Finite Group Databasebeta

← #26247360

Subgroups — #26247360

Order 12032.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689788C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689263C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689260C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689272C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246742C211yesmaximal, characteristic
7#20244471C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244390C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244388C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243808C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243746C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243742C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243679C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243321C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D47C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D47C2211yescharacteristic
19C22×#10625325C2211yescharacteristic
20C22×#10625335C2211yescharacteristic
21C22×#10625336C2211yescharacteristic
22C22×#10625336C2211yescharacteristic
23C2×SD16×D47—24no—
24C2×SD16×D47—24no—
25C2×SD16×D47—24no—
26C22×C8×D47C2211yescharacteristic
27#15689788—24no—
28#15689788—24no—
29C2×#13094023—21no—
30C2×#13094002—21no—
31C2×#13094002—21no—
32C2×#13094000C2211yescharacteristic
33C2×#13094000C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093999C2211yescharacteristic
35C2×#13093995C2211yescharacteristic
36C2×#13093994—21no—
37C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C4×D188C2211yescharacteristic
39C2×#13093986—21no—
40#15689272—24no—
41#15689263—24no—
42#15689260—24no—
43C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093946C2211yescharacteristic
48C2×#13093945C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#15689039—21no—
53#15689032—21no—
54#15689025C2211yescharacteristic
55#15688980C2211yescharacteristic
56#15688978—21no—
57#15688886C2211yescharacteristic, complemented
58#15688885C2211yescharacteristic, complemented
59#15688878C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
62C2×C4⋊Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#390C2211yescharacteristic
66C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D47—21no—
68C22×Dic94—21no—
69C22×Dic94—21no—
70C22×Dic94C2311yescharacteristic
71C2×Q8×D47—22no—
72C2×Q8×D47—22no—
73C2×Q8×D47—22no—
74C2×Q8×D47—22no—
75C2×Q8×D47—22no—
76C2×Q8×D47—22no—
77C2×Q8×D47—22no—
78C2×Q8×D47—41no—
79C2×Q8×D47—41no—
80C2×Q8×D47—41no—
81C2×Q8×D47—41no—
82C2×Q8×D47D414yescomplemented
83C22×D188—21no—
84C22×D188D411yescharacteristic
85C22×D188C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D47—21no—
87C22×C22⋊D47—21no—
88C2×D4×D47—22no—
89C2×D4×D47—22no—
90C2×D4×D47—22no—
91C2×D4×D47—22no—
92C2×D4×D47—41no—
93C2×D4×D47—41no—
94C22×C4×D47—21no—
95C22×C4×D47—21no—
96C22×C4×D47C2311yescharacteristic
97C22×C4×D47C2311yescharacteristic
98C2×#10625325—22no—
99C2×#10625325—22no—
100C2×#10625325D414yescomplemented
101C2×#10625335—22no—
102C2×#10625335—22no—
103C2×#10625335D414yescomplemented
104C2×#10625336—22no—
105C2×#10625336—22no—
106C2×#10625336—22no—
107C2×#10625336—22no—
108C2×#10625336—22no—
109C2×#10625336—41no—
110SD16×D47—232no—
111C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
113C2×C8×D47—22no—
114C2×C8×D47—22no—
115C2×C8×D47—22no—
116#13094023—28no—
117#13094002—28no—
118#13094002—28no—
119#13094000—22no—
120#13094000—22no—
121#13094000—22no—
122#13094000D414yescomplemented
123#13093999—22no—
124#13093999—41no—
125#13093995—22no—
126#13093995—41no—
127#13093994—44no—
128C4×Dic94—22no—
129C4×Dic94—22no—
130C4×D188—22no—
131C4×D188—22no—
132#13093986—28no—
133C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
136C2×Dic47⋊C4—21no—
137C2×Dic47⋊C4—21no—
138C2×Dic47⋊C4—21no—
139C2×C22⋊Dic47—21no—
140C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
147C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic47—21no—
149#13093949—22no—
150#13093948—22no—
151#13093948—41no—
152#13093947—22no—
153#13093946—22no—
154#13093945—22no—
155(C2×D47)⋊C8—22no—
156(C2×D47)⋊C8—22no—
157(C2×D47)⋊C8—22no—
158C47⋊#95—21no—
159C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
161C22×D4×C47C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C47—22no—
163C2×SD16×C47—22no—
164C2×SD16×C47—22no—
165C2×SD16×C47—22no—
166C2×SD16×C47—22no—
167C2×SD16×C47—41no—
168C22×C8×C47C2311yescharacteristic
169C22×C8×C47C2311yescharacteristic
170C4⋊Q8×C47—22no—
171C4⋊Q8×C47—22no—
172C2×C4⋊C4×C47—21no—
173C2×C4⋊C4×C47—21no—
174C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C47—21no—
176C2×C22⋊C4×C47—21no—
177C2×C42×C47C2311yescharacteristic
178#103×C47—22no—
179#103×C47—41no—
180C24×C47—21no—
181C23×D47—21no—
182C23×D47—42no—
183C23×D47—42no—
184C23×D47—42no—
185C23×D47—42no—
186C23×D47—42no—
187C23×D47—81no—
188C23×D47—81no—
189C23×D47C2×D411yescharacteristic
190C23×D47C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C47—21no—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×Q8×C47—21no—
197C2×Q8×C47—21no—
198C2×Q8×C47—21no—
199C2×Q8×C47—21no—
200C2×Q8×C47—21no—
201C2×Q8×C47C2×D412yes—
202C2×Q8×C47C2×D412yes—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47C2×D412yes—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D47—42no—
216C2×C22⋊D47—42no—
217C2×C22⋊D47—42no—
218C2×C22⋊D47—42no—
219C2×C22⋊D47—42no—
220C2×C22⋊D47—81no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
226Q8×D47—28no—
227Q8×D47—44no—
228Q8×D47—44no—
229Q8×D47—44no—
230Q8×D47—44no—
231Q8×D47—44no—
232Q8×D47—44no—
233Q8×D47—44no—
234D4×D47—28no—
235D4×D47—44no—
236D4×D47—44no—
237D4×D47—44no—
238C2×D188—22no—
239C2×D188—22no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—42no—
246C2×D188—42no—
247C2×D188—81no—
248C2×D188SD1614yescomplemented
249C2×D188C2×D412yes—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—24no—
255C2×C4×D47—24no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—42no—
263C2×C4×D47—42no—
264C2×C4×D47—42no—
265C2×C4×D47—42no—
266C2×C4×D47C2×D412yes—
267C2×C4×D47C2×D412yes—
268C2×Dic94—21no—
269C2×Dic94—21no—
270C2×Dic94—21no—
271C2×Dic94—24no—
272C2×Dic94—24no—
273C2×Dic94—42no—
274C2×Dic94—42no—
275C2×Dic94—42no—
276C2×Dic94—42no—
277C2×Dic94C2×D412yes—
278C2×Dic94C2×D412yes—
279C2×Dic94C2×D412yes—
280SD16×C47—28no—
281SD16×C47—44no—
282C2×C8×C47—21no—
283C2×C8×C47—21no—
284C2×C8×C47—21no—
285C2×C8×C47—21no—
286C2×C8×C47—21no—
287C2×C8×C47C2×D412yes—
288C4⋊C4×C47—24no—
289C4⋊C4×C47—24no—
290C4⋊C4×C47—21no—
291C4⋊C4×C47—21no—
292C22⋊C4×C47—42no—
293C22⋊C4×C47—81no—
294C42×C47—21no—
295C42×C47—21no—
296C22⋊Dic47—42no—
297#10625336—28no—
298#10625336—44no—
299#10625335—28no—
300(C2×D47)⋊C4—24no—
301(C2×D47)⋊C4—24no—
302(C2×D47)⋊C4—22no—
303(C2×D47)⋊C4—22no—
304(C2×D47)⋊C4—42no—
305(C2×D47)⋊C4—42no—
306(C2×D47)⋊C4—42no—
307(C2×D47)⋊C4—81no—
308C4⋊Dic47—21no—
309C4⋊Dic47—22no—
310C4⋊Dic47—21no—
311C4⋊Dic47—21no—
312C4⋊Dic47C2×D412yes—
313Dic47⋊C4—24no—
314Dic47⋊C4—24no—
315Dic47⋊C4—24no—
316C4×Dic47—24no—
317C2×C47⋊C8—21no—
318C2×C47⋊C8—21no—
319C2×C47⋊C8—21no—
320C2×C47⋊C8—21no—
321C2×C47⋊C8—21no—
322C2×C47⋊C8C2×D412yes—
323#10625325—28no—
324C8×D47—28no—
325C23×C47—22no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47—41no—
329C23×C47—41no—
330C23×C47—41no—
331C23×C47—41no—
332C23×C47C22×D411yescharacteristic
333C22×D47—21no—
334C22×D47—21no—
335C22×D47—21no—
336C22×D47—21no—
337C22×D47—21no—
338C22×D47—21no—
339C22×D47—21no—
340C22×D47—21no—
341C22×D47—21no—
342C22×D47—21no—
343C22×D47—22no—
344C22×D47—48no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47—41no—
348C22×D47—41no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47—84no—
352C22×D47—84no—
353C22×D47—84no—
354C22×D47—84no—
355C22×D47—84no—
356C22×D47—84no—
357C22×D47#12012yes—
358C22×D47C2×SD1612yes—
359C22×D47C2×SD1612yescomplemented
360C22×D47#13712yes—
361Q8×C47—22no—
362Q8×C47—22no—
363Q8×C47—22no—
364Q8×C47—22no—
365Q8×C47—41no—
366Q8×C47—41no—
367Q8×C47—41no—
368Q8×C47—41no—
369D4×C47—22no—
370D4×C47—22no—
371D4×C47—41no—
372D4×C47—41no—
373C2×C4×C47—21no—
374C2×C4×C47—21no—
375C2×C4×C47—21no—
376C2×C4×C47—22no—
377C2×C4×C47—22no—
378C2×C4×C47—21no—
379C2×C4×C47—21no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—41no—
386C2×C4×C47—41no—
387C2×C4×C47C2×SD1612yescomplemented
388C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D47—48no—
395C22⋊D47—84no—
396C2×Dic47—22no—
397C2×Dic47—22no—
398C2×Dic47—22no—
399C2×Dic47—21no—
400C2×Dic47—21no—
401C2×Dic47—22no—
402C2×Dic47—21no—
403C2×Dic47—21no—
404C2×Dic47—21no—
405C2×Dic47—41no—
406C2×Dic47—41no—
407C2×Dic47—41no—
408C2×Dic47—41no—
409C2×Dic47—41no—
410C2×Dic47#12012yes—
411D188—28no—
412D188—22no—
413D188—22no—
414D188—41no—
415D188—41no—
416D188—84no—
417C4×D47—22no—
418C4×D47—22no—
419C4×D47—22no—
420C4×D47—22no—
421C4×D47—48no—
422C4×D47—48no—
423C4×D47—41no—
424C4×D47—41no—
425C4×D47—41no—
426C4×D47—41no—
427Dic94—22no—
428Dic94—22no—
429Dic94—22no—
430Dic94—48no—
431Dic94—48no—
432Dic94#12014yescomplemented
433C8×C47—22no—
434C8×C47—41no—
435C47⋊C8—22no—
436C47⋊C8—41no—
437#23855—471nomaximal, Sylow
438C22×C47—42no—
439C22×C47—42no—
440C22×C47—42no—
441C22×C47—81no—
442C22×C47—81no—
443C22×C47—81no—
444C22×C47—81no—
445C22×C47C2×#12011yescharacteristic
446C22×C47D4211yescharacteristic
447C22×C47D4211yescharacteristic
448C22×C47C22×SD1611yescharacteristic
449C22×C47C2×#13711yescharacteristic
450C22×C47#57711yescharacteristic
451C22×C47#57711yescharacteristic
452C2×D47—22no—
453C2×D47—22no—
454C2×D47—22no—
455C2×D47—22no—
456C2×D47—22no—
457C2×D47—22no—
458C2×D47—22no—
459C2×D47—22no—
460C2×D47—22no—
461C2×D47—41no—
462C2×D47—41no—
463C2×D47—41no—
464C2×D47—41no—
465C2×D47—42no—
466C2×D47—42no—
467C2×D47—42no—
468C2×D47—816no—
469C2×D47—81no—
470C2×D47—81no—
471C2×D47—81no—
472C2×D47—81no—
473C2×D47#44814yescomplemented
474C4×C47—22no—
475C4×C47—42no—
476C4×C47—42no—
477C4×C47—41no—
478C4×C47—81no—
479C4×C47C2×#12011yescharacteristic
480C4×C47#53411yescharacteristic
481C4×C47D4211yescharacteristic
482C4×C47D4211yescharacteristic
483Dic47—24no—
484Dic47—22no—
485Dic47—41no—
486Dic47—42no—
487Dic47—81no—
488C23×SD16—471no—
489C2×D4×Q8—471no—
490C2×#448—471no—
491C2×#448—471no—
492C2×#450—471no—
493#2408—471no—
494#2013—471no—
495#2013D4711yescharacteristic, complemented
496#2000—471no—
497#2000—471no—
498#1892—471no—
499#1880—471no—
500#1880—471no—
501#1869—471no—
502#1787—471no—
503C2×C47—82no—
504C2×C47#240311yescharacteristic
505C2×C47C2×#44811yescharacteristic
506C2×C47#301011yescharacteristic
507C2×C47#326611yescharacteristic
508C2×C47#326611yescharacteristic
509C2×C47D4×SD1611yescharacteristic
510C2×C47D4×SD1611yescharacteristic
511D47—24no—
512D47—42no—
513D47—82no—
514C23×Q8—471no—
515C23×Q8—471no—
516C23×D4—471no—
517C22×SD16—471no—
518C22×SD16—471no—
519C22×SD16—471no—
520C22×SD16—471no—
521C22×SD16—944no—
522C22×SD16—944no—
523C22×SD16—944no—
524C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
525C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
526C23×C8—471no—
527D4×Q8—944no—
528D4×Q8—944no—
529C2×C4⋊Q8—941no—
530C2×C4⋊Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
531C2×C22⋊Q8—471no—
532C2×C22⋊Q8—471no—
533C2×C22⋊Q8—941no—
534C2×C22⋊Q8—941no—
535C2×#121—471no—
536C2×#121—471no—
537C2×#120—941no—
538C2×C4×Q8—471no—
539C2×C4×D4—471no—
540C2×C4×D4—941no—
541#450—944no—
542#448—944no—
543#448—944no—
544C2×#103—471no—
545C2×#103—471no—
546C2×#103—471no—
547C2×#103—471no—
548C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
549C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
550C2×#102—471no—
551C2×#102—471no—
552C2×C22⋊C8—471no—
553C2×C22⋊C8—471no—
554C2×C22⋊C8—471no—
555#394—941no—
556#392—941no—
557#390—471no—
558#390C2×D4711yescharacteristic
559#380—471no—
560#379—941no—
561#340—471no—
562#340—471no—
563#336—471no—
564#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
565C47#2385511yescharacteristic, complemented, Sylow
566C25—941no—
567C22×Q8—474no—
568C22×Q8—471no—
569C22×Q8—941no—
570C22×Q8—941no—
571C22×Q8—942no—
572C22×Q8—942no—
573C22×Q8—942no—
574C22×Q8—942no—
575C22×Q8—942no—
576C22×Q8—942no—
577C22×Q8—942no—
578C22×Q8—1881no—
579C22×Q8—1881no—
580C22×Q8—1881no—
581C22×Q8—1881no—
582C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
583C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
584C22×D4—471no—
585C22×D4—471no—
586C22×D4—941no—
587C22×D4—942no—
588C22×D4—942no—
589C22×D4—941no—
590C22×D4—942no—
591C22×D4—942no—
592C22×D4—941no—
593C22×D4—1881no—
594C22×D4—1881no—
595C22×D4C22×D4711yescharacteristic
596C23×C4—471no—
597C23×C4—471no—
598C23×C4—941no—
599C23×C4—941no—
600C2×SD16—22no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—22no—
603C2×SD16—22no—
604C2×SD16—22no—
605C2×SD16—41no—
606C2×SD16—474no—
607C2×SD16—474no—
608C2×SD16—942no—
609C2×SD16—942no—
610C2×SD16—942no—
611C2×SD16—9432no—
612C2×SD16—942no—
613C2×SD16—942no—
614C2×SD16—942no—
615C2×SD16—942no—
616C2×SD16—942no—
617C2×SD16—942no—
618C2×SD16—1881no—
619C22×C8—471no—
620C22×C8—471no—
621C22×C8—942no—
622C22×C8—942no—
623C22×C8—942no—
624C22×C8C22×D4711yescharacteristic
625C22×C8C22×D4711yescharacteristic
626C4⋊Q8—22no—
627C4⋊Q8—22no—
628C4⋊Q8—948no—
629C22⋊Q8—474no—
630C22⋊Q8—948no—
631C22⋊Q8—948no—
632C22⋊Q8—942no—
633C22⋊Q8—942no—
634C22⋊Q8—942no—
635#121—942no—
636#121—942no—
637#121—1881no—
638#121—1881no—
639#120—1884no—
640C4×Q8—942no—
641C4×Q8—942no—
642C4×D4—942no—
643C4×D4—942no—
644C4×D4—948no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—471no—
648C2×C4⋊C4—471no—
649C2×C4⋊C4—471no—
650C2×C4⋊C4—941no—
651C2×C4⋊C4—941no—
652C2×C4⋊C4—941no—
653C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—471no—
657C2×C22⋊C4—471no—
658C2×C22⋊C4—941no—
659C2×C22⋊C4—941no—
660C2×C22⋊C4—941no—
661C2×C22⋊C4—941no—
662C2×C22⋊C4—941no—
663C2×C22⋊C4—941no—
664C2×C22⋊C4—941no—
665C2×C42—941no—
666C2×C42C22×D4711yescharacteristic
667#103—22no—
668#103—41no—
669#103—942no—
670#103—942no—
671#103—942no—
672#103—1881no—
673#102—942no—
674#102—942no—
675C22⋊C8—942no—
676C22⋊C8—942no—
677C22⋊C8—942no—
678#95—941no—
679C24—21no—
680C24—471no—
681C24—471no—
682C24—941no—
683C24—3761no—
684C24—3761no—
685C24—1882no—
686C24—1882no—
687C24—1882no—
688C24—1882no—
689C24—1882no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—472no—
701C2×Q8—472no—
702C2×Q8—472no—
703C2×Q8—944no—
704C2×Q8—944no—
705C2×Q8—941no—
706C2×Q8—941no—
707C2×Q8—941no—
708C2×Q8—948no—
709C2×Q8—1882no—
710C2×Q8—1882no—
711C2×Q8—1882no—
712C2×Q8—1882no—
713C2×Q8—1884no—
714C2×Q8—1884no—
715C2×Q8—1884no—
716C2×Q8—1884no—
717C2×Q8—1884no—
718C2×Q8—1884no—
719C2×Q8—1884no—
720C2×Q8D4×D4712yes—
721C2×Q8D4×D4712yes—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—474no—
728C2×D4—472no—
729C2×D4—942no—
730C2×D4—942no—
731C2×D4—948no—
732C2×D4—941no—
733C2×D4—941no—
734C2×D4—941no—
735C2×D4—941no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—3761no—
738C2×D4—3761no—
739C2×D4—1882no—
740C2×D4—1882no—
741C2×D4—1882no—
742C2×D4—1884no—
743C2×D4—1884no—
744C2×D4—1884no—
745C2×D4—1882no—
746C2×D4—1882no—
747C2×D4—1882no—
748C2×D4—1882no—
749C2×D4D4×D4712yes—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—471no—
754C22×C4—472no—
755C22×C4—472no—
756C22×C4—471no—
757C22×C4—944no—
758C22×C4—944no—
759C22×C4—941no—
760C22×C4—941no—
761C22×C4—941no—
762C22×C4—941no—
763C22×C4—941no—
764C22×C4—941no—
765C22×C4—941no—
766C22×C4—941no—
767C22×C4—941no—
768C22×C4—941no—
769C22×C4—941no—
770C22×C4—941no—
771C22×C4—941no—
772C22×C4—1882no—
773C22×C4—1882no—
774C22×C4—1882no—
775C22×C4—1882no—
776C22×C4D4×D4711yescharacteristic
777C22×C4D4×D4711yescharacteristic
778C22×C4C23×D4711yescharacteristic
779SD16—28no—
780SD16—44no—
781SD16—948no—
782SD16—948no—
783SD16—948no—
784SD16—1884no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—472no—
791C2×C8—948no—
792C2×C8—941no—
793C2×C8—941no—
794C2×C8—941no—
795C2×C8—941no—
796C2×C8—941no—
797C2×C8D4×D4712yes—
798C4⋊C4—24no—
799C4⋊C4—24no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—472no—
803C4⋊C4—944no—
804C4⋊C4—942no—
805C4⋊C4—944no—
806C4⋊C4—944no—
807C4⋊C4—941no—
808C4⋊C4—941no—
809C4⋊C4—941no—
810C22⋊C4—42no—
811C22⋊C4—81no—
812C22⋊C4—942no—
813C22⋊C4—942no—
814C22⋊C4—944no—
815C22⋊C4—944no—
816C22⋊C4—3761no—
817C22⋊C4—1882no—
818C22⋊C4—1882no—
819C22⋊C4—1882no—
820C22⋊C4—1882no—
821C42—21no—
822C42—21no—
823C42—944no—
824C23—22no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—472no—
832C23—472no—
833C23—472no—
834C23—472no—
835C23—941no—
836C23—941no—
837C23—941no—
838C23—941no—
839C23—941no—
840C23—941no—
841C23—941no—
842C23—941no—
843C23—941no—
844C23—941no—
845C23—942no—
846C23—3764no—
847C23—3764no—
848C23—3764no—
849C23—3764no—
850C23—3764no—
851C23—3764no—
852C23—1888no—
853C23—1881no—
854C23—1881no—
855C23—1881no—
856C23—1881no—
857C23—1881no—
858C23—1881no—
859C23C2×D4×D4711yescharacteristic
860Q8—22no—
861Q8—22no—
862Q8—22no—
863Q8—22no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—474no—
869Q8—942no—
870Q8—942no—
871Q8—942no—
872Q8—1888no—
873Q8—1888no—
874D4—22no—
875D4—22no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—948no—
879D4—942no—
880D4—942no—
881D4—3764no—
882D4—3764no—
883D4—1888no—
884D4—1881no—
885D4—1881no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—472no—
901C2×C4—941no—
902C2×C4—942no—
903C2×C4—941no—
904C2×C4—942no—
905C2×C4—942no—
906C2×C4—942no—
907C2×C4—942no—
908C2×C4—942no—
909C2×C4—942no—
910C2×C4—941no—
911C2×C4—941no—
912C2×C4—942no—
913C2×C4—941no—
914C2×C4—1888no—
915C2×C4—1888no—
916C2×C4—1881no—
917C2×C4—1881no—
918C2×C4—1881no—
919C2×C4—1881no—
920C2×C4—1881no—
921C2×C4—1881no—
922C2×C4—1881no—
923C2×C4—1881no—
924C2×C4—1881no—
925C2×C4SD16×D4712yescomplemented
926C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
930C2×C4#1309406911yescharacteristic
931C2×C4#1309407011yescharacteristic
932C8—22no—
933C8—41no—
934C8—942no—
935C8—1881no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—474no—
944C22—942no—
945C22—942no—
946C22—942no—
947C22—942no—
948C22—942no—
949C22—942no—
950C22—942no—
951C22—942no—
952C22—942no—
953C22—37616no—
954C22—3761no—
955C22—3761no—
956C22—3761no—
957C22—3761no—
958C22—1882no—
959C22—1882no—
960C22—1882no—
961C22—1881no—
962C22—1881no—
963C22—1881no—
964C22—1881no—
965C22#120×D4711yescharacteristic
966C22#1568975711yescharacteristic
967C22#1568975811yescharacteristic
968C22C2×SD16×D4711yescharacteristic
969C22#137×D4711yescharacteristic
970C22#1568992911yescharacteristic
971C22#1568993211yescharacteristic
972C4—22no—
973C4—42no—
974C4—42no—
975C4—41no—
976C4—81no—
977C4—942no—
978C4—944no—
979C4—3761no—
980C4—1881no—
981C4—1882no—
982C4#120×D4711yescharacteristic
983C4#1568968111yescharacteristic
984C4#1568975511yescharacteristic
985C4#1568975711yescharacteristic
986C2—82no—
987C2—944no—
988C2—3762no—
989C2—1882no—
990C2#2024669711yescharacteristic
991C2#448×D4711yescharacteristic
992C2#2025266911yescharacteristic
993C2#2025489711yescharacteristic
994C2#2025490411yescharacteristic
995C2#2025508311yescharacteristic
996C2#2025508711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2013C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20246742C2
hypercenter#2013D47
hypocenterC47#23855
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D47C2semidirect
2. C2×#15689788C2semidirect
3. C2×#15689263C2semidirect
4. C2×#15689260C2semidirect
5. C2×#15689272C2semidirect
7. #20244471C2semidirect
8. #20244390C2semidirect
9. #20244388C2semidirect
10. #20243808C2semidirect
11. #20243746C2semidirect
12. #20243742C2semidirect
13. #20243679C2semidirect
14. #20243321C2semidirect
15. C47×#2013C2semidirect
17. C22×Q8×D47C22semidirect
33. C2×#13094000C22semidirect
37. C2×C4×Dic94C22semidirect
43. C2×#13093949C22semidirect
44. C2×#13093948C22semidirect
45. C2×#13093948C22semidirect
46. C2×#13093947C22semidirect
50. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
51. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
57. #15688886C22semidirect
58. #15688885C22semidirect
59. #15688878C22semidirect
62. C2×C4⋊Q8×C47C22semidirect
63. C2×#103×C47C22semidirect
64. C2×#103×C47C22semidirect
66. C47×#336C22semidirect
82. C2×Q8×D47D4semidirect
100. C2×#10625325D4semidirect
103. C2×#10625335D4semidirect
122. #13094000D4semidirect
248. C2×D188SD16semidirect
359. C22×D47C2×SD16semidirect
387. C2×C4×C47C2×SD16semidirect
432. Dic94#120semidirect
473. C2×D47#448semidirect
495. #2013D47semidirect
530. C2×C4⋊Q8C2×D47semidirect
548. C2×#103C2×D47semidirect
549. C2×#103C2×D47semidirect
564. #336C2×D47semidirect
565. C47#23855semidirect
925. C2×C4SD16×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D472
C2×#156897882
C2×#156892632
C2×#156892602
C2×#156892722
#202467422
#202444712
#202443902
#202443882
#202438082
#202437462
#202437422
#202436792
#202433212
C47×#20132
#2385547