Finite Group Databasebeta

← #26247333

Subgroups — #26247333

Order 12032.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094043C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689777C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689286C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689286C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689265C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246731C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244490C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244470C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244399C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244392C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243810C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243722C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243679C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243325C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C22×#10625352C2211yescharacteristic
18C22×#10625352C2211yescharacteristic
19C2×#13094043—24no—
20C2×#13094043—24no—
21C2×#13094043—24no—
22C22×Dic188C2211yescharacteristic
23C22×Dic188C2211yescharacteristic
24C22×#10625335C2211yescharacteristic
25C22×#10625335C2211yescharacteristic
26C22×#10625335C2211yescharacteristic
27C22×C8×D47C2211yescharacteristic
28#15689777—24no—
29#15689777—24no—
30C2×#13094024C2211yescharacteristic
31C2×#13094008—21no—
32C2×#13094008—21no—
33C2×#13094004C2211yescharacteristic
34C2×#13094004C2211yescharacteristic
35C2×#13094004C2211yescharacteristic
36C2×#13093998—21no—
37C2×#13093995C2211yescharacteristic
38C2×C4×D188C2211yescharacteristic
39C22×C4⋊Dic47—21no—
40#15689286—24no—
41#15689286—24no—
42#15689265—24no—
43C2×#13093949C2211yescharacteristic
44C2×#13093949C2211yescharacteristic
45C2×#13093947C2211yescharacteristic
46C2×#13093947C2211yescharacteristic
47C2×#13093947C2211yescharacteristic
48C2×#13093945C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
52#15689039—21no—
53#15689032—21no—
54#15689029C2211yescharacteristic
55#15689000—21no—
56#15688998—21no—
57#15688980C2211yescharacteristic
58#15688885C2211yescharacteristic
59#15688878C2211yescharacteristic
60C22×D8×C47C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C2×#102×C47C2211yescharacteristic
64C47×#390C2211yescharacteristic
65C47×#340C2211yescharacteristic
66C47×#336C2211yescharacteristic
67C2×#10625352—22no—
68C2×#10625352—22no—
69C2×#10625352—22no—
70C2×#10625352—22no—
71C2×#10625352—22no—
72C2×#10625352—22no—
73C2×#10625352—22no—
74C2×#10625352—22no—
75C2×#10625352—22no—
76C2×#10625352—22no—
77C2×#10625352—22no—
78C2×#10625352—41no—
79C2×#10625352—41no—
80C2×#10625352—41no—
81C2×#10625352—41no—
82C2×#10625352—41no—
83C2×#10625352—41no—
84C2×#10625352D414yescomplemented
85C22×Dic94C2311yescharacteristic
86C22×Dic94C2311yescharacteristic
87C22×Dic94C2311yescharacteristic
88C22×D188D411yescharacteristic
89C22×C22⋊D47—21no—
90C22×C22⋊D47—21no—
91C22×C22⋊D47—21no—
92C22×C22⋊D47—21no—
93C23×Dic47—21no—
94C23×Dic47—21no—
95C23×Dic47—21no—
96C22×C4×D47C2311yescharacteristic
97C22×C4×D47C2311yescharacteristic
98#13094043—232no—
99C2×Dic188—22no—
100C2×Dic188—22no—
101C2×Dic188—22no—
102C2×Dic188—22no—
103C2×Dic188—22no—
104C2×Dic188—41no—
105C2×#10625335—22no—
106C2×#10625335—22no—
107C2×#10625335—22no—
108C2×#10625335—22no—
109C2×#10625335—22no—
110C2×#10625335—22no—
111C2×#10625335—22no—
112C2×#10625335—41no—
113C2×#10625335D414yescomplemented
114C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
115C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
116C2×C8×D47—22no—
117C2×C8×D47—22no—
118C2×C8×D47—22no—
119#13094024—22no—
120#13094024—22no—
121#13094008—28no—
122#13094008—28no—
123#13094004—22no—
124#13094004—22no—
125#13094004—22no—
126#13094004—22no—
127#13094004—41no—
128#13094004D414yescomplemented
129#13093998—28no—
130#13093995—22no—
131#13093995—41no—
132C4×D188—22no—
133C4×D188—22no—
134C2×C4⋊Dic47—28no—
135C2×C4⋊Dic47—21no—
136C2×C4⋊Dic47—21no—
137C2×C4⋊Dic47—21no—
138C2×C4⋊Dic47—21no—
139C2×C4⋊Dic47—21no—
140C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊Dic47—21no—
143C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
148C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
149#13093949—22no—
150#13093949—41no—
151#13093947—22no—
152#13093947—22no—
153#13093947—41no—
154#13093945—22no—
155(C2×D47)⋊C8—22no—
156(C2×D47)⋊C8—22no—
157(C2×D47)⋊C8—22no—
158C47⋊#95—21no—
159C47⋊#95—21no—
160C47⋊#95—21no—
161C22×D4×C47C2311yescharacteristic
162C22×D4×C47C2311yescharacteristic
163C23×C4×C47—21no—
164C2×D8×C47—22no—
165C2×D8×C47—22no—
166C2×D8×C47D414yescomplemented
167C22×C8×C47C2311yescharacteristic
168C22×C8×C47C2311yescharacteristic
169C4×D4×C47—22no—
170C4×D4×C47—22no—
171C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C47—21no—
174C2×C22⋊C4×C47—21no—
175C2×C22⋊C4×C47—21no—
176C2×C42×C47C2311yescharacteristic
177#102×C47—22no—
178#102×C47—22no—
179C24×C47—21no—
180C24×C47—21no—
181C23×D47C2×D411yescharacteristic
182C23×D47C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47C2×D412yes—
192C2×D4×C47C2×D412yes—
193C2×D4×C47C2×D412yes—
194C2×D4×C47C2×D412yes—
195C22×C4×C47—24no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—42no—
199C22×C4×C47—42no—
200C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C47C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D47—24no—
204C2×C22⋊D47—24no—
205C2×C22⋊D47—42no—
206C2×C22⋊D47—42no—
207C2×C22⋊D47—42no—
208C2×C22⋊D47—42no—
209C2×C22⋊D47—42no—
210C2×C22⋊D47—42no—
211C2×C22⋊D47—42no—
212C2×C22⋊D47—42no—
213C2×C22⋊D47—42no—
214C2×C22⋊D47—81no—
215C22×Dic47—24no—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—24no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—42no—
222C22×Dic47—42no—
223C22×Dic47—42no—
224C22×Dic47—42no—
225C22×Dic47—42no—
226C22×Dic47—42no—
227C22×Dic47—42no—
228C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
230#10625352—28no—
231#10625352—28no—
232#10625352—44no—
233#10625352—44no—
234#10625352—44no—
235#10625352—44no—
236#10625352—44no—
237#10625352—44no—
238#10625352—44no—
239#10625352—44no—
240#10625352—44no—
241#10625352—44no—
242C2×D188—22no—
243C2×D188—22no—
244C2×D188—41no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47C2×D412yes—
256C2×C4×D47C2×D412yes—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94—21no—
261C2×Dic94—21no—
262C2×Dic94—21no—
263C2×Dic94—21no—
264C2×Dic94—21no—
265C2×Dic94—21no—
266C2×Dic94—21no—
267C2×Dic94—21no—
268C2×Dic94—21no—
269C2×Dic94—21no—
270C2×Dic94—21no—
271C2×Dic94—21no—
272C2×Dic94C2×D412yes—
273C2×Dic94C2×D412yes—
274C2×Dic94C2×D412yes—
275D8×C47—28no—
276C2×C8×C47—21no—
277C2×C8×C47—21no—
278C2×C8×C47—21no—
279C2×C8×C47—21no—
280C2×C8×C47—21no—
281C2×C8×C47C2×D412yes—
282C4⋊C4×C47—21no—
283C4⋊C4×C47—21no—
284C4⋊C4×C47—21no—
285C4⋊C4×C47C2×D412yes—
286C22⋊C4×C47—24no—
287C22⋊C4×C47—42no—
288C22⋊C4×C47—81no—
289C42×C47—21no—
290C42×C47—21no—
291C22⋊Dic47—42no—
292#10625335—28no—
293#10625335—28no—
294#10625335—44no—
295(C2×D47)⋊C4—24no—
296(C2×D47)⋊C4—24no—
297(C2×D47)⋊C4—22no—
298(C2×D47)⋊C4—22no—
299(C2×D47)⋊C4—42no—
300(C2×D47)⋊C4—81no—
301C4⋊Dic47—24no—
302C4⋊Dic47—24no—
303C4⋊Dic47—24no—
304C4⋊Dic47—22no—
305C4⋊Dic47—24no—
306C4⋊Dic47—21no—
307C4⋊Dic47—21no—
308C4⋊Dic47—42no—
309C2×C47⋊C8—21no—
310C2×C47⋊C8—21no—
311C2×C47⋊C8—21no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8C2×D412yes—
315Dic188—28no—
316Dic188—44no—
317C8×D47—28no—
318C23×C47—22no—
319C23×C47—22no—
320C23×C47—22no—
321C23×C47—22no—
322C23×C47—41no—
323C23×C47—41no—
324C23×C47—41no—
325C23×C47—41no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47—41no—
329C23×C47—41no—
330C23×C47—41no—
331C23×C47—41no—
332C23×C47C22×D411yescharacteristic
333C22×D47—21no—
334C22×D47—21no—
335C22×D47—21no—
336C22×D47—21no—
337C22×D47—21no—
338C22×D47—21no—
339C22×D47—21no—
340C22×D47—21no—
341C22×D47—21no—
342C22×D47—21no—
343C22×D47—21no—
344C22×D47—21no—
345C22×D47—21no—
346C22×D47#12012yes—
347D4×C47—22no—
348D4×C47—22no—
349D4×C47—22no—
350D4×C47—22no—
351D4×C47—22no—
352D4×C47—41no—
353D4×C47—41no—
354D4×C47#12014yes—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—22no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—48no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47#13512yescomplemented
368C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D47—48no—
375C22⋊D47—48no—
376C22⋊D47—48no—
377C22⋊D47—84no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—22no—
381C2×Dic47—22no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—22no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—48no—
387C2×Dic47—48no—
388C2×Dic47—48no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47#12012yes—
399D188—44no—
400C4×D47—22no—
401C4×D47—22no—
402C4×D47—22no—
403C4×D47—22no—
404C4×D47—41no—
405C4×D47—41no—
406C4×D47—41no—
407C4×D47—41no—
408Dic94—22no—
409Dic94—22no—
410Dic94—22no—
411Dic94—22no—
412Dic94—22no—
413Dic94—22no—
414Dic94—41no—
415Dic94—41no—
416Dic94—41no—
417Dic94—41no—
418Dic94—41no—
419Dic94—41no—
420C8×C47—22no—
421C8×C47—41no—
422C47⋊C8—22no—
423C47⋊C8—41no—
424#23853—471nomaximal, Sylow
425C22×C47—24no—
426C22×C47—42no—
427C22×C47—42no—
428C22×C47—42no—
429C22×C47—42no—
430C22×C47—42no—
431C22×C47—42no—
432C22×C47—42no—
433C22×C47—42no—
434C22×C47—42no—
435C22×C47—81no—
436C22×C47—81no—
437C22×C47—81no—
438C22×C47—81no—
439C22×C47C2×#12011yescharacteristic
440C22×C47D4211yescharacteristic
441C22×C47D4211yescharacteristic
442C22×C47C2×#13511yescharacteristic
443C22×C47#57511yescharacteristic
444C22×C47#57711yescharacteristic
445C22×C47#57811yescharacteristic
446C2×D47—22no—
447C2×D47—22no—
448C2×D47—22no—
449C2×D47—41no—
450C2×D47—41no—
451C2×D47—41no—
452C2×D47—41no—
453C2×D47—41no—
454C2×D47—41no—
455C2×D47—41no—
456C2×D47—41no—
457C2×D47—41no—
458C2×D47—41no—
459C2×D47—41no—
460C4×C47—22no—
461C4×C47—42no—
462C4×C47—41no—
463C4×C47—81no—
464C4×C47C2×#12011yescharacteristic
465C4×C47#53411yescharacteristic
466C4×C47D4211yescharacteristic
467C4×C47D4211yescharacteristic
468Dic47—22no—
469Dic47—42no—
470Dic47—42no—
471Dic47—42no—
472Dic47—41no—
473Dic47—81no—
474C22×#135—471no—
475C2×#547—471no—
476C2×#452—471no—
477C2×#452—471no—
478C2×#449—471no—
479#2407—471no—
480#2016—471no—
481#2013—471no—
482#2001—471no—
483#2000—471no—
484#1892—471no—
485#1879D4711yescharacteristic, complemented
486#1877—471no—
487#1869—471no—
488#1788—471no—
489C2×C47—44no—
490C2×C47—82no—
491C2×C47#240311yescharacteristic
492C2×C47#300211yescharacteristic
493C2×C47#301311yescharacteristic
494C2×C47#326711yescharacteristic
495C2×C47#326911yescharacteristic
496C2×C47#328311yescharacteristic
497C2×C47#328411yescharacteristic
498D47—42no—
499D47—81no—
500C22×#41—471no—
501C22×#41—471no—
502C22×#41—471no—
503C2×#135—944no—
504C2×#135—944no—
505C2×#135—944no—
506C22×Q16—471no—
507C22×Q16—471no—
508C22×SD16—471no—
509C22×SD16—471no—
510C22×SD16—471no—
511C22×D8C2×D4711yescharacteristic
512C23×C8—471no—
513#547—944no—
514#547—944no—
515C2×C4⋊Q8—471no—
516C2×#123—941no—
517C2×#123—941no—
518C2×C22⋊Q8—471no—
519C2×C22⋊Q8—471no—
520C2×C22⋊Q8—471no—
521C2×#121—471no—
522C2×#121—941no—
523C2×C4×D4—471no—
524C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
525C22×C4⋊C4—941no—
526#452—944no—
527#452—944no—
528#449—944no—
529C2×#103—471no—
530C2×#103—471no—
531C2×#103—471no—
532C2×#103—471no—
533C2×#103—471no—
534C2×#102—471no—
535C2×#102C2×D4711yescharacteristic
536C2×#102C2×D4711yescharacteristic
537C2×C22⋊C8—471no—
538C2×C22⋊C8—471no—
539C2×C22⋊C8—471no—
540#394—941no—
541#392—941no—
542#391—471no—
543#390C2×D4711yescharacteristic
544#386—941no—
545#385—941no—
546#380—471no—
547#340—471no—
548#340C2×D4711yescharacteristic
549#336—471no—
550#336C2×D4711yescharacteristic
551C47#2385311yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—474no—
553C2×#41—942no—
554C2×#41—942no—
555C2×#41—942no—
556C2×#41—942no—
557C2×#41—942no—
558C2×#41—942no—
559C2×#41—942no—
560C2×#41—942no—
561C2×#41—942no—
562C2×#41—942no—
563C2×#41—942no—
564C2×#41—1881no—
565C2×#41—1881no—
566C2×#41—1881no—
567C2×#41—1881no—
568C2×#41—1881no—
569C2×#41—1881no—
570C22×Q8—471no—
571C22×Q8—471no—
572C22×Q8—471no—
573C22×D4—471no—
574C22×D4—941no—
575C22×D4—941no—
576C22×D4—941no—
577C22×D4—941no—
578C22×D4C22×D4711yescharacteristic
579C22×D4C22×D4711yescharacteristic
580C23×C4—21no—
581C23×C4—471no—
582C23×C4—471no—
583C23×C4—941no—
584C23×C4—941no—
585C23×C4—941no—
586#135—9432no—
587C2×Q16—942no—
588C2×Q16—942no—
589C2×Q16—942no—
590C2×Q16—942no—
591C2×Q16—942no—
592C2×Q16—1881no—
593C2×SD16—474no—
594C2×SD16—942no—
595C2×SD16—942no—
596C2×SD16—942no—
597C2×SD16—942no—
598C2×SD16—942no—
599C2×SD16—942no—
600C2×SD16—942no—
601C2×SD16—1881no—
602C2×D8—22no—
603C2×D8—22no—
604C2×D8D18814yescomplemented
605C22×C8—471no—
606C22×C8—471no—
607C22×C8—942no—
608C22×C8—942no—
609C22×C8—942no—
610C22×C8C22×D4711yescharacteristic
611C22×C8C22×D4711yescharacteristic
612C4⋊Q8—942no—
613C4⋊Q8—942no—
614#123—948no—
615#123—948no—
616C22⋊Q8—474no—
617C22⋊Q8—942no—
618C22⋊Q8—942no—
619C22⋊Q8—942no—
620C22⋊Q8—942no—
621C22⋊Q8—1881no—
622#121—948no—
623#121—942no—
624#121—1881no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—942no—
628C4×D4—942no—
629C2×C4⋊C4—471no—
630C2×C4⋊C4—471no—
631C2×C4⋊C4—941no—
632C2×C4⋊C4—941no—
633C2×C4⋊C4—948no—
634C2×C4⋊C4—941no—
635C2×C4⋊C4—941no—
636C2×C4⋊C4—941no—
637C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—471no—
643C2×C22⋊C4—471no—
644C2×C22⋊C4—941no—
645C2×C22⋊C4—941no—
646C2×C22⋊C4—941no—
647C2×C22⋊C4—941no—
648C2×C22⋊C4—941no—
649C2×C42C22×D4711yescharacteristic
650#103—942no—
651#103—942no—
652#103—942no—
653#103—1881no—
654#103—1881no—
655#102—22no—
656#102—22no—
657#102—942no—
658C22⋊C8—942no—
659C22⋊C8—942no—
660C22⋊C8—942no—
661#95—941no—
662#95—941no—
663#95—941no—
664C24—21no—
665C24—21no—
666C24—471no—
667C24—471no—
668#41—948no—
669#41—948no—
670#41—1884no—
671#41—1884no—
672#41—1884no—
673#41—1884no—
674#41—1884no—
675#41—1884no—
676#41—1884no—
677#41—1884no—
678#41—1884no—
679#41—1884no—
680C2×Q8—472no—
681C2×Q8—472no—
682C2×Q8—472no—
683C2×Q8—941no—
684C2×Q8—941no—
685C2×Q8—941no—
686C2×Q8—941no—
687C2×Q8—941no—
688C2×Q8—941no—
689C2×Q8—941no—
690C2×Q8—941no—
691C2×Q8—941no—
692C2×Q8—941no—
693C2×Q8—941no—
694C2×Q8—941no—
695C2×Q8—941no—
696C2×Q8—941no—
697C2×Q8—941no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—942no—
707C2×D4—944no—
708C2×D4—944no—
709C2×D4—942no—
710C2×D4—3761no—
711C2×D4—1881no—
712C2×D4—1882no—
713C2×D4—1882no—
714C2×D4—1882no—
715C2×D4—1882no—
716C2×D4—1882no—
717C2×D4—1882no—
718C2×D4—1882no—
719C2×D4—1882no—
720C2×D4—1882no—
721C2×D4C2×D18812yes—
722C2×D4C2×D18812yes—
723C2×D4D4×D4712yes—
724C2×D4D4×D4712yes—
725C22×C4—24no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—471no—
731C22×C4—472no—
732C22×C4—472no—
733C22×C4—471no—
734C22×C4—944no—
735C22×C4—941no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4—941no—
739C22×C4—944no—
740C22×C4—941no—
741C22×C4—941no—
742C22×C4—941no—
743C22×C4—941no—
744C22×C4—941no—
745C22×C4—941no—
746C22×C4—941no—
747C22×C4—941no—
748C22×C4—941no—
749C22×C4—941no—
750C22×C4—1882no—
751C22×C4—1882no—
752C22×C4—1882no—
753C22×C4—1882no—
754C22×C4—1882no—
755C22×C4—1882no—
756C22×C4—1882no—
757C22×C4D4×D4711yescharacteristic
758C22×C4D4×D4711yescharacteristic
759C22×C4C23×D4711yescharacteristic
760Q16—948no—
761Q16—1884no—
762SD16—948no—
763SD16—948no—
764SD16—1884no—
765D8—28no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—472no—
772C2×C8—948no—
773C2×C8—941no—
774C2×C8—941no—
775C2×C8—941no—
776C2×C8—941no—
777C2×C8—941no—
778C2×C8C2×D18812yes—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—942no—
783C4⋊C4—944no—
784C4⋊C4—944no—
785C4⋊C4—944no—
786C4⋊C4—944no—
787C4⋊C4—941no—
788C4⋊C4—941no—
789C4⋊C4—1882no—
790C4⋊C4D4×D4712yes—
791C22⋊C4—24no—
792C22⋊C4—42no—
793C22⋊C4—81no—
794C22⋊C4—942no—
795C22⋊C4—942no—
796C22⋊C4—944no—
797C22⋊C4—944no—
798C22⋊C4—3761no—
799C22⋊C4—1882no—
800C22⋊C4—1882no—
801C42—21no—
802C42—21no—
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—22no—
806C23—22no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—472no—
818C23—941no—
819C23—941no—
820C23—941no—
821C23—941no—
822C23—941no—
823C23—941no—
824C23—941no—
825C23—941no—
826C23—941no—
827C23—941no—
828C23—941no—
829C23—941no—
830C23—941no—
831C23C2×D4×D4711yescharacteristic
832Q8—942no—
833Q8—942no—
834Q8—942no—
835Q8—942no—
836Q8—942no—
837Q8—942no—
838Q8—1881no—
839Q8—1881no—
840Q8—1881no—
841Q8—1881no—
842Q8—1881no—
843Q8—1881no—
844D4—22no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—22no—
848D4—22no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—3764no—
852D4—1884no—
853D4—1888no—
854D4—1888no—
855D4—1888no—
856D4#1309399414yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—48no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—472no—
870C2×C4—941no—
871C2×C4—941no—
872C2×C4—942no—
873C2×C4—942no—
874C2×C4—942no—
875C2×C4—942no—
876C2×C4—942no—
877C2×C4—941no—
878C2×C4—941no—
879C2×C4—941no—
880C2×C4—942no—
881C2×C4—942no—
882C2×C4—1888no—
883C2×C4—1888no—
884C2×C4—1881no—
885C2×C4—1881no—
886C2×C4—1881no—
887C2×C4—1888no—
888C2×C4—1881no—
889C2×C4—1881no—
890C2×C4—1881no—
891C2×C4—1881no—
892C2×C4—1881no—
893C2×C4—1881no—
894C2×C4—1881no—
895C2×C4—1881no—
896C2×C4—1881no—
897C2×C4—1881no—
898C2×C4#1309404312yescomplemented
899C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
902C2×C4C22×D18811yescharacteristic
903C2×C4#1309407011yescharacteristic
904C2×C4#1309407011yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—942no—
908C8—1881no—
909C22—24no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—942no—
924C22—942no—
925C22—942no—
926C22—1881no—
927C22—1881no—
928C22—1881no—
929C22—1881no—
930C22—1881no—
931C22—1881no—
932C22—1881no—
933C22—1881no—
934C22—1881no—
935C22—1881no—
936C22—1881no—
937C22#120×D4711yescharacteristic
938C22#1568975711yescharacteristic
939C22D4×D18811yescharacteristic
940C22C2×#1309404311yescharacteristic
941C22#1568991911yescharacteristic
942C22#1568993311yescharacteristic
943C22#1568993711yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—41no—
946C4—42no—
947C4—81no—
948C4—942no—
949C4—3761no—
950C4—1881no—
951C4—1882no—
952C4—1882no—
953C4—1882no—
954C4C2×#1309399411yescharacteristic
955C4#1568968411yescharacteristic
956C4#1568975711yescharacteristic
957C4D4×D18811yescharacteristic
958C2—44no—
959C2—82no—
960C2—3761no—
961C2—1882no—
962C2#2024670011yescharacteristic
963C2#2025260111yescharacteristic
964C2#2025270111yescharacteristic
965C2#2025491511yescharacteristic
966C2#2025494911yescharacteristic
967C2#2025510911yescharacteristic
968C2#2025512111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1879C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1879D47
hypocenterC47#23853
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094043C2semidirect
2. C2×#15689777C2semidirect
3. C2×#15689286C2semidirect
4. C2×#15689286C2semidirect
5. C2×#15689265C2semidirect
6. #20246731C2semidirect
7. #20244490C2semidirect
8. #20244470C2semidirect
9. #20244399C2semidirect
10. #20244392C2semidirect
11. #20243810C2semidirect
12. #20243722C2semidirect
13. #20243679C2semidirect
14. #20243325C2semidirect
15. C47×#1879C2semidirect
84. C2×#10625352D4semidirect
113. C2×#10625335D4semidirect
128. #13094004D4semidirect
166. C2×D8×C47D4semidirect
367. C2×C4×C47#135semidirect
485. #1879D47semidirect
551. C47#23853semidirect
604. C2×D8D188semidirect
898. C2×C4#13094043semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940432
C2×#156897772
C2×#156892862
C2×#156892652
#202467312
#202444902
#202444702
#202443992
#202443922
#202438102
#202437222
#202436792
#202433252
C47×#18792
#2385347