Finite Group Databasebeta

← #26247340

Subgroups — #26247340

Order 12032.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094046C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689778C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689287C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689287C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689270C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246733C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244490C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244473C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244398C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244393C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243811C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243735C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243721C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C22×#10625350C2211yescharacteristic
19C2×#13094046—24no—
20C2×#13094046—24no—
21C2×#13094046—24no—
22C22×Dic188C2211yescharacteristic
23C22×Dic188C2211yescharacteristic
24C22×#10625325C2211yescharacteristic
25C22×#10625325C2211yescharacteristic
26C22×#10625325C2211yescharacteristic
27C22×D376C2211yescharacteristic
28#15689778—24no—
29#15689778—24no—
30C2×#13094024C2211yescharacteristic
31C2×#13094006—21no—
32C2×#13094006—21no—
33C2×#13094003C2211yescharacteristic
34C2×#13094003C2211yescharacteristic
35C2×#13094003C2211yescharacteristic
36C2×#13093998C2211yescharacteristic
37C2×#13093995—21no—
38C2×C4×D188C2211yescharacteristic
39C2×C4⋊C4×D47—21no—
40#15689287—24no—
41#15689287—24no—
42#15689270—24no—
43C2×#13093949C2211yescharacteristic
44C2×#13093949C2211yescharacteristic
45C2×#13093949C2211yescharacteristic
46C2×#13093949C2211yescharacteristic
47C2×#13093949C2211yescharacteristic
48C2×#13093946C2211yescharacteristic
49C2×#13093946C2211yescharacteristic
50C2×#13093946C2211yescharacteristic
51#15689038—21no—
52#15689031—21no—
53#15689029C2211yescharacteristic
54#15689025C2211yescharacteristic
55#15688999—21no—
56#15688994—21no—
57#15688983C2211yescharacteristic
58#15688886C2211yescharacteristic
59#15688886C2211yescharacteristic
60C23×C8×C47C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
65C47×#336C2211yescharacteristic
66C47×#336C2211yescharacteristic
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350—22no—
70C2×#10625350—22no—
71C2×#10625350—22no—
72C2×#10625350—22no—
73C2×#10625350—22no—
74C2×#10625350—22no—
75C2×#10625350—22no—
76C2×#10625350—22no—
77C2×#10625350—22no—
78C2×#10625350—41no—
79C2×#10625350—41no—
80C2×#10625350—41no—
81C2×#10625350—41no—
82C2×#10625350—41no—
83C2×#10625350—41no—
84C2×#10625350D414yescomplemented
85C22×Dic94C2311yescharacteristic
86C22×Dic94C2311yescharacteristic
87C22×Dic94C2311yescharacteristic
88C22×D188C2311yescharacteristic
89C22×D188C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D47—21no—
91C22×C22⋊D47—21no—
92C22×C22⋊D47—21no—
93C22×C22⋊D47—21no—
94C22×C4×D47—21no—
95C22×C4×D47—21no—
96C22×C4×D47—21no—
97C22×C4×D47—21no—
98#13094046—232no—
99C2×Dic188—22no—
100C2×Dic188—22no—
101C2×Dic188—22no—
102C2×Dic188—22no—
103C2×Dic188—22no—
104C2×Dic188—41no—
105C2×#10625325—22no—
106C2×#10625325—22no—
107C2×#10625325—22no—
108C2×#10625325—22no—
109C2×#10625325—22no—
110C2×#10625325—22no—
111C2×#10625325—22no—
112C2×#10625325—41no—
113C2×#10625325D414yescomplemented
114C2×D376—22no—
115C2×D376—22no—
116C2×D376D414yescomplemented
117#13094024—22no—
118#13094024—22no—
119#13094006—28no—
120#13094006—28no—
121#13094003—22no—
122#13094003—22no—
123#13094003—22no—
124#13094003—22no—
125#13094003—41no—
126#13094003D414yescomplemented
127#13093998—22no—
128#13093998—41no—
129#13093995—28no—
130C4×D188—22no—
131C4×D188—22no—
132C2×C4⋊Dic47—21no—
133C2×C4⋊Dic47—21no—
134C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
137C2×Dic47⋊C4—21no—
138C2×Dic47⋊C4—21no—
139C2×Dic47⋊C4—21no—
140C4⋊C4×D47—28no—
141C2×C22⋊Dic47—21no—
142C2×C22⋊Dic47—21no—
143C2×C22⋊Dic47—21no—
144C2×C22⋊Dic47—21no—
145C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
149#13093949—22no—
150#13093949—22no—
151#13093949—22no—
152#13093949—41no—
153#13093949—41no—
154#13093946—22no—
155#13093946—22no—
156#13093946—22no—
157C47⋊#95—21no—
158C47⋊#95—21no—
159C47⋊#95—21no—
160C22×D4×C47D411yescharacteristic
161C23×C4×C47C2311yescharacteristic
162C23×C4×C47C2311yescharacteristic
163C22×C8×C47—22no—
164C22×C8×C47—22no—
165C22×C8×C47—22no—
166C22×C8×C47C2311yescharacteristic
167C22×C8×C47C2311yescharacteristic
168C22×C8×C47C2311yescharacteristic
169C22×C8×C47C2311yescharacteristic
170C4×D4×C47—22no—
171C4×D4×C47—22no—
172C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
175C2×C42×C47C2311yescharacteristic
176C22⋊C8×C47—22no—
177C22⋊C8×C47—22no—
178C22⋊C8×C47—22no—
179C24×C47C2×D411yescharacteristic
180C24×C47C2×D411yescharacteristic
181C23×D47—21no—
182C23×D47—21no—
183C2×D4×C47—22no—
184C2×D4×C47—22no—
185C2×D4×C47—41no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C47C2×D412yes—
200C22×C4×C47C2×D412yes—
201C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C47C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D47—24no—
204C2×C22⋊D47—24no—
205C2×C22⋊D47—42no—
206C2×C22⋊D47—42no—
207C2×C22⋊D47—42no—
208C2×C22⋊D47—42no—
209C2×C22⋊D47—42no—
210C2×C22⋊D47—42no—
211C2×C22⋊D47—42no—
212C2×C22⋊D47—42no—
213C2×C22⋊D47—42no—
214C2×C22⋊D47—81no—
215C22×Dic47—21no—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47—21no—
221#10625350—28no—
222#10625350—28no—
223#10625350—44no—
224#10625350—44no—
225#10625350—44no—
226#10625350—44no—
227#10625350—44no—
228#10625350—44no—
229#10625350—44no—
230#10625350—44no—
231#10625350—44no—
232#10625350—44no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188C2×D412yes—
242C2×D188C2×D412yes—
243C2×D188C2×D412yes—
244C2×D188C2×D412yes—
245C2×C4×D47—24no—
246C2×C4×D47—24no—
247C2×C4×D47—24no—
248C2×C4×D47—42no—
249C2×C4×D47—42no—
250C2×C4×D47—42no—
251C2×C4×D47—42no—
252C2×C4×D47—42no—
253C2×C4×D47—42no—
254C2×C4×D47—42no—
255C2×C4×D47—42no—
256C2×C4×D47—42no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94—21no—
261C2×Dic94—21no—
262C2×Dic94—21no—
263C2×Dic94—21no—
264C2×Dic94—21no—
265C2×Dic94—21no—
266C2×Dic94—21no—
267C2×Dic94—21no—
268C2×Dic94—21no—
269C2×Dic94—21no—
270C2×Dic94—21no—
271C2×Dic94—21no—
272C2×Dic94C2×D412yes—
273C2×Dic94C2×D412yes—
274C2×Dic94C2×D412yes—
275C2×C8×C47—28no—
276C2×C8×C47—21no—
277C2×C8×C47—21no—
278C2×C8×C47—21no—
279C2×C8×C47—21no—
280C2×C8×C47—21no—
281C2×C8×C47—21no—
282C2×C8×C47—21no—
283C2×C8×C47—21no—
284C2×C8×C47—21no—
285C2×C8×C47—21no—
286C2×C8×C47C2×D412yes—
287C2×C8×C47C2×D412yes—
288C4⋊C4×C47—22no—
289C22⋊C4×C47—22no—
290C22⋊C4×C47—22no—
291C42×C47—21no—
292C42×C47—21no—
293C22⋊Dic47—24no—
294C22⋊Dic47—24no—
295C22⋊Dic47—42no—
296C22⋊Dic47—81no—
297(C2×D47)⋊C4—24no—
298(C2×D47)⋊C4—42no—
299(C2×D47)⋊C4—42no—
300(C2×D47)⋊C4—81no—
301C4⋊Dic47—24no—
302C4⋊Dic47—24no—
303C4⋊Dic47—21no—
304C4⋊Dic47—21no—
305C4⋊Dic47—21no—
306C4⋊Dic47—21no—
307C4⋊Dic47—21no—
308C4⋊Dic47C2×D412yes—
309Dic47⋊C4—24no—
310Dic47⋊C4—24no—
311Dic47⋊C4—42no—
312Dic188—28no—
313Dic188—44no—
314D376—28no—
315#10625325—28no—
316#10625325—28no—
317#10625325—44no—
318C23×C47—21no—
319C23×C47—21no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47—21no—
325C23×C47—21no—
326C23×C47—21no—
327C23×C47—21no—
328C23×C47—21no—
329C23×C47—21no—
330C23×C47—21no—
331C23×C47#12012yes—
332C23×C47C22×D411yescharacteristic
333C22×D47—22no—
334C22×D47—22no—
335C22×D47—22no—
336C22×D47—22no—
337C22×D47—41no—
338C22×D47—41no—
339C22×D47—41no—
340C22×D47—41no—
341C22×D47—41no—
342C22×D47—41no—
343C22×D47—41no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—41no—
347D4×C47—44no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—22no—
353C2×C4×C47—22no—
354C2×C4×C47—22no—
355C2×C4×C47—22no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47#12012yes—
367C2×C4×C47#13512yescomplemented
368C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D47—48no—
375C22⋊D47—48no—
376C22⋊D47—48no—
377C22⋊D47—84no—
378C2×Dic47—22no—
379C2×Dic47—22no—
380C2×Dic47—22no—
381C2×Dic47—22no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—41no—
396D188—22no—
397D188—22no—
398D188—22no—
399D188—22no—
400D188—22no—
401D188—41no—
402D188—41no—
403D188#12014yes—
404C4×D47—48no—
405C4×D47—48no—
406C4×D47—48no—
407C4×D47—48no—
408Dic94—22no—
409Dic94—22no—
410Dic94—22no—
411Dic94—22no—
412Dic94—22no—
413Dic94—22no—
414Dic94—41no—
415Dic94—41no—
416Dic94—41no—
417Dic94—41no—
418Dic94—41no—
419Dic94—41no—
420C8×C47—22no—
421C8×C47—22no—
422C8×C47—41no—
423C8×C47—41no—
424#23853—471nomaximal, Sylow
425C22×C47—22no—
426C22×C47—22no—
427C22×C47—22no—
428C22×C47—41no—
429C22×C47—41no—
430C22×C47—41no—
431C22×C47—41no—
432C22×C47—41no—
433C22×C47—41no—
434C22×C47—41no—
435C22×C47—41no—
436C22×C47—41no—
437C22×C47—41no—
438C22×C47—41no—
439C22×C47C2×#12011yescharacteristic
440C22×C47D4211yescharacteristic
441C22×C47D4211yescharacteristic
442C22×C47C2×#13511yescharacteristic
443C22×C47#57511yescharacteristic
444C22×C47#57711yescharacteristic
445C22×C47#57811yescharacteristic
446C2×D47—24no—
447C2×D47—42no—
448C2×D47—42no—
449C2×D47—42no—
450C2×D47—42no—
451C2×D47—42no—
452C2×D47—42no—
453C2×D47—42no—
454C2×D47—42no—
455C2×D47—42no—
456C2×D47—81no—
457C2×D47—81no—
458C2×D47—81no—
459C2×D47—81no—
460C4×C47—22no—
461C4×C47—22no—
462C4×C47—41no—
463C4×C47—41no—
464C4×C47C2×#12011yescharacteristic
465C4×C47#53411yescharacteristic
466C4×C47D4211yescharacteristic
467C4×C47D4211yescharacteristic
468Dic47—42no—
469Dic47—42no—
470Dic47—42no—
471Dic47—42no—
472Dic47—81no—
473Dic47—81no—
474C22×#135—471no—
475C2×#547—471no—
476C2×#452—471no—
477C2×#452—471no—
478C2×#449—471no—
479#2407—471no—
480#2016—471no—
481#2013—471no—
482#2001—471no—
483#2000—471no—
484#1892—471no—
485#1879—471no—
486#1877—471no—
487#1869D4711yescharacteristic, complemented
488#1788—471no—
489C2×C47—42no—
490C2×C47—81no—
491C2×C47#240311yescharacteristic
492C2×C47#300211yescharacteristic
493C2×C47#301311yescharacteristic
494C2×C47#326711yescharacteristic
495C2×C47#326911yescharacteristic
496C2×C47#328311yescharacteristic
497C2×C47#328411yescharacteristic
498D47—44no—
499D47—82no—
500C22×#41—471no—
501C22×#41—471no—
502C22×#41—471no—
503C2×#135—944no—
504C2×#135—944no—
505C2×#135—944no—
506C22×Q16—471no—
507C22×Q16—471no—
508C22×SD16—471no—
509C22×SD16—471no—
510C22×SD16—471no—
511C22×D8—471no—
512C23×C8C2×D4711yescharacteristic
513#547—944no—
514#547—944no—
515C2×C4⋊Q8—471no—
516C2×#123—941no—
517C2×#123—941no—
518C2×C22⋊Q8—471no—
519C2×C22⋊Q8—471no—
520C2×C22⋊Q8—471no—
521C2×#121—471no—
522C2×#121—941no—
523C2×C4×D4—471no—
524C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
525C22×C4⋊C4—941no—
526#452—944no—
527#452—944no—
528#449—944no—
529C2×#103—471no—
530C2×#103—471no—
531C2×#103—471no—
532C2×#103—471no—
533C2×#103—471no—
534C2×#102—471no—
535C2×#102—471no—
536C2×#102—471no—
537C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
538C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
539C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
540#394—941no—
541#392—941no—
542#391—471no—
543#390—471no—
544#386—941no—
545#385—941no—
546#380—471no—
547#340—471no—
548#340—471no—
549#336C2×D4711yescharacteristic
550#336C2×D4711yescharacteristic
551C47#2385311yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—474no—
553C2×#41—942no—
554C2×#41—942no—
555C2×#41—942no—
556C2×#41—942no—
557C2×#41—942no—
558C2×#41—942no—
559C2×#41—942no—
560C2×#41—942no—
561C2×#41—942no—
562C2×#41—942no—
563C2×#41—942no—
564C2×#41—1881no—
565C2×#41—1881no—
566C2×#41—1881no—
567C2×#41—1881no—
568C2×#41—1881no—
569C2×#41—1881no—
570C22×Q8—471no—
571C22×Q8—471no—
572C22×Q8—471no—
573C22×D4—471no—
574C22×D4—471no—
575C22×D4—941no—
576C22×D4—941no—
577C22×D4—941no—
578C22×D4—941no—
579C22×D4D18811yescharacteristic
580C23×C4—941no—
581C23×C4—941no—
582C23×C4—941no—
583C23×C4—941no—
584C23×C4C22×D4711yescharacteristic
585C23×C4C22×D4711yescharacteristic
586#135—9432no—
587C2×Q16—942no—
588C2×Q16—942no—
589C2×Q16—942no—
590C2×Q16—942no—
591C2×Q16—942no—
592C2×Q16—1881no—
593C2×SD16—474no—
594C2×SD16—942no—
595C2×SD16—942no—
596C2×SD16—942no—
597C2×SD16—942no—
598C2×SD16—942no—
599C2×SD16—942no—
600C2×SD16—942no—
601C2×SD16—1881no—
602C2×D8—474no—
603C2×D8—942no—
604C2×D8—942no—
605C22×C8—22no—
606C22×C8—22no—
607C22×C8—22no—
608C22×C8C22×D4711yescharacteristic
609C22×C8C22×D4711yescharacteristic
610C22×C8C22×D4711yescharacteristic
611C22×C8C22×D4711yescharacteristic
612C4⋊Q8—942no—
613C4⋊Q8—942no—
614#123—948no—
615#123—948no—
616C22⋊Q8—474no—
617C22⋊Q8—942no—
618C22⋊Q8—942no—
619C22⋊Q8—942no—
620C22⋊Q8—942no—
621C22⋊Q8—1881no—
622#121—948no—
623#121—942no—
624#121—1881no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—942no—
628C4×D4—942no—
629C2×C4⋊C4—471no—
630C2×C4⋊C4—471no—
631C2×C4⋊C4—471no—
632C2×C4⋊C4—948no—
633C2×C4⋊C4—941no—
634C2×C4⋊C4—941no—
635C2×C4⋊C4—941no—
636C2×C4⋊C4—941no—
637C2×C4⋊C4—941no—
638C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—941no—
640C2×C22⋊C4—941no—
641C2×C22⋊C4—941no—
642C2×C22⋊C4—941no—
643C2×C22⋊C4—941no—
644C2×C22⋊C4—941no—
645C2×C22⋊C4—941no—
646C2×C22⋊C4—941no—
647C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
648C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
649C2×C42C22×D4711yescharacteristic
650#103—942no—
651#103—942no—
652#103—942no—
653#103—1881no—
654#103—1881no—
655#102—942no—
656#102—942no—
657#102—942no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—22no—
660C22⋊C8—22no—
661#95—941no—
662#95—941no—
663#95—941no—
664C24—941no—
665C24—941no—
666C24C2×D18811yescharacteristic
667C24C2×D18811yescharacteristic
668#41—948no—
669#41—948no—
670#41—1884no—
671#41—1884no—
672#41—1884no—
673#41—1884no—
674#41—1884no—
675#41—1884no—
676#41—1884no—
677#41—1884no—
678#41—1884no—
679#41—1884no—
680C2×Q8—472no—
681C2×Q8—472no—
682C2×Q8—472no—
683C2×Q8—941no—
684C2×Q8—941no—
685C2×Q8—941no—
686C2×Q8—941no—
687C2×Q8—941no—
688C2×Q8—941no—
689C2×Q8—941no—
690C2×Q8—941no—
691C2×Q8—941no—
692C2×Q8—941no—
693C2×Q8—941no—
694C2×Q8—941no—
695C2×Q8—941no—
696C2×Q8—941no—
697C2×Q8—941no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—472no—
702C2×D4—472no—
703C2×D4—472no—
704C2×D4—472no—
705C2×D4—944no—
706C2×D4—944no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—3761no—
716C2×D4—1882no—
717C2×D4—1882no—
718C2×D4—1882no—
719C2×D4—1882no—
720C2×D4—1882no—
721C2×D4—1882no—
722C2×D4—1882no—
723C2×D4—1882no—
724C2×D4—1882no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—944no—
736C22×C4—944no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4—941no—
739C22×C4—941no—
740C22×C4—941no—
741C22×C4—944no—
742C22×C4—941no—
743C22×C4—941no—
744C22×C4—1882no—
745C22×C4—1882no—
746C22×C4—1882no—
747C22×C4—1882no—
748C22×C4—1882no—
749C22×C4—1882no—
750C22×C4—1882no—
751C22×C4—1882no—
752C22×C4—1882no—
753C22×C4C2×D18811yescharacteristic
754C22×C4C2×D18811yescharacteristic
755C22×C4C2×D18811yescharacteristic
756C22×C4C2×D18811yescharacteristic
757C22×C4D4×D4712yes—
758C22×C4D4×D4712yes—
759C22×C4C23×D4711yescharacteristic
760Q16—948no—
761Q16—1884no—
762SD16—948no—
763SD16—948no—
764SD16—1884no—
765D8—948no—
766C2×C8—28no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8D4×D4712yes—
778C2×C8D4×D4712yes—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—472no—
781C4⋊C4—944no—
782C4⋊C4—944no—
783C4⋊C4—944no—
784C4⋊C4—944no—
785C4⋊C4—941no—
786C4⋊C4—941no—
787C4⋊C4—941no—
788C4⋊C4—941no—
789C4⋊C4—941no—
790C4⋊C4—1882no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—944no—
794C22⋊C4—944no—
795C22⋊C4—944no—
796C22⋊C4—3761no—
797C22⋊C4—3761no—
798C22⋊C4—1882no—
799C22⋊C4—1882no—
800C22⋊C4—1882no—
801C42—21no—
802C42—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—942no—
817C23—942no—
818C23—942no—
819C23—942no—
820C23—1881no—
821C23—1881no—
822C23—1881no—
823C23—1881no—
824C23—1881no—
825C23—1881no—
826C23—1881no—
827C23—1881no—
828C23—1881no—
829C23—1881no—
830C23#1309399412yes—
831C23C22×D18811yescharacteristic
832Q8—942no—
833Q8—942no—
834Q8—942no—
835Q8—942no—
836Q8—942no—
837Q8—942no—
838Q8—1881no—
839Q8—1881no—
840Q8—1881no—
841Q8—1881no—
842Q8—1881no—
843Q8—1881no—
844D4—44no—
845D4—474no—
846D4—942no—
847D4—942no—
848D4—942no—
849D4—942no—
850D4—942no—
851D4—3764no—
852D4—1888no—
853D4—1888no—
854D4—1888no—
855D4—1881no—
856D4—1881no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—942no—
876C2×C4—942no—
877C2×C4—942no—
878C2×C4—942no—
879C2×C4—1888no—
880C2×C4—1888no—
881C2×C4—1888no—
882C2×C4—1888no—
883C2×C4—1881no—
884C2×C4—1881no—
885C2×C4—1881no—
886C2×C4—1881no—
887C2×C4—1881no—
888C2×C4—1881no—
889C2×C4—1881no—
890C2×C4—1881no—
891C2×C4—1881no—
892C2×C4—1881no—
893C2×C4—1881no—
894C2×C4—1881no—
895C2×C4—1881no—
896C2×C4—1881no—
897C2×C4#1309399412yes—
898C2×C4#1309404612yescomplemented
899C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
903C2×C4#1309407011yescharacteristic
904C2×C4#1309407011yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—22no—
907C8—41no—
908C8—41no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—944no—
924C22—3761no—
925C22—3761no—
926C22—3761no—
927C22—3761no—
928C22—1882no—
929C22—1882no—
930C22—1882no—
931C22—1882no—
932C22—1882no—
933C22—1882no—
934C22—1882no—
935C22—1882no—
936C22—1882no—
937C22C2×#1309399411yescharacteristic
938C22D4×D18811yescharacteristic
939C22D4×D18811yescharacteristic
940C22C2×#1309404611yescharacteristic
941C22#1568992311yescharacteristic
942C22#1568993511yescharacteristic
943C22#1568994011yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—22no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—3761no—
949C4—3761no—
950C4—1882no—
951C4—1882no—
952C4—1882no—
953C4—1882no—
954C4#120×D4711yescharacteristic
955C4#1568968411yescharacteristic
956C4#1568975711yescharacteristic
957C4#1568975711yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—81no—
960C2—3762no—
961C2—1884no—
962C2#2024670011yescharacteristic
963C2#2025261011yescharacteristic
964C2#2025270611yescharacteristic
965C2#2025491811yescharacteristic
966C2#2025494811yescharacteristic
967C2#2025511011yescharacteristic
968C2#2025512011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D188
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1869C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1869D47
hypocenterC47#23853
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094046C2semidirect
2. C2×#15689778C2semidirect
3. C2×#15689287C2semidirect
4. C2×#15689287C2semidirect
5. C2×#15689270C2semidirect
6. #20246733C2semidirect
7. #20244490C2semidirect
8. #20244473C2semidirect
9. #20244398C2semidirect
10. #20244393C2semidirect
11. #20243811C2semidirect
12. #20243735C2semidirect
13. #20243721C2semidirect
14. #20243329C2semidirect
15. C47×#1869C2semidirect
84. C2×#10625350D4semidirect
113. C2×#10625325D4semidirect
116. C2×D376D4semidirect
126. #13094003D4semidirect
367. C2×C4×C47#135semidirect
487. #1869D47semidirect
551. C47#23853semidirect
898. C2×C4#13094046semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940462
C2×#156897782
C2×#156892872
C2×#156892702
#202467332
#202444902
#202444732
#202443982
#202443932
#202438112
#202437352
#202437212
#202433292
C47×#18692
#2385347