Finite Group Databasebeta

← #26247342

Subgroups — #26247342

Order 12032.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094046C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689775C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689288C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689283C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689271C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246734C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244489C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244472C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244399C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244394C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243737C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243723C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243680C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243326C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1892C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C22×#10625350C2211yescharacteristic
19C2×#13094046—24no—
20C2×#13094046—24no—
21C2×#13094046—24no—
22C22×Dic188C2211yescharacteristic
23C22×#10625337C2211yescharacteristic
24C22×#10625325C2211yescharacteristic
25C22×#10625325C2211yescharacteristic
26C22×#10625336C2211yescharacteristic
27C22×D376C2211yescharacteristic
28#15689775—24no—
29#15689775—24no—
30C2×#13094022C2211yescharacteristic
31C2×#13094009—21no—
32C2×#13094006—21no—
33C2×#13094004C2211yescharacteristic
34C2×#13094004C2211yescharacteristic
35C2×#13093999C2211yescharacteristic
36C2×#13093997—21no—
37C2×#13093986C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
39C2×C4⋊C4×D47—21no—
40#15689288—24no—
41#15689283—24no—
42#15689271—24no—
43C2×#13093947C2211yescharacteristic
44C2×#13093947C2211yescharacteristic
45C2×#13093947C2211yescharacteristic
46C2×#13093944C2211yescharacteristic
47C2×#13093944C2211yescharacteristic
48C2×#13093944C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
52#15689039—21no—
53#15689032—21no—
54#15689028C2211yescharacteristic
55#15689024C2211yescharacteristic
56#15689001—21no—
57#15688997—21no—
58#15688877C2211yescharacteristic
59#15688877C2211yescharacteristic
60C23×C8×C47C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
62C2×#103×C47C2211yescharacteristic
63C2×#103×C47C2211yescharacteristic
64C47×#380C2211yescharacteristic
65C47×#340C2211yescharacteristic
66C47×#340C2211yescharacteristic
67C2×#10625354—22no—
68C2×#10625354—22no—
69C2×#10625354—22no—
70C2×#10625354—22no—
71C2×#10625354—41no—
72C2×#10625354—41no—
73C2×#10625350—22no—
74C2×#10625350—22no—
75C2×#10625350—22no—
76C2×#10625350—22no—
77C2×#10625350—22no—
78C2×#10625350—22no—
79C2×#10625350—22no—
80C2×#10625350—41no—
81C2×#10625350—41no—
82C2×#10625350—41no—
83C2×#10625350—41no—
84C2×#10625350D414yescomplemented
85C22×Dic94C2311yescharacteristic
86C22×Dic94C2311yescharacteristic
87C22×D188—21no—
88C22×D188—21no—
89C22×D188C2311yescharacteristic
90C22×D188C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D47—21no—
92C22×C22⋊D47—21no—
93C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
94C22×C4×D47—21no—
95C22×C4×D47—21no—
96C22×C4×D47—21no—
97C22×C4×D47—21no—
98C22×C4×D47C2311yescharacteristic
99#13094046—232no—
100C2×Dic188—22no—
101C2×Dic188—22no—
102C2×Dic188—22no—
103C2×#10625337—22no—
104C2×#10625337—22no—
105C2×#10625337—41no—
106C2×#10625325—22no—
107C2×#10625325—22no—
108C2×#10625325—22no—
109C2×#10625325—22no—
110C2×#10625325—22no—
111C2×#10625325D414yescomplemented
112C2×#10625336—22no—
113C2×#10625336—22no—
114C2×#10625336—41no—
115C2×D376—22no—
116C2×D376—22no—
117C2×D376D414yescomplemented
118C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
120#13094022—22no—
121#13094022—22no—
122#13094009—28no—
123#13094006—28no—
124#13094004—22no—
125#13094004—22no—
126#13094004—22no—
127#13094004—41no—
128#13093999—22no—
129#13093999—41no—
130#13093997—28no—
131#13093986—22no—
132#13093986—22no—
133C4×C22⋊D47—22no—
134C4×C22⋊D47—22no—
135C2×C4⋊Dic47—21no—
136C2×C4⋊Dic47—21no—
137C2×Dic47⋊C4—21no—
138C2×Dic47⋊C4—21no—
139C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
140C4⋊C4×D47—28no—
141C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
142C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
150#13093947—22no—
151#13093947—41no—
152#13093947—41no—
153#13093944—22no—
154#13093944—22no—
155#13093944—22no—
156C22⋊(C47⋊C8)—22no—
157(C2×D47)⋊C8—22no—
158(C2×D47)⋊C8—22no—
159C47⋊#95—21no—
160C47⋊#95—21no—
161C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
162C23×C4×C47C2311yescharacteristic
163C22×C8×C47—22no—
164C22×C8×C47—22no—
165C22×C8×C47—22no—
166C22×C8×C47C2311yescharacteristic
167C22×C8×C47C2311yescharacteristic
168C22⋊Q8×C47—22no—
169C22⋊Q8×C47D414yescomplemented
170C2×C4⋊C4×C47—21no—
171C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C47—21no—
175C2×C22⋊C4×C47—21no—
176#103×C47—22no—
177#103×C47—22no—
178#95×C47—21no—
179C24×C47C2×D411yescharacteristic
180C23×D47—21no—
181C23×D47—21no—
182C23×D47C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47—21no—
185C2×Q8×C47—21no—
186C2×Q8×C47—21no—
187C2×Q8×C47—21no—
188C2×Q8×C47C2×D412yes—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C47C2×D412yes—
199C22×C4×C47C2×D412yes—
200C22×C4×C47C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D47—22no—
202C2×C22⋊D47—24no—
203C2×C22⋊D47—22no—
204C2×C22⋊D47—41no—
205C2×C22⋊D47—42no—
206C2×C22⋊D47—42no—
207C2×C22⋊D47—42no—
208C2×C22⋊D47—42no—
209C2×C22⋊D47—42no—
210C22×Dic47—21no—
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
215#10625354—44no—
216#10625354—44no—
217#10625354—44no—
218#10625354—44no—
219#10625350—28no—
220#10625350—28no—
221#10625350—44no—
222#10625350—44no—
223#10625350—44no—
224#10625350—44no—
225#10625350—44no—
226#10625350—44no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—24no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—42no—
237C2×D188—42no—
238C2×D188—42no—
239C2×D188—42no—
240C2×D188—81no—
241C2×D188C2×D412yes—
242C2×D188C2×D412yes—
243C2×D188C2×D412yes—
244C2×D188C2×D412yes—
245C2×C4×D47—24no—
246C2×C4×D47—24no—
247C2×C4×D47—24no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—42no—
255C2×C4×D47—42no—
256C2×C4×D47—42no—
257C2×C4×D47—42no—
258C2×C4×D47—42no—
259C2×C4×D47—42no—
260C2×C4×D47—42no—
261C2×C4×D47—42no—
262C2×C4×D47—42no—
263C2×Dic94—21no—
264C2×Dic94—21no—
265C2×Dic94—21no—
266C2×Dic94—21no—
267C2×Dic94—21no—
268C2×Dic94—21no—
269C2×Dic94—21no—
270C2×Dic94—21no—
271C2×Dic94—21no—
272C2×Dic94—21no—
273C2×Dic94C2×D412yes—
274C2×Dic94C2×D412yes—
275C2×C8×C47—28no—
276C2×C8×C47—21no—
277C2×C8×C47—21no—
278C2×C8×C47—21no—
279C2×C8×C47—21no—
280C2×C8×C47C2×D412yes—
281C2×C8×C47C2×D412yes—
282C4⋊C4×C47—24no—
283C4⋊C4×C47—21no—
284C4⋊C4×C47—21no—
285C4⋊C4×C47—21no—
286C4⋊C4×C47—21no—
287C4⋊C4×C47—21no—
288C4⋊C4×C47C2×D412yes—
289C22⋊C4×C47—24no—
290C22⋊C4×C47—81no—
291C22⋊Dic47—22no—
292#10625337—44no—
293#10625336—44no—
294(C2×D47)⋊C4—24no—
295(C2×D47)⋊C4—24no—
296(C2×D47)⋊C4—22no—
297(C2×D47)⋊C4—42no—
298(C2×D47)⋊C4—42no—
299(C2×D47)⋊C4—42no—
300(C2×D47)⋊C4—81no—
301C4⋊Dic47—24no—
302C4⋊Dic47—42no—
303Dic47⋊C4—24no—
304Dic47⋊C4—24no—
305Dic47⋊C4—22no—
306C4×Dic47—21no—
307C4×Dic47—21no—
308C2×C47⋊C8—21no—
309C2×C47⋊C8—21no—
310C2×C47⋊C8—21no—
311C2×C47⋊C8—21no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314Dic188—28no—
315D376—28no—
316#10625325—28no—
317#10625325—28no—
318C23×C47—21no—
319C23×C47—21no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47#12012yes—
325C23×C47C22×D411yescharacteristic
326C22×D47—22no—
327C22×D47—22no—
328C22×D47—22no—
329C22×D47—21no—
330C22×D47—21no—
331C22×D47—22no—
332C22×D47—21no—
333C22×D47—21no—
334C22×D47—21no—
335C22×D47—21no—
336C22×D47—21no—
337C22×D47—41no—
338C22×D47—41no—
339C22×D47—41no—
340C22×D47—41no—
341C22×D47—41no—
342C22×D47—41no—
343C22×D47—41no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—41no—
347Q8×C47—22no—
348Q8×C47—22no—
349Q8×C47—41no—
350Q8×C47—41no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—22no—
354C2×C4×C47—22no—
355C2×C4×C47—22no—
356C2×C4×C47—22no—
357C2×C4×C47—22no—
358C2×C4×C47—22no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47#12012yes—
370C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D47—44no—
377C22⋊D47—48no—
378C22⋊D47—48no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—22no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—22no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—21no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47#13512yescomplemented
394D188—22no—
395D188—22no—
396D188—22no—
397D188—22no—
398D188—22no—
399D188—48no—
400D188—41no—
401D188—41no—
402D188—84no—
403D188#12014yes—
404C4×D47—48no—
405C4×D47—48no—
406C4×D47—48no—
407C4×D47—48no—
408C4×D47—41no—
409C4×D47—41no—
410C4×D47—41no—
411C4×D47—41no—
412Dic94—22no—
413Dic94—22no—
414Dic94—22no—
415Dic94—22no—
416Dic94—41no—
417Dic94—41no—
418Dic94—41no—
419Dic94—41no—
420C8×C47—22no—
421C8×C47—22no—
422C47⋊C8—41no—
423C47⋊C8—41no—
424#23853—471nomaximal, Sylow
425C22×C47—22no—
426C22×C47—22no—
427C22×C47—22no—
428C22×C47—41no—
429C22×C47—41no—
430C22×C47—41no—
431C22×C47—41no—
432C22×C47C2×#12011yescharacteristic
433C22×C47D4211yescharacteristic
434C22×C47D4211yescharacteristic
435C22×C47C2×#13511yescharacteristic
436C22×C47#57511yescharacteristic
437C22×C47#57711yescharacteristic
438C22×C47#57811yescharacteristic
439C2×D47—24no—
440C2×D47—42no—
441C2×D47—42no—
442C2×D47—42no—
443C2×D47—42no—
444C2×D47—42no—
445C2×D47—42no—
446C2×D47—42no—
447C2×D47—41no—
448C2×D47—41no—
449C2×D47—41no—
450C2×D47—42no—
451C2×D47—41no—
452C2×D47—41no—
453C2×D47—41no—
454C2×D47—42no—
455C2×D47—41no—
456C2×D47—81no—
457C2×D47—81no—
458C2×D47—81no—
459C2×D47—81no—
460C4×C47—22no—
461C4×C47—42no—
462C4×C47—42no—
463C4×C47—81no—
464C4×C47—81no—
465C4×C47C2×#12011yescharacteristic
466C4×C47#53411yescharacteristic
467C4×C47D4211yescharacteristic
468C4×C47D4211yescharacteristic
469Dic47—22no—
470Dic47—42no—
471Dic47—42no—
472Dic47—41no—
473Dic47—41no—
474C22×#135—471no—
475C2×#547—471no—
476C2×#452—471no—
477C2×#452—471no—
478C2×#449—471no—
479#2407—471no—
480#2016—471no—
481#2013—471no—
482#2001—471no—
483#2000—471no—
484#1892D4711yescharacteristic, complemented
485#1879—471no—
486#1877—471no—
487#1869—471no—
488#1788—471no—
489C2×C47—42no—
490C2×C47#240311yescharacteristic
491C2×C47#300211yescharacteristic
492C2×C47#301311yescharacteristic
493C2×C47#326711yescharacteristic
494C2×C47#326911yescharacteristic
495C2×C47#328311yescharacteristic
496C2×C47#328411yescharacteristic
497D47—44no—
498D47—81no—
499D47—82no—
500C22×#41—471no—
501C22×#41—471no—
502C22×#41—471no—
503C2×#135—944no—
504C2×#135—944no—
505C2×#135—944no—
506C22×Q16—471no—
507C22×Q16—471no—
508C22×SD16—471no—
509C22×SD16—471no—
510C22×SD16—471no—
511C22×D8—471no—
512C23×C8C2×D4711yescharacteristic
513#547—944no—
514#547—944no—
515C2×C4⋊Q8—471no—
516C2×#123—941no—
517C2×#123—941no—
518C2×C22⋊Q8—471no—
519C2×C22⋊Q8—471no—
520C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
521C2×#121—471no—
522C2×#121—941no—
523C2×C4×D4—471no—
524C2×C4×D4—471no—
525C22×C4⋊C4—941no—
526#452—944no—
527#452—944no—
528#449—944no—
529C2×#103—471no—
530C2×#103—471no—
531C2×#103—471no—
532C2×#103C2×D4711yescharacteristic
533C2×#103C2×D4711yescharacteristic
534C2×#102—471no—
535C2×#102—471no—
536C2×#102—471no—
537C2×C22⋊C8—471no—
538C2×C22⋊C8—471no—
539C2×C22⋊C8—471no—
540#394—941no—
541#392—941no—
542#391—471no—
543#390—471no—
544#386—941no—
545#385—941no—
546#380C2×D4711yescharacteristic
547#340C2×D4711yescharacteristic
548#340C2×D4711yescharacteristic
549#336—471no—
550#336—471no—
551C47#2385311yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—474no—
553C2×#41—942no—
554C2×#41—942no—
555C2×#41—942no—
556C2×#41—942no—
557C2×#41—942no—
558C2×#41—942no—
559C2×#41—942no—
560C2×#41—942no—
561C2×#41—942no—
562C2×#41—942no—
563C2×#41—942no—
564C2×#41—1881no—
565C2×#41—1881no—
566C2×#41—1881no—
567C2×#41—1881no—
568C2×#41—1881no—
569C2×#41—1881no—
570C22×Q8—471no—
571C22×Q8—471no—
572C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
573C22×D4—471no—
574C22×D4—471no—
575C22×D4—471no—
576C22×D4—941no—
577C22×D4—941no—
578C22×D4—941no—
579C22×D4—941no—
580C23×C4—471no—
581C23×C4—941no—
582C23×C4—941no—
583C23×C4—941no—
584C23×C4—941no—
585C23×C4C22×D4711yescharacteristic
586#135—9432no—
587C2×Q16—942no—
588C2×Q16—942no—
589C2×Q16—942no—
590C2×Q16—942no—
591C2×Q16—942no—
592C2×Q16—1881no—
593C2×SD16—474no—
594C2×SD16—942no—
595C2×SD16—942no—
596C2×SD16—942no—
597C2×SD16—942no—
598C2×SD16—942no—
599C2×SD16—942no—
600C2×SD16—942no—
601C2×SD16—1881no—
602C2×D8—474no—
603C2×D8—942no—
604C2×D8—942no—
605C22×C8—22no—
606C22×C8—22no—
607C22×C8—22no—
608C22×C8—471no—
609C22×C8—471no—
610C22×C8C22×D4711yescharacteristic
611C22×C8C22×D4711yescharacteristic
612C4⋊Q8—942no—
613C4⋊Q8—942no—
614#123—948no—
615#123—948no—
616C22⋊Q8—22no—
617C22⋊Q8—942no—
618C22⋊Q8—942no—
619C22⋊Q8—942no—
620C22⋊Q8—1881no—
621C22⋊Q8D18814yescomplemented
622#121—948no—
623#121—942no—
624#121—1881no—
625C4×D4—942no—
626C4×D4—942no—
627C4×D4—942no—
628C4×D4—942no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—471no—
631C2×C4⋊C4—948no—
632C2×C4⋊C4—941no—
633C2×C4⋊C4—941no—
634C2×C4⋊C4—941no—
635C2×C4⋊C4—941no—
636C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
637C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—471no—
642C2×C22⋊C4—471no—
643C2×C22⋊C4—941no—
644C2×C22⋊C4—941no—
645C2×C22⋊C4—941no—
646C2×C22⋊C4—941no—
647C2×C22⋊C4—941no—
648C2×C22⋊C4—941no—
649C2×C42—471no—
650#103—22no—
651#103—22no—
652#103—942no—
653#103—1881no—
654#103—1881no—
655#102—942no—
656#102—942no—
657#102—942no—
658C22⋊C8—942no—
659C22⋊C8—942no—
660C22⋊C8—942no—
661#95—21no—
662#95—941no—
663#95—941no—
664C24—471no—
665C24—941no—
666C24—941no—
667C24D4×D4711yescharacteristic
668#41—948no—
669#41—948no—
670#41—1884no—
671#41—1884no—
672#41—1884no—
673#41—1884no—
674#41—1884no—
675#41—1884no—
676#41—1884no—
677#41—1884no—
678#41—1884no—
679#41—1884no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—472no—
686C2×Q8—472no—
687C2×Q8—941no—
688C2×Q8—941no—
689C2×Q8—941no—
690C2×Q8—941no—
691C2×Q8—941no—
692C2×Q8—941no—
693C2×Q8—941no—
694C2×Q8—941no—
695C2×Q8—941no—
696C2×Q8—941no—
697C2×Q8C2×D18812yes—
698C2×D4—472no—
699C2×D4—472no—
700C2×D4—472no—
701C2×D4—472no—
702C2×D4—944no—
703C2×D4—942no—
704C2×D4—942no—
705C2×D4—944no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—3761no—
715C2×D4—1882no—
716C2×D4—1882no—
717C2×D4—1882no—
718C2×D4—1882no—
719C2×D4—1881no—
720C2×D4—1882no—
721C2×D4—1882no—
722C2×D4—1882no—
723C2×D4—1882no—
724C2×D4—1882no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—471no—
734C22×C4—471no—
735C22×C4—471no—
736C22×C4—944no—
737C22×C4—944no—
738C22×C4—941no—
739C22×C4—941no—
740C22×C4—944no—
741C22×C4—941no—
742C22×C4—941no—
743C22×C4—941no—
744C22×C4—941no—
745C22×C4—941no—
746C22×C4—941no—
747C22×C4—1882no—
748C22×C4—1882no—
749C22×C4—1882no—
750C22×C4—1882no—
751C22×C4—1882no—
752C22×C4—1882no—
753C22×C4—1882no—
754C22×C4—1882no—
755C22×C4—1882no—
756C22×C4C2×D18812yes—
757C22×C4D4×D4711yescharacteristic
758C22×C4D4×D4712yes—
759C22×C4C23×D4711yescharacteristic
760Q16—948no—
761Q16—1884no—
762SD16—948no—
763SD16—948no—
764SD16—1884no—
765D8—948no—
766C2×C8—28no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—941no—
772C2×C8—941no—
773C2×C8—941no—
774C2×C8—941no—
775C2×C8—941no—
776C2×C8—941no—
777C2×C8D4×D4712yes—
778C2×C8D4×D4712yes—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—944no—
786C4⋊C4—944no—
787C4⋊C4—944no—
788C4⋊C4—942no—
789C4⋊C4—1882no—
790C4⋊C4C2×D18812yes—
791C22⋊C4—24no—
792C22⋊C4—81no—
793C22⋊C4—944no—
794C22⋊C4—944no—
795C22⋊C4—942no—
796C22⋊C4—942no—
797C22⋊C4—3761no—
798C22⋊C4—1882no—
799C22⋊C4—1882no—
800C22⋊C4—1882no—
801C42—941no—
802C42—941no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—942no—
810C23—942no—
811C23—942no—
812C23—941no—
813C23—942no—
814C23—941no—
815C23—941no—
816C23—941no—
817C23—941no—
818C23—941no—
819C23—941no—
820C23—1881no—
821C23—1881no—
822C23—1881no—
823C23—1881no—
824C23—1881no—
825C23—1881no—
826C23—1881no—
827C23—1881no—
828C23—1881no—
829C23—1881no—
830C23#1309399412yes—
831C23C2×D4×D4711yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—41no—
835Q8—41no—
836Q8—942no—
837Q8—942no—
838Q8—942no—
839Q8—942no—
840Q8—1881no—
841Q8—1881no—
842Q8—1881no—
843Q8—1881no—
844D4—474no—
845D4—942no—
846D4—942no—
847D4—942no—
848D4—942no—
849D4—942no—
850D4—3764no—
851D4—1888no—
852D4—1884no—
853D4—1888no—
854D4—1888no—
855D4—1881no—
856D4—1881no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—472no—
876C2×C4—941no—
877C2×C4—941no—
878C2×C4—941no—
879C2×C4—942no—
880C2×C4—941no—
881C2×C4—941no—
882C2×C4—941no—
883C2×C4—942no—
884C2×C4—941no—
885C2×C4—941no—
886C2×C4—1888no—
887C2×C4—1888no—
888C2×C4—1888no—
889C2×C4—1888no—
890C2×C4—1881no—
891C2×C4—1881no—
892C2×C4—1881no—
893C2×C4—1881no—
894C2×C4—1881no—
895C2×C4—1881no—
896C2×C4—1881no—
897C2×C4—1881no—
898C2×C4#1309399412yes—
899C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
902C2×C4C22×D18811yescharacteristic
903C2×C4#1309407011yescharacteristic
904C2×C4#1309407011yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—22no—
907C8—1881no—
908C8—1881no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—944no—
917C22—3761no—
918C22—3761no—
919C22—3761no—
920C22—3761no—
921C22—1881no—
922C22—1881no—
923C22—1882no—
924C22—1881no—
925C22—1882no—
926C22—1881no—
927C22—1881no—
928C22—1882no—
929C22—1881no—
930C22—1881no—
931C22—1882no—
932C22—1882no—
933C22—1882no—
934C22—1882no—
935C22—1882no—
936C22—1882no—
937C22C2×#1309399411yescharacteristic
938C22#1568975711yescharacteristic
939C22#1568975711yescharacteristic
940C22#135×D4711yescharacteristic
941C22#1568992011yescharacteristic
942C22#1568992911yescharacteristic
943C22#1568993611yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—42no—
946C4—42no—
947C4—81no—
948C4—81no—
949C4—942no—
950C4—1881no—
951C4—1881no—
952C4—1882no—
953C4—1882no—
954C4#120×D4711yescharacteristic
955C4#1568968411yescharacteristic
956C4D4×D18811yescharacteristic
957C4D4×D18811yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—3762no—
960C2—3761no—
961C2—1884no—
962C2#2024670011yescharacteristic
963C2#2025260811yescharacteristic
964C2#2025270811yescharacteristic
965C2#2025491011yescharacteristic
966C2#2025494011yescharacteristic
967C2#2025510711yescharacteristic
968C2#2025511511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1892C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1892D47
hypocenterC47#23853
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1892

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094046C2semidirect
2. C2×#15689775C2semidirect
3. C2×#15689288C2semidirect
4. C2×#15689283C2semidirect
5. C2×#15689271C2semidirect
6. #20246734C2semidirect
7. #20244489C2semidirect
8. #20244472C2semidirect
9. #20244399C2semidirect
10. #20244394C2semidirect
11. #20243737C2semidirect
12. #20243723C2semidirect
13. #20243680C2semidirect
14. #20243326C2semidirect
15. C47×#1892C2semidirect
84. C2×#10625350D4semidirect
111. C2×#10625325D4semidirect
117. C2×D376D4semidirect
169. C22⋊Q8×C47D4semidirect
393. C2×Dic47#135semidirect
484. #1892D47semidirect
551. C47#23853semidirect
621. C22⋊Q8D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940462
C2×#156897752
C2×#156892882
C2×#156892832
C2×#156892712
#202467342
#202444892
#202444722
#202443992
#202443942
#202437372
#202437232
#202436802
#202433262
C47×#18922
#2385347