Finite Group Databasebeta

← #26247361

Subgroups — #26247361

Order 12032.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×Q8×C22⋊D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689262C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689272C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246740C211yesmaximal, characteristic
6#20244472C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244469C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244393C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244391C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243808C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243745C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243741C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243677C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243321C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×#10625325C2211yescharacteristic
19C22×#10625335C2211yescharacteristic
20C22×#10625336C2211yescharacteristic
21C22×#10625336C2211yescharacteristic
22C2×SD16×D47—24no—
23C2×SD16×D47—24no—
24C2×SD16×D47—24no—
25C22×C8×D47C2211yescharacteristic
26Q8×C22⋊D47—24no—
27Q8×C22⋊D47—24no—
28C2×#13094022—21no—
29C2×#13094022C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13094003—21no—
31C2×#13094003C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13094000—21no—
33C2×#13094000C2211yescharacteristic
34C2×#13093998C2211yescharacteristic
35C2×#13093992—21no—
36C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C4×C22⋊D47—21no—
38C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
39#15689272—24no—
40#15689262—24no—
41C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093946C2211yescharacteristic
46C2×#13093945C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
49#15689038—21no—
50#15689031—21no—
51#15689026C2211yescharacteristic
52#15689024C2211yescharacteristic
53#15688980C2211yescharacteristic
54#15688978—21no—
55#15688886C2211yescharacteristic, complemented
56#15688885C2211yescharacteristic, complemented
57#15688877C2211yescharacteristic, complemented
58#15688877C2211yescharacteristic, complemented
59C23×Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
62C2×#121×C47C2211yescharacteristic
63C47×#448—24no—
64C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D47—21no—
68C22×Dic94—21no—
69C22×Dic94C2311yescharacteristic
70C2×Q8×D47—22no—
71C2×Q8×D47—22no—
72C2×Q8×D47—22no—
73C2×Q8×D47—41no—
74C2×Q8×D47—41no—
75C2×Q8×D47D414yescomplemented
76C22×D188C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D47—21no—
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47—22no—
82C2×D4×D47—22no—
83C2×D4×D47—22no—
84C2×D4×D47—41no—
85C2×D4×D47—41no—
86C22×C4×D47—21no—
87C22×C4×D47C2311yescharacteristic
88C2×#10625325—22no—
89C2×#10625325—22no—
90C2×#10625325—22no—
91C2×#10625335—22no—
92C2×#10625335—22no—
93C2×#10625335—22no—
94C2×#10625336—22no—
95C2×#10625336—22no—
96C2×#10625336—22no—
97C2×#10625336—22no—
98C2×#10625336—41no—
99C2×#10625336D414yescomplemented
100SD16×D47—232no—
101C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D47—22no—
104C2×C8×D47—22no—
105C2×C8×D47—22no—
106#13094022—28no—
107#13094022—22no—
108#13094022—22no—
109#13094003—28no—
110#13094003—22no—
111#13094003—22no—
112#13094000—28no—
113#13094000—22no—
114#13094000D414yescomplemented
115#13093998—22no—
116#13093998—41no—
117#13093992—44no—
118Q8×Dic47—22no—
119Q8×Dic47—22no—
120C4×C22⋊D47—28no—
121C4×C22⋊D47—22no—
122C4×C22⋊D47—22no—
123C2×C4⋊Dic47—21no—
124C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
126C2×Dic47⋊C4—21no—
127C2×Dic47⋊C4—21no—
128C2×Dic47⋊C4—21no—
129C2×Dic47⋊C4—21no—
130C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic47—21no—
132C2×C22⋊Dic47—21no—
133C2×C22⋊Dic47—21no—
134C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
135C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic47—21no—
142C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
143#13093949—41no—
144#13093948—22no—
145#13093948—22no—
146#13093947—41no—
147#13093946—22no—
148#13093945—22no—
149C22⋊(C47⋊C8)—22no—
150(C2×D47)⋊C8—22no—
151C47⋊#95—21no—
152C22×Q8×C47—22no—
153C22×Q8×C47—22no—
154C22×Q8×C47—21no—
155C22×Q8×C47—22no—
156C22×Q8×C47—22no—
157C22×Q8×C47—41no—
158C22×Q8×C47—41no—
159C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
161C22×D4×C47—21no—
162C22×D4×C47C2311yescharacteristic
163C23×C4×C47—21no—
164C23×C4×C47C2311yescharacteristic
165C2×SD16×C47—22no—
166C2×SD16×C47—22no—
167C2×SD16×C47—22no—
168C2×SD16×C47—22no—
169C2×SD16×C47—41no—
170C2×SD16×C47D414yescomplemented
171C22×C8×C47C2311yescharacteristic
172C22×C8×C47C2311yescharacteristic
173#121×C47—22no—
174#121×C47—41no—
175C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C47—21no—
177#103×C47—22no—
178#103×C47—22no—
179C22⋊C8×C47—22no—
180C24×C47—21no—
181C24×C47C2×D411yescharacteristic
182C23×D47—21no—
183C23×D47—42no—
184C23×D47—42no—
185C23×D47—42no—
186C23×D47—42no—
187C23×D47—42no—
188C23×D47—81no—
189C23×D47—81no—
190C23×D47C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C47—24no—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×Q8×C47—21no—
197C2×Q8×C47—21no—
198C2×Q8×C47—21no—
199C2×Q8×C47—21no—
200C2×Q8×C47—42no—
201C2×Q8×C47—42no—
202C2×Q8×C47—44no—
203C2×Q8×C47—44no—
204C2×Q8×C47—44no—
205C2×Q8×C47—44no—
206C2×Q8×C47C2×D412yes—
207C2×Q8×C47C2×D412yes—
208C2×Q8×C47C2×D412yes—
209C2×Q8×C47C2×D412yes—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—42no—
216C2×D4×C47—42no—
217C2×D4×C47—81no—
218C2×D4×C47C2×D412yes—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—24no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—42no—
230C22×C4×C47—42no—
231C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C47C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D47—22no—
234C2×C22⋊D47—22no—
235C2×C22⋊D47—42no—
236C2×C22⋊D47—42no—
237C2×C22⋊D47—42no—
238C2×C22⋊D47—42no—
239C2×C22⋊D47—42no—
240C2×C22⋊D47—81no—
241C2×C22⋊D47SD1614yescomplemented
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
248Q8×D47—28no—
249Q8×D47—44no—
250Q8×D47—44no—
251Q8×D47—44no—
252D4×D47—28no—
253D4×D47—44no—
254D4×D47—44no—
255D4×D47—44no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188—21no—
259C2×D188—21no—
260C2×D188—21no—
261C2×D188C2×D412yes—
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—24no—
267C2×C4×D47—42no—
268C2×C4×D47—42no—
269C2×C4×D47C2×D412yes—
270C2×C4×D47C2×D412yes—
271C2×Dic94—21no—
272C2×Dic94—21no—
273C2×Dic94—21no—
274C2×Dic94—21no—
275C2×Dic94—21no—
276C2×Dic94—24no—
277C2×Dic94—42no—
278C2×Dic94—42no—
279C2×Dic94C2×D412yes—
280SD16×C47—28no—
281SD16×C47—44no—
282C2×C8×C47—21no—
283C2×C8×C47—21no—
284C2×C8×C47—21no—
285C2×C8×C47—21no—
286C2×C8×C47—21no—
287C2×C8×C47C2×D412yes—
288C4⋊C4×C47—21no—
289C4⋊C4×C47—21no—
290C22⋊C4×C47—42no—
291C22⋊Dic47—24no—
292C22⋊Dic47—22no—
293C22⋊Dic47—42no—
294C22⋊Dic47—81no—
295#10625336—28no—
296#10625336—44no—
297#10625335—28no—
298(C2×D47)⋊C4—24no—
299(C2×D47)⋊C4—22no—
300(C2×D47)⋊C4—42no—
301(C2×D47)⋊C4—42no—
302(C2×D47)⋊C4—42no—
303(C2×D47)⋊C4—81no—
304C4⋊Dic47—24no—
305C4⋊Dic47—21no—
306C4⋊Dic47—21no—
307C4⋊Dic47—21no—
308C4⋊Dic47C2×D412yes—
309Dic47⋊C4—24no—
310Dic47⋊C4—24no—
311Dic47⋊C4—24no—
312Dic47⋊C4—24no—
313Dic47⋊C4—22no—
314C4×Dic47—24no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47—21no—
317C2×C47⋊C8—21no—
318C2×C47⋊C8—21no—
319C2×C47⋊C8—21no—
320C2×C47⋊C8—21no—
321C2×C47⋊C8—21no—
322C2×C47⋊C8C2×D412yes—
323#10625325—28no—
324C8×D47—28no—
325C23×C47—21no—
326C23×C47—21no—
327C23×C47—21no—
328C23×C47—21no—
329C23×C47—21no—
330C23×C47—21no—
331C23×C47—22no—
332C23×C47—41no—
333C23×C47—41no—
334C23×C47—41no—
335C23×C47—41no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47C2×SD1612yescomplemented
339C23×C47C22×D411yescharacteristic
340C22×D47—21no—
341C22×D47—21no—
342C22×D47—21no—
343C22×D47—21no—
344C22×D47—22no—
345C22×D47—48no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47—41no—
348C22×D47—41no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—84no—
353C22×D47—84no—
354C22×D47—84no—
355C22×D47—84no—
356C22×D47—84no—
357C22×D47—84no—
358C22×D47#12012yes—
359C22×D47C2×SD1612yes—
360C22×D47#13712yes—
361Q8×C47—22no—
362Q8×C47—22no—
363Q8×C47—22no—
364Q8×C47—22no—
365Q8×C47—22no—
366Q8×C47—48no—
367Q8×C47—41no—
368Q8×C47—41no—
369Q8×C47#12014yescomplemented
370D4×C47—22no—
371D4×C47—22no—
372D4×C47—41no—
373D4×C47—41no—
374D4×C47—84no—
375C2×C4×C47—22no—
376C2×C4×C47—22no—
377C2×C4×C47—22no—
378C2×C4×C47—22no—
379C2×C4×C47—21no—
380C2×C4×C47—21no—
381C2×C4×C47—21no—
382C2×C4×C47—48no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—41no—
386C2×C4×C47—41no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47—41no—
389C2×C4×C47—41no—
390C2×C4×C47—41no—
391C2×C4×C47—41no—
392C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D47—28no—
399C22⋊D47—48no—
400C22⋊D47—84no—
401C2×Dic47—21no—
402C2×Dic47—21no—
403C2×Dic47—21no—
404C2×Dic47—21no—
405C2×Dic47—21no—
406C2×Dic47—22no—
407C2×Dic47—22no—
408C2×Dic47—21no—
409C2×Dic47—21no—
410C2×Dic47—41no—
411C2×Dic47—41no—
412C2×Dic47—41no—
413C2×Dic47—41no—
414C2×Dic47—41no—
415C2×Dic47—41no—
416C2×Dic47—41no—
417C2×Dic47#12012yes—
418C2×Dic47C2×SD1612yescomplemented
419D188—22no—
420D188—22no—
421D188—41no—
422D188—41no—
423C4×D47—22no—
424C4×D47—22no—
425C4×D47—22no—
426C4×D47—22no—
427C4×D47—48no—
428Dic94—22no—
429Dic94—22no—
430Dic94—48no—
431Dic94—41no—
432Dic94—41no—
433C8×C47—22no—
434C8×C47—41no—
435C47⋊C8—22no—
436C47⋊C8—41no—
437#23855—471nomaximal, Sylow
438C22×C47—22no—
439C22×C47—22no—
440C22×C47—22no—
441C22×C47—41no—
442C22×C47—41no—
443C22×C47—41no—
444C22×C47—41no—
445C22×C47—42no—
446C22×C47—42no—
447C22×C47—42no—
448C22×C47—81no—
449C22×C47—81no—
450C22×C47—81no—
451C22×C47—81no—
452C22×C47C2×#12011yescharacteristic
453C22×C47D4211yescharacteristic
454C22×C47D4211yescharacteristic
455C22×C47C22×SD1611yescharacteristic
456C22×C47C2×#13711yescharacteristic
457C22×C47#57711yescharacteristic
458C22×C47#57711yescharacteristic
459C2×D47—22no—
460C2×D47—22no—
461C2×D47—22no—
462C2×D47—22no—
463C2×D47—22no—
464C2×D47—22no—
465C2×D47—42no—
466C2×D47—42no—
467C2×D47—42no—
468C2×D47—816no—
469C2×D47—81no—
470C2×D47—81no—
471C2×D47—81no—
472C2×D47—81no—
473C2×D47#44814yescomplemented
474C4×C47—24no—
475C4×C47—41no—
476C4×C47—42no—
477C4×C47—81no—
478C4×C47C2×#12011yescharacteristic
479C4×C47#53411yescharacteristic
480C4×C47D4211yescharacteristic
481C4×C47D4211yescharacteristic
482Dic47—22no—
483Dic47—22no—
484Dic47—42no—
485Dic47—41no—
486Dic47—42no—
487Dic47—81no—
488C23×SD16—471no—
489C2×D4×Q8—471no—
490C2×#448—471no—
491C2×#448D4711yescharacteristic, complemented
492C2×#450—471no—
493#2408—471no—
494#2013—471no—
495#2013—471no—
496#2000—471no—
497#2000—471no—
498#1892—471no—
499#1880—471no—
500#1880—471no—
501#1869—471no—
502#1787—471no—
503C2×C47—42no—
504C2×C47—82no—
505C2×C47#240311yescharacteristic
506C2×C47C2×#44811yescharacteristic
507C2×C47#301011yescharacteristic
508C2×C47#326611yescharacteristic
509C2×C47#326611yescharacteristic
510C2×C47D4×SD1611yescharacteristic
511C2×C47D4×SD1611yescharacteristic
512D47—24no—
513D47—82no—
514C23×Q8—471no—
515C23×Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
516C23×D4—471no—
517C22×SD16—471no—
518C22×SD16—471no—
519C22×SD16—471no—
520C22×SD16—471no—
521C22×SD16—944no—
522C22×SD16—944no—
523C22×SD16—944no—
524C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
525C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
526C23×C8—471no—
527D4×Q8—944no—
528D4×Q8—944no—
529C2×C4⋊Q8—471no—
530C2×C4⋊Q8—941no—
531C2×C22⋊Q8—471no—
532C2×C22⋊Q8—471no—
533C2×C22⋊Q8—941no—
534C2×C22⋊Q8—941no—
535C2×#121—471no—
536C2×#121C2×D4711yescharacteristic
537C2×#120—941no—
538C2×C4×Q8—471no—
539C2×C4×D4—471no—
540C2×C4×D4—941no—
541#450—944no—
542#448—24no—
543#448—944no—
544C2×#103—471no—
545C2×#103—471no—
546C2×#103—471no—
547C2×#103—471no—
548C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
549C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
550C2×#102—471no—
551C2×#102—471no—
552C2×C22⋊C8—471no—
553C2×C22⋊C8—471no—
554C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
555#394—941no—
556#392—941no—
557#390—471no—
558#390—471no—
559#380—471no—
560#379—941no—
561#340—471no—
562#340—471no—
563#336—471no—
564#336—471no—
565C47#2385511yescharacteristic, complemented, Sylow
566C25—941no—
567C22×Q8—22no—
568C22×Q8—22no—
569C22×Q8—21no—
570C22×Q8—22no—
571C22×Q8—22no—
572C22×Q8—41no—
573C22×Q8—41no—
574C22×Q8—474no—
575C22×Q8—471no—
576C22×Q8—941no—
577C22×Q8—942no—
578C22×Q8—942no—
579C22×Q8—942no—
580C22×Q8—1881no—
581C22×Q8—1881no—
582C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
583C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
584C22×D4—21no—
585C22×D4—471no—
586C22×D4—471no—
587C22×D4—942no—
588C22×D4—942no—
589C22×D4—941no—
590C22×D4—942no—
591C22×D4—942no—
592C22×D4—941no—
593C22×D4—1881no—
594C22×D4—1881no—
595C22×D4C22×D4711yescharacteristic
596C23×C4—21no—
597C23×C4—471no—
598C23×C4—941no—
599C23×C4C22×D4711yescharacteristic
600C2×SD16—22no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—22no—
603C2×SD16—22no—
604C2×SD16—41no—
605C2×SD16—474no—
606C2×SD16—942no—
607C2×SD16—942no—
608C2×SD16—942no—
609C2×SD16—9432no—
610C2×SD16—942no—
611C2×SD16—942no—
612C2×SD16—942no—
613C2×SD16—942no—
614C2×SD16—942no—
615C2×SD16—942no—
616C2×SD16—942no—
617C2×SD16—1881no—
618C2×SD16C22⋊D4714yescomplemented
619C22×C8—471no—
620C22×C8—471no—
621C22×C8—942no—
622C22×C8—942no—
623C22×C8—942no—
624C22×C8C22×D4711yescharacteristic
625C22×C8C22×D4711yescharacteristic
626C4⋊Q8—942no—
627C4⋊Q8—948no—
628C4⋊Q8—942no—
629C22⋊Q8—474no—
630C22⋊Q8—942no—
631C22⋊Q8—942no—
632C22⋊Q8—948no—
633C22⋊Q8—942no—
634C22⋊Q8—948no—
635#121—22no—
636#121—41no—
637#121—942no—
638#121—1881no—
639#120—1884no—
640C4×Q8—942no—
641C4×Q8—942no—
642C4×D4—942no—
643C4×D4—942no—
644C4×D4—948no—
645C2×C4⋊C4—471no—
646C2×C4⋊C4—471no—
647C2×C4⋊C4—471no—
648C2×C4⋊C4—941no—
649C2×C4⋊C4—941no—
650C2×C4⋊C4—941no—
651C2×C4⋊C4—941no—
652C2×C4⋊C4—941no—
653C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—471no—
656C2×C22⋊C4—471no—
657C2×C22⋊C4—941no—
658C2×C22⋊C4—941no—
659C2×C22⋊C4—941no—
660C2×C22⋊C4—941no—
661C2×C22⋊C4—941no—
662C2×C22⋊C4—941no—
663C2×C22⋊C4—941no—
664C2×C22⋊C4—941no—
665C2×C42—471no—
666C2×C42—941no—
667#103—22no—
668#103—22no—
669#103—942no—
670#103—942no—
671#103—1881no—
672#103—1881no—
673#102—942no—
674#102—942no—
675C22⋊C8—22no—
676C22⋊C8—942no—
677C22⋊C8—942no—
678#95—941no—
679C24—21no—
680C24—471no—
681C24—941no—
682C24—3761no—
683C24—3761no—
684C24—1882no—
685C24—1882no—
686C24—1882no—
687C24—1882no—
688C24—1882no—
689C24D4×D4711yescharacteristic
690C2×Q8—24no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—42no—
700C2×Q8—42no—
701C2×Q8—44no—
702C2×Q8—44no—
703C2×Q8—44no—
704C2×Q8—44no—
705C2×Q8—472no—
706C2×Q8—944no—
707C2×Q8—941no—
708C2×Q8—948no—
709C2×Q8—941no—
710C2×Q8—941no—
711C2×Q8—941no—
712C2×Q8—941no—
713C2×Q8—1882no—
714C2×Q8—1882no—
715C2×Q8—1884no—
716C2×Q8—1884no—
717C2×Q8—1884no—
718C2×Q8D4×D4712yes—
719C2×Q8D4×D4712yes—
720C2×Q8D4×D4712yes—
721C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—81no—
730C2×D4—474no—
731C2×D4—472no—
732C2×D4—948no—
733C2×D4—942no—
734C2×D4—942no—
735C2×D4—941no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—941no—
739C2×D4—941no—
740C2×D4—3761no—
741C2×D4—1882no—
742C2×D4—1884no—
743C2×D4—1884no—
744C2×D4—1884no—
745C2×D4—1882no—
746C2×D4—1882no—
747C2×D4—1882no—
748C2×D4—1882no—
749C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—24no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—471no—
763C22×C4—471no—
764C22×C4—472no—
765C22×C4—472no—
766C22×C4—471no—
767C22×C4—944no—
768C22×C4—941no—
769C22×C4—941no—
770C22×C4—941no—
771C22×C4—941no—
772C22×C4—941no—
773C22×C4—941no—
774C22×C4—941no—
775C22×C4—1882no—
776C22×C4—1882no—
777C22×C4D4×D4711yescharacteristic
778C22×C4C23×D4711yescharacteristic
779SD16—28no—
780SD16—44no—
781SD16—948no—
782SD16—948no—
783SD16—948no—
784SD16—1884no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—472no—
791C2×C8—948no—
792C2×C8—941no—
793C2×C8—941no—
794C2×C8—941no—
795C2×C8—941no—
796C2×C8—941no—
797C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—472no—
801C4⋊C4—942no—
802C4⋊C4—944no—
803C4⋊C4—944no—
804C4⋊C4—944no—
805C4⋊C4—944no—
806C4⋊C4—944no—
807C4⋊C4—941no—
808C4⋊C4—941no—
809C4⋊C4—941no—
810C22⋊C4—42no—
811C22⋊C4—942no—
812C22⋊C4—944no—
813C22⋊C4—942no—
814C22⋊C4—944no—
815C22⋊C4—3761no—
816C22⋊C4—3761no—
817C22⋊C4—1882no—
818C22⋊C4—1882no—
819C22⋊C4—1882no—
820C22⋊C4—1882no—
821C42—944no—
822C42—941no—
823C42—941no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—22no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—472no—
838C23—472no—
839C23—472no—
840C23—941no—
841C23—941no—
842C23—941no—
843C23—941no—
844C23—942no—
845C23—3764no—
846C23—3764no—
847C23—3764no—
848C23—3764no—
849C23—3764no—
850C23—3764no—
851C23—1888no—
852C23—1881no—
853C23—1881no—
854C23—1881no—
855C23—1881no—
856C23—1881no—
857C23—1881no—
858C23SD16×D4712yescomplemented
859C23C2×D4×D4711yescharacteristic
860Q8—22no—
861Q8—22no—
862Q8—22no—
863Q8—22no—
864Q8—22no—
865Q8—48no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—942no—
869Q8—942no—
870Q8—1888no—
871Q8—1881no—
872Q8—1881no—
873Q8#1309399214yescomplemented
874D4—22no—
875D4—22no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—84no—
879D4—948no—
880D4—942no—
881D4—942no—
882D4—3764no—
883D4—1888no—
884D4—1881no—
885D4—1881no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—48no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—472no—
904C2×C4—472no—
905C2×C4—941no—
906C2×C4—941no—
907C2×C4—941no—
908C2×C4—941no—
909C2×C4—942no—
910C2×C4—942no—
911C2×C4—942no—
912C2×C4—942no—
913C2×C4—942no—
914C2×C4—941no—
915C2×C4—942no—
916C2×C4—941no—
917C2×C4—941no—
918C2×C4—1888no—
919C2×C4—1881no—
920C2×C4—1881no—
921C2×C4—1881no—
922C2×C4—1881no—
923C2×C4—1881no—
924C2×C4—1881no—
925C2×C4—1881no—
926C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
929C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
930C2×C4#1309406911yescharacteristic
931C2×C4#1309406911yescharacteristic
932C8—22no—
933C8—41no—
934C8—942no—
935C8—1881no—
936C22—22no—
937C22—22no—
938C22—22no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—474no—
951C22—942no—
952C22—942no—
953C22—942no—
954C22—942no—
955C22—942no—
956C22—942no—
957C22—37616no—
958C22—3761no—
959C22—3761no—
960C22—3761no—
961C22—3761no—
962C22—1882no—
963C22—1882no—
964C22—1882no—
965C22#120×D4711yescharacteristic
966C22#1568975511yescharacteristic
967C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
968C22C2×SD16×D4711yescharacteristic
969C22#137×D4711yescharacteristic
970C22#1568992911yescharacteristic
971C22#1568993211yescharacteristic
972C4—24no—
973C4—41no—
974C4—42no—
975C4—81no—
976C4—942no—
977C4—942no—
978C4—3761no—
979C4—1882no—
980C4—1881no—
981C4—1882no—
982C4C2×#1309399211yescharacteristic
983C4#1568968311yescharacteristic
984C4#1568975511yescharacteristic
985C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
986C2—42no—
987C2—82no—
988C2—944no—
989C2—3762no—
990C2#2024669911yescharacteristic
991C2#448×D4711yescharacteristic
992C2#2025266911yescharacteristic
993C2#2025489211yescharacteristic
994C2#2025490111yescharacteristic
995C2#2025507711yescharacteristic
996C2SD16×C22⋊D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#448C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20246740C2
hypercenterC2×#448D47
hypocenterC47#23855
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D47C2semidirect
2. C2×Q8×C22⋊D47C2semidirect
3. C2×#15689262C2semidirect
4. C2×#15689272C2semidirect
6. #20244472C2semidirect
7. #20244469C2semidirect
8. #20244393C2semidirect
9. #20244391C2semidirect
10. #20243808C2semidirect
11. #20243745C2semidirect
12. #20243741C2semidirect
13. #20243677C2semidirect
14. #20243321C2semidirect
15. C2×C47×#448C2semidirect
29. C2×#13094022C22semidirect
31. C2×#13094003C22semidirect
36. C2×Q8×Dic47C22semidirect
41. C2×#13093949C22semidirect
42. C2×#13093948C22semidirect
43. C2×#13093948C22semidirect
44. C2×#13093947C22semidirect
47. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
55. #15688886C22semidirect
56. #15688885C22semidirect
57. #15688877C22semidirect
58. #15688877C22semidirect
59. C23×Q8×C47C22semidirect
64. C2×#103×C47C22semidirect
65. C2×#103×C47C22semidirect
66. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
75. C2×Q8×D47D4semidirect
99. C2×#10625336D4semidirect
114. #13094000D4semidirect
170. C2×SD16×C47D4semidirect
241. C2×C22⋊D47SD16semidirect
338. C23×C47C2×SD16semidirect
369. Q8×C47#120semidirect
418. C2×Dic47C2×SD16semidirect
473. C2×D47#448semidirect
491. C2×#448D47semidirect
515. C23×Q8C2×D47semidirect
548. C2×#103C2×D47semidirect
549. C2×#103C2×D47semidirect
554. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
565. C47#23855semidirect
618. C2×SD16C22⋊D47semidirect
858. C23SD16×D47semidirect
873. Q8#13093992semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D472
C2×Q8×C22⋊D472
C2×#156892622
C2×#156892722
#202467402
#202444722
#202444692
#202443932
#202443912
#202438082
#202437452
#202437412
#202436772
#202433212
C2×C47×#4482
#2385547