Finite Group Databasebeta

← #26247384

Subgroups — #26247384

Order 12032.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094044C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689794C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689283C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689268C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689266C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244475C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244458C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244389C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244384C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243814C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243746C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243732C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243681C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243326C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2407C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C2×#13094044—24no—
19C2×#13094044—24no—
20C2×#13094044—24no—
21C22×#10625337C2211yescharacteristic
22C22×#10625335C2211yescharacteristic
23C22×#10625336C2211yescharacteristic
24C22×#10625336C2211yescharacteristic
25C22×#10625334C2211yescharacteristic
26C22×#10625334C2211yescharacteristic
27C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
28#15689794—24no—
29#15689794—24no—
30C2×#13094021C2211yescharacteristic
31C2×#13094020—21no—
32C2×#13093998C2211yescharacteristic
33C2×#13093998C2211yescharacteristic
34C2×#13093997—21no—
35C2×#13093997—21no—
36C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
37C2×#13093986—21no—
38#15689283—24no—
39#15689268—24no—
40#15689266—24no—
41C2×#13093948C2211yescharacteristic
42C2×#13093947C2211yescharacteristic
43C2×#13093947C2211yescharacteristic
44C2×#13093945C2211yescharacteristic
45C2×#13093944C2211yescharacteristic
46C2×#13093944C2211yescharacteristic
47C2×#13093944C2211yescharacteristic
48C2×#13093944C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688878C2211yescharacteristic
55#15688878C2211yescharacteristic
56C22×#41×C47C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
58C2×#121×C47C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
60C47×#394—21no—
61C47×#392—21no—
62C47×#391C2211yescharacteristic
63C47×#390C2211yescharacteristic
64C47×#386—21no—
65C47×#385—21no—
66C47×#380C2211yescharacteristic
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350—22no—
70C2×#10625350—22no—
71C2×#10625350—22no—
72C2×#10625350—22no—
73C2×#10625350—22no—
74C2×#10625350—41no—
75C2×#10625350—41no—
76C2×#10625350—41no—
77C2×#10625350—41no—
78C2×#10625350D414yescomplemented
79C22×Dic94C2311yescharacteristic
80C22×D188—21no—
81C22×D188—21no—
82C22×D188C2311yescharacteristic
83C22×D188C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D47—21no—
85C22×C22⋊D47—21no—
86C22×C22⋊D47—21no—
87C22×C22⋊D47—21no—
88C22×C4×D47—21no—
89C22×C4×D47—21no—
90#13094044—232no—
91C2×#10625337—22no—
92C2×#10625337—22no—
93C2×#10625337D414yescomplemented
94C2×#10625335—22no—
95C2×#10625335—22no—
96C2×#10625335D414yescomplemented
97C2×#10625336—22no—
98C2×#10625336—22no—
99C2×#10625336—22no—
100C2×#10625336—22no—
101C2×#10625336—22no—
102C2×#10625336—41no—
103C2×#10625334—22no—
104C2×#10625334—22no—
105C2×#10625334—22no—
106C2×#10625334—22no—
107C2×#10625334—22no—
108C2×#10625334—41no—
109C22×C47⋊C8—22no—
110C22×C47⋊C8—22no—
111C22×C47⋊C8—22no—
112C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
113C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
114C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
115C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
116#13094021—22no—
117#13094021—22no—
118#13094020—28no—
119#13093998—22no—
120#13093998—22no—
121#13093998—22no—
122#13093998D414yescomplemented
123#13093997—28no—
124#13093997—28no—
125C4×Dic94—22no—
126C4×Dic94—22no—
127#13093986—28no—
128C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
129C2×Dic47⋊C4—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
132C2×C4×Dic47—21no—
133#13093948—22no—
134#13093947—22no—
135#13093947—22no—
136#13093945—22no—
137#13093944—22no—
138#13093944—22no—
139#13093944—41no—
140#13093944—41no—
141C22⋊(C47⋊C8)—22no—
142C22⋊(C47⋊C8)—22no—
143C22⋊(C47⋊C8)—22no—
144C2×#41×C47—22no—
145C2×#41×C47—22no—
146C2×#41×C47—22no—
147C2×#41×C47—22no—
148C2×#41×C47—41no—
149C2×#41×C47—41no—
150C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
151C22×D4×C47—21no—
152C22×D4×C47—21no—
153C22×D4×C47D411yescharacteristic
154C22×D4×C47C2311yescharacteristic
155C23×C4×C47—21no—
156C23×C4×C47C2311yescharacteristic
157C23×C4×C47C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C47—22no—
159C22⋊Q8×C47—41no—
160#121×C47—22no—
161#121×C47—41no—
162C4×D4×C47—22no—
163C4×D4×C47—22no—
164C2×C4⋊C4×C47—21no—
165C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C47—21no—
169C2×C22⋊C4×C47—21no—
170C2×C22⋊C4×C47—21no—
171C2×C22⋊C4×C47—21no—
172C2×C22⋊C4×C47—21no—
173C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
175C2×C42×C47C2311yescharacteristic
176#95×C47—21no—
177#95×C47—21no—
178#95×C47—21no—
179C24×C47—21no—
180C24×C47C2×D411yescharacteristic
181C24×C47C2×D411yescharacteristic
182C23×D47—21no—
183C23×D47—21no—
184#41×C47—28no—
185#41×C47—44no—
186#41×C47—44no—
187#41×C47—44no—
188C2×Q8×C47—21no—
189C2×Q8×C47—21no—
190C2×Q8×C47—21no—
191C2×Q8×C47—21no—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×Q8×C47C2×D412yes—
194C2×D4×C47—22no—
195C2×D4×C47—22no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—41no—
202C2×D4×C47—42no—
203C2×D4×C47—42no—
204C2×D4×C47—42no—
205C2×D4×C47—42no—
206C2×D4×C47—42no—
207C2×D4×C47—81no—
208C2×D4×C47C2×D412yes—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—42no—
223C22×C4×C47—42no—
224C22×C4×C47—42no—
225C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47C2×D412yes—
229C22×C4×C47C2×D412yes—
230C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C47C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D47—24no—
233C2×C22⋊D47—24no—
234C2×C22⋊D47—24no—
235C2×C22⋊D47—24no—
236C2×C22⋊D47—42no—
237C2×C22⋊D47—42no—
238C2×C22⋊D47—42no—
239C2×C22⋊D47—42no—
240C2×C22⋊D47—81no—
241C2×C22⋊D47—81no—
242C2×C22⋊D47—81no—
243C2×C22⋊D47—81no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47—21no—
246#10625350—28no—
247#10625350—44no—
248#10625350—44no—
249#10625350—44no—
250#10625350—44no—
251#10625350—44no—
252#10625350—44no—
253#10625350—44no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188—21no—
259C2×D188—21no—
260C2×D188—21no—
261C2×D188—21no—
262C2×D188—24no—
263C2×D188—21no—
264C2×D188—21no—
265C2×D188—24no—
266C2×D188—42no—
267C2×D188—42no—
268C2×D188—81no—
269C2×D188—81no—
270C2×D188C2×D412yes—
271C2×D188C2×D412yes—
272C2×C4×D47—24no—
273C2×C4×D47—24no—
274C2×C4×D47—42no—
275C2×C4×D47—42no—
276C2×C4×D47—42no—
277C2×C4×D47—42no—
278C2×Dic94—21no—
279C2×Dic94—21no—
280C2×Dic94—21no—
281C2×Dic94C2×D412yes—
282C2×Dic94C2×D412yes—
283C2×Dic94C2×D412yes—
284C4⋊C4×C47—22no—
285C4⋊C4×C47—21no—
286C4⋊C4×C47—21no—
287C4⋊C4×C47—21no—
288C4⋊C4×C47—21no—
289C4⋊C4×C47—42no—
290C22⋊C4×C47—22no—
291C22⋊C4×C47—22no—
292C22⋊C4×C47—42no—
293C22⋊C4×C47—42no—
294C22⋊C4×C47—42no—
295C22⋊C4×C47—81no—
296C22⋊C4×C47—81no—
297C42×C47—21no—
298C42×C47—21no—
299#10625337—28no—
300#10625336—28no—
301#10625336—44no—
302#10625335—28no—
303#10625334—28no—
304#10625334—44no—
305(C2×D47)⋊C4—24no—
306(C2×D47)⋊C4—24no—
307C4⋊Dic47—21no—
308C4⋊Dic47C2×D412yes—
309Dic47⋊C4—24no—
310C4×Dic47—24no—
311C2×C47⋊C8—28no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8—21no—
318C2×C47⋊C8—21no—
319C2×C47⋊C8—21no—
320C2×C47⋊C8—21no—
321C2×C47⋊C8—21no—
322C2×C47⋊C8C2×D412yes—
323C2×C47⋊C8C2×D412yes—
324C23×C47—21no—
325C23×C47—21no—
326C23×C47—21no—
327C23×C47—21no—
328C23×C47—21no—
329C23×C47—21no—
330C23×C47—21no—
331C23×C47—21no—
332C23×C47—22no—
333C23×C47—21no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—21no—
336C23×C47—21no—
337C23×C47—21no—
338C23×C47—41no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47—41no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47#12012yes—
345C23×C47C22×D411yescharacteristic
346C22×D47—22no—
347C22×D47—22no—
348C22×D47—41no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—41no—
353C22×D47—41no—
354C22×D47—41no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47—41no—
358C22×D47—41no—
359C22×D47—41no—
360Q8×C47—22no—
361Q8×C47—22no—
362Q8×C47—41no—
363Q8×C47—41no—
364D4×C47—22no—
365D4×C47—22no—
366D4×C47—44no—
367D4×C47—48no—
368D4×C47—41no—
369D4×C47—41no—
370D4×C47—84no—
371C2×C4×C47—21no—
372C2×C4×C47—21no—
373C2×C4×C47—21no—
374C2×C4×C47—21no—
375C2×C4×C47—22no—
376C2×C4×C47—22no—
377C2×C4×C47—22no—
378C2×C4×C47—22no—
379C2×C4×C47—21no—
380C2×C4×C47—21no—
381C2×C4×C47—21no—
382C2×C4×C47—22no—
383C2×C4×C47—21no—
384C2×C4×C47—21no—
385C2×C4×C47—21no—
386C2×C4×C47—48no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47—41no—
389C2×C4×C47—41no—
390C2×C4×C47—41no—
391C2×C4×C47—41no—
392C2×C4×C47—41no—
393C2×C4×C47—41no—
394C2×C4×C47—41no—
395C2×C4×C47—41no—
396C2×C4×C47—41no—
397C2×C4×C47—41no—
398C2×C4×C47—41no—
399C2×C4×C47#12012yes—
400C2×C4×C47#13512yescomplemented
401C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22⋊D47—48no—
408C22⋊D47—48no—
409C22⋊D47—84no—
410C22⋊D47—84no—
411C2×Dic47—22no—
412C2×Dic47—22no—
413C2×Dic47—22no—
414C2×Dic47—22no—
415C2×Dic47—41no—
416C2×Dic47—41no—
417D188—22no—
418D188—22no—
419D188—22no—
420D188—22no—
421D188—48no—
422D188—41no—
423D188—41no—
424D188—41no—
425D188—41no—
426D188—84no—
427C4×D47—48no—
428C4×D47—48no—
429Dic94—22no—
430Dic94—22no—
431Dic94—22no—
432Dic94#12014yes—
433C47⋊C8—22no—
434C47⋊C8—22no—
435C47⋊C8—41no—
436C47⋊C8—41no—
437#23857—471nomaximal, Sylow
438C22×C47—22no—
439C22×C47—22no—
440C22×C47—22no—
441C22×C47—41no—
442C22×C47—41no—
443C22×C47—41no—
444C22×C47—41no—
445C22×C47—41no—
446C22×C47—42no—
447C22×C47—41no—
448C22×C47—41no—
449C22×C47—41no—
450C22×C47—42no—
451C22×C47—41no—
452C22×C47—41no—
453C22×C47—42no—
454C22×C47—41no—
455C22×C47—81no—
456C22×C47—81no—
457C22×C47—81no—
458C22×C47—81no—
459C22×C47C2×#12011yescharacteristic
460C22×C47D4211yescharacteristic
461C22×C47D4211yescharacteristic
462C22×C47C2×#13511yescharacteristic
463C22×C47#57511yescharacteristic
464C22×C47#57611yescharacteristic
465C22×C47#57711yescharacteristic
466C2×D47—42no—
467C2×D47—42no—
468C2×D47—42no—
469C2×D47—42no—
470C2×D47—42no—
471C2×D47—42no—
472C2×D47—81no—
473C2×D47—81no—
474C2×D47—81no—
475C2×D47—81no—
476C2×D47—81no—
477C2×D47—81no—
478C2×D47—81no—
479C2×D47—81no—
480C4×C47—22no—
481C4×C47—22no—
482C4×C47—41no—
483C4×C47—42no—
484C4×C47—41no—
485C4×C47—81no—
486C4×C47—81no—
487C4×C47C2×#12011yescharacteristic
488C4×C47#53411yescharacteristic
489C4×C47D4211yescharacteristic
490C4×C47D4211yescharacteristic
491Dic47—24no—
492Dic47—42no—
493C22×#135—471no—
494C2×#550—471no—
495C2×#452—471no—
496C2×#449—471no—
497C2×#449—471no—
498#2407D4711yescharacteristic, complemented
499#2014—471no—
500#2011—471no—
501#2000—471no—
502#1999—471no—
503#1893—471no—
504#1880—471no—
505#1878—471no—
506#1869—471no—
507#1788—471no—
508C2×C47—42no—
509C2×C47—81no—
510C2×C47—82no—
511C2×C47#240311yescharacteristic
512C2×C47#300211yescharacteristic
513C2×C47#301211yescharacteristic
514C2×C47#326811yescharacteristic
515C2×C47#327111yescharacteristic
516C2×C47#328411yescharacteristic
517C2×C47#328711yescharacteristic
518D47—82no—
519D47—82no—
520C22×#41—471no—
521C22×#41—471no—
522C22×#41C2×D4711yescharacteristic
523C2×#135—944no—
524C2×#135—944no—
525C2×#135—944no—
526C22×Q16—471no—
527C22×SD16—471no—
528C22×SD16—471no—
529C22×SD16—471no—
530C22×D8—471no—
531C22×D8—471no—
532C23×C8—471no—
533#550—944no—
534#550—944no—
535C2×#127—471no—
536C2×#127—941no—
537C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
538C2×#121—471no—
539C2×#121—471no—
540C2×#121—941no—
541C2×#121—941no—
542C2×#121C2×D4711yescharacteristic
543C2×C4×Q8—471no—
544C2×C4×D4—941no—
545C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
546#452—944no—
547#449—944no—
548#449—944no—
549C2×#103—471no—
550C2×#103—471no—
551C2×#103—471no—
552C2×#102—471no—
553C2×#102—471no—
554C2×#102—471no—
555C2×#102—471no—
556C2×#102—471no—
557C2×C22⋊C8—471no—
558C2×C22⋊C8—471no—
559C2×C22⋊C8—471no—
560#394—21no—
561#392—21no—
562#391C2×D4711yescharacteristic
563#390C2×D4711yescharacteristic
564#386—21no—
565#385—21no—
566#380C2×D4711yescharacteristic
567#340—471no—
568#340—471no—
569#336—471no—
570#336—471no—
571C47#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
572C2×#41—22no—
573C2×#41—22no—
574C2×#41—22no—
575C2×#41—22no—
576C2×#41—41no—
577C2×#41—41no—
578C2×#41—474no—
579C2×#41—942no—
580C2×#41—942no—
581C2×#41—942no—
582C2×#41—942no—
583C2×#41—942no—
584C2×#41—942no—
585C2×#41—942no—
586C2×#41—1881no—
587C2×#41—1881no—
588C2×#41—1881no—
589C2×#41—1881no—
590C22×Q8—471no—
591C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
592C22×D4—21no—
593C22×D4—21no—
594C22×D4—471no—
595C22×D4—471no—
596C22×D4—941no—
597C22×D4—941no—
598C22×D4—941no—
599C22×D4—941no—
600C22×D4—941no—
601C22×D4—941no—
602C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
603C22×D4C22×D4711yescharacteristic
604C23×C4—21no—
605C23×C4—941no—
606C23×C4—941no—
607C23×C4C22×D4711yescharacteristic
608C23×C4C22×D4711yescharacteristic
609#135—9432no—
610C2×Q16—474no—
611C2×Q16—942no—
612C2×Q16—942no—
613C2×SD16—474no—
614C2×SD16—942no—
615C2×SD16—942no—
616C2×SD16—942no—
617C2×SD16—942no—
618C2×SD16—942no—
619C2×SD16—942no—
620C2×SD16—942no—
621C2×SD16—1881no—
622C2×D8—942no—
623C2×D8—942no—
624C2×D8—942no—
625C2×D8—942no—
626C2×D8—942no—
627C2×D8—1881no—
628C22×C8—471no—
629C22×C8—471no—
630C22×C8—471no—
631C22×C8—471no—
632C22×C8—942no—
633C22×C8—942no—
634C22×C8—942no—
635#127—942no—
636#127—942no—
637#127—948no—
638C22⋊Q8—22no—
639C22⋊Q8—41no—
640#121—22no—
641#121—41no—
642#121—474no—
643#121—948no—
644#121—948no—
645#121—942no—
646#121—942no—
647#121—942no—
648C4×Q8—942no—
649C4×Q8—942no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—948no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—471no—
655C2×C4⋊C4—941no—
656C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
657C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—941no—
665C2×C22⋊C4—941no—
666C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
667C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
668C2×C42—941no—
669C2×C42C22×D4711yescharacteristic
670#103—942no—
671#103—942no—
672#103—942no—
673#102—942no—
674#102—942no—
675#102—942no—
676#102—1881no—
677#102—1881no—
678C22⋊C8—942no—
679C22⋊C8—942no—
680C22⋊C8—942no—
681#95—21no—
682#95—21no—
683#95—21no—
684C24—21no—
685C24—941no—
686C24—941no—
687C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
688C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
689#41—28no—
690#41—44no—
691#41—44no—
692#41—44no—
693#41—948no—
694#41—1884no—
695#41—1884no—
696#41—1884no—
697#41—1884no—
698#41—1884no—
699#41—1884no—
700#41—1884no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—472no—
707C2×Q8—472no—
708C2×Q8—472no—
709C2×Q8—941no—
710C2×Q8—941no—
711C2×Q8—941no—
712C2×Q8D4×D4712yes—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—81no—
727C2×D4—472no—
728C2×D4—472no—
729C2×D4—944no—
730C2×D4—944no—
731C2×D4—944no—
732C2×D4—944no—
733C2×D4—944no—
734C2×D4—944no—
735C2×D4—941no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—941no—
739C2×D4—941no—
740C2×D4—941no—
741C2×D4—941no—
742C2×D4—941no—
743C2×D4—941no—
744C2×D4—941no—
745C2×D4—3761no—
746C2×D4—3761no—
747C2×D4—3761no—
748C2×D4—3761no—
749C2×D4—3761no—
750C2×D4—3761no—
751C2×D4—1882no—
752C2×D4—1882no—
753C2×D4—1882no—
754C2×D4—1882no—
755C2×D4—1882no—
756C2×D4—1882no—
757C2×D4D4×D4712yes—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—944no—
775C22×C4—941no—
776C22×C4—941no—
777C22×C4—944no—
778C22×C4—1882no—
779C22×C4—1882no—
780C22×C4—1882no—
781C22×C4—1882no—
782C22×C4D4×D4712yes—
783C22×C4D4×D4712yes—
784C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
785C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
786C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
787C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
788C22×C4C23×D4711yescharacteristic
789Q16—948no—
790SD16—948no—
791SD16—948no—
792SD16—1884no—
793D8—948no—
794D8—1884no—
795C2×C8—472no—
796C2×C8—472no—
797C2×C8—948no—
798C2×C8—941no—
799C2×C8—941no—
800C2×C8—941no—
801C2×C8—941no—
802C2×C8—941no—
803C2×C8—941no—
804C2×C8—941no—
805C2×C8—941no—
806C2×C8—941no—
807C2×C8—941no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—42no—
814C4⋊C4—472no—
815C4⋊C4—944no—
816C4⋊C4—941no—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—42no—
820C22⋊C4—42no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—81no—
823C22⋊C4—81no—
824C22⋊C4—944no—
825C22⋊C4—944no—
826C42—21no—
827C42—21no—
828C42—944no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—22no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—942no—
850C23—942no—
851C23—1881no—
852C23—1881no—
853C23—1881no—
854C23—1881no—
855C23—1881no—
856C23—1881no—
857C23—1881no—
858C23—1881no—
859C23—1881no—
860C23—1881no—
861C23—1881no—
862C23—1881no—
863C23#1309399212yes—
864C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
865Q8—22no—
866Q8—22no—
867Q8—41no—
868Q8—41no—
869Q8—474no—
870Q8—942no—
871Q8—942no—
872Q8—942no—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—44no—
876D4—48no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—84no—
880D4—942no—
881D4—942no—
882D4—942no—
883D4—942no—
884D4—3764no—
885D4—3764no—
886D4—3764no—
887D4—1888no—
888D4—1888no—
889D4—1888no—
890D4—1881no—
891D4—1881no—
892D4—1881no—
893D4—1881no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—48no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—942no—
923C2×C4—942no—
924C2×C4—942no—
925C2×C4—942no—
926C2×C4—1888no—
927C2×C4—1888no—
928C2×C4—1881no—
929C2×C4—1881no—
930C2×C4#1309399212yes—
931C2×C4#1309404412yescomplemented
932C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
935C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
936C2×C4#1309406911yescharacteristic
937C2×C4#1309406911yescharacteristic
938C8—942no—
939C8—942no—
940C8—1881no—
941C8—1881no—
942C22—22no—
943C22—22no—
944C22—22no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—42no—
952C22—41no—
953C22—42no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—42no—
958C22—41no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—3761no—
964C22—3761no—
965C22—3761no—
966C22—3761no—
967C22—3761no—
968C22—3761no—
969C22—3761no—
970C22—3761no—
971C22—1882no—
972C22—1882no—
973C22—1882no—
974C22—1882no—
975C22—1882no—
976C22—1882no—
977C22C2×#1309399211yescharacteristic
978C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
979C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
980C22C2×#1309404411yescharacteristic
981C22#1568992111yescharacteristic
982C22#1568992611yescharacteristic
983C22#1568993111yescharacteristic
984C4—22no—
985C4—22no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—42no—
989C4—81no—
990C4—81no—
991C4—944no—
992C4—1882no—
993C4#120×D4711yescharacteristic
994C4#1568968311yescharacteristic
995C4#1568975511yescharacteristic
996C4#1568975511yescharacteristic
997C2—42no—
998C2—81no—
999C2—82no—
1000C2—3762no—
1001C2—3762no—
1002C2#2024669911yescharacteristic
1003C2#2025260411yescharacteristic
1004C2#2025268911yescharacteristic
1005C2#2025492411yescharacteristic
1006C2#2025497411yescharacteristic
1007C2#2025511411yescharacteristic
1008C2#2025514411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2407C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#2407D47
hypocenterC47#23857
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094044C2semidirect
2. C2×#15689794C2semidirect
3. C2×#15689283C2semidirect
4. C2×#15689268C2semidirect
5. C2×#15689266C2semidirect
6. #20244475C2semidirect
7. #20244458C2semidirect
8. #20244389C2semidirect
9. #20244384C2semidirect
10. #20243814C2semidirect
11. #20243746C2semidirect
12. #20243732C2semidirect
13. #20243681C2semidirect
14. #20243326C2semidirect
15. C47×#2407C2semidirect
78. C2×#10625350D4semidirect
93. C2×#10625337D4semidirect
96. C2×#10625335D4semidirect
122. #13093998D4semidirect
400. C2×C4×C47#135semidirect
498. #2407D47semidirect
571. C47#23857semidirect
931. C2×C4#13094044semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940442
C2×#156897942
C2×#156892832
C2×#156892682
C2×#156892662
#202444752
#202444582
#202443892
#202443842
#202438142
#202437462
#202437322
#202436812
#202433262
C47×#24072
#2385747