Finite Group Databasebeta

← #26247331

Subgroups — #26247331

Order 12032.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094043C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689772C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689285C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689282C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246729C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244489C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244469C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244398C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244391C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243808C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243738C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243720C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243677C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243325C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C22×#10625352C2211yescharacteristic
18C2×#13094043—24no—
19C2×#13094043—24no—
20C2×#13094043—24no—
21C22×Dic188C2211yescharacteristic
22C22×#10625337C2211yescharacteristic
23C22×#10625335C2211yescharacteristic
24C22×#10625335C2211yescharacteristic
25C22×C8×D47C2211yescharacteristic
26#15689772—24no—
27#15689772—24no—
28C2×#13094022C2211yescharacteristic
29C2×#13094007—21no—
30C2×#13094005—21no—
31C2×#13094003C2211yescharacteristic
32C2×#13094003C2211yescharacteristic
33C2×#13094000C2211yescharacteristic
34C2×#13093996—21no—
35C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
37C22×Dic47⋊C4—21no—
38#15689285—24no—
39#15689282—24no—
40C2×#13093949C2211yescharacteristic
41C2×#13093949C2211yescharacteristic
42C2×#13093948C2211yescharacteristic
43C2×#13093947C2211yescharacteristic
44C2×#13093945C2211yescharacteristic
45C2×#13093945C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
48#15689038—21no—
49#15689031—21no—
50#15689028C2211yescharacteristic
51#15689026C2211yescharacteristic
52#15689003—21no—
53#15688995—21no—
54#15688980C2211yescharacteristic
55#15688886C2211yescharacteristic
56#15688885C2211yescharacteristic
57#15688877C2211yescharacteristic
58#15688877C2211yescharacteristic
59C22×#41×C47C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
61C22×D8×C47C2211yescharacteristic
62C2×#121×C47C2211yescharacteristic
63C47×#449—24no—
64C2×#103×C47C2211yescharacteristic
65C2×#102×C47C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
67C2×#10625352—22no—
68C2×#10625352—22no—
69C2×#10625352—22no—
70C2×#10625352—22no—
71C2×#10625352—22no—
72C2×#10625352—22no—
73C2×#10625352—22no—
74C2×#10625352—41no—
75C2×#10625352—41no—
76C2×#10625352—41no—
77C2×#10625352—41no—
78C2×#10625352D414yescomplemented
79C22×Dic94C2311yescharacteristic
80C22×Dic94C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D47—21no—
82C22×C22⋊D47—21no—
83C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
84C23×Dic47—21no—
85C23×Dic47—21no—
86C23×Dic47—21no—
87C22×C4×D47C2311yescharacteristic
88#13094043—232no—
89C2×Dic188—22no—
90C2×Dic188—22no—
91C2×Dic188—22no—
92C2×#10625337—22no—
93C2×#10625337—22no—
94C2×#10625337—41no—
95C2×#10625335—22no—
96C2×#10625335—22no—
97C2×#10625335—22no—
98C2×#10625335—22no—
99C2×#10625335—22no—
100C2×#10625335D414yescomplemented
101C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D47—22no—
104C2×C8×D47—22no—
105C2×C8×D47—22no—
106#13094022—22no—
107#13094022—22no—
108#13094007—28no—
109#13094005—28no—
110#13094003—22no—
111#13094003—22no—
112#13094003—22no—
113#13094003—41no—
114#13094000—22no—
115#13094000D414yescomplemented
116#13093996—28no—
117D4×Dic47—22no—
118D4×Dic47—22no—
119C4×C22⋊D47—22no—
120C4×C22⋊D47—22no—
121C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
123C2×Dic47⋊C4—28no—
124C2×Dic47⋊C4—21no—
125C2×Dic47⋊C4—21no—
126C2×Dic47⋊C4—21no—
127C2×Dic47⋊C4—21no—
128C2×Dic47⋊C4—21no—
129C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic47—21no—
131C2×C22⋊Dic47—21no—
132C2×C22⋊Dic47—21no—
133C2×C22⋊Dic47—21no—
134C2×C22⋊Dic47—21no—
135C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
136C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
140#13093949—22no—
141#13093949—41no—
142#13093948—22no—
143#13093947—41no—
144#13093945—22no—
145#13093945—22no—
146C22⋊(C47⋊C8)—22no—
147(C2×D47)⋊C8—22no—
148C47⋊#95—21no—
149C47⋊#95—21no—
150C47⋊#95—21no—
151C2×#41×C47—22no—
152C2×#41×C47—22no—
153C2×#41×C47—22no—
154C2×#41×C47—22no—
155C2×#41×C47—41no—
156C2×#41×C47—41no—
157C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
158C22×D4×C47—21no—
159C22×D4×C47—21no—
160C22×D4×C47C2311yescharacteristic
161C22×D4×C47C2311yescharacteristic
162C23×C4×C47—21no—
163C23×C4×C47C2311yescharacteristic
164C2×SD16×C47—22no—
165C2×SD16×C47—22no—
166C2×SD16×C47—41no—
167C2×D8×C47—22no—
168C2×D8×C47—22no—
169C2×D8×C47D414yescomplemented
170C22×C8×C47C2311yescharacteristic
171C22×C8×C47C2311yescharacteristic
172#121×C47—22no—
173#121×C47—41no—
174C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C47—21no—
176#103×C47—22no—
177#102×C47—22no—
178C22⋊C8×C47—22no—
179C24×C47—21no—
180C24×C47—21no—
181C24×C47C2×D411yescharacteristic
182C23×D47C2×D411yescharacteristic
183#41×C47—44no—
184#41×C47—44no—
185#41×C47—44no—
186#41×C47—44no—
187C2×Q8×C47—21no—
188C2×Q8×C47—21no—
189C2×Q8×C47—21no—
190C2×Q8×C47—21no—
191C2×Q8×C47—21no—
192C2×Q8×C47C2×D412yes—
193C2×D4×C47—24no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—42no—
203C2×D4×C47—42no—
204C2×D4×C47—42no—
205C2×D4×C47—42no—
206C2×D4×C47—81no—
207C2×D4×C47C2×D412yes—
208C2×D4×C47C2×D412yes—
209C2×D4×C47C2×D412yes—
210C2×D4×C47C2×D412yes—
211C22×C4×C47—24no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—42no—
221C22×C4×C47—42no—
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D47—22no—
225C2×C22⋊D47—24no—
226C2×C22⋊D47—22no—
227C2×C22⋊D47—41no—
228C2×C22⋊D47—42no—
229C2×C22⋊D47—42no—
230C2×C22⋊D47—42no—
231C2×C22⋊D47—42no—
232C2×C22⋊D47—42no—
233C22×Dic47—24no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—24no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—42no—
240C22×Dic47—42no—
241C22×Dic47—42no—
242C22×Dic47—42no—
243C22×Dic47—42no—
244C22×Dic47—42no—
245C22×Dic47—42no—
246C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
249#10625352—28no—
250#10625352—28no—
251#10625352—44no—
252#10625352—44no—
253#10625352—44no—
254#10625352—44no—
255#10625352—44no—
256#10625352—44no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47C2×D412yes—
262C2×C4×D47C2×D412yes—
263C2×Dic94—21no—
264C2×Dic94—21no—
265C2×Dic94—21no—
266C2×Dic94—21no—
267C2×Dic94—21no—
268C2×Dic94—21no—
269C2×Dic94—21no—
270C2×Dic94—21no—
271C2×Dic94—21no—
272C2×Dic94—21no—
273C2×Dic94C2×D412yes—
274C2×Dic94C2×D412yes—
275SD16×C47—44no—
276D8×C47—28no—
277C2×C8×C47—21no—
278C2×C8×C47—21no—
279C2×C8×C47—21no—
280C2×C8×C47—21no—
281C2×C8×C47—21no—
282C2×C8×C47C2×D412yes—
283C4⋊C4×C47—21no—
284C4⋊C4×C47—21no—
285C22⋊C4×C47—42no—
286C22⋊Dic47—24no—
287C22⋊Dic47—24no—
288C22⋊Dic47—22no—
289C22⋊Dic47—42no—
290C22⋊Dic47—42no—
291C22⋊Dic47—81no—
292#10625337—44no—
293#10625335—28no—
294#10625335—28no—
295(C2×D47)⋊C4—24no—
296(C2×D47)⋊C4—22no—
297(C2×D47)⋊C4—81no—
298C4⋊Dic47—21no—
299C4⋊Dic47—21no—
300C4⋊Dic47—21no—
301C4⋊Dic47C2×D412yes—
302Dic47⋊C4—24no—
303Dic47⋊C4—24no—
304Dic47⋊C4—24no—
305Dic47⋊C4—22no—
306Dic47⋊C4—24no—
307Dic47⋊C4—42no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47—21no—
310C2×C47⋊C8—21no—
311C2×C47⋊C8—21no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8C2×D412yes—
316Dic188—28no—
317C8×D47—28no—
318C23×C47—22no—
319C23×C47—22no—
320C23×C47—22no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47—22no—
324C23×C47—21no—
325C23×C47—21no—
326C23×C47—21no—
327C23×C47—21no—
328C23×C47—21no—
329C23×C47—41no—
330C23×C47—41no—
331C23×C47—41no—
332C23×C47—41no—
333C23×C47—41no—
334C23×C47—41no—
335C23×C47—41no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47—41no—
339C23×C47C22×D411yescharacteristic
340C22×D47—21no—
341C22×D47—21no—
342C22×D47—21no—
343C22×D47—21no—
344C22×D47—21no—
345C22×D47—21no—
346C22×D47#12012yes—
347Q8×C47—22no—
348Q8×C47—22no—
349Q8×C47—41no—
350Q8×C47—41no—
351D4×C47—22no—
352D4×C47—22no—
353D4×C47—22no—
354D4×C47—22no—
355D4×C47—22no—
356D4×C47—48no—
357D4×C47—41no—
358D4×C47—41no—
359D4×C47—84no—
360D4×C47#12014yes—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—22no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—48no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D47—44no—
382C22⋊D47—48no—
383C22⋊D47—48no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—21no—
389C2×Dic47—22no—
390C2×Dic47—22no—
391C2×Dic47—22no—
392C2×Dic47—21no—
393C2×Dic47—21no—
394C2×Dic47—48no—
395C2×Dic47—48no—
396C2×Dic47—48no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47—41no—
400C2×Dic47—41no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47—41no—
405C2×Dic47—41no—
406C2×Dic47#12012yes—
407C2×Dic47#13512yescomplemented
408C4×D47—22no—
409C4×D47—22no—
410C4×D47—22no—
411C4×D47—22no—
412Dic94—22no—
413Dic94—22no—
414Dic94—22no—
415Dic94—22no—
416Dic94—41no—
417Dic94—41no—
418Dic94—41no—
419Dic94—41no—
420C8×C47—22no—
421C8×C47—41no—
422C47⋊C8—22no—
423C47⋊C8—41no—
424#23853—471nomaximal, Sylow
425C22×C47—24no—
426C22×C47—42no—
427C22×C47—42no—
428C22×C47—42no—
429C22×C47—42no—
430C22×C47—42no—
431C22×C47—42no—
432C22×C47—42no—
433C22×C47—41no—
434C22×C47—41no—
435C22×C47—41no—
436C22×C47—42no—
437C22×C47—41no—
438C22×C47—41no—
439C22×C47—41no—
440C22×C47—42no—
441C22×C47—41no—
442C22×C47—81no—
443C22×C47—81no—
444C22×C47—81no—
445C22×C47—81no—
446C22×C47C2×#12011yescharacteristic
447C22×C47D4211yescharacteristic
448C22×C47D4211yescharacteristic
449C22×C47C2×#13511yescharacteristic
450C22×C47#57511yescharacteristic
451C22×C47#57711yescharacteristic
452C22×C47#57811yescharacteristic
453C2×D47—22no—
454C2×D47—22no—
455C2×D47—22no—
456C2×D47—41no—
457C2×D47—41no—
458C2×D47—41no—
459C2×D47—41no—
460C4×C47—41no—
461C4×C47—42no—
462C4×C47—81no—
463C4×C47C2×#12011yescharacteristic
464C4×C47#53411yescharacteristic
465C4×C47D4211yescharacteristic
466C4×C47D4211yescharacteristic
467Dic47—22no—
468Dic47—22no—
469Dic47—42no—
470Dic47—42no—
471Dic47—42no—
472Dic47—41no—
473Dic47—81no—
474C22×#135—471no—
475C2×#547—471no—
476C2×#452—471no—
477C2×#452—471no—
478C2×#449D4711yescharacteristic, complemented
479#2407—471no—
480#2016—471no—
481#2013—471no—
482#2001—471no—
483#2000—471no—
484#1892—471no—
485#1879—471no—
486#1877—471no—
487#1869—471no—
488#1788—471no—
489C2×C47—44no—
490C2×C47—81no—
491C2×C47—82no—
492C2×C47#240311yescharacteristic
493C2×C47#300211yescharacteristic
494C2×C47#301311yescharacteristic
495C2×C47#326711yescharacteristic
496C2×C47#326911yescharacteristic
497C2×C47#328311yescharacteristic
498C2×C47#328411yescharacteristic
499D47—42no—
500C22×#41—471no—
501C22×#41—471no—
502C22×#41C2×D4711yescharacteristic
503C2×#135—944no—
504C2×#135—944no—
505C2×#135—944no—
506C22×Q16—471no—
507C22×Q16—471no—
508C22×SD16—471no—
509C22×SD16—471no—
510C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
511C22×D8C2×D4711yescharacteristic
512C23×C8—471no—
513#547—944no—
514#547—944no—
515C2×C4⋊Q8—471no—
516C2×#123—941no—
517C2×#123—941no—
518C2×C22⋊Q8—471no—
519C2×C22⋊Q8—471no—
520C2×C22⋊Q8—471no—
521C2×#121—941no—
522C2×#121C2×D4711yescharacteristic
523C2×C4×D4—471no—
524C2×C4×D4—471no—
525C22×C4⋊C4—941no—
526#452—944no—
527#452—944no—
528#449—24no—
529C2×#103—471no—
530C2×#103—471no—
531C2×#103—471no—
532C2×#103—471no—
533C2×#103C2×D4711yescharacteristic
534C2×#102—471no—
535C2×#102—471no—
536C2×#102C2×D4711yescharacteristic
537C2×C22⋊C8—471no—
538C2×C22⋊C8—471no—
539C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
540#394—941no—
541#392—941no—
542#391—471no—
543#390—471no—
544#386—941no—
545#385—941no—
546#380—471no—
547#340—471no—
548#340—471no—
549#336—471no—
550#336—471no—
551C47#2385311yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—22no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—22no—
556C2×#41—41no—
557C2×#41—41no—
558C2×#41—474no—
559C2×#41—942no—
560C2×#41—942no—
561C2×#41—942no—
562C2×#41—942no—
563C2×#41—942no—
564C2×#41—942no—
565C2×#41—942no—
566C2×#41—1881no—
567C2×#41—1881no—
568C2×#41—1881no—
569C2×#41—1881no—
570C22×Q8—471no—
571C22×Q8—471no—
572C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
573C22×D4—21no—
574C22×D4—21no—
575C22×D4—471no—
576C22×D4—941no—
577C22×D4—941no—
578C22×D4C22×D4711yescharacteristic
579C22×D4C22×D4711yescharacteristic
580C23×C4—21no—
581C23×C4—471no—
582C23×C4—941no—
583C23×C4—941no—
584C23×C4—941no—
585C23×C4C22×D4711yescharacteristic
586#135—9432no—
587C2×Q16—942no—
588C2×Q16—942no—
589C2×Q16—942no—
590C2×Q16—942no—
591C2×Q16—942no—
592C2×Q16—1881no—
593C2×SD16—22no—
594C2×SD16—22no—
595C2×SD16—41no—
596C2×SD16—474no—
597C2×SD16—942no—
598C2×SD16—942no—
599C2×SD16—942no—
600C2×SD16—942no—
601C2×SD16—942no—
602C2×D8—22no—
603C2×D8—22no—
604C2×D8C22⋊D4714yescomplemented
605C22×C8—471no—
606C22×C8—471no—
607C22×C8—942no—
608C22×C8—942no—
609C22×C8—942no—
610C22×C8C22×D4711yescharacteristic
611C22×C8C22×D4711yescharacteristic
612C4⋊Q8—942no—
613C4⋊Q8—942no—
614#123—948no—
615#123—948no—
616C22⋊Q8—474no—
617C22⋊Q8—942no—
618C22⋊Q8—942no—
619C22⋊Q8—942no—
620C22⋊Q8—942no—
621C22⋊Q8—1881no—
622#121—22no—
623#121—41no—
624#121—948no—
625C4×D4—942no—
626C4×D4—942no—
627C4×D4—942no—
628C4×D4—942no—
629C2×C4⋊C4—471no—
630C2×C4⋊C4—471no—
631C2×C4⋊C4—471no—
632C2×C4⋊C4—941no—
633C2×C4⋊C4—941no—
634C2×C4⋊C4—941no—
635C2×C4⋊C4—948no—
636C2×C4⋊C4—941no—
637C2×C4⋊C4—941no—
638C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—471no—
641C2×C22⋊C4—471no—
642C2×C22⋊C4—941no—
643C2×C22⋊C4—941no—
644C2×C22⋊C4—941no—
645C2×C22⋊C4—941no—
646C2×C22⋊C4—941no—
647C2×C22⋊C4—941no—
648C2×C22⋊C4—941no—
649C2×C42—471no—
650#103—22no—
651#103—942no—
652#103—942no—
653#103—1881no—
654#103—1881no—
655#102—22no—
656#102—942no—
657#102—942no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—942no—
660C22⋊C8—942no—
661#95—941no—
662#95—941no—
663#95—941no—
664C24—21no—
665C24—21no—
666C24—471no—
667C24D4×D4711yescharacteristic
668#41—44no—
669#41—44no—
670#41—44no—
671#41—44no—
672#41—948no—
673#41—948no—
674#41—1884no—
675#41—1884no—
676#41—1884no—
677#41—1884no—
678#41—1884no—
679#41—1884no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—472no—
686C2×Q8—472no—
687C2×Q8—941no—
688C2×Q8—941no—
689C2×Q8—941no—
690C2×Q8—941no—
691C2×Q8—941no—
692C2×Q8—941no—
693C2×Q8—941no—
694C2×Q8—941no—
695C2×Q8—941no—
696C2×Q8—941no—
697C2×Q8D4×D4712yes—
698C2×D4—24no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—81no—
712C2×D4—942no—
713C2×D4—942no—
714C2×D4—944no—
715C2×D4—1881no—
716C2×D4—1882no—
717C2×D4—1882no—
718C2×D4—1882no—
719C2×D4—1882no—
720C2×D4—1882no—
721C2×D4D4×D4712yes—
722C2×D4D4×D4712yes—
723C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
724C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
725C22×C4—24no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—471no—
737C22×C4—471no—
738C22×C4—472no—
739C22×C4—472no—
740C22×C4—471no—
741C22×C4—944no—
742C22×C4—941no—
743C22×C4—941no—
744C22×C4—941no—
745C22×C4—941no—
746C22×C4—944no—
747C22×C4—941no—
748C22×C4—941no—
749C22×C4—941no—
750C22×C4—941no—
751C22×C4—1882no—
752C22×C4—1882no—
753C22×C4—1882no—
754C22×C4—1882no—
755C22×C4—1882no—
756C22×C4—1882no—
757C22×C4—1882no—
758C22×C4D4×D4711yescharacteristic
759C22×C4C23×D4711yescharacteristic
760Q16—948no—
761Q16—1884no—
762SD16—44no—
763SD16—948no—
764SD16—948no—
765D8—28no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—472no—
772C2×C8—948no—
773C2×C8—941no—
774C2×C8—941no—
775C2×C8—941no—
776C2×C8—941no—
777C2×C8—941no—
778C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—472no—
782C4⋊C4—942no—
783C4⋊C4—944no—
784C4⋊C4—944no—
785C4⋊C4—944no—
786C4⋊C4—944no—
787C4⋊C4—941no—
788C4⋊C4—941no—
789C4⋊C4—941no—
790C4⋊C4—1882no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—942no—
793C22⋊C4—944no—
794C22⋊C4—942no—
795C22⋊C4—944no—
796C22⋊C4—944no—
797C22⋊C4—3761no—
798C22⋊C4—3761no—
799C22⋊C4—1882no—
800C22⋊C4—1882no—
801C42—941no—
802C42—941no—
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—22no—
806C23—21no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—472no—
825C23—941no—
826C23—941no—
827C23—941no—
828C23—941no—
829C23—941no—
830C23—941no—
831C23C2×D4×D4711yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—41no—
835Q8—41no—
836Q8—942no—
837Q8—942no—
838Q8—942no—
839Q8—942no—
840Q8—1881no—
841Q8—1881no—
842Q8—1881no—
843Q8—1881no—
844D4—22no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—22no—
848D4—22no—
849D4—48no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—84no—
853D4—1884no—
854D4—1888no—
855D4—1888no—
856D4#1309399214yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—48no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—472no—
872C2×C4—472no—
873C2×C4—941no—
874C2×C4—941no—
875C2×C4—941no—
876C2×C4—941no—
877C2×C4—942no—
878C2×C4—942no—
879C2×C4—942no—
880C2×C4—942no—
881C2×C4—942no—
882C2×C4—941no—
883C2×C4—942no—
884C2×C4—942no—
885C2×C4—941no—
886C2×C4—941no—
887C2×C4—1888no—
888C2×C4—1888no—
889C2×C4—1888no—
890C2×C4—1881no—
891C2×C4—1881no—
892C2×C4—1881no—
893C2×C4—1881no—
894C2×C4—1881no—
895C2×C4—1881no—
896C2×C4—1881no—
897C2×C4—1881no—
898C2×C4—1881no—
899C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
902C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
903C2×C4#1309406911yescharacteristic
904C2×C4#1309406911yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—942no—
908C8—1881no—
909C22—24no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—42no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—42no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—42no—
925C22—41no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—942no—
931C22—942no—
932C22—942no—
933C22—1881no—
934C22—1881no—
935C22—1881no—
936C22—1881no—
937C22#120×D4711yescharacteristic
938C22#1568975511yescharacteristic
939C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
940C22#135×D4711yescharacteristic
941C22#1568991911yescharacteristic
942C22#1568993311yescharacteristic
943C22#1568993711yescharacteristic
944C4—41no—
945C4—42no—
946C4—81no—
947C4—942no—
948C4—942no—
949C4—3761no—
950C4—1881no—
951C4—1882no—
952C4—1882no—
953C4—1882no—
954C4C2×#1309399211yescharacteristic
955C4#1568968311yescharacteristic
956C4#1568975511yescharacteristic
957C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
958C2—44no—
959C2—81no—
960C2—82no—
961C2—1882no—
962C2#2024669911yescharacteristic
963C2#2025260311yescharacteristic
964C2#2025270111yescharacteristic
965C2#2025490711yescharacteristic
966C2#2025494111yescharacteristic
967C2#2025510411yescharacteristic
968C2#2025511611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#449C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#449D47
hypocenterC47#23853
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094043C2semidirect
2. C2×#15689772C2semidirect
3. C2×#15689285C2semidirect
4. C2×#15689282C2semidirect
5. #20246729C2semidirect
6. #20244489C2semidirect
7. #20244469C2semidirect
8. #20244398C2semidirect
9. #20244391C2semidirect
10. #20243808C2semidirect
11. #20243738C2semidirect
12. #20243720C2semidirect
13. #20243677C2semidirect
14. #20243325C2semidirect
15. C2×C47×#449C2semidirect
78. C2×#10625352D4semidirect
100. C2×#10625335D4semidirect
115. #13094000D4semidirect
169. C2×D8×C47D4semidirect
407. C2×Dic47#135semidirect
478. C2×#449D47semidirect
551. C47#23853semidirect
604. C2×D8C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940432
C2×#156897722
C2×#156892852
C2×#156892822
#202467292
#202444892
#202444692
#202443982
#202443912
#202438082
#202437382
#202437202
#202436772
#202433252
C2×C47×#4492
#2385347