Finite Group Databasebeta

← #26247363

Subgroups — #26247363

Order 12032.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×Q8×D188C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689263C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689260C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689275C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246742C211yesmaximal, characteristic
7#20244473C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244470C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244394C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244392C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243810C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243743C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243679C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243321C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D47C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D47C2211yescharacteristic
19C22×#10625325C2211yescharacteristic
20C22×#10625325C2211yescharacteristic
21C22×#10625335C2211yescharacteristic
22C22×#10625335C2211yescharacteristic
23C22×#10625336C2211yescharacteristic
24C2×SD16×D47—24no—
25C2×SD16×D47—24no—
26C2×SD16×D47—24no—
27C22×C8×D47C2211yescharacteristic
28Q8×D188—24no—
29Q8×D188—24no—
30C2×#13094024—21no—
31C2×#13094024C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13094004—21no—
33C2×#13094004—21no—
34C2×#13094004C2211yescharacteristic
35C2×#13094004C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093999C2211yescharacteristic
37C2×#13093995C2211yescharacteristic
38C2×#13093994—21no—
39C2×C4×D188—21no—
40C2×C4×D188C2211yescharacteristic
41#15689275—24no—
42#15689263—24no—
43#15689260—24no—
44C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093944C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53#15689039—21no—
54#15689032—21no—
55#15689025C2211yescharacteristic
56#15688980C2211yescharacteristic
57#15688978—21no—
58#15688885C2211yescharacteristic, complemented
59#15688878C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C47C2211yescharacteristic
64C47×#390C2211yescharacteristic
65C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D47—21no—
68C22×Dic94—21no—
69C22×Dic94—21no—
70C22×Dic94C2311yescharacteristic
71C22×Dic94C2311yescharacteristic
72C2×Q8×D47—22no—
73C2×Q8×D47—22no—
74C2×Q8×D47—22no—
75C2×Q8×D47—22no—
76C2×Q8×D47—22no—
77C2×Q8×D47—22no—
78C2×Q8×D47—22no—
79C2×Q8×D47—41no—
80C2×Q8×D47—41no—
81C2×Q8×D47—41no—
82C2×Q8×D47—41no—
83C2×Q8×D47D414yescomplemented
84C22×D188—21no—
85C22×D188D411yescharacteristic
86C22×D188C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D47—21no—
88C22×C22⋊D47—21no—
89C2×D4×D47—22no—
90C2×D4×D47—22no—
91C2×D4×D47—22no—
92C2×D4×D47—22no—
93C2×D4×D47—41no—
94C2×D4×D47—41no—
95C22×C4×D47—21no—
96C22×C4×D47—21no—
97C22×C4×D47C2311yescharacteristic
98C22×C4×D47C2311yescharacteristic
99C2×#10625325—22no—
100C2×#10625325—22no—
101C2×#10625325—22no—
102C2×#10625325—22no—
103C2×#10625325—22no—
104C2×#10625325—41no—
105C2×#10625335—22no—
106C2×#10625335—22no—
107C2×#10625335—22no—
108C2×#10625335—22no—
109C2×#10625335—22no—
110C2×#10625335—41no—
111C2×#10625336—22no—
112C2×#10625336—22no—
113C2×#10625336D414yescomplemented
114SD16×D47—232no—
115C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
116C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
117C2×C8×D47—22no—
118C2×C8×D47—22no—
119C2×C8×D47—22no—
120#13094024—28no—
121#13094024—22no—
122#13094024—22no—
123#13094004—28no—
124#13094004—28no—
125#13094004—22no—
126#13094004—22no—
127#13094004—22no—
128#13094004D414yescomplemented
129#13093999—22no—
130#13093999—41no—
131#13093995—22no—
132#13093995—41no—
133#13093994—44no—
134C4×D188—28no—
135C4×D188—22no—
136C4×D188—22no—
137C2×C4⋊Dic47—21no—
138C2×C4⋊Dic47—21no—
139C2×C4⋊Dic47—21no—
140C2×C4⋊Dic47—21no—
141C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊Dic47—21no—
144C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
151C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
152#13093949—22no—
153#13093949—41no—
154#13093948—22no—
155#13093947—22no—
156#13093947—41no—
157#13093944—22no—
158(C2×D47)⋊C8—22no—
159(C2×D47)⋊C8—22no—
160(C2×D47)⋊C8—22no—
161C47⋊#95—21no—
162C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
163C22×D4×C47C2311yescharacteristic
164C2×SD16×C47—22no—
165C2×SD16×C47—22no—
166C2×SD16×C47D414yescomplemented
167C22×C8×C47C2311yescharacteristic
168C22×C8×C47C2311yescharacteristic
169C4×Q8×C47—22no—
170C4×Q8×C47—22no—
171C2×C4⋊C4×C47—21no—
172C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C47—21no—
175C2×C22⋊C4×C47—21no—
176C2×C42×C47—21no—
177C2×C42×C47C2311yescharacteristic
178#103×C47—22no—
179#102×C47—22no—
180C24×C47—21no—
181C23×D47—21no—
182C23×D47—42no—
183C23×D47—42no—
184C23×D47—42no—
185C23×D47—42no—
186C23×D47—42no—
187C23×D47—81no—
188C23×D47—81no—
189C23×D47C2×D411yescharacteristic
190C23×D47C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C47—21no—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47C2×D412yes—
195C2×Q8×C47C2×D412yes—
196C2×Q8×C47C2×D412yes—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47C2×D412yes—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C47C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D47—42no—
210C2×C22⋊D47—42no—
211C2×C22⋊D47—42no—
212C2×C22⋊D47—42no—
213C2×C22⋊D47—42no—
214C2×C22⋊D47—81no—
215C22×Dic47—21no—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
220Q8×D47—28no—
221Q8×D47—44no—
222Q8×D47—44no—
223Q8×D47—44no—
224Q8×D47—44no—
225Q8×D47—44no—
226Q8×D47—44no—
227Q8×D47—44no—
228D4×D47—28no—
229D4×D47—44no—
230D4×D47—44no—
231D4×D47—44no—
232C2×D188—22no—
233C2×D188—22no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—42no—
240C2×D188—42no—
241C2×D188—81no—
242C2×D188SD1614yescomplemented
243C2×D188C2×D412yes—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—24no—
249C2×C4×D47—24no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—42no—
257C2×C4×D47—42no—
258C2×C4×D47—42no—
259C2×C4×D47—42no—
260C2×C4×D47C2×D412yes—
261C2×C4×D47C2×D412yes—
262C2×Dic94—21no—
263C2×Dic94—21no—
264C2×Dic94—21no—
265C2×Dic94—21no—
266C2×Dic94—21no—
267C2×Dic94—21no—
268C2×Dic94—21no—
269C2×Dic94—21no—
270C2×Dic94—24no—
271C2×Dic94—21no—
272C2×Dic94—21no—
273C2×Dic94—24no—
274C2×Dic94—42no—
275C2×Dic94—42no—
276C2×Dic94—42no—
277C2×Dic94—42no—
278C2×Dic94C2×D412yes—
279C2×Dic94C2×D412yes—
280SD16×C47—28no—
281C2×C8×C47—21no—
282C2×C8×C47—21no—
283C2×C8×C47—21no—
284C2×C8×C47—21no—
285C2×C8×C47—21no—
286C2×C8×C47C2×D412yes—
287C4⋊C4×C47—24no—
288C4⋊C4×C47—21no—
289C4⋊C4×C47—21no—
290C4⋊C4×C47—21no—
291C4⋊C4×C47C2×D412yes—
292C22⋊C4×C47—42no—
293C22⋊C4×C47—81no—
294C42×C47—24no—
295C42×C47—21no—
296C42×C47—21no—
297C22⋊Dic47—42no—
298#10625336—28no—
299#10625335—28no—
300#10625335—44no—
301(C2×D47)⋊C4—24no—
302(C2×D47)⋊C4—24no—
303(C2×D47)⋊C4—22no—
304(C2×D47)⋊C4—22no—
305(C2×D47)⋊C4—42no—
306(C2×D47)⋊C4—42no—
307(C2×D47)⋊C4—42no—
308(C2×D47)⋊C4—81no—
309C4⋊Dic47—24no—
310C4⋊Dic47—24no—
311C4⋊Dic47—24no—
312C4⋊Dic47—24no—
313C4⋊Dic47—22no—
314C4⋊Dic47—21no—
315C4⋊Dic47—21no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8—21no—
318C2×C47⋊C8—21no—
319C2×C47⋊C8—21no—
320C2×C47⋊C8—21no—
321C2×C47⋊C8C2×D412yes—
322#10625325—28no—
323#10625325—44no—
324C8×D47—28no—
325C23×C47—22no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47—41no—
329C23×C47—41no—
330C23×C47—41no—
331C23×C47—41no—
332C23×C47C22×D411yescharacteristic
333C22×D47—21no—
334C22×D47—21no—
335C22×D47—21no—
336C22×D47—21no—
337C22×D47—21no—
338C22×D47—21no—
339C22×D47—21no—
340C22×D47—21no—
341C22×D47—21no—
342C22×D47—21no—
343C22×D47—22no—
344C22×D47—48no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47—41no—
348C22×D47—41no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47—84no—
352C22×D47—84no—
353C22×D47—84no—
354C22×D47—84no—
355C22×D47—84no—
356C22×D47—84no—
357C22×D47#12012yes—
358C22×D47C2×SD1612yes—
359C22×D47C2×SD1612yescomplemented
360C22×D47#13712yes—
361Q8×C47—22no—
362Q8×C47—22no—
363Q8×C47—22no—
364Q8×C47#12014yescomplemented
365D4×C47—22no—
366D4×C47—22no—
367D4×C47—41no—
368D4×C47—41no—
369C2×C4×C47—21no—
370C2×C4×C47—22no—
371C2×C4×C47—22no—
372C2×C4×C47—22no—
373C2×C4×C47—21no—
374C2×C4×C47—21no—
375C2×C4×C47—22no—
376C2×C4×C47—21no—
377C2×C4×C47—21no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47C2×SD1612yescomplemented
384C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D47—48no—
391C22⋊D47—84no—
392C2×Dic47—21no—
393C2×Dic47—21no—
394C2×Dic47—21no—
395C2×Dic47—22no—
396C2×Dic47—22no—
397C2×Dic47—21no—
398C2×Dic47—21no—
399C2×Dic47—41no—
400C2×Dic47—41no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47—41no—
405C2×Dic47—41no—
406C2×Dic47#12012yes—
407D188—28no—
408D188—22no—
409D188—22no—
410D188—41no—
411D188—41no—
412D188—84no—
413C4×D47—22no—
414C4×D47—22no—
415C4×D47—22no—
416C4×D47—22no—
417C4×D47—48no—
418C4×D47—48no—
419C4×D47—41no—
420C4×D47—41no—
421C4×D47—41no—
422C4×D47—41no—
423Dic94—22no—
424Dic94—22no—
425Dic94—22no—
426Dic94—22no—
427Dic94—48no—
428Dic94—48no—
429Dic94—41no—
430Dic94—41no—
431Dic94—41no—
432Dic94—41no—
433C8×C47—22no—
434C8×C47—41no—
435C47⋊C8—22no—
436C47⋊C8—41no—
437#23855—471nomaximal, Sylow
438C22×C47—42no—
439C22×C47—42no—
440C22×C47—42no—
441C22×C47—81no—
442C22×C47—81no—
443C22×C47—81no—
444C22×C47—81no—
445C22×C47C2×#12011yescharacteristic
446C22×C47D4211yescharacteristic
447C22×C47D4211yescharacteristic
448C22×C47C22×SD1611yescharacteristic
449C22×C47C2×#13711yescharacteristic
450C22×C47#57711yescharacteristic
451C22×C47#57711yescharacteristic
452C2×D47—22no—
453C2×D47—22no—
454C2×D47—22no—
455C2×D47—22no—
456C2×D47—22no—
457C2×D47—22no—
458C2×D47—22no—
459C2×D47—22no—
460C2×D47—22no—
461C2×D47—41no—
462C2×D47—41no—
463C2×D47—41no—
464C2×D47—41no—
465C2×D47—42no—
466C2×D47—42no—
467C2×D47—42no—
468C2×D47—816no—
469C2×D47—81no—
470C2×D47—81no—
471C2×D47—81no—
472C2×D47—81no—
473C2×D47#44814yescomplemented
474C4×C47—24no—
475C4×C47—22no—
476C4×C47—41no—
477C4×C47—42no—
478C4×C47—81no—
479C4×C47C2×#12011yescharacteristic
480C4×C47#53411yescharacteristic
481C4×C47D4211yescharacteristic
482C4×C47D4211yescharacteristic
483Dic47—22no—
484Dic47—42no—
485Dic47—42no—
486Dic47—41no—
487Dic47—81no—
488C23×SD16—471no—
489C2×D4×Q8—471no—
490C2×#448—471no—
491C2×#448—471no—
492C2×#450—471no—
493#2408—471no—
494#2013—471no—
495#2013—471no—
496#2000—471no—
497#2000—471no—
498#1892—471no—
499#1880—471no—
500#1880D4711yescharacteristic, complemented
501#1869—471no—
502#1787—471no—
503C2×C47—82no—
504C2×C47#240311yescharacteristic
505C2×C47C2×#44811yescharacteristic
506C2×C47#301011yescharacteristic
507C2×C47#326611yescharacteristic
508C2×C47#326611yescharacteristic
509C2×C47D4×SD1611yescharacteristic
510C2×C47D4×SD1611yescharacteristic
511D47—24no—
512D47—42no—
513D47—82no—
514C23×Q8—471no—
515C23×Q8—471no—
516C23×D4—471no—
517C22×SD16—471no—
518C22×SD16—471no—
519C22×SD16—471no—
520C22×SD16—471no—
521C22×SD16—471no—
522C22×SD16—944no—
523C22×SD16—944no—
524C22×SD16—944no—
525C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
526C23×C8—471no—
527D4×Q8—944no—
528D4×Q8—944no—
529C2×C4⋊Q8—471no—
530C2×C4⋊Q8—941no—
531C2×C22⋊Q8—471no—
532C2×C22⋊Q8—471no—
533C2×C22⋊Q8—941no—
534C2×C22⋊Q8—941no—
535C2×#121—471no—
536C2×#121—471no—
537C2×#120—941no—
538C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
539C2×C4×D4—471no—
540C2×C4×D4—941no—
541#450—944no—
542#448—944no—
543#448—944no—
544C2×#103—471no—
545C2×#103—471no—
546C2×#103—471no—
547C2×#103—471no—
548C2×#103—471no—
549C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
550C2×#102—471no—
551C2×#102C2×D4711yescharacteristic
552C2×C22⋊C8—471no—
553C2×C22⋊C8—471no—
554C2×C22⋊C8—471no—
555#394—941no—
556#392—941no—
557#390—471no—
558#390C2×D4711yescharacteristic
559#380—471no—
560#379—941no—
561#340—471no—
562#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
563#336—471no—
564#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
565C47#2385511yescharacteristic, complemented, Sylow
566C25—941no—
567C22×Q8—474no—
568C22×Q8—471no—
569C22×Q8—471no—
570C22×Q8—941no—
571C22×Q8—941no—
572C22×Q8—942no—
573C22×Q8—942no—
574C22×Q8—942no—
575C22×Q8—942no—
576C22×Q8—942no—
577C22×Q8—942no—
578C22×Q8—942no—
579C22×Q8—1881no—
580C22×Q8—1881no—
581C22×Q8—1881no—
582C22×Q8—1881no—
583C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
584C22×D4—471no—
585C22×D4—471no—
586C22×D4—941no—
587C22×D4—942no—
588C22×D4—942no—
589C22×D4—941no—
590C22×D4—942no—
591C22×D4—942no—
592C22×D4—941no—
593C22×D4—1881no—
594C22×D4—1881no—
595C22×D4C22×D4711yescharacteristic
596C23×C4—471no—
597C23×C4—471no—
598C23×C4—941no—
599C23×C4—941no—
600C2×SD16—22no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—474no—
603C2×SD16—942no—
604C2×SD16—942no—
605C2×SD16—942no—
606C2×SD16—942no—
607C2×SD16—942no—
608C2×SD16—9432no—
609C2×SD16—942no—
610C2×SD16—942no—
611C2×SD16—942no—
612C2×SD16—942no—
613C2×SD16—942no—
614C2×SD16—942no—
615C2×SD16—942no—
616C2×SD16—1881no—
617C2×SD16—1881no—
618C2×SD16D18814yescomplemented
619C22×C8—471no—
620C22×C8—471no—
621C22×C8—942no—
622C22×C8—942no—
623C22×C8—942no—
624C22×C8C22×D4711yescharacteristic
625C22×C8C22×D4711yescharacteristic
626C4⋊Q8—942no—
627C4⋊Q8—942no—
628C4⋊Q8—948no—
629C22⋊Q8—474no—
630C22⋊Q8—942no—
631C22⋊Q8—942no—
632C22⋊Q8—948no—
633C22⋊Q8—948no—
634C22⋊Q8—942no—
635#121—942no—
636#121—942no—
637#121—1881no—
638#121—1881no—
639#120—1884no—
640C4×Q8—22no—
641C4×Q8—22no—
642C4×D4—942no—
643C4×D4—942no—
644C4×D4—948no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—471no—
647C2×C4⋊C4—471no—
648C2×C4⋊C4—941no—
649C2×C4⋊C4—941no—
650C2×C4⋊C4—941no—
651C2×C4⋊C4—941no—
652C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
653C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—471no—
657C2×C22⋊C4—471no—
658C2×C22⋊C4—941no—
659C2×C22⋊C4—941no—
660C2×C22⋊C4—941no—
661C2×C22⋊C4—941no—
662C2×C22⋊C4—941no—
663C2×C22⋊C4—941no—
664C2×C22⋊C4—941no—
665C2×C42—21no—
666C2×C42C22×D4711yescharacteristic
667#103—22no—
668#103—942no—
669#103—942no—
670#103—942no—
671#103—1881no—
672#103—1881no—
673#102—22no—
674#102—942no—
675C22⋊C8—942no—
676C22⋊C8—942no—
677C22⋊C8—942no—
678#95—941no—
679C24—21no—
680C24—471no—
681C24—471no—
682C24—941no—
683C24—3761no—
684C24—3761no—
685C24—1882no—
686C24—1882no—
687C24—1882no—
688C24—1882no—
689C24—1882no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—472no—
694C2×Q8—472no—
695C2×Q8—944no—
696C2×Q8—944no—
697C2×Q8—941no—
698C2×Q8—941no—
699C2×Q8—948no—
700C2×Q8—941no—
701C2×Q8—941no—
702C2×Q8—941no—
703C2×Q8—941no—
704C2×Q8—941no—
705C2×Q8—941no—
706C2×Q8—941no—
707C2×Q8—941no—
708C2×Q8—1882no—
709C2×Q8—1882no—
710C2×Q8—1882no—
711C2×Q8—1882no—
712C2×Q8—1884no—
713C2×Q8—1884no—
714C2×Q8—1884no—
715C2×Q8—1884no—
716C2×Q8—1884no—
717C2×Q8—1884no—
718C2×Q8—1884no—
719C2×Q8C2×D18812yes—
720C2×Q8D4×D4712yes—
721C2×Q8D4×D4712yes—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—474no—
728C2×D4—472no—
729C2×D4—942no—
730C2×D4—942no—
731C2×D4—948no—
732C2×D4—941no—
733C2×D4—941no—
734C2×D4—941no—
735C2×D4—941no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—3761no—
738C2×D4—3761no—
739C2×D4—1882no—
740C2×D4—1882no—
741C2×D4—1882no—
742C2×D4—1884no—
743C2×D4—1884no—
744C2×D4—1884no—
745C2×D4—1882no—
746C2×D4—1882no—
747C2×D4—1882no—
748C2×D4—1882no—
749C2×D4C2×D18812yes—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—471no—
754C22×C4—472no—
755C22×C4—472no—
756C22×C4—471no—
757C22×C4—944no—
758C22×C4—944no—
759C22×C4—941no—
760C22×C4—941no—
761C22×C4—941no—
762C22×C4—941no—
763C22×C4—941no—
764C22×C4—941no—
765C22×C4—941no—
766C22×C4—941no—
767C22×C4—941no—
768C22×C4—941no—
769C22×C4—941no—
770C22×C4—941no—
771C22×C4—941no—
772C22×C4—1882no—
773C22×C4—1882no—
774C22×C4—1882no—
775C22×C4—1882no—
776C22×C4D4×D4711yescharacteristic
777C22×C4D4×D4711yescharacteristic
778C22×C4C23×D4711yescharacteristic
779SD16—28no—
780SD16—948no—
781SD16—948no—
782SD16—948no—
783SD16—1884no—
784SD16—1884no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—472no—
791C2×C8—948no—
792C2×C8—941no—
793C2×C8—941no—
794C2×C8—941no—
795C2×C8—941no—
796C2×C8—941no—
797C2×C8C2×D18812yes—
798C4⋊C4—24no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—942no—
803C4⋊C4—944no—
804C4⋊C4—944no—
805C4⋊C4—944no—
806C4⋊C4—944no—
807C4⋊C4—941no—
808C4⋊C4—941no—
809C4⋊C4D4×D4712yes—
810C22⋊C4—42no—
811C22⋊C4—81no—
812C22⋊C4—942no—
813C22⋊C4—942no—
814C22⋊C4—944no—
815C22⋊C4—944no—
816C22⋊C4—3761no—
817C22⋊C4—1882no—
818C22⋊C4—1882no—
819C22⋊C4—1882no—
820C22⋊C4—1882no—
821C42—24no—
822C42—21no—
823C42—21no—
824C23—22no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—472no—
832C23—472no—
833C23—472no—
834C23—472no—
835C23—941no—
836C23—941no—
837C23—941no—
838C23—941no—
839C23—941no—
840C23—941no—
841C23—941no—
842C23—941no—
843C23—941no—
844C23—941no—
845C23—942no—
846C23—3764no—
847C23—3764no—
848C23—3764no—
849C23—3764no—
850C23—3764no—
851C23—3764no—
852C23—1888no—
853C23—1881no—
854C23—1881no—
855C23—1881no—
856C23—1881no—
857C23—1881no—
858C23—1881no—
859C23C2×D4×D4711yescharacteristic
860Q8—22no—
861Q8—22no—
862Q8—22no—
863Q8—942no—
864Q8—942no—
865Q8—942no—
866Q8—942no—
867Q8—1888no—
868Q8—1888no—
869Q8—1881no—
870Q8—1881no—
871Q8—1881no—
872Q8—1881no—
873Q8#1309399414yescomplemented
874D4—22no—
875D4—22no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—948no—
879D4—942no—
880D4—942no—
881D4—3764no—
882D4—3764no—
883D4—1888no—
884D4—1881no—
885D4—1881no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—472no—
901C2×C4—941no—
902C2×C4—941no—
903C2×C4—942no—
904C2×C4—942no—
905C2×C4—942no—
906C2×C4—942no—
907C2×C4—941no—
908C2×C4—941no—
909C2×C4—941no—
910C2×C4—942no—
911C2×C4—942no—
912C2×C4—1888no—
913C2×C4—1888no—
914C2×C4—1881no—
915C2×C4—1881no—
916C2×C4—1881no—
917C2×C4—1881no—
918C2×C4—1881no—
919C2×C4—1881no—
920C2×C4—1881no—
921C2×C4—1881no—
922C2×C4—1881no—
923C2×C4—1881no—
924C2×C4—1881no—
925C2×C4SD16×D4712yescomplemented
926C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
929C2×C4C22×D18811yescharacteristic
930C2×C4#1309407011yescharacteristic
931C2×C4#1309407011yescharacteristic
932C8—22no—
933C8—41no—
934C8—942no—
935C8—1881no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—474no—
944C22—942no—
945C22—942no—
946C22—942no—
947C22—942no—
948C22—942no—
949C22—942no—
950C22—942no—
951C22—942no—
952C22—942no—
953C22—37616no—
954C22—3761no—
955C22—3761no—
956C22—3761no—
957C22—3761no—
958C22—1882no—
959C22—1882no—
960C22—1882no—
961C22—1881no—
962C22—1881no—
963C22—1881no—
964C22—1881no—
965C22#120×D4711yescharacteristic
966C22#1568975711yescharacteristic
967C22D4×D18811yescharacteristic
968C22C2×SD16×D4711yescharacteristic
969C22#137×D4711yescharacteristic
970C22#1568993011yescharacteristic
971C22#1568993311yescharacteristic
972C4—22no—
973C4—24no—
974C4—41no—
975C4—42no—
976C4—81no—
977C4—942no—
978C4—3761no—
979C4—1881no—
980C4—1882no—
981C4—1882no—
982C4C2×#1309399411yescharacteristic
983C4#1568968411yescharacteristic
984C4#1568975711yescharacteristic
985C4D4×D18811yescharacteristic
986C2—82no—
987C2—944no—
988C2—3762no—
989C2—1882no—
990C2#2024670011yescharacteristic
991C2#448×D4711yescharacteristic
992C2#2025267111yescharacteristic
993C2#2025489311yescharacteristic
994C2#2025490011yescharacteristic
995C2#2025507911yescharacteristic
996C2SD16×D18811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1880C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20246742C2
hypercenter#1880D47
hypocenterC47#23855
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D47C2semidirect
2. C2×Q8×D188C2semidirect
3. C2×#15689263C2semidirect
4. C2×#15689260C2semidirect
5. C2×#15689275C2semidirect
7. #20244473C2semidirect
8. #20244470C2semidirect
9. #20244394C2semidirect
10. #20244392C2semidirect
11. #20243810C2semidirect
12. #20243743C2semidirect
13. #20243679C2semidirect
14. #20243321C2semidirect
15. C47×#1880C2semidirect
17. C22×Q8×D47C22semidirect
31. C2×#13094024C22semidirect
35. C2×#13094004C22semidirect
44. C2×#13093949C22semidirect
45. C2×#13093949C22semidirect
46. C2×#13093948C22semidirect
47. C2×#13093947C22semidirect
48. C2×#13093947C22semidirect
51. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
52. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
58. #15688885C22semidirect
59. #15688878C22semidirect
61. C2×C4×Q8×C47C22semidirect
62. C2×#103×C47C22semidirect
65. C47×#340C22semidirect
66. C47×#336C22semidirect
83. C2×Q8×D47D4semidirect
113. C2×#10625336D4semidirect
128. #13094004D4semidirect
166. C2×SD16×C47D4semidirect
242. C2×D188SD16semidirect
359. C22×D47C2×SD16semidirect
364. Q8×C47#120semidirect
383. C2×C4×C47C2×SD16semidirect
473. C2×D47#448semidirect
500. #1880D47semidirect
538. C2×C4×Q8C2×D47semidirect
549. C2×#103C2×D47semidirect
562. #340C2×D47semidirect
564. #336C2×D47semidirect
565. C47#23855semidirect
618. C2×SD16D188semidirect
873. Q8#13093994semidirect
925. C2×C4SD16×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D472
C2×Q8×D1882
C2×#156892632
C2×#156892602
C2×#156892752
#202467422
#202444732
#202444702
#202443942
#202443922
#202438102
#202437432
#202436792
#202433212
C47×#18802
#2385547