Finite Group Databasebeta

← #26247354

Subgroups — #26247354

Order 12032.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094047C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689784C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689284C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689262C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246735C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244479C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244466C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244389C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244386C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243808C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243741C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243731C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243677C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#451C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×#10625354C2211yescharacteristic
18C2×#13094047—24no—
19C2×#13094047—24no—
20C2×#13094047—24no—
21C22×#10625336C2211yescharacteristic
22C22×#10625336C2211yescharacteristic
23C22×#10625336C2211yescharacteristic
24C22×D376C2211yescharacteristic
25C22×C8×D47C2211yescharacteristic
26#15689784—24no—
27#15689784—24no—
28C2×#13094013—21no—
29C2×#13094013C2211yescharacteristic
30C2×#13094000—21no—
31C2×#13094000C2211yescharacteristic
32C2×#13093998—21no—
33C2×#13093998C2211yescharacteristic
34C2×#13093998C2211yescharacteristic
35C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D47—21no—
37C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
38#15689284—24no—
39#15689262—24no—
40C2×#13093948C2211yescharacteristic
41C2×#13093948C2211yescharacteristic
42C2×#13093948C2211yescharacteristic
43C2×#13093946C2211yescharacteristic
44C2×#13093946C2211yescharacteristic
45C2×#13093944C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
48#15689040—21no—
49#15689032—21no—
50#15689030C2211yescharacteristic
51#15689024C2211yescharacteristic
52#15688999—21no—
53#15688994—21no—
54#15688980C2211yescharacteristic
55#15688886C2211yescharacteristic
56#15688885C2211yescharacteristic
57#15688877C2211yescharacteristic
58#15688877C2211yescharacteristic
59C23×Q8×C47C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C47C2211yescharacteristic
61C22×Q16×C47C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
63C47×#451—24no—
64C2×#103×C47C2211yescharacteristic
65C2×#103×C47C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
67C2×#10625354—22no—
68C2×#10625354—22no—
69C2×#10625354—22no—
70C2×#10625354—22no—
71C2×#10625354—22no—
72C2×#10625354—22no—
73C2×#10625354—22no—
74C2×#10625354—41no—
75C2×#10625354—41no—
76C2×#10625354—41no—
77C2×#10625354—41no—
78C2×#10625354D414yescomplemented
79C22×D188—21no—
80C22×D188—21no—
81C22×D188C2311yescharacteristic
82C22×D188C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D47—21no—
84C22×C22⋊D47—21no—
85C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
86C22×C4×D47—21no—
87C22×C4×D47—21no—
88C22×C4×D47C2311yescharacteristic
89#13094047—232no—
90C2×#10625336—22no—
91C2×#10625336—22no—
92C2×#10625336—22no—
93C2×#10625336—22no—
94C2×#10625336—22no—
95C2×#10625336—22no—
96C2×#10625336—22no—
97C2×#10625336—41no—
98C2×#10625336D414yescomplemented
99C2×D376—22no—
100C2×D376—22no—
101C2×D376—22no—
102C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D47—22no—
105C2×C8×D47—22no—
106C2×C8×D47—22no—
107#13094013—28no—
108#13094013—22no—
109#13094013—22no—
110#13094000—28no—
111#13094000—22no—
112#13094000D414yescomplemented
113#13093998—28no—
114#13093998—22no—
115#13093998—22no—
116#13093998—22no—
117#13093998—41no—
118Q8×Dic47—22no—
119Q8×Dic47—22no—
120C4×C22⋊D47—28no—
121C4×C22⋊D47—22no—
122C4×C22⋊D47—22no—
123C2×C4⋊Dic47—21no—
124C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
126C2×Dic47⋊C4—21no—
127C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
129C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
138C2×C4×Dic47—21no—
139C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
140#13093948—22no—
141#13093948—22no—
142#13093948—22no—
143#13093946—22no—
144#13093946—41no—
145#13093944—41no—
146C22⋊(C47⋊C8)—22no—
147(C2×D47)⋊C8—22no—
148C47⋊#95—21no—
149C47⋊#95—21no—
150C47⋊#95—21no—
151C22×Q8×C47—22no—
152C22×Q8×C47—22no—
153C22×Q8×C47—21no—
154C22×Q8×C47—22no—
155C22×Q8×C47—22no—
156C22×Q8×C47—41no—
157C22×Q8×C47—41no—
158C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
161C23×C4×C47—21no—
162C23×C4×C47C2311yescharacteristic
163C2×Q16×C47—22no—
164C2×Q16×C47—22no—
165C2×Q16×C47—22no—
166C2×Q16×C47—22no—
167C2×Q16×C47—41no—
168C2×Q16×C47D414yescomplemented
169C22×C8×C47C2311yescharacteristic
170C22×C8×C47C2311yescharacteristic
171C22⋊Q8×C47—22no—
172C22⋊Q8×C47—41no—
173C2×C4⋊C4×C47—21no—
174C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C47—21no—
176#103×C47—22no—
177#103×C47—22no—
178C22⋊C8×C47—22no—
179C24×C47C2×D411yescharacteristic
180C23×D47—21no—
181C23×D47—21no—
182C23×D47C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C47—24no—
184C2×Q8×C47—21no—
185C2×Q8×C47—21no—
186C2×Q8×C47—21no—
187C2×Q8×C47—21no—
188C2×Q8×C47—21no—
189C2×Q8×C47—21no—
190C2×Q8×C47—21no—
191C2×Q8×C47—21no—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×Q8×C47—21no—
197C2×Q8×C47—42no—
198C2×Q8×C47—42no—
199C2×Q8×C47—44no—
200C2×Q8×C47—44no—
201C2×Q8×C47—44no—
202C2×Q8×C47—44no—
203C2×Q8×C47C2×D412yes—
204C2×Q8×C47C2×D412yes—
205C2×Q8×C47C2×D412yes—
206C2×Q8×C47C2×D412yes—
207C2×Q8×C47C2×D412yes—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—24no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—42no—
220C22×C4×C47—42no—
221C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D47—24no—
224C2×C22⋊D47—22no—
225C2×C22⋊D47—22no—
226C2×C22⋊D47—41no—
227C2×C22⋊D47—42no—
228C2×C22⋊D47—42no—
229C2×C22⋊D47—42no—
230C2×C22⋊D47—42no—
231C2×C22⋊D47—81no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
237#10625354—28no—
238#10625354—28no—
239#10625354—44no—
240#10625354—44no—
241#10625354—44no—
242#10625354—44no—
243#10625354—44no—
244#10625354—44no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—24no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—42no—
257C2×D188—42no—
258C2×D188—42no—
259C2×D188—42no—
260C2×D188—42no—
261C2×D188C2×D412yes—
262C2×D188C2×D412yes—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—21no—
267C2×C4×D47—24no—
268C2×C4×D47—42no—
269C2×C4×D47—42no—
270C2×C4×D47—42no—
271C2×C4×D47—42no—
272C2×C4×D47—42no—
273C2×C4×D47C2×D412yes—
274C2×C4×D47C2×D412yes—
275Q16×C47—28no—
276Q16×C47—44no—
277C2×C8×C47—21no—
278C2×C8×C47—21no—
279C2×C8×C47—21no—
280C2×C8×C47—21no—
281C2×C8×C47—21no—
282C2×C8×C47C2×D412yes—
283C4⋊C4×C47—21no—
284C4⋊C4×C47—21no—
285C4⋊C4×C47—42no—
286C22⋊C4×C47—42no—
287C22⋊Dic47—22no—
288#10625336—28no—
289#10625336—28no—
290#10625336—44no—
291(C2×D47)⋊C4—24no—
292(C2×D47)⋊C4—24no—
293(C2×D47)⋊C4—24no—
294(C2×D47)⋊C4—24no—
295(C2×D47)⋊C4—22no—
296(C2×D47)⋊C4—42no—
297(C2×D47)⋊C4—42no—
298(C2×D47)⋊C4—81no—
299(C2×D47)⋊C4—81no—
300C4⋊Dic47—24no—
301C4⋊Dic47—21no—
302C4⋊Dic47—21no—
303C4⋊Dic47—21no—
304C4⋊Dic47C2×D412yes—
305Dic47⋊C4—24no—
306Dic47⋊C4—22no—
307C4×Dic47—24no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47—21no—
310C2×C47⋊C8—21no—
311C2×C47⋊C8—21no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8C2×D412yes—
316D376—28no—
317C8×D47—28no—
318C23×C47—21no—
319C23×C47—21no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47#13512yescomplemented
325C23×C47C22×D411yescharacteristic
326C22×D47—21no—
327C22×D47—21no—
328C22×D47—21no—
329C22×D47—21no—
330C22×D47—21no—
331C22×D47—21no—
332C22×D47—22no—
333C22×D47—22no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47—41no—
336C22×D47—41no—
337C22×D47—41no—
338C22×D47—41no—
339C22×D47—41no—
340C22×D47—41no—
341C22×D47—41no—
342C22×D47—41no—
343C22×D47—41no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47#12012yes—
347Q8×C47—22no—
348Q8×C47—22no—
349Q8×C47—22no—
350Q8×C47—22no—
351Q8×C47—22no—
352Q8×C47—22no—
353Q8×C47—22no—
354Q8×C47—48no—
355Q8×C47—41no—
356Q8×C47—41no—
357Q8×C47—41no—
358Q8×C47—41no—
359Q8×C47#12014yes—
360C2×C4×C47—22no—
361C2×C4×C47—22no—
362C2×C4×C47—22no—
363C2×C4×C47—22no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—22no—
367C2×C4×C47—21no—
368C2×C4×C47—48no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D47—44no—
387C22⋊D47—48no—
388C22⋊D47—84no—
389C2×Dic47—21no—
390C2×Dic47—21no—
391C2×Dic47—21no—
392C2×Dic47—21no—
393C2×Dic47—22no—
394C2×Dic47—21no—
395C2×Dic47—21no—
396C2×Dic47—21no—
397C2×Dic47—21no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47—41no—
400C2×Dic47—41no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47#12012yes—
404D188—22no—
405D188—22no—
406D188—22no—
407D188—22no—
408D188—48no—
409D188—48no—
410D188—41no—
411D188—41no—
412D188—41no—
413D188—41no—
414C4×D47—22no—
415C4×D47—22no—
416C4×D47—22no—
417C4×D47—22no—
418C4×D47—48no—
419C4×D47—48no—
420C8×C47—22no—
421C8×C47—41no—
422C47⋊C8—22no—
423C47⋊C8—41no—
424#23854—471nomaximal, Sylow
425C22×C47—22no—
426C22×C47—22no—
427C22×C47—22no—
428C22×C47—41no—
429C22×C47—41no—
430C22×C47—41no—
431C22×C47—41no—
432C22×C47C2×#12011yescharacteristic
433C22×C47D4211yescharacteristic
434C22×C47D4211yescharacteristic
435C22×C47C2×#13511yescharacteristic
436C22×C47#57511yescharacteristic
437C22×C47#57711yescharacteristic
438C22×C47#57811yescharacteristic
439C2×D47—22no—
440C2×D47—22no—
441C2×D47—22no—
442C2×D47—41no—
443C2×D47—41no—
444C2×D47—41no—
445C2×D47—41no—
446C2×D47—42no—
447C2×D47—42no—
448C2×D47—42no—
449C2×D47—42no—
450C2×D47—42no—
451C2×D47—42no—
452C2×D47—81no—
453C2×D47—81no—
454C2×D47—81no—
455C2×D47—81no—
456C2×D47—81no—
457C2×D47—81no—
458C2×D47—81no—
459C2×D47—81no—
460C4×C47—24no—
461C4×C47—42no—
462C4×C47—41no—
463C4×C47—42no—
464C4×C47—81no—
465C4×C47C2×#12011yescharacteristic
466C4×C47#53411yescharacteristic
467C4×C47D4211yescharacteristic
468C4×C47D4211yescharacteristic
469Dic47—22no—
470Dic47—41no—
471Dic47—42no—
472Dic47—41no—
473Dic47—81no—
474C22×#135—471no—
475C2×#548—471no—
476C2×#452—471no—
477C2×#451D4711yescharacteristic, complemented
478C2×#448—471no—
479#2407—471no—
480#2015—471no—
481#2012—471no—
482#2000—471no—
483#1999—471no—
484#1892—471no—
485#1880—471no—
486#1878—471no—
487#1869—471no—
488#1788—471no—
489C2×C47—42no—
490C2×C47#240311yescharacteristic
491C2×C47#300211yescharacteristic
492C2×C47#301311yescharacteristic
493C2×C47#326911yescharacteristic
494C2×C47#327111yescharacteristic
495C2×C47#328211yescharacteristic
496C2×C47#328511yescharacteristic
497D47—42no—
498D47—82no—
499D47—82no—
500C22×#41—471no—
501C22×#41—471no—
502C23×Q8C2×D4711yescharacteristic
503C2×#135—944no—
504C2×#135—944no—
505C2×#135—944no—
506C22×Q16C2×D4711yescharacteristic
507C22×Q16C2×D4711yescharacteristic
508C22×SD16—471no—
509C22×SD16—471no—
510C22×SD16—471no—
511C22×D8—471no—
512C23×C8—471no—
513#548—944no—
514#548—944no—
515C2×#124—471no—
516C2×#124—941no—
517C2×C22⋊Q8—471no—
518C2×C22⋊Q8—941no—
519C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
520C2×#121—471no—
521C2×#121—471no—
522C2×#121—941no—
523C2×C4×Q8—471no—
524C2×C4×D4—471no—
525C2×C4×D4—941no—
526#452—944no—
527#451—24no—
528#448—944no—
529C2×#103—471no—
530C2×#103—471no—
531C2×#103—471no—
532C2×#103C2×D4711yescharacteristic
533C2×#103C2×D4711yescharacteristic
534C2×#102—471no—
535C2×#102—471no—
536C2×#102—471no—
537C2×C22⋊C8—471no—
538C2×C22⋊C8—471no—
539C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
540#394—941no—
541#392—941no—
542#391—471no—
543#390—471no—
544#386—941no—
545#385—941no—
546#380—471no—
547#340—471no—
548#340—471no—
549#336—471no—
550#336—471no—
551C47#2385411yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—474no—
553C2×#41—942no—
554C2×#41—942no—
555C2×#41—942no—
556C2×#41—942no—
557C2×#41—942no—
558C2×#41—942no—
559C2×#41—942no—
560C2×#41—1881no—
561C2×#41—1881no—
562C2×#41—1881no—
563C2×#41—1881no—
564C22×Q8—22no—
565C22×Q8—22no—
566C22×Q8—21no—
567C22×Q8—22no—
568C22×Q8—22no—
569C22×Q8—41no—
570C22×Q8—41no—
571C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
572C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
573C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
574C22×D4—471no—
575C22×D4—471no—
576C22×D4—471no—
577C22×D4—941no—
578C22×D4—941no—
579C22×D4—941no—
580C22×D4—941no—
581C23×C4—21no—
582C23×C4—471no—
583C23×C4—941no—
584C23×C4—941no—
585C23×C4C22×D4711yescharacteristic
586#135—9432no—
587C2×Q16—22no—
588C2×Q16—22no—
589C2×Q16—22no—
590C2×Q16—22no—
591C2×Q16—41no—
592C2×Q16C22⋊D4714yescomplemented
593C2×SD16—474no—
594C2×SD16—942no—
595C2×SD16—942no—
596C2×SD16—942no—
597C2×SD16—942no—
598C2×SD16—942no—
599C2×SD16—942no—
600C2×SD16—942no—
601C2×SD16—1881no—
602C2×D8—942no—
603C2×D8—942no—
604C2×D8—942no—
605C22×C8—471no—
606C22×C8—471no—
607C22×C8—942no—
608C22×C8—942no—
609C22×C8—942no—
610C22×C8C22×D4711yescharacteristic
611C22×C8C22×D4711yescharacteristic
612#124—942no—
613#124—948no—
614#124—942no—
615C22⋊Q8—22no—
616C22⋊Q8—41no—
617C22⋊Q8—474no—
618C22⋊Q8—942no—
619C22⋊Q8—948no—
620#121—942no—
621#121—942no—
622#121—948no—
623#121—942no—
624#121—1881no—
625C4×Q8—942no—
626C4×Q8—942no—
627C4×D4—942no—
628C4×D4—942no—
629C4×D4—948no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—471no—
632C2×C4⋊C4—471no—
633C2×C4⋊C4—471no—
634C2×C4⋊C4—941no—
635C2×C4⋊C4—941no—
636C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—471no—
639C2×C22⋊C4—471no—
640C2×C22⋊C4—941no—
641C2×C22⋊C4—941no—
642C2×C22⋊C4—941no—
643C2×C22⋊C4—941no—
644C2×C22⋊C4—941no—
645C2×C22⋊C4—941no—
646C2×C22⋊C4—941no—
647C2×C22⋊C4—941no—
648C2×C42—471no—
649C2×C42—941no—
650#103—22no—
651#103—22no—
652#103—942no—
653#103—942no—
654#103—942no—
655#102—942no—
656#102—1881no—
657#102—1881no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—942no—
660C22⋊C8—942no—
661#95—941no—
662#95—941no—
663#95—941no—
664C24—471no—
665C24—941no—
666C24—941no—
667C24D4×D4711yescharacteristic
668#41—948no—
669#41—948no—
670#41—1884no—
671#41—1884no—
672#41—1884no—
673#41—1884no—
674#41—1884no—
675#41—1884no—
676C2×Q8—24no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—42no—
691C2×Q8—42no—
692C2×Q8—44no—
693C2×Q8—44no—
694C2×Q8—44no—
695C2×Q8—44no—
696C2×Q8D4×D4712yes—
697C2×Q8D4×D4712yes—
698C2×Q8D4×D4712yes—
699C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
700C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
701C2×D4—472no—
702C2×D4—472no—
703C2×D4—944no—
704C2×D4—942no—
705C2×D4—944no—
706C2×D4—942no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—3761no—
718C2×D4—1882no—
719C2×D4—1882no—
720C2×D4—1882no—
721C2×D4—1882no—
722C2×D4—1882no—
723C2×D4—1881no—
724C2×D4—1882no—
725C2×D4—1882no—
726C2×D4—1882no—
727C2×D4—1882no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—24no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—471no—
742C22×C4—472no—
743C22×C4—472no—
744C22×C4—471no—
745C22×C4—471no—
746C22×C4—944no—
747C22×C4—941no—
748C22×C4—941no—
749C22×C4—941no—
750C22×C4—941no—
751C22×C4—941no—
752C22×C4—941no—
753C22×C4—1882no—
754C22×C4—1882no—
755C22×C4—1882no—
756C22×C4—1882no—
757C22×C4—1882no—
758C22×C4D4×D4711yescharacteristic
759C22×C4C23×D4711yescharacteristic
760Q16—28no—
761Q16—44no—
762SD16—948no—
763SD16—948no—
764SD16—1884no—
765D8—948no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—472no—
772C2×C8—948no—
773C2×C8—941no—
774C2×C8—941no—
775C2×C8—941no—
776C2×C8—941no—
777C2×C8—941no—
778C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—42no—
782C4⋊C4—472no—
783C4⋊C4—942no—
784C4⋊C4—944no—
785C4⋊C4—944no—
786C4⋊C4—941no—
787C4⋊C4—941no—
788C4⋊C4—941no—
789C22⋊C4—42no—
790C22⋊C4—942no—
791C22⋊C4—944no—
792C22⋊C4—944no—
793C22⋊C4—944no—
794C22⋊C4—944no—
795C22⋊C4—942no—
796C22⋊C4—3761no—
797C22⋊C4—3761no—
798C22⋊C4—1882no—
799C22⋊C4—1882no—
800C42—944no—
801C42—941no—
802C42—941no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—472no—
810C23—941no—
811C23—941no—
812C23—941no—
813C23—941no—
814C23—941no—
815C23—941no—
816C23—942no—
817C23—942no—
818C23—1881no—
819C23—1881no—
820C23—1881no—
821C23—1881no—
822C23—1881no—
823C23—1881no—
824C23—1881no—
825C23—1881no—
826C23—1881no—
827C23—1881no—
828C23—1881no—
829C23—1881no—
830C23#1309404712yescomplemented
831C23C2×D4×D4711yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—22no—
837Q8—22no—
838Q8—22no—
839Q8—48no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8#1309399214yes—
845D4—942no—
846D4—942no—
847D4—942no—
848D4—942no—
849D4—3764no—
850D4—1888no—
851D4—1888no—
852D4—1884no—
853D4—1888no—
854D4—1881no—
855D4—1881no—
856D4—1881no—
857D4—1881no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—48no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—472no—
879C2×C4—941no—
880C2×C4—941no—
881C2×C4—942no—
882C2×C4—942no—
883C2×C4—942no—
884C2×C4—942no—
885C2×C4—941no—
886C2×C4—942no—
887C2×C4—941no—
888C2×C4—941no—
889C2×C4—941no—
890C2×C4—941no—
891C2×C4—941no—
892C2×C4—1888no—
893C2×C4—1888no—
894C2×C4—1881no—
895C2×C4—1881no—
896C2×C4—1881no—
897C2×C4—1881no—
898C2×C4—1881no—
899C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
902C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
903C2×C4#1309406911yescharacteristic
904C2×C4#1309406911yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—942no—
908C8—1881no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—942no—
917C22—942no—
918C22—942no—
919C22—3761no—
920C22—3761no—
921C22—3761no—
922C22—3761no—
923C22—3761no—
924C22—3761no—
925C22—3761no—
926C22—3761no—
927C22—1882no—
928C22—1882no—
929C22—1882no—
930C22—1882no—
931C22—1882no—
932C22—1882no—
933C22—1881no—
934C22—1881no—
935C22—1881no—
936C22—1881no—
937C22#120×D4711yescharacteristic
938C22#1568975511yescharacteristic
939C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
940C22C2×#1309404711yescharacteristic
941C22#1568992211yescharacteristic
942C22#1568993211yescharacteristic
943C22#1568993611yescharacteristic
944C4—24no—
945C4—41no—
946C4—42no—
947C4—42no—
948C4—81no—
949C4—942no—
950C4—3761no—
951C4—1881no—
952C4—1881no—
953C4—1882no—
954C4C2×#1309399211yescharacteristic
955C4#1568968311yescharacteristic
956C4#1568975511yescharacteristic
957C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—3762no—
960C2—3762no—
961C2—1882no—
962C2#2024669911yescharacteristic
963C2#2025261111yescharacteristic
964C2#2025270411yescharacteristic
965C2#2025494611yescharacteristic
966C2#2025496711yescharacteristic
967C2#2025508811yescharacteristic
968C2#2025512911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#451C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#451D47
hypocenterC47#23854
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094047C2semidirect
2. C2×#15689784C2semidirect
3. C2×#15689284C2semidirect
4. C2×#15689262C2semidirect
5. #20246735C2semidirect
6. #20244479C2semidirect
7. #20244466C2semidirect
8. #20244389C2semidirect
9. #20244386C2semidirect
10. #20243808C2semidirect
11. #20243741C2semidirect
12. #20243731C2semidirect
13. #20243677C2semidirect
14. #20243327C2semidirect
15. C2×C47×#451C2semidirect
78. C2×#10625354D4semidirect
98. C2×#10625336D4semidirect
112. #13094000D4semidirect
168. C2×Q16×C47D4semidirect
324. C23×C47#135semidirect
477. C2×#451D47semidirect
551. C47#23854semidirect
592. C2×Q16C22⋊D47semidirect
830. C23#13094047semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940472
C2×#156897842
C2×#156892842
C2×#156892622
#202467352
#202444792
#202444662
#202443892
#202443862
#202438082
#202437412
#202437312
#202436772
#202433272
C2×C47×#4512
#2385447