Finite Group Databasebeta

← #26247345

Subgroups — #26247345

Order 12032.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094043C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689781C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689282C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689280C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689260C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246731C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244482C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244392C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244383C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243808C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243746C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243728C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243679C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243325C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C22×#10625352C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
19C2×#13094043—24no—
20C2×#13094043—24no—
21C2×#13094043—24no—
22C22×Dic188C2211yescharacteristic
23C22×#10625337C2211yescharacteristic
24C22×#10625335C2211yescharacteristic
25C22×#10625335C2211yescharacteristic
26C22×C8×D47C2211yescharacteristic
27#15689781—24no—
28#15689781—24no—
29C2×#13094010—21no—
30C2×#13094004C2211yescharacteristic
31C2×#13094001—21no—
32C2×#13094000C2211yescharacteristic
33C2×#13093997—21no—
34C2×#13093995C2211yescharacteristic
35C2×#13093995C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
37C2×C4×D188C2211yescharacteristic
38C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
39#15689282—24no—
40#15689280—24no—
41#15689260—24no—
42C2×#13093949C2211yescharacteristic
43C2×#13093949C2211yescharacteristic
44C2×#13093948C2211yescharacteristic
45C2×#13093947C2211yescharacteristic
46C2×#13093945C2211yescharacteristic
47C2×#13093945C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
51#15689039—21no—
52#15689032—21no—
53#15689029C2211yescharacteristic
54#15689000—21no—
55#15688998—21no—
56#15688980C2211yescharacteristic
57#15688886C2211yescharacteristic
58#15688885C2211yescharacteristic
59#15688878C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
61C22×D8×C47C2211yescharacteristic
62C2×#124×C47C2211yescharacteristic
63C2×#103×C47C2211yescharacteristic
64C2×#102×C47C2211yescharacteristic
65C47×#390C2211yescharacteristic
66C47×#336C2211yescharacteristic
67C2×#10625352—22no—
68C2×#10625352—22no—
69C2×#10625352—22no—
70C2×#10625352—22no—
71C2×#10625352—22no—
72C2×#10625352—22no—
73C2×#10625352—22no—
74C2×#10625352—41no—
75C2×#10625352—41no—
76C2×#10625352—41no—
77C2×#10625352—41no—
78C2×#10625352D414yescomplemented
79C22×Dic94—21no—
80C22×Dic94C2311yescharacteristic
81C22×Dic94C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D47—22no—
83C2×Q8×D47—22no—
84C2×Q8×D47—22no—
85C2×Q8×D47—22no—
86C2×Q8×D47—41no—
87C2×Q8×D47—41no—
88C22×D188D411yescharacteristic
89C22×C22⋊D47—21no—
90C22×C22⋊D47—21no—
91C22×C22⋊D47—21no—
92C22×C22⋊D47—21no—
93C23×Dic47—21no—
94C23×Dic47—21no—
95C22×C4×D47—21no—
96C22×C4×D47C2311yescharacteristic
97C22×C4×D47C2311yescharacteristic
98#13094043—232no—
99C2×Dic188—22no—
100C2×Dic188—22no—
101C2×Dic188D414yescomplemented
102C2×#10625337—22no—
103C2×#10625337—22no—
104C2×#10625337—41no—
105C2×#10625335—22no—
106C2×#10625335—22no—
107C2×#10625335—22no—
108C2×#10625335—22no—
109C2×#10625335—22no—
110C2×#10625335D414yescomplemented
111C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
113C2×C8×D47—22no—
114C2×C8×D47—22no—
115C2×C8×D47—22no—
116#13094010—28no—
117#13094004—22no—
118#13094004—41no—
119#13094001—28no—
120#13094000—22no—
121#13094000D414yescomplemented
122#13093997—28no—
123#13093995—22no—
124#13093995—22no—
125#13093995—22no—
126#13093995—41no—
127C4×Dic94—22no—
128C4×Dic94—22no—
129C4×D188—22no—
130C4×D188—22no—
131(C22⋊D47)⋊C4—28no—
132C2×C4⋊Dic47—21no—
133C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
136C2×Dic47⋊C4—21no—
137C2×Dic47⋊C4—21no—
138C2×C22⋊Dic47—21no—
139C2×C22⋊Dic47—21no—
140C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
144C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic47—21no—
146#13093949—22no—
147#13093949—22no—
148#13093948—22no—
149#13093947—22no—
150#13093945—22no—
151#13093945—41no—
152(C2×D47)⋊C8—22no—
153(C2×D47)⋊C8—22no—
154(C2×D47)⋊C8—22no—
155C47⋊#95—21no—
156C47⋊#95—21no—
157C47⋊#95—21no—
158C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
159C22×D4×C47C2311yescharacteristic
160C22×D4×C47C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C47—22no—
162C2×SD16×C47—22no—
163C2×SD16×C47—41no—
164C2×D8×C47—22no—
165C2×D8×C47—22no—
166C2×D8×C47—22no—
167C22×C8×C47C2311yescharacteristic
168C22×C8×C47C2311yescharacteristic
169#124×C47—22no—
170#124×C47—22no—
171C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C47—21no—
173C2×C22⋊C4×C47—21no—
174C2×C22⋊C4×C47—21no—
175C2×C22⋊C4×C47—21no—
176C2×C42×C47C2311yescharacteristic
177#103×C47—22no—
178#102×C47—41no—
179C24×C47—21no—
180C24×C47—21no—
181C23×D47C2×D411yescharacteristic
182C23×D47C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47—21no—
185C2×Q8×C47—21no—
186C2×Q8×C47—21no—
187C2×Q8×C47—21no—
188C2×Q8×C47C2×D412yes—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47C2×D412yes—
200C2×D4×C47C2×D412yes—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C47C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D47—24no—
207C2×C22⋊D47—24no—
208C2×C22⋊D47—42no—
209C2×C22⋊D47—42no—
210C2×C22⋊D47—42no—
211C2×C22⋊D47—42no—
212C2×C22⋊D47—42no—
213C2×C22⋊D47—42no—
214C2×C22⋊D47—42no—
215C2×C22⋊D47—42no—
216C2×C22⋊D47—42no—
217C2×C22⋊D47—81no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—24no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47—42no—
224C22×Dic47—42no—
225C22×Dic47—42no—
226C22×Dic47—42no—
227C22×Dic47—42no—
228C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
230Q8×D47—44no—
231Q8×D47—44no—
232Q8×D47—44no—
233Q8×D47—44no—
234#10625352—28no—
235#10625352—28no—
236#10625352—44no—
237#10625352—44no—
238#10625352—44no—
239#10625352—44no—
240#10625352—44no—
241#10625352—44no—
242C2×D188—22no—
243C2×D188—22no—
244C2×D188—41no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—24no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—42no—
257C2×C4×D47—42no—
258C2×C4×D47C2×D412yes—
259C2×C4×D47C2×D412yes—
260C2×Dic94—21no—
261C2×Dic94—21no—
262C2×Dic94—21no—
263C2×Dic94—21no—
264C2×Dic94—21no—
265C2×Dic94—21no—
266C2×Dic94—21no—
267C2×Dic94—24no—
268C2×Dic94—21no—
269C2×Dic94—42no—
270C2×Dic94—42no—
271C2×Dic94C2×D412yes—
272C2×Dic94C2×D412yes—
273C2×Dic94C2×D412yes—
274C2×Dic94C2×D412yes—
275SD16×C47—44no—
276D8×C47—28no—
277C2×C8×C47—21no—
278C2×C8×C47—21no—
279C2×C8×C47—21no—
280C2×C8×C47—21no—
281C2×C8×C47—21no—
282C2×C8×C47C2×D412yes—
283C4⋊C4×C47—21no—
284C4⋊C4×C47—21no—
285C22⋊C4×C47—24no—
286C22⋊C4×C47—24no—
287C22⋊C4×C47—42no—
288C22⋊C4×C47—81no—
289C42×C47—21no—
290C42×C47—21no—
291C22⋊Dic47—24no—
292C22⋊Dic47—42no—
293#10625337—44no—
294#10625335—28no—
295#10625335—28no—
296(C2×D47)⋊C4—24no—
297(C2×D47)⋊C4—22no—
298(C2×D47)⋊C4—22no—
299(C2×D47)⋊C4—42no—
300(C2×D47)⋊C4—81no—
301C4⋊Dic47—21no—
302C4⋊Dic47—22no—
303C4⋊Dic47—21no—
304C4⋊Dic47—21no—
305C4⋊Dic47—42no—
306C4⋊Dic47C2×D412yes—
307Dic47⋊C4—24no—
308Dic47⋊C4—24no—
309C4×Dic47—24no—
310C2×C47⋊C8—21no—
311C2×C47⋊C8—21no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8C2×D412yes—
316Dic188—28no—
317C8×D47—28no—
318C23×C47—22no—
319C23×C47—22no—
320C23×C47—41no—
321C23×C47—41no—
322C23×C47—41no—
323C23×C47—41no—
324C23×C47—41no—
325C23×C47—41no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47—41no—
329C23×C47—41no—
330C23×C47—41no—
331C23×C47—41no—
332C23×C47C22×D411yescharacteristic
333C22×D47—21no—
334C22×D47—21no—
335C22×D47—21no—
336C22×D47—21no—
337C22×D47—21no—
338C22×D47—21no—
339C22×D47—21no—
340C22×D47—21no—
341C22×D47—21no—
342C22×D47—21no—
343C22×D47—21no—
344C22×D47—21no—
345C22×D47#12012yes—
346C22×D47#13512yescomplemented
347Q8×C47—22no—
348Q8×C47—22no—
349Q8×C47—41no—
350Q8×C47—41no—
351D4×C47—22no—
352D4×C47—22no—
353D4×C47—22no—
354D4×C47—22no—
355D4×C47—41no—
356D4×C47—41no—
357D4×C47—41no—
358D4×C47—41no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—22no—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D47—48no—
378C22⋊D47—48no—
379C22⋊D47—48no—
380C22⋊D47—84no—
381C2×Dic47—22no—
382C2×Dic47—22no—
383C2×Dic47—22no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—22no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—21no—
389C2×Dic47—22no—
390C2×Dic47—21no—
391C2×Dic47—48no—
392C2×Dic47—48no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47—41no—
400C2×Dic47#12012yes—
401D188—44no—
402C4×D47—22no—
403C4×D47—22no—
404C4×D47—22no—
405C4×D47—22no—
406C4×D47—48no—
407C4×D47—41no—
408C4×D47—41no—
409C4×D47—41no—
410C4×D47—41no—
411Dic94—22no—
412Dic94—22no—
413Dic94—22no—
414Dic94—22no—
415Dic94—22no—
416Dic94—48no—
417Dic94—41no—
418Dic94—41no—
419Dic94#12014yes—
420C8×C47—22no—
421C8×C47—41no—
422C47⋊C8—22no—
423C47⋊C8—41no—
424#23854—471nomaximal, Sylow
425C22×C47—42no—
426C22×C47—42no—
427C22×C47—42no—
428C22×C47—42no—
429C22×C47—42no—
430C22×C47—42no—
431C22×C47—81no—
432C22×C47—81no—
433C22×C47—81no—
434C22×C47—81no—
435C22×C47—81no—
436C22×C47—81no—
437C22×C47—81no—
438C22×C47—81no—
439C22×C47C2×#12011yescharacteristic
440C22×C47D4211yescharacteristic
441C22×C47D4211yescharacteristic
442C22×C47C2×#13511yescharacteristic
443C22×C47#57511yescharacteristic
444C22×C47#57711yescharacteristic
445C22×C47#57811yescharacteristic
446C2×D47—22no—
447C2×D47—22no—
448C2×D47—22no—
449C2×D47—22no—
450C2×D47—22no—
451C2×D47—22no—
452C2×D47—41no—
453C2×D47—41no—
454C2×D47—41no—
455C2×D47—41no—
456C2×D47—41no—
457C2×D47—41no—
458C2×D47—41no—
459C2×D47—41no—
460C4×C47—42no—
461C4×C47—41no—
462C4×C47—41no—
463C4×C47—81no—
464C4×C47C2×#12011yescharacteristic
465C4×C47#53411yescharacteristic
466C4×C47D4211yescharacteristic
467C4×C47D4211yescharacteristic
468Dic47—24no—
469Dic47—22no—
470Dic47—42no—
471Dic47—41no—
472Dic47—42no—
473Dic47—81no—
474C22×#135—471no—
475C2×#548—471no—
476C2×#452—471no—
477C2×#451—471no—
478C2×#448—471no—
479#2407—471no—
480#2015—471no—
481#2012D4711yescharacteristic, complemented
482#2000—471no—
483#1999—471no—
484#1892—471no—
485#1880—471no—
486#1878—471no—
487#1869—471no—
488#1788—471no—
489C2×C47—82no—
490C2×C47—82no—
491C2×C47#240311yescharacteristic
492C2×C47#300211yescharacteristic
493C2×C47#301311yescharacteristic
494C2×C47#326911yescharacteristic
495C2×C47#327111yescharacteristic
496C2×C47#328211yescharacteristic
497C2×C47#328511yescharacteristic
498D47—42no—
499D47—42no—
500C22×#41—471no—
501C22×#41—471no—
502C23×Q8—471no—
503C2×#135—944no—
504C2×#135—944no—
505C2×#135—944no—
506C22×Q16—471no—
507C22×Q16—471no—
508C22×SD16—471no—
509C22×SD16—471no—
510C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
511C22×D8C2×D4711yescharacteristic
512C23×C8—471no—
513#548—944no—
514#548—944no—
515C2×#124—941no—
516C2×#124C2×D4711yescharacteristic
517C2×C22⋊Q8—471no—
518C2×C22⋊Q8—471no—
519C2×C22⋊Q8—941no—
520C2×#121—471no—
521C2×#121—471no—
522C2×#121—941no—
523C2×C4×Q8—471no—
524C2×C4×D4—471no—
525C2×C4×D4—941no—
526#452—944no—
527#451—944no—
528#448—944no—
529C2×#103—471no—
530C2×#103—471no—
531C2×#103—471no—
532C2×#103—471no—
533C2×#103C2×D4711yescharacteristic
534C2×#102—471no—
535C2×#102—471no—
536C2×#102C2×D4711yescharacteristic
537C2×C22⋊C8—471no—
538C2×C22⋊C8—471no—
539C2×C22⋊C8—471no—
540#394—941no—
541#392—941no—
542#391—471no—
543#390C2×D4711yescharacteristic
544#386—941no—
545#385—941no—
546#380—471no—
547#340—471no—
548#340—471no—
549#336—471no—
550#336C2×D4711yescharacteristic
551C47#2385411yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—474no—
553C2×#41—942no—
554C2×#41—942no—
555C2×#41—942no—
556C2×#41—942no—
557C2×#41—942no—
558C2×#41—942no—
559C2×#41—942no—
560C2×#41—1881no—
561C2×#41—1881no—
562C2×#41—1881no—
563C2×#41—1881no—
564C22×Q8—471no—
565C22×Q8—471no—
566C22×Q8—941no—
567C22×Q8—942no—
568C22×Q8—942no—
569C22×Q8—942no—
570C22×Q8—942no—
571C22×Q8—1881no—
572C22×Q8—1881no—
573C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
574C22×D4—471no—
575C22×D4—941no—
576C22×D4—941no—
577C22×D4—941no—
578C22×D4—941no—
579C22×D4C22×D4711yescharacteristic
580C22×D4C22×D4711yescharacteristic
581C23×C4—471no—
582C23×C4—471no—
583C23×C4—941no—
584C23×C4—941no—
585C23×C4—941no—
586#135—9432no—
587C2×Q16—474no—
588C2×Q16—942no—
589C2×Q16—942no—
590C2×Q16—942no—
591C2×Q16—942no—
592C2×Q16—1881no—
593C2×SD16—22no—
594C2×SD16—22no—
595C2×SD16—41no—
596C2×SD16—474no—
597C2×SD16—942no—
598C2×SD16—942no—
599C2×SD16—942no—
600C2×SD16—942no—
601C2×SD16—942no—
602C2×D8—22no—
603C2×D8—22no—
604C2×D8—22no—
605C22×C8—471no—
606C22×C8—471no—
607C22×C8—942no—
608C22×C8—942no—
609C22×C8—942no—
610C22×C8C22×D4711yescharacteristic
611C22×C8C22×D4711yescharacteristic
612#124—22no—
613#124—22no—
614#124—948no—
615C22⋊Q8—474no—
616C22⋊Q8—948no—
617C22⋊Q8—942no—
618C22⋊Q8—942no—
619C22⋊Q8—1881no—
620#121—948no—
621#121—942no—
622#121—942no—
623#121—942no—
624#121—1881no—
625C4×Q8—942no—
626C4×Q8—942no—
627C4×D4—942no—
628C4×D4—942no—
629C4×D4—948no—
630C2×C4⋊C4—471no—
631C2×C4⋊C4—471no—
632C2×C4⋊C4—471no—
633C2×C4⋊C4—941no—
634C2×C4⋊C4—941no—
635C2×C4⋊C4—941no—
636C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—471no—
642C2×C22⋊C4—471no—
643C2×C22⋊C4—941no—
644C2×C22⋊C4—941no—
645C2×C22⋊C4—941no—
646C2×C22⋊C4—941no—
647C2×C22⋊C4—941no—
648C2×C42—941no—
649C2×C42C22×D4711yescharacteristic
650#103—22no—
651#103—942no—
652#103—942no—
653#103—942no—
654#103—942no—
655#102—41no—
656#102—942no—
657#102—1881no—
658C22⋊C8—942no—
659C22⋊C8—942no—
660C22⋊C8—942no—
661#95—941no—
662#95—941no—
663#95—941no—
664C24—21no—
665C24—21no—
666C24—471no—
667C24—471no—
668#41—948no—
669#41—948no—
670#41—1884no—
671#41—1884no—
672#41—1884no—
673#41—1884no—
674#41—1884no—
675#41—1884no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—472no—
682C2×Q8—472no—
683C2×Q8—472no—
684C2×Q8—472no—
685C2×Q8—944no—
686C2×Q8—941no—
687C2×Q8—941no—
688C2×Q8—941no—
689C2×Q8—941no—
690C2×Q8—941no—
691C2×Q8—941no—
692C2×Q8—941no—
693C2×Q8—941no—
694C2×Q8—1882no—
695C2×Q8—1882no—
696C2×Q8—1884no—
697C2×Q8—1884no—
698C2×Q8—1884no—
699C2×Q8—1884no—
700C2×Q8D4×D4712yes—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—942no—
712C2×D4—942no—
713C2×D4—944no—
714C2×D4—944no—
715C2×D4—3761no—
716C2×D4—1881no—
717C2×D4—1882no—
718C2×D4—1882no—
719C2×D4—1882no—
720C2×D4—1882no—
721C2×D4—1882no—
722C2×D4—1882no—
723C2×D4—1882no—
724C2×D4—1882no—
725C2×D4—1882no—
726C2×D4D4×D4712yes—
727C2×D4D4×D4712yes—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—471no—
731C22×C4—472no—
732C22×C4—472no—
733C22×C4—471no—
734C22×C4—944no—
735C22×C4—944no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4—941no—
739C22×C4—941no—
740C22×C4—941no—
741C22×C4—941no—
742C22×C4—941no—
743C22×C4—941no—
744C22×C4—941no—
745C22×C4—941no—
746C22×C4—941no—
747C22×C4—941no—
748C22×C4—941no—
749C22×C4—941no—
750C22×C4—1882no—
751C22×C4—1882no—
752C22×C4—1882no—
753C22×C4—1882no—
754C22×C4—1882no—
755C22×C4—1882no—
756C22×C4—1882no—
757C22×C4D4×D4711yescharacteristic
758C22×C4D4×D4711yescharacteristic
759C22×C4C23×D4711yescharacteristic
760Q16—948no—
761Q16—1884no—
762SD16—44no—
763SD16—948no—
764SD16—948no—
765D8—28no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—472no—
772C2×C8—948no—
773C2×C8—941no—
774C2×C8—941no—
775C2×C8—941no—
776C2×C8—941no—
777C2×C8—941no—
778C2×C8D4×D4712yes—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—472no—
782C4⋊C4—944no—
783C4⋊C4—942no—
784C4⋊C4—944no—
785C4⋊C4—941no—
786C4⋊C4—941no—
787C4⋊C4—941no—
788C4⋊C4—1882no—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—24no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—81no—
793C22⋊C4—942no—
794C22⋊C4—942no—
795C22⋊C4—944no—
796C22⋊C4—944no—
797C22⋊C4—3761no—
798C22⋊C4—1882no—
799C22⋊C4—1882no—
800C42—21no—
801C42—21no—
802C42—944no—
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—472no—
818C23—472no—
819C23—941no—
820C23—941no—
821C23—941no—
822C23—941no—
823C23—941no—
824C23—941no—
825C23—941no—
826C23—941no—
827C23—941no—
828C23—941no—
829C23—941no—
830C23—941no—
831C23C2×D4×D4711yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—41no—
835Q8—41no—
836Q8—474no—
837Q8—942no—
838Q8—942no—
839Q8—942no—
840Q8—942no—
841Q8—942no—
842Q8—1888no—
843Q8—1881no—
844Q8—1881no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—22no—
848D4—22no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—3764no—
854D4—1884no—
855D4—1888no—
856D4—1888no—
857D4—1888no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—472no—
871C2×C4—941no—
872C2×C4—942no—
873C2×C4—941no—
874C2×C4—942no—
875C2×C4—942no—
876C2×C4—942no—
877C2×C4—942no—
878C2×C4—942no—
879C2×C4—942no—
880C2×C4—941no—
881C2×C4—942no—
882C2×C4—941no—
883C2×C4—942no—
884C2×C4—941no—
885C2×C4—1888no—
886C2×C4—1888no—
887C2×C4—1888no—
888C2×C4—1881no—
889C2×C4—1881no—
890C2×C4—1881no—
891C2×C4—1881no—
892C2×C4—1881no—
893C2×C4—1881no—
894C2×C4—1881no—
895C2×C4—1881no—
896C2×C4—1881no—
897C2×C4—1881no—
898C2×C4—1881no—
899C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
903C2×C4#1309406911yescharacteristic
904C2×C4#1309407011yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—942no—
908C8—1881no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—942no—
924C22—942no—
925C22—942no—
926C22—942no—
927C22—942no—
928C22—942no—
929C22—1881no—
930C22—1881no—
931C22—1881no—
932C22—1881no—
933C22—1881no—
934C22—1881no—
935C22—1881no—
936C22—1881no—
937C22#120×D4711yescharacteristic
938C22#1568975711yescharacteristic
939C22#1568975811yescharacteristic
940C22#135×D4711yescharacteristic
941C22#1568991911yescharacteristic
942C22#1568993311yescharacteristic
943C22#1568993711yescharacteristic
944C4—41no—
945C4—42no—
946C4—41no—
947C4—81no—
948C4—942no—
949C4—944no—
950C4—3761no—
951C4—1881no—
952C4—1882no—
953C4—1882no—
954C4#120×D4711yescharacteristic
955C4#1568968111yescharacteristic
956C4#1568975511yescharacteristic
957C4#1568975711yescharacteristic
958C2—82no—
959C2—82no—
960C2—1882no—
961C2—1882no—
962C2#2024669711yescharacteristic
963C2#2025260311yescharacteristic
964C2#2025270111yescharacteristic
965C2#2025494911yescharacteristic
966C2#2025497211yescharacteristic
967C2#2025510111yescharacteristic
968C2#2025512811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2012C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#2012D47
hypocenterC47#23854
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094043C2semidirect
2. C2×#15689781C2semidirect
3. C2×#15689282C2semidirect
4. C2×#15689280C2semidirect
5. C2×#15689260C2semidirect
6. #20246731C2semidirect
7. #20244482C2semidirect
8. #20244392C2semidirect
9. #20244383C2semidirect
10. #20243808C2semidirect
11. #20243746C2semidirect
12. #20243728C2semidirect
13. #20243679C2semidirect
14. #20243325C2semidirect
15. C47×#2012C2semidirect
78. C2×#10625352D4semidirect
101. C2×Dic188D4semidirect
110. C2×#10625335D4semidirect
121. #13094000D4semidirect
346. C22×D47#135semidirect
481. #2012D47semidirect
551. C47#23854semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940432
C2×#156897812
C2×#156892822
C2×#156892802
C2×#156892602
#202467312
#202444822
#202443922
#202443832
#202438082
#202437462
#202437282
#202436792
#202433252
C47×#20122
#2385447