Finite Group Databasebeta

← #26247322

Subgroups — #26247322

Order 12032.

1900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689768C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689286C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689282C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689280C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246751C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244485C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244481C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244394C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244390C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243810C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243722C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243679C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
18C22×D4×D47C2211yescharacteristic
19C22×Dic188C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#10625337C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#10625325C2211yescharacteristic
22C22×#10625335C2211yescharacteristic
23C22×#10625336C2211yescharacteristic
24C2×SD16×D47—24no—
25C2×SD16×D47—24no—
26C2×SD16×D47—24no—
27C22×C8×D47C2211yescharacteristic
28#15689768—24no—
29#15689768—24no—
30C2×#13094012C2211yescharacteristic
31C2×#13094008—21no—
32C2×#13094004C2211yescharacteristic
33C2×#13094004C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13094000C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093999C2211yescharacteristic
36C2×#13093998—21no—
37C2×#13093994—21no—
38C2×C4×D188C2211yescharacteristic
39C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
40#15689286—24no—
41#15689282—24no—
42#15689280—24no—
43C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093946C2211yescharacteristic
47C2×#13093945C2211yescharacteristic
48C2×#13093944C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#15689044—21no—
53#15689036—21no—
54#15689029C2211yescharacteristic, complemented
55#15689001—21no—
56#15688997—21no—
57#15688980C2211yescharacteristic
58#15688885C2211yescharacteristic, complemented
59#15688878C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
62C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C47C2211yescharacteristic
64C47×#391C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D47—21no—
68C2×#10625352—22no—
69C2×#10625352—22no—
70C2×#10625352—22no—
71C2×#10625352—22no—
72C2×#10625352—41no—
73C2×#10625352—41no—
74C22×Dic94—21no—
75C22×Dic94C2311yescharacteristic
76C22×Dic94C2311yescharacteristic
77C2×Q8×D47—22no—
78C2×Q8×D47—22no—
79C2×Q8×D47—22no—
80C2×Q8×D47—22no—
81C2×Q8×D47—41no—
82C2×Q8×D47—41no—
83C22×D188—21no—
84C22×D188D411yescharacteristic
85C22×D188C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D47—21no—
87C22×C22⋊D47—21no—
88C2×D4×D47—22no—
89C2×D4×D47—22no—
90C2×D4×D47—22no—
91C2×D4×D47—41no—
92C2×D4×D47—41no—
93C2×D4×D47D414yes—
94C23×Dic47—21no—
95C22×C4×D47—21no—
96C22×C4×D47C2311yescharacteristic
97C22×C4×D47C2311yescharacteristic
98C2×Dic188—22no—
99C2×Dic188—22no—
100C2×Dic188—41no—
101C2×#10625337—22no—
102C2×#10625337—22no—
103C2×#10625337—41no—
104C2×#10625325—22no—
105C2×#10625325—22no—
106C2×#10625325—22no—
107C2×#10625335—22no—
108C2×#10625335—22no—
109C2×#10625335D414yescomplemented
110C2×#10625336—22no—
111C2×#10625336—22no—
112C2×#10625336—22no—
113SD16×D47—232no—
114C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
115C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
116C2×C8×D47—22no—
117C2×C8×D47—22no—
118C2×C8×D47—22no—
119#13094012—22no—
120#13094012—22no—
121#13094008—28no—
122#13094004—22no—
123#13094004—22no—
124#13094004—41no—
125#13094004D414yes—
126#13094000—22no—
127#13094000—41no—
128#13093999—22no—
129#13093999—22no—
130#13093998—28no—
131#13093994—28no—
132C4×D188—22no—
133C4×D188—22no—
134C2×C4⋊Dic47—21no—
135C2×C4⋊Dic47—21no—
136C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
138C2×Dic47⋊C4—21no—
139C2×(C2×D47)⋊C4—28no—
140C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
148C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
149#13093949—22no—
150#13093947—22no—
151#13093947—22no—
152#13093946—41no—
153#13093945—22no—
154#13093944—41no—
155(C2×D47)⋊C8—22no—
156(C2×D47)⋊C8—22no—
157(C2×D47)⋊C8—22no—
158C47⋊#95—21no—
159C47⋊#95—21no—
160C47⋊#95—21no—
161C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
162C22×D4×C47C2311yescharacteristic
163C23×C4×C47—21no—
164C2×SD16×C47—22no—
165C2×SD16×C47—22no—
166C2×SD16×C47D414yescomplemented
167C22×C8×C47C2311yescharacteristic
168C22×C8×C47C2311yescharacteristic
169C4×D4×C47—22no—
170C4×D4×C47—22no—
171C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C47—21no—
174C2×C42×C47C2311yescharacteristic
175#103×C47—22no—
176#102×C47—22no—
177#95×C47—21no—
178#95×C47—21no—
179C24×C47—21no—
180C23×D47—21no—
181C23×D47—24no—
182C23×D47—42no—
183C23×D47—42no—
184C23×D47—42no—
185C23×D47—42no—
186C23×D47—81no—
187C23×D47—81no—
188C23×D47C2×D411yescharacteristic
189C23×D47C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C47—21no—
191C2×Q8×C47—21no—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47C2×D412yes—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47C2×D412yes—
200C2×D4×C47C2×D412yes—
201C2×D4×C47C2×D412yes—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—24no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—81no—
207C22×C4×C47—81no—
208C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C47C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D47—24no—
212C2×C22⋊D47—24no—
213C2×C22⋊D47—42no—
214C2×C22⋊D47—42no—
215C2×C22⋊D47—42no—
216C2×C22⋊D47—42no—
217C22×Dic47—24no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—42no—
222C22×Dic47—42no—
223C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
225Q8×D47—28no—
226Q8×D47—44no—
227Q8×D47—44no—
228Q8×D47—44no—
229#10625352—44no—
230#10625352—44no—
231#10625352—44no—
232#10625352—44no—
233D4×D47—28no—
234D4×D47—44no—
235D4×D47—44no—
236D4×D47—44no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—22no—
242C2×D188—22no—
243C2×D188—22no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—24no—
246C2×D188—81no—
247C2×D188—81no—
248C2×D188C2×D412yes—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—42no—
260C2×C4×D47—42no—
261C2×C4×D47—42no—
262C2×C4×D47C2×D412yes—
263C2×C4×D47C2×D412yes—
264C2×Dic94—21no—
265C2×Dic94—21no—
266C2×Dic94—21no—
267C2×Dic94—21no—
268C2×Dic94—21no—
269C2×Dic94—21no—
270C2×Dic94—21no—
271C2×Dic94—21no—
272C2×Dic94—21no—
273C2×Dic94—21no—
274C2×Dic94—42no—
275C2×Dic94—42no—
276C2×Dic94—42no—
277C2×Dic94C2×D412yes—
278C2×Dic94C2×D412yes—
279SD16×C47—28no—
280C2×C8×C47—21no—
281C2×C8×C47—21no—
282C2×C8×C47—21no—
283C2×C8×C47—21no—
284C2×C8×C47—21no—
285C2×C8×C47C2×D412yes—
286C4⋊C4×C47—21no—
287C4⋊C4×C47—21no—
288C4⋊C4×C47—21no—
289C4⋊C4×C47C2×D412yes—
290C22⋊C4×C47—24no—
291C42×C47—21no—
292C42×C47—21no—
293#10625337—44no—
294#10625336—28no—
295#10625335—28no—
296(C2×D47)⋊C4—24no—
297(C2×D47)⋊C4—24no—
298(C2×D47)⋊C4—24no—
299(C2×D47)⋊C4—22no—
300(C2×D47)⋊C4—24no—
301(C2×D47)⋊C4—22no—
302(C2×D47)⋊C4—42no—
303(C2×D47)⋊C4—42no—
304(C2×D47)⋊C4—42no—
305C4⋊Dic47—24no—
306C4⋊Dic47—22no—
307C4⋊Dic47—21no—
308C4⋊Dic47—21no—
309C4⋊Dic47—42no—
310Dic47⋊C4—42no—
311C2×C47⋊C8—21no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8C2×D412yes—
317Dic188—44no—
318#10625325—28no—
319C8×D47—28no—
320C23×C47—22no—
321C23×C47—22no—
322C23×C47—22no—
323C23×C47—41no—
324C23×C47—41no—
325C23×C47—41no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47C22×D411yescharacteristic
328C22×D47—21no—
329C22×D47—21no—
330C22×D47—21no—
331C22×D47—21no—
332C22×D47—22no—
333C22×D47—21no—
334C22×D47—21no—
335C22×D47—21no—
336C22×D47—21no—
337C22×D47—21no—
338C22×D47—21no—
339C22×D47—21no—
340C22×D47—48no—
341C22×D47—41no—
342C22×D47—41no—
343C22×D47—41no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47—48no—
348C22×D47—84no—
349C22×D47—84no—
350C22×D47—84no—
351C22×D47—84no—
352C22×D47—84no—
353C22×D47#12012yes—
354C22×D47#13512yes—
355C22×D47#13712yes—
356Q8×C47—22no—
357Q8×C47—22no—
358Q8×C47—41no—
359Q8×C47—41no—
360D4×C47—22no—
361D4×C47—22no—
362D4×C47—22no—
363D4×C47#12014yes—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—22no—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—22no—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—21no—
370C2×C4×C47—21no—
371C2×C4×C47—21no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—84no—
380C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D47—48no—
387C22⋊D47—48no—
388C2×Dic47—21no—
389C2×Dic47—21no—
390C2×Dic47—22no—
391C2×Dic47—21no—
392C2×Dic47—21no—
393C2×Dic47—21no—
394C2×Dic47—22no—
395C2×Dic47—48no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47—41no—
400C2×Dic47—41no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47#12012yes—
404D188—22no—
405D188—22no—
406D188—44no—
407D188—41no—
408D188—41no—
409D188—84no—
410C4×D47—22no—
411C4×D47—22no—
412C4×D47—22no—
413C4×D47—22no—
414C4×D47—48no—
415C4×D47—41no—
416C4×D47—41no—
417C4×D47—41no—
418C4×D47—41no—
419Dic94—22no—
420Dic94—22no—
421Dic94—22no—
422Dic94—22no—
423Dic94—48no—
424Dic94—41no—
425Dic94—41no—
426Dic94—41no—
427Dic94—41no—
428C8×C47—22no—
429C8×C47—41no—
430C47⋊C8—22no—
431C47⋊C8—41no—
432#23852—471nomaximal, Sylow
433C22×C47—24no—
434C22×C47—42no—
435C22×C47—42no—
436C22×C47—42no—
437C22×C47—42no—
438C22×C47—42no—
439C22×C47—42no—
440C22×C47C2×#12011yescharacteristic
441C22×C47D4211yescharacteristic
442C22×C47D4211yescharacteristic
443C22×C47C2×#13511yescharacteristic
444C22×C47C2×#13711yescharacteristic
445C22×C47#57711yescharacteristic
446C22×C47#57711yescharacteristic
447C2×D47—22no—
448C2×D47—22no—
449C2×D47—22no—
450C2×D47—22no—
451C2×D47—22no—
452C2×D47—22no—
453C2×D47—41no—
454C2×D47—42no—
455C2×D47—41no—
456C2×D47—42no—
457C2×D47—41no—
458C2×D47—42no—
459C2×D47—41no—
460C2×D47—41no—
461C2×D47—41no—
462C2×D47—41no—
463C2×D47—816no—
464C2×D47—81no—
465C2×D47—81no—
466C2×D47—81no—
467C2×D47—81no—
468C2×D47#45214yescomplemented
469C4×C47—42no—
470C4×C47—41no—
471C4×C47—42no—
472C4×C47—41no—
473C4×C47—81no—
474C4×C47C2×#12011yescharacteristic
475C4×C47#53411yescharacteristic
476C4×C47D4211yescharacteristic
477C4×C47D4211yescharacteristic
478Dic47—22no—
479Dic47—42no—
480Dic47—42no—
481Dic47—41no—
482Dic47—81no—
483C23×SD16—471no—
484C2×#546—471no—
485C2×#452—471no—
486C2×#452—471no—
487C2×#451—471no—
488#2409—471no—
489#2015—471no—
490#2015—471no—
491#2000—471no—
492#2000—471no—
493#1892—471no—
494#1877—471no—
495#1877D4711yescharacteristic, complemented
496#1869—471no—
497#1786—471no—
498C2×C47—44no—
499C2×C47#240311yescharacteristic
500C2×C47C2×#45211yescharacteristic
501C2×C47#300911yescharacteristic
502C2×C47#326611yescharacteristic
503C2×C47#326611yescharacteristic
504C2×C47#328211yescharacteristic
505C2×C47#328211yescharacteristic
506D47—24no—
507D47—81no—
508D47—82no—
509C22×#41—471no—
510C23×Q8—471no—
511C23×D4—471no—
512C22×Q16—471no—
513C22×Q16—471no—
514C22×SD16—471no—
515C22×SD16—471no—
516C22×SD16—471no—
517C22×SD16—944no—
518C22×SD16—944no—
519C22×SD16—944no—
520C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
521C23×C8—471no—
522#546—944no—
523#546—944no—
524C2×#124—471no—
525C2×#123—941no—
526C2×C22⋊Q8—471no—
527C2×C22⋊Q8—471no—
528C2×C22⋊Q8—471no—
529C2×#121—471no—
530C2×#121—941no—
531C2×#120—941no—
532C2×C4×D4—471no—
533C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
534C22×C22⋊C4—941no—
535#452—944no—
536#452—944no—
537#451—944no—
538C2×#103—471no—
539C2×#103—471no—
540C2×#103—471no—
541C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
542C2×#102—471no—
543C2×#102—471no—
544C2×#102—471no—
545C2×#102C2×D4711yescharacteristic
546C2×C22⋊C8—471no—
547C2×C22⋊C8—471no—
548C2×C22⋊C8—471no—
549#395—941no—
550#393—941no—
551#391—471no—
552#391C2×D4711yescharacteristic, complemented
553#386—941no—
554#385—941no—
555#380—471no—
556#340—471no—
557#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
558#336—471no—
559#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
560C47#2385211yescharacteristic, complemented, Sylow
561C25—941no—
562C2×#41—942no—
563C2×#41—942no—
564C2×#41—942no—
565C2×#41—942no—
566C2×#41—1881no—
567C2×#41—1881no—
568C22×Q8—471no—
569C22×Q8—471no—
570C22×Q8—941no—
571C22×Q8—942no—
572C22×Q8—942no—
573C22×Q8—942no—
574C22×Q8—942no—
575C22×Q8—1881no—
576C22×Q8—1881no—
577C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
578C22×D4—474no—
579C22×D4—471no—
580C22×D4—471no—
581C22×D4—941no—
582C22×D4—942no—
583C22×D4—941no—
584C22×D4—942no—
585C22×D4—942no—
586C22×D4—941no—
587C22×D4—1881no—
588C22×D4—1881no—
589C22×D4C22×D4711yescharacteristic
590C23×C4—21no—
591C23×C4—471no—
592C23×C4—471no—
593C23×C4—941no—
594C23×C4—941no—
595C2×Q16—942no—
596C2×Q16—942no—
597C2×Q16—942no—
598C2×Q16—942no—
599C2×Q16—1881no—
600C2×Q16—1881no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—22no—
603C2×SD16—474no—
604C2×SD16—942no—
605C2×SD16—942no—
606C2×SD16—942no—
607C2×SD16—9432no—
608C2×SD16—942no—
609C2×SD16—942no—
610C2×SD16—942no—
611C2×SD16—942no—
612C2×SD16—942no—
613C2×SD16D18814yescomplemented
614C22×C8—471no—
615C22×C8—471no—
616C22×C8—942no—
617C22×C8—942no—
618C22×C8—942no—
619C22×C8C22×D4711yescharacteristic
620C22×C8C22×D4711yescharacteristic
621#124—942no—
622#124—942no—
623#123—948no—
624C22⋊Q8—474no—
625C22⋊Q8—942no—
626C22⋊Q8—942no—
627C22⋊Q8—942no—
628C22⋊Q8—1881no—
629C22⋊Q8—1881no—
630#121—942no—
631#121—948no—
632#121—942no—
633#120—948no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—942no—
637C4×D4—942no—
638C2×C4⋊C4—471no—
639C2×C4⋊C4—471no—
640C2×C4⋊C4—941no—
641C2×C4⋊C4—941no—
642C2×C4⋊C4—941no—
643C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—471no—
647C2×C22⋊C4—471no—
648C2×C22⋊C4—941no—
649C2×C22⋊C4—941no—
650C2×C22⋊C4—948no—
651C2×C22⋊C4—941no—
652C2×C22⋊C4—941no—
653C2×C22⋊C4—941no—
654C2×C22⋊C4—941no—
655C2×C22⋊C4—941no—
656C2×C42C22×D4711yescharacteristic
657#103—22no—
658#103—942no—
659#103—942no—
660#103—942no—
661#102—22no—
662#102—942no—
663#102—1881no—
664#102—1881no—
665C22⋊C8—942no—
666C22⋊C8—942no—
667C22⋊C8—942no—
668#95—21no—
669#95—21no—
670#95—941no—
671#95—941no—
672#95—941no—
673C24—21no—
674C24—471no—
675C24—471no—
676C24—944no—
677C24—941no—
678C24—3761no—
679C24—3761no—
680C24—1882no—
681C24—1882no—
682C24—1882no—
683C24—1882no—
684#41—1884no—
685#41—1884no—
686#41—1884no—
687#41—1884no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—472no—
694C2×Q8—472no—
695C2×Q8—941no—
696C2×Q8—941no—
697C2×Q8—948no—
698C2×Q8—941no—
699C2×Q8—941no—
700C2×Q8—941no—
701C2×Q8—941no—
702C2×Q8—941no—
703C2×Q8—941no—
704C2×Q8—941no—
705C2×Q8—941no—
706C2×Q8—1882no—
707C2×Q8—1882no—
708C2×Q8—1882no—
709C2×Q8—1884no—
710C2×Q8—1884no—
711C2×Q8—1884no—
712C2×Q8C2×D18812yes—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—472no—
717C2×D4—944no—
718C2×D4—942no—
719C2×D4—942no—
720C2×D4—942no—
721C2×D4—944no—
722C2×D4—948no—
723C2×D4—944no—
724C2×D4—941no—
725C2×D4—941no—
726C2×D4—941no—
727C2×D4—941no—
728C2×D4—941no—
729C2×D4—3761no—
730C2×D4—3761no—
731C2×D4—1884no—
732C2×D4—1884no—
733C2×D4—1884no—
734C2×D4—1882no—
735C2×D4—1882no—
736C2×D4—1882no—
737C2×D4—1882no—
738C2×D4C2×D18812yes—
739C2×D4D4×D4712yes—
740C2×D4D4×D4712yes—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—24no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—81no—
746C22×C4—81no—
747C22×C4—471no—
748C22×C4—472no—
749C22×C4—472no—
750C22×C4—471no—
751C22×C4—941no—
752C22×C4—941no—
753C22×C4—941no—
754C22×C4—941no—
755C22×C4—944no—
756C22×C4—941no—
757C22×C4—941no—
758C22×C4—941no—
759C22×C4—941no—
760C22×C4—941no—
761C22×C4—941no—
762C22×C4—941no—
763C22×C4—941no—
764C22×C4—941no—
765C22×C4—1882no—
766C22×C4—1882no—
767C22×C4—1882no—
768C22×C4—1882no—
769C22×C4—1882no—
770C22×C4D4×D4711yescharacteristic
771C22×C4D4×D4711yescharacteristic
772C22×C4C23×D4711yescharacteristic
773Q16—1884no—
774Q16—1884no—
775SD16—28no—
776SD16—948no—
777SD16—948no—
778SD16—948no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—472no—
785C2×C8—948no—
786C2×C8—941no—
787C2×C8—941no—
788C2×C8—941no—
789C2×C8—941no—
790C2×C8—941no—
791C2×C8C2×D18812yes—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—942no—
796C4⋊C4—944no—
797C4⋊C4—941no—
798C4⋊C4—941no—
799C4⋊C4—1882no—
800C4⋊C4—1882no—
801C4⋊C4D4×D4712yes—
802C22⋊C4—24no—
803C22⋊C4—942no—
804C22⋊C4—942no—
805C22⋊C4—944no—
806C22⋊C4—944no—
807C22⋊C4—944no—
808C22⋊C4—944no—
809C22⋊C4—1882no—
810C22⋊C4—1882no—
811C22⋊C4—1882no—
812C42—21no—
813C42—21no—
814C23—22no—
815C23—22no—
816C23—22no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—472no—
822C23—472no—
823C23—472no—
824C23—941no—
825C23—941no—
826C23—941no—
827C23—941no—
828C23—941no—
829C23—941no—
830C23—942no—
831C23—941no—
832C23—941no—
833C23—941no—
834C23—941no—
835C23—941no—
836C23—3764no—
837C23—3764no—
838C23—3764no—
839C23—3764no—
840C23—3764no—
841C23—1888no—
842C23—1888no—
843C23—1881no—
844C23—1881no—
845C23—1881no—
846C23—1881no—
847C23—1881no—
848C23—1881no—
849C23C2×D4×D4711yescharacteristic
850Q8—22no—
851Q8—22no—
852Q8—41no—
853Q8—41no—
854Q8—942no—
855Q8—942no—
856Q8—942no—
857Q8—942no—
858Q8—1888no—
859Q8—1881no—
860Q8—1881no—
861Q8—1881no—
862Q8—1881no—
863D4—22no—
864D4—22no—
865D4—22no—
866D4—942no—
867D4—942no—
868D4—3764no—
869D4—1884no—
870D4—1888no—
871D4—1888no—
872D4—1881no—
873D4—1881no—
874D4#1309399414yes—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—84no—
891C2×C4—472no—
892C2×C4—941no—
893C2×C4—941no—
894C2×C4—942no—
895C2×C4—942no—
896C2×C4—942no—
897C2×C4—942no—
898C2×C4—942no—
899C2×C4—941no—
900C2×C4—941no—
901C2×C4—941no—
902C2×C4—942no—
903C2×C4—1888no—
904C2×C4—1881no—
905C2×C4—1881no—
906C2×C4—1881no—
907C2×C4—1888no—
908C2×C4—1881no—
909C2×C4—1881no—
910C2×C4—1881no—
911C2×C4—1881no—
912C2×C4—1881no—
913C2×C4—1881no—
914C2×C4—1881no—
915C2×C4—1881no—
916C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
919C2×C4C22×D18811yescharacteristic
920C2×C4#1309407011yescharacteristic
921C2×C4#1309407011yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—942no—
925C8—1881no—
926C22—24no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—474no—
934C22—942no—
935C22—942no—
936C22—942no—
937C22—942no—
938C22—942no—
939C22—942no—
940C22—37616no—
941C22—3761no—
942C22—3761no—
943C22—3761no—
944C22—3761no—
945C22—1881no—
946C22—1881no—
947C22—1881no—
948C22—1882no—
949C22—1881no—
950C22—1882no—
951C22—1881no—
952C22—1881no—
953C22—1881no—
954C22—1882no—
955C22#120×D4711yescharacteristic
956C22#1568975711yescharacteristic
957C22D4×D18811yescharacteristic
958C22#135×D4711yescharacteristic
959C22#137×D4711yescharacteristic
960C22#1568992911yescharacteristic
961C22#1568993311yescharacteristic
962C4—42no—
963C4—41no—
964C4—41no—
965C4—42no—
966C4—81no—
967C4—942no—
968C4—3761no—
969C4—1881no—
970C4—1882no—
971C4—1882no—
972C4C2×#1309399411yescharacteristic
973C4#1568968411yescharacteristic
974C4#1568975711yescharacteristic
975C4D4×D18811yescharacteristic
976C2—44no—
977C2—944no—
978C2—3762no—
979C2—3761no—
980C2#2024670011yescharacteristic
981C2#452×D4711yescharacteristic
982C2#2025266011yescharacteristic
983C2#2025490011yescharacteristic
984C2#2025490411yescharacteristic
985C2#2025509711yescharacteristic
986C2#2025510111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1877C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689768C2
hypercenter#1877D47
hypocenterC47#23852
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D47C2semidirect
3. C2×#15689286C2semidirect
4. C2×#15689282C2semidirect
5. C2×#15689280C2semidirect
6. #20246751C2semidirect
7. #20244485C2semidirect
8. #20244481C2semidirect
9. #20244394C2semidirect
10. #20244390C2semidirect
11. #20243810C2semidirect
12. #20243722C2semidirect
13. #20243679C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C47×#1877C2semidirect
19. C22×Dic188C22semidirect
20. C22×#10625337C22semidirect
33. C2×#13094004C22semidirect
34. C2×#13094000C22semidirect
43. C2×#13093949C22semidirect
44. C2×#13093947C22semidirect
45. C2×#13093947C22semidirect
50. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
51. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
54. #15689029C22semidirect
58. #15688885C22semidirect
59. #15688878C22semidirect
62. C2×#103×C47C22semidirect
64. C47×#391C22semidirect
65. C47×#340C22semidirect
66. C47×#336C22semidirect
109. C2×#10625335D4semidirect
166. C2×SD16×C47D4semidirect
468. C2×D47#452semidirect
495. #1877D47semidirect
541. C2×#103C2×D47semidirect
552. #391C2×D47semidirect
557. #340C2×D47semidirect
559. #336C2×D47semidirect
560. C47#23852semidirect
613. C2×SD16D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D472
C2×#156897682
C2×#156892862
C2×#156892822
C2×#156892802
#202467512
#202444852
#202444812
#202443942
#202443902
#202438102
#202437222
#202436792
#202433172
C47×#18772
#2385247