
366D4×C47—22no—
367D4×C47—48no—
368D4×C47#12014yes—
369C2×C4×C47—21no—
370C2×C4×C47—22no—
371C2×C4×C47—21no—
372C2×C4×C47—22no—
373C2×C4×C47—21no—
374C2×C4×C47—48no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—41no—
386C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D47—48no—
393C22⋊D47—44no—
394C22⋊D47—84no—
395C2×Dic47—21no—
396C2×Dic47—21no—
397C2×Dic47—21no—
398C2×Dic47—21no—
399C2×Dic47—22no—
400C2×Dic47—22no—
401C2×Dic47—21no—
402C2×Dic47—21no—
403C2×Dic47—21no—
404C2×Dic47—21no—
405C2×Dic47—41no—
406C2×Dic47—41no—
407C2×Dic47—41no—
408C2×Dic47—41no—
409C2×Dic47—41no—
410C2×Dic47—41no—
411C2×Dic47—41no—
412C2×Dic47—84no—
413C2×Dic47#12012yes—
414D188—22no—
415D188—22no—
416D188—41no—
417D188—41no—
418C4×D47—22no—
419C4×D47—22no—
420C4×D47—22no—
421C4×D47—22no—
422C4×D47—48no—
423Dic94—22no—
424Dic94—22no—
425Dic94—48no—
426Dic94—41no—
427Dic94—41no—
428C8×C47—22no—
429C8×C47—41no—
430C47⋊C8—22no—
431C47⋊C8—41no—
432#23852—471nomaximal, Sylow
433C22×C47—24no—
434C22×C47—42no—
435C22×C47—42no—
436C22×C47—42no—
437C22×C47—42no—
438C22×C47—42no—
439C22×C47—42no—
440C22×C47—41no—
441C22×C47—41no—
442C22×C47—41no—
443C22×C47—41no—
444C22×C47—41no—
445C22×C47—41no—
446C22×C47—41no—
447C22×C47C2×#12011yescharacteristic
448C22×C47D4211yescharacteristic
449C22×C47D4211yescharacteristic
450C22×C47C2×#13511yescharacteristic
451C22×C47C2×#13711yescharacteristic
452C22×C47#57711yescharacteristic
453C22×C47#57711yescharacteristic
454C2×D47—22no—
455C2×D47—22no—
456C2×D47—22no—
457C2×D47—22no—
458C2×D47—22no—
459C2×D47—22no—
460C2×D47—42no—
461C2×D47—42no—
462C2×D47—42no—
463C2×D47—816no—
464C2×D47—81no—
465C2×D47—81no—
466C2×D47—81no—
467C2×D47—81no—
468C2×D47#45214yescomplemented
469C4×C47—42no—
470C4×C47—41no—
471C4×C47—42no—
472C4×C47—81no—
473C4×C47C2×#12011yescharacteristic
474C4×C47#53411yescharacteristic
475C4×C47D4211yescharacteristic
476C4×C47D4211yescharacteristic
477Dic47—22no—
478Dic47—42no—
479Dic47—41no—
480Dic47—41no—
481Dic47—42no—
482Dic47—81no—
483C23×SD16—471no—
484C2×#546—471no—
485C2×#452—471no—
486C2×#452D4711yescharacteristic, complemented
487C2×#451—471no—
488#2409—471no—
489#2015—471no—
490#2015—471no—
491#2000—471no—
492#2000—471no—
493#1892—471no—
494#1877—471no—
495#1877—471no—
496#1869—471no—
497#1786—471no—
498C2×C47—44no—
499C2×C47—81no—
500C2×C47#240311yescharacteristic
501C2×C47C2×#45211yescharacteristic
502C2×C47#300911yescharacteristic
503C2×C47#326611yescharacteristic
504C2×C47#326611yescharacteristic
505C2×C47#328211yescharacteristic
506C2×C47#328211yescharacteristic
507D47—24no—
508D47—82no—
509C22×#41C2×D4711yescharacteristic
510C23×Q8—471no—
511C23×D4—471no—
512C22×Q16—471no—
513C22×Q16C2×D4711yescharacteristic, complemented
514C22×SD16—471no—
515C22×SD16—471no—
516C22×SD16—471no—
517C22×SD16—944no—
518C22×SD16—944no—
519C22×SD16—944no—
520C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
521C23×C8—471no—
522#546—944no—
523#546—944no—
524C2×#124—471no—
525C2×#123—941no—
526C2×C22⋊Q8—471no—
527C2×C22⋊Q8—471no—
528C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
529C2×#121—471no—
530C2×#121—941no—
531C2×#120—941no—
532C2×C4×D4—471no—
533C2×C4×D4—471no—
534C22×C22⋊C4—941no—
535#452—24no—
536#452—944no—
537#451—944no—
538C2×#103—471no—
539C2×#103—471no—
540C2×#103—471no—
541C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
542C2×#102—471no—
543C2×#102—471no—
544C2×#102—471no—
545C2×#102C2×D4711yescharacteristic
546C2×C22⋊C8—471no—
547C2×C22⋊C8—471no—
548C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
549#395—941no—
550#393—941no—
551#391—471no—
552#391—471no—
553#386—941no—
554#385—941no—
555#380—471no—
556#340—471no—
557#340—471no—
558#336—471no—
559#336—471no—
560C47#2385211yescharacteristic, complemented, Sylow
561C25—941no—
562C2×#41—22no—
563C2×#41—22no—
564C2×#41—22no—
565C2×#41—22no—
566C2×#41—41no—
567C2×#41—41no—
568C22×Q8—471no—
569C22×Q8—941no—
570C22×Q8—942no—
571C22×Q8—942no—
572C22×Q8—942no—
573C22×Q8—942no—
574C22×Q8—1881no—
575C22×Q8—1881no—
576C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
577C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
578C22×D4—21no—
579C22×D4—474no—
580C22×D4—471no—
581C22×D4—471no—
582C22×D4—942no—
583C22×D4—941no—
584C22×D4—942no—
585C22×D4—942no—
586C22×D4—941no—
587C22×D4—1881no—
588C22×D4—1881no—
589C22×D4C22×D4711yescharacteristic
590C23×C4—21no—
591C23×C4—471no—
592C23×C4—941no—
593C23×C4—941no—
594C23×C4C22×D4711yescharacteristic
595C2×Q16—22no—
596C2×Q16—22no—
597C2×Q16—41no—
598C2×Q16—942no—
599C2×Q16—942no—
600C2×Q16—1881no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—22no—
603C2×SD16—474no—
604C2×SD16—942no—
605C2×SD16—942no—
606C2×SD16—942no—
607C2×SD16—9432no—
608C2×SD16—942no—
609C2×SD16—942no—
610C2×SD16—942no—
611C2×SD16—942no—
612C2×SD16—942no—
613C2×SD16C22⋊D4714yescomplemented
614C22×C8—471no—
615C22×C8—471no—
616C22×C8—942no—
617C22×C8—942no—
618C22×C8—942no—
619C22×C8C22×D4711yescharacteristic
620C22×C8C22×D4711yescharacteristic
621#124—942no—
622#124—942no—
623#123—948no—
624C22⋊Q8—22no—
625C22⋊Q8—41no—
626C22⋊Q8—474no—
627C22⋊Q8—942no—
628C22⋊Q8—942no—
629C22⋊Q8—1881no—
630#121—942no—
631#121—942no—
632#121—948no—
633#120—948no—
634C4×D4—942no—
635C4×D4—942no—
636C4×D4—942no—
637C4×D4—942no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—471no—
640C2×C4⋊C4—471no—
641C2×C4⋊C4—471no—
642C2×C4⋊C4—941no—
643C2×C4⋊C4—941no—
644C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—471no—
647C2×C22⋊C4—471no—
648C2×C22⋊C4—941no—
649C2×C22⋊C4—941no—
650C2×C22⋊C4—941no—
651C2×C22⋊C4—948no—
652C2×C22⋊C4—941no—
653C2×C22⋊C4—941no—
654C2×C22⋊C4—941no—
655C2×C22⋊C4—941no—
656C2×C42—471no—
657#103—22no—
658#103—942no—
659#103—942no—
660#103—942no—
661#102—22no—
662#102—942no—
663#102—1881no—
664#102—1881no—
665C22⋊C8—22no—
666C22⋊C8—942no—
667C22⋊C8—942no—
668#95—941no—
669#95—941no—
670#95—941no—
671#95—941no—
672#95—941no—
673C24—21no—
674C24—471no—
675C24—944no—
676C24—941no—
677C24—3761no—
678C24—3761no—
679C24—1882no—
680C24—1882no—
681C24—1882no—
682C24—1882no—
683C24D4×D4711yescharacteristic
684#41—44no—
685#41—44no—
686#41—44no—
687#41—44no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—472no—
699C2×Q8—941no—
700C2×Q8—948no—
701C2×Q8—941no—
702C2×Q8—941no—
703C2×Q8—941no—
704C2×Q8—941no—
705C2×Q8—1882no—
706C2×Q8—1882no—
707C2×Q8—1882no—
708C2×Q8—1884no—
709C2×Q8—1884no—
710C2×Q8—1884no—
711C2×Q8D4×D4712yes—
712C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—472no—
720C2×D4—944no—
721C2×D4—948no—
722C2×D4—944no—
723C2×D4—942no—
724C2×D4—942no—
725C2×D4—942no—
726C2×D4—941no—
727C2×D4—941no—
728C2×D4—941no—
729C2×D4—941no—
730C2×D4—941no—
731C2×D4—3761no—
732C2×D4—3761no—
733C2×D4—1884no—
734C2×D4—1884no—
735C2×D4—1884no—
736C2×D4—1882no—
737C2×D4—1882no—
738C2×D4D4×D4712yes—
739C2×D4D4×D4712yes—
740C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
741C22×C4—24no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—471no—
754C22×C4—472no—
755C22×C4—472no—
756C22×C4—471no—
757C22×C4—471no—
758C22×C4—941no—
759C22×C4—941no—
760C22×C4—941no—
761C22×C4—941no—
762C22×C4—944no—
763C22×C4—941no—
764C22×C4—941no—
765C22×C4—941no—
766C22×C4—3761no—
767C22×C4—3761no—
768C22×C4—1882no—
769C22×C4—1882no—
770C22×C4—1882no—
771C22×C4D4×D4711yescharacteristic
772C22×C4C23×D4711yescharacteristic
773Q16—44no—
774Q16—1884no—
775SD16—28no—
776SD16—948no—
777SD16—948no—
778SD16—948no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—472no—
785C2×C8—948no—
786C2×C8—941no—
787C2×C8—941no—
788C2×C8—941no—
789C2×C8—941no—
790C2×C8—941no—
791C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—42no—
795C4⋊C4—472no—
796C4⋊C4—942no—
797C4⋊C4—944no—
798C4⋊C4—941no—
799C4⋊C4—941no—
800C4⋊C4—941no—
801C4⋊C4—1882no—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—942no—
804C22⋊C4—944no—
805C22⋊C4—944no—
806C22⋊C4—944no—
807C22⋊C4—944no—
808C22⋊C4—942no—
809C22⋊C4—944no—
810C22⋊C4—1882no—
811C22⋊C4—1882no—
812C42—941no—
813C42—941no—
814C23—22no—
815C23—22no—
816C23—22no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—472no—
829C23—472no—
830C23—472no—
831C23—941no—
832C23—941no—
833C23—941no—
834C23—941no—
835C23—942no—
836C23—3764no—
837C23—3764no—
838C23—3764no—
839C23—3764no—
840C23—3764no—
841C23—1888no—
842C23—1888no—
843C23—1881no—
844C23—1881no—
845C23—1881no—
846C23—1881no—
847C23—1881no—
848C23—1881no—
849C23C2×D4×D4711yescharacteristic
850Q8—22no—
851Q8—22no—
852Q8—22no—
853Q8—22no—
854Q8—41no—
855Q8—41no—
856Q8—41no—
857Q8—41no—
858Q8—942no—
859Q8—942no—
860Q8—1888no—
861Q8—1881no—
862Q8—1881no—
863D4—22no—
864D4—22no—
865D4—22no—
866D4—48no—
867D4—942no—
868D4—942no—
869D4—3764no—
870D4—1888no—
871D4—1884no—
872D4—1881no—
873D4—1881no—
874D4#1309399214yes—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—48no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—472no—
893C2×C4—941no—
894C2×C4—941no—
895C2×C4—942no—
896C2×C4—942no—
897C2×C4—942no—
898C2×C4—942no—
899C2×C4—942no—
900C2×C4—941no—
901C2×C4—941no—
902C2×C4—942no—
903C2×C4—941no—
904C2×C4—941no—
905C2×C4—941no—
906C2×C4—941no—
907C2×C4—3764no—
908C2×C4—1888no—
909C2×C4—1881no—
910C2×C4—1881no—
911C2×C4—1881no—
912C2×C4—1881no—
913C2×C4—1881no—
914C2×C4—1881no—
915C2×C4—1881no—
916C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
919C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
920C2×C4#1309406911yescharacteristic
921C2×C4#1309406911yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—942no—
925C8—1881no—
926C22—24no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—474no—
941C22—942no—
942C22—942no—
943C22—942no—
944C22—942no—
945C22—942no—
946C22—942no—
947C22—37616no—
948C22—3761no—
949C22—3761no—
950C22—3761no—
951C22—3761no—
952C22—1882no—
953C22—1882no—
954C22—1882no—
955C22#120×D4711yescharacteristic
956C22#1568975511yescharacteristic
957C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
958C22#135×D4711yescharacteristic
959C22#137×D4711yescharacteristic
960C22#1568993011yescharacteristic
961C22#1568993211yescharacteristic
962C4—41no—
963C4—42no—
964C4—42no—
965C4—81no—
966C4—942no—
967C4—3761no—
968C4—1882no—
969C4—1881no—
970C4—1881no—
971C4—1882no—
972C4C2×#1309399211yescharacteristic
973C4#1568968311yescharacteristic
974C4#1568975511yescharacteristic
975C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
976C2—44no—
977C2—81no—
978C2—944no—
979C2—3762no—
980C2#2024669911yescharacteristic
981C2#452×D4711yescharacteristic
982C2#2025266211yescharacteristic
983C2#2025489211yescharacteristic
984C2#2025489611yescharacteristic
985C2#2025508911yescharacteristic
986C2#2025509311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#452C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689761C2
hypercenterC2×#452D47
hypocenterC47#23852
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D47C2semidirect
3. C2×#15689285C2semidirect
4. C2×#15689277C2semidirect
5. #20246749C2semidirect
6. #20244483C2semidirect
7. #20244479C2semidirect
8. #20244393C2semidirect
9. #20244389C2semidirect
10. #20243808C2semidirect
11. #20243724C2semidirect
12. #20243720C2semidirect
13. #20243677C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C2×C47×#452C2semidirect
18. C22×#10625337C22semidirect
30. C2×#13094003C22semidirect
40. C2×#13093949C22semidirect
41. C2×#13093948C22semidirect
42. C2×#13093948C22semidirect
46. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
50. #15689030C22semidirect
51. #15689028C22semidirect
55. #15688886C22semidirect
56. #15688885C22semidirect
57. #15688877C22semidirect
58. #15688877C22semidirect
60. C22×Q16×C47C22semidirect
62. C2×C22⋊Q8×C47C22semidirect
64. C2×#103×C47C22semidirect
66. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
97. C2×#10625335D4semidirect
168. C2×SD16×C47D4semidirect
468. C2×D47#452semidirect
486. C2×#452D47semidirect
513. C22×Q16C2×D47semidirect
528. C2×C22⋊Q8C2×D47semidirect
541. C2×#103C2×D47semidirect
548. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
560. C47#23852semidirect
613. C2×SD16C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D472
C2×#156897612
C2×#156892852
C2×#156892772
#202467492
#202444832
#202444792
#202443932
#202443892
#202438082
#202437242
#202437202
#202436772
#202433172
C2×C47×#4522
#2385247