Finite Group Databasebeta

← #26247352

Subgroups — #26247352

Order 12032.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094044C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689780C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689287C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689280C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689263C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246734C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244484C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244467C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244392C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244385C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243809C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243741C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243727C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243678C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094044—24no—
19C2×#13094044—24no—
20C2×#13094044—24no—
21C22×Dic188C2211yescharacteristic
22C22×#10625337C2211yescharacteristic
23C22×#10625325C2211yescharacteristic
24C22×#10625335C2211yescharacteristic
25C22×#10625336C2211yescharacteristic
26C22×#10625334C2211yescharacteristic
27C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
28#15689780—24no—
29#15689780—24no—
30C2×#13094011—21no—
31C2×#13094011C2211yescharacteristic
32C2×#13094004C2211yescharacteristic
33C2×#13094003—21no—
34C2×#13094003C2211yescharacteristic
35C2×#13093999C2211yescharacteristic
36C2×#13093995—21no—
37C2×#13093995C2211yescharacteristic
38C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
39C2×C4×C22⋊D47—21no—
40C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
41#15689287—24no—
42#15689280—24no—
43#15689263—24no—
44C2×#13093949C2211yescharacteristic
45C2×#13093947C2211yescharacteristic
46C2×#13093947C2211yescharacteristic
47C2×#13093946C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
50#15689039—21no—
51#15689032—21no—
52#15689028C2211yescharacteristic
53#15689024C2211yescharacteristic
54#15689001—21no—
55#15688997—21no—
56#15688885C2211yescharacteristic
57#15688885C2211yescharacteristic
58#15688877C2211yescharacteristic
59#15688877C2211yescharacteristic
60C22×#41×C47C2211yescharacteristic
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic
62C2×#103×C47C2211yescharacteristic
63C2×#102×C47C2211yescharacteristic
64C2×#102×C47C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
66C47×#380C2211yescharacteristic
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350—22no—
70C2×#10625350—22no—
71C2×#10625350—41no—
72C2×#10625350—41no—
73C22×Dic94—21no—
74C22×Dic94C2311yescharacteristic
75C22×Dic94C2311yescharacteristic
76C2×Q8×D47—22no—
77C2×Q8×D47—22no—
78C2×Q8×D47—22no—
79C2×Q8×D47—22no—
80C2×Q8×D47—41no—
81C2×Q8×D47—41no—
82C22×D188—21no—
83C22×D188C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D47—21no—
85C22×C22⋊D47—21no—
86C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
87C22×C4×D47—21no—
88C22×C4×D47—21no—
89C22×C4×D47C2311yescharacteristic
90#13094044—232no—
91C2×Dic188—22no—
92C2×Dic188—22no—
93C2×Dic188—41no—
94C2×#10625337—22no—
95C2×#10625337—22no—
96C2×#10625337D414yescomplemented
97C2×#10625325—22no—
98C2×#10625325—22no—
99C2×#10625325—41no—
100C2×#10625335—22no—
101C2×#10625335—22no—
102C2×#10625335—22no—
103C2×#10625336—22no—
104C2×#10625336—22no—
105C2×#10625336D414yescomplemented
106C2×#10625334—22no—
107C2×#10625334—22no—
108C2×#10625334—22no—
109C22×C47⋊C8—22no—
110C22×C47⋊C8—22no—
111C22×C47⋊C8—22no—
112C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
113C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
114#13094011—28no—
115#13094011—22no—
116#13094011—22no—
117#13094004—22no—
118#13094004—41no—
119#13094003—28no—
120#13094003—22no—
121#13094003D414yescomplemented
122#13093999—22no—
123#13093999—41no—
124#13093995—28no—
125#13093995—22no—
126#13093995—22no—
127Q8×Dic47—22no—
128Q8×Dic47—22no—
129C4×C22⋊D47—28no—
130C4×C22⋊D47—22no—
131C4×C22⋊D47—22no—
132C2×C4⋊Dic47—21no—
133C2×C4⋊Dic47—21no—
134C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
135C2×Dic47⋊C4—21no—
136C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic47—21no—
138C2×C22⋊Dic47—21no—
139C2×C22⋊Dic47—21no—
140C2×C22⋊Dic47—21no—
141C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
142C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic47—21no—
148C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
149#13093949—22no—
150#13093947—22no—
151#13093947—22no—
152#13093946—22no—
153(C2×D47)⋊C8—22no—
154(C2×D47)⋊C8—22no—
155C47⋊#95—21no—
156C47⋊#95—21no—
157C2×#41×C47—22no—
158C2×#41×C47—22no—
159C2×#41×C47—22no—
160C2×#41×C47—41no—
161C2×#41×C47—41no—
162C2×#41×C47D414yescomplemented
163C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
164C22×D4×C47—21no—
165C22×D4×C47C2311yescharacteristic
166C23×C4×C47—21no—
167C23×C4×C47C2311yescharacteristic
168C22×C8×C47C2311yescharacteristic
169C22×C8×C47C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C47—21no—
173#103×C47—22no—
174#103×C47—22no—
175#102×C47—41no—
176#102×C47—41no—
177C22⋊C8×C47—22no—
178#95×C47—21no—
179C24×C47—21no—
180C24×C47C2×D411yescharacteristic
181C23×D47—21no—
182C23×D47C2×D411yescharacteristic
183#41×C47—28no—
184#41×C47—44no—
185#41×C47—44no—
186#41×C47—44no—
187C2×Q8×C47—21no—
188C2×Q8×C47—21no—
189C2×Q8×C47—21no—
190C2×Q8×C47C2×D412yes—
191C2×Q8×C47C2×D412yes—
192C2×Q8×C47C2×D412yes—
193C2×D4×C47—24no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—42no—
200C2×D4×C47—42no—
201C2×D4×C47C2×D412yes—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—24no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—42no—
211C22×C4×C47—42no—
212C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47C2×D412yes—
214C22×C4×C47C2×D412yes—
215C22×C4×C47C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D47—24no—
217C2×C22⋊D47—22no—
218C2×C22⋊D47—22no—
219C2×C22⋊D47—41no—
220C2×C22⋊D47—42no—
221C2×C22⋊D47—42no—
222C2×C22⋊D47—42no—
223C2×C22⋊D47—42no—
224C2×C22⋊D47—42no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
231Q8×D47—44no—
232Q8×D47—44no—
233Q8×D47—44no—
234Q8×D47—44no—
235#10625350—28no—
236#10625350—44no—
237#10625350—44no—
238#10625350—44no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—42no—
245C2×D188—42no—
246C2×D188—81no—
247C2×D188C2×D412yes—
248C2×C4×D47—24no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—42no—
256C2×C4×D47—42no—
257C2×C4×D47—42no—
258C2×C4×D47—42no—
259C2×C4×D47—42no—
260C2×Dic94—21no—
261C2×Dic94—21no—
262C2×Dic94—21no—
263C2×Dic94—21no—
264C2×Dic94—21no—
265C2×Dic94—21no—
266C2×Dic94—21no—
267C2×Dic94—21no—
268C2×Dic94—24no—
269C2×Dic94—21no—
270C2×Dic94—21no—
271C2×Dic94—42no—
272C2×Dic94—42no—
273C2×Dic94C2×D412yes—
274C2×Dic94C2×D412yes—
275C2×C8×C47—21no—
276C2×C8×C47—21no—
277C2×C8×C47—21no—
278C2×C8×C47—21no—
279C2×C8×C47—21no—
280C2×C8×C47—21no—
281C4⋊C4×C47—21no—
282C4⋊C4×C47—21no—
283C4⋊C4×C47—21no—
284C4⋊C4×C47—21no—
285C22⋊C4×C47—81no—
286C22⋊Dic47—24no—
287C22⋊Dic47—24no—
288C22⋊Dic47—24no—
289C22⋊Dic47—24no—
290C22⋊Dic47—22no—
291#10625337—28no—
292#10625336—28no—
293#10625335—28no—
294#10625334—28no—
295(C2×D47)⋊C4—22no—
296(C2×D47)⋊C4—42no—
297(C2×D47)⋊C4—42no—
298(C2×D47)⋊C4—42no—
299(C2×D47)⋊C4—81no—
300C4⋊Dic47—24no—
301C4⋊Dic47—21no—
302C4⋊Dic47—42no—
303C4⋊Dic47C2×D412yes—
304Dic47⋊C4—24no—
305Dic47⋊C4—22no—
306C4×Dic47—24no—
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47—21no—
309C2×C47⋊C8—28no—
310C2×C47⋊C8—21no—
311C2×C47⋊C8—21no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8C2×D412yes—
315C2×C47⋊C8C2×D412yes—
316Dic188—44no—
317#10625325—44no—
318C23×C47—21no—
319C23×C47—21no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47—22no—
325C23×C47—41no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47—41no—
329C23×C47—41no—
330C23×C47—41no—
331C23×C47#12012yes—
332C23×C47C22×D411yescharacteristic
333C22×D47—21no—
334C22×D47—21no—
335C22×D47—21no—
336C22×D47—21no—
337C22×D47—21no—
338C22×D47—21no—
339C22×D47—22no—
340C22×D47—41no—
341C22×D47—41no—
342C22×D47—41no—
343C22×D47—41no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47#13512yescomplemented
347Q8×C47—22no—
348Q8×C47—22no—
349Q8×C47—22no—
350Q8×C47#12014yes—
351D4×C47—22no—
352D4×C47—22no—
353D4×C47—48no—
354D4×C47—41no—
355D4×C47—41no—
356C2×C4×C47—22no—
357C2×C4×C47—22no—
358C2×C4×C47—22no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—22no—
362C2×C4×C47—22no—
363C2×C4×C47—22no—
364C2×C4×C47—22no—
365C2×C4×C47—48no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47#12012yes—
373C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D47—44no—
380C22⋊D47—48no—
381C22⋊D47—48no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—22no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—22no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—22no—
389C2×Dic47—21no—
390C2×Dic47—21no—
391C2×Dic47—21no—
392C2×Dic47—21no—
393C2×Dic47—21no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47—41no—
400D188—22no—
401D188—22no—
402D188—41no—
403D188—41no—
404D188—84no—
405C4×D47—48no—
406C4×D47—48no—
407C4×D47—41no—
408C4×D47—41no—
409C4×D47—41no—
410C4×D47—41no—
411Dic94—22no—
412Dic94—22no—
413Dic94—22no—
414Dic94—22no—
415Dic94—48no—
416Dic94—41no—
417Dic94—41no—
418Dic94—41no—
419Dic94—41no—
420C8×C47—41no—
421C8×C47—41no—
422C47⋊C8—22no—
423C47⋊C8—22no—
424#23854—471nomaximal, Sylow
425C22×C47—22no—
426C22×C47—22no—
427C22×C47—22no—
428C22×C47—41no—
429C22×C47—41no—
430C22×C47—41no—
431C22×C47—41no—
432C22×C47—42no—
433C22×C47—42no—
434C22×C47—42no—
435C22×C47—81no—
436C22×C47—81no—
437C22×C47—81no—
438C22×C47—81no—
439C22×C47C2×#12011yescharacteristic
440C22×C47D4211yescharacteristic
441C22×C47D4211yescharacteristic
442C22×C47C2×#13511yescharacteristic
443C22×C47#57511yescharacteristic
444C22×C47#57711yescharacteristic
445C22×C47#57811yescharacteristic
446C2×D47—22no—
447C2×D47—22no—
448C2×D47—22no—
449C2×D47—41no—
450C2×D47—41no—
451C2×D47—41no—
452C2×D47—41no—
453C2×D47—42no—
454C2×D47—42no—
455C2×D47—42no—
456C2×D47—81no—
457C2×D47—81no—
458C2×D47—81no—
459C2×D47—81no—
460C4×C47—24no—
461C4×C47—22no—
462C4×C47—81no—
463C4×C47—81no—
464C4×C47C2×#12011yescharacteristic
465C4×C47#53411yescharacteristic
466C4×C47D4211yescharacteristic
467C4×C47D4211yescharacteristic
468Dic47—42no—
469Dic47—42no—
470Dic47—41no—
471Dic47—41no—
472Dic47—42no—
473Dic47—41no—
474C22×#135—471no—
475C2×#548—471no—
476C2×#452—471no—
477C2×#451—471no—
478C2×#448—471no—
479#2407—471no—
480#2015—471no—
481#2012—471no—
482#2000—471no—
483#1999—471no—
484#1892—471no—
485#1880—471no—
486#1878—471no—
487#1869—471no—
488#1788D4711yescharacteristic, complemented
489C2×C47—42no—
490C2×C47—82no—
491C2×C47#240311yescharacteristic
492C2×C47#300211yescharacteristic
493C2×C47#301311yescharacteristic
494C2×C47#326911yescharacteristic
495C2×C47#327111yescharacteristic
496C2×C47#328211yescharacteristic
497C2×C47#328511yescharacteristic
498D47—42no—
499D47—82no—
500C22×#41—471no—
501C22×#41C2×D4711yescharacteristic
502C23×Q8—471no—
503C2×#135—944no—
504C2×#135—944no—
505C2×#135—944no—
506C22×Q16—471no—
507C22×Q16—471no—
508C22×SD16—471no—
509C22×SD16—471no—
510C22×SD16—471no—
511C22×D8—471no—
512C23×C8—471no—
513#548—944no—
514#548—944no—
515C2×#124—471no—
516C2×#124—941no—
517C2×C22⋊Q8—471no—
518C2×C22⋊Q8—471no—
519C2×C22⋊Q8—941no—
520C2×#121—471no—
521C2×#121—471no—
522C2×#121—941no—
523C2×C4×Q8—471no—
524C2×C4×D4—471no—
525C2×C4×D4—941no—
526#452—944no—
527#451—944no—
528#448—944no—
529C2×#103—471no—
530C2×#103—471no—
531C2×#103—471no—
532C2×#103C2×D4711yescharacteristic
533C2×#103C2×D4711yescharacteristic
534C2×#102—471no—
535C2×#102C2×D4711yescharacteristic
536C2×#102C2×D4711yescharacteristic
537C2×C22⋊C8—471no—
538C2×C22⋊C8—471no—
539C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
540#394—941no—
541#392—941no—
542#391—471no—
543#390—471no—
544#386—941no—
545#385—941no—
546#380C2×D4711yescharacteristic
547#340—471no—
548#340—471no—
549#336—471no—
550#336—471no—
551C47#2385411yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—22no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—41no—
556C2×#41—41no—
557C2×#41—942no—
558C2×#41—942no—
559C2×#41—942no—
560C2×#41—942no—
561C2×#41—1881no—
562C2×#41—1881no—
563C2×#41D18814yescomplemented
564C22×Q8—471no—
565C22×Q8—471no—
566C22×Q8—941no—
567C22×Q8—942no—
568C22×Q8—942no—
569C22×Q8—942no—
570C22×Q8—942no—
571C22×Q8—1881no—
572C22×Q8—1881no—
573C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
574C22×D4—21no—
575C22×D4—471no—
576C22×D4—471no—
577C22×D4—941no—
578C22×D4—941no—
579C22×D4—941no—
580C22×D4C22×D4711yescharacteristic
581C23×C4—21no—
582C23×C4—471no—
583C23×C4—941no—
584C23×C4—941no—
585C23×C4C22×D4711yescharacteristic
586#135—9432no—
587C2×Q16—474no—
588C2×Q16—942no—
589C2×Q16—942no—
590C2×Q16—942no—
591C2×Q16—942no—
592C2×Q16—1881no—
593C2×SD16—474no—
594C2×SD16—942no—
595C2×SD16—942no—
596C2×SD16—942no—
597C2×SD16—942no—
598C2×SD16—942no—
599C2×SD16—942no—
600C2×SD16—942no—
601C2×SD16—1881no—
602C2×D8—942no—
603C2×D8—942no—
604C2×D8—942no—
605C22×C8—471no—
606C22×C8—471no—
607C22×C8—942no—
608C22×C8—942no—
609C22×C8—942no—
610C22×C8C22×D4711yescharacteristic
611C22×C8C22×D4711yescharacteristic
612#124—942no—
613#124—948no—
614#124—942no—
615C22⋊Q8—474no—
616C22⋊Q8—948no—
617C22⋊Q8—942no—
618C22⋊Q8—942no—
619C22⋊Q8—1881no—
620#121—942no—
621#121—948no—
622#121—942no—
623#121—942no—
624#121—1881no—
625C4×Q8—942no—
626C4×Q8—942no—
627C4×D4—948no—
628C4×D4—942no—
629C4×D4—942no—
630C2×C4⋊C4—471no—
631C2×C4⋊C4—471no—
632C2×C4⋊C4—941no—
633C2×C4⋊C4—941no—
634C2×C4⋊C4—941no—
635C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—471no—
639C2×C22⋊C4—471no—
640C2×C22⋊C4—941no—
641C2×C22⋊C4—941no—
642C2×C22⋊C4—941no—
643C2×C22⋊C4—941no—
644C2×C22⋊C4—941no—
645C2×C22⋊C4—941no—
646C2×C22⋊C4—941no—
647C2×C22⋊C4—941no—
648C2×C42—471no—
649C2×C42—941no—
650#103—22no—
651#103—22no—
652#103—942no—
653#103—942no—
654#103—942no—
655#102—41no—
656#102—41no—
657#102—942no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—942no—
660C22⋊C8—942no—
661#95—21no—
662#95—941no—
663#95—941no—
664C24—21no—
665C24—471no—
666C24—941no—
667C24D4×D4711yescharacteristic
668#41—28no—
669#41—44no—
670#41—44no—
671#41—44no—
672#41—948no—
673#41—1884no—
674#41—1884no—
675#41—1884no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—472no—
680C2×Q8—472no—
681C2×Q8—944no—
682C2×Q8—941no—
683C2×Q8—941no—
684C2×Q8—941no—
685C2×Q8—941no—
686C2×Q8—941no—
687C2×Q8—941no—
688C2×Q8—941no—
689C2×Q8—941no—
690C2×Q8—941no—
691C2×Q8—941no—
692C2×Q8—1882no—
693C2×Q8—1882no—
694C2×Q8—1884no—
695C2×Q8—1884no—
696C2×Q8—1884no—
697C2×Q8—1884no—
698C2×Q8C2×D18812yes—
699C2×Q8D4×D4712yes—
700C2×Q8D4×D4712yes—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—472no—
710C2×D4—942no—
711C2×D4—944no—
712C2×D4—942no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—3761no—
719C2×D4—1882no—
720C2×D4—1882no—
721C2×D4—1881no—
722C2×D4—1882no—
723C2×D4—1882no—
724C2×D4—1882no—
725C2×D4—1882no—
726C2×D4—1882no—
727C2×D4C2×D18812yes—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—24no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—471no—
739C22×C4—471no—
740C22×C4—471no—
741C22×C4—944no—
742C22×C4—941no—
743C22×C4—941no—
744C22×C4—941no—
745C22×C4—941no—
746C22×C4—941no—
747C22×C4—941no—
748C22×C4—941no—
749C22×C4—941no—
750C22×C4—941no—
751C22×C4—1882no—
752C22×C4—1882no—
753C22×C4—1882no—
754C22×C4—1882no—
755C22×C4—1882no—
756C22×C4C2×D18812yes—
757C22×C4D4×D4711yescharacteristic
758C22×C4D4×D4712yes—
759C22×C4C23×D4711yescharacteristic
760Q16—948no—
761Q16—1884no—
762SD16—948no—
763SD16—948no—
764SD16—1884no—
765D8—948no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—472no—
773C2×C8—472no—
774C2×C8—948no—
775C2×C8—941no—
776C2×C8—941no—
777C2×C8—941no—
778C2×C8—941no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—472no—
784C4⋊C4—944no—
785C4⋊C4—942no—
786C4⋊C4—944no—
787C4⋊C4—941no—
788C4⋊C4—1882no—
789C22⋊C4—81no—
790C22⋊C4—944no—
791C22⋊C4—944no—
792C22⋊C4—944no—
793C22⋊C4—942no—
794C22⋊C4—944no—
795C22⋊C4—942no—
796C22⋊C4—3761no—
797C22⋊C4—1882no—
798C22⋊C4—1882no—
799C22⋊C4—1882no—
800C42—944no—
801C42—941no—
802C42—941no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—472no—
817C23—941no—
818C23—941no—
819C23—941no—
820C23—941no—
821C23—941no—
822C23—941no—
823C23—942no—
824C23—1881no—
825C23—1881no—
826C23—1881no—
827C23—1881no—
828C23—1881no—
829C23—1881no—
830C23#1309399412yes—
831C23C2×D4×D4711yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—942no—
836Q8—942no—
837Q8—942no—
838Q8—942no—
839Q8—1888no—
840Q8—1881no—
841Q8—1881no—
842Q8—1881no—
843Q8—1881no—
844Q8#1309399414yes—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—48no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—942no—
851D4—942no—
852D4—3764no—
853D4—1884no—
854D4—1888no—
855D4—1888no—
856D4—1881no—
857D4—1881no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—48no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—941no—
875C2×C4—942no—
876C2×C4—941no—
877C2×C4—941no—
878C2×C4—942no—
879C2×C4—941no—
880C2×C4—941no—
881C2×C4—942no—
882C2×C4—941no—
883C2×C4—941no—
884C2×C4—941no—
885C2×C4—941no—
886C2×C4—1888no—
887C2×C4—1888no—
888C2×C4—1881no—
889C2×C4—1881no—
890C2×C4—1881no—
891C2×C4—1881no—
892C2×C4—1881no—
893C2×C4—1881no—
894C2×C4—1881no—
895C2×C4—1881no—
896C2×C4—1881no—
897C2×C4—1881no—
898C2×C4#1309399412yes—
899C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
902C2×C4C22×D18811yescharacteristic
903C2×C4#1309406911yescharacteristic
904C2×C4#1309406911yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—942no—
908C8—942no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—942no—
924C22—942no—
925C22—942no—
926C22—3761no—
927C22—3761no—
928C22—3761no—
929C22—3761no—
930C22—1882no—
931C22—1882no—
932C22—1882no—
933C22—1881no—
934C22—1881no—
935C22—1881no—
936C22—1881no—
937C22C2×#1309399411yescharacteristic
938C22#1568975511yescharacteristic
939C22#1568975511yescharacteristic
940C22#135×D4711yescharacteristic
941C22#1568992011yescharacteristic
942C22#1568993311yescharacteristic
943C22#1568993911yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—24no—
946C4—81no—
947C4—81no—
948C4—1881no—
949C4—1881no—
950C4—1882no—
951C4—1882no—
952C4—1881no—
953C4—1882no—
954C4C2×#1309399411yescharacteristic
955C4#1568968511yescharacteristic
956C4#1568975511yescharacteristic
957C4#1568975511yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—82no—
960C2—3762no—
961C2—1882no—
962C2#2024670111yescharacteristic
963C2#2025260811yescharacteristic
964C2#2025270511yescharacteristic
965C2#2025493611yescharacteristic
966C2#2025496611yescharacteristic
967C2#2025509811yescharacteristic
968C2#2025512711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1788C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1788D47
hypocenterC47#23854
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094044C2semidirect
2. C2×#15689780C2semidirect
3. C2×#15689287C2semidirect
4. C2×#15689280C2semidirect
5. C2×#15689263C2semidirect
6. #20246734C2semidirect
7. #20244484C2semidirect
8. #20244467C2semidirect
9. #20244392C2semidirect
10. #20244385C2semidirect
11. #20243809C2semidirect
12. #20243741C2semidirect
13. #20243727C2semidirect
14. #20243678C2semidirect
15. C47×#1788C2semidirect
96. C2×#10625337D4semidirect
105. C2×#10625336D4semidirect
121. #13094003D4semidirect
162. C2×#41×C47D4semidirect
346. C22×D47#135semidirect
488. #1788D47semidirect
551. C47#23854semidirect
563. C2×#41D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940442
C2×#156897802
C2×#156892872
C2×#156892802
C2×#156892632
#202467342
#202444842
#202444672
#202443922
#202443852
#202438092
#202437412
#202437272
#202436782
C47×#17882
#2385447