Finite Group Databasebeta

← #26247385

Subgroups — #26247385

Order 12032.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094045C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689795C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689288C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689269C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689267C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246731C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244478C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244458C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244394C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244385C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243815C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243729C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243679C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×#10625354C2211yescharacteristic
18C22×#10625352C2211yescharacteristic
19C2×#13094045—24no—
20C2×#13094045—24no—
21C2×#13094045—24no—
22C22×#10625337C2211yescharacteristic
23C22×#10625325C2211yescharacteristic
24C22×#10625325C2211yescharacteristic
25C22×#10625334C2211yescharacteristic
26C22×#10625334C2211yescharacteristic
27C22×C8×D47C2211yescharacteristic
28#15689795—24no—
29#15689795—24no—
30C2×#13094021—21no—
31C2×#13094021C2211yescharacteristic
32C2×#13094004C2211yescharacteristic
33C2×#13093999—21no—
34C2×#13093999—21no—
35C2×#13093999C2211yescharacteristic
36C2×#13093999C2211yescharacteristic
37C2×#13093995C2211yescharacteristic
38C2×C4×D188—21no—
39C2×C4×D188C2211yescharacteristic
40#15689288—24no—
41#15689269—24no—
42#15689267—24no—
43C2×#13093948C2211yescharacteristic
44C2×#13093947C2211yescharacteristic
45C2×#13093946C2211yescharacteristic
46C2×#13093946C2211yescharacteristic
47C2×#13093944C2211yescharacteristic
48C2×#13093944C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
52#15689039—21no—
53#15689032—21no—
54#15689029C2211yescharacteristic
55#15689000—21no—
56#15688998—21no—
57#15688980C2211yescharacteristic
58#15688885C2211yescharacteristic
59#15688878C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
62C2×#103×C47C2211yescharacteristic
63C2×#102×C47C2211yescharacteristic
64C47×#390C2211yescharacteristic
65C47×#340C2211yescharacteristic
66C47×#336C2211yescharacteristic
67C2×#10625354—22no—
68C2×#10625354—22no—
69C2×#10625354—22no—
70C2×#10625354—22no—
71C2×#10625354—22no—
72C2×#10625354—22no—
73C2×#10625354—22no—
74C2×#10625354—41no—
75C2×#10625354—41no—
76C2×#10625354—41no—
77C2×#10625354—41no—
78C2×#10625354D414yescomplemented
79C2×#10625352—22no—
80C2×#10625352—22no—
81C2×#10625352—22no—
82C2×#10625352—22no—
83C2×#10625352—41no—
84C2×#10625352—41no—
85C22×Dic94C2311yescharacteristic
86C22×D188—21no—
87C22×D188—21no—
88C22×D188—21no—
89C22×D188—21no—
90C22×D188—21no—
91C22×D188—21no—
92C22×D188D411yescharacteristic
93C22×D188C2311yescharacteristic
94C22×D188C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D47—21no—
96C22×C22⋊D47—21no—
97C23×Dic47—21no—
98C22×C4×D47—21no—
99C22×C4×D47—21no—
100C22×C4×D47C2311yescharacteristic
101C22×C4×D47C2311yescharacteristic
102#13094045—232no—
103C2×#10625337—22no—
104C2×#10625337—22no—
105C2×#10625337D414yescomplemented
106C2×#10625325—22no—
107C2×#10625325—22no—
108C2×#10625325—22no—
109C2×#10625325—22no—
110C2×#10625325—22no—
111C2×#10625325—41no—
112C2×#10625334—22no—
113C2×#10625334—22no—
114C2×#10625334—22no—
115C2×#10625334—22no—
116C2×#10625334—22no—
117C2×#10625334—41no—
118C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
120C2×C8×D47—22no—
121C2×C8×D47—22no—
122C2×C8×D47—22no—
123#13094021—28no—
124#13094021—22no—
125#13094021—22no—
126#13094004—22no—
127#13094004—41no—
128#13093999—28no—
129#13093999—28no—
130#13093999—22no—
131#13093999—22no—
132#13093999—22no—
133#13093999D414yescomplemented
134#13093995—22no—
135#13093995—41no—
136C4×D188—28no—
137C4×D188—22no—
138C4×D188—22no—
139C2×C4⋊Dic47—21no—
140C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊Dic47—21no—
143C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
148C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
149#13093948—22no—
150#13093947—22no—
151#13093946—22no—
152#13093946—41no—
153#13093944—22no—
154#13093944—41no—
155(C2×D47)⋊C8—22no—
156(C2×D47)⋊C8—22no—
157(C2×D47)⋊C8—22no—
158C47⋊#95—21no—
159C47⋊#95—21no—
160C47⋊#95—21no—
161C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
162C22×D4×C47C2311yescharacteristic
163C2×SD16×C47—22no—
164C2×SD16×C47—22no—
165C2×SD16×C47D414yescomplemented
166C22×C8×C47C2311yescharacteristic
167C22×C8×C47C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C47—22no—
169C4×Q8×C47—22no—
170C2×C4⋊C4×C47—21no—
171C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C47—21no—
174C2×C22⋊C4×C47—21no—
175C2×C42×C47—21no—
176C2×C42×C47C2311yescharacteristic
177#103×C47—22no—
178#102×C47—22no—
179C24×C47—21no—
180C23×D47—21no—
181C23×D47—21no—
182C23×D47C2×D411yescharacteristic
183C23×D47C2×D411yescharacteristic
184C2×Q8×C47—21no—
185C2×Q8×C47—21no—
186C2×Q8×C47—21no—
187C2×Q8×C47C2×D412yes—
188C2×Q8×C47C2×D412yes—
189C2×Q8×C47C2×D412yes—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47C2×D412yes—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C47C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D47—42no—
203C2×C22⋊D47—42no—
204C2×C22⋊D47—42no—
205C2×C22⋊D47—42no—
206C2×C22⋊D47—42no—
207C2×C22⋊D47—81no—
208C22×Dic47—21no—
209C22×Dic47—21no—
210C22×Dic47—42no—
211C22×Dic47—42no—
212C22×Dic47—42no—
213C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
215#10625354—28no—
216#10625354—44no—
217#10625354—44no—
218#10625354—44no—
219#10625354—44no—
220#10625354—44no—
221#10625354—44no—
222#10625354—44no—
223#10625352—28no—
224#10625352—44no—
225#10625352—44no—
226#10625352—44no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—24no—
236C2×D188—24no—
237C2×D188—22no—
238C2×D188—24no—
239C2×D188—22no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—24no—
243C2×D188—24no—
244C2×D188—24no—
245C2×D188—41no—
246C2×D188—42no—
247C2×D188—42no—
248C2×D188—42no—
249C2×D188—42no—
250C2×D188—42no—
251C2×D188—42no—
252C2×D188—81no—
253C2×D188—81no—
254C2×D188—81no—
255C2×D188—81no—
256C2×D188—81no—
257C2×D188—81no—
258C2×D188C2×D412yes—
259C2×D188C2×D412yes—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—24no—
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—21no—
267C2×C4×D47—21no—
268C2×C4×D47—21no—
269C2×C4×D47—21no—
270C2×C4×D47—21no—
271C2×C4×D47—24no—
272C2×C4×D47—42no—
273C2×C4×D47—42no—
274C2×C4×D47—42no—
275C2×C4×D47—42no—
276C2×C4×D47C2×D412yes—
277C2×C4×D47C2×D412yes—
278C2×Dic94—21no—
279C2×Dic94—21no—
280C2×Dic94—21no—
281C2×Dic94—21no—
282C2×Dic94—21no—
283C2×Dic94C2×D412yes—
284SD16×C47—28no—
285C2×C8×C47—21no—
286C2×C8×C47—21no—
287C2×C8×C47—21no—
288C2×C8×C47—21no—
289C2×C8×C47—21no—
290C2×C8×C47C2×D412yes—
291C4⋊C4×C47—24no—
292C4⋊C4×C47—21no—
293C4⋊C4×C47—21no—
294C4⋊C4×C47—21no—
295C4⋊C4×C47C2×D412yes—
296C22⋊C4×C47—42no—
297C22⋊C4×C47—81no—
298C42×C47—24no—
299C42×C47—21no—
300C42×C47—21no—
301C22⋊Dic47—42no—
302#10625337—28no—
303#10625334—28no—
304#10625334—44no—
305(C2×D47)⋊C4—24no—
306(C2×D47)⋊C4—22no—
307(C2×D47)⋊C4—24no—
308(C2×D47)⋊C4—22no—
309(C2×D47)⋊C4—42no—
310(C2×D47)⋊C4—81no—
311C4⋊Dic47—22no—
312C4⋊Dic47—21no—
313C4⋊Dic47—21no—
314C4⋊Dic47—42no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8—21no—
318C2×C47⋊C8—21no—
319C2×C47⋊C8—21no—
320C2×C47⋊C8C2×D412yes—
321#10625325—28no—
322#10625325—44no—
323C8×D47—28no—
324C23×C47—22no—
325C23×C47—41no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47—41no—
329C23×C47—41no—
330C23×C47—41no—
331C23×C47C22×D411yescharacteristic
332C22×D47—21no—
333C22×D47—21no—
334C22×D47—21no—
335C22×D47—21no—
336C22×D47—21no—
337C22×D47—21no—
338C22×D47—21no—
339C22×D47—22no—
340C22×D47—22no—
341C22×D47—21no—
342C22×D47—21no—
343C22×D47—21no—
344C22×D47—21no—
345C22×D47—21no—
346C22×D47—21no—
347C22×D47—41no—
348C22×D47—41no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—41no—
353C22×D47—41no—
354C22×D47—41no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47—41no—
358C22×D47—41no—
359C22×D47#12012yes—
360Q8×C47—22no—
361Q8×C47—22no—
362Q8×C47—22no—
363Q8×C47#12014yes—
364D4×C47—22no—
365D4×C47—22no—
366D4×C47—41no—
367D4×C47—41no—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—22no—
370C2×C4×C47—22no—
371C2×C4×C47—22no—
372C2×C4×C47—21no—
373C2×C4×C47—21no—
374C2×C4×C47—22no—
375C2×C4×C47—21no—
376C2×C4×C47—21no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47#13512yescomplemented
383C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D47—48no—
390C22⋊D47—84no—
391C2×Dic47—21no—
392C2×Dic47—21no—
393C2×Dic47—21no—
394C2×Dic47—21no—
395C2×Dic47—22no—
396C2×Dic47—21no—
397C2×Dic47—48no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47—41no—
400C2×Dic47—41no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47#12012yes—
404D188—22no—
405D188—22no—
406D188—22no—
407D188—22no—
408D188—44no—
409D188—48no—
410D188—48no—
411D188—48no—
412D188—41no—
413D188—41no—
414D188—41no—
415D188—41no—
416D188—84no—
417D188—84no—
418D188—84no—
419C4×D47—22no—
420C4×D47—22no—
421C4×D47—22no—
422C4×D47—22no—
423C4×D47—48no—
424C4×D47—48no—
425C4×D47—41no—
426C4×D47—41no—
427C4×D47—41no—
428C4×D47—41no—
429Dic94—22no—
430Dic94—22no—
431Dic94—41no—
432Dic94—41no—
433C8×C47—22no—
434C8×C47—41no—
435C47⋊C8—22no—
436C47⋊C8—41no—
437#23857—471nomaximal, Sylow
438C22×C47—42no—
439C22×C47—42no—
440C22×C47—42no—
441C22×C47—81no—
442C22×C47—81no—
443C22×C47—81no—
444C22×C47—81no—
445C22×C47C2×#12011yescharacteristic
446C22×C47D4211yescharacteristic
447C22×C47D4211yescharacteristic
448C22×C47C2×#13511yescharacteristic
449C22×C47#57511yescharacteristic
450C22×C47#57611yescharacteristic
451C22×C47#57711yescharacteristic
452C2×D47—22no—
453C2×D47—22no—
454C2×D47—22no—
455C2×D47—41no—
456C2×D47—41no—
457C2×D47—41no—
458C2×D47—41no—
459C2×D47—42no—
460C2×D47—42no—
461C2×D47—41no—
462C2×D47—41no—
463C2×D47—42no—
464C2×D47—42no—
465C2×D47—41no—
466C2×D47—42no—
467C2×D47—42no—
468C2×D47—41no—
469C2×D47—41no—
470C2×D47—41no—
471C2×D47—41no—
472C2×D47—81no—
473C2×D47—81no—
474C2×D47—81no—
475C2×D47—81no—
476C2×D47—81no—
477C2×D47—81no—
478C2×D47—81no—
479C2×D47—81no—
480C4×C47—24no—
481C4×C47—22no—
482C4×C47—41no—
483C4×C47—42no—
484C4×C47—81no—
485C4×C47C2×#12011yescharacteristic
486C4×C47#53411yescharacteristic
487C4×C47D4211yescharacteristic
488C4×C47D4211yescharacteristic
489Dic47—22no—
490Dic47—42no—
491Dic47—41no—
492Dic47—81no—
493C22×#135—471no—
494C2×#550—471no—
495C2×#452—471no—
496C2×#449—471no—
497C2×#449—471no—
498#2407—471no—
499#2014—471no—
500#2011—471no—
501#2000—471no—
502#1999—471no—
503#1893—471no—
504#1880D4711yescharacteristic, complemented
505#1878—471no—
506#1869—471no—
507#1788—471no—
508C2×C47—82no—
509C2×C47#240311yescharacteristic
510C2×C47#300211yescharacteristic
511C2×C47#301211yescharacteristic
512C2×C47#326811yescharacteristic
513C2×C47#327111yescharacteristic
514C2×C47#328411yescharacteristic
515C2×C47#328711yescharacteristic
516D47—42no—
517D47—81no—
518D47—82no—
519D47—82no—
520C22×#41—471no—
521C22×#41—471no—
522C22×#41—471no—
523C2×#135—944no—
524C2×#135—944no—
525C2×#135—944no—
526C22×Q16—471no—
527C22×SD16—471no—
528C22×SD16—471no—
529C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
530C22×D8—471no—
531C22×D8—471no—
532C23×C8—471no—
533#550—944no—
534#550—944no—
535C2×#127—471no—
536C2×#127—941no—
537C2×C22⋊Q8—471no—
538C2×#121—471no—
539C2×#121—471no—
540C2×#121—471no—
541C2×#121—941no—
542C2×#121—941no—
543C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
544C2×C4×D4—471no—
545C2×C4×D4—941no—
546#452—944no—
547#449—944no—
548#449—944no—
549C2×#103—471no—
550C2×#103—471no—
551C2×#103C2×D4711yescharacteristic
552C2×#102—471no—
553C2×#102—471no—
554C2×#102—471no—
555C2×#102—471no—
556C2×#102C2×D4711yescharacteristic
557C2×C22⋊C8—471no—
558C2×C22⋊C8—471no—
559C2×C22⋊C8—471no—
560#394—941no—
561#392—941no—
562#391—471no—
563#390C2×D4711yescharacteristic
564#386—941no—
565#385—941no—
566#380—471no—
567#340—471no—
568#340C2×D4711yescharacteristic
569#336—471no—
570#336C2×D4711yescharacteristic
571C47#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
572C2×#41—474no—
573C2×#41—942no—
574C2×#41—942no—
575C2×#41—942no—
576C2×#41—942no—
577C2×#41—942no—
578C2×#41—942no—
579C2×#41—942no—
580C2×#41—942no—
581C2×#41—942no—
582C2×#41—942no—
583C2×#41—942no—
584C2×#41—1881no—
585C2×#41—1881no—
586C2×#41—1881no—
587C2×#41—1881no—
588C2×#41—1881no—
589C2×#41—1881no—
590C22×Q8—471no—
591C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
592C22×D4—471no—
593C22×D4—471no—
594C22×D4—471no—
595C22×D4—941no—
596C22×D4—941no—
597C22×D4—941no—
598C22×D4—941no—
599C22×D4—941no—
600C22×D4—941no—
601C22×D4—941no—
602C22×D4—941no—
603C22×D4C22×D4711yescharacteristic
604C23×C4—471no—
605C23×C4—471no—
606C23×C4—941no—
607C23×C4—941no—
608C23×C4—941no—
609#135—9432no—
610C2×Q16—474no—
611C2×Q16—942no—
612C2×Q16—942no—
613C2×SD16—22no—
614C2×SD16—22no—
615C2×SD16—942no—
616C2×SD16—942no—
617C2×SD16—942no—
618C2×SD16—942no—
619C2×SD16—942no—
620C2×SD16—1881no—
621C2×SD16D18814yescomplemented
622C2×D8—942no—
623C2×D8—942no—
624C2×D8—942no—
625C2×D8—942no—
626C2×D8—942no—
627C2×D8—1881no—
628C22×C8—471no—
629C22×C8—471no—
630C22×C8—942no—
631C22×C8—942no—
632C22×C8—942no—
633C22×C8C22×D4711yescharacteristic
634C22×C8C22×D4711yescharacteristic
635#127—942no—
636#127—942no—
637#127—948no—
638C22⋊Q8—942no—
639C22⋊Q8—1881no—
640#121—474no—
641#121—942no—
642#121—942no—
643#121—948no—
644#121—948no—
645#121—942no—
646#121—942no—
647#121—1881no—
648C4×Q8—22no—
649C4×Q8—22no—
650C4×D4—942no—
651C4×D4—942no—
652C4×D4—948no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—471no—
655C2×C4⋊C4—471no—
656C2×C4⋊C4—941no—
657C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—471no—
662C2×C22⋊C4—471no—
663C2×C22⋊C4—941no—
664C2×C22⋊C4—941no—
665C2×C22⋊C4—941no—
666C2×C22⋊C4—941no—
667C2×C22⋊C4—941no—
668C2×C42—21no—
669C2×C42C22×D4711yescharacteristic
670#103—22no—
671#103—942no—
672#103—942no—
673#102—22no—
674#102—942no—
675#102—942no—
676#102—1881no—
677#102—1881no—
678C22⋊C8—942no—
679C22⋊C8—942no—
680C22⋊C8—942no—
681#95—941no—
682#95—941no—
683#95—941no—
684C24—21no—
685C24—471no—
686C24—471no—
687C24—941no—
688C24—941no—
689#41—948no—
690#41—948no—
691#41—1884no—
692#41—1884no—
693#41—1884no—
694#41—1884no—
695#41—1884no—
696#41—1884no—
697#41—1884no—
698#41—1884no—
699#41—1884no—
700#41—1884no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—472no—
705C2×Q8—941no—
706C2×Q8—941no—
707C2×Q8—941no—
708C2×Q8—941no—
709C2×Q8—941no—
710C2×Q8C2×D18812yes—
711C2×Q8D4×D4712yes—
712C2×Q8D4×D4712yes—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—472no—
719C2×D4—472no—
720C2×D4—944no—
721C2×D4—944no—
722C2×D4—944no—
723C2×D4—942no—
724C2×D4—944no—
725C2×D4—944no—
726C2×D4—944no—
727C2×D4—942no—
728C2×D4—941no—
729C2×D4—941no—
730C2×D4—941no—
731C2×D4—941no—
732C2×D4—941no—
733C2×D4—941no—
734C2×D4—941no—
735C2×D4—941no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—3761no—
739C2×D4—3761no—
740C2×D4—3761no—
741C2×D4—3761no—
742C2×D4—3761no—
743C2×D4—3761no—
744C2×D4—3761no—
745C2×D4—1881no—
746C2×D4—1882no—
747C2×D4—1882no—
748C2×D4—1882no—
749C2×D4—1882no—
750C2×D4—1882no—
751C2×D4—1882no—
752C2×D4—1882no—
753C2×D4—1882no—
754C2×D4—1882no—
755C2×D4—1882no—
756C2×D4—1882no—
757C2×D4C2×D18812yes—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—471no—
762C22×C4—472no—
763C22×C4—472no—
764C22×C4—471no—
765C22×C4—944no—
766C22×C4—944no—
767C22×C4—941no—
768C22×C4—941no—
769C22×C4—941no—
770C22×C4—941no—
771C22×C4—941no—
772C22×C4—941no—
773C22×C4—941no—
774C22×C4—941no—
775C22×C4—941no—
776C22×C4—941no—
777C22×C4—941no—
778C22×C4—941no—
779C22×C4—1882no—
780C22×C4—1882no—
781C22×C4—1882no—
782C22×C4—1882no—
783C22×C4—1882no—
784C22×C4—1882no—
785C22×C4—1882no—
786C22×C4D4×D4711yescharacteristic
787C22×C4D4×D4711yescharacteristic
788C22×C4C23×D4711yescharacteristic
789Q16—948no—
790SD16—28no—
791SD16—948no—
792SD16—1884no—
793D8—948no—
794D8—1884no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—472no—
801C2×C8—948no—
802C2×C8—941no—
803C2×C8—941no—
804C2×C8—941no—
805C2×C8—941no—
806C2×C8—941no—
807C2×C8C2×D18812yes—
808C4⋊C4—24no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—942no—
813C4⋊C4—941no—
814C4⋊C4—941no—
815C4⋊C4—1882no—
816C4⋊C4D4×D4712yes—
817C22⋊C4—42no—
818C22⋊C4—81no—
819C22⋊C4—942no—
820C22⋊C4—944no—
821C22⋊C4—942no—
822C22⋊C4—944no—
823C22⋊C4—3761no—
824C22⋊C4—1882no—
825C22⋊C4—1882no—
826C42—24no—
827C42—21no—
828C42—21no—
829C23—22no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—472no—
837C23—941no—
838C23—941no—
839C23—941no—
840C23—941no—
841C23—941no—
842C23—941no—
843C23—941no—
844C23—941no—
845C23—942no—
846C23—942no—
847C23—941no—
848C23—941no—
849C23—941no—
850C23—941no—
851C23—941no—
852C23—1881no—
853C23—1881no—
854C23—1881no—
855C23—1881no—
856C23—1881no—
857C23—1881no—
858C23—1881no—
859C23—1881no—
860C23—1881no—
861C23—1881no—
862C23—1881no—
863C23—1881no—
864C23C2×D4×D4711yescharacteristic
865Q8—22no—
866Q8—22no—
867Q8—22no—
868Q8—942no—
869Q8—942no—
870Q8—1881no—
871Q8—1881no—
872Q8#1309399414yes—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—942no—
878D4—942no—
879D4—942no—
880D4—942no—
881D4—3764no—
882D4—3764no—
883D4—3764no—
884D4—3764no—
885D4—1884no—
886D4—1888no—
887D4—1888no—
888D4—1888no—
889D4—1888no—
890D4—1881no—
891D4—1881no—
892D4—1881no—
893D4—1881no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—472no—
909C2×C4—941no—
910C2×C4—941no—
911C2×C4—942no—
912C2×C4—942no—
913C2×C4—942no—
914C2×C4—942no—
915C2×C4—942no—
916C2×C4—941no—
917C2×C4—941no—
918C2×C4—941no—
919C2×C4—1888no—
920C2×C4—1888no—
921C2×C4—1888no—
922C2×C4—1881no—
923C2×C4—1881no—
924C2×C4—1881no—
925C2×C4—1881no—
926C2×C4—1881no—
927C2×C4—1881no—
928C2×C4—1881no—
929C2×C4—1881no—
930C2×C4—1881no—
931C2×C4#1309404512yescomplemented
932C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
935C2×C4C22×D18811yescharacteristic
936C2×C4#1309407011yescharacteristic
937C2×C4#1309407011yescharacteristic
938C8—22no—
939C8—41no—
940C8—942no—
941C8—1881no—
942C22—42no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—942no—
950C22—942no—
951C22—942no—
952C22—3761no—
953C22—3761no—
954C22—3761no—
955C22—3761no—
956C22—3761no—
957C22—3761no—
958C22—3761no—
959C22—3761no—
960C22—1881no—
961C22—1881no—
962C22—1882no—
963C22—1882no—
964C22—1881no—
965C22—1881no—
966C22—1882no—
967C22—1882no—
968C22—1881no—
969C22—1881no—
970C22—1882no—
971C22—1882no—
972C22—1881no—
973C22—1881no—
974C22—1881no—
975C22—1881no—
976C22—1881no—
977C22#120×D4711yescharacteristic
978C22#1568975711yescharacteristic
979C22D4×D18811yescharacteristic
980C22C2×#1309404511yescharacteristic
981C22#1568992211yescharacteristic
982C22#1568992711yescharacteristic
983C22#1568993011yescharacteristic
984C4—24no—
985C4—22no—
986C4—41no—
987C4—42no—
988C4—81no—
989C4—942no—
990C4—3761no—
991C4—1881no—
992C4—1882no—
993C4C2×#1309399411yescharacteristic
994C4#1568968411yescharacteristic
995C4#1568975711yescharacteristic
996C4D4×D18811yescharacteristic
997C2—82no—
998C2—3762no—
999C2—3762no—
1000C2—3761no—
1001C2—1882no—
1002C2#2024670011yescharacteristic
1003C2#2025260511yescharacteristic
1004C2#2025269011yescharacteristic
1005C2#2025493011yescharacteristic
1006C2#2025497911yescharacteristic
1007C2#2025511911yescharacteristic
1008C2#2025514311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1880C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1880D47
hypocenterC47#23857
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094045C2semidirect
2. C2×#15689795C2semidirect
3. C2×#15689288C2semidirect
4. C2×#15689269C2semidirect
5. C2×#15689267C2semidirect
6. #20246731C2semidirect
7. #20244478C2semidirect
8. #20244458C2semidirect
9. #20244394C2semidirect
10. #20244385C2semidirect
11. #20243815C2semidirect
12. #20243729C2semidirect
13. #20243679C2semidirect
14. #20243327C2semidirect
15. C47×#1880C2semidirect
78. C2×#10625354D4semidirect
105. C2×#10625337D4semidirect
133. #13093999D4semidirect
165. C2×SD16×C47D4semidirect
382. C2×C4×C47#135semidirect
504. #1880D47semidirect
571. C47#23857semidirect
621. C2×SD16D188semidirect
931. C2×C4#13094045semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940452
C2×#156897952
C2×#156892882
C2×#156892692
C2×#156892672
#202467312
#202444782
#202444582
#202443942
#202443852
#202438152
#202437292
#202436792
#202433272
C47×#18802
#2385747