Finite Group Databasebeta

← #26247335

Subgroups — #26247335

Order 12032.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094044C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689285C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689283C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689268C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246733C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244488C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244471C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244396C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244389C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243812C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243736C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243722C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243681C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243328C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#547C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C2×#13094044—24no—
18C2×#13094044—24no—
19C2×#13094044—24no—
20C22×#10625337C2211yescharacteristic
21C22×#10625337C2211yescharacteristic
22C22×#10625335C2211yescharacteristic
23C22×#10625336C2211yescharacteristic
24C22×#10625336C2211yescharacteristic
25C22×#10625334C2211yescharacteristic
26C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×#13094003C2211yescharacteristic
28C2×#13093998C2211yescharacteristic
29#15689285—24no—
30#15689283—24no—
31#15689268—24no—
32C2×#13093948C2211yescharacteristic
33C2×#13093948C2211yescharacteristic
34C2×#13093948C2211yescharacteristic
35C2×#13093948C2211yescharacteristic
36C2×#13093947C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×#13093945C2211yescharacteristic
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
43#15689038—21no—
44#15689031—21no—
45#15689029C2211yescharacteristic
46#15689025C2211yescharacteristic
47#15688999—21no—
48#15688994—21no—
49#15688983C2211yescharacteristic
50#15688885C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic
52#15688878C2211yescharacteristic
53#15688878C2211yescharacteristic
54C22×#41×C47C2211yescharacteristic
55C22×#41×C47C2211yescharacteristic
56C47×#547—24no—
57C47×#547—24no—
58C2×C4⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
59C2×#123×C47—21no—
60C2×#123×C47—21no—
61C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
63C2×#121×C47—21no—
64C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
65C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
66C22×C4⋊C4×C47—21no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350—22no—
70C2×#10625350—22no—
71C2×#10625350—41no—
72C2×#10625350—41no—
73C22×Dic94C2311yescharacteristic
74C22×D188C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C22⋊D47—21no—
77C22×C4×D47—21no—
78#13094044—232no—
79C2×#10625337—22no—
80C2×#10625337—22no—
81C2×#10625337—22no—
82C2×#10625337—22no—
83C2×#10625337—22no—
84C2×#10625337—41no—
85C2×#10625335—22no—
86C2×#10625335—22no—
87C2×#10625335D414yescomplemented
88C2×#10625336—22no—
89C2×#10625336—22no—
90C2×#10625336—22no—
91C2×#10625336—22no—
92C2×#10625336—22no—
93C2×#10625336—41no—
94C2×#10625334—22no—
95C2×#10625334—22no—
96C2×#10625334D414yescomplemented
97C22×C47⋊C8—22no—
98C22×C47⋊C8—22no—
99C22×C47⋊C8—22no—
100C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
104#13094003—22no—
105#13094003—41no—
106#13093998—22no—
107#13093998—41no—
108C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
110C2×Dic47⋊C4—21no—
111C2×C22⋊Dic47—21no—
112C2×C22⋊Dic47—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116#13093948—22no—
117#13093948—22no—
118#13093948—41no—
119#13093948—41no—
120#13093947—22no—
121#13093945—22no—
122#13093945—22no—
123#13093944—22no—
124C22⋊(C47⋊C8)—22no—
125C22⋊(C47⋊C8)—22no—
126C22⋊(C47⋊C8)—22no—
127C47⋊#95—21no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95—21no—
130C2×#41×C47—22no—
131C2×#41×C47—22no—
132C2×#41×C47—22no—
133C2×#41×C47—22no—
134C2×#41×C47—22no—
135C2×#41×C47—22no—
136C2×#41×C47—22no—
137C2×#41×C47—41no—
138C2×#41×C47—41no—
139C2×#41×C47—41no—
140C2×#41×C47—41no—
141C2×#41×C47D414yescomplemented
142C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
144C22×D4×C47—21no—
145C22×D4×C47—21no—
146C22×D4×C47D411yescharacteristic
147C22×D4×C47C2311yescharacteristic
148C23×C4×C47—21no—
149C23×C4×C47—21no—
150C23×C4×C47—21no—
151C23×C4×C47C2311yescharacteristic
152C23×C4×C47C2311yescharacteristic
153C4⋊Q8×C47—22no—
154C4⋊Q8×C47—22no—
155#123×C47—28no—
156#123×C47—28no—
157C22⋊Q8×C47—22no—
158C22⋊Q8×C47—22no—
159C22⋊Q8×C47—22no—
160C22⋊Q8×C47D414yescomplemented
161#121×C47—28no—
162C4×D4×C47—22no—
163C4×D4×C47—22no—
164C4×D4×C47—22no—
165C4×D4×C47—22no—
166C2×C4⋊C4×C47—28no—
167C2×C4⋊C4×C47—21no—
168C2×C4⋊C4×C47—21no—
169C2×C4⋊C4×C47—21no—
170C2×C4⋊C4×C47—21no—
171C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C47—21no—
174C2×C22⋊C4×C47—21no—
175C2×C22⋊C4×C47—21no—
176C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
178C2×C42×C47C2311yescharacteristic
179C24×C47—21no—
180C24×C47C2×D411yescharacteristic
181C24×C47C2×D411yescharacteristic
182C23×D47—21no—
183#41×C47—28no—
184#41×C47—44no—
185#41×C47—44no—
186#41×C47—44no—
187#41×C47—44no—
188#41×C47—44no—
189#41×C47—44no—
190#41×C47—44no—
191C2×Q8×C47—21no—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×Q8×C47—21no—
197C2×Q8×C47—21no—
198C2×Q8×C47—21no—
199C2×Q8×C47—21no—
200C2×Q8×C47—21no—
201C2×Q8×C47C2×D412yes—
202C2×Q8×C47C2×D412yes—
203C2×D4×C47—24no—
204C2×D4×C47—22no—
205C2×D4×C47—24no—
206C2×D4×C47—22no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—41no—
211C2×D4×C47—42no—
212C2×D4×C47—42no—
213C2×D4×C47—42no—
214C2×D4×C47—42no—
215C2×D4×C47C2×D412yes—
216C2×D4×C47C2×D412yes—
217C2×D4×C47C2×D412yes—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—24no—
223C22×C4×C47—24no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—24no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47—42no—
235C22×C4×C47—42no—
236C22×C4×C47—42no—
237C22×C4×C47—42no—
238C22×C4×C47—42no—
239C22×C4×C47—42no—
240C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C47C2×D412yes—
244C22×C4×C47C2×D412yes—
245C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C47C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D47—42no—
248C2×C22⋊D47—42no—
249C2×C22⋊D47—42no—
250C2×C22⋊D47—42no—
251C2×C22⋊D47—42no—
252C2×C22⋊D47—81no—
253C22×Dic47—21no—
254C22×Dic47—21no—
255C22×Dic47—21no—
256#10625350—28no—
257#10625350—44no—
258#10625350—44no—
259#10625350—44no—
260C2×D188—21no—
261C2×D188—21no—
262C2×D188—21no—
263C2×D188—21no—
264C2×D188—21no—
265C2×D188C2×D412yes—
266C2×C4×D47—42no—
267C2×C4×D47—42no—
268C2×C4×D47—42no—
269C2×Dic94—21no—
270C2×Dic94—21no—
271C2×Dic94—21no—
272C2×Dic94—21no—
273C2×Dic94—21no—
274C2×Dic94C2×D412yes—
275C4⋊C4×C47—24no—
276C4⋊C4×C47—24no—
277C4⋊C4×C47—24no—
278C4⋊C4×C47—22no—
279C4⋊C4×C47—24no—
280C4⋊C4×C47—21no—
281C4⋊C4×C47C2×D412yes—
282C22⋊C4×C47—24no—
283C22⋊C4×C47—24no—
284C22⋊C4×C47—24no—
285C22⋊C4×C47—22no—
286C22⋊C4×C47—22no—
287C42×C47—21no—
288C42×C47—21no—
289C22⋊Dic47—42no—
290C22⋊Dic47—81no—
291#10625337—28no—
292#10625337—44no—
293#10625336—28no—
294#10625336—44no—
295#10625335—28no—
296#10625334—28no—
297(C2×D47)⋊C4—42no—
298(C2×D47)⋊C4—42no—
299(C2×D47)⋊C4—81no—
300C4⋊Dic47—21no—
301C4⋊Dic47—21no—
302C4⋊Dic47—21no—
303C4⋊Dic47—21no—
304Dic47⋊C4—42no—
305C2×C47⋊C8—28no—
306C2×C47⋊C8—21no—
307C2×C47⋊C8—21no—
308C2×C47⋊C8—21no—
309C2×C47⋊C8—21no—
310C2×C47⋊C8—21no—
311C2×C47⋊C8—21no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8C2×D412yes—
317C2×C47⋊C8C2×D412yes—
318C23×C47—22no—
319C23×C47—21no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47—22no—
322C23×C47—22no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47—21no—
325C23×C47—21no—
326C23×C47—21no—
327C23×C47—21no—
328C23×C47—21no—
329C23×C47—21no—
330C23×C47—21no—
331C23×C47—21no—
332C23×C47—21no—
333C23×C47—21no—
334C23×C47—41no—
335C23×C47—41no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47#12012yes—
339C23×C47C22×D411yescharacteristic
340C22×D47—22no—
341C22×D47—41no—
342C22×D47—41no—
343C22×D47—41no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—41no—
347Q8×C47—22no—
348Q8×C47—22no—
349Q8×C47—22no—
350Q8×C47—22no—
351Q8×C47—41no—
352Q8×C47—41no—
353Q8×C47—41no—
354Q8×C47—41no—
355D4×C47—22no—
356D4×C47—22no—
357D4×C47—22no—
358D4×C47—44no—
359D4×C47—48no—
360D4×C47—48no—
361D4×C47#12014yes—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—22no—
367C2×C4×C47—22no—
368C2×C4×C47—22no—
369C2×C4×C47—22no—
370C2×C4×C47—21no—
371C2×C4×C47—22no—
372C2×C4×C47—21no—
373C2×C4×C47—22no—
374C2×C4×C47—22no—
375C2×C4×C47—21no—
376C2×C4×C47—21no—
377C2×C4×C47—21no—
378C2×C4×C47—21no—
379C2×C4×C47—48no—
380C2×C4×C47—48no—
381C2×C4×C47—48no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—41no—
386C2×C4×C47—41no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47—41no—
389C2×C4×C47—41no—
390C2×C4×C47—41no—
391C2×C4×C47—41no—
392C2×C4×C47#12012yes—
393C2×C4×C47#13512yescomplemented
394C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D47—48no—
401C22⋊D47—84no—
402C2×Dic47—22no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47—41no—
405C2×Dic47—41no—
406C2×Dic47—41no—
407C2×Dic47—41no—
408C2×Dic47—41no—
409C2×Dic47—41no—
410C2×Dic47—41no—
411D188—22no—
412D188—22no—
413D188—41no—
414D188—41no—
415C4×D47—48no—
416Dic94—22no—
417Dic94—22no—
418Dic94—41no—
419Dic94—41no—
420C47⋊C8—22no—
421C47⋊C8—22no—
422C47⋊C8—41no—
423C47⋊C8—41no—
424#23853—471nomaximal, Sylow
425C22×C47—22no—
426C22×C47—24no—
427C22×C47—22no—
428C22×C47—22no—
429C22×C47—42no—
430C22×C47—41no—
431C22×C47—42no—
432C22×C47—42no—
433C22×C47—41no—
434C22×C47—42no—
435C22×C47—41no—
436C22×C47—42no—
437C22×C47—41no—
438C22×C47—42no—
439C22×C47—41no—
440C22×C47—41no—
441C22×C47—41no—
442C22×C47—41no—
443C22×C47—41no—
444C22×C47—41no—
445C22×C47—41no—
446C22×C47C2×#12011yescharacteristic
447C22×C47D4211yescharacteristic
448C22×C47D4211yescharacteristic
449C22×C47C2×#13511yescharacteristic
450C22×C47#57511yescharacteristic
451C22×C47#57711yescharacteristic
452C22×C47#57811yescharacteristic
453C2×D47—42no—
454C2×D47—42no—
455C2×D47—42no—
456C2×D47—81no—
457C2×D47—81no—
458C2×D47—81no—
459C2×D47—81no—
460C4×C47—22no—
461C4×C47—22no—
462C4×C47—41no—
463C4×C47—42no—
464C4×C47—42no—
465C4×C47—42no—
466C4×C47—41no—
467C4×C47C2×#12011yescharacteristic
468C4×C47#53411yescharacteristic
469C4×C47D4211yescharacteristic
470C4×C47D4211yescharacteristic
471Dic47—42no—
472Dic47—81no—
473Dic47—81no—
474C22×#135—471no—
475C2×#547D4711yescharacteristic, complemented
476C2×#452—471no—
477C2×#452—471no—
478C2×#449—471no—
479#2407—471no—
480#2016—471no—
481#2013—471no—
482#2001—471no—
483#2000—471no—
484#1892—471no—
485#1879—471no—
486#1877—471no—
487#1869—471no—
488#1788—471no—
489C2×C47—42no—
490C2×C47—44no—
491C2×C47—81no—
492C2×C47#240311yescharacteristic
493C2×C47#300211yescharacteristic
494C2×C47#301311yescharacteristic
495C2×C47#326711yescharacteristic
496C2×C47#326911yescharacteristic
497C2×C47#328311yescharacteristic
498C2×C47#328411yescharacteristic
499D47—82no—
500C22×#41—471no—
501C22×#41C2×D4711yescharacteristic
502C22×#41C2×D4711yescharacteristic
503C2×#135—944no—
504C2×#135—944no—
505C2×#135—944no—
506C22×Q16—471no—
507C22×Q16—471no—
508C22×SD16—471no—
509C22×SD16—471no—
510C22×SD16—471no—
511C22×D8—471no—
512C23×C8—471no—
513#547—24no—
514#547—24no—
515C2×C4⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
516C2×#123—21no—
517C2×#123—21no—
518C2×C22⋊Q8—471no—
519C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
520C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
521C2×#121—21no—
522C2×#121—471no—
523C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
524C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
525C22×C4⋊C4—21no—
526#452—944no—
527#452—944no—
528#449—944no—
529C2×#103—471no—
530C2×#103—471no—
531C2×#103—471no—
532C2×#103—471no—
533C2×#103—471no—
534C2×#102—471no—
535C2×#102—471no—
536C2×#102—471no—
537C2×C22⋊C8—471no—
538C2×C22⋊C8—471no—
539C2×C22⋊C8—471no—
540#394—941no—
541#392—941no—
542#391—471no—
543#390—471no—
544#386—941no—
545#385—941no—
546#380—471no—
547#340—471no—
548#340—471no—
549#336—471no—
550#336—471no—
551C47#2385311yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—22no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—22no—
556C2×#41—22no—
557C2×#41—22no—
558C2×#41—22no—
559C2×#41—41no—
560C2×#41—41no—
561C2×#41—41no—
562C2×#41—41no—
563C2×#41—942no—
564C2×#41—942no—
565C2×#41—942no—
566C2×#41—942no—
567C2×#41—1881no—
568C2×#41—1881no—
569C2×#41C22⋊D4714yescomplemented
570C22×Q8—471no—
571C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
572C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
573C22×D4—21no—
574C22×D4—21no—
575C22×D4—471no—
576C22×D4—941no—
577C22×D4—941no—
578C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
579C22×D4C22×D4711yescharacteristic
580C23×C4—21no—
581C23×C4—21no—
582C23×C4—21no—
583C23×C4—941no—
584C23×C4C22×D4711yescharacteristic
585C23×C4C22×D4711yescharacteristic
586#135—9432no—
587C2×Q16—942no—
588C2×Q16—942no—
589C2×Q16—942no—
590C2×Q16—942no—
591C2×Q16—942no—
592C2×Q16—1881no—
593C2×SD16—474no—
594C2×SD16—942no—
595C2×SD16—942no—
596C2×SD16—942no—
597C2×SD16—942no—
598C2×SD16—942no—
599C2×SD16—942no—
600C2×SD16—942no—
601C2×SD16—1881no—
602C2×D8—474no—
603C2×D8—942no—
604C2×D8—942no—
605C22×C8—471no—
606C22×C8—471no—
607C22×C8—471no—
608C22×C8—471no—
609C22×C8—942no—
610C22×C8—942no—
611C22×C8—942no—
612C4⋊Q8—22no—
613C4⋊Q8—22no—
614#123—28no—
615#123—28no—
616C22⋊Q8—22no—
617C22⋊Q8—22no—
618C22⋊Q8—22no—
619C22⋊Q8—942no—
620C22⋊Q8—1881no—
621C22⋊Q8C22⋊D4714yescomplemented
622#121—28no—
623#121—942no—
624#121—1881no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—22no—
629C2×C4⋊C4—28no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—471no—
635C2×C4⋊C4—471no—
636C2×C4⋊C4—941no—
637C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—941no—
643C2×C22⋊C4—941no—
644C2×C22⋊C4—941no—
645C2×C22⋊C4—941no—
646C2×C22⋊C4—941no—
647C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
648C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
649C2×C42C22×D4711yescharacteristic
650#103—942no—
651#103—942no—
652#103—942no—
653#103—1881no—
654#103—1881no—
655#102—942no—
656#102—942no—
657#102—942no—
658C22⋊C8—942no—
659C22⋊C8—942no—
660C22⋊C8—942no—
661#95—941no—
662#95—941no—
663#95—941no—
664C24—21no—
665C24—941no—
666C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
667C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
668#41—28no—
669#41—44no—
670#41—44no—
671#41—44no—
672#41—44no—
673#41—44no—
674#41—44no—
675#41—44no—
676#41—948no—
677#41—1884no—
678#41—1884no—
679#41—1884no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—472no—
691C2×Q8—941no—
692C2×Q8—941no—
693C2×Q8—941no—
694C2×Q8—941no—
695C2×Q8—941no—
696C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
697C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
698C2×D4—24no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—24no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—472no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—3761no—
717C2×D4—1882no—
718C2×D4—1882no—
719C2×D4—1882no—
720C2×D4—1882no—
721C2×D4—1882no—
722C2×D4D4×D4712yes—
723C2×D4D4×D4712yes—
724C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—24no—
730C22×C4—24no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—24no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—941no—
748C22×C4—941no—
749C22×C4—941no—
750C22×C4—1882no—
751C22×C4—1882no—
752C22×C4—1882no—
753C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
754C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
755C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
756C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
757C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
758C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
759C22×C4C23×D4711yescharacteristic
760Q16—948no—
761Q16—1884no—
762SD16—948no—
763SD16—948no—
764SD16—1884no—
765D8—948no—
766C2×C8—472no—
767C2×C8—472no—
768C2×C8—948no—
769C2×C8—941no—
770C2×C8—941no—
771C2×C8—941no—
772C2×C8—941no—
773C2×C8—941no—
774C2×C8—941no—
775C2×C8—941no—
776C2×C8—941no—
777C2×C8—941no—
778C2×C8—941no—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—24no—
781C4⋊C4—24no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—24no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—941no—
786C4⋊C4—941no—
787C4⋊C4—941no—
788C4⋊C4—941no—
789C4⋊C4—1882no—
790C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
791C22⋊C4—24no—
792C22⋊C4—24no—
793C22⋊C4—24no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—3761no—
797C22⋊C4—3761no—
798C22⋊C4—1882no—
799C22⋊C4—1882no—
800C22⋊C4—1882no—
801C42—21no—
802C42—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—22no—
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—942no—
824C23—1881no—
825C23—1881no—
826C23—1881no—
827C23—1881no—
828C23—1881no—
829C23—1881no—
830C23#1309399312yes—
831C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—942no—
841Q8—942no—
842Q8—1881no—
843Q8—1881no—
844D4—22no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—44no—
848D4—48no—
849D4—48no—
850D4—942no—
851D4—942no—
852D4—3764no—
853D4—1888no—
854D4—1881no—
855D4—1881no—
856D4#1309399214yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—48no—
875C2×C4—48no—
876C2×C4—48no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—942no—
888C2×C4—1888no—
889C2×C4—1881no—
890C2×C4—1881no—
891C2×C4—1881no—
892C2×C4—1881no—
893C2×C4—1881no—
894C2×C4—1881no—
895C2×C4—1881no—
896C2×C4—1881no—
897C2×C4#1309399312yes—
898C2×C4#1309404412yescomplemented
899C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
901C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
902C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
903C2×C4#1309406911yescharacteristic
904C2×C4#1309406911yescharacteristic
905C8—942no—
906C8—942no—
907C8—1881no—
908C8—1881no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—24no—
912C22—22no—
913C22—42no—
914C22—41no—
915C22—42no—
916C22—41no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—41no—
920C22—42no—
921C22—41no—
922C22—42no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—3761no—
931C22—3761no—
932C22—3761no—
933C22—3761no—
934C22—1882no—
935C22—1882no—
936C22—1882no—
937C22C2×#1309399311yescharacteristic
938C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
939C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
940C22C2×#1309404411yescharacteristic
941C22#1568992111yescharacteristic
942C22#1568993111yescharacteristic
943C22#1568993811yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—22no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—42no—
949C4—42no—
950C4—42no—
951C4—3761no—
952C4—3761no—
953C4—1882no—
954C4C2×#1309399211yescharacteristic
955C4#1568968211yescharacteristic
956C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
957C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—44no—
960C2—81no—
961C2—3762no—
962C2#2024669811yescharacteristic
963C2#2025260611yescharacteristic
964C2#2025270311yescharacteristic
965C2#2025491411yescharacteristic
966C2#2025493911yescharacteristic
967C2#2025510611yescharacteristic
968C2#2025511411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#547C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#547D47
hypocenterC47#23853
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094044C2semidirect
2. C2×#15689285C2semidirect
3. C2×#15689283C2semidirect
4. C2×#15689268C2semidirect
5. #20246733C2semidirect
6. #20244488C2semidirect
7. #20244471C2semidirect
8. #20244396C2semidirect
9. #20244389C2semidirect
10. #20243812C2semidirect
11. #20243736C2semidirect
12. #20243722C2semidirect
13. #20243681C2semidirect
14. #20243328C2semidirect
15. C2×C47×#547C2semidirect
87. C2×#10625335D4semidirect
96. C2×#10625334D4semidirect
141. C2×#41×C47D4semidirect
160. C22⋊Q8×C47D4semidirect
393. C2×C4×C47#135semidirect
475. C2×#547D47semidirect
551. C47#23853semidirect
569. C2×#41C22⋊D47semidirect
621. C22⋊Q8C22⋊D47semidirect
898. C2×C4#13094044semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940442
C2×#156892852
C2×#156892832
C2×#156892682
#202467332
#202444882
#202444712
#202443962
#202443892
#202438122
#202437362
#202437222
#202436812
#202433282
C2×C47×#5472
#2385347