Finite Group Databasebeta

← #26247343

Subgroups — #26247343

Order 12032.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094043C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689779C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689286C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689281C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689261C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246729C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244484C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244463C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244391C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243810C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243740C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243730C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243677C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243325C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C22×#10625352C2211yescharacteristic
18C23×Dic94C2211yescharacteristic
19C2×#13094043—24no—
20C2×#13094043—24no—
21C2×#13094043—24no—
22C22×Dic188C2211yescharacteristic
23C22×Dic188C2211yescharacteristic
24C22×#10625335C2211yescharacteristic
25C22×#10625335C2211yescharacteristic
26C22×#10625335C2211yescharacteristic
27C22×C8×D47C2211yescharacteristic
28#15689779—24no—
29#15689779—24no—
30C2×#13094011C2211yescharacteristic
31C2×#13094010—21no—
32C2×#13094004C2211yescharacteristic
33C2×#13094003C2211yescharacteristic
34C2×#13094001—21no—
35C2×#13093996—21no—
36C2×#13093989C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic47—21no—
38C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
39#15689286—24no—
40#15689281—24no—
41#15689261—24no—
42C2×#13093949C2211yescharacteristic
43C2×#13093949C2211yescharacteristic
44C2×#13093947C2211yescharacteristic
45C2×#13093947C2211yescharacteristic
46C2×#13093947C2211yescharacteristic
47C2×#13093945C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
50#15689038—21no—
51#15689031—21no—
52#15689028C2211yescharacteristic
53#15689026C2211yescharacteristic
54#15689003—21no—
55#15688995—21no—
56#15688980C2211yescharacteristic
57#15688885C2211yescharacteristic
58#15688877C2211yescharacteristic
59#15688877C2211yescharacteristic
60C22×D8×C47C2211yescharacteristic
61C2×#121×C47C2211yescharacteristic
62C2×#121×C47C2211yescharacteristic
63C2×#102×C47C2211yescharacteristic
64C2×#102×C47C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
66C47×#340C2211yescharacteristic
67C2×#10625352—22no—
68C2×#10625352—22no—
69C2×#10625352—22no—
70C2×#10625352—22no—
71C2×#10625352—22no—
72C2×#10625352—22no—
73C2×#10625352—22no—
74C2×#10625352—41no—
75C2×#10625352—41no—
76C2×#10625352—41no—
77C2×#10625352—41no—
78C2×#10625352D414yescomplemented
79C22×Dic94—21no—
80C22×Dic94—22no—
81C22×Dic94—22no—
82C22×Dic94—22no—
83C22×Dic94—22no—
84C22×Dic94—41no—
85C22×Dic94—41no—
86C22×Dic94C2311yescharacteristic
87C22×Dic94C2311yescharacteristic
88C22×Dic94C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D47—21no—
90C22×C22⋊D47—21no—
91C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
92C23×Dic47—21no—
93C23×Dic47—21no—
94C23×Dic47—21no—
95C22×C4×D47C2311yescharacteristic
96#13094043—232no—
97C2×Dic188—22no—
98C2×Dic188—22no—
99C2×Dic188—22no—
100C2×Dic188—22no—
101C2×Dic188—41no—
102C2×Dic188D414yescomplemented
103C2×#10625335—22no—
104C2×#10625335—22no—
105C2×#10625335—22no—
106C2×#10625335—22no—
107C2×#10625335—22no—
108C2×#10625335—22no—
109C2×#10625335—22no—
110C2×#10625335—41no—
111C2×#10625335D414yescomplemented
112C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
113C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
114C2×C8×D47—22no—
115C2×C8×D47—22no—
116C2×C8×D47—22no—
117#13094011—22no—
118#13094011—22no—
119#13094010—28no—
120#13094004—22no—
121#13094004D414yescomplemented
122#13094003—22no—
123#13094003—41no—
124#13094001—28no—
125#13093996—28no—
126#13093989—22no—
127#13093989—22no—
128D4×Dic47—28no—
129C4×C22⋊D47—22no—
130C4×C22⋊D47—22no—
131C2×C4⋊Dic47—21no—
132C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
133C2×Dic47⋊C4—21no—
134C2×Dic47⋊C4—21no—
135C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic47—21no—
137C2×C22⋊Dic47—21no—
138C2×C22⋊Dic47—21no—
139C2×C22⋊Dic47—21no—
140C2×C22⋊Dic47—21no—
141C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
142C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic47—21no—
146C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
147#13093949—22no—
148#13093949—22no—
149#13093947—22no—
150#13093947—22no—
151#13093947—22no—
152#13093945—41no—
153C22⋊(C47⋊C8)—22no—
154(C2×D47)⋊C8—22no—
155C47⋊#95—21no—
156C47⋊#95—21no—
157C47⋊#95—21no—
158C22×D4×C47—21no—
159C22×D4×C47—21no—
160C22×D4×C47C2311yescharacteristic
161C22×D4×C47C2311yescharacteristic
162C23×C4×C47C2311yescharacteristic
163C2×D8×C47—22no—
164C2×D8×C47—22no—
165C2×D8×C47—22no—
166C22×C8×C47C2311yescharacteristic
167C22×C8×C47C2311yescharacteristic
168#121×C47—22no—
169#121×C47—22no—
170#121×C47—22no—
171#121×C47—41no—
172C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C47—21no—
175C2×C22⋊C4×C47—21no—
176#102×C47—22no—
177#102×C47—41no—
178C22⋊C8×C47—22no—
179C24×C47—21no—
180C24×C47—21no—
181C24×C47C2×D411yescharacteristic
182C23×D47C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C47—24no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—42no—
195C2×D4×C47—42no—
196C2×D4×C47—42no—
197C2×D4×C47—42no—
198C2×D4×C47—81no—
199C2×D4×C47C2×D412yes—
200C2×D4×C47C2×D412yes—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C47C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D47—22no—
212C2×C22⋊D47—22no—
213C2×C22⋊D47—24no—
214C2×C22⋊D47—41no—
215C2×C22⋊D47—42no—
216C2×C22⋊D47—42no—
217C2×C22⋊D47—42no—
218C2×C22⋊D47—42no—
219C2×C22⋊D47—42no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—24no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—24no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47—42no—
227C22×Dic47—42no—
228C22×Dic47—42no—
229C22×Dic47—42no—
230C22×Dic47—42no—
231C22×Dic47—42no—
232C22×Dic47—42no—
233C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
236#10625352—28no—
237#10625352—28no—
238#10625352—44no—
239#10625352—44no—
240#10625352—44no—
241#10625352—44no—
242#10625352—44no—
243#10625352—44no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47C2×D412yes—
249C2×C4×D47C2×D412yes—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94—21no—
253C2×Dic94—21no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94—21no—
261C2×Dic94—24no—
262C2×Dic94—21no—
263C2×Dic94—21no—
264C2×Dic94—44no—
265C2×Dic94—44no—
266C2×Dic94—44no—
267C2×Dic94—42no—
268C2×Dic94—42no—
269C2×Dic94—44no—
270C2×Dic94C2×D412yes—
271C2×Dic94C2×D412yes—
272C2×Dic94C2×D412yes—
273C2×Dic94C2×D412yes—
274C2×Dic94C2×D412yes—
275D8×C47—28no—
276C2×C8×C47—21no—
277C2×C8×C47—21no—
278C2×C8×C47—21no—
279C2×C8×C47—21no—
280C2×C8×C47—21no—
281C2×C8×C47C2×D412yes—
282C4⋊C4×C47—21no—
283C4⋊C4×C47—21no—
284C4⋊C4×C47—21no—
285C4⋊C4×C47C2×D412yes—
286C22⋊C4×C47—24no—
287C22⋊C4×C47—42no—
288C22⋊Dic47—24no—
289C22⋊Dic47—24no—
290C22⋊Dic47—22no—
291C22⋊Dic47—42no—
292C22⋊Dic47—42no—
293C22⋊Dic47—81no—
294#10625335—28no—
295#10625335—28no—
296#10625335—44no—
297(C2×D47)⋊C4—24no—
298(C2×D47)⋊C4—22no—
299(C2×D47)⋊C4—81no—
300C4⋊Dic47—24no—
301C4⋊Dic47—21no—
302C4⋊Dic47—21no—
303Dic47⋊C4—24no—
304Dic47⋊C4—22no—
305Dic47⋊C4—42no—
306C4×Dic47—24no—
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47—21no—
309C2×C47⋊C8—21no—
310C2×C47⋊C8—21no—
311C2×C47⋊C8—21no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8C2×D412yes—
315Dic188—28no—
316Dic188—44no—
317C8×D47—28no—
318C23×C47—21no—
319C23×C47—21no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47—22no—
325C23×C47—22no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47—41no—
329C23×C47—41no—
330C23×C47—41no—
331C23×C47—41no—
332C23×C47—41no—
333C23×C47—41no—
334C23×C47—41no—
335C23×C47—41no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47#13512yescomplemented
339C23×C47C22×D411yescharacteristic
340C22×D47—21no—
341C22×D47—21no—
342C22×D47—21no—
343C22×D47—21no—
344C22×D47—21no—
345C22×D47—21no—
346C22×D47#12012yes—
347D4×C47—22no—
348D4×C47—22no—
349D4×C47—22no—
350D4×C47—22no—
351D4×C47—48no—
352D4×C47—41no—
353D4×C47—41no—
354D4×C47—41no—
355D4×C47—41no—
356D4×C47—84no—
357C2×C4×C47—22no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D47—48no—
377C22⋊D47—44no—
378C22⋊D47—48no—
379C2×Dic47—22no—
380C2×Dic47—22no—
381C2×Dic47—22no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—22no—
387C2×Dic47—22no—
388C2×Dic47—21no—
389C2×Dic47—21no—
390C2×Dic47—21no—
391C2×Dic47—21no—
392C2×Dic47—48no—
393C2×Dic47—48no—
394C2×Dic47—48no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47—41no—
400C2×Dic47—41no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47#12012yes—
403C4×D47—22no—
404C4×D47—22no—
405C4×D47—22no—
406C4×D47—22no—
407Dic94—22no—
408Dic94—22no—
409Dic94—22no—
410Dic94—22no—
411Dic94—22no—
412Dic94—22no—
413Dic94—22no—
414Dic94—48no—
415Dic94—41no—
416Dic94—41no—
417Dic94—41no—
418Dic94—41no—
419Dic94#12014yes—
420C8×C47—22no—
421C8×C47—41no—
422C47⋊C8—22no—
423C47⋊C8—41no—
424#23854—471nomaximal, Sylow
425C22×C47—22no—
426C22×C47—22no—
427C22×C47—22no—
428C22×C47—41no—
429C22×C47—41no—
430C22×C47—41no—
431C22×C47—41no—
432C22×C47—42no—
433C22×C47—42no—
434C22×C47—42no—
435C22×C47—42no—
436C22×C47—42no—
437C22×C47—42no—
438C22×C47—81no—
439C22×C47—81no—
440C22×C47—81no—
441C22×C47—81no—
442C22×C47—81no—
443C22×C47—81no—
444C22×C47—81no—
445C22×C47—81no—
446C22×C47C2×#12011yescharacteristic
447C22×C47D4211yescharacteristic
448C22×C47D4211yescharacteristic
449C22×C47C2×#13511yescharacteristic
450C22×C47#57511yescharacteristic
451C22×C47#57711yescharacteristic
452C22×C47#57811yescharacteristic
453C2×D47—22no—
454C2×D47—22no—
455C2×D47—22no—
456C2×D47—41no—
457C2×D47—41no—
458C2×D47—41no—
459C2×D47—41no—
460C4×C47—41no—
461C4×C47—42no—
462C4×C47—81no—
463C4×C47C2×#12011yescharacteristic
464C4×C47#53411yescharacteristic
465C4×C47D4211yescharacteristic
466C4×C47D4211yescharacteristic
467Dic47—24no—
468Dic47—22no—
469Dic47—42no—
470Dic47—42no—
471Dic47—41no—
472Dic47—41no—
473Dic47—81no—
474C22×#135—471no—
475C2×#548—471no—
476C2×#452—471no—
477C2×#451—471no—
478C2×#448—471no—
479#2407—471no—
480#2015—471no—
481#2012—471no—
482#2000—471no—
483#1999D4711yescharacteristic, complemented
484#1892—471no—
485#1880—471no—
486#1878—471no—
487#1869—471no—
488#1788—471no—
489C2×C47—42no—
490C2×C47—82no—
491C2×C47—82no—
492C2×C47#240311yescharacteristic
493C2×C47#300211yescharacteristic
494C2×C47#301311yescharacteristic
495C2×C47#326911yescharacteristic
496C2×C47#327111yescharacteristic
497C2×C47#328211yescharacteristic
498C2×C47#328511yescharacteristic
499D47—42no—
500C22×#41—471no—
501C22×#41—471no—
502C23×Q8—471no—
503C2×#135—944no—
504C2×#135—944no—
505C2×#135—944no—
506C22×Q16—471no—
507C22×Q16—471no—
508C22×SD16—471no—
509C22×SD16—471no—
510C22×SD16—471no—
511C22×D8C2×D4711yescharacteristic
512C23×C8—471no—
513#548—944no—
514#548—944no—
515C2×#124—471no—
516C2×#124—941no—
517C2×C22⋊Q8—471no—
518C2×C22⋊Q8—471no—
519C2×C22⋊Q8—941no—
520C2×#121—941no—
521C2×#121C2×D4711yescharacteristic
522C2×#121C2×D4711yescharacteristic
523C2×C4×Q8—471no—
524C2×C4×D4—471no—
525C2×C4×D4—941no—
526#452—944no—
527#451—944no—
528#448—944no—
529C2×#103—471no—
530C2×#103—471no—
531C2×#103—471no—
532C2×#103—471no—
533C2×#103—471no—
534C2×#102—471no—
535C2×#102C2×D4711yescharacteristic
536C2×#102C2×D4711yescharacteristic
537C2×C22⋊C8—471no—
538C2×C22⋊C8—471no—
539C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
540#394—941no—
541#392—941no—
542#391—471no—
543#390—471no—
544#386—941no—
545#385—941no—
546#380—471no—
547#340—471no—
548#340C2×D4711yescharacteristic
549#336—471no—
550#336—471no—
551C47#2385411yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—474no—
553C2×#41—942no—
554C2×#41—942no—
555C2×#41—942no—
556C2×#41—942no—
557C2×#41—942no—
558C2×#41—942no—
559C2×#41—942no—
560C2×#41—1881no—
561C2×#41—1881no—
562C2×#41—1881no—
563C2×#41—1881no—
564C22×Q8—471no—
565C22×Q8—471no—
566C22×Q8—471no—
567C22×Q8—942no—
568C22×Q8—942no—
569C22×Q8—942no—
570C22×Q8—942no—
571C22×Q8—941no—
572C22×Q8—1881no—
573C22×Q8—1881no—
574C22×D4—21no—
575C22×D4—21no—
576C22×D4—471no—
577C22×D4—941no—
578C22×D4—941no—
579C22×D4C22×D4711yescharacteristic
580C22×D4C22×D4711yescharacteristic
581C23×C4—471no—
582C23×C4—941no—
583C23×C4—941no—
584C23×C4—941no—
585C23×C4C22×D4711yescharacteristic
586#135—9432no—
587C2×Q16—474no—
588C2×Q16—942no—
589C2×Q16—942no—
590C2×Q16—942no—
591C2×Q16—942no—
592C2×Q16—1881no—
593C2×SD16—474no—
594C2×SD16—942no—
595C2×SD16—942no—
596C2×SD16—942no—
597C2×SD16—942no—
598C2×SD16—942no—
599C2×SD16—942no—
600C2×SD16—942no—
601C2×SD16—1881no—
602C2×D8—22no—
603C2×D8—22no—
604C2×D8—22no—
605C22×C8—471no—
606C22×C8—471no—
607C22×C8—942no—
608C22×C8—942no—
609C22×C8—942no—
610C22×C8C22×D4711yescharacteristic
611C22×C8C22×D4711yescharacteristic
612#124—948no—
613#124—942no—
614#124—942no—
615C22⋊Q8—474no—
616C22⋊Q8—948no—
617C22⋊Q8—942no—
618C22⋊Q8—942no—
619C22⋊Q8—1881no—
620#121—22no—
621#121—22no—
622#121—22no—
623#121—41no—
624#121—948no—
625C4×Q8—942no—
626C4×Q8—942no—
627C4×D4—942no—
628C4×D4—942no—
629C4×D4—948no—
630C2×C4⋊C4—471no—
631C2×C4⋊C4—471no—
632C2×C4⋊C4—941no—
633C2×C4⋊C4—941no—
634C2×C4⋊C4—941no—
635C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—471no—
640C2×C22⋊C4—471no—
641C2×C22⋊C4—941no—
642C2×C22⋊C4—941no—
643C2×C22⋊C4—941no—
644C2×C22⋊C4—941no—
645C2×C22⋊C4—941no—
646C2×C22⋊C4—941no—
647C2×C22⋊C4—941no—
648C2×C42—471no—
649C2×C42—941no—
650#103—942no—
651#103—942no—
652#103—942no—
653#103—942no—
654#103—942no—
655#102—22no—
656#102—41no—
657#102—1881no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—942no—
660C22⋊C8—942no—
661#95—941no—
662#95—941no—
663#95—941no—
664C24—21no—
665C24—21no—
666C24—471no—
667C24D4×D4711yescharacteristic
668#41—948no—
669#41—948no—
670#41—1884no—
671#41—1884no—
672#41—1884no—
673#41—1884no—
674#41—1884no—
675#41—1884no—
676C2×Q8—472no—
677C2×Q8—472no—
678C2×Q8—472no—
679C2×Q8—472no—
680C2×Q8—472no—
681C2×Q8—944no—
682C2×Q8—941no—
683C2×Q8—941no—
684C2×Q8—941no—
685C2×Q8—941no—
686C2×Q8—941no—
687C2×Q8—941no—
688C2×Q8—941no—
689C2×Q8—941no—
690C2×Q8—941no—
691C2×Q8—941no—
692C2×Q8—941no—
693C2×Q8—941no—
694C2×Q8—941no—
695C2×Q8—1882no—
696C2×Q8—1882no—
697C2×Q8—1884no—
698C2×Q8—1884no—
699C2×Q8—1884no—
700C2×Q8—1884no—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—81no—
717C2×D4—942no—
718C2×D4—944no—
719C2×D4—942no—
720C2×D4—1881no—
721C2×D4—1882no—
722C2×D4—1882no—
723C2×D4—1882no—
724C2×D4—1882no—
725C2×D4—1882no—
726C2×D4D4×D4712yes—
727C2×D4D4×D4712yes—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—471no—
737C22×C4—472no—
738C22×C4—472no—
739C22×C4—471no—
740C22×C4—471no—
741C22×C4—944no—
742C22×C4—941no—
743C22×C4—941no—
744C22×C4—941no—
745C22×C4—941no—
746C22×C4—941no—
747C22×C4—944no—
748C22×C4—941no—
749C22×C4—941no—
750C22×C4—941no—
751C22×C4—1882no—
752C22×C4—1882no—
753C22×C4—1882no—
754C22×C4—1882no—
755C22×C4—1882no—
756C22×C4—1882no—
757C22×C4—1882no—
758C22×C4D4×D4711yescharacteristic
759C22×C4C23×D4711yescharacteristic
760Q16—948no—
761Q16—1884no—
762SD16—948no—
763SD16—948no—
764SD16—1884no—
765D8—28no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—472no—
772C2×C8—948no—
773C2×C8—941no—
774C2×C8—941no—
775C2×C8—941no—
776C2×C8—941no—
777C2×C8—941no—
778C2×C8D4×D4712yes—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—942no—
783C4⋊C4—944no—
784C4⋊C4—944no—
785C4⋊C4—941no—
786C4⋊C4—941no—
787C4⋊C4—1882no—
788C4⋊C4D4×D4712yes—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—42no—
791C22⋊C4—942no—
792C22⋊C4—944no—
793C22⋊C4—942no—
794C22⋊C4—944no—
795C22⋊C4—944no—
796C22⋊C4—3761no—
797C22⋊C4—3761no—
798C22⋊C4—1882no—
799C22⋊C4—1882no—
800C42—944no—
801C42—941no—
802C42—941no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—22no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—472no—
824C23—941no—
825C23—941no—
826C23—941no—
827C23—941no—
828C23—941no—
829C23—941no—
830C23#1309404312yescomplemented
831C23C2×D4×D4711yescharacteristic
832Q8—474no—
833Q8—942no—
834Q8—942no—
835Q8—942no—
836Q8—942no—
837Q8—942no—
838Q8—942no—
839Q8—942no—
840Q8—1888no—
841Q8—1881no—
842Q8—1881no—
843Q8—1881no—
844Q8—1881no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—22no—
848D4—22no—
849D4—48no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—84no—
855D4—1888no—
856D4—1884no—
857D4—1888no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—472no—
872C2×C4—941no—
873C2×C4—942no—
874C2×C4—941no—
875C2×C4—942no—
876C2×C4—942no—
877C2×C4—942no—
878C2×C4—942no—
879C2×C4—942no—
880C2×C4—942no—
881C2×C4—942no—
882C2×C4—941no—
883C2×C4—941no—
884C2×C4—942no—
885C2×C4—941no—
886C2×C4—941no—
887C2×C4—941no—
888C2×C4—941no—
889C2×C4—1888no—
890C2×C4—1888no—
891C2×C4—1888no—
892C2×C4—1881no—
893C2×C4—1881no—
894C2×C4—1881no—
895C2×C4—1881no—
896C2×C4—1881no—
897C2×C4—1881no—
898C2×C4—1881no—
899C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
903C2×C4#1309406911yescharacteristic
904C2×C4#1309407011yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—942no—
908C8—1881no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—42no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—942no—
931C22—942no—
932C22—942no—
933C22—1881no—
934C22—1881no—
935C22—1881no—
936C22—1881no—
937C22#120×D4711yescharacteristic
938C22#1568975511yescharacteristic
939C22#1568975711yescharacteristic
940C22C2×#1309404311yescharacteristic
941C22#1568991911yescharacteristic
942C22#1568993311yescharacteristic
943C22#1568993711yescharacteristic
944C4—41no—
945C4—42no—
946C4—81no—
947C4—942no—
948C4—944no—
949C4—3761no—
950C4—1881no—
951C4—1882no—
952C4—1882no—
953C4—1881no—
954C4#120×D4711yescharacteristic
955C4#1568968111yescharacteristic
956C4#1568975711yescharacteristic
957C4#1568975811yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—82no—
960C2—82no—
961C2—1882no—
962C2#2024669711yescharacteristic
963C2#2025260111yescharacteristic
964C2#2025270111yescharacteristic
965C2#2025494111yescharacteristic
966C2#2025498011yescharacteristic
967C2#2025509911yescharacteristic
968C2#2025512611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1999C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1999D47
hypocenterC47#23854
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094043C2semidirect
2. C2×#15689779C2semidirect
3. C2×#15689286C2semidirect
4. C2×#15689281C2semidirect
5. C2×#15689261C2semidirect
6. #20246729C2semidirect
7. #20244484C2semidirect
8. #20244463C2semidirect
9. #20244391C2semidirect
10. #20243810C2semidirect
11. #20243740C2semidirect
12. #20243730C2semidirect
13. #20243677C2semidirect
14. #20243325C2semidirect
15. C47×#1999C2semidirect
78. C2×#10625352D4semidirect
102. C2×Dic188D4semidirect
111. C2×#10625335D4semidirect
121. #13094004D4semidirect
338. C23×C47#135semidirect
483. #1999D47semidirect
551. C47#23854semidirect
830. C23#13094043semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940432
C2×#156897792
C2×#156892862
C2×#156892812
C2×#156892612
#202467292
#202444842
#202444632
#202443912
#202438102
#202437402
#202437302
#202436772
#202433252
C47×#19992
#2385447