Finite Group Databasebeta

← #26247371

Subgroups — #26247371

Order 12032.

1734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×Q16×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689788C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689280C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689277C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689277C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246751C211yesmaximal, characteristic
7#20244488C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244395C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243808C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243732C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243728C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243679C211yesmaximal, characteristic
14#20243321C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2016C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
19C22×Dic188C2211yescharacteristic
20C22×#10625337C2211yescharacteristic
21C22×#10625337C2211yescharacteristic
22C22×#10625337C2211yescharacteristic
23C2×Q16×D47—24no—
24C2×Q16×D47—24no—
25C2×Q16×D47—24no—
26C22×C8×D47C2211yescharacteristic
27#15689788—24no—
28#15689788—24no—
29C2×#13094023—21no—
30C2×#13094004C2211yescharacteristic
31C2×#13094002—21no—
32C2×#13094002—21no—
33C2×#13094000C2211yescharacteristic
34C2×#13094000C2211yescharacteristic
35C2×#13094000C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
37C2×C4×D188C2211yescharacteristic
38C2×#13093986—21no—
39#15689280—24no—
40#15689277—24no—
41#15689277—24no—
42C2×#13093949C2211yescharacteristic
43C2×#13093949C2211yescharacteristic
44C2×#13093948C2211yescharacteristic
45C2×#13093948C2211yescharacteristic
46C2×#13093948C2211yescharacteristic
47C2×#13093947C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
51#15689044—21no—
52#15689036—21no—
53#15689029C2211yescharacteristic
54#15689001—21no—
55#15688997—21no—
56#15688980C2211yescharacteristic
57#15688886C2211yescharacteristic
58#15688885C2211yescharacteristic
59#15688878C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C47C2211yescharacteristic
61C22×Q16×C47C2211yescharacteristic
62C2×C4⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
63C2×#103×C47C2211yescharacteristic
64C2×#103×C47C2211yescharacteristic
65C47×#391C2211yescharacteristic
66C47×#336C2211yescharacteristic
67C22×Dic94—21no—
68C22×Dic94—21no—
69C22×Dic94—21no—
70C22×Dic94C2311yescharacteristic
71C22×Dic94C2311yescharacteristic
72C2×Q8×D47—22no—
73C2×Q8×D47—22no—
74C2×Q8×D47—22no—
75C2×Q8×D47—22no—
76C2×Q8×D47—22no—
77C2×Q8×D47—22no—
78C2×Q8×D47—22no—
79C2×Q8×D47—22no—
80C2×Q8×D47—22no—
81C2×Q8×D47—22no—
82C2×Q8×D47—22no—
83C2×Q8×D47—41no—
84C2×Q8×D47—41no—
85C2×Q8×D47—41no—
86C2×Q8×D47—41no—
87C2×Q8×D47—41no—
88C2×Q8×D47—41no—
89C2×Q8×D47D414yes—
90C22×D188D411yescharacteristic
91C22×C4×D47—21no—
92C22×C4×D47—21no—
93C22×C4×D47—21no—
94C22×C4×D47C2311yescharacteristic
95C22×C4×D47C2311yescharacteristic
96C2×Dic188—22no—
97C2×Dic188—22no—
98C2×Dic188D414yescomplemented
99C2×#10625337—22no—
100C2×#10625337—22no—
101C2×#10625337—22no—
102C2×#10625337—22no—
103C2×#10625337—22no—
104C2×#10625337—22no—
105C2×#10625337—22no—
106C2×#10625337—41no—
107C2×#10625337D414yescomplemented
108Q16×D47—232no—
109C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
111C2×C8×D47—22no—
112C2×C8×D47—22no—
113C2×C8×D47—22no—
114#13094023—28no—
115#13094004—22no—
116#13094004—41no—
117#13094002—28no—
118#13094002—28no—
119#13094000—22no—
120#13094000—22no—
121#13094000—22no—
122#13094000—22no—
123#13094000—41no—
124#13094000D414yes—
125C4×Dic94—22no—
126C4×Dic94—22no—
127C4×D188—22no—
128C4×D188—22no—
129#13093986—28no—
130C2×C4⋊Dic47—21no—
131C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
134C2×Dic47⋊C4—21no—
135C2×Dic47⋊C4—21no—
136C2×Dic47⋊C4—21no—
137C2×Dic47⋊C4—21no—
138C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
144C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic47—21no—
146#13093949—22no—
147#13093949—22no—
148#13093948—22no—
149#13093948—22no—
150#13093948—41no—
151#13093947—22no—
152(C2×D47)⋊C8—22no—
153(C2×D47)⋊C8—22no—
154(C2×D47)⋊C8—22no—
155C47⋊#95—21no—
156C47⋊#95—21no—
157C47⋊#95—21no—
158C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
161C2×Q16×C47—22no—
162C2×Q16×C47—22no—
163C2×Q16×C47—22no—
164C2×Q16×C47—22no—
165C2×Q16×C47—22no—
166C2×Q16×C47—41no—
167C22×C8×C47C2311yescharacteristic
168C22×C8×C47C2311yescharacteristic
169C4⋊Q8×C47—22no—
170C4⋊Q8×C47—22no—
171C2×C4⋊C4×C47—21no—
172C2×C4⋊C4×C47—21no—
173C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
174C2×C42×C47C2311yescharacteristic
175#103×C47—22no—
176#103×C47—41no—
177#95×C47—21no—
178#95×C47—21no—
179C23×D47C2×D411yescharacteristic
180C23×D47C2×D411yescharacteristic
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47—21no—
185C2×Q8×C47—21no—
186C2×Q8×C47—21no—
187C2×Q8×C47—21no—
188C2×Q8×C47—21no—
189C2×Q8×C47—21no—
190C2×Q8×C47—21no—
191C2×Q8×C47—21no—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×Q8×C47C2×D412yes—
197C2×Q8×C47C2×D412yes—
198C2×Q8×C47C2×D412yes—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C47C2411yescharacteristic
206C22×Dic47—21no—
207C22×Dic47—21no—
208C22×Dic47—21no—
209C22×Dic47—21no—
210C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
212Q8×D47—28no—
213Q8×D47—28no—
214Q8×D47—44no—
215Q8×D47—44no—
216Q8×D47—44no—
217Q8×D47—44no—
218Q8×D47—44no—
219Q8×D47—44no—
220Q8×D47—44no—
221Q8×D47—44no—
222Q8×D47—44no—
223Q8×D47—44no—
224C2×D188—22no—
225C2×D188—22no—
226C2×D188Q1614yescomplemented
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—24no—
232C2×C4×D47—24no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—42no—
240C2×C4×D47—42no—
241C2×C4×D47—42no—
242C2×C4×D47—42no—
243C2×C4×D47—42no—
244C2×C4×D47—42no—
245C2×C4×D47—42no—
246C2×C4×D47C2×D412yes—
247C2×C4×D47C2×D412yes—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94—21no—
253C2×Dic94—21no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—24no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—24no—
258C2×Dic94—42no—
259C2×Dic94—42no—
260C2×Dic94—42no—
261C2×Dic94—42no—
262C2×Dic94—42no—
263C2×Dic94—42no—
264C2×Dic94—42no—
265C2×Dic94C2×D412yes—
266C2×Dic94C2×D412yes—
267C2×Dic94C2×D412yes—
268C2×Dic94C2×D412yes—
269Q16×C47—28no—
270Q16×C47—44no—
271C2×C8×C47—21no—
272C2×C8×C47—21no—
273C2×C8×C47—21no—
274C2×C8×C47—21no—
275C2×C8×C47—21no—
276C2×C8×C47C2×D412yes—
277C4⋊C4×C47—24no—
278C4⋊C4×C47—24no—
279C4⋊C4×C47—21no—
280C4⋊C4×C47—21no—
281C42×C47—21no—
282C42×C47—21no—
283#10625337—28no—
284#10625337—28no—
285#10625337—44no—
286(C2×D47)⋊C4—24no—
287(C2×D47)⋊C4—24no—
288(C2×D47)⋊C4—22no—
289(C2×D47)⋊C4—22no—
290(C2×D47)⋊C4—42no—
291(C2×D47)⋊C4—42no—
292(C2×D47)⋊C4—42no—
293C4⋊Dic47—21no—
294C4⋊Dic47—22no—
295C4⋊Dic47—21no—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47—42no—
298C4⋊Dic47C2×D412yes—
299Dic47⋊C4—24no—
300Dic47⋊C4—24no—
301Dic47⋊C4—24no—
302Dic47⋊C4—42no—
303C4×Dic47—24no—
304C2×C47⋊C8—21no—
305C2×C47⋊C8—21no—
306C2×C47⋊C8—21no—
307C2×C47⋊C8—21no—
308C2×C47⋊C8—21no—
309C2×C47⋊C8C2×D412yes—
310Dic188—28no—
311C8×D47—28no—
312C23×C47C22×D411yescharacteristic
313C22×D47—21no—
314C22×D47—21no—
315C22×D47—21no—
316C22×D47—21no—
317C22×D47—21no—
318C22×D47—21no—
319C22×D47—21no—
320C22×D47—21no—
321C22×D47—21no—
322C22×D47—21no—
323C22×D47#12012yes—
324C22×D47C2×Q1612yes—
325C22×D47C2×Q1612yescomplemented
326C22×D47#13712yes—
327Q8×C47—22no—
328Q8×C47—22no—
329Q8×C47—22no—
330Q8×C47—22no—
331Q8×C47—22no—
332Q8×C47—22no—
333Q8×C47—41no—
334Q8×C47—41no—
335Q8×C47—41no—
336Q8×C47—41no—
337Q8×C47—41no—
338Q8×C47—41no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—22no—
343C2×C4×C47—22no—
344C2×C4×C47—22no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47C2×Q1612yescomplemented
357C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×Dic47—22no—
364C2×Dic47—22no—
365C2×Dic47—22no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—22no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—22no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47#12012yes—
381D188—28no—
382C4×D47—22no—
383C4×D47—22no—
384C4×D47—22no—
385C4×D47—22no—
386C4×D47—48no—
387C4×D47—48no—
388C4×D47—48no—
389C4×D47—41no—
390C4×D47—41no—
391C4×D47—41no—
392C4×D47—41no—
393Dic94—22no—
394Dic94—22no—
395Dic94—22no—
396Dic94—22no—
397Dic94—22no—
398Dic94—48no—
399Dic94—48no—
400Dic94—48no—
401Dic94—41no—
402Dic94—41no—
403Dic94#12014yes—
404C8×C47—22no—
405C8×C47—41no—
406C47⋊C8—22no—
407C47⋊C8—41no—
408#23856—471nomaximal, Sylow
409C22×C47C2×#12011yescharacteristic
410C22×C47D4211yescharacteristic
411C22×C47D4211yescharacteristic
412C22×C47C22×Q1611yescharacteristic
413C22×C47C2×#13711yescharacteristic
414C22×C47#57811yescharacteristic
415C22×C47#57811yescharacteristic
416C2×D47—22no—
417C2×D47—22no—
418C2×D47—22no—
419C2×D47—22no—
420C2×D47—22no—
421C2×D47—22no—
422C2×D47—22no—
423C2×D47—22no—
424C2×D47—22no—
425C2×D47—41no—
426C2×D47—41no—
427C2×D47—41no—
428C2×D47—41no—
429C2×D47#45114yescomplemented
430C4×C47—22no—
431C4×C47—42no—
432C4×C47—42no—
433C4×C47—42no—
434C4×C47—41no—
435C4×C47—81no—
436C4×C47C2×#12011yescharacteristic
437C4×C47#53411yescharacteristic
438C4×C47D4211yescharacteristic
439C4×C47D4211yescharacteristic
440Dic47—24no—
441Dic47—22no—
442Dic47—42no—
443Dic47—41no—
444Dic47—42no—
445Dic47—81no—
446C23×Q16—471no—
447C2×D4×Q8—471no—
448C2×#451—471no—
449C2×#451—471no—
450C2×#451—471no—
451#2409—471no—
452#2016—471no—
453#2016D4711yescharacteristic, complemented
454#2001—471no—
455#2001—471no—
456#1892—471no—
457#1878—471no—
458#1878—471no—
459#1869—471no—
460#1787—471no—
461C2×C47#240311yescharacteristic
462C2×C47C2×#45111yescharacteristic
463C2×C47#301111yescharacteristic
464C2×C47#327011yescharacteristic
465C2×C47#327011yescharacteristic
466C2×C47D4×Q1611yescharacteristic
467C2×C47D4×Q1611yescharacteristic
468D47—24no—
469D47—42no—
470C23×Q8—471no—
471C23×Q8—471no—
472C23×Q8—471no—
473C22×Q16—471no—
474C22×Q16—471no—
475C22×Q16—471no—
476C22×Q16—471no—
477C22×Q16—944no—
478C22×Q16—944no—
479C22×Q16—944no—
480C22×Q16C2×D4711yescharacteristic
481C22×Q16C2×D4711yescharacteristic
482C23×C8—471no—
483D4×Q8—944no—
484D4×Q8—944no—
485C2×C4⋊Q8—941no—
486C2×C4⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
487C2×C22⋊Q8—471no—
488C2×C22⋊Q8—471no—
489C2×C22⋊Q8—471no—
490C2×C22⋊Q8—471no—
491C2×C22⋊Q8—941no—
492C2×C22⋊Q8—941no—
493C2×C4×Q8—471no—
494C2×C4×D4—471no—
495C2×C4×D4—941no—
496#451—944no—
497#451—944no—
498#451—944no—
499C2×#103—471no—
500C2×#103—471no—
501C2×#103—471no—
502C2×#103—471no—
503C2×#103—471no—
504C2×#103—471no—
505C2×#103C2×D4711yescharacteristic
506C2×#103C2×D4711yescharacteristic
507C2×C22⋊C8—471no—
508C2×C22⋊C8—471no—
509C2×C22⋊C8—471no—
510#395—941no—
511#393—941no—
512#391—471no—
513#391C2×D4711yescharacteristic
514#386—941no—
515#385—941no—
516#380—471no—
517#340—471no—
518#340—471no—
519#336—471no—
520#336C2×D4711yescharacteristic
521C47#2385611yescharacteristic, complemented, Sylow
522C22×Q8—474no—
523C22×Q8—471no—
524C22×Q8—471no—
525C22×Q8—941no—
526C22×Q8—941no—
527C22×Q8—941no—
528C22×Q8—942no—
529C22×Q8—942no—
530C22×Q8—942no—
531C22×Q8—942no—
532C22×Q8—942no—
533C22×Q8—942no—
534C22×Q8—942no—
535C22×Q8—942no—
536C22×Q8—942no—
537C22×Q8—942no—
538C22×Q8—942no—
539C22×Q8—1881no—
540C22×Q8—1881no—
541C22×Q8—1881no—
542C22×Q8—1881no—
543C22×Q8—1881no—
544C22×Q8—1881no—
545C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
546C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
547C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
548C22×D4—471no—
549C23×C4—471no—
550C23×C4—471no—
551C23×C4—941no—
552C23×C4—941no—
553C23×C4—941no—
554C2×Q16—22no—
555C2×Q16—22no—
556C2×Q16—22no—
557C2×Q16—22no—
558C2×Q16—22no—
559C2×Q16—41no—
560C2×Q16—474no—
561C2×Q16—474no—
562C2×Q16—942no—
563C2×Q16—942no—
564C2×Q16—942no—
565C2×Q16—9432no—
566C2×Q16—942no—
567C2×Q16—942no—
568C2×Q16—942no—
569C2×Q16—942no—
570C2×Q16—942no—
571C2×Q16—942no—
572C2×Q16—1881no—
573C22×C8—471no—
574C22×C8—471no—
575C22×C8—942no—
576C22×C8—942no—
577C22×C8—942no—
578C22×C8C22×D4711yescharacteristic
579C22×C8C22×D4711yescharacteristic
580C4⋊Q8—22no—
581C4⋊Q8—22no—
582C4⋊Q8—948no—
583C22⋊Q8—474no—
584C22⋊Q8—948no—
585C22⋊Q8—948no—
586C22⋊Q8—942no—
587C22⋊Q8—942no—
588C22⋊Q8—942no—
589C22⋊Q8—942no—
590C22⋊Q8—942no—
591C22⋊Q8—1881no—
592C22⋊Q8—1881no—
593C4×Q8—942no—
594C4×Q8—942no—
595C4×D4—942no—
596C4×D4—942no—
597C4×D4—948no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—471no—
601C2×C4⋊C4—471no—
602C2×C4⋊C4—471no—
603C2×C4⋊C4—941no—
604C2×C4⋊C4—941no—
605C2×C4⋊C4—941no—
606C2×C4⋊C4—941no—
607C2×C4⋊C4—941no—
608C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—471no—
610C2×C22⋊C4—471no—
611C2×C22⋊C4—941no—
612C2×C22⋊C4—941no—
613C2×C22⋊C4—941no—
614C2×C22⋊C4—941no—
615C2×C22⋊C4—941no—
616C2×C42—941no—
617C2×C42C22×D4711yescharacteristic
618#103—22no—
619#103—41no—
620#103—942no—
621#103—942no—
622#103—942no—
623#103—942no—
624#103—942no—
625#103—1881no—
626C22⋊C8—942no—
627C22⋊C8—942no—
628C22⋊C8—942no—
629#95—21no—
630#95—21no—
631#95—941no—
632#95—941no—
633#95—941no—
634C24—471no—
635C24—471no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—472no—
652C2×Q8—472no—
653C2×Q8—472no—
654C2×Q8—472no—
655C2×Q8—944no—
656C2×Q8—944no—
657C2×Q8—941no—
658C2×Q8—941no—
659C2×Q8—941no—
660C2×Q8—941no—
661C2×Q8—948no—
662C2×Q8—948no—
663C2×Q8—941no—
664C2×Q8—941no—
665C2×Q8—941no—
666C2×Q8—941no—
667C2×Q8—1882no—
668C2×Q8—1882no—
669C2×Q8—1882no—
670C2×Q8—1882no—
671C2×Q8—1882no—
672C2×Q8—1882no—
673C2×Q8—1882no—
674C2×Q8—1884no—
675C2×Q8—1884no—
676C2×Q8—1884no—
677C2×Q8—1884no—
678C2×Q8—1884no—
679C2×Q8—1884no—
680C2×Q8—1884no—
681C2×Q8—1884no—
682C2×Q8—1884no—
683C2×Q8—1884no—
684C2×Q8D4×D4712yes—
685C2×Q8D4×D4712yes—
686C2×Q8D4×D4712yes—
687C2×D4—474no—
688C2×D4—942no—
689C2×D4—942no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—471no—
695C22×C4—472no—
696C22×C4—472no—
697C22×C4—471no—
698C22×C4—944no—
699C22×C4—944no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—941no—
708C22×C4—941no—
709C22×C4—941no—
710C22×C4—941no—
711C22×C4—941no—
712C22×C4—941no—
713C22×C4—941no—
714C22×C4—1882no—
715C22×C4—1882no—
716C22×C4—1882no—
717C22×C4—1882no—
718C22×C4—1882no—
719C22×C4—1882no—
720C22×C4—1882no—
721C22×C4D4×D4711yescharacteristic
722C22×C4D4×D4711yescharacteristic
723C22×C4C23×D4711yescharacteristic
724Q16—28no—
725Q16—44no—
726Q16—948no—
727Q16—948no—
728Q16—948no—
729Q16—1884no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—472no—
736C2×C8—948no—
737C2×C8—941no—
738C2×C8—941no—
739C2×C8—941no—
740C2×C8—941no—
741C2×C8—941no—
742C2×C8D4×D4712yes—
743C4⋊C4—24no—
744C4⋊C4—24no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—472no—
748C4⋊C4—944no—
749C4⋊C4—942no—
750C4⋊C4—944no—
751C4⋊C4—944no—
752C4⋊C4—941no—
753C4⋊C4—941no—
754C4⋊C4—941no—
755C4⋊C4—1882no—
756C4⋊C4—1882no—
757C22⋊C4—942no—
758C22⋊C4—942no—
759C22⋊C4—944no—
760C22⋊C4—944no—
761C22⋊C4—1882no—
762C22⋊C4—1882no—
763C22⋊C4—1882no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—944no—
767C23—472no—
768C23—472no—
769C23—472no—
770C23—472no—
771C23—941no—
772C23—941no—
773C23—941no—
774C23—941no—
775C23—941no—
776C23—941no—
777C23—941no—
778C23—941no—
779C23—941no—
780C23—941no—
781C23C2×D4×D4711yescharacteristic
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—474no—
795Q8—942no—
796Q8—942no—
797Q8—942no—
798Q8—942no—
799Q8—942no—
800Q8—1888no—
801Q8—1888no—
802Q8—1888no—
803Q8—1881no—
804Q8—1881no—
805D4—948no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—472no—
824C2×C4—941no—
825C2×C4—942no—
826C2×C4—941no—
827C2×C4—942no—
828C2×C4—942no—
829C2×C4—942no—
830C2×C4—942no—
831C2×C4—942no—
832C2×C4—942no—
833C2×C4—941no—
834C2×C4—942no—
835C2×C4—941no—
836C2×C4—942no—
837C2×C4—941no—
838C2×C4—1888no—
839C2×C4—1888no—
840C2×C4—1888no—
841C2×C4—1881no—
842C2×C4—1881no—
843C2×C4—1881no—
844C2×C4—1881no—
845C2×C4—1881no—
846C2×C4—1881no—
847C2×C4—1881no—
848C2×C4—1881no—
849C2×C4—1881no—
850C2×C4—1881no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4Q16×D4712yescomplemented
853C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
857C2×C4#1309406911yescharacteristic
858C2×C4#1309407011yescharacteristic
859C8—22no—
860C8—41no—
861C8—942no—
862C8—1881no—
863C22—474no—
864C22—942no—
865C22—942no—
866C22—942no—
867C22—942no—
868C22—942no—
869C22—942no—
870C22—942no—
871C22—942no—
872C22—942no—
873C22—1881no—
874C22—1881no—
875C22—1881no—
876C22—1881no—
877C22#120×D4711yescharacteristic
878C22#1568975711yescharacteristic
879C22#1568975811yescharacteristic
880C22C2×Q16×D4711yescharacteristic
881C22#137×D4711yescharacteristic
882C22#1568993611yescharacteristic
883C22#1568993911yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—41no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—81no—
890C4—942no—
891C4—944no—
892C4—3761no—
893C4—1882no—
894C4—1881no—
895C4—1882no—
896C4#120×D4711yescharacteristic
897C4#1568968111yescharacteristic
898C4#1568975511yescharacteristic
899C4#1568975711yescharacteristic
900C2—944no—
901C2—1882no—
902C2#2024669711yescharacteristic
903C2#451×D4711yescharacteristic
904C2#2025267811yescharacteristic
905C2#2025495711yescharacteristic
906C2#2025496411yescharacteristic
907C2#2025513511yescharacteristic
908C2#2025513811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2016C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×D188D4
hypercenter#2016D47
hypocenterC47#23856
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2016

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×Q16×D47C2semidirect
3. C2×#15689280C2semidirect
4. C2×#15689277C2semidirect
5. C2×#15689277C2semidirect
7. #20244488C2semidirect
8. #20244397C2semidirect
9. #20244395C2semidirect
10. #20243808C2semidirect
11. #20243732C2semidirect
12. #20243728C2semidirect
14. #20243321C2semidirect
15. C47×#2016C2semidirect
98. C2×Dic188D4semidirect
107. C2×#10625337D4semidirect
226. C2×D188Q16semidirect
325. C22×D47C2×Q16semidirect
356. C2×C4×C47C2×Q16semidirect
429. C2×D47#451semidirect
453. #2016D47semidirect
521. C47#23856semidirect
852. C2×C4Q16×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×Q16×D472
C2×#156897882
C2×#156892802
C2×#156892772
#202467512
#202444882
#202443972
#202443952
#202438082
#202437322
#202437282
#202436792
#202433212
C47×#20162
#2385647