Finite Group Databasebeta

← #26247381

Subgroups — #26247381

Order 12032.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689792C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689284C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689268C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689267C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246727C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244474C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244457C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244388C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244383C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243816C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243745C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243731C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243680C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243328C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#135×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×#10625336C2211yescharacteristic
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19#15689792—24no—
20#15689792—24no—
21C2×#13094020—21no—
22C2×#13094020C2211yescharacteristic
23C2×#13094000C2211yescharacteristic
24C2×#13093998—21no—
25C2×#13093998C2211yescharacteristic
26C2×#13093995—21no—
27C2×#13093995C2211yescharacteristic
28C2×#13093995C2211yescharacteristic
29C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D47—21no—
31C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
32#15689284—24no—
33#15689268—24no—
34#15689267—24no—
35C2×#13093948C2211yescharacteristic
36C2×#13093948C2211yescharacteristic
37C2×#13093948C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×#13093945C2211yescharacteristic
42C2×#13093945C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
46#15689037—21no—
47#15689031—21no—
48#15689030C2211yescharacteristic
49#15689026C2211yescharacteristic
50#15689002—21no—
51#15688996—21no—
52#15688983C2211yescharacteristic
53#15688886C2211yescharacteristic
54#15688886C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56#15688877C2211yescharacteristic
57C22×#41×C47C2211yescharacteristic
58C22×#41×C47C2211yescharacteristic
59C2×#135×C47—24no—
60C2×#135×C47—24no—
61C2×#135×C47—24no—
62C22×Q16×C47C2211yescharacteristic
63C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
64C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
65C22×D8×C47C2211yescharacteristic
66C23×C8×C47C2211yescharacteristic
67C2×#10625354—22no—
68C2×#10625354—22no—
69C2×#10625354—22no—
70C2×#10625354—22no—
71C2×#10625354—41no—
72C2×#10625354—41no—
73C22×D188—21no—
74C22×D188C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C22⋊D47—21no—
77C22×C22⋊D47—21no—
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47—21no—
80C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
81C22×C4×D47—21no—
82C22×C4×D47C2311yescharacteristic
83C2×#10625336—22no—
84C2×#10625336—22no—
85C2×#10625336—41no—
86C2×#10625334—22no—
87C2×#10625334—22no—
88C2×#10625334—41no—
89C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
91#13094020—28no—
92#13094020—22no—
93#13094020—22no—
94#13094000—22no—
95#13094000—41no—
96#13093998—28no—
97#13093998—22no—
98#13093998D414yescomplemented
99#13093995—28no—
100#13093995—22no—
101#13093995—22no—
102#13093995—22no—
103#13093995—41no—
104Q8×Dic47—22no—
105Q8×Dic47—22no—
106C4×C22⋊D47—28no—
107C4×C22⋊D47—22no—
108C4×C22⋊D47—22no—
109C2×C4⋊Dic47—21no—
110C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
113C2×Dic47⋊C4—21no—
114C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic47—21no—
116C2×C22⋊Dic47—21no—
117C2×C22⋊Dic47—21no—
118C2×C22⋊Dic47—21no—
119C2×C22⋊Dic47—21no—
120C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic47—21no—
125C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
126#13093948—22no—
127#13093948—22no—
128#13093948—22no—
129#13093946—22no—
130#13093946—22no—
131#13093945—22no—
132#13093945—41no—
133#13093945—41no—
134C22⋊(C47⋊C8)—22no—
135(C2×D47)⋊C8—22no—
136(C2×D47)⋊C8—22no—
137C47⋊#95—21no—
138C47⋊#95—21no—
139C47⋊#95—21no—
140C2×#41×C47—22no—
141C2×#41×C47—22no—
142C2×#41×C47—22no—
143C2×#41×C47—22no—
144C2×#41×C47—22no—
145C2×#41×C47—22no—
146C2×#41×C47—22no—
147C2×#41×C47—41no—
148C2×#41×C47—41no—
149C2×#41×C47—41no—
150C2×#41×C47—41no—
151C2×#41×C47D414yescomplemented
152C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
153C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
154C22×D4×C47—21no—
155C22×D4×C47—21no—
156C22×D4×C47C2311yescharacteristic
157C22×D4×C47C2311yescharacteristic
158C23×C4×C47—21no—
159C23×C4×C47—21no—
160C23×C4×C47C2311yescharacteristic
161#135×C47—232no—
162C2×Q16×C47—22no—
163C2×Q16×C47—22no—
164C2×Q16×C47D414yescomplemented
165C2×SD16×C47—22no—
166C2×SD16×C47—22no—
167C2×SD16×C47—22no—
168C2×SD16×C47—22no—
169C2×SD16×C47—22no—
170C2×SD16×C47D414yescomplemented
171C2×D8×C47—22no—
172C2×D8×C47—22no—
173C2×D8×C47—22no—
174C22×C8×C47—22no—
175C22×C8×C47—22no—
176C22×C8×C47—22no—
177C22×C8×C47C2311yescharacteristic
178C22×C8×C47C2311yescharacteristic
179C24×C47—21no—
180C24×C47—21no—
181C24×C47C2×D411yescharacteristic
182C23×D47—21no—
183C23×D47C2×D411yescharacteristic
184#41×C47—28no—
185#41×C47—28no—
186#41×C47—44no—
187#41×C47—44no—
188#41×C47—44no—
189#41×C47—44no—
190#41×C47—44no—
191#41×C47—44no—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×Q8×C47—21no—
197C2×Q8×C47—21no—
198C2×Q8×C47—21no—
199C2×Q8×C47—21no—
200C2×Q8×C47C2×D412yes—
201C2×Q8×C47C2×D412yes—
202C2×Q8×C47C2×D412yes—
203C2×Q8×C47C2×D412yes—
204C2×D4×C47—24no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—42no—
216C2×D4×C47—42no—
217C2×D4×C47—42no—
218C2×D4×C47—42no—
219C2×D4×C47—42no—
220C2×D4×C47C2×D412yes—
221C2×D4×C47C2×D412yes—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—24no—
229C22×C4×C47—42no—
230C22×C4×C47—42no—
231C22×C4×C47—42no—
232C22×C4×C47—42no—
233C22×C4×C47—42no—
234C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C47C2×D412yes—
236C22×C4×C47C2×D412yes—
237C22×C4×C47C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D47—24no—
239C2×C22⋊D47—22no—
240C2×C22⋊D47—24no—
241C2×C22⋊D47—24no—
242C2×C22⋊D47—24no—
243C2×C22⋊D47—22no—
244C2×C22⋊D47—41no—
245C2×C22⋊D47—42no—
246C2×C22⋊D47—42no—
247C2×C22⋊D47—42no—
248C2×C22⋊D47—42no—
249C2×C22⋊D47—81no—
250C2×C22⋊D47—81no—
251C2×C22⋊D47—81no—
252C2×C22⋊D47—81no—
253C2×C22⋊D47—81no—
254C2×C22⋊D47—81no—
255C2×C22⋊D47—81no—
256C22×Dic47—21no—
257C22×Dic47—21no—
258C22×Dic47—21no—
259C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
262#10625354—44no—
263#10625354—44no—
264#10625354—44no—
265#10625354—44no—
266C2×D188—21no—
267C2×D188—21no—
268C2×D188—21no—
269C2×D188—21no—
270C2×D188—24no—
271C2×D188—21no—
272C2×D188—42no—
273C2×D188—42no—
274C2×D188C2×D412yes—
275C2×C4×D47—24no—
276C2×C4×D47—21no—
277C2×C4×D47—21no—
278C2×C4×D47—21no—
279C2×C4×D47—21no—
280C2×C4×D47—21no—
281C2×C4×D47—21no—
282C2×C4×D47—42no—
283C2×C4×D47—42no—
284Q16×C47—28no—
285SD16×C47—28no—
286SD16×C47—28no—
287D8×C47—28no—
288C2×C8×C47—28no—
289C2×C8×C47—21no—
290C2×C8×C47—21no—
291C2×C8×C47—21no—
292C2×C8×C47—21no—
293C2×C8×C47C2×D412yes—
294C2×C8×C47C2×D412yes—
295C22⋊Dic47—24no—
296C22⋊Dic47—22no—
297C22⋊Dic47—42no—
298C22⋊Dic47—42no—
299C22⋊Dic47—81no—
300C22⋊Dic47—81no—
301#10625336—44no—
302#10625334—44no—
303(C2×D47)⋊C4—24no—
304(C2×D47)⋊C4—22no—
305(C2×D47)⋊C4—42no—
306C4⋊Dic47—24no—
307C4⋊Dic47—21no—
308C4⋊Dic47—21no—
309C4⋊Dic47—21no—
310C4⋊Dic47—21no—
311C4⋊Dic47—21no—
312C4⋊Dic47C2×D412yes—
313Dic47⋊C4—22no—
314Dic47⋊C4—42no—
315C4×Dic47—24no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47—21no—
318C2×C47⋊C8—21no—
319C2×C47⋊C8—21no—
320C2×C47⋊C8—21no—
321C2×C47⋊C8—21no—
322C2×C47⋊C8—21no—
323C2×C47⋊C8—21no—
324C23×C47—21no—
325C23×C47—21no—
326C23×C47—21no—
327C23×C47—21no—
328C23×C47—21no—
329C23×C47—21no—
330C23×C47—22no—
331C23×C47—22no—
332C23×C47—41no—
333C23×C47—41no—
334C23×C47—41no—
335C23×C47—41no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47—41no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47—41no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47#12012yes—
345C23×C47C22×D411yescharacteristic
346C22×D47—21no—
347C22×D47—22no—
348C22×D47—21no—
349C22×D47—21no—
350C22×D47—21no—
351C22×D47—21no—
352C22×D47—21no—
353C22×D47—21no—
354C22×D47—41no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47—41no—
358C22×D47—41no—
359C22×D47—41no—
360Q8×C47—22no—
361Q8×C47—22no—
362Q8×C47—22no—
363Q8×C47—22no—
364Q8×C47—22no—
365Q8×C47—41no—
366Q8×C47—41no—
367Q8×C47#12014yes—
368D4×C47—22no—
369D4×C47—22no—
370D4×C47—22no—
371D4×C47—22no—
372D4×C47—48no—
373D4×C47—48no—
374D4×C47—41no—
375D4×C47—41no—
376D4×C47—41no—
377D4×C47—41no—
378C2×C4×C47—22no—
379C2×C4×C47—22no—
380C2×C4×C47—22no—
381C2×C4×C47—21no—
382C2×C4×C47—21no—
383C2×C4×C47—22no—
384C2×C4×C47—22no—
385C2×C4×C47—22no—
386C2×C4×C47—22no—
387C2×C4×C47—22no—
388C2×C4×C47—48no—
389C2×C4×C47—48no—
390C2×C4×C47—41no—
391C2×C4×C47—41no—
392C2×C4×C47#12012yes—
393C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D47—44no—
400C22⋊D47—48no—
401C22⋊D47—84no—
402C22⋊D47—84no—
403C22⋊D47—84no—
404C22⋊D47—84no—
405C2×Dic47—21no—
406C2×Dic47—21no—
407C2×Dic47—21no—
408C2×Dic47—22no—
409C2×Dic47—21no—
410C2×Dic47—21no—
411C2×Dic47—21no—
412C2×Dic47—21no—
413C2×Dic47—21no—
414C2×Dic47—41no—
415C2×Dic47—41no—
416C2×Dic47—41no—
417C2×Dic47—41no—
418C2×Dic47—41no—
419C2×Dic47—41no—
420C2×Dic47—41no—
421C2×Dic47—41no—
422C2×Dic47#13512yescomplemented
423D188—22no—
424D188—22no—
425D188—48no—
426D188—41no—
427D188—41no—
428C4×D47—48no—
429C4×D47—41no—
430C4×D47—41no—
431C4×D47—41no—
432C4×D47—41no—
433C8×C47—22no—
434C8×C47—22no—
435C47⋊C8—41no—
436C47⋊C8—41no—
437#23857—471nomaximal, Sylow
438C22×C47—22no—
439C22×C47—22no—
440C22×C47—22no—
441C22×C47—41no—
442C22×C47—41no—
443C22×C47—41no—
444C22×C47—41no—
445C22×C47—42no—
446C22×C47—42no—
447C22×C47—42no—
448C22×C47—42no—
449C22×C47—42no—
450C22×C47—42no—
451C22×C47—81no—
452C22×C47—81no—
453C22×C47—81no—
454C22×C47—81no—
455C22×C47—81no—
456C22×C47—81no—
457C22×C47—81no—
458C22×C47—81no—
459C22×C47C2×#12011yescharacteristic
460C22×C47D4211yescharacteristic
461C22×C47D4211yescharacteristic
462C22×C47C2×#13511yescharacteristic
463C22×C47#57511yescharacteristic
464C22×C47#57611yescharacteristic
465C22×C47#57711yescharacteristic
466C2×D47—42no—
467C2×D47—41no—
468C2×D47—41no—
469C2×D47—42no—
470C2×D47—41no—
471C2×D47—42no—
472C2×D47—41no—
473C2×D47—41no—
474C2×D47—41no—
475C2×D47—41no—
476C2×D47—81no—
477C2×D47—81no—
478C2×D47—81no—
479C2×D47—81no—
480C4×C47—24no—
481C4×C47—22no—
482C4×C47—42no—
483C4×C47C2×#12011yescharacteristic
484C4×C47#53411yescharacteristic
485C4×C47D4211yescharacteristic
486C4×C47D4211yescharacteristic
487Dic47—22no—
488Dic47—41no—
489Dic47—41no—
490Dic47—42no—
491Dic47—81no—
492Dic47—81no—
493C22×#135D4711yescharacteristic, complemented
494C2×#550—471no—
495C2×#452—471no—
496C2×#449—471no—
497C2×#449—471no—
498#2407—471no—
499#2014—471no—
500#2011—471no—
501#2000—471no—
502#1999—471no—
503#1893—471no—
504#1880—471no—
505#1878—471no—
506#1869—471no—
507#1788—471no—
508C2×C47—42no—
509C2×C47—82no—
510C2×C47—82no—
511C2×C47#240311yescharacteristic
512C2×C47#300211yescharacteristic
513C2×C47#301211yescharacteristic
514C2×C47#326811yescharacteristic
515C2×C47#327111yescharacteristic
516C2×C47#328411yescharacteristic
517C2×C47#328711yescharacteristic
518D47—81no—
519D47—82no—
520C22×#41—471no—
521C22×#41C2×D4711yescharacteristic
522C22×#41C2×D4711yescharacteristic
523C2×#135—24no—
524C2×#135—24no—
525C2×#135—24no—
526C22×Q16C2×D4711yescharacteristic
527C22×SD16—471no—
528C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
529C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
530C22×D8—471no—
531C22×D8C2×D4711yescharacteristic
532C23×C8C2×D4711yescharacteristic
533#550—944no—
534#550—944no—
535C2×#127—471no—
536C2×#127—941no—
537C2×C22⋊Q8—471no—
538C2×#121—471no—
539C2×#121—471no—
540C2×#121—471no—
541C2×#121—941no—
542C2×#121—941no—
543C2×C4×Q8—471no—
544C2×C4×D4—471no—
545C2×C4×D4—941no—
546#452—944no—
547#449—944no—
548#449—944no—
549C2×#103—471no—
550C2×#103—471no—
551C2×#103—471no—
552C2×#102—471no—
553C2×#102—471no—
554C2×#102—471no—
555C2×#102—471no—
556C2×#102—471no—
557C2×C22⋊C8—471no—
558C2×C22⋊C8—471no—
559C2×C22⋊C8—471no—
560#394—941no—
561#392—941no—
562#391—471no—
563#390—471no—
564#386—941no—
565#385—941no—
566#380—471no—
567#340—471no—
568#340—471no—
569#336—471no—
570#336—471no—
571C47#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
572C2×#41—22no—
573C2×#41—22no—
574C2×#41—22no—
575C2×#41—22no—
576C2×#41—22no—
577C2×#41—22no—
578C2×#41—22no—
579C2×#41—41no—
580C2×#41—41no—
581C2×#41—41no—
582C2×#41—41no—
583C2×#41—942no—
584C2×#41—942no—
585C2×#41—942no—
586C2×#41—942no—
587C2×#41—1881no—
588C2×#41—1881no—
589C2×#41C22⋊D4714yescomplemented
590C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
591C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
592C22×D4—21no—
593C22×D4—21no—
594C22×D4—471no—
595C22×D4—471no—
596C22×D4—941no—
597C22×D4—941no—
598C22×D4—941no—
599C22×D4—941no—
600C22×D4—941no—
601C22×D4—941no—
602C22×D4C22×D4711yescharacteristic
603C22×D4C22×D4711yescharacteristic
604C23×C4—21no—
605C23×C4—21no—
606C23×C4—471no—
607C23×C4—941no—
608C23×C4C22×D4711yescharacteristic
609#135—232no—
610C2×Q16—22no—
611C2×Q16—22no—
612C2×Q16C22⋊D4714yescomplemented
613C2×SD16—22no—
614C2×SD16—22no—
615C2×SD16—22no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—22no—
618C2×SD16—942no—
619C2×SD16—942no—
620C2×SD16—1881no—
621C2×SD16C22⋊D4714yescomplemented
622C2×D8—22no—
623C2×D8—22no—
624C2×D8—22no—
625C2×D8—942no—
626C2×D8—942no—
627C2×D8—1881no—
628C22×C8—22no—
629C22×C8—22no—
630C22×C8—22no—
631C22×C8—471no—
632C22×C8—471no—
633C22×C8C22×D4711yescharacteristic
634C22×C8C22×D4711yescharacteristic
635#127—942no—
636#127—948no—
637#127—942no—
638C22⋊Q8—942no—
639C22⋊Q8—1881no—
640#121—474no—
641#121—942no—
642#121—948no—
643#121—948no—
644#121—942no—
645#121—942no—
646#121—942no—
647#121—1881no—
648C4×Q8—942no—
649C4×Q8—942no—
650C4×D4—948no—
651C4×D4—942no—
652C4×D4—942no—
653C2×C4⋊C4—471no—
654C2×C4⋊C4—471no—
655C2×C4⋊C4—471no—
656C2×C4⋊C4—471no—
657C2×C4⋊C4—941no—
658C2×C4⋊C4—941no—
659C2×C22⋊C4—471no—
660C2×C22⋊C4—471no—
661C2×C22⋊C4—941no—
662C2×C22⋊C4—941no—
663C2×C22⋊C4—941no—
664C2×C22⋊C4—941no—
665C2×C22⋊C4—941no—
666C2×C22⋊C4—941no—
667C2×C22⋊C4—941no—
668C2×C42—471no—
669C2×C42—941no—
670#103—942no—
671#103—942no—
672#103—942no—
673#102—942no—
674#102—942no—
675#102—942no—
676#102—1881no—
677#102—1881no—
678C22⋊C8—942no—
679C22⋊C8—942no—
680C22⋊C8—942no—
681#95—941no—
682#95—941no—
683#95—941no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—471no—
687C24—941no—
688C24D4×D4711yescharacteristic
689#41—28no—
690#41—28no—
691#41—44no—
692#41—44no—
693#41—44no—
694#41—44no—
695#41—44no—
696#41—44no—
697#41—1884no—
698#41—1884no—
699#41—1884no—
700#41—1884no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
710C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
711C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
712C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—472no—
730C2×D4—944no—
731C2×D4—942no—
732C2×D4—944no—
733C2×D4—944no—
734C2×D4—944no—
735C2×D4—944no—
736C2×D4—942no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—941no—
739C2×D4—941no—
740C2×D4—941no—
741C2×D4—941no—
742C2×D4—3761no—
743C2×D4—3761no—
744C2×D4—3761no—
745C2×D4—3761no—
746C2×D4—3761no—
747C2×D4—3761no—
748C2×D4—3761no—
749C2×D4—1882no—
750C2×D4—1882no—
751C2×D4—1882no—
752C2×D4—1881no—
753C2×D4—1882no—
754C2×D4—1882no—
755C2×D4—1882no—
756C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
757C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—24no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—471no—
771C22×C4—471no—
772C22×C4—471no—
773C22×C4—944no—
774C22×C4—941no—
775C22×C4—941no—
776C22×C4—941no—
777C22×C4—941no—
778C22×C4—941no—
779C22×C4—941no—
780C22×C4—941no—
781C22×C4—941no—
782C22×C4—941no—
783C22×C4—1882no—
784C22×C4—1882no—
785C22×C4D4×D4711yescharacteristic
786C22×C4D4×D4712yes—
787C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
788C22×C4C23×D4711yescharacteristic
789Q16—28no—
790SD16—28no—
791SD16—28no—
792SD16—1884no—
793D8—28no—
794D8—1884no—
795C2×C8—28no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—941no—
801C2×C8—941no—
802C2×C8—941no—
803C2×C8—941no—
804C2×C8—941no—
805C2×C8—941no—
806C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
807C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
808C4⋊C4—472no—
809C4⋊C4—944no—
810C4⋊C4—942no—
811C4⋊C4—941no—
812C4⋊C4—941no—
813C4⋊C4—941no—
814C4⋊C4—941no—
815C4⋊C4—941no—
816C4⋊C4—1882no—
817C22⋊C4—944no—
818C22⋊C4—942no—
819C22⋊C4—942no—
820C22⋊C4—944no—
821C22⋊C4—3761no—
822C22⋊C4—3761no—
823C22⋊C4—1882no—
824C22⋊C4—1882no—
825C22⋊C4—1882no—
826C42—944no—
827C42—941no—
828C42—941no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—941no—
850C23—941no—
851C23—942no—
852C23—941no—
853C23—941no—
854C23—941no—
855C23—941no—
856C23—941no—
857C23—1881no—
858C23—1881no—
859C23—1881no—
860C23—1881no—
861C23—1881no—
862C23—1881no—
863C23#1309399212yes—
864C23C2×D4×D4711yescharacteristic
865Q8—22no—
866Q8—22no—
867Q8—22no—
868Q8—22no—
869Q8—22no—
870Q8—41no—
871Q8—41no—
872Q8#1309399314yes—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—22no—
876D4—22no—
877D4—48no—
878D4—48no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—942no—
884D4—942no—
885D4—3764no—
886D4—3764no—
887D4—3764no—
888D4—3764no—
889D4—1888no—
890D4—1884no—
891D4—1888no—
892D4—1881no—
893D4—1881no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—48no—
905C2×C4—48no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—472no—
909C2×C4—941no—
910C2×C4—941no—
911C2×C4—941no—
912C2×C4—941no—
913C2×C4—942no—
914C2×C4—941no—
915C2×C4—941no—
916C2×C4—941no—
917C2×C4—941no—
918C2×C4—1888no—
919C2×C4—1881no—
920C2×C4—1881no—
921C2×C4—1881no—
922C2×C4—1881no—
923C2×C4—1881no—
924C2×C4—1881no—
925C2×C4—1881no—
926C2×C4—1881no—
927C2×C4—1881no—
928C2×C4—1881no—
929C2×C4—1881no—
930C2×C4—1881no—
931C2×C4#1309399212yes—
932C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
933C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
934C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
935C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
936C2×C4#1309406911yescharacteristic
937C2×C4#1309406911yescharacteristic
938C8—22no—
939C8—22no—
940C8—1881no—
941C8—1881no—
942C22—22no—
943C22—22no—
944C22—22no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—3761no—
964C22—3761no—
965C22—3761no—
966C22—3761no—
967C22—1881no—
968C22—1882no—
969C22—1881no—
970C22—1881no—
971C22—1882no—
972C22—1881no—
973C22—1881no—
974C22—1882no—
975C22—1881no—
976C22—1881no—
977C22C2×#1309399211yescharacteristic
978C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
979C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
980C22#135×D4711yescharacteristic
981C22#1568992011yescharacteristic
982C22#1568992511yescharacteristic
983C22#1568993011yescharacteristic
984C4—22no—
985C4—24no—
986C4—42no—
987C4—942no—
988C4—3761no—
989C4—3761no—
990C4—1881no—
991C4—1882no—
992C4—1881no—
993C4C2×#1309399311yescharacteristic
994C4#1568968211yescharacteristic
995C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
996C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
997C2—42no—
998C2—82no—
999C2—82no—
1000C2—3762no—
1001C2—3761no—
1002C2#2024669811yescharacteristic
1003C2#2025260211yescharacteristic
1004C2#2025268811yescharacteristic
1005C2#2025492811yescharacteristic
1006C2#2025497311yescharacteristic
1007C2#2025511211yescharacteristic
1008C2#2025514211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC22×#135×C47C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC22×#135D47
hypocenterC47#23857
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689792C2semidirect
2. C2×#15689284C2semidirect
3. C2×#15689268C2semidirect
4. C2×#15689267C2semidirect
5. #20246727C2semidirect
6. #20244474C2semidirect
7. #20244457C2semidirect
8. #20244388C2semidirect
9. #20244383C2semidirect
10. #20243816C2semidirect
11. #20243745C2semidirect
12. #20243731C2semidirect
13. #20243680C2semidirect
14. #20243328C2semidirect
15. C22×#135×C47C2semidirect
98. #13093998D4semidirect
151. C2×#41×C47D4semidirect
164. C2×Q16×C47D4semidirect
170. C2×SD16×C47D4semidirect
422. C2×Dic47#135semidirect
493. C22×#135D47semidirect
571. C47#23857semidirect
589. C2×#41C22⋊D47semidirect
612. C2×Q16C22⋊D47semidirect
621. C2×SD16C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897922
C2×#156892842
C2×#156892682
C2×#156892672
#202467272
#202444742
#202444572
#202443882
#202443832
#202438162
#202437452
#202437312
#202436802
#202433282
C22×#135×C472
#2385747