Finite Group Databasebeta

← #26247329

Subgroups — #26247329

Order 12032.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689772C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689285C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689282C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689265C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246727C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244486C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244469C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244395C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244388C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243811C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243738C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243724C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243680C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243328C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#135×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C22×#10625337C2211yescharacteristic
18C22×#10625335C2211yescharacteristic
19#15689772—24no—
20#15689772—24no—
21C2×#13094022C2211yescharacteristic
22C2×#13094007—21no—
23C2×#13094005—21no—
24C2×#13094003C2211yescharacteristic
25C2×#13094000C2211yescharacteristic
26C2×#13094000C2211yescharacteristic
27C2×#13093996—21no—
28C2×#13093995C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
31C22×Dic47⋊C4—21no—
32#15689285—24no—
33#15689282—24no—
34#15689265—24no—
35C2×#13093949C2211yescharacteristic
36C2×#13093949C2211yescharacteristic
37C2×#13093948C2211yescharacteristic
38C2×#13093948C2211yescharacteristic
39C2×#13093948C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×#13093945C2211yescharacteristic
42C2×#13093945C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
46#15689037—21no—
47#15689031—21no—
48#15689030C2211yescharacteristic
49#15689026C2211yescharacteristic
50#15689002—21no—
51#15688996—21no—
52#15688983C2211yescharacteristic
53#15688886C2211yescharacteristic
54#15688886C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56#15688877C2211yescharacteristic
57C22×#41×C47C2211yescharacteristic
58C22×#41×C47C2211yescharacteristic
59C2×#135×C47—24no—
60C2×#135×C47—24no—
61C2×#135×C47—24no—
62C22×Q16×C47C2211yescharacteristic
63C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
64C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
65C22×D8×C47C2211yescharacteristic
66C23×C8×C47C2211yescharacteristic
67C2×#10625352—22no—
68C2×#10625352—22no—
69C2×#10625352—22no—
70C2×#10625352—22no—
71C2×#10625352—41no—
72C2×#10625352—41no—
73C22×Dic94C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
77C23×Dic47—21no—
78C23×Dic47—21no—
79C22×C4×D47C2311yescharacteristic
80C2×#10625337—22no—
81C2×#10625337—22no—
82C2×#10625337—41no—
83C2×#10625335—22no—
84C2×#10625335—22no—
85C2×#10625335—41no—
86C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
88#13094022—22no—
89#13094022—22no—
90#13094007—28no—
91#13094005—28no—
92#13094003—22no—
93#13094003D414yescomplemented
94#13094000—22no—
95#13094000—22no—
96#13094000—22no—
97#13094000—41no—
98#13093996—28no—
99#13093995—22no—
100#13093995—41no—
101D4×Dic47—22no—
102D4×Dic47—22no—
103C4×C22⋊D47—22no—
104C4×C22⋊D47—22no—
105C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C2×Dic47⋊C4—28no—
109C2×Dic47⋊C4—21no—
110C2×Dic47⋊C4—21no—
111C2×Dic47⋊C4—21no—
112C2×Dic47⋊C4—21no—
113C2×Dic47⋊C4—21no—
114C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic47—21no—
116C2×C22⋊Dic47—21no—
117C2×C22⋊Dic47—21no—
118C2×C22⋊Dic47—21no—
119C2×C22⋊Dic47—21no—
120C2×C22⋊Dic47—21no—
121C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
126#13093949—22no—
127#13093949—22no—
128#13093948—22no—
129#13093948—41no—
130#13093948—41no—
131#13093945—22no—
132#13093945—22no—
133#13093945—22no—
134C22⋊(C47⋊C8)—22no—
135(C2×D47)⋊C8—22no—
136(C2×D47)⋊C8—22no—
137C47⋊#95—21no—
138C47⋊#95—21no—
139C47⋊#95—21no—
140C2×#41×C47—22no—
141C2×#41×C47—22no—
142C2×#41×C47—22no—
143C2×#41×C47—22no—
144C2×#41×C47—22no—
145C2×#41×C47—22no—
146C2×#41×C47—22no—
147C2×#41×C47—41no—
148C2×#41×C47—41no—
149C2×#41×C47—41no—
150C2×#41×C47—41no—
151C2×#41×C47D414yescomplemented
152C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
153C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
154C22×D4×C47—21no—
155C22×D4×C47—21no—
156C22×D4×C47C2311yescharacteristic
157C22×D4×C47C2311yescharacteristic
158C23×C4×C47—21no—
159C23×C4×C47—21no—
160C23×C4×C47C2311yescharacteristic
161#135×C47—232no—
162C2×Q16×C47—22no—
163C2×Q16×C47—22no—
164C2×Q16×C47—22no—
165C2×SD16×C47—22no—
166C2×SD16×C47—22no—
167C2×SD16×C47—22no—
168C2×SD16×C47—22no—
169C2×SD16×C47—22no—
170C2×SD16×C47D414yescomplemented
171C2×D8×C47—22no—
172C2×D8×C47—22no—
173C2×D8×C47D414yescomplemented
174C22×C8×C47—22no—
175C22×C8×C47—22no—
176C22×C8×C47—22no—
177C22×C8×C47C2311yescharacteristic
178C22×C8×C47C2311yescharacteristic
179C24×C47—21no—
180C24×C47—21no—
181C24×C47C2×D411yescharacteristic
182C23×D47C2×D411yescharacteristic
183#41×C47—28no—
184#41×C47—28no—
185#41×C47—44no—
186#41×C47—44no—
187#41×C47—44no—
188#41×C47—44no—
189#41×C47—44no—
190#41×C47—44no—
191C2×Q8×C47—21no—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×Q8×C47—21no—
197C2×Q8×C47—21no—
198C2×Q8×C47—21no—
199C2×Q8×C47—21no—
200C2×Q8×C47—21no—
201C2×Q8×C47C2×D412yes—
202C2×Q8×C47C2×D412yes—
203C2×D4×C47—24no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—42no—
213C2×D4×C47—42no—
214C2×D4×C47—42no—
215C2×D4×C47—42no—
216C2×D4×C47—42no—
217C2×D4×C47C2×D412yes—
218C2×D4×C47C2×D412yes—
219C2×D4×C47C2×D412yes—
220C2×D4×C47C2×D412yes—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—24no—
228C22×C4×C47—42no—
229C22×C4×C47—42no—
230C22×C4×C47—42no—
231C22×C4×C47—42no—
232C22×C4×C47—42no—
233C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C47C2×D412yes—
235C22×C4×C47C2×D412yes—
236C22×C4×C47C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D47—24no—
238C2×C22⋊D47—22no—
239C2×C22⋊D47—22no—
240C2×C22⋊D47—41no—
241C2×C22⋊D47—42no—
242C2×C22⋊D47—42no—
243C2×C22⋊D47—42no—
244C2×C22⋊D47—42no—
245C2×C22⋊D47—81no—
246C22×Dic47—24no—
247C22×Dic47—24no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—21no—
251C22×Dic47—21no—
252C22×Dic47—42no—
253C22×Dic47—42no—
254C22×Dic47—42no—
255C22×Dic47—42no—
256C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
259#10625352—44no—
260#10625352—44no—
261#10625352—44no—
262#10625352—44no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—21no—
267C2×C4×D47—21no—
268C2×C4×D47—21no—
269C2×Dic94—21no—
270C2×Dic94—21no—
271C2×Dic94—21no—
272C2×Dic94—21no—
273C2×Dic94—21no—
274C2×Dic94C2×D412yes—
275Q16×C47—28no—
276SD16×C47—28no—
277SD16×C47—28no—
278D8×C47—28no—
279C2×C8×C47—28no—
280C2×C8×C47—21no—
281C2×C8×C47—21no—
282C2×C8×C47—21no—
283C2×C8×C47—21no—
284C2×C8×C47C2×D412yes—
285C2×C8×C47C2×D412yes—
286C22⋊Dic47—24no—
287C22⋊Dic47—24no—
288C22⋊Dic47—22no—
289C22⋊Dic47—42no—
290C22⋊Dic47—42no—
291C22⋊Dic47—81no—
292C22⋊Dic47—81no—
293#10625337—44no—
294#10625335—44no—
295(C2×D47)⋊C4—24no—
296(C2×D47)⋊C4—22no—
297(C2×D47)⋊C4—42no—
298C4⋊Dic47—21no—
299C4⋊Dic47—21no—
300C4⋊Dic47—21no—
301C4⋊Dic47—21no—
302C4⋊Dic47—21no—
303C4⋊Dic47C2×D412yes—
304Dic47⋊C4—24no—
305Dic47⋊C4—24no—
306Dic47⋊C4—24no—
307Dic47⋊C4—22no—
308Dic47⋊C4—24no—
309Dic47⋊C4—42no—
310C4×Dic47—21no—
311C4×Dic47—21no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8—21no—
318C23×C47—22no—
319C23×C47—22no—
320C23×C47—22no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47—21no—
325C23×C47—21no—
326C23×C47—21no—
327C23×C47—22no—
328C23×C47—41no—
329C23×C47—41no—
330C23×C47—41no—
331C23×C47—41no—
332C23×C47—41no—
333C23×C47—41no—
334C23×C47—41no—
335C23×C47—41no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47#12012yes—
339C23×C47C22×D411yescharacteristic
340C22×D47—21no—
341C22×D47—21no—
342C22×D47—21no—
343C22×D47—21no—
344C22×D47—21no—
345C22×D47—21no—
346C22×D47—21no—
347Q8×C47—22no—
348Q8×C47—22no—
349Q8×C47—22no—
350Q8×C47—22no—
351Q8×C47—41no—
352Q8×C47—41no—
353Q8×C47—41no—
354Q8×C47—41no—
355D4×C47—22no—
356D4×C47—22no—
357D4×C47—22no—
358D4×C47—22no—
359D4×C47—22no—
360D4×C47—48no—
361D4×C47—48no—
362D4×C47—41no—
363D4×C47—41no—
364D4×C47#12014yes—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—22no—
368C2×C4×C47—22no—
369C2×C4×C47—22no—
370C2×C4×C47—22no—
371C2×C4×C47—22no—
372C2×C4×C47—22no—
373C2×C4×C47—48no—
374C2×C4×C47—48no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47#12012yes—
380C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D47—44no—
387C22⋊D47—48no—
388C22⋊D47—84no—
389C2×Dic47—21no—
390C2×Dic47—21no—
391C2×Dic47—21no—
392C2×Dic47—22no—
393C2×Dic47—21no—
394C2×Dic47—22no—
395C2×Dic47—21no—
396C2×Dic47—21no—
397C2×Dic47—21no—
398C2×Dic47—21no—
399C2×Dic47—48no—
400C2×Dic47—48no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47—41no—
405C2×Dic47—41no—
406C2×Dic47—41no—
407C2×Dic47—41no—
408C2×Dic47—41no—
409C2×Dic47—41no—
410C2×Dic47—41no—
411C2×Dic47#13512yescomplemented
412C4×D47—41no—
413C4×D47—41no—
414C4×D47—41no—
415C4×D47—41no—
416Dic94—22no—
417Dic94—22no—
418Dic94—41no—
419Dic94—41no—
420C8×C47—22no—
421C8×C47—22no—
422C47⋊C8—41no—
423C47⋊C8—41no—
424#23853—471nomaximal, Sylow
425C22×C47—24no—
426C22×C47—22no—
427C22×C47—22no—
428C22×C47—22no—
429C22×C47—42no—
430C22×C47—41no—
431C22×C47—42no—
432C22×C47—42no—
433C22×C47—41no—
434C22×C47—42no—
435C22×C47—41no—
436C22×C47—42no—
437C22×C47—41no—
438C22×C47—42no—
439C22×C47—42no—
440C22×C47—42no—
441C22×C47—42no—
442C22×C47—81no—
443C22×C47—81no—
444C22×C47—81no—
445C22×C47—81no—
446C22×C47C2×#12011yescharacteristic
447C22×C47D4211yescharacteristic
448C22×C47D4211yescharacteristic
449C22×C47C2×#13511yescharacteristic
450C22×C47#57511yescharacteristic
451C22×C47#57711yescharacteristic
452C22×C47#57811yescharacteristic
453C2×D47—41no—
454C2×D47—41no—
455C2×D47—41no—
456C2×D47—41no—
457C2×D47—41no—
458C2×D47—41no—
459C2×D47—41no—
460C4×C47—22no—
461C4×C47—42no—
462C4×C47—42no—
463C4×C47C2×#12011yescharacteristic
464C4×C47#53411yescharacteristic
465C4×C47D4211yescharacteristic
466C4×C47D4211yescharacteristic
467Dic47—22no—
468Dic47—42no—
469Dic47—41no—
470Dic47—42no—
471Dic47—41no—
472Dic47—81no—
473Dic47—81no—
474C22×#135D4711yescharacteristic, complemented
475C2×#547—471no—
476C2×#452—471no—
477C2×#452—471no—
478C2×#449—471no—
479#2407—471no—
480#2016—471no—
481#2013—471no—
482#2001—471no—
483#2000—471no—
484#1892—471no—
485#1879—471no—
486#1877—471no—
487#1869—471no—
488#1788—471no—
489C2×C47—42no—
490C2×C47—44no—
491C2×C47—82no—
492C2×C47#240311yescharacteristic
493C2×C47#300211yescharacteristic
494C2×C47#301311yescharacteristic
495C2×C47#326711yescharacteristic
496C2×C47#326911yescharacteristic
497C2×C47#328311yescharacteristic
498C2×C47#328411yescharacteristic
499D47—81no—
500C22×#41—471no—
501C22×#41C2×D4711yescharacteristic
502C22×#41C2×D4711yescharacteristic
503C2×#135—24no—
504C2×#135—24no—
505C2×#135—24no—
506C22×Q16—471no—
507C22×Q16C2×D4711yescharacteristic
508C22×SD16—471no—
509C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
510C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
511C22×D8C2×D4711yescharacteristic
512C23×C8C2×D4711yescharacteristic
513#547—944no—
514#547—944no—
515C2×C4⋊Q8—471no—
516C2×#123—941no—
517C2×#123—941no—
518C2×C22⋊Q8—471no—
519C2×C22⋊Q8—471no—
520C2×C22⋊Q8—471no—
521C2×#121—471no—
522C2×#121—941no—
523C2×C4×D4—471no—
524C2×C4×D4—471no—
525C22×C4⋊C4—941no—
526#452—944no—
527#452—944no—
528#449—944no—
529C2×#103—471no—
530C2×#103—471no—
531C2×#103—471no—
532C2×#103—471no—
533C2×#103—471no—
534C2×#102—471no—
535C2×#102—471no—
536C2×#102—471no—
537C2×C22⋊C8—471no—
538C2×C22⋊C8—471no—
539C2×C22⋊C8—471no—
540#394—941no—
541#392—941no—
542#391—471no—
543#390—471no—
544#386—941no—
545#385—941no—
546#380—471no—
547#340—471no—
548#340—471no—
549#336—471no—
550#336—471no—
551C47#2385311yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—22no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—22no—
556C2×#41—22no—
557C2×#41—22no—
558C2×#41—22no—
559C2×#41—41no—
560C2×#41—41no—
561C2×#41—41no—
562C2×#41—41no—
563C2×#41—942no—
564C2×#41—942no—
565C2×#41—942no—
566C2×#41—942no—
567C2×#41—1881no—
568C2×#41—1881no—
569C2×#41C22⋊D4714yescomplemented
570C22×Q8—471no—
571C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
572C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
573C22×D4—21no—
574C22×D4—21no—
575C22×D4—471no—
576C22×D4—941no—
577C22×D4—941no—
578C22×D4C22×D4711yescharacteristic
579C22×D4C22×D4711yescharacteristic
580C23×C4—21no—
581C23×C4—21no—
582C23×C4—471no—
583C23×C4—941no—
584C23×C4—941no—
585C23×C4C22×D4711yescharacteristic
586#135—232no—
587C2×Q16—22no—
588C2×Q16—22no—
589C2×Q16—22no—
590C2×Q16—942no—
591C2×Q16—942no—
592C2×Q16—1881no—
593C2×SD16—22no—
594C2×SD16—22no—
595C2×SD16—22no—
596C2×SD16—22no—
597C2×SD16—22no—
598C2×SD16—942no—
599C2×SD16—942no—
600C2×SD16—1881no—
601C2×SD16C22⋊D4714yescomplemented
602C2×D8—22no—
603C2×D8—22no—
604C2×D8C22⋊D4714yescomplemented
605C22×C8—22no—
606C22×C8—22no—
607C22×C8—22no—
608C22×C8—471no—
609C22×C8—471no—
610C22×C8C22×D4711yescharacteristic
611C22×C8C22×D4711yescharacteristic
612C4⋊Q8—942no—
613C4⋊Q8—942no—
614#123—948no—
615#123—948no—
616C22⋊Q8—474no—
617C22⋊Q8—942no—
618C22⋊Q8—942no—
619C22⋊Q8—942no—
620C22⋊Q8—942no—
621C22⋊Q8—1881no—
622#121—948no—
623#121—942no—
624#121—1881no—
625C4×D4—942no—
626C4×D4—942no—
627C4×D4—942no—
628C4×D4—942no—
629C2×C4⋊C4—471no—
630C2×C4⋊C4—471no—
631C2×C4⋊C4—471no—
632C2×C4⋊C4—471no—
633C2×C4⋊C4—941no—
634C2×C4⋊C4—941no—
635C2×C4⋊C4—941no—
636C2×C4⋊C4—948no—
637C2×C4⋊C4—941no—
638C2×C4⋊C4—941no—
639C2×C22⋊C4—471no—
640C2×C22⋊C4—471no—
641C2×C22⋊C4—941no—
642C2×C22⋊C4—941no—
643C2×C22⋊C4—941no—
644C2×C22⋊C4—941no—
645C2×C22⋊C4—941no—
646C2×C22⋊C4—941no—
647C2×C22⋊C4—941no—
648C2×C22⋊C4—941no—
649C2×C42—471no—
650#103—942no—
651#103—942no—
652#103—942no—
653#103—1881no—
654#103—1881no—
655#102—942no—
656#102—942no—
657#102—942no—
658C22⋊C8—942no—
659C22⋊C8—942no—
660C22⋊C8—942no—
661#95—941no—
662#95—941no—
663#95—941no—
664C24—21no—
665C24—21no—
666C24—471no—
667C24D4×D4711yescharacteristic
668#41—28no—
669#41—28no—
670#41—44no—
671#41—44no—
672#41—44no—
673#41—44no—
674#41—44no—
675#41—44no—
676#41—1884no—
677#41—1884no—
678#41—1884no—
679#41—1884no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—472no—
691C2×Q8—941no—
692C2×Q8—941no—
693C2×Q8—941no—
694C2×Q8—941no—
695C2×Q8—941no—
696C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
697C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
698C2×D4—24no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—942no—
713C2×D4—944no—
714C2×D4—942no—
715C2×D4—3761no—
716C2×D4—1881no—
717C2×D4—1882no—
718C2×D4—1882no—
719C2×D4—1882no—
720C2×D4—1882no—
721C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
722C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
723C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
724C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—24no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—471no—
738C22×C4—471no—
739C22×C4—471no—
740C22×C4—944no—
741C22×C4—944no—
742C22×C4—941no—
743C22×C4—941no—
744C22×C4—941no—
745C22×C4—941no—
746C22×C4—941no—
747C22×C4—941no—
748C22×C4—941no—
749C22×C4—941no—
750C22×C4—941no—
751C22×C4—941no—
752C22×C4—1882no—
753C22×C4—1882no—
754C22×C4—1882no—
755C22×C4—1882no—
756C22×C4D4×D4711yescharacteristic
757C22×C4D4×D4712yes—
758C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
759C22×C4C23×D4711yescharacteristic
760Q16—28no—
761Q16—1884no—
762SD16—28no—
763SD16—28no—
764SD16—1884no—
765D8—28no—
766C2×C8—28no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—941no—
772C2×C8—941no—
773C2×C8—941no—
774C2×C8—941no—
775C2×C8—941no—
776C2×C8—941no—
777C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
778C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
779C4⋊C4—472no—
780C4⋊C4—944no—
781C4⋊C4—944no—
782C4⋊C4—944no—
783C4⋊C4—942no—
784C4⋊C4—944no—
785C4⋊C4—941no—
786C4⋊C4—941no—
787C4⋊C4—941no—
788C4⋊C4—941no—
789C4⋊C4—941no—
790C4⋊C4—1882no—
791C22⋊C4—944no—
792C22⋊C4—944no—
793C22⋊C4—942no—
794C22⋊C4—944no—
795C22⋊C4—942no—
796C22⋊C4—3761no—
797C22⋊C4—3761no—
798C22⋊C4—1882no—
799C22⋊C4—1882no—
800C22⋊C4—1882no—
801C42—941no—
802C42—941no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—22no—
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—22no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—941no—
824C23—941no—
825C23—941no—
826C23—941no—
827C23—941no—
828C23—941no—
829C23—941no—
830C23#1309399212yes—
831C23C2×D4×D4711yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—942no—
841Q8—942no—
842Q8—1881no—
843Q8—1881no—
844D4—22no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—22no—
848D4—22no—
849D4—48no—
850D4—48no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—3764no—
854D4—1884no—
855D4—1888no—
856D4#1309399314yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—48no—
866C2×C4—48no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—472no—
872C2×C4—941no—
873C2×C4—941no—
874C2×C4—941no—
875C2×C4—941no—
876C2×C4—941no—
877C2×C4—942no—
878C2×C4—941no—
879C2×C4—942no—
880C2×C4—941no—
881C2×C4—941no—
882C2×C4—1888no—
883C2×C4—1881no—
884C2×C4—1881no—
885C2×C4—1881no—
886C2×C4—1881no—
887C2×C4—1881no—
888C2×C4—1881no—
889C2×C4—1888no—
890C2×C4—1881no—
891C2×C4—1881no—
892C2×C4—1881no—
893C2×C4—1881no—
894C2×C4—1881no—
895C2×C4—1881no—
896C2×C4—1881no—
897C2×C4—1881no—
898C2×C4#1309399212yes—
899C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
900C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
901C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
902C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
903C2×C4#1309406911yescharacteristic
904C2×C4#1309406911yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—22no—
907C8—1881no—
908C8—1881no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—24no—
912C22—22no—
913C22—42no—
914C22—41no—
915C22—42no—
916C22—41no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—41no—
920C22—42no—
921C22—41no—
922C22—42no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—1881no—
931C22—1881no—
932C22—1881no—
933C22—1881no—
934C22—1881no—
935C22—1881no—
936C22—1881no—
937C22C2×#1309399211yescharacteristic
938C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
939C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
940C22#135×D4711yescharacteristic
941C22#1568992011yescharacteristic
942C22#1568993011yescharacteristic
943C22#1568993711yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—42no—
946C4—42no—
947C4—942no—
948C4—3761no—
949C4—3761no—
950C4—1881no—
951C4—1881no—
952C4—1882no—
953C4—1882no—
954C4C2×#1309399311yescharacteristic
955C4#1568968211yescharacteristic
956C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
957C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—44no—
960C2—82no—
961C2—3761no—
962C2#2024669811yescharacteristic
963C2#2025260211yescharacteristic
964C2#2025269911yescharacteristic
965C2#2025491311yescharacteristic
966C2#2025494311yescharacteristic
967C2#2025510411yescharacteristic
968C2#2025511211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC22×#135×C47C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC22×#135D47
hypocenterC47#23853
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689772C2semidirect
2. C2×#15689285C2semidirect
3. C2×#15689282C2semidirect
4. C2×#15689265C2semidirect
5. #20246727C2semidirect
6. #20244486C2semidirect
7. #20244469C2semidirect
8. #20244395C2semidirect
9. #20244388C2semidirect
10. #20243811C2semidirect
11. #20243738C2semidirect
12. #20243724C2semidirect
13. #20243680C2semidirect
14. #20243328C2semidirect
15. C22×#135×C47C2semidirect
93. #13094003D4semidirect
151. C2×#41×C47D4semidirect
170. C2×SD16×C47D4semidirect
173. C2×D8×C47D4semidirect
411. C2×Dic47#135semidirect
474. C22×#135D47semidirect
551. C47#23853semidirect
569. C2×#41C22⋊D47semidirect
601. C2×SD16C22⋊D47semidirect
604. C2×D8C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897722
C2×#156892852
C2×#156892822
C2×#156892652
#202467272
#202444862
#202444692
#202443952
#202443882
#202438112
#202437382
#202437242
#202436802
#202433282
C22×#135×C472
#2385347