Finite Group Databasebeta

← #26247382

Subgroups — #26247382

Order 12032.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094043C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689793C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689286C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689265C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689265C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246731C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244476C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244392C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244383C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243813C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243746C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243728C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243679C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243325C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C22×#10625352C2211yescharacteristic
18C22×#10625352C2211yescharacteristic
19C2×#13094043—24no—
20C2×#13094043—24no—
21C2×#13094043—24no—
22C22×Dic188C2211yescharacteristic
23C22×#10625335C2211yescharacteristic
24C22×#10625335C2211yescharacteristic
25C22×#10625335C2211yescharacteristic
26C22×C8×D47C2211yescharacteristic
27#15689793—24no—
28#15689793—24no—
29C2×#13094020—21no—
30C2×#13094004C2211yescharacteristic
31C2×#13093996—21no—
32C2×#13093996—21no—
33C2×#13093995C2211yescharacteristic
34C2×#13093995C2211yescharacteristic
35C2×#13093995C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
37C2×C4×D188C2211yescharacteristic
38C2×D4×Dic47—21no—
39#15689286—24no—
40#15689265—24no—
41#15689265—24no—
42C2×#13093949C2211yescharacteristic
43C2×#13093949C2211yescharacteristic
44C2×#13093947C2211yescharacteristic
45C2×#13093945C2211yescharacteristic
46C2×#13093945C2211yescharacteristic
47C2×#13093945C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
51#15689039—21no—
52#15689032—21no—
53#15689029C2211yescharacteristic
54#15689000—21no—
55#15688998—21no—
56#15688980C2211yescharacteristic
57#15688886C2211yescharacteristic
58#15688885C2211yescharacteristic
59#15688878C2211yescharacteristic
60C22×D8×C47C2211yescharacteristic
61C22×D8×C47C2211yescharacteristic
62C2×#127×C47C2211yescharacteristic
63C2×#102×C47C2211yescharacteristic
64C2×#102×C47C2211yescharacteristic
65C47×#390C2211yescharacteristic
66C47×#336C2211yescharacteristic
67C2×#10625352—22no—
68C2×#10625352—22no—
69C2×#10625352—22no—
70C2×#10625352—22no—
71C2×#10625352—22no—
72C2×#10625352—22no—
73C2×#10625352—22no—
74C2×#10625352—22no—
75C2×#10625352—22no—
76C2×#10625352—22no—
77C2×#10625352—22no—
78C2×#10625352—41no—
79C2×#10625352—41no—
80C2×#10625352—41no—
81C2×#10625352—41no—
82C2×#10625352—41no—
83C2×#10625352—41no—
84C2×#10625352D414yescomplemented
85C22×Dic94C2311yescharacteristic
86C22×Dic94C2311yescharacteristic
87C22×D188D411yescharacteristic
88C22×C22⋊D47—21no—
89C22×C22⋊D47—21no—
90C22×C22⋊D47—21no—
91C22×C22⋊D47—21no—
92C22×C22⋊D47—21no—
93C22×C22⋊D47—21no—
94C23×Dic47—21no—
95C23×Dic47—21no—
96C23×Dic47—21no—
97C22×C4×D47C2311yescharacteristic
98C22×C4×D47C2311yescharacteristic
99#13094043—232no—
100C2×Dic188—22no—
101C2×Dic188—22no—
102C2×Dic188D414yescomplemented
103C2×#10625335—22no—
104C2×#10625335—22no—
105C2×#10625335—22no—
106C2×#10625335—22no—
107C2×#10625335—22no—
108C2×#10625335—22no—
109C2×#10625335—22no—
110C2×#10625335—41no—
111C2×#10625335D414yescomplemented
112C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
113C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
114C2×C8×D47—22no—
115C2×C8×D47—22no—
116C2×C8×D47—22no—
117#13094020—28no—
118#13094004—22no—
119#13094004—41no—
120#13093996—28no—
121#13093996—28no—
122#13093995—22no—
123#13093995—22no—
124#13093995—22no—
125#13093995—22no—
126#13093995—41no—
127#13093995D414yescomplemented
128C4×Dic94—22no—
129C4×Dic94—22no—
130C4×D188—22no—
131C4×D188—22no—
132D4×Dic47—28no—
133C2×C4⋊Dic47—21no—
134C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
137C2×Dic47⋊C4—21no—
138C2×C22⋊Dic47—21no—
139C2×C22⋊Dic47—21no—
140C2×C22⋊Dic47—21no—
141C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
144C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic47—21no—
146#13093949—22no—
147#13093949—22no—
148#13093947—22no—
149#13093945—22no—
150#13093945—22no—
151#13093945—41no—
152(C2×D47)⋊C8—22no—
153(C2×D47)⋊C8—22no—
154(C2×D47)⋊C8—22no—
155C47⋊#95—21no—
156C47⋊#95—21no—
157C47⋊#95—21no—
158C22×D4×C47—21no—
159C22×D4×C47—21no—
160C22×D4×C47C2311yescharacteristic
161C22×D4×C47C2311yescharacteristic
162C22×D4×C47C2311yescharacteristic
163C2×D8×C47—22no—
164C2×D8×C47—22no—
165C2×D8×C47—22no—
166C2×D8×C47—22no—
167C2×D8×C47—22no—
168C2×D8×C47—41no—
169C22×C8×C47C2311yescharacteristic
170C22×C8×C47C2311yescharacteristic
171#127×C47—22no—
172#127×C47—22no—
173C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C47—21no—
175C2×C22⋊C4×C47—21no—
176C2×C42×C47C2311yescharacteristic
177#102×C47—22no—
178#102×C47—41no—
179C24×C47—21no—
180C24×C47—21no—
181C24×C47—21no—
182C23×D47C2×D411yescharacteristic
183C23×D47C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C47—24no—
185C2×D4×C47—24no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—42no—
202C2×D4×C47—42no—
203C2×D4×C47—81no—
204C2×D4×C47—81no—
205C2×D4×C47C2×D412yes—
206C2×D4×C47C2×D412yes—
207C2×D4×C47C2×D412yes—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D47—24no—
213C2×C22⋊D47—24no—
214C2×C22⋊D47—24no—
215C2×C22⋊D47—24no—
216C2×C22⋊D47—42no—
217C2×C22⋊D47—42no—
218C2×C22⋊D47—42no—
219C2×C22⋊D47—42no—
220C2×C22⋊D47—42no—
221C2×C22⋊D47—42no—
222C2×C22⋊D47—42no—
223C2×C22⋊D47—42no—
224C2×C22⋊D47—42no—
225C2×C22⋊D47—81no—
226C2×C22⋊D47—81no—
227C2×C22⋊D47—81no—
228C2×C22⋊D47—81no—
229C2×C22⋊D47—81no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47—24no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—24no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—42no—
237C22×Dic47—42no—
238C22×Dic47—42no—
239C22×Dic47—42no—
240C22×Dic47—42no—
241C22×Dic47—42no—
242C22×Dic47—42no—
243C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
245#10625352—28no—
246#10625352—28no—
247#10625352—44no—
248#10625352—44no—
249#10625352—44no—
250#10625352—44no—
251#10625352—44no—
252#10625352—44no—
253#10625352—44no—
254#10625352—44no—
255#10625352—44no—
256#10625352—44no—
257C2×D188—22no—
258C2×D188—22no—
259C2×D188—41no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—21no—
267C2×C4×D47—21no—
268C2×C4×D47—21no—
269C2×C4×D47—21no—
270C2×C4×D47C2×D412yes—
271C2×C4×D47C2×D412yes—
272C2×Dic94—21no—
273C2×Dic94—21no—
274C2×Dic94—21no—
275C2×Dic94—21no—
276C2×Dic94—21no—
277C2×Dic94—21no—
278C2×Dic94—21no—
279C2×Dic94—21no—
280C2×Dic94C2×D412yes—
281C2×Dic94C2×D412yes—
282C2×Dic94C2×D412yes—
283C2×Dic94C2×D412yes—
284D8×C47—28no—
285D8×C47—44no—
286C2×C8×C47—21no—
287C2×C8×C47—21no—
288C2×C8×C47—21no—
289C2×C8×C47—21no—
290C2×C8×C47—21no—
291C2×C8×C47C2×D412yes—
292C4⋊C4×C47—21no—
293C4⋊C4×C47—21no—
294C22⋊C4×C47—42no—
295C22⋊C4×C47—81no—
296C42×C47—21no—
297C42×C47—21no—
298C22⋊Dic47—24no—
299C22⋊Dic47—24no—
300C22⋊Dic47—42no—
301#10625335—28no—
302#10625335—28no—
303#10625335—44no—
304(C2×D47)⋊C4—22no—
305(C2×D47)⋊C4—22no—
306(C2×D47)⋊C4—42no—
307(C2×D47)⋊C4—81no—
308C4⋊Dic47—21no—
309C4⋊Dic47—22no—
310C4⋊Dic47—21no—
311C4⋊Dic47—21no—
312C4⋊Dic47—42no—
313C4⋊Dic47C2×D412yes—
314Dic47⋊C4—24no—
315C4×Dic47—24no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8—21no—
318C2×C47⋊C8—21no—
319C2×C47⋊C8—21no—
320C2×C47⋊C8—21no—
321C2×C47⋊C8C2×D412yes—
322Dic188—28no—
323C8×D47—28no—
324C23×C47—22no—
325C23×C47—22no—
326C23×C47—22no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47—41no—
329C23×C47—41no—
330C23×C47—41no—
331C23×C47—41no—
332C23×C47—41no—
333C23×C47—41no—
334C23×C47—41no—
335C23×C47—41no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47—41no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47—41no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47—41no—
345C23×C47C22×D411yescharacteristic
346C22×D47—21no—
347C22×D47—21no—
348C22×D47—21no—
349C22×D47—21no—
350C22×D47—21no—
351C22×D47—21no—
352C22×D47—21no—
353C22×D47—21no—
354C22×D47—21no—
355C22×D47—21no—
356C22×D47—21no—
357C22×D47—21no—
358C22×D47—21no—
359C22×D47#12012yes—
360D4×C47—22no—
361D4×C47—22no—
362D4×C47—22no—
363D4×C47—22no—
364D4×C47—22no—
365D4×C47—22no—
366D4×C47—48no—
367D4×C47—41no—
368D4×C47—41no—
369D4×C47—41no—
370D4×C47—41no—
371D4×C47—41no—
372D4×C47—41no—
373D4×C47—84no—
374C2×C4×C47—21no—
375C2×C4×C47—21no—
376C2×C4×C47—21no—
377C2×C4×C47—21no—
378C2×C4×C47—21no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47#13512yescomplemented
383C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D47—48no—
390C22⋊D47—48no—
391C22⋊D47—48no—
392C22⋊D47—84no—
393C22⋊D47—84no—
394C22⋊D47—84no—
395C2×Dic47—22no—
396C2×Dic47—22no—
397C2×Dic47—22no—
398C2×Dic47—21no—
399C2×Dic47—21no—
400C2×Dic47—22no—
401C2×Dic47—21no—
402C2×Dic47—21no—
403C2×Dic47—22no—
404C2×Dic47—21no—
405C2×Dic47—48no—
406C2×Dic47—48no—
407C2×Dic47—48no—
408C2×Dic47—41no—
409C2×Dic47—41no—
410C2×Dic47—41no—
411C2×Dic47—41no—
412C2×Dic47—41no—
413C2×Dic47—41no—
414C2×Dic47—41no—
415C2×Dic47#12012yes—
416D188—44no—
417C4×D47—22no—
418C4×D47—22no—
419C4×D47—22no—
420C4×D47—22no—
421C4×D47—41no—
422C4×D47—41no—
423C4×D47—41no—
424C4×D47—41no—
425Dic94—22no—
426Dic94—22no—
427Dic94—22no—
428Dic94—22no—
429Dic94—22no—
430Dic94—41no—
431Dic94—41no—
432Dic94#12014yes—
433C8×C47—22no—
434C8×C47—41no—
435C47⋊C8—22no—
436C47⋊C8—41no—
437#23857—471nomaximal, Sylow
438C22×C47—42no—
439C22×C47—42no—
440C22×C47—42no—
441C22×C47—42no—
442C22×C47—42no—
443C22×C47—42no—
444C22×C47—42no—
445C22×C47—42no—
446C22×C47—42no—
447C22×C47—81no—
448C22×C47—81no—
449C22×C47—81no—
450C22×C47—81no—
451C22×C47—81no—
452C22×C47—81no—
453C22×C47—81no—
454C22×C47—81no—
455C22×C47—81no—
456C22×C47—81no—
457C22×C47—81no—
458C22×C47—81no—
459C22×C47C2×#12011yescharacteristic
460C22×C47D4211yescharacteristic
461C22×C47D4211yescharacteristic
462C22×C47C2×#13511yescharacteristic
463C22×C47#57511yescharacteristic
464C22×C47#57611yescharacteristic
465C22×C47#57711yescharacteristic
466C2×D47—22no—
467C2×D47—22no—
468C2×D47—22no—
469C2×D47—41no—
470C2×D47—41no—
471C2×D47—41no—
472C2×D47—41no—
473C2×D47—41no—
474C2×D47—41no—
475C2×D47—41no—
476C2×D47—41no—
477C2×D47—41no—
478C2×D47—41no—
479C2×D47—41no—
480C4×C47—22no—
481C4×C47—41no—
482C4×C47—81no—
483C4×C47C2×#12011yescharacteristic
484C4×C47#53411yescharacteristic
485C4×C47D4211yescharacteristic
486C4×C47D4211yescharacteristic
487Dic47—24no—
488Dic47—22no—
489Dic47—42no—
490Dic47—41no—
491Dic47—42no—
492Dic47—81no—
493C22×#135—471no—
494C2×#550—471no—
495C2×#452—471no—
496C2×#449—471no—
497C2×#449—471no—
498#2407—471no—
499#2014—471no—
500#2011D4711yescharacteristic, complemented
501#2000—471no—
502#1999—471no—
503#1893—471no—
504#1880—471no—
505#1878—471no—
506#1869—471no—
507#1788—471no—
508C2×C47—82no—
509C2×C47—82no—
510C2×C47—82no—
511C2×C47#240311yescharacteristic
512C2×C47#300211yescharacteristic
513C2×C47#301211yescharacteristic
514C2×C47#326811yescharacteristic
515C2×C47#327111yescharacteristic
516C2×C47#328411yescharacteristic
517C2×C47#328711yescharacteristic
518D47—42no—
519D47—81no—
520C22×#41—471no—
521C22×#41—471no—
522C22×#41—471no—
523C2×#135—944no—
524C2×#135—944no—
525C2×#135—944no—
526C22×Q16—471no—
527C22×SD16—471no—
528C22×SD16—471no—
529C22×SD16—471no—
530C22×D8C2×D4711yescharacteristic
531C22×D8C2×D4711yescharacteristic
532C23×C8—471no—
533#550—944no—
534#550—944no—
535C2×#127—941no—
536C2×#127C2×D4711yescharacteristic
537C2×C22⋊Q8—471no—
538C2×#121—471no—
539C2×#121—471no—
540C2×#121—471no—
541C2×#121—941no—
542C2×#121—941no—
543C2×C4×Q8—471no—
544C2×C4×D4—471no—
545C2×C4×D4—941no—
546#452—944no—
547#449—944no—
548#449—944no—
549C2×#103—471no—
550C2×#103—471no—
551C2×#103—471no—
552C2×#102—471no—
553C2×#102—471no—
554C2×#102—471no—
555C2×#102C2×D4711yescharacteristic
556C2×#102C2×D4711yescharacteristic
557C2×C22⋊C8—471no—
558C2×C22⋊C8—471no—
559C2×C22⋊C8—471no—
560#394—941no—
561#392—941no—
562#391—471no—
563#390C2×D4711yescharacteristic
564#386—941no—
565#385—941no—
566#380—471no—
567#340—471no—
568#340—471no—
569#336—471no—
570#336C2×D4711yescharacteristic
571C47#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
572C2×#41—474no—
573C2×#41—942no—
574C2×#41—942no—
575C2×#41—942no—
576C2×#41—942no—
577C2×#41—942no—
578C2×#41—942no—
579C2×#41—942no—
580C2×#41—942no—
581C2×#41—942no—
582C2×#41—942no—
583C2×#41—942no—
584C2×#41—1881no—
585C2×#41—1881no—
586C2×#41—1881no—
587C2×#41—1881no—
588C2×#41—1881no—
589C2×#41—1881no—
590C22×Q8—471no—
591C22×Q8—471no—
592C22×D4—21no—
593C22×D4—21no—
594C22×D4—471no—
595C22×D4—941no—
596C22×D4—941no—
597C22×D4—941no—
598C22×D4—941no—
599C22×D4—941no—
600C22×D4—941no—
601C22×D4C22×D4711yescharacteristic
602C22×D4C22×D4711yescharacteristic
603C22×D4C22×D4711yescharacteristic
604C23×C4—471no—
605C23×C4—471no—
606C23×C4—941no—
607C23×C4—941no—
608C23×C4—941no—
609#135—9432no—
610C2×Q16—474no—
611C2×Q16—942no—
612C2×Q16—942no—
613C2×SD16—474no—
614C2×SD16—942no—
615C2×SD16—942no—
616C2×SD16—942no—
617C2×SD16—942no—
618C2×SD16—942no—
619C2×SD16—942no—
620C2×SD16—942no—
621C2×SD16—1881no—
622C2×D8—22no—
623C2×D8—22no—
624C2×D8—22no—
625C2×D8—22no—
626C2×D8—22no—
627C2×D8—41no—
628C22×C8—471no—
629C22×C8—471no—
630C22×C8—942no—
631C22×C8—942no—
632C22×C8—942no—
633C22×C8C22×D4711yescharacteristic
634C22×C8C22×D4711yescharacteristic
635#127—22no—
636#127—22no—
637#127—948no—
638C22⋊Q8—942no—
639C22⋊Q8—1881no—
640#121—474no—
641#121—942no—
642#121—942no—
643#121—948no—
644#121—948no—
645#121—942no—
646#121—942no—
647#121—1881no—
648C4×Q8—942no—
649C4×Q8—942no—
650C4×D4—942no—
651C4×D4—942no—
652C4×D4—948no—
653C2×C4⋊C4—471no—
654C2×C4⋊C4—471no—
655C2×C4⋊C4—471no—
656C2×C4⋊C4—941no—
657C2×C4⋊C4—941no—
658C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—471no—
662C2×C22⋊C4—471no—
663C2×C22⋊C4—941no—
664C2×C22⋊C4—941no—
665C2×C22⋊C4—941no—
666C2×C22⋊C4—941no—
667C2×C22⋊C4—941no—
668C2×C42—941no—
669C2×C42C22×D4711yescharacteristic
670#103—942no—
671#103—942no—
672#103—942no—
673#102—22no—
674#102—41no—
675#102—942no—
676#102—942no—
677#102—1881no—
678C22⋊C8—942no—
679C22⋊C8—942no—
680C22⋊C8—942no—
681#95—941no—
682#95—941no—
683#95—941no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—21no—
687C24—471no—
688C24—471no—
689#41—948no—
690#41—948no—
691#41—1884no—
692#41—1884no—
693#41—1884no—
694#41—1884no—
695#41—1884no—
696#41—1884no—
697#41—1884no—
698#41—1884no—
699#41—1884no—
700#41—1884no—
701C2×Q8—472no—
702C2×Q8—472no—
703C2×Q8—472no—
704C2×Q8—472no—
705C2×Q8—941no—
706C2×Q8—941no—
707C2×Q8—941no—
708C2×Q8—941no—
709C2×Q8—941no—
710C2×Q8—941no—
711C2×Q8—941no—
712C2×Q8—941no—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—24no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—81no—
733C2×D4—81no—
734C2×D4—942no—
735C2×D4—944no—
736C2×D4—944no—
737C2×D4—944no—
738C2×D4—944no—
739C2×D4—942no—
740C2×D4—3761no—
741C2×D4—3761no—
742C2×D4—3761no—
743C2×D4—3761no—
744C2×D4—3761no—
745C2×D4—1881no—
746C2×D4—1882no—
747C2×D4—1882no—
748C2×D4—1882no—
749C2×D4—1882no—
750C2×D4—1882no—
751C2×D4—1882no—
752C2×D4—1882no—
753C2×D4—1882no—
754C2×D4—1882no—
755C2×D4D4×D4712yes—
756C2×D4D4×D4712yes—
757C2×D4D4×D4712yes—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—471no—
760C22×C4—472no—
761C22×C4—472no—
762C22×C4—471no—
763C22×C4—944no—
764C22×C4—941no—
765C22×C4—941no—
766C22×C4—941no—
767C22×C4—941no—
768C22×C4—941no—
769C22×C4—944no—
770C22×C4—941no—
771C22×C4—941no—
772C22×C4—941no—
773C22×C4—941no—
774C22×C4—941no—
775C22×C4—941no—
776C22×C4—941no—
777C22×C4—941no—
778C22×C4—941no—
779C22×C4—1882no—
780C22×C4—1882no—
781C22×C4—1882no—
782C22×C4—1882no—
783C22×C4—1882no—
784C22×C4—1882no—
785C22×C4—1882no—
786C22×C4D4×D4711yescharacteristic
787C22×C4D4×D4711yescharacteristic
788C22×C4C23×D4711yescharacteristic
789Q16—948no—
790SD16—948no—
791SD16—948no—
792SD16—1884no—
793D8—28no—
794D8—44no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—472no—
801C2×C8—948no—
802C2×C8—941no—
803C2×C8—941no—
804C2×C8—941no—
805C2×C8—941no—
806C2×C8—941no—
807C2×C8D4×D4712yes—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—472no—
811C4⋊C4—942no—
812C4⋊C4—944no—
813C4⋊C4—941no—
814C4⋊C4—941no—
815C4⋊C4—941no—
816C4⋊C4—1882no—
817C22⋊C4—42no—
818C22⋊C4—81no—
819C22⋊C4—942no—
820C22⋊C4—942no—
821C22⋊C4—944no—
822C22⋊C4—944no—
823C22⋊C4—3761no—
824C22⋊C4—1882no—
825C22⋊C4—1882no—
826C42—21no—
827C42—21no—
828C42—944no—
829C23—22no—
830C23—22no—
831C23—22no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—472no—
851C23—941no—
852C23—941no—
853C23—941no—
854C23—941no—
855C23—941no—
856C23—941no—
857C23—941no—
858C23—941no—
859C23—941no—
860C23—941no—
861C23—941no—
862C23—941no—
863C23—941no—
864C23C2×D4×D4711yescharacteristic
865Q8—474no—
866Q8—942no—
867Q8—942no—
868Q8—942no—
869Q8—942no—
870Q8—942no—
871Q8—1881no—
872Q8—1881no—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—22no—
876D4—22no—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—48no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—84no—
887D4—3764no—
888D4—3764no—
889D4—3764no—
890D4—1884no—
891D4—1888no—
892D4—1888no—
893D4—1888no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—472no—
903C2×C4—941no—
904C2×C4—942no—
905C2×C4—941no—
906C2×C4—942no—
907C2×C4—942no—
908C2×C4—942no—
909C2×C4—942no—
910C2×C4—942no—
911C2×C4—942no—
912C2×C4—941no—
913C2×C4—942no—
914C2×C4—941no—
915C2×C4—942no—
916C2×C4—941no—
917C2×C4—1888no—
918C2×C4—1888no—
919C2×C4—1888no—
920C2×C4—1881no—
921C2×C4—1881no—
922C2×C4—1881no—
923C2×C4—1881no—
924C2×C4—1881no—
925C2×C4—1881no—
926C2×C4—1881no—
927C2×C4—1881no—
928C2×C4—1881no—
929C2×C4—1881no—
930C2×C4—1881no—
931C2×C4#1309404312yescomplemented
932C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
935C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
936C2×C4#1309406911yescharacteristic
937C2×C4#1309407011yescharacteristic
938C8—22no—
939C8—41no—
940C8—942no—
941C8—1881no—
942C22—42no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—42no—
947C22—42no—
948C22—42no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—942no—
964C22—942no—
965C22—942no—
966C22—1881no—
967C22—1881no—
968C22—1881no—
969C22—1881no—
970C22—1881no—
971C22—1881no—
972C22—1881no—
973C22—1881no—
974C22—1881no—
975C22—1881no—
976C22—1881no—
977C22#120×D4711yescharacteristic
978C22#1568975711yescharacteristic
979C22#1568975811yescharacteristic
980C22C2×#1309404311yescharacteristic
981C22#1568991911yescharacteristic
982C22#1568992411yescharacteristic
983C22#1568993311yescharacteristic
984C4—22no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—942no—
988C4—944no—
989C4—3761no—
990C4—1882no—
991C4—1881no—
992C4—1882no—
993C4#120×D4711yescharacteristic
994C4#1568968111yescharacteristic
995C4#1568975511yescharacteristic
996C4#1568975711yescharacteristic
997C2—82no—
998C2—82no—
999C2—82no—
1000C2—3761no—
1001C2—1882no—
1002C2#2024669711yescharacteristic
1003C2#2025260111yescharacteristic
1004C2#2025268711yescharacteristic
1005C2#2025493411yescharacteristic
1006C2#2025497211yescharacteristic
1007C2#2025512111yescharacteristic
1008C2#2025514611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2011C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#2011D47
hypocenterC47#23857
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094043C2semidirect
2. C2×#15689793C2semidirect
3. C2×#15689286C2semidirect
4. C2×#15689265C2semidirect
5. C2×#15689265C2semidirect
6. #20246731C2semidirect
7. #20244476C2semidirect
8. #20244392C2semidirect
9. #20244383C2semidirect
10. #20243813C2semidirect
11. #20243746C2semidirect
12. #20243728C2semidirect
13. #20243679C2semidirect
14. #20243325C2semidirect
15. C47×#2011C2semidirect
84. C2×#10625352D4semidirect
102. C2×Dic188D4semidirect
111. C2×#10625335D4semidirect
127. #13093995D4semidirect
382. C2×C4×C47#135semidirect
500. #2011D47semidirect
571. C47#23857semidirect
931. C2×C4#13094043semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940432
C2×#156897932
C2×#156892862
C2×#156892652
#202467312
#202444762
#202443922
#202443832
#202438132
#202437462
#202437282
#202436792
#202433252
C47×#20112
#2385747