Finite Group Databasebeta

← #26247338

Subgroups — #26247338

Order 12032.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094047C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689776C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689284C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689284C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689271C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246736C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244471C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244395C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244390C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243808C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243725C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243679C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2016C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×#10625354C2211yescharacteristic
18C22×#10625354C2211yescharacteristic
19C2×#13094047—24no—
20C2×#13094047—24no—
21C2×#13094047—24no—
22C22×#10625336C2211yescharacteristic
23C22×#10625336C2211yescharacteristic
24C22×#10625336C2211yescharacteristic
25C22×D376C2211yescharacteristic
26C22×C8×D47C2211yescharacteristic
27#15689776—24no—
28#15689776—24no—
29C2×#13094009—21no—
30C2×#13094009—21no—
31C2×#13094000C2211yescharacteristic
32C2×#13094000C2211yescharacteristic
33C2×#13094000C2211yescharacteristic
34C2×#13093999—21no—
35C2×#13093999C2211yescharacteristic
36C2×C4×D188C2211yescharacteristic
37C2×C4×D188C2211yescharacteristic
38C2×C4⋊C4×D47—21no—
39#15689284—24no—
40#15689284—24no—
41#15689271—24no—
42C2×#13093948C2211yescharacteristic
43C2×#13093948C2211yescharacteristic
44C2×#13093948C2211yescharacteristic
45C2×#13093946C2211yescharacteristic
46C2×#13093946C2211yescharacteristic
47C2×#13093944C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
51#15689041—21no—
52#15689033—21no—
53#15689025C2211yescharacteristic
54#15689001—21no—
55#15688997—21no—
56#15688980C2211yescharacteristic
57#15688886C2211yescharacteristic
58#15688885C2211yescharacteristic
59#15688878C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C47C2211yescharacteristic
61C22×Q16×C47C2211yescharacteristic
62C2×C4⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
63C2×#103×C47C2211yescharacteristic
64C2×#103×C47C2211yescharacteristic
65C47×#391C2211yescharacteristic
66C47×#336C2211yescharacteristic
67C2×#10625354—22no—
68C2×#10625354—22no—
69C2×#10625354—22no—
70C2×#10625354—22no—
71C2×#10625354—22no—
72C2×#10625354—22no—
73C2×#10625354—22no—
74C2×#10625354—22no—
75C2×#10625354—22no—
76C2×#10625354—22no—
77C2×#10625354—22no—
78C2×#10625354—41no—
79C2×#10625354—41no—
80C2×#10625354—41no—
81C2×#10625354—41no—
82C2×#10625354—41no—
83C2×#10625354—41no—
84C2×#10625354D414yescomplemented
85C22×D188—21no—
86C22×D188—21no—
87C22×D188—21no—
88C22×D188—21no—
89C22×D188D411yescharacteristic
90C22×D188C2311yescharacteristic
91C22×D188C2311yescharacteristic
92C22×C4×D47—21no—
93C22×C4×D47—21no—
94C22×C4×D47—21no—
95C22×C4×D47—21no—
96C22×C4×D47C2311yescharacteristic
97C22×C4×D47C2311yescharacteristic
98#13094047—232no—
99C2×#10625336—22no—
100C2×#10625336—22no—
101C2×#10625336—22no—
102C2×#10625336—22no—
103C2×#10625336—22no—
104C2×#10625336—22no—
105C2×#10625336—22no—
106C2×#10625336—41no—
107C2×#10625336D414yescomplemented
108C2×D376—22no—
109C2×D376—22no—
110C2×D376D414yescomplemented
111C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
113C2×C8×D47—22no—
114C2×C8×D47—22no—
115C2×C8×D47—22no—
116#13094009—28no—
117#13094009—28no—
118#13094000—22no—
119#13094000—22no—
120#13094000—22no—
121#13094000—22no—
122#13094000—41no—
123#13094000D414yescomplemented
124#13093999—28no—
125#13093999—22no—
126#13093999—41no—
127C4×D188—22no—
128C4×D188—22no—
129C4×D188—22no—
130C4×D188—22no—
131C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
134C2×Dic47⋊C4—21no—
135C2×Dic47⋊C4—21no—
136C2×Dic47⋊C4—21no—
137C4⋊C4×D47—28no—
138C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
147C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
148#13093948—22no—
149#13093948—22no—
150#13093948—41no—
151#13093946—22no—
152#13093946—22no—
153#13093944—22no—
154(C2×D47)⋊C8—22no—
155(C2×D47)⋊C8—22no—
156(C2×D47)⋊C8—22no—
157C47⋊#95—21no—
158C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
161C2×Q16×C47—22no—
162C2×Q16×C47—22no—
163C2×Q16×C47—22no—
164C2×Q16×C47—22no—
165C2×Q16×C47—22no—
166C2×Q16×C47—41no—
167C22×C8×C47C2311yescharacteristic
168C22×C8×C47C2311yescharacteristic
169C4⋊Q8×C47—22no—
170C4⋊Q8×C47—22no—
171C2×C4⋊C4×C47—21no—
172C2×C4⋊C4×C47—21no—
173C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
174C2×C42×C47C2311yescharacteristic
175#103×C47—22no—
176#103×C47—41no—
177#95×C47—21no—
178#95×C47—21no—
179C23×D47—21no—
180C23×D47—21no—
181C23×D47C2×D411yescharacteristic
182C23×D47C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47—21no—
185C2×Q8×C47—21no—
186C2×Q8×C47—21no—
187C2×Q8×C47—21no—
188C2×Q8×C47—21no—
189C2×Q8×C47—21no—
190C2×Q8×C47—21no—
191C2×Q8×C47—21no—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×Q8×C47—21no—
197C2×Q8×C47—21no—
198C2×Q8×C47C2×D412yes—
199C2×Q8×C47C2×D412yes—
200C2×Q8×C47C2×D412yes—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C47C2411yescharacteristic
208C22×Dic47—21no—
209C22×Dic47—21no—
210C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
212#10625354—28no—
213#10625354—28no—
214#10625354—44no—
215#10625354—44no—
216#10625354—44no—
217#10625354—44no—
218#10625354—44no—
219#10625354—44no—
220#10625354—44no—
221#10625354—44no—
222#10625354—44no—
223#10625354—44no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—24no—
232C2×D188—22no—
233C2×D188—24no—
234C2×D188—22no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—41no—
237C2×D188—42no—
238C2×D188—42no—
239C2×D188—42no—
240C2×D188—42no—
241C2×D188—42no—
242C2×D188—42no—
243C2×D188—42no—
244C2×D188—42no—
245C2×D188—42no—
246C2×D188—81no—
247C2×D188C2×D412yes—
248C2×D188C2×D412yes—
249C2×D188C2×D412yes—
250C2×D188C2×D412yes—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—24no—
256C2×C4×D47—24no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—24no—
264C2×C4×D47—42no—
265C2×C4×D47—42no—
266C2×C4×D47—42no—
267C2×C4×D47—42no—
268C2×C4×D47—42no—
269C2×C4×D47—42no—
270C2×C4×D47—42no—
271C2×C4×D47—42no—
272C2×C4×D47—42no—
273C2×C4×D47C2×D412yes—
274C2×C4×D47C2×D412yes—
275Q16×C47—28no—
276Q16×C47—44no—
277C2×C8×C47—21no—
278C2×C8×C47—21no—
279C2×C8×C47—21no—
280C2×C8×C47—21no—
281C2×C8×C47—21no—
282C2×C8×C47C2×D412yes—
283C4⋊C4×C47—24no—
284C4⋊C4×C47—24no—
285C4⋊C4×C47—21no—
286C4⋊C4×C47—21no—
287C42×C47—21no—
288C42×C47—21no—
289#10625336—28no—
290#10625336—28no—
291#10625336—44no—
292(C2×D47)⋊C4—24no—
293(C2×D47)⋊C4—24no—
294(C2×D47)⋊C4—24no—
295(C2×D47)⋊C4—22no—
296(C2×D47)⋊C4—22no—
297(C2×D47)⋊C4—42no—
298(C2×D47)⋊C4—42no—
299(C2×D47)⋊C4—42no—
300(C2×D47)⋊C4—81no—
301(C2×D47)⋊C4—81no—
302C4⋊Dic47—21no—
303C4⋊Dic47—22no—
304C4⋊Dic47—21no—
305C4⋊Dic47—21no—
306C4⋊Dic47C2×D412yes—
307Dic47⋊C4—24no—
308Dic47⋊C4—24no—
309Dic47⋊C4—42no—
310C2×C47⋊C8—21no—
311C2×C47⋊C8—21no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8C2×D412yes—
316D376—28no—
317C8×D47—28no—
318C23×C47C22×D411yescharacteristic
319C22×D47—22no—
320C22×D47—21no—
321C22×D47—21no—
322C22×D47—22no—
323C22×D47—22no—
324C22×D47—21no—
325C22×D47—21no—
326C22×D47—21no—
327C22×D47—21no—
328C22×D47—21no—
329C22×D47—21no—
330C22×D47—22no—
331C22×D47—21no—
332C22×D47—21no—
333C22×D47—21no—
334C22×D47—21no—
335C22×D47—21no—
336C22×D47—41no—
337C22×D47—41no—
338C22×D47—41no—
339C22×D47—41no—
340C22×D47—41no—
341C22×D47—41no—
342C22×D47—41no—
343C22×D47—41no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47#12012yes—
347Q8×C47—22no—
348Q8×C47—22no—
349Q8×C47—22no—
350Q8×C47—22no—
351Q8×C47—22no—
352Q8×C47—22no—
353Q8×C47—41no—
354Q8×C47—41no—
355Q8×C47—41no—
356Q8×C47—41no—
357Q8×C47—41no—
358Q8×C47—41no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—22no—
362C2×C4×C47—22no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—22no—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47#13512yescomplemented
377C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—22no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—21no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47#12012yes—
395D188—22no—
396D188—22no—
397D188—22no—
398D188—22no—
399D188—22no—
400D188—44no—
401D188—48no—
402D188—48no—
403D188—48no—
404D188—41no—
405D188—41no—
406D188—84no—
407D188#12014yes—
408C4×D47—22no—
409C4×D47—22no—
410C4×D47—22no—
411C4×D47—22no—
412C4×D47—48no—
413C4×D47—48no—
414C4×D47—48no—
415C4×D47—48no—
416C4×D47—41no—
417C4×D47—41no—
418C4×D47—41no—
419C4×D47—41no—
420C8×C47—22no—
421C8×C47—41no—
422C47⋊C8—22no—
423C47⋊C8—41no—
424#23853—471nomaximal, Sylow
425C22×C47C2×#12011yescharacteristic
426C22×C47D4211yescharacteristic
427C22×C47D4211yescharacteristic
428C22×C47C2×#13511yescharacteristic
429C22×C47#57511yescharacteristic
430C22×C47#57711yescharacteristic
431C22×C47#57811yescharacteristic
432C2×D47—22no—
433C2×D47—24no—
434C2×D47—22no—
435C2×D47—22no—
436C2×D47—42no—
437C2×D47—41no—
438C2×D47—42no—
439C2×D47—42no—
440C2×D47—41no—
441C2×D47—42no—
442C2×D47—41no—
443C2×D47—42no—
444C2×D47—41no—
445C2×D47—42no—
446C2×D47—42no—
447C2×D47—41no—
448C2×D47—41no—
449C2×D47—41no—
450C2×D47—42no—
451C2×D47—41no—
452C2×D47—41no—
453C2×D47—41no—
454C2×D47—42no—
455C2×D47—41no—
456C2×D47—81no—
457C2×D47—81no—
458C2×D47—81no—
459C2×D47—81no—
460C4×C47—22no—
461C4×C47—42no—
462C4×C47—42no—
463C4×C47—42no—
464C4×C47—41no—
465C4×C47—81no—
466C4×C47C2×#12011yescharacteristic
467C4×C47#53411yescharacteristic
468C4×C47D4211yescharacteristic
469C4×C47D4211yescharacteristic
470Dic47—22no—
471Dic47—41no—
472Dic47—42no—
473Dic47—81no—
474C22×#135—471no—
475C2×#547—471no—
476C2×#452—471no—
477C2×#452—471no—
478C2×#449—471no—
479#2407—471no—
480#2016D4711yescharacteristic, complemented
481#2013—471no—
482#2001—471no—
483#2000—471no—
484#1892—471no—
485#1879—471no—
486#1877—471no—
487#1869—471no—
488#1788—471no—
489C2×C47#240311yescharacteristic
490C2×C47#300211yescharacteristic
491C2×C47#301311yescharacteristic
492C2×C47#326711yescharacteristic
493C2×C47#326911yescharacteristic
494C2×C47#328311yescharacteristic
495C2×C47#328411yescharacteristic
496D47—42no—
497D47—44no—
498D47—81no—
499D47—82no—
500C22×#41—471no—
501C22×#41—471no—
502C22×#41—471no—
503C2×#135—944no—
504C2×#135—944no—
505C2×#135—944no—
506C22×Q16C2×D4711yescharacteristic
507C22×Q16C2×D4711yescharacteristic
508C22×SD16—471no—
509C22×SD16—471no—
510C22×SD16—471no—
511C22×D8—471no—
512C23×C8—471no—
513#547—944no—
514#547—944no—
515C2×C4⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
516C2×#123—941no—
517C2×#123—941no—
518C2×C22⋊Q8—471no—
519C2×C22⋊Q8—471no—
520C2×C22⋊Q8—471no—
521C2×#121—471no—
522C2×#121—941no—
523C2×C4×D4—471no—
524C2×C4×D4—471no—
525C22×C4⋊C4—941no—
526#452—944no—
527#452—944no—
528#449—944no—
529C2×#103—471no—
530C2×#103—471no—
531C2×#103—471no—
532C2×#103C2×D4711yescharacteristic
533C2×#103C2×D4711yescharacteristic
534C2×#102—471no—
535C2×#102—471no—
536C2×#102—471no—
537C2×C22⋊C8—471no—
538C2×C22⋊C8—471no—
539C2×C22⋊C8—471no—
540#394—941no—
541#392—941no—
542#391C2×D4711yescharacteristic
543#390—471no—
544#386—941no—
545#385—941no—
546#380—471no—
547#340—471no—
548#340—471no—
549#336—471no—
550#336C2×D4711yescharacteristic
551C47#2385311yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—474no—
553C2×#41—942no—
554C2×#41—942no—
555C2×#41—942no—
556C2×#41—942no—
557C2×#41—942no—
558C2×#41—942no—
559C2×#41—942no—
560C2×#41—942no—
561C2×#41—942no—
562C2×#41—942no—
563C2×#41—942no—
564C2×#41—1881no—
565C2×#41—1881no—
566C2×#41—1881no—
567C2×#41—1881no—
568C2×#41—1881no—
569C2×#41—1881no—
570C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
571C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
572C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
573C22×D4—471no—
574C22×D4—471no—
575C22×D4—471no—
576C22×D4—941no—
577C22×D4—941no—
578C22×D4—941no—
579C22×D4—941no—
580C23×C4—471no—
581C23×C4—471no—
582C23×C4—941no—
583C23×C4—941no—
584C23×C4—941no—
585C23×C4—941no—
586#135—9432no—
587C2×Q16—22no—
588C2×Q16—22no—
589C2×Q16—22no—
590C2×Q16—22no—
591C2×Q16—22no—
592C2×Q16—41no—
593C2×SD16—474no—
594C2×SD16—942no—
595C2×SD16—942no—
596C2×SD16—942no—
597C2×SD16—942no—
598C2×SD16—942no—
599C2×SD16—942no—
600C2×SD16—942no—
601C2×SD16—1881no—
602C2×D8—474no—
603C2×D8—942no—
604C2×D8—942no—
605C22×C8—471no—
606C22×C8—471no—
607C22×C8—942no—
608C22×C8—942no—
609C22×C8—942no—
610C22×C8C22×D4711yescharacteristic
611C22×C8C22×D4711yescharacteristic
612C4⋊Q8—22no—
613C4⋊Q8—22no—
614#123—948no—
615#123—948no—
616C22⋊Q8—474no—
617C22⋊Q8—942no—
618C22⋊Q8—942no—
619C22⋊Q8—942no—
620C22⋊Q8—942no—
621C22⋊Q8—1881no—
622#121—948no—
623#121—942no—
624#121—1881no—
625C4×D4—942no—
626C4×D4—942no—
627C4×D4—942no—
628C4×D4—942no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—471no—
632C2×C4⋊C4—471no—
633C2×C4⋊C4—471no—
634C2×C4⋊C4—948no—
635C2×C4⋊C4—941no—
636C2×C4⋊C4—941no—
637C2×C4⋊C4—941no—
638C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—471no—
640C2×C22⋊C4—471no—
641C2×C22⋊C4—941no—
642C2×C22⋊C4—941no—
643C2×C22⋊C4—941no—
644C2×C22⋊C4—941no—
645C2×C22⋊C4—941no—
646C2×C22⋊C4—941no—
647C2×C22⋊C4—941no—
648C2×C22⋊C4—941no—
649C2×C42C22×D4711yescharacteristic
650#103—22no—
651#103—41no—
652#103—942no—
653#103—942no—
654#103—1881no—
655#102—942no—
656#102—942no—
657#102—942no—
658C22⋊C8—942no—
659C22⋊C8—942no—
660C22⋊C8—942no—
661#95—21no—
662#95—21no—
663#95—941no—
664C24—471no—
665C24—471no—
666C24—941no—
667C24—941no—
668#41—948no—
669#41—948no—
670#41—1884no—
671#41—1884no—
672#41—1884no—
673#41—1884no—
674#41—1884no—
675#41—1884no—
676#41—1884no—
677#41—1884no—
678#41—1884no—
679#41—1884no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8D4×D4712yes—
696C2×Q8D4×D4712yes—
697C2×Q8D4×D4712yes—
698C2×D4—472no—
699C2×D4—472no—
700C2×D4—472no—
701C2×D4—472no—
702C2×D4—942no—
703C2×D4—944no—
704C2×D4—944no—
705C2×D4—942no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—3761no—
715C2×D4—1881no—
716C2×D4—1882no—
717C2×D4—1882no—
718C2×D4—1882no—
719C2×D4—1882no—
720C2×D4—1882no—
721C2×D4—1882no—
722C2×D4—1882no—
723C2×D4—1882no—
724C2×D4—1882no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—471no—
730C22×C4—472no—
731C22×C4—472no—
732C22×C4—471no—
733C22×C4—944no—
734C22×C4—944no—
735C22×C4—944no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4—941no—
739C22×C4—941no—
740C22×C4—941no—
741C22×C4—941no—
742C22×C4—941no—
743C22×C4—941no—
744C22×C4—941no—
745C22×C4—941no—
746C22×C4—941no—
747C22×C4—941no—
748C22×C4—1882no—
749C22×C4—1882no—
750C22×C4—1882no—
751C22×C4—1882no—
752C22×C4—1882no—
753C22×C4—1882no—
754C22×C4—1882no—
755C22×C4—1882no—
756C22×C4—1882no—
757C22×C4D4×D4711yescharacteristic
758C22×C4D4×D4711yescharacteristic
759C22×C4C23×D4711yescharacteristic
760Q16—28no—
761Q16—44no—
762SD16—948no—
763SD16—948no—
764SD16—1884no—
765D8—948no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—472no—
772C2×C8—948no—
773C2×C8—941no—
774C2×C8—941no—
775C2×C8—941no—
776C2×C8—941no—
777C2×C8—941no—
778C2×C8D4×D4712yes—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—24no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—472no—
784C4⋊C4—944no—
785C4⋊C4—942no—
786C4⋊C4—944no—
787C4⋊C4—941no—
788C4⋊C4—941no—
789C4⋊C4—941no—
790C4⋊C4—1882no—
791C22⋊C4—942no—
792C22⋊C4—942no—
793C22⋊C4—944no—
794C22⋊C4—944no—
795C22⋊C4—944no—
796C22⋊C4—3761no—
797C22⋊C4—3761no—
798C22⋊C4—1882no—
799C22⋊C4—1882no—
800C22⋊C4—1882no—
801C42—21no—
802C42—21no—
803C23—472no—
804C23—941no—
805C23—942no—
806C23—941no—
807C23—942no—
808C23—942no—
809C23—941no—
810C23—941no—
811C23—941no—
812C23—941no—
813C23—941no—
814C23—942no—
815C23—941no—
816C23—941no—
817C23—941no—
818C23—941no—
819C23—941no—
820C23—941no—
821C23—1881no—
822C23—1881no—
823C23—1881no—
824C23—1881no—
825C23—1881no—
826C23—1881no—
827C23—1881no—
828C23—1881no—
829C23—1881no—
830C23—1881no—
831C23C2×D4×D4711yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—22no—
837Q8—22no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844D4—474no—
845D4—942no—
846D4—942no—
847D4—942no—
848D4—942no—
849D4—942no—
850D4—3764no—
851D4—1884no—
852D4—1888no—
853D4—1888no—
854D4—1888no—
855D4—1881no—
856D4—1881no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—472no—
875C2×C4—941no—
876C2×C4—941no—
877C2×C4—942no—
878C2×C4—942no—
879C2×C4—942no—
880C2×C4—942no—
881C2×C4—941no—
882C2×C4—941no—
883C2×C4—942no—
884C2×C4—941no—
885C2×C4—1888no—
886C2×C4—1888no—
887C2×C4—1888no—
888C2×C4—1888no—
889C2×C4—1881no—
890C2×C4—1881no—
891C2×C4—1881no—
892C2×C4—1881no—
893C2×C4—1881no—
894C2×C4—1881no—
895C2×C4—1881no—
896C2×C4—1881no—
897C2×C4—1881no—
898C2×C4#1309404712yescomplemented
899C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
903C2×C4#1309406911yescharacteristic
904C2×C4#1309407011yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—942no—
908C8—1881no—
909C22—942no—
910C22—942no—
911C22—944no—
912C22—942no—
913C22—3761no—
914C22—3761no—
915C22—3761no—
916C22—3761no—
917C22—1881no—
918C22—1881no—
919C22—1882no—
920C22—1881no—
921C22—1882no—
922C22—1881no—
923C22—1881no—
924C22—1882no—
925C22—1881no—
926C22—1881no—
927C22—1882no—
928C22—1881no—
929C22—1882no—
930C22—1881no—
931C22—1882no—
932C22—1881no—
933C22—1882no—
934C22—1882no—
935C22—1881no—
936C22—1882no—
937C22#120×D4711yescharacteristic
938C22#1568975711yescharacteristic
939C22#1568975811yescharacteristic
940C22C2×#1309404711yescharacteristic
941C22#1568992211yescharacteristic
942C22#1568993211yescharacteristic
943C22#1568993611yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—41no—
946C4—42no—
947C4—42no—
948C4—42no—
949C4—81no—
950C4—942no—
951C4—3761no—
952C4—1881no—
953C4—1882no—
954C4#120×D4711yescharacteristic
955C4#1568968111yescharacteristic
956C4#1568975511yescharacteristic
957C4#1568975711yescharacteristic
958C2—3762no—
959C2—3761no—
960C2—1882no—
961C2—1884no—
962C2#2024669711yescharacteristic
963C2#2025261111yescharacteristic
964C2#2025270411yescharacteristic
965C2#2025491211yescharacteristic
966C2#2025493811yescharacteristic
967C2#2025510811yescharacteristic
968C2#2025511311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2016C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#2016D47
hypocenterC47#23853
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2016

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094047C2semidirect
2. C2×#15689776C2semidirect
3. C2×#15689284C2semidirect
4. C2×#15689284C2semidirect
5. C2×#15689271C2semidirect
6. #20246736C2semidirect
7. #20244471C2semidirect
8. #20244395C2semidirect
9. #20244390C2semidirect
10. #20243808C2semidirect
11. #20243735C2semidirect
12. #20243725C2semidirect
13. #20243679C2semidirect
14. #20243327C2semidirect
15. C47×#2016C2semidirect
84. C2×#10625354D4semidirect
107. C2×#10625336D4semidirect
110. C2×D376D4semidirect
123. #13094000D4semidirect
376. C2×C4×C47#135semidirect
480. #2016D47semidirect
551. C47#23853semidirect
898. C2×C4#13094047semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940472
C2×#156897762
C2×#156892842
C2×#156892712
#202467362
#202444712
#202443952
#202443902
#202438082
#202437352
#202437252
#202436792
#202433272
C47×#20162
#2385347