Finite Group Databasebeta

← #26247351

Subgroups — #26247351

Order 12032.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094045C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689779C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689288C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689278C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689264C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246735C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244480C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244467C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244384C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243810C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243744C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243726C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243677C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243325C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×#10625352C2211yescharacteristic
18C23×Dic94C2211yescharacteristic
19C2×#13094045—24no—
20C2×#13094045—24no—
21C2×#13094045—24no—
22C22×#10625337C2211yescharacteristic
23C22×#10625337C2211yescharacteristic
24C22×#10625325C2211yescharacteristic
25C22×#10625325C2211yescharacteristic
26C22×#10625334C2211yescharacteristic
27C22×C8×D47C2211yescharacteristic
28#15689779—24no—
29#15689779—24no—
30C2×#13094011C2211yescharacteristic
31C2×#13094010—21no—
32C2×#13094004C2211yescharacteristic
33C2×#13094001—21no—
34C2×#13093998C2211yescharacteristic
35C2×#13093996—21no—
36C2×#13093989C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic47—21no—
38C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
39#15689288—24no—
40#15689278—24no—
41#15689264—24no—
42C2×#13093949C2211yescharacteristic
43C2×#13093949C2211yescharacteristic
44C2×#13093947C2211yescharacteristic
45C2×#13093947C2211yescharacteristic
46C2×#13093945C2211yescharacteristic
47C2×#13093944C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
50#15689040—21no—
51#15689032—21no—
52#15689030C2211yescharacteristic
53#15689024C2211yescharacteristic
54#15688999—21no—
55#15688994—21no—
56#15688980C2211yescharacteristic
57#15688885C2211yescharacteristic
58#15688877C2211yescharacteristic
59#15688877C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
62C2×#121×C47C2211yescharacteristic
63C2×#103×C47C2211yescharacteristic
64C2×#102×C47C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
66C47×#340C2211yescharacteristic
67C2×#10625354—22no—
68C2×#10625354—22no—
69C2×#10625354—22no—
70C2×#10625354—22no—
71C2×#10625354—41no—
72C2×#10625354—41no—
73C2×#10625352—22no—
74C2×#10625352—22no—
75C2×#10625352—22no—
76C2×#10625352—41no—
77C2×#10625352—41no—
78C2×#10625352D414yescomplemented
79C22×Dic94—21no—
80C22×Dic94—22no—
81C22×Dic94—22no—
82C22×Dic94—22no—
83C22×Dic94—22no—
84C22×Dic94—41no—
85C22×Dic94—41no—
86C22×Dic94C2311yescharacteristic
87C22×Dic94C2311yescharacteristic
88C22×D188—21no—
89C22×D188C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D47—21no—
91C22×C22⋊D47—21no—
92C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
93C23×Dic47—21no—
94C23×Dic47—21no—
95C22×C4×D47—21no—
96C22×C4×D47C2311yescharacteristic
97#13094045—232no—
98C2×#10625337—22no—
99C2×#10625337—22no—
100C2×#10625337—22no—
101C2×#10625337—22no—
102C2×#10625337—41no—
103C2×#10625337D414yescomplemented
104C2×#10625325—22no—
105C2×#10625325—22no—
106C2×#10625325—22no—
107C2×#10625325—22no—
108C2×#10625325—41no—
109C2×#10625325D414yescomplemented
110C2×#10625334—22no—
111C2×#10625334—22no—
112C2×#10625334—22no—
113C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
114C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
115C2×C8×D47—22no—
116C2×C8×D47—22no—
117C2×C8×D47—22no—
118#13094011—22no—
119#13094011—22no—
120#13094010—28no—
121#13094004—22no—
122#13094004D414yescomplemented
123#13094001—28no—
124#13093998—22no—
125#13093998—41no—
126#13093996—28no—
127#13093989—22no—
128#13093989—22no—
129D4×Dic47—28no—
130C4×C22⋊D47—22no—
131C4×C22⋊D47—22no—
132C2×C4⋊Dic47—21no—
133C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
134C2×Dic47⋊C4—21no—
135C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic47—21no—
137C2×C22⋊Dic47—21no—
138C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
139C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic47—21no—
146C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
147#13093949—22no—
148#13093949—22no—
149#13093947—22no—
150#13093947—22no—
151#13093945—41no—
152#13093944—22no—
153C22⋊(C47⋊C8)—22no—
154(C2×D47)⋊C8—22no—
155C47⋊#95—21no—
156C47⋊#95—21no—
157C47⋊#95—21no—
158C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
159C22×D4×C47—21no—
160C22×D4×C47C2311yescharacteristic
161C23×C4×C47C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C47—22no—
163C2×SD16×C47—22no—
164C2×SD16×C47—22no—
165C22×C8×C47C2311yescharacteristic
166C22×C8×C47C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C47—22no—
168C22⋊Q8×C47—41no—
169#121×C47—22no—
170#121×C47—22no—
171C2×C4⋊C4×C47—21no—
172C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C47—21no—
175C2×C22⋊C4×C47—21no—
176#103×C47—22no—
177#102×C47—41no—
178C22⋊C8×C47—22no—
179C24×C47—21no—
180C24×C47C2×D411yescharacteristic
181C23×D47—21no—
182C23×D47C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47—21no—
185C2×Q8×C47—21no—
186C2×Q8×C47—21no—
187C2×Q8×C47—21no—
188C2×Q8×C47C2×D412yes—
189C2×D4×C47—24no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—42no—
196C2×D4×C47—42no—
197C2×D4×C47C2×D412yes—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C47C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D47—22no—
210C2×C22⋊D47—22no—
211C2×C22⋊D47—24no—
212C2×C22⋊D47—41no—
213C2×C22⋊D47—42no—
214C2×C22⋊D47—42no—
215C2×C22⋊D47—42no—
216C2×C22⋊D47—42no—
217C2×C22⋊D47—81no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—24no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—24no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47—42no—
224C22×Dic47—42no—
225C22×Dic47—42no—
226C22×Dic47—42no—
227C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
230#10625354—28no—
231#10625354—44no—
232#10625354—44no—
233#10625354—44no—
234#10625352—28no—
235#10625352—44no—
236#10625352—44no—
237#10625352—44no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—42no—
244C2×D188—42no—
245C2×D188—42no—
246C2×D188C2×D412yes—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—42no—
252C2×C4×D47—42no—
253C2×C4×D47—42no—
254C2×C4×D47C2×D412yes—
255C2×C4×D47C2×D412yes—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94—21no—
261C2×Dic94—21no—
262C2×Dic94—21no—
263C2×Dic94—24no—
264C2×Dic94—21no—
265C2×Dic94—44no—
266C2×Dic94—44no—
267C2×Dic94—44no—
268C2×Dic94—42no—
269C2×Dic94—42no—
270C2×Dic94—44no—
271C2×Dic94C2×D412yes—
272C2×Dic94C2×D412yes—
273C2×Dic94C2×D412yes—
274C2×Dic94C2×D412yes—
275SD16×C47—28no—
276C2×C8×C47—21no—
277C2×C8×C47—21no—
278C2×C8×C47—21no—
279C2×C8×C47—21no—
280C2×C8×C47—21no—
281C2×C8×C47C2×D412yes—
282C4⋊C4×C47—21no—
283C4⋊C4×C47—21no—
284C4⋊C4×C47—21no—
285C4⋊C4×C47—42no—
286C4⋊C4×C47C2×D412yes—
287C22⋊C4×C47—24no—
288C22⋊C4×C47—42no—
289C22⋊Dic47—24no—
290C22⋊Dic47—24no—
291C22⋊Dic47—22no—
292#10625337—28no—
293#10625337—44no—
294#10625334—28no—
295(C2×D47)⋊C4—24no—
296(C2×D47)⋊C4—22no—
297(C2×D47)⋊C4—42no—
298(C2×D47)⋊C4—42no—
299(C2×D47)⋊C4—81no—
300(C2×D47)⋊C4—81no—
301C4⋊Dic47—24no—
302C4⋊Dic47—21no—
303C4⋊Dic47—21no—
304Dic47⋊C4—24no—
305Dic47⋊C4—22no—
306C4×Dic47—24no—
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47—21no—
309C2×C47⋊C8—21no—
310C2×C47⋊C8—21no—
311C2×C47⋊C8—21no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8C2×D412yes—
315#10625325—28no—
316#10625325—44no—
317C8×D47—28no—
318C23×C47—21no—
319C23×C47—21no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47—22no—
325C23×C47—41no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47—41no—
329C23×C47—41no—
330C23×C47—41no—
331C23×C47#13512yescomplemented
332C23×C47C22×D411yescharacteristic
333C22×D47—21no—
334C22×D47—21no—
335C22×D47—21no—
336C22×D47—21no—
337C22×D47—21no—
338C22×D47—21no—
339C22×D47—22no—
340C22×D47—41no—
341C22×D47—41no—
342C22×D47—41no—
343C22×D47—41no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47#12012yes—
347Q8×C47—22no—
348Q8×C47—22no—
349Q8×C47—41no—
350Q8×C47—41no—
351D4×C47—22no—
352D4×C47—22no—
353D4×C47—48no—
354D4×C47—41no—
355D4×C47—41no—
356C2×C4×C47—22no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—22no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D47—48no—
379C22⋊D47—44no—
380C22⋊D47—84no—
381C2×Dic47—22no—
382C2×Dic47—22no—
383C2×Dic47—22no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—22no—
389C2×Dic47—21no—
390C2×Dic47—21no—
391C2×Dic47—21no—
392C2×Dic47—21no—
393C2×Dic47—48no—
394C2×Dic47—48no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47—41no—
400C2×Dic47#12012yes—
401D188—22no—
402D188—22no—
403D188—48no—
404D188—41no—
405D188—41no—
406C4×D47—22no—
407C4×D47—22no—
408C4×D47—22no—
409C4×D47—22no—
410C4×D47—48no—
411Dic94—22no—
412Dic94—22no—
413Dic94—22no—
414Dic94—22no—
415Dic94—22no—
416Dic94—48no—
417Dic94—41no—
418Dic94—41no—
419Dic94#12014yes—
420C8×C47—22no—
421C8×C47—41no—
422C47⋊C8—22no—
423C47⋊C8—41no—
424#23854—471nomaximal, Sylow
425C22×C47—22no—
426C22×C47—22no—
427C22×C47—22no—
428C22×C47—41no—
429C22×C47—41no—
430C22×C47—41no—
431C22×C47—41no—
432C22×C47—42no—
433C22×C47—42no—
434C22×C47—42no—
435C22×C47—81no—
436C22×C47—81no—
437C22×C47—81no—
438C22×C47—81no—
439C22×C47C2×#12011yescharacteristic
440C22×C47D4211yescharacteristic
441C22×C47D4211yescharacteristic
442C22×C47C2×#13511yescharacteristic
443C22×C47#57511yescharacteristic
444C22×C47#57711yescharacteristic
445C22×C47#57811yescharacteristic
446C2×D47—22no—
447C2×D47—22no—
448C2×D47—22no—
449C2×D47—41no—
450C2×D47—41no—
451C2×D47—41no—
452C2×D47—41no—
453C2×D47—42no—
454C2×D47—42no—
455C2×D47—42no—
456C2×D47—81no—
457C2×D47—81no—
458C2×D47—81no—
459C2×D47—81no—
460C4×C47—41no—
461C4×C47—42no—
462C4×C47—42no—
463C4×C47—81no—
464C4×C47C2×#12011yescharacteristic
465C4×C47#53411yescharacteristic
466C4×C47D4211yescharacteristic
467C4×C47D4211yescharacteristic
468Dic47—24no—
469Dic47—22no—
470Dic47—42no—
471Dic47—41no—
472Dic47—41no—
473Dic47—81no—
474C22×#135—471no—
475C2×#548—471no—
476C2×#452—471no—
477C2×#451—471no—
478C2×#448—471no—
479#2407—471no—
480#2015—471no—
481#2012—471no—
482#2000D4711yescharacteristic, complemented
483#1999—471no—
484#1892—471no—
485#1880—471no—
486#1878—471no—
487#1869—471no—
488#1788—471no—
489C2×C47—42no—
490C2×C47—82no—
491C2×C47#240311yescharacteristic
492C2×C47#300211yescharacteristic
493C2×C47#301311yescharacteristic
494C2×C47#326911yescharacteristic
495C2×C47#327111yescharacteristic
496C2×C47#328211yescharacteristic
497C2×C47#328511yescharacteristic
498D47—42no—
499D47—82no—
500C22×#41—471no—
501C22×#41—471no—
502C23×Q8—471no—
503C2×#135—944no—
504C2×#135—944no—
505C2×#135—944no—
506C22×Q16—471no—
507C22×Q16—471no—
508C22×SD16—471no—
509C22×SD16—471no—
510C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
511C22×D8—471no—
512C23×C8—471no—
513#548—944no—
514#548—944no—
515C2×#124—471no—
516C2×#124—941no—
517C2×C22⋊Q8—471no—
518C2×C22⋊Q8—941no—
519C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
520C2×#121—471no—
521C2×#121—941no—
522C2×#121C2×D4711yescharacteristic
523C2×C4×Q8—471no—
524C2×C4×D4—471no—
525C2×C4×D4—941no—
526#452—944no—
527#451—944no—
528#448—944no—
529C2×#103—471no—
530C2×#103—471no—
531C2×#103—471no—
532C2×#103—471no—
533C2×#103C2×D4711yescharacteristic
534C2×#102—471no—
535C2×#102—471no—
536C2×#102C2×D4711yescharacteristic
537C2×C22⋊C8—471no—
538C2×C22⋊C8—471no—
539C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
540#394—941no—
541#392—941no—
542#391—471no—
543#390—471no—
544#386—941no—
545#385—941no—
546#380—471no—
547#340—471no—
548#340C2×D4711yescharacteristic
549#336—471no—
550#336—471no—
551C47#2385411yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—474no—
553C2×#41—942no—
554C2×#41—942no—
555C2×#41—942no—
556C2×#41—942no—
557C2×#41—942no—
558C2×#41—942no—
559C2×#41—942no—
560C2×#41—1881no—
561C2×#41—1881no—
562C2×#41—1881no—
563C2×#41—1881no—
564C22×Q8—471no—
565C22×Q8—471no—
566C22×Q8—942no—
567C22×Q8—942no—
568C22×Q8—942no—
569C22×Q8—942no—
570C22×Q8—941no—
571C22×Q8—1881no—
572C22×Q8—1881no—
573C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
574C22×D4—21no—
575C22×D4—471no—
576C22×D4—471no—
577C22×D4—941no—
578C22×D4—941no—
579C22×D4—941no—
580C22×D4C22×D4711yescharacteristic
581C23×C4—471no—
582C23×C4—941no—
583C23×C4—941no—
584C23×C4—941no—
585C23×C4C22×D4711yescharacteristic
586#135—9432no—
587C2×Q16—474no—
588C2×Q16—942no—
589C2×Q16—942no—
590C2×Q16—942no—
591C2×Q16—942no—
592C2×Q16—1881no—
593C2×SD16—22no—
594C2×SD16—22no—
595C2×SD16—22no—
596C2×SD16—474no—
597C2×SD16—942no—
598C2×SD16—942no—
599C2×SD16—942no—
600C2×SD16—942no—
601C2×SD16—1881no—
602C2×D8—942no—
603C2×D8—942no—
604C2×D8—942no—
605C22×C8—471no—
606C22×C8—471no—
607C22×C8—942no—
608C22×C8—942no—
609C22×C8—942no—
610C22×C8C22×D4711yescharacteristic
611C22×C8C22×D4711yescharacteristic
612#124—948no—
613#124—942no—
614#124—942no—
615C22⋊Q8—22no—
616C22⋊Q8—41no—
617C22⋊Q8—474no—
618C22⋊Q8—948no—
619C22⋊Q8—942no—
620#121—22no—
621#121—22no—
622#121—948no—
623#121—942no—
624#121—1881no—
625C4×Q8—942no—
626C4×Q8—942no—
627C4×D4—942no—
628C4×D4—942no—
629C4×D4—948no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—471no—
632C2×C4⋊C4—471no—
633C2×C4⋊C4—941no—
634C2×C4⋊C4—941no—
635C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—471no—
640C2×C22⋊C4—471no—
641C2×C22⋊C4—941no—
642C2×C22⋊C4—941no—
643C2×C22⋊C4—941no—
644C2×C22⋊C4—941no—
645C2×C22⋊C4—941no—
646C2×C22⋊C4—941no—
647C2×C22⋊C4—941no—
648C2×C42—471no—
649C2×C42—941no—
650#103—22no—
651#103—942no—
652#103—942no—
653#103—942no—
654#103—942no—
655#102—41no—
656#102—942no—
657#102—1881no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—942no—
660C22⋊C8—942no—
661#95—941no—
662#95—941no—
663#95—941no—
664C24—21no—
665C24—471no—
666C24—941no—
667C24D4×D4711yescharacteristic
668#41—948no—
669#41—948no—
670#41—1884no—
671#41—1884no—
672#41—1884no—
673#41—1884no—
674#41—1884no—
675#41—1884no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—472no—
682C2×Q8—472no—
683C2×Q8—472no—
684C2×Q8—472no—
685C2×Q8—944no—
686C2×Q8—941no—
687C2×Q8—941no—
688C2×Q8—941no—
689C2×Q8—941no—
690C2×Q8—941no—
691C2×Q8—941no—
692C2×Q8—941no—
693C2×Q8—941no—
694C2×Q8—1882no—
695C2×Q8—1882no—
696C2×Q8—1884no—
697C2×Q8—1884no—
698C2×Q8—1884no—
699C2×Q8—1884no—
700C2×Q8D4×D4712yes—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—472no—
710C2×D4—942no—
711C2×D4—944no—
712C2×D4—942no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—3761no—
719C2×D4—1882no—
720C2×D4—1882no—
721C2×D4—1882no—
722C2×D4—1881no—
723C2×D4—1882no—
724C2×D4—1882no—
725C2×D4—1882no—
726C2×D4—1882no—
727C2×D4D4×D4712yes—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—471no—
738C22×C4—472no—
739C22×C4—472no—
740C22×C4—471no—
741C22×C4—471no—
742C22×C4—944no—
743C22×C4—941no—
744C22×C4—941no—
745C22×C4—941no—
746C22×C4—941no—
747C22×C4—941no—
748C22×C4—944no—
749C22×C4—941no—
750C22×C4—941no—
751C22×C4—1882no—
752C22×C4—1882no—
753C22×C4—1882no—
754C22×C4—1882no—
755C22×C4—1882no—
756C22×C4—1882no—
757C22×C4—1882no—
758C22×C4D4×D4711yescharacteristic
759C22×C4C23×D4711yescharacteristic
760Q16—948no—
761Q16—1884no—
762SD16—28no—
763SD16—948no—
764SD16—1884no—
765D8—948no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—472no—
772C2×C8—948no—
773C2×C8—941no—
774C2×C8—941no—
775C2×C8—941no—
776C2×C8—941no—
777C2×C8—941no—
778C2×C8D4×D4712yes—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—42no—
783C4⋊C4—942no—
784C4⋊C4—944no—
785C4⋊C4—944no—
786C4⋊C4—941no—
787C4⋊C4—941no—
788C4⋊C4D4×D4712yes—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—42no—
791C22⋊C4—942no—
792C22⋊C4—944no—
793C22⋊C4—942no—
794C22⋊C4—944no—
795C22⋊C4—944no—
796C22⋊C4—3761no—
797C22⋊C4—3761no—
798C22⋊C4—1882no—
799C22⋊C4—1882no—
800C42—944no—
801C42—941no—
802C42—941no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—472no—
817C23—941no—
818C23—941no—
819C23—941no—
820C23—941no—
821C23—941no—
822C23—941no—
823C23—942no—
824C23—1881no—
825C23—1881no—
826C23—1881no—
827C23—1881no—
828C23—1881no—
829C23—1881no—
830C23#1309404512yescomplemented
831C23C2×D4×D4711yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—41no—
835Q8—41no—
836Q8—474no—
837Q8—942no—
838Q8—942no—
839Q8—942no—
840Q8—942no—
841Q8—942no—
842Q8—1888no—
843Q8—1881no—
844Q8—1881no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—48no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—942no—
851D4—942no—
852D4—3764no—
853D4—1888no—
854D4—1888no—
855D4—1884no—
856D4—1881no—
857D4—1881no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—472no—
875C2×C4—941no—
876C2×C4—942no—
877C2×C4—941no—
878C2×C4—942no—
879C2×C4—942no—
880C2×C4—942no—
881C2×C4—942no—
882C2×C4—942no—
883C2×C4—942no—
884C2×C4—941no—
885C2×C4—941no—
886C2×C4—942no—
887C2×C4—941no—
888C2×C4—941no—
889C2×C4—941no—
890C2×C4—941no—
891C2×C4—1888no—
892C2×C4—1888no—
893C2×C4—1888no—
894C2×C4—1881no—
895C2×C4—1881no—
896C2×C4—1881no—
897C2×C4—1881no—
898C2×C4—1881no—
899C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
903C2×C4#1309406911yescharacteristic
904C2×C4#1309407011yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—942no—
908C8—1881no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—942no—
924C22—942no—
925C22—942no—
926C22—3761no—
927C22—3761no—
928C22—3761no—
929C22—3761no—
930C22—1882no—
931C22—1882no—
932C22—1882no—
933C22—1881no—
934C22—1881no—
935C22—1881no—
936C22—1881no—
937C22#120×D4711yescharacteristic
938C22#1568975511yescharacteristic
939C22#1568975711yescharacteristic
940C22C2×#1309404511yescharacteristic
941C22#1568991911yescharacteristic
942C22#1568993011yescharacteristic
943C22#1568993911yescharacteristic
944C4—41no—
945C4—42no—
946C4—42no—
947C4—81no—
948C4—942no—
949C4—944no—
950C4—3761no—
951C4—1881no—
952C4—1882no—
953C4—1881no—
954C4#120×D4711yescharacteristic
955C4#1568968111yescharacteristic
956C4#1568975711yescharacteristic
957C4#1568975811yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—82no—
960C2—3762no—
961C2—1882no—
962C2#2024669711yescharacteristic
963C2#2025260711yescharacteristic
964C2#2025270711yescharacteristic
965C2#2025495011yescharacteristic
966C2#2025497111yescharacteristic
967C2#2025509211yescharacteristic
968C2#2025512211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2000C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#2000D47
hypocenterC47#23854
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094045C2semidirect
2. C2×#15689779C2semidirect
3. C2×#15689288C2semidirect
4. C2×#15689278C2semidirect
5. C2×#15689264C2semidirect
6. #20246735C2semidirect
7. #20244480C2semidirect
8. #20244467C2semidirect
9. #20244384C2semidirect
10. #20243810C2semidirect
11. #20243744C2semidirect
12. #20243726C2semidirect
13. #20243677C2semidirect
14. #20243325C2semidirect
15. C47×#2000C2semidirect
78. C2×#10625352D4semidirect
103. C2×#10625337D4semidirect
109. C2×#10625325D4semidirect
122. #13094004D4semidirect
331. C23×C47#135semidirect
482. #2000D47semidirect
551. C47#23854semidirect
830. C23#13094045semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940452
C2×#156897792
C2×#156892882
C2×#156892782
C2×#156892642
#202467352
#202444802
#202444672
#202443842
#202438102
#202437442
#202437262
#202436772
#202433252
C47×#20002
#2385447