Finite Group Databasebeta

← #26247372

Subgroups — #26247372

Order 12032.

1734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×Q16×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×Q8×C22⋊D47C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689279C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689277C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246749C211yesmaximal, characteristic
6#20244489C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244486C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244398C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243808C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243731C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243727C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243677C211yesmaximal, characteristic
14#20243321C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#451C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
18C22×Dic188C2211yescharacteristic
19C22×#10625337C2211yescharacteristic
20C22×#10625337C2211yescharacteristic
21C22×#10625337C2211yescharacteristic
22C2×Q16×D47—24no—
23C2×Q16×D47—24no—
24C2×Q16×D47—24no—
25C22×C8×D47C2211yescharacteristic
26Q8×C22⋊D47—24no—
27Q8×C22⋊D47—24no—
28C2×#13094022—21no—
29C2×#13094022C2211yescharacteristic
30C2×#13094003—21no—
31C2×#13094003C2211yescharacteristic
32C2×#13094003C2211yescharacteristic
33C2×#13094000—21no—
34C2×#13094000C2211yescharacteristic
35C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D47—21no—
37C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
38#15689279—24no—
39#15689277—24no—
40C2×#13093949C2211yescharacteristic
41C2×#13093949C2211yescharacteristic
42C2×#13093948C2211yescharacteristic
43C2×#13093948C2211yescharacteristic
44C2×#13093948C2211yescharacteristic
45C2×#13093947C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
48#15689043—21no—
49#15689035—21no—
50#15689030C2211yescharacteristic
51#15689028C2211yescharacteristic
52#15688999—21no—
53#15688994—21no—
54#15688980C2211yescharacteristic
55#15688886C2211yescharacteristic
56#15688885C2211yescharacteristic
57#15688877C2211yescharacteristic
58#15688877C2211yescharacteristic
59C23×Q8×C47C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C47C2211yescharacteristic
61C22×Q16×C47C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
63C47×#451—24no—
64C2×#103×C47C2211yescharacteristic
65C2×#103×C47C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
67C22×Dic94—21no—
68C22×Dic94—21no—
69C22×Dic94C2311yescharacteristic
70C22×Dic94C2311yescharacteristic
71C2×Q8×D47—22no—
72C2×Q8×D47—22no—
73C2×Q8×D47—22no—
74C2×Q8×D47—22no—
75C2×Q8×D47—22no—
76C2×Q8×D47—22no—
77C2×Q8×D47—22no—
78C2×Q8×D47—41no—
79C2×Q8×D47—41no—
80C2×Q8×D47—41no—
81C2×Q8×D47—41no—
82C2×Q8×D47D414yes—
83C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47—21no—
86C22×C4×D47C2311yescharacteristic
87C2×Dic188—22no—
88C2×Dic188—22no—
89C2×Dic188—22no—
90C2×#10625337—22no—
91C2×#10625337—22no—
92C2×#10625337—22no—
93C2×#10625337—22no—
94C2×#10625337—22no—
95C2×#10625337—22no—
96C2×#10625337—22no—
97C2×#10625337—41no—
98C2×#10625337D414yescomplemented
99Q16×D47—232no—
100C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
102C2×C8×D47—22no—
103C2×C8×D47—22no—
104C2×C8×D47—22no—
105#13094022—28no—
106#13094022—22no—
107#13094022—22no—
108#13094003—28no—
109#13094003—22no—
110#13094003—22no—
111#13094003—22no—
112#13094003—41no—
113#13094000—28no—
114#13094000—22no—
115#13094000D414yes—
116Q8×Dic47—22no—
117Q8×Dic47—22no—
118C4×C22⋊D47—28no—
119C4×C22⋊D47—22no—
120C4×C22⋊D47—22no—
121C2×C4⋊Dic47—21no—
122C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
124C2×Dic47⋊C4—21no—
125C2×Dic47⋊C4—21no—
126C2×Dic47⋊C4—21no—
127C2×Dic47⋊C4—21no—
128C2×Dic47⋊C4—21no—
129C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic47—21no—
131C2×C22⋊Dic47—21no—
132C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
133C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic47—21no—
137C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
138#13093949—22no—
139#13093949—41no—
140#13093948—22no—
141#13093948—22no—
142#13093948—22no—
143#13093947—41no—
144C22⋊(C47⋊C8)—22no—
145(C2×D47)⋊C8—22no—
146C47⋊#95—21no—
147C47⋊#95—21no—
148C47⋊#95—21no—
149C47⋊#95—21no—
150C47⋊#95—21no—
151C22×Q8×C47—22no—
152C22×Q8×C47—22no—
153C22×Q8×C47—21no—
154C22×Q8×C47—22no—
155C22×Q8×C47—22no—
156C22×Q8×C47—41no—
157C22×Q8×C47—41no—
158C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
161C23×C4×C47—21no—
162C23×C4×C47C2311yescharacteristic
163C2×Q16×C47—22no—
164C2×Q16×C47—22no—
165C2×Q16×C47—22no—
166C2×Q16×C47—22no—
167C2×Q16×C47—41no—
168C2×Q16×C47D414yescomplemented
169C22×C8×C47C2311yescharacteristic
170C22×C8×C47C2311yescharacteristic
171C22⋊Q8×C47—22no—
172C22⋊Q8×C47—41no—
173C2×C4⋊C4×C47—21no—
174C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C47—21no—
176#103×C47—22no—
177#103×C47—22no—
178C22⋊C8×C47—22no—
179C24×C47C2×D411yescharacteristic
180C23×D47C2×D411yescharacteristic
181C2×Q8×C47—24no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47—21no—
185C2×Q8×C47—21no—
186C2×Q8×C47—21no—
187C2×Q8×C47—21no—
188C2×Q8×C47—21no—
189C2×Q8×C47—21no—
190C2×Q8×C47—21no—
191C2×Q8×C47—21no—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47—42no—
196C2×Q8×C47—42no—
197C2×Q8×C47—44no—
198C2×Q8×C47—44no—
199C2×Q8×C47—44no—
200C2×Q8×C47—44no—
201C2×Q8×C47C2×D412yes—
202C2×Q8×C47C2×D412yes—
203C2×Q8×C47C2×D412yes—
204C2×Q8×C47C2×D412yes—
205C2×Q8×C47C2×D412yes—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—24no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—42no—
218C22×C4×C47—42no—
219C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D47—22no—
222C2×C22⋊D47—22no—
223C2×C22⋊D47Q1614yescomplemented
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
231Q8×D47—28no—
232Q8×D47—28no—
233Q8×D47—44no—
234Q8×D47—44no—
235Q8×D47—44no—
236Q8×D47—44no—
237Q8×D47—44no—
238Q8×D47—44no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—24no—
244C2×C4×D47—42no—
245C2×C4×D47—42no—
246C2×C4×D47—42no—
247C2×C4×D47—42no—
248C2×C4×D47—42no—
249C2×C4×D47C2×D412yes—
250C2×C4×D47C2×D412yes—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94—21no—
253C2×Dic94—21no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94—21no—
261C2×Dic94—24no—
262C2×Dic94—42no—
263C2×Dic94—42no—
264C2×Dic94—42no—
265C2×Dic94—42no—
266C2×Dic94—42no—
267C2×Dic94C2×D412yes—
268C2×Dic94C2×D412yes—
269Q16×C47—28no—
270Q16×C47—44no—
271C2×C8×C47—21no—
272C2×C8×C47—21no—
273C2×C8×C47—21no—
274C2×C8×C47—21no—
275C2×C8×C47—21no—
276C2×C8×C47C2×D412yes—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C4⋊C4×C47—21no—
279C4⋊C4×C47—42no—
280C22⋊C4×C47—42no—
281C22⋊Dic47—24no—
282C22⋊Dic47—22no—
283C22⋊Dic47—42no—
284#10625337—28no—
285#10625337—28no—
286#10625337—44no—
287(C2×D47)⋊C4—24no—
288(C2×D47)⋊C4—22no—
289(C2×D47)⋊C4—42no—
290C4⋊Dic47—24no—
291C4⋊Dic47—21no—
292C4⋊Dic47—21no—
293C4⋊Dic47—21no—
294C4⋊Dic47C2×D412yes—
295Dic47⋊C4—24no—
296Dic47⋊C4—24no—
297Dic47⋊C4—24no—
298Dic47⋊C4—24no—
299Dic47⋊C4—22no—
300Dic47⋊C4—42no—
301C4×Dic47—24no—
302C4×Dic47—21no—
303C4×Dic47—21no—
304C2×C47⋊C8—21no—
305C2×C47⋊C8—21no—
306C2×C47⋊C8—21no—
307C2×C47⋊C8—21no—
308C2×C47⋊C8—21no—
309C2×C47⋊C8C2×D412yes—
310Dic188—28no—
311C8×D47—28no—
312C23×C47—21no—
313C23×C47—21no—
314C23×C47—21no—
315C23×C47—21no—
316C23×C47—21no—
317C23×C47—21no—
318C23×C47C2×Q1612yescomplemented
319C23×C47C22×D411yescharacteristic
320C22×D47—21no—
321C22×D47—21no—
322C22×D47—21no—
323C22×D47—21no—
324C22×D47#12012yes—
325C22×D47C2×Q1612yes—
326C22×D47#13712yes—
327Q8×C47—22no—
328Q8×C47—22no—
329Q8×C47—22no—
330Q8×C47—22no—
331Q8×C47—22no—
332Q8×C47—22no—
333Q8×C47—22no—
334Q8×C47—48no—
335Q8×C47—41no—
336Q8×C47—41no—
337Q8×C47—41no—
338Q8×C47—41no—
339Q8×C47#12014yes—
340C2×C4×C47—22no—
341C2×C4×C47—22no—
342C2×C4×C47—22no—
343C2×C4×C47—22no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—22no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—48no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D47—28no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—22no—
373C2×Dic47—22no—
374C2×Dic47—22no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47#12012yes—
387C2×Dic47C2×Q1612yescomplemented
388C4×D47—22no—
389C4×D47—22no—
390C4×D47—22no—
391C4×D47—22no—
392C4×D47—48no—
393C4×D47—48no—
394Dic94—22no—
395Dic94—22no—
396Dic94—22no—
397Dic94—22no—
398Dic94—48no—
399Dic94—48no—
400Dic94—41no—
401Dic94—41no—
402Dic94—41no—
403Dic94—41no—
404C8×C47—22no—
405C8×C47—41no—
406C47⋊C8—22no—
407C47⋊C8—41no—
408#23856—471nomaximal, Sylow
409C22×C47—22no—
410C22×C47—22no—
411C22×C47—22no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—41no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47C2×#12011yescharacteristic
417C22×C47D4211yescharacteristic
418C22×C47D4211yescharacteristic
419C22×C47C22×Q1611yescharacteristic
420C22×C47C2×#13711yescharacteristic
421C22×C47#57811yescharacteristic
422C22×C47#57811yescharacteristic
423C2×D47—22no—
424C2×D47—22no—
425C2×D47—22no—
426C2×D47—22no—
427C2×D47—22no—
428C2×D47—22no—
429C2×D47#45114yescomplemented
430C4×C47—24no—
431C4×C47—42no—
432C4×C47—41no—
433C4×C47—42no—
434C4×C47—81no—
435C4×C47C2×#12011yescharacteristic
436C4×C47#53411yescharacteristic
437C4×C47D4211yescharacteristic
438C4×C47D4211yescharacteristic
439Dic47—22no—
440Dic47—22no—
441Dic47—42no—
442Dic47—42no—
443Dic47—41no—
444Dic47—42no—
445Dic47—81no—
446C23×Q16—471no—
447C2×D4×Q8—471no—
448C2×#451—471no—
449C2×#451—471no—
450C2×#451D4711yescharacteristic, complemented
451#2409—471no—
452#2016—471no—
453#2016—471no—
454#2001—471no—
455#2001—471no—
456#1892—471no—
457#1878—471no—
458#1878—471no—
459#1869—471no—
460#1787—471no—
461C2×C47—42no—
462C2×C47#240311yescharacteristic
463C2×C47C2×#45111yescharacteristic
464C2×C47#301111yescharacteristic
465C2×C47#327011yescharacteristic
466C2×C47#327011yescharacteristic
467C2×C47D4×Q1611yescharacteristic
468C2×C47D4×Q1611yescharacteristic
469D47—24no—
470C23×Q8—471no—
471C23×Q8—471no—
472C23×Q8C2×D4711yescharacteristic
473C22×Q16—471no—
474C22×Q16—471no—
475C22×Q16—471no—
476C22×Q16—471no—
477C22×Q16—944no—
478C22×Q16—944no—
479C22×Q16—944no—
480C22×Q16C2×D4711yescharacteristic
481C22×Q16C2×D4711yescharacteristic
482C23×C8—471no—
483D4×Q8—944no—
484D4×Q8—944no—
485C2×C4⋊Q8—471no—
486C2×C4⋊Q8—941no—
487C2×C22⋊Q8—471no—
488C2×C22⋊Q8—471no—
489C2×C22⋊Q8—471no—
490C2×C22⋊Q8—941no—
491C2×C22⋊Q8—941no—
492C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
493C2×C4×Q8—471no—
494C2×C4×D4—471no—
495C2×C4×D4—941no—
496#451—24no—
497#451—944no—
498#451—944no—
499C2×#103—471no—
500C2×#103—471no—
501C2×#103—471no—
502C2×#103—471no—
503C2×#103—471no—
504C2×#103—471no—
505C2×#103C2×D4711yescharacteristic
506C2×#103C2×D4711yescharacteristic
507C2×C22⋊C8—471no—
508C2×C22⋊C8—471no—
509C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
510#395—941no—
511#393—941no—
512#391—471no—
513#391—471no—
514#386—941no—
515#385—941no—
516#380—471no—
517#340—471no—
518#340—471no—
519#336—471no—
520#336—471no—
521C47#2385611yescharacteristic, complemented, Sylow
522C22×Q8—22no—
523C22×Q8—22no—
524C22×Q8—21no—
525C22×Q8—22no—
526C22×Q8—22no—
527C22×Q8—41no—
528C22×Q8—41no—
529C22×Q8—474no—
530C22×Q8—471no—
531C22×Q8—471no—
532C22×Q8—941no—
533C22×Q8—941no—
534C22×Q8—942no—
535C22×Q8—942no—
536C22×Q8—942no—
537C22×Q8—942no—
538C22×Q8—942no—
539C22×Q8—942no—
540C22×Q8—942no—
541C22×Q8—1881no—
542C22×Q8—1881no—
543C22×Q8—1881no—
544C22×Q8—1881no—
545C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
546C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
547C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
548C22×D4—471no—
549C23×C4—21no—
550C23×C4—471no—
551C23×C4—941no—
552C23×C4—941no—
553C23×C4C22×D4711yescharacteristic
554C2×Q16—22no—
555C2×Q16—22no—
556C2×Q16—22no—
557C2×Q16—22no—
558C2×Q16—41no—
559C2×Q16—474no—
560C2×Q16—942no—
561C2×Q16—942no—
562C2×Q16—942no—
563C2×Q16—9432no—
564C2×Q16—942no—
565C2×Q16—942no—
566C2×Q16—942no—
567C2×Q16—942no—
568C2×Q16—942no—
569C2×Q16—942no—
570C2×Q16—942no—
571C2×Q16—1881no—
572C2×Q16C22⋊D4714yescomplemented
573C22×C8—471no—
574C22×C8—471no—
575C22×C8—942no—
576C22×C8—942no—
577C22×C8—942no—
578C22×C8C22×D4711yescharacteristic
579C22×C8C22×D4711yescharacteristic
580C4⋊Q8—942no—
581C4⋊Q8—948no—
582C4⋊Q8—942no—
583C22⋊Q8—22no—
584C22⋊Q8—41no—
585C22⋊Q8—474no—
586C22⋊Q8—942no—
587C22⋊Q8—942no—
588C22⋊Q8—948no—
589C22⋊Q8—942no—
590C22⋊Q8—948no—
591C22⋊Q8—942no—
592C22⋊Q8—1881no—
593C4×Q8—942no—
594C4×Q8—942no—
595C4×D4—942no—
596C4×D4—942no—
597C4×D4—948no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—471no—
600C2×C4⋊C4—471no—
601C2×C4⋊C4—471no—
602C2×C4⋊C4—941no—
603C2×C4⋊C4—941no—
604C2×C4⋊C4—941no—
605C2×C4⋊C4—941no—
606C2×C4⋊C4—941no—
607C2×C4⋊C4—941no—
608C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—471no—
611C2×C22⋊C4—471no—
612C2×C22⋊C4—941no—
613C2×C22⋊C4—941no—
614C2×C22⋊C4—941no—
615C2×C22⋊C4—941no—
616C2×C42—471no—
617C2×C42—941no—
618#103—22no—
619#103—22no—
620#103—942no—
621#103—942no—
622#103—942no—
623#103—942no—
624#103—1881no—
625#103—1881no—
626C22⋊C8—22no—
627C22⋊C8—942no—
628C22⋊C8—942no—
629#95—941no—
630#95—941no—
631#95—941no—
632#95—941no—
633#95—941no—
634C24—471no—
635C24D4×D4711yescharacteristic
636C2×Q8—24no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—42no—
651C2×Q8—42no—
652C2×Q8—44no—
653C2×Q8—44no—
654C2×Q8—44no—
655C2×Q8—44no—
656C2×Q8—472no—
657C2×Q8—472no—
658C2×Q8—944no—
659C2×Q8—941no—
660C2×Q8—941no—
661C2×Q8—948no—
662C2×Q8—948no—
663C2×Q8—941no—
664C2×Q8—941no—
665C2×Q8—941no—
666C2×Q8—941no—
667C2×Q8—941no—
668C2×Q8—941no—
669C2×Q8—941no—
670C2×Q8—941no—
671C2×Q8—1882no—
672C2×Q8—1882no—
673C2×Q8—1882no—
674C2×Q8—1882no—
675C2×Q8—1882no—
676C2×Q8—1884no—
677C2×Q8—1884no—
678C2×Q8—1884no—
679C2×Q8—1884no—
680C2×Q8—1884no—
681C2×Q8—1884no—
682C2×Q8D4×D4712yes—
683C2×Q8D4×D4712yes—
684C2×Q8D4×D4712yes—
685C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
686C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
687C2×D4—474no—
688C2×D4—942no—
689C2×D4—942no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—24no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—471no—
704C22×C4—471no—
705C22×C4—472no—
706C22×C4—472no—
707C22×C4—471no—
708C22×C4—944no—
709C22×C4—941no—
710C22×C4—941no—
711C22×C4—941no—
712C22×C4—941no—
713C22×C4—941no—
714C22×C4—941no—
715C22×C4—941no—
716C22×C4—941no—
717C22×C4—1882no—
718C22×C4—1882no—
719C22×C4—1882no—
720C22×C4—1882no—
721C22×C4—1882no—
722C22×C4D4×D4711yescharacteristic
723C22×C4C23×D4711yescharacteristic
724Q16—28no—
725Q16—44no—
726Q16—948no—
727Q16—948no—
728Q16—948no—
729Q16—1884no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—472no—
736C2×C8—948no—
737C2×C8—941no—
738C2×C8—941no—
739C2×C8—941no—
740C2×C8—941no—
741C2×C8—941no—
742C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—42no—
746C4⋊C4—472no—
747C4⋊C4—942no—
748C4⋊C4—944no—
749C4⋊C4—944no—
750C4⋊C4—944no—
751C4⋊C4—944no—
752C4⋊C4—944no—
753C4⋊C4—941no—
754C4⋊C4—941no—
755C4⋊C4—941no—
756C4⋊C4—1882no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—942no—
759C22⋊C4—944no—
760C22⋊C4—942no—
761C22⋊C4—944no—
762C22⋊C4—1882no—
763C22⋊C4—1882no—
764C42—944no—
765C42—941no—
766C42—941no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—472no—
774C23—472no—
775C23—472no—
776C23—941no—
777C23—941no—
778C23—941no—
779C23—941no—
780C23Q16×D4712yescomplemented
781C23C2×D4×D4711yescharacteristic
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—22no—
789Q8—48no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—942no—
795Q8—942no—
796Q8—942no—
797Q8—942no—
798Q8—1888no—
799Q8—1888no—
800Q8—1881no—
801Q8—1881no—
802Q8—1881no—
803Q8—1881no—
804Q8#1309399214yes—
805D4—948no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—48no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—472no—
827C2×C4—472no—
828C2×C4—941no—
829C2×C4—941no—
830C2×C4—941no—
831C2×C4—941no—
832C2×C4—942no—
833C2×C4—942no—
834C2×C4—942no—
835C2×C4—942no—
836C2×C4—942no—
837C2×C4—942no—
838C2×C4—941no—
839C2×C4—942no—
840C2×C4—941no—
841C2×C4—941no—
842C2×C4—1888no—
843C2×C4—1888no—
844C2×C4—1881no—
845C2×C4—1881no—
846C2×C4—1881no—
847C2×C4—1881no—
848C2×C4—1881no—
849C2×C4—1881no—
850C2×C4—1881no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4—1881no—
853C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
856C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
857C2×C4#1309406911yescharacteristic
858C2×C4#1309406911yescharacteristic
859C8—22no—
860C8—41no—
861C8—942no—
862C8—1881no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—474no—
871C22—942no—
872C22—942no—
873C22—942no—
874C22—942no—
875C22—942no—
876C22—942no—
877C22#120×D4711yescharacteristic
878C22#1568975511yescharacteristic
879C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
880C22C2×Q16×D4711yescharacteristic
881C22#137×D4711yescharacteristic
882C22#1568993611yescharacteristic
883C22#1568993911yescharacteristic
884C4—24no—
885C4—41no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—81no—
889C4—942no—
890C4—942no—
891C4—3761no—
892C4—1881no—
893C4—1882no—
894C4—1882no—
895C4—1882no—
896C4C2×#1309399211yescharacteristic
897C4#1568968311yescharacteristic
898C4#1568975511yescharacteristic
899C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
900C2—42no—
901C2—944no—
902C2#2024669911yescharacteristic
903C2#451×D4711yescharacteristic
904C2#2025267811yescharacteristic
905C2#2025495211yescharacteristic
906C2#2025496111yescharacteristic
907C2#2025513311yescharacteristic
908C2Q16×C22⋊D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#451C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D47D4
hypercenterC2×#451D47
hypocenterC47#23856
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×Q16×D47C2semidirect
3. C2×#15689279C2semidirect
4. C2×#15689277C2semidirect
6. #20244489C2semidirect
7. #20244486C2semidirect
8. #20244398C2semidirect
9. #20244396C2semidirect
10. #20243808C2semidirect
11. #20243731C2semidirect
12. #20243727C2semidirect
14. #20243321C2semidirect
15. C2×C47×#451C2semidirect
98. C2×#10625337D4semidirect
168. C2×Q16×C47D4semidirect
223. C2×C22⋊D47Q16semidirect
318. C23×C47C2×Q16semidirect
387. C2×Dic47C2×Q16semidirect
429. C2×D47#451semidirect
450. C2×#451D47semidirect
521. C47#23856semidirect
572. C2×Q16C22⋊D47semidirect
780. C23Q16×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×Q16×D472
C2×Q8×C22⋊D472
C2×#156892792
C2×#156892772
#202467492
#202444892
#202444862
#202443982
#202443962
#202438082
#202437312
#202437272
#202436772
#202433212
C2×C47×#4512
#2385647