Finite Group Databasebeta

← #26247332

Subgroups — #26247332

Order 12032.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094044C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689778C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689285C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689283C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689266C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244487C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244470C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244396C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244391C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243809C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243739C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243725C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243681C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243326C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2407C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C2×#13094044—24no—
19C2×#13094044—24no—
20C2×#13094044—24no—
21C22×#10625337C2211yescharacteristic
22C22×#10625337C2211yescharacteristic
23C22×#10625335C2211yescharacteristic
24C22×#10625335C2211yescharacteristic
25C22×#10625336C2211yescharacteristic
26C22×#10625334C2211yescharacteristic
27C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
28#15689778—24no—
29#15689778—24no—
30C2×#13094024C2211yescharacteristic
31C2×#13094006—21no—
32C2×#13094006—21no—
33C2×#13094003C2211yescharacteristic
34C2×#13094003C2211yescharacteristic
35C2×#13093995—21no—
36C2×C4×D188C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊C4×D47—21no—
38#15689285—24no—
39#15689283—24no—
40#15689266—24no—
41C2×#13093948C2211yescharacteristic
42C2×#13093947C2211yescharacteristic
43C2×#13093947C2211yescharacteristic
44C2×#13093947C2211yescharacteristic
45C2×#13093947C2211yescharacteristic
46C2×#13093945C2211yescharacteristic
47C2×#13093944C2211yescharacteristic
48C2×#13093944C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688878C2211yescharacteristic
55#15688878C2211yescharacteristic
56C22×#41×C47C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
58C2×#121×C47C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
60C47×#394—21no—
61C47×#392—21no—
62C47×#391C2211yescharacteristic
63C47×#390C2211yescharacteristic
64C47×#386—21no—
65C47×#385—21no—
66C47×#380C2211yescharacteristic
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350—22no—
70C2×#10625350—22no—
71C2×#10625350—22no—
72C2×#10625350—22no—
73C2×#10625350—22no—
74C2×#10625350—41no—
75C2×#10625350—41no—
76C2×#10625350—41no—
77C2×#10625350—41no—
78C2×#10625350D414yescomplemented
79C22×Dic94C2311yescharacteristic
80C22×Dic94C2311yescharacteristic
81C22×D188C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D47—21no—
83C22×C22⋊D47—21no—
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47—21no—
86C22×C4×D47—21no—
87#13094044—232no—
88C2×#10625337—22no—
89C2×#10625337—22no—
90C2×#10625337—22no—
91C2×#10625337—22no—
92C2×#10625337—22no—
93C2×#10625337—41no—
94C2×#10625335—22no—
95C2×#10625335—22no—
96C2×#10625335—22no—
97C2×#10625335—22no—
98C2×#10625335—22no—
99C2×#10625335—41no—
100C2×#10625336—22no—
101C2×#10625336—22no—
102C2×#10625336D414yescomplemented
103C2×#10625334—22no—
104C2×#10625334—22no—
105C2×#10625334D414yescomplemented
106C22×C47⋊C8—22no—
107C22×C47⋊C8—22no—
108C22×C47⋊C8—22no—
109C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
111C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
113#13094024—22no—
114#13094024—22no—
115#13094006—28no—
116#13094006—28no—
117#13094003—22no—
118#13094003—22no—
119#13094003—22no—
120#13094003D414yescomplemented
121#13093995—28no—
122C4×D188—22no—
123C4×D188—22no—
124C2×C4⋊Dic47—21no—
125C2×C4⋊Dic47—21no—
126C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
127C2×Dic47⋊C4—21no—
128C2×Dic47⋊C4—21no—
129C4⋊C4×D47—28no—
130C2×C22⋊Dic47—21no—
131C2×C22⋊Dic47—21no—
132C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
133#13093948—22no—
134#13093947—22no—
135#13093947—22no—
136#13093947—41no—
137#13093947—41no—
138#13093945—22no—
139#13093944—22no—
140#13093944—22no—
141C22⋊(C47⋊C8)—22no—
142C22⋊(C47⋊C8)—22no—
143C22⋊(C47⋊C8)—22no—
144C2×#41×C47—22no—
145C2×#41×C47—22no—
146C2×#41×C47—22no—
147C2×#41×C47—22no—
148C2×#41×C47—41no—
149C2×#41×C47—41no—
150C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
151C22×D4×C47—21no—
152C22×D4×C47—21no—
153C22×D4×C47D411yescharacteristic
154C22×D4×C47C2311yescharacteristic
155C23×C4×C47—21no—
156C23×C4×C47C2311yescharacteristic
157C23×C4×C47C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C47—22no—
159C22⋊Q8×C47—41no—
160#121×C47—22no—
161#121×C47—41no—
162C4×D4×C47—22no—
163C4×D4×C47—22no—
164C2×C4⋊C4×C47—21no—
165C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C47—21no—
169C2×C22⋊C4×C47—21no—
170C2×C22⋊C4×C47—21no—
171C2×C22⋊C4×C47—21no—
172C2×C22⋊C4×C47—21no—
173C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
175C2×C42×C47C2311yescharacteristic
176#95×C47—21no—
177#95×C47—21no—
178#95×C47—21no—
179C24×C47—21no—
180C24×C47C2×D411yescharacteristic
181C24×C47C2×D411yescharacteristic
182C23×D47—21no—
183#41×C47—28no—
184#41×C47—44no—
185#41×C47—44no—
186#41×C47—44no—
187C2×Q8×C47—21no—
188C2×Q8×C47—21no—
189C2×Q8×C47—21no—
190C2×Q8×C47—21no—
191C2×Q8×C47—21no—
192C2×Q8×C47C2×D412yes—
193C2×D4×C47—22no—
194C2×D4×C47—22no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—41no—
201C2×D4×C47—42no—
202C2×D4×C47—42no—
203C2×D4×C47—42no—
204C2×D4×C47—42no—
205C2×D4×C47—42no—
206C2×D4×C47—81no—
207C2×D4×C47C2×D412yes—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—42no—
222C22×C4×C47—42no—
223C22×C4×C47—42no—
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47C2×D412yes—
228C22×C4×C47C2×D412yes—
229C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C47C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D47—24no—
232C2×C22⋊D47—24no—
233C2×C22⋊D47—42no—
234C2×C22⋊D47—42no—
235C2×C22⋊D47—42no—
236C2×C22⋊D47—42no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—21no—
240#10625350—28no—
241#10625350—44no—
242#10625350—44no—
243#10625350—44no—
244#10625350—44no—
245#10625350—44no—
246#10625350—44no—
247#10625350—44no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188C2×D412yes—
252C2×D188C2×D412yes—
253C2×D188C2×D412yes—
254C2×C4×D47—24no—
255C2×C4×D47—24no—
256C2×C4×D47—24no—
257C2×C4×D47—42no—
258C2×C4×D47—42no—
259C2×C4×D47—42no—
260C2×C4×D47—42no—
261C2×C4×D47—42no—
262C2×C4×D47—42no—
263C2×Dic94—21no—
264C2×Dic94—21no—
265C2×Dic94—21no—
266C2×Dic94—21no—
267C2×Dic94—21no—
268C2×Dic94—21no—
269C2×Dic94—21no—
270C2×Dic94—21no—
271C2×Dic94—21no—
272C2×Dic94—21no—
273C2×Dic94C2×D412yes—
274C2×Dic94C2×D412yes—
275C4⋊C4×C47—22no—
276C4⋊C4×C47—21no—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C4⋊C4×C47—21no—
279C4⋊C4×C47—21no—
280C4⋊C4×C47—42no—
281C22⋊C4×C47—22no—
282C22⋊C4×C47—22no—
283C22⋊C4×C47—42no—
284C22⋊C4×C47—42no—
285C22⋊C4×C47—42no—
286C22⋊C4×C47—81no—
287C22⋊C4×C47—81no—
288C42×C47—21no—
289C42×C47—21no—
290C22⋊Dic47—24no—
291C22⋊Dic47—24no—
292#10625337—28no—
293#10625337—44no—
294#10625336—28no—
295#10625335—28no—
296#10625335—44no—
297#10625334—28no—
298(C2×D47)⋊C4—24no—
299C4⋊Dic47—24no—
300C4⋊Dic47—24no—
301C4⋊Dic47—21no—
302C4⋊Dic47C2×D412yes—
303Dic47⋊C4—24no—
304Dic47⋊C4—24no—
305C2×C47⋊C8—28no—
306C2×C47⋊C8—21no—
307C2×C47⋊C8—21no—
308C2×C47⋊C8—21no—
309C2×C47⋊C8—21no—
310C2×C47⋊C8—21no—
311C2×C47⋊C8—21no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8C2×D412yes—
317C2×C47⋊C8C2×D412yes—
318C23×C47—21no—
319C23×C47—21no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47—21no—
325C23×C47—21no—
326C23×C47—22no—
327C23×C47—21no—
328C23×C47—21no—
329C23×C47—21no—
330C23×C47—21no—
331C23×C47—21no—
332C23×C47—41no—
333C23×C47—41no—
334C23×C47—41no—
335C23×C47—41no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47#12012yes—
339C23×C47C22×D411yescharacteristic
340C22×D47—22no—
341C22×D47—22no—
342C22×D47—22no—
343C22×D47—41no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—41no—
347Q8×C47—22no—
348Q8×C47—22no—
349Q8×C47—41no—
350Q8×C47—41no—
351D4×C47—22no—
352D4×C47—22no—
353D4×C47—44no—
354D4×C47—48no—
355D4×C47—41no—
356D4×C47—41no—
357D4×C47—84no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—22no—
363C2×C4×C47—22no—
364C2×C4×C47—22no—
365C2×C4×C47—22no—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—21no—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—22no—
370C2×C4×C47—21no—
371C2×C4×C47—21no—
372C2×C4×C47—21no—
373C2×C4×C47—48no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—41no—
386C2×C4×C47#12012yes—
387C2×C4×C47#13512yescomplemented
388C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D47—48no—
395C22⋊D47—48no—
396C2×Dic47—22no—
397C2×Dic47—22no—
398C2×Dic47—22no—
399C2×Dic47—41no—
400C2×Dic47—41no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47—41no—
405D188—22no—
406D188—22no—
407D188—22no—
408D188#12014yes—
409C4×D47—48no—
410C4×D47—48no—
411C4×D47—48no—
412Dic94—22no—
413Dic94—22no—
414Dic94—22no—
415Dic94—22no—
416Dic94—41no—
417Dic94—41no—
418Dic94—41no—
419Dic94—41no—
420C47⋊C8—22no—
421C47⋊C8—22no—
422C47⋊C8—41no—
423C47⋊C8—41no—
424#23853—471nomaximal, Sylow
425C22×C47—22no—
426C22×C47—22no—
427C22×C47—22no—
428C22×C47—41no—
429C22×C47—41no—
430C22×C47—41no—
431C22×C47—41no—
432C22×C47—41no—
433C22×C47—42no—
434C22×C47—41no—
435C22×C47—41no—
436C22×C47—42no—
437C22×C47—41no—
438C22×C47—41no—
439C22×C47—41no—
440C22×C47—42no—
441C22×C47—41no—
442C22×C47—81no—
443C22×C47—81no—
444C22×C47—81no—
445C22×C47—81no—
446C22×C47C2×#12011yescharacteristic
447C22×C47D4211yescharacteristic
448C22×C47D4211yescharacteristic
449C22×C47C2×#13511yescharacteristic
450C22×C47#57511yescharacteristic
451C22×C47#57711yescharacteristic
452C22×C47#57811yescharacteristic
453C2×D47—24no—
454C2×D47—42no—
455C2×D47—42no—
456C2×D47—42no—
457C2×D47—42no—
458C2×D47—42no—
459C2×D47—42no—
460C4×C47—22no—
461C4×C47—22no—
462C4×C47—41no—
463C4×C47—42no—
464C4×C47—41no—
465C4×C47—81no—
466C4×C47—81no—
467C4×C47C2×#12011yescharacteristic
468C4×C47#53411yescharacteristic
469C4×C47D4211yescharacteristic
470C4×C47D4211yescharacteristic
471Dic47—42no—
472Dic47—42no—
473Dic47—42no—
474C22×#135—471no—
475C2×#547—471no—
476C2×#452—471no—
477C2×#452—471no—
478C2×#449—471no—
479#2407D4711yescharacteristic, complemented
480#2016—471no—
481#2013—471no—
482#2001—471no—
483#2000—471no—
484#1892—471no—
485#1879—471no—
486#1877—471no—
487#1869—471no—
488#1788—471no—
489C2×C47—42no—
490C2×C47—81no—
491C2×C47—82no—
492C2×C47#240311yescharacteristic
493C2×C47#300211yescharacteristic
494C2×C47#301311yescharacteristic
495C2×C47#326711yescharacteristic
496C2×C47#326911yescharacteristic
497C2×C47#328311yescharacteristic
498C2×C47#328411yescharacteristic
499D47—44no—
500C22×#41—471no—
501C22×#41—471no—
502C22×#41C2×D4711yescharacteristic
503C2×#135—944no—
504C2×#135—944no—
505C2×#135—944no—
506C22×Q16—471no—
507C22×Q16—471no—
508C22×SD16—471no—
509C22×SD16—471no—
510C22×SD16—471no—
511C22×D8—471no—
512C23×C8—471no—
513#547—944no—
514#547—944no—
515C2×C4⋊Q8—471no—
516C2×#123—941no—
517C2×#123—941no—
518C2×C22⋊Q8—471no—
519C2×C22⋊Q8—471no—
520C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
521C2×#121—941no—
522C2×#121C2×D4711yescharacteristic
523C2×C4×D4—471no—
524C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
525C22×C4⋊C4—941no—
526#452—944no—
527#452—944no—
528#449—944no—
529C2×#103—471no—
530C2×#103—471no—
531C2×#103—471no—
532C2×#103—471no—
533C2×#103—471no—
534C2×#102—471no—
535C2×#102—471no—
536C2×#102—471no—
537C2×C22⋊C8—471no—
538C2×C22⋊C8—471no—
539C2×C22⋊C8—471no—
540#394—21no—
541#392—21no—
542#391C2×D4711yescharacteristic
543#390C2×D4711yescharacteristic
544#386—21no—
545#385—21no—
546#380C2×D4711yescharacteristic
547#340—471no—
548#340—471no—
549#336—471no—
550#336—471no—
551C47#2385311yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—22no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—22no—
556C2×#41—41no—
557C2×#41—41no—
558C2×#41—474no—
559C2×#41—942no—
560C2×#41—942no—
561C2×#41—942no—
562C2×#41—942no—
563C2×#41—942no—
564C2×#41—942no—
565C2×#41—942no—
566C2×#41—1881no—
567C2×#41—1881no—
568C2×#41—1881no—
569C2×#41—1881no—
570C22×Q8—471no—
571C22×Q8—471no—
572C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
573C22×D4—21no—
574C22×D4—21no—
575C22×D4—471no—
576C22×D4—941no—
577C22×D4—941no—
578C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
579C22×D4C22×D4711yescharacteristic
580C23×C4—21no—
581C23×C4—941no—
582C23×C4—941no—
583C23×C4—941no—
584C23×C4C22×D4711yescharacteristic
585C23×C4C22×D4711yescharacteristic
586#135—9432no—
587C2×Q16—942no—
588C2×Q16—942no—
589C2×Q16—942no—
590C2×Q16—942no—
591C2×Q16—942no—
592C2×Q16—1881no—
593C2×SD16—474no—
594C2×SD16—942no—
595C2×SD16—942no—
596C2×SD16—942no—
597C2×SD16—942no—
598C2×SD16—942no—
599C2×SD16—942no—
600C2×SD16—942no—
601C2×SD16—1881no—
602C2×D8—474no—
603C2×D8—942no—
604C2×D8—942no—
605C22×C8—471no—
606C22×C8—471no—
607C22×C8—471no—
608C22×C8—471no—
609C22×C8—942no—
610C22×C8—942no—
611C22×C8—942no—
612C4⋊Q8—942no—
613C4⋊Q8—942no—
614#123—948no—
615#123—948no—
616C22⋊Q8—22no—
617C22⋊Q8—41no—
618C22⋊Q8—474no—
619C22⋊Q8—942no—
620C22⋊Q8—942no—
621C22⋊Q8—942no—
622#121—22no—
623#121—41no—
624#121—948no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—942no—
628C4×D4—942no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—471no—
631C2×C4⋊C4—948no—
632C2×C4⋊C4—941no—
633C2×C4⋊C4—941no—
634C2×C4⋊C4—941no—
635C2×C4⋊C4—941no—
636C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
637C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—21no—
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—941no—
645C2×C22⋊C4—941no—
646C2×C22⋊C4—941no—
647C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
648C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
649C2×C42C22×D4711yescharacteristic
650#103—942no—
651#103—942no—
652#103—942no—
653#103—1881no—
654#103—1881no—
655#102—942no—
656#102—942no—
657#102—942no—
658C22⋊C8—942no—
659C22⋊C8—942no—
660C22⋊C8—942no—
661#95—21no—
662#95—21no—
663#95—21no—
664C24—21no—
665C24—941no—
666C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
667C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
668#41—28no—
669#41—44no—
670#41—44no—
671#41—44no—
672#41—948no—
673#41—1884no—
674#41—1884no—
675#41—1884no—
676#41—1884no—
677#41—1884no—
678#41—1884no—
679#41—1884no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—472no—
686C2×Q8—472no—
687C2×Q8—941no—
688C2×Q8—941no—
689C2×Q8—941no—
690C2×Q8—941no—
691C2×Q8—941no—
692C2×Q8—941no—
693C2×Q8—941no—
694C2×Q8—941no—
695C2×Q8—941no—
696C2×Q8—941no—
697C2×Q8D4×D4712yes—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—81no—
712C2×D4—472no—
713C2×D4—472no—
714C2×D4—472no—
715C2×D4—944no—
716C2×D4—944no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—1882no—
721C2×D4—1882no—
722C2×D4—1882no—
723C2×D4—1882no—
724C2×D4D4×D4712yes—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—944no—
742C22×C4—944no—
743C22×C4—941no—
744C22×C4—941no—
745C22×C4—941no—
746C22×C4—944no—
747C22×C4—1882no—
748C22×C4—1882no—
749C22×C4—1882no—
750C22×C4—1882no—
751C22×C4—1882no—
752C22×C4—1882no—
753C22×C4D4×D4712yes—
754C22×C4D4×D4712yes—
755C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
756C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
757C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
758C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
759C22×C4C23×D4711yescharacteristic
760Q16—948no—
761Q16—1884no—
762SD16—948no—
763SD16—948no—
764SD16—1884no—
765D8—948no—
766C2×C8—472no—
767C2×C8—472no—
768C2×C8—948no—
769C2×C8—941no—
770C2×C8—941no—
771C2×C8—941no—
772C2×C8—941no—
773C2×C8—941no—
774C2×C8—941no—
775C2×C8—941no—
776C2×C8—941no—
777C2×C8—941no—
778C2×C8—941no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—42no—
785C4⋊C4—472no—
786C4⋊C4—944no—
787C4⋊C4—944no—
788C4⋊C4—944no—
789C4⋊C4—944no—
790C4⋊C4—941no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—42no—
794C22⋊C4—42no—
795C22⋊C4—42no—
796C22⋊C4—81no—
797C22⋊C4—81no—
798C22⋊C4—944no—
799C22⋊C4—944no—
800C22⋊C4—944no—
801C42—21no—
802C42—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—22no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—942no—
824C23—942no—
825C23—942no—
826C23—1881no—
827C23—1881no—
828C23—1881no—
829C23—1881no—
830C23#1309399212yes—
831C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—41no—
835Q8—41no—
836Q8—942no—
837Q8—942no—
838Q8—942no—
839Q8—942no—
840Q8—1881no—
841Q8—1881no—
842Q8—1881no—
843Q8—1881no—
844D4—22no—
845D4—22no—
846D4—44no—
847D4—48no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—84no—
851D4—474no—
852D4—942no—
853D4—942no—
854D4—942no—
855D4—1888no—
856D4—1888no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—48no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—942no—
886C2×C4—942no—
887C2×C4—942no—
888C2×C4—1888no—
889C2×C4—1888no—
890C2×C4—1888no—
891C2×C4—1881no—
892C2×C4—1881no—
893C2×C4—1881no—
894C2×C4—1881no—
895C2×C4—1881no—
896C2×C4—1881no—
897C2×C4#1309399212yes—
898C2×C4#1309404412yescomplemented
899C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
903C2×C4#1309406911yescharacteristic
904C2×C4#1309406911yescharacteristic
905C8—942no—
906C8—942no—
907C8—1881no—
908C8—1881no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—42no—
919C22—41no—
920C22—42no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—42no—
925C22—41no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—944no—
931C22—1882no—
932C22—1882no—
933C22—1882no—
934C22—1882no—
935C22—1882no—
936C22—1882no—
937C22C2×#1309399211yescharacteristic
938C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
939C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
940C22C2×#1309404411yescharacteristic
941C22#1568992111yescharacteristic
942C22#1568993411yescharacteristic
943C22#1568993811yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—22no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—42no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—1882no—
952C4—1882no—
953C4—1882no—
954C4#120×D4711yescharacteristic
955C4#1568968311yescharacteristic
956C4#1568975511yescharacteristic
957C4#1568975511yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—81no—
960C2—82no—
961C2—1884no—
962C2#2024669911yescharacteristic
963C2#2025260411yescharacteristic
964C2#2025270011yescharacteristic
965C2#2025490911yescharacteristic
966C2#2025494411yescharacteristic
967C2#2025510611yescharacteristic
968C2#2025511811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2407C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#2407D47
hypocenterC47#23853
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094044C2semidirect
2. C2×#15689778C2semidirect
3. C2×#15689285C2semidirect
4. C2×#15689283C2semidirect
5. C2×#15689266C2semidirect
6. #20244487C2semidirect
7. #20244470C2semidirect
8. #20244396C2semidirect
9. #20244391C2semidirect
10. #20243809C2semidirect
11. #20243739C2semidirect
12. #20243725C2semidirect
13. #20243681C2semidirect
14. #20243326C2semidirect
15. C47×#2407C2semidirect
78. C2×#10625350D4semidirect
102. C2×#10625336D4semidirect
105. C2×#10625334D4semidirect
120. #13094003D4semidirect
387. C2×C4×C47#135semidirect
479. #2407D47semidirect
551. C47#23853semidirect
898. C2×C4#13094044semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940442
C2×#156897782
C2×#156892852
C2×#156892832
C2×#156892662
#202444872
#202444702
#202443962
#202443912
#202438092
#202437392
#202437252
#202436812
#202433262
C47×#24072
#2385347