Finite Group Databasebeta

← #26247336

Subgroups — #26247336

Order 12032.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094047C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689775C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689288C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689283C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689270C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246735C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244486C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244472C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244389C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243810C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243737C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243719C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243677C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×#10625354C2211yescharacteristic
18C22×#10625350C2211yescharacteristic
19C2×#13094047—24no—
20C2×#13094047—24no—
21C2×#13094047—24no—
22C22×#10625337C2211yescharacteristic
23C22×#10625325C2211yescharacteristic
24C22×#10625336C2211yescharacteristic
25C22×#10625336C2211yescharacteristic
26C22×D376C2211yescharacteristic
27C22×C8×D47C2211yescharacteristic
28#15689775—24no—
29#15689775—24no—
30C2×#13094022C2211yescharacteristic
31C2×#13094009—21no—
32C2×#13094006—21no—
33C2×#13094004C2211yescharacteristic
34C2×#13093998C2211yescharacteristic
35C2×#13093997—21no—
36C2×#13093986C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
38C2×C4⋊C4×D47—21no—
39#15689288—24no—
40#15689283—24no—
41#15689270—24no—
42C2×#13093949C2211yescharacteristic
43C2×#13093948C2211yescharacteristic
44C2×#13093947C2211yescharacteristic
45C2×#13093946C2211yescharacteristic
46C2×#13093944C2211yescharacteristic
47C2×#13093944C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
50#15689040—21no—
51#15689032—21no—
52#15689030C2211yescharacteristic
53#15689024C2211yescharacteristic
54#15688999—21no—
55#15688994—21no—
56#15688980C2211yescharacteristic
57#15688885C2211yescharacteristic
58#15688877C2211yescharacteristic
59#15688877C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C47C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
63C2×#103×C47C2211yescharacteristic
64C2×#103×C47C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
66C47×#340C2211yescharacteristic
67C2×#10625354—22no—
68C2×#10625354—22no—
69C2×#10625354—22no—
70C2×#10625354—22no—
71C2×#10625354—22no—
72C2×#10625354—22no—
73C2×#10625354—22no—
74C2×#10625354—41no—
75C2×#10625354—41no—
76C2×#10625354—41no—
77C2×#10625354—41no—
78C2×#10625354D414yescomplemented
79C2×#10625350—22no—
80C2×#10625350—22no—
81C2×#10625350—22no—
82C2×#10625350—22no—
83C2×#10625350—41no—
84C2×#10625350—41no—
85C22×Dic94C2311yescharacteristic
86C22×D188—21no—
87C22×D188—21no—
88C22×D188C2311yescharacteristic
89C22×D188C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D47—21no—
91C22×C22⋊D47—21no—
92C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
93C22×C4×D47—21no—
94C22×C4×D47—21no—
95C22×C4×D47—21no—
96C22×C4×D47—21no—
97C22×C4×D47C2311yescharacteristic
98#13094047—232no—
99C2×#10625337—22no—
100C2×#10625337—22no—
101C2×#10625337—41no—
102C2×#10625325—22no—
103C2×#10625325—22no—
104C2×#10625325—41no—
105C2×#10625336—22no—
106C2×#10625336—22no—
107C2×#10625336—22no—
108C2×#10625336—22no—
109C2×#10625336—22no—
110C2×#10625336D414yescomplemented
111C2×D376—22no—
112C2×D376—22no—
113C2×D376D414yescomplemented
114C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
115C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
116C2×C8×D47—22no—
117C2×C8×D47—22no—
118C2×C8×D47—22no—
119#13094022—22no—
120#13094022—22no—
121#13094009—28no—
122#13094006—28no—
123#13094004—22no—
124#13094004D414yescomplemented
125#13093998—22no—
126#13093998—41no—
127#13093997—28no—
128#13093986—22no—
129#13093986—22no—
130C4×C22⋊D47—22no—
131C4×C22⋊D47—22no—
132C2×C4⋊Dic47—21no—
133C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
134C2×Dic47⋊C4—21no—
135C2×Dic47⋊C4—21no—
136C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
137C4⋊C4×D47—28no—
138C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
139C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
147#13093949—22no—
148#13093948—41no—
149#13093947—22no—
150#13093946—22no—
151#13093944—22no—
152#13093944—22no—
153C22⋊(C47⋊C8)—22no—
154(C2×D47)⋊C8—22no—
155C47⋊#95—21no—
156C47⋊#95—21no—
157C47⋊#95—21no—
158C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
160C23×C4×C47C2311yescharacteristic
161C2×Q16×C47—22no—
162C2×Q16×C47—22no—
163C2×Q16×C47—22no—
164C22×C8×C47C2311yescharacteristic
165C22×C8×C47C2311yescharacteristic
166C22⋊Q8×C47—22no—
167C22⋊Q8×C47—22no—
168C22⋊Q8×C47—22no—
169C22⋊Q8×C47—41no—
170C2×C4⋊C4×C47—21no—
171C2×C4⋊C4×C47—21no—
172C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C47—21no—
175C2×C22⋊C4×C47—21no—
176#103×C47—22no—
177#103×C47—41no—
178C22⋊C8×C47—22no—
179C24×C47C2×D411yescharacteristic
180C23×D47—21no—
181C23×D47—21no—
182C23×D47C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47—21no—
185C2×Q8×C47—21no—
186C2×Q8×C47—21no—
187C2×Q8×C47—21no—
188C2×Q8×C47—21no—
189C2×Q8×C47—21no—
190C2×Q8×C47—21no—
191C2×Q8×C47—21no—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×Q8×C47C2×D412yes—
194C2×Q8×C47C2×D412yes—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C47C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D47—24no—
208C2×C22⋊D47—22no—
209C2×C22⋊D47—22no—
210C2×C22⋊D47—41no—
211C2×C22⋊D47—42no—
212C2×C22⋊D47—42no—
213C2×C22⋊D47—42no—
214C2×C22⋊D47—42no—
215C2×C22⋊D47—81no—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
221#10625354—28no—
222#10625354—28no—
223#10625354—44no—
224#10625354—44no—
225#10625354—44no—
226#10625354—44no—
227#10625354—44no—
228#10625354—44no—
229#10625350—44no—
230#10625350—44no—
231#10625350—44no—
232#10625350—44no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—24no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—42no—
243C2×D188—42no—
244C2×D188—42no—
245C2×D188—42no—
246C2×D188—42no—
247C2×D188C2×D412yes—
248C2×D188C2×D412yes—
249C2×D188C2×D412yes—
250C2×D188C2×D412yes—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—24no—
256C2×C4×D47—24no—
257C2×C4×D47—24no—
258C2×C4×D47—42no—
259C2×C4×D47—42no—
260C2×C4×D47—42no—
261C2×C4×D47—42no—
262C2×C4×D47—42no—
263C2×C4×D47—42no—
264C2×C4×D47—42no—
265C2×C4×D47—42no—
266C2×C4×D47—42no—
267C2×C4×D47C2×D412yes—
268C2×C4×D47C2×D412yes—
269C2×Dic94—21no—
270C2×Dic94—21no—
271C2×Dic94—21no—
272C2×Dic94—21no—
273C2×Dic94—21no—
274C2×Dic94C2×D412yes—
275Q16×C47—28no—
276C2×C8×C47—21no—
277C2×C8×C47—21no—
278C2×C8×C47—21no—
279C2×C8×C47—21no—
280C2×C8×C47—21no—
281C2×C8×C47C2×D412yes—
282C4⋊C4×C47—24no—
283C4⋊C4×C47—21no—
284C4⋊C4×C47—21no—
285C4⋊C4×C47—21no—
286C4⋊C4×C47—42no—
287C4⋊C4×C47C2×D412yes—
288C22⋊C4×C47—24no—
289C22⋊C4×C47—42no—
290C22⋊Dic47—22no—
291#10625337—44no—
292#10625336—28no—
293#10625336—28no—
294(C2×D47)⋊C4—24no—
295(C2×D47)⋊C4—24no—
296(C2×D47)⋊C4—22no—
297(C2×D47)⋊C4—42no—
298(C2×D47)⋊C4—42no—
299(C2×D47)⋊C4—81no—
300(C2×D47)⋊C4—81no—
301C4⋊Dic47—24no—
302C4⋊Dic47—21no—
303C4⋊Dic47—21no—
304Dic47⋊C4—24no—
305Dic47⋊C4—24no—
306Dic47⋊C4—22no—
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47—21no—
309C2×C47⋊C8—21no—
310C2×C47⋊C8—21no—
311C2×C47⋊C8—21no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8C2×D412yes—
315D376—28no—
316#10625325—44no—
317C8×D47—28no—
318C23×C47—21no—
319C23×C47—21no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47—21no—
325C23×C47C22×D411yescharacteristic
326C22×D47—22no—
327C22×D47—21no—
328C22×D47—21no—
329C22×D47—22no—
330C22×D47—22no—
331C22×D47—21no—
332C22×D47—21no—
333C22×D47—21no—
334C22×D47—21no—
335C22×D47—22no—
336C22×D47—41no—
337C22×D47—41no—
338C22×D47—41no—
339C22×D47—41no—
340C22×D47—41no—
341C22×D47—41no—
342C22×D47—41no—
343C22×D47—41no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47#12012yes—
347Q8×C47—22no—
348Q8×C47—22no—
349Q8×C47—22no—
350Q8×C47—22no—
351Q8×C47—41no—
352Q8×C47—41no—
353Q8×C47—41no—
354Q8×C47—41no—
355C2×C4×C47—22no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—22no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—22no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D47—44no—
381C22⋊D47—48no—
382C22⋊D47—84no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—22no—
389C2×Dic47—21no—
390C2×Dic47—21no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47#12012yes—
397C2×Dic47#13512yescomplemented
398D188—22no—
399D188—22no—
400D188—22no—
401D188—22no—
402D188—22no—
403D188—48no—
404D188—48no—
405D188—41no—
406D188—41no—
407D188#12014yes—
408C4×D47—22no—
409C4×D47—22no—
410C4×D47—22no—
411C4×D47—22no—
412C4×D47—48no—
413C4×D47—48no—
414C4×D47—48no—
415C4×D47—48no—
416Dic94—22no—
417Dic94—22no—
418Dic94—41no—
419Dic94—41no—
420C8×C47—22no—
421C8×C47—41no—
422C47⋊C8—22no—
423C47⋊C8—41no—
424#23853—471nomaximal, Sylow
425C22×C47—41no—
426C22×C47—41no—
427C22×C47—41no—
428C22×C47—41no—
429C22×C47—41no—
430C22×C47—41no—
431C22×C47—41no—
432C22×C47C2×#12011yescharacteristic
433C22×C47D4211yescharacteristic
434C22×C47D4211yescharacteristic
435C22×C47C2×#13511yescharacteristic
436C22×C47#57511yescharacteristic
437C22×C47#57711yescharacteristic
438C22×C47#57811yescharacteristic
439C2×D47—22no—
440C2×D47—24no—
441C2×D47—22no—
442C2×D47—22no—
443C2×D47—42no—
444C2×D47—41no—
445C2×D47—42no—
446C2×D47—42no—
447C2×D47—41no—
448C2×D47—42no—
449C2×D47—41no—
450C2×D47—42no—
451C2×D47—41no—
452C2×D47—42no—
453C2×D47—42no—
454C2×D47—42no—
455C2×D47—42no—
456C2×D47—81no—
457C2×D47—81no—
458C2×D47—81no—
459C2×D47—81no—
460C4×C47—41no—
461C4×C47—42no—
462C4×C47—42no—
463C4×C47—42no—
464C4×C47—81no—
465C4×C47C2×#12011yescharacteristic
466C4×C47#53411yescharacteristic
467C4×C47D4211yescharacteristic
468C4×C47D4211yescharacteristic
469Dic47—22no—
470Dic47—22no—
471Dic47—42no—
472Dic47—41no—
473Dic47—81no—
474C22×#135—471no—
475C2×#547—471no—
476C2×#452—471no—
477C2×#452—471no—
478C2×#449—471no—
479#2407—471no—
480#2016—471no—
481#2013—471no—
482#2001D4711yescharacteristic, complemented
483#2000—471no—
484#1892—471no—
485#1879—471no—
486#1877—471no—
487#1869—471no—
488#1788—471no—
489C2×C47—81no—
490C2×C47#240311yescharacteristic
491C2×C47#300211yescharacteristic
492C2×C47#301311yescharacteristic
493C2×C47#326711yescharacteristic
494C2×C47#326911yescharacteristic
495C2×C47#328311yescharacteristic
496C2×C47#328411yescharacteristic
497D47—42no—
498D47—44no—
499D47—82no—
500C22×#41—471no—
501C22×#41—471no—
502C22×#41—471no—
503C2×#135—944no—
504C2×#135—944no—
505C2×#135—944no—
506C22×Q16—471no—
507C22×Q16C2×D4711yescharacteristic
508C22×SD16—471no—
509C22×SD16—471no—
510C22×SD16—471no—
511C22×D8—471no—
512C23×C8—471no—
513#547—944no—
514#547—944no—
515C2×C4⋊Q8—471no—
516C2×#123—941no—
517C2×#123—941no—
518C2×C22⋊Q8—471no—
519C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
520C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
521C2×#121—471no—
522C2×#121—941no—
523C2×C4×D4—471no—
524C2×C4×D4—471no—
525C22×C4⋊C4—941no—
526#452—944no—
527#452—944no—
528#449—944no—
529C2×#103—471no—
530C2×#103—471no—
531C2×#103—471no—
532C2×#103C2×D4711yescharacteristic
533C2×#103C2×D4711yescharacteristic
534C2×#102—471no—
535C2×#102—471no—
536C2×#102—471no—
537C2×C22⋊C8—471no—
538C2×C22⋊C8—471no—
539C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
540#394—941no—
541#392—941no—
542#391—471no—
543#390—471no—
544#386—941no—
545#385—941no—
546#380—471no—
547#340—471no—
548#340C2×D4711yescharacteristic
549#336—471no—
550#336—471no—
551C47#2385311yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—474no—
553C2×#41—942no—
554C2×#41—942no—
555C2×#41—942no—
556C2×#41—942no—
557C2×#41—942no—
558C2×#41—942no—
559C2×#41—942no—
560C2×#41—942no—
561C2×#41—942no—
562C2×#41—942no—
563C2×#41—942no—
564C2×#41—1881no—
565C2×#41—1881no—
566C2×#41—1881no—
567C2×#41—1881no—
568C2×#41—1881no—
569C2×#41—1881no—
570C22×Q8—471no—
571C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
572C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
573C22×D4—471no—
574C22×D4—471no—
575C22×D4—471no—
576C22×D4—941no—
577C22×D4—941no—
578C22×D4—941no—
579C22×D4—941no—
580C23×C4—471no—
581C23×C4—941no—
582C23×C4—941no—
583C23×C4—941no—
584C23×C4—941no—
585C23×C4C22×D4711yescharacteristic
586#135—9432no—
587C2×Q16—22no—
588C2×Q16—22no—
589C2×Q16—22no—
590C2×Q16—942no—
591C2×Q16—942no—
592C2×Q16—1881no—
593C2×SD16—474no—
594C2×SD16—942no—
595C2×SD16—942no—
596C2×SD16—942no—
597C2×SD16—942no—
598C2×SD16—942no—
599C2×SD16—942no—
600C2×SD16—942no—
601C2×SD16—1881no—
602C2×D8—474no—
603C2×D8—942no—
604C2×D8—942no—
605C22×C8—471no—
606C22×C8—471no—
607C22×C8—942no—
608C22×C8—942no—
609C22×C8—942no—
610C22×C8C22×D4711yescharacteristic
611C22×C8C22×D4711yescharacteristic
612C4⋊Q8—942no—
613C4⋊Q8—942no—
614#123—948no—
615#123—948no—
616C22⋊Q8—22no—
617C22⋊Q8—22no—
618C22⋊Q8—22no—
619C22⋊Q8—41no—
620C22⋊Q8—474no—
621C22⋊Q8—942no—
622#121—948no—
623#121—942no—
624#121—1881no—
625C4×D4—942no—
626C4×D4—942no—
627C4×D4—942no—
628C4×D4—942no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—471no—
632C2×C4⋊C4—471no—
633C2×C4⋊C4—948no—
634C2×C4⋊C4—941no—
635C2×C4⋊C4—941no—
636C2×C4⋊C4—941no—
637C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—471no—
642C2×C22⋊C4—471no—
643C2×C22⋊C4—941no—
644C2×C22⋊C4—941no—
645C2×C22⋊C4—941no—
646C2×C22⋊C4—941no—
647C2×C22⋊C4—941no—
648C2×C22⋊C4—941no—
649C2×C42—471no—
650#103—22no—
651#103—41no—
652#103—942no—
653#103—942no—
654#103—1881no—
655#102—942no—
656#102—942no—
657#102—942no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—942no—
660C22⋊C8—942no—
661#95—941no—
662#95—941no—
663#95—941no—
664C24—471no—
665C24—941no—
666C24—941no—
667C24D4×D4711yescharacteristic
668#41—948no—
669#41—948no—
670#41—1884no—
671#41—1884no—
672#41—1884no—
673#41—1884no—
674#41—1884no—
675#41—1884no—
676#41—1884no—
677#41—1884no—
678#41—1884no—
679#41—1884no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—472no—
691C2×Q8—941no—
692C2×Q8—941no—
693C2×Q8—941no—
694C2×Q8—941no—
695C2×Q8—941no—
696C2×Q8D4×D4712yes—
697C2×Q8D4×D4712yes—
698C2×D4—472no—
699C2×D4—472no—
700C2×D4—472no—
701C2×D4—472no—
702C2×D4—944no—
703C2×D4—942no—
704C2×D4—942no—
705C2×D4—944no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—3761no—
715C2×D4—1882no—
716C2×D4—1882no—
717C2×D4—1882no—
718C2×D4—1882no—
719C2×D4—1882no—
720C2×D4—1881no—
721C2×D4—1882no—
722C2×D4—1882no—
723C2×D4—1882no—
724C2×D4—1882no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—471no—
736C22×C4—471no—
737C22×C4—472no—
738C22×C4—472no—
739C22×C4—471no—
740C22×C4—944no—
741C22×C4—944no—
742C22×C4—944no—
743C22×C4—941no—
744C22×C4—941no—
745C22×C4—941no—
746C22×C4—941no—
747C22×C4—941no—
748C22×C4—941no—
749C22×C4—1882no—
750C22×C4—1882no—
751C22×C4—1882no—
752C22×C4—1882no—
753C22×C4—1882no—
754C22×C4—1882no—
755C22×C4—1882no—
756C22×C4—1882no—
757C22×C4—1882no—
758C22×C4D4×D4711yescharacteristic
759C22×C4C23×D4711yescharacteristic
760Q16—28no—
761Q16—1884no—
762SD16—948no—
763SD16—948no—
764SD16—1884no—
765D8—948no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—472no—
772C2×C8—948no—
773C2×C8—941no—
774C2×C8—941no—
775C2×C8—941no—
776C2×C8—941no—
777C2×C8—941no—
778C2×C8D4×D4712yes—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—42no—
784C4⋊C4—942no—
785C4⋊C4—944no—
786C4⋊C4—944no—
787C4⋊C4—944no—
788C4⋊C4—941no—
789C4⋊C4—941no—
790C4⋊C4D4×D4712yes—
791C22⋊C4—24no—
792C22⋊C4—42no—
793C22⋊C4—942no—
794C22⋊C4—944no—
795C22⋊C4—944no—
796C22⋊C4—942no—
797C22⋊C4—3761no—
798C22⋊C4—3761no—
799C22⋊C4—1882no—
800C22⋊C4—1882no—
801C42—941no—
802C42—941no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—472no—
811C23—941no—
812C23—942no—
813C23—941no—
814C23—942no—
815C23—942no—
816C23—941no—
817C23—941no—
818C23—941no—
819C23—941no—
820C23—942no—
821C23—1881no—
822C23—1881no—
823C23—1881no—
824C23—1881no—
825C23—1881no—
826C23—1881no—
827C23—1881no—
828C23—1881no—
829C23—1881no—
830C23—1881no—
831C23C2×D4×D4711yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—942no—
841Q8—942no—
842Q8—1881no—
843Q8—1881no—
844D4—474no—
845D4—942no—
846D4—942no—
847D4—942no—
848D4—942no—
849D4—942no—
850D4—3764no—
851D4—1888no—
852D4—1888no—
853D4—1884no—
854D4—1888no—
855D4—1881no—
856D4—1881no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—472no—
877C2×C4—472no—
878C2×C4—941no—
879C2×C4—941no—
880C2×C4—941no—
881C2×C4—941no—
882C2×C4—942no—
883C2×C4—942no—
884C2×C4—942no—
885C2×C4—942no—
886C2×C4—941no—
887C2×C4—942no—
888C2×C4—941no—
889C2×C4—941no—
890C2×C4—1888no—
891C2×C4—1888no—
892C2×C4—1888no—
893C2×C4—1888no—
894C2×C4—1881no—
895C2×C4—1881no—
896C2×C4—1881no—
897C2×C4—1881no—
898C2×C4—1881no—
899C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
903C2×C4#1309406911yescharacteristic
904C2×C4#1309407011yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—942no—
908C8—1881no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—942no—
917C22—942no—
918C22—944no—
919C22—942no—
920C22—3761no—
921C22—3761no—
922C22—3761no—
923C22—3761no—
924C22—1882no—
925C22—1882no—
926C22—1882no—
927C22—1882no—
928C22—1881no—
929C22—1882no—
930C22—1881no—
931C22—1882no—
932C22—1882no—
933C22—1881no—
934C22—1882no—
935C22—1881no—
936C22—1882no—
937C22#120×D4711yescharacteristic
938C22#1568975511yescharacteristic
939C22#1568975711yescharacteristic
940C22#135×D4711yescharacteristic
941C22#1568992211yescharacteristic
942C22#1568993211yescharacteristic
943C22#1568993611yescharacteristic
944C4—41no—
945C4—42no—
946C4—42no—
947C4—42no—
948C4—81no—
949C4—942no—
950C4—942no—
951C4—3761no—
952C4—1881no—
953C4—1882no—
954C4#120×D4711yescharacteristic
955C4#1568968111yescharacteristic
956C4#1568975711yescharacteristic
957C4#1568975811yescharacteristic
958C2—81no—
959C2—3762no—
960C2—1882no—
961C2—1884no—
962C2#2024669711yescharacteristic
963C2#2025260911yescharacteristic
964C2#2025270411yescharacteristic
965C2#2025492011yescharacteristic
966C2#2025494611yescharacteristic
967C2#2025510711yescharacteristic
968C2#2025511111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2001C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#2001D47
hypocenterC47#23853
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094047C2semidirect
2. C2×#15689775C2semidirect
3. C2×#15689288C2semidirect
4. C2×#15689283C2semidirect
5. C2×#15689270C2semidirect
6. #20246735C2semidirect
7. #20244486C2semidirect
8. #20244472C2semidirect
9. #20244389C2semidirect
10. #20243810C2semidirect
11. #20243737C2semidirect
12. #20243719C2semidirect
13. #20243677C2semidirect
14. #20243327C2semidirect
15. C47×#2001C2semidirect
78. C2×#10625354D4semidirect
110. C2×#10625336D4semidirect
113. C2×D376D4semidirect
124. #13094004D4semidirect
397. C2×Dic47#135semidirect
482. #2001D47semidirect
551. C47#23853semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940472
C2×#156897752
C2×#156892882
C2×#156892832
C2×#156892702
#202467352
#202444862
#202444722
#202443892
#202438102
#202437372
#202437192
#202436772
#202433272
C47×#20012
#2385347