Finite Group Databasebeta

← #26247334

Subgroups — #26247334

Order 12032.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094044C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689775C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689284C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689267C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246727C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244486C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244469C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244392C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243812C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243733C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243719C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243678C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C2×#13094044—24no—
19C2×#13094044—24no—
20C2×#13094044—24no—
21C22×#10625337C2211yescharacteristic
22C22×#10625335C2211yescharacteristic
23C22×#10625336C2211yescharacteristic
24C22×#10625334C2211yescharacteristic
25C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
26#15689775—24no—
27#15689775—24no—
28C2×#13094022C2211yescharacteristic
29C2×#13094009—21no—
30C2×#13094006—21no—
31C2×#13094004C2211yescharacteristic
32C2×#13094000C2211yescharacteristic
33C2×#13093997—21no—
34C2×#13093995C2211yescharacteristic
35C2×#13093986C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊C4×D47—21no—
38#15689284—24no—
39#15689267—24no—
40C2×#13093949C2211yescharacteristic
41C2×#13093949C2211yescharacteristic
42C2×#13093948C2211yescharacteristic
43C2×#13093948C2211yescharacteristic
44C2×#13093946C2211yescharacteristic
45C2×#13093946C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
48#15689037—21no—
49#15689031—21no—
50#15689030C2211yescharacteristic
51#15689026C2211yescharacteristic
52#15689002—21no—
53#15688996—21no—
54#15688983C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56#15688885C2211yescharacteristic
57#15688877C2211yescharacteristic
58#15688877C2211yescharacteristic
59C22×#41×C47C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C47C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
63C47×#452—24no—
64C2×#103×C47C2211yescharacteristic
65C2×#102×C47C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
67C2×#10625354—22no—
68C2×#10625354—22no—
69C2×#10625354—22no—
70C2×#10625354—22no—
71C2×#10625354—41no—
72C2×#10625354—41no—
73C2×#10625350—22no—
74C2×#10625350—22no—
75C2×#10625350—22no—
76C2×#10625350—41no—
77C2×#10625350—41no—
78C2×#10625350D414yescomplemented
79C22×Dic94C2311yescharacteristic
80C22×D188—21no—
81C22×D188C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D47—21no—
83C22×C22⋊D47—21no—
84C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
85C22×C4×D47—21no—
86C22×C4×D47—21no—
87C22×C4×D47—21no—
88C22×C4×D47C2311yescharacteristic
89#13094044—232no—
90C2×#10625337—22no—
91C2×#10625337—22no—
92C2×#10625337—22no—
93C2×#10625335—22no—
94C2×#10625335—22no—
95C2×#10625335—22no—
96C2×#10625336—22no—
97C2×#10625336—22no—
98C2×#10625336D414yescomplemented
99C2×#10625334—22no—
100C2×#10625334—22no—
101C2×#10625334D414yescomplemented
102C22×C47⋊C8—22no—
103C22×C47⋊C8—22no—
104C22×C47⋊C8—22no—
105C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
107#13094022—22no—
108#13094022—22no—
109#13094009—28no—
110#13094006—28no—
111#13094004—22no—
112#13094004—22no—
113#13094000—22no—
114#13094000—41no—
115#13093997—28no—
116#13093995—22no—
117#13093995—41no—
118#13093986—22no—
119#13093986—22no—
120C4×C22⋊D47—22no—
121C4×C22⋊D47—22no—
122C2×C4⋊Dic47—21no—
123C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
125C2×Dic47⋊C4—21no—
126C2×Dic47⋊C4—21no—
127C2×Dic47⋊C4—21no—
128C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
129C4⋊C4×D47—28no—
130C2×C22⋊Dic47—21no—
131C2×C22⋊Dic47—21no—
132C2×C22⋊Dic47—21no—
133C2×C22⋊Dic47—21no—
134C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
135C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
140#13093949—41no—
141#13093949—41no—
142#13093948—22no—
143#13093948—22no—
144#13093946—22no—
145#13093946—22no—
146(C2×D47)⋊C8—22no—
147(C2×D47)⋊C8—22no—
148C47⋊#95—21no—
149C47⋊#95—21no—
150C47⋊#95—21no—
151C2×#41×C47—22no—
152C2×#41×C47—22no—
153C2×#41×C47—22no—
154C2×#41×C47—22no—
155C2×#41×C47—41no—
156C2×#41×C47—41no—
157C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
159C22×D4×C47—21no—
160C22×D4×C47C2311yescharacteristic
161C23×C4×C47—21no—
162C23×C4×C47C2311yescharacteristic
163C2×Q16×C47—22no—
164C2×Q16×C47—22no—
165C2×Q16×C47—41no—
166C2×SD16×C47—22no—
167C2×SD16×C47—22no—
168C2×SD16×C47—41no—
169C22×C8×C47C2311yescharacteristic
170C22×C8×C47C2311yescharacteristic
171C22⋊Q8×C47—22no—
172C22⋊Q8×C47D414yescomplemented
173C2×C4⋊C4×C47—21no—
174C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C47—21no—
176#103×C47—22no—
177#102×C47—22no—
178C22⋊C8×C47—22no—
179C24×C47—21no—
180C24×C47C2×D411yescharacteristic
181C23×D47—21no—
182C23×D47C2×D411yescharacteristic
183#41×C47—28no—
184#41×C47—44no—
185#41×C47—44no—
186#41×C47—44no—
187C2×Q8×C47—21no—
188C2×Q8×C47—21no—
189C2×Q8×C47—21no—
190C2×Q8×C47—21no—
191C2×Q8×C47—21no—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×Q8×C47—21no—
197C2×Q8×C47C2×D412yes—
198C2×Q8×C47C2×D412yes—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—42no—
205C2×D4×C47—42no—
206C2×D4×C47—42no—
207C2×D4×C47C2×D412yes—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—42no—
216C22×C4×C47—42no—
217C22×C4×C47—42no—
218C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47C2×D412yes—
220C22×C4×C47C2×D412yes—
221C22×C4×C47C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D47—22no—
223C2×C22⋊D47—24no—
224C2×C22⋊D47—22no—
225C2×C22⋊D47—41no—
226C2×C22⋊D47—42no—
227C2×C22⋊D47—42no—
228C2×C22⋊D47—42no—
229C2×C22⋊D47—42no—
230C2×C22⋊D47—81no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
237#10625354—44no—
238#10625354—44no—
239#10625354—44no—
240#10625354—44no—
241#10625350—28no—
242#10625350—44no—
243#10625350—44no—
244#10625350—44no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—24no—
249C2×D188—42no—
250C2×D188—42no—
251C2×D188C2×D412yes—
252C2×D188C2×D412yes—
253C2×D188C2×D412yes—
254C2×C4×D47—24no—
255C2×C4×D47—24no—
256C2×C4×D47—24no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—42no—
264C2×C4×D47—42no—
265C2×C4×D47—42no—
266C2×C4×D47—42no—
267C2×C4×D47—42no—
268C2×C4×D47—42no—
269C2×Dic94—21no—
270C2×Dic94—21no—
271C2×Dic94—21no—
272C2×Dic94—21no—
273C2×Dic94—21no—
274C2×Dic94C2×D412yes—
275Q16×C47—44no—
276SD16×C47—44no—
277C2×C8×C47—21no—
278C2×C8×C47—21no—
279C2×C8×C47—21no—
280C2×C8×C47—21no—
281C2×C8×C47—21no—
282C2×C8×C47—21no—
283C4⋊C4×C47—24no—
284C4⋊C4×C47—21no—
285C4⋊C4×C47C2×D412yes—
286C22⋊C4×C47—24no—
287C22⋊Dic47—22no—
288C22⋊Dic47—42no—
289C22⋊Dic47—42no—
290C22⋊Dic47—81no—
291C22⋊Dic47—81no—
292#10625337—28no—
293#10625336—28no—
294#10625335—28no—
295#10625334—28no—
296(C2×D47)⋊C4—24no—
297(C2×D47)⋊C4—24no—
298(C2×D47)⋊C4—22no—
299(C2×D47)⋊C4—42no—
300C4⋊Dic47—24no—
301C4⋊Dic47—21no—
302C4⋊Dic47—21no—
303C4⋊Dic47—21no—
304C4⋊Dic47—21no—
305Dic47⋊C4—24no—
306Dic47⋊C4—24no—
307Dic47⋊C4—22no—
308Dic47⋊C4—42no—
309C4×Dic47—21no—
310C4×Dic47—21no—
311C2×C47⋊C8—28no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8C2×D412yes—
317C2×C47⋊C8C2×D412yes—
318C23×C47—21no—
319C23×C47—21no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47—22no—
325C23×C47—41no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47—41no—
329C23×C47—41no—
330C23×C47—41no—
331C23×C47#12012yes—
332C23×C47C22×D411yescharacteristic
333C22×D47—22no—
334C22×D47—22no—
335C22×D47—22no—
336C22×D47—21no—
337C22×D47—21no—
338C22×D47—21no—
339C22×D47—21no—
340C22×D47—21no—
341C22×D47—21no—
342C22×D47—21no—
343C22×D47—41no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—41no—
347Q8×C47—22no—
348Q8×C47—22no—
349Q8×C47—22no—
350Q8×C47—22no—
351Q8×C47—41no—
352Q8×C47—41no—
353Q8×C47—41no—
354Q8×C47—41no—
355D4×C47—22no—
356D4×C47—22no—
357D4×C47—48no—
358D4×C47—41no—
359D4×C47—41no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—22no—
363C2×C4×C47—22no—
364C2×C4×C47—22no—
365C2×C4×C47—22no—
366C2×C4×C47—22no—
367C2×C4×C47—22no—
368C2×C4×C47—22no—
369C2×C4×C47—48no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47#12012yes—
377C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D47—44no—
384C22⋊D47—48no—
385C22⋊D47—84no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—21no—
389C2×Dic47—22no—
390C2×Dic47—21no—
391C2×Dic47—21no—
392C2×Dic47—21no—
393C2×Dic47—21no—
394C2×Dic47—21no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47—41no—
400C2×Dic47—41no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47#13512yescomplemented
404D188—22no—
405D188—22no—
406D188—22no—
407D188—48no—
408D188#12014yes—
409C4×D47—48no—
410C4×D47—48no—
411C4×D47—48no—
412C4×D47—41no—
413C4×D47—41no—
414C4×D47—41no—
415C4×D47—41no—
416Dic94—22no—
417Dic94—22no—
418Dic94—41no—
419Dic94—41no—
420C8×C47—41no—
421C8×C47—41no—
422C47⋊C8—22no—
423C47⋊C8—22no—
424#23853—471nomaximal, Sylow
425C22×C47—22no—
426C22×C47—22no—
427C22×C47—22no—
428C22×C47—41no—
429C22×C47—41no—
430C22×C47—41no—
431C22×C47—41no—
432C22×C47—42no—
433C22×C47—42no—
434C22×C47—42no—
435C22×C47—81no—
436C22×C47—81no—
437C22×C47—81no—
438C22×C47—81no—
439C22×C47C2×#12011yescharacteristic
440C22×C47D4211yescharacteristic
441C22×C47D4211yescharacteristic
442C22×C47C2×#13511yescharacteristic
443C22×C47#57511yescharacteristic
444C22×C47#57711yescharacteristic
445C22×C47#57811yescharacteristic
446C2×D47—24no—
447C2×D47—42no—
448C2×D47—42no—
449C2×D47—42no—
450C2×D47—42no—
451C2×D47—42no—
452C2×D47—42no—
453C2×D47—41no—
454C2×D47—41no—
455C2×D47—41no—
456C2×D47—41no—
457C2×D47—41no—
458C2×D47—41no—
459C2×D47—41no—
460C4×C47—22no—
461C4×C47—42no—
462C4×C47—42no—
463C4×C47—42no—
464C4×C47C2×#12011yescharacteristic
465C4×C47#53411yescharacteristic
466C4×C47D4211yescharacteristic
467C4×C47D4211yescharacteristic
468Dic47—22no—
469Dic47—42no—
470Dic47—41no—
471Dic47—41no—
472Dic47—81no—
473Dic47—81no—
474C22×#135—471no—
475C2×#547—471no—
476C2×#452—471no—
477C2×#452D4711yescharacteristic, complemented
478C2×#449—471no—
479#2407—471no—
480#2016—471no—
481#2013—471no—
482#2001—471no—
483#2000—471no—
484#1892—471no—
485#1879—471no—
486#1877—471no—
487#1869—471no—
488#1788—471no—
489C2×C47—42no—
490C2×C47—82no—
491C2×C47#240311yescharacteristic
492C2×C47#300211yescharacteristic
493C2×C47#301311yescharacteristic
494C2×C47#326711yescharacteristic
495C2×C47#326911yescharacteristic
496C2×C47#328311yescharacteristic
497C2×C47#328411yescharacteristic
498D47—44no—
499D47—81no—
500C22×#41—471no—
501C22×#41—471no—
502C22×#41C2×D4711yescharacteristic
503C2×#135—944no—
504C2×#135—944no—
505C2×#135—944no—
506C22×Q16—471no—
507C22×Q16C2×D4711yescharacteristic
508C22×SD16—471no—
509C22×SD16—471no—
510C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
511C22×D8—471no—
512C23×C8—471no—
513#547—944no—
514#547—944no—
515C2×C4⋊Q8—471no—
516C2×#123—941no—
517C2×#123—941no—
518C2×C22⋊Q8—471no—
519C2×C22⋊Q8—471no—
520C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
521C2×#121—471no—
522C2×#121—941no—
523C2×C4×D4—471no—
524C2×C4×D4—471no—
525C22×C4⋊C4—941no—
526#452—24no—
527#452—944no—
528#449—944no—
529C2×#103—471no—
530C2×#103—471no—
531C2×#103—471no—
532C2×#103—471no—
533C2×#103C2×D4711yescharacteristic
534C2×#102—471no—
535C2×#102—471no—
536C2×#102C2×D4711yescharacteristic
537C2×C22⋊C8—471no—
538C2×C22⋊C8—471no—
539C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
540#394—941no—
541#392—941no—
542#391—471no—
543#390—471no—
544#386—941no—
545#385—941no—
546#380—471no—
547#340—471no—
548#340—471no—
549#336—471no—
550#336—471no—
551C47#2385311yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—22no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—22no—
556C2×#41—41no—
557C2×#41—41no—
558C2×#41—474no—
559C2×#41—942no—
560C2×#41—942no—
561C2×#41—942no—
562C2×#41—942no—
563C2×#41—942no—
564C2×#41—942no—
565C2×#41—942no—
566C2×#41—1881no—
567C2×#41—1881no—
568C2×#41—1881no—
569C2×#41—1881no—
570C22×Q8—471no—
571C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
572C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
573C22×D4—21no—
574C22×D4—471no—
575C22×D4—471no—
576C22×D4—941no—
577C22×D4—941no—
578C22×D4—941no—
579C22×D4C22×D4711yescharacteristic
580C23×C4—21no—
581C23×C4—471no—
582C23×C4—941no—
583C23×C4—941no—
584C23×C4—941no—
585C23×C4C22×D4711yescharacteristic
586#135—9432no—
587C2×Q16—22no—
588C2×Q16—22no—
589C2×Q16—41no—
590C2×Q16—942no—
591C2×Q16—942no—
592C2×Q16—942no—
593C2×SD16—22no—
594C2×SD16—22no—
595C2×SD16—41no—
596C2×SD16—474no—
597C2×SD16—942no—
598C2×SD16—942no—
599C2×SD16—942no—
600C2×SD16—942no—
601C2×SD16—942no—
602C2×D8—474no—
603C2×D8—942no—
604C2×D8—942no—
605C22×C8—471no—
606C22×C8—471no—
607C22×C8—942no—
608C22×C8—942no—
609C22×C8—942no—
610C22×C8C22×D4711yescharacteristic
611C22×C8C22×D4711yescharacteristic
612C4⋊Q8—942no—
613C4⋊Q8—942no—
614#123—948no—
615#123—948no—
616C22⋊Q8—22no—
617C22⋊Q8—942no—
618C22⋊Q8—942no—
619C22⋊Q8—942no—
620C22⋊Q8—1881no—
621C22⋊Q8C22⋊D4714yescomplemented
622#121—948no—
623#121—942no—
624#121—1881no—
625C4×D4—942no—
626C4×D4—942no—
627C4×D4—942no—
628C4×D4—942no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—471no—
631C2×C4⋊C4—471no—
632C2×C4⋊C4—471no—
633C2×C4⋊C4—948no—
634C2×C4⋊C4—941no—
635C2×C4⋊C4—941no—
636C2×C4⋊C4—941no—
637C2×C4⋊C4—941no—
638C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—471no—
641C2×C22⋊C4—471no—
642C2×C22⋊C4—941no—
643C2×C22⋊C4—941no—
644C2×C22⋊C4—941no—
645C2×C22⋊C4—941no—
646C2×C22⋊C4—941no—
647C2×C22⋊C4—941no—
648C2×C22⋊C4—941no—
649C2×C42—471no—
650#103—22no—
651#103—942no—
652#103—942no—
653#103—1881no—
654#103—1881no—
655#102—22no—
656#102—942no—
657#102—942no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—942no—
660C22⋊C8—942no—
661#95—941no—
662#95—941no—
663#95—941no—
664C24—21no—
665C24—471no—
666C24—941no—
667C24D4×D4711yescharacteristic
668#41—28no—
669#41—44no—
670#41—44no—
671#41—44no—
672#41—948no—
673#41—1884no—
674#41—1884no—
675#41—1884no—
676#41—1884no—
677#41—1884no—
678#41—1884no—
679#41—1884no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—472no—
691C2×Q8—941no—
692C2×Q8—941no—
693C2×Q8—941no—
694C2×Q8—941no—
695C2×Q8—941no—
696C2×Q8D4×D4712yes—
697C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—472no—
707C2×D4—472no—
708C2×D4—472no—
709C2×D4—944no—
710C2×D4—942no—
711C2×D4—942no—
712C2×D4—944no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—3761no—
717C2×D4—1882no—
718C2×D4—1882no—
719C2×D4—1881no—
720C2×D4—1882no—
721C2×D4—1882no—
722C2×D4—1882no—
723C2×D4—1882no—
724C2×D4D4×D4712yes—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—471no—
736C22×C4—471no—
737C22×C4—471no—
738C22×C4—944no—
739C22×C4—944no—
740C22×C4—941no—
741C22×C4—944no—
742C22×C4—941no—
743C22×C4—941no—
744C22×C4—941no—
745C22×C4—941no—
746C22×C4—941no—
747C22×C4—941no—
748C22×C4—941no—
749C22×C4—941no—
750C22×C4—1882no—
751C22×C4—1882no—
752C22×C4—1882no—
753C22×C4—1882no—
754C22×C4—1882no—
755C22×C4—1882no—
756C22×C4D4×D4711yescharacteristic
757C22×C4D4×D4712yes—
758C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
759C22×C4C23×D4711yescharacteristic
760Q16—44no—
761Q16—948no—
762SD16—44no—
763SD16—948no—
764SD16—948no—
765D8—948no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—472no—
773C2×C8—472no—
774C2×C8—948no—
775C2×C8—941no—
776C2×C8—941no—
777C2×C8—941no—
778C2×C8—941no—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—944no—
782C4⋊C4—944no—
783C4⋊C4—944no—
784C4⋊C4—942no—
785C4⋊C4—941no—
786C4⋊C4—941no—
787C4⋊C4—941no—
788C4⋊C4—941no—
789C4⋊C4—1882no—
790C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
791C22⋊C4—24no—
792C22⋊C4—944no—
793C22⋊C4—944no—
794C22⋊C4—942no—
795C22⋊C4—942no—
796C22⋊C4—3761no—
797C22⋊C4—3761no—
798C22⋊C4—1882no—
799C22⋊C4—1882no—
800C22⋊C4—1882no—
801C42—941no—
802C42—941no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—942no—
817C23—942no—
818C23—942no—
819C23—941no—
820C23—941no—
821C23—941no—
822C23—941no—
823C23—941no—
824C23—941no—
825C23—941no—
826C23—1881no—
827C23—1881no—
828C23—1881no—
829C23—1881no—
830C23#1309399212yes—
831C23C2×D4×D4711yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—942no—
841Q8—942no—
842Q8—1881no—
843Q8—1881no—
844D4—22no—
845D4—22no—
846D4—48no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—474no—
850D4—942no—
851D4—942no—
852D4—942no—
853D4—3764no—
854D4—1888no—
855D4—1884no—
856D4—1888no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—48no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—472no—
874C2×C4—941no—
875C2×C4—941no—
876C2×C4—941no—
877C2×C4—941no—
878C2×C4—941no—
879C2×C4—941no—
880C2×C4—942no—
881C2×C4—941no—
882C2×C4—941no—
883C2×C4—1888no—
884C2×C4—1888no—
885C2×C4—1888no—
886C2×C4—1881no—
887C2×C4—1881no—
888C2×C4—1881no—
889C2×C4—1881no—
890C2×C4—1881no—
891C2×C4—1881no—
892C2×C4—1881no—
893C2×C4—1881no—
894C2×C4—1881no—
895C2×C4—1881no—
896C2×C4—1881no—
897C2×C4—1881no—
898C2×C4#1309399212yes—
899C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
902C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
903C2×C4#1309406911yescharacteristic
904C2×C4#1309406911yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—942no—
908C8—942no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—944no—
924C22—1881no—
925C22—1881no—
926C22—1881no—
927C22—1881no—
928C22—1881no—
929C22—1881no—
930C22—1881no—
931C22—1882no—
932C22—1882no—
933C22—1882no—
934C22—1882no—
935C22—1882no—
936C22—1882no—
937C22C2×#1309399211yescharacteristic
938C22#1568975511yescharacteristic
939C22#1568975511yescharacteristic
940C22#135×D4711yescharacteristic
941C22#1568992011yescharacteristic
942C22#1568993211yescharacteristic
943C22#1568993911yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—42no—
946C4—42no—
947C4—42no—
948C4—942no—
949C4—3761no—
950C4—3761no—
951C4—1881no—
952C4—1881no—
953C4—1882no—
954C4#120×D4711yescharacteristic
955C4#1568968311yescharacteristic
956C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
957C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—82no—
960C2—3761no—
961C2—1884no—
962C2#2024669911yescharacteristic
963C2#2025260211yescharacteristic
964C2#2025270211yescharacteristic
965C2#2025491711yescharacteristic
966C2#2025493611yescharacteristic
967C2#2025510311yescharacteristic
968C2#2025511111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#452C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#452D47
hypocenterC47#23853
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094044C2semidirect
2. C2×#15689775C2semidirect
3. C2×#15689284C2semidirect
4. C2×#15689267C2semidirect
5. #20246727C2semidirect
6. #20244486C2semidirect
7. #20244469C2semidirect
8. #20244397C2semidirect
9. #20244392C2semidirect
10. #20243812C2semidirect
11. #20243733C2semidirect
12. #20243719C2semidirect
13. #20243678C2semidirect
14. #20243329C2semidirect
15. C2×C47×#452C2semidirect
78. C2×#10625350D4semidirect
98. C2×#10625336D4semidirect
101. C2×#10625334D4semidirect
172. C22⋊Q8×C47D4semidirect
403. C2×Dic47#135semidirect
477. C2×#452D47semidirect
551. C47#23853semidirect
621. C22⋊Q8C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940442
C2×#156897752
C2×#156892842
C2×#156892672
#202467272
#202444862
#202444692
#202443972
#202443922
#202438122
#202437332
#202437192
#202436782
#202433292
C2×C47×#4522
#2385347