Finite Group Databasebeta

← #26247519

Subgroups — #26247519

Order 12032.

1756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094054C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689786C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689277C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689260C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246727C211yesmaximal, characteristic
6#20244486C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244469C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244392C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243822C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243740C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243726C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243683C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243324C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic94C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094054—24no—
19C2×#13094054—24no—
20C2×#13094054—24no—
21C22×#10625337C2211yescharacteristic
22C22×#10625337C2211yescharacteristic
23C22×#10625335C2211yescharacteristic
24C22×#10625335C2211yescharacteristic
25C22×#10625329C2211yescharacteristic
26#15689786—24no—
27#15689786—24no—
28C2×#13094023—21no—
29C2×#13094022C2211yescharacteristic
30C2×#13094004C2211yescharacteristic
31C2×#13094002—21no—
32C2×#13094001—21no—
33C2×#13094000C2211yescharacteristic
34C2×#13093995C2211yescharacteristic
35C2×#13093989C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
37C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
38#15689277—24no—
39#15689260—24no—
40C2×#13093949C2211yescharacteristic
41C2×#13093949C2211yescharacteristic
42C2×#13093949C2211yescharacteristic
43C2×#13093949C2211yescharacteristic
44C2×#13093948C2211yescharacteristic
45C2×#13093948C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
48#15689037—21no—
49#15689031—21no—
50#15689030C2211yescharacteristic
51#15689026C2211yescharacteristic
52#15689002—21no—
53#15688996—21no—
54#15688983C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56#15688885C2211yescharacteristic
57#15688877C2211yescharacteristic
58#15688877C2211yescharacteristic
59C22×#41×C47C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C47C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
63C47×#452—24no—
64C2×#103×C47C2211yescharacteristic
65C2×#102×C47C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
67C22×Dic94—22no—
68C22×Dic94—22no—
69C22×Dic94—22no—
70C22×Dic94—21no—
71C22×Dic94—21no—
72C22×Dic94—41no—
73C22×Dic94—41no—
74C22×Dic94D414yescomplemented
75C22×Dic94C2311yescharacteristic
76C22×Dic94C2311yescharacteristic
77C2×Q8×D47—22no—
78C2×Q8×D47—22no—
79C2×Q8×D47—22no—
80C2×Q8×D47—22no—
81C2×Q8×D47—41no—
82C2×Q8×D47—41no—
83C22×C22⋊D47—21no—
84C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
85C23×Dic47—21no—
86C22×C4×D47—21no—
87C22×C4×D47C2311yescharacteristic
88#13094054—232no—
89C2×#10625337—22no—
90C2×#10625337—22no—
91C2×#10625337—22no—
92C2×#10625337—22no—
93C2×#10625337—22no—
94C2×#10625337D414yescomplemented
95C2×#10625335—22no—
96C2×#10625335—22no—
97C2×#10625335—22no—
98C2×#10625335—22no—
99C2×#10625335—22no—
100C2×#10625335D414yescomplemented
101C2×#10625329—22no—
102C2×#10625329—22no—
103C2×#10625329—22no—
104C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
105C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
106#13094023—28no—
107#13094022—22no—
108#13094022—22no—
109#13094004—22no—
110#13094004—22no—
111#13094002—28no—
112#13094001—28no—
113#13094000—22no—
114#13094000—41no—
115#13093995—22no—
116#13093995—41no—
117#13093989—22no—
118#13093989—22no—
119C4×C22⋊D47—22no—
120C4×C22⋊D47—22no—
121(C22⋊D47)⋊C4—28no—
122C2×C4⋊Dic47—21no—
123C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
125C2×Dic47⋊C4—21no—
126C2×Dic47⋊C4—21no—
127C2×Dic47⋊C4—21no—
128C2×Dic47⋊C4—21no—
129C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic47—21no—
131C2×C22⋊Dic47—21no—
132C2×C22⋊Dic47—21no—
133C2×C22⋊Dic47—21no—
134C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
135C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
138C2×C4×Dic47—21no—
139C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
140#13093949—22no—
141#13093949—22no—
142#13093949—41no—
143#13093949—41no—
144#13093948—22no—
145#13093948—22no—
146(C2×D47)⋊C8—22no—
147(C2×D47)⋊C8—22no—
148C47⋊#95—21no—
149C47⋊#95—21no—
150C47⋊#95—21no—
151C2×#41×C47—22no—
152C2×#41×C47—22no—
153C2×#41×C47—22no—
154C2×#41×C47—22no—
155C2×#41×C47—41no—
156C2×#41×C47—41no—
157C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
159C22×D4×C47—21no—
160C22×D4×C47C2311yescharacteristic
161C23×C4×C47—21no—
162C23×C4×C47C2311yescharacteristic
163C2×Q16×C47—22no—
164C2×Q16×C47—22no—
165C2×Q16×C47—41no—
166C2×SD16×C47—22no—
167C2×SD16×C47—22no—
168C2×SD16×C47—41no—
169C22×C8×C47C2311yescharacteristic
170C22×C8×C47C2311yescharacteristic
171C22⋊Q8×C47—22no—
172C22⋊Q8×C47D414yescomplemented
173C2×C4⋊C4×C47—21no—
174C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C47—21no—
176#103×C47—22no—
177#102×C47—22no—
178C22⋊C8×C47—22no—
179C24×C47—21no—
180C24×C47C2×D411yescharacteristic
181C23×D47C2×D411yescharacteristic
182#41×C47—28no—
183#41×C47—44no—
184#41×C47—44no—
185#41×C47—44no—
186C2×Q8×C47—21no—
187C2×Q8×C47—21no—
188C2×Q8×C47—21no—
189C2×Q8×C47—21no—
190C2×Q8×C47—21no—
191C2×Q8×C47—21no—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×Q8×C47C2×D412yes—
197C2×Q8×C47C2×D412yes—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—42no—
204C2×D4×C47—42no—
205C2×D4×C47—42no—
206C2×D4×C47C2×D412yes—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—42no—
215C22×C4×C47—42no—
216C22×C4×C47—42no—
217C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47C2×D412yes—
219C22×C4×C47C2×D412yes—
220C22×C4×C47C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D47—22no—
222C2×C22⋊D47—22no—
223C2×C22⋊D47—22no—
224C2×C22⋊D47—42no—
225C2×C22⋊D47—42no—
226C2×C22⋊D47—81no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—24no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—42no—
233C22×Dic47—42no—
234C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
237Q8×D47—44no—
238Q8×D47—44no—
239Q8×D47—44no—
240Q8×D47—44no—
241C2×C4×D47—24no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—42no—
249C2×C4×D47—42no—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94—21no—
253C2×Dic94—21no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—28no—
258C2×Dic94—24no—
259C2×Dic94—24no—
260C2×Dic94—21no—
261C2×Dic94—44no—
262C2×Dic94—44no—
263C2×Dic94—44no—
264C2×Dic94—42no—
265C2×Dic94—42no—
266C2×Dic94—42no—
267C2×Dic94—42no—
268C2×Dic94C2×D412yes—
269C2×Dic94C2×D412yes—
270C2×Dic94C2×D412yes—
271C2×Dic94C2×D412yes—
272Q16×C47—44no—
273SD16×C47—44no—
274C2×C8×C47—21no—
275C2×C8×C47—21no—
276C2×C8×C47—21no—
277C2×C8×C47—21no—
278C2×C8×C47—21no—
279C2×C8×C47—21no—
280C4⋊C4×C47—24no—
281C4⋊C4×C47—21no—
282C4⋊C4×C47C2×D412yes—
283C22⋊C4×C47—24no—
284C22⋊Dic47—22no—
285C22⋊Dic47—42no—
286C22⋊Dic47—42no—
287C22⋊Dic47—81no—
288C22⋊Dic47—81no—
289#10625337—28no—
290#10625337—28no—
291#10625335—28no—
292#10625335—28no—
293(C2×D47)⋊C4—24no—
294(C2×D47)⋊C4—22no—
295(C2×D47)⋊C4—42no—
296C4⋊Dic47—24no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47—21no—
299C4⋊Dic47—21no—
300C4⋊Dic47—21no—
301Dic47⋊C4—24no—
302Dic47⋊C4—24no—
303Dic47⋊C4—24no—
304Dic47⋊C4—22no—
305Dic47⋊C4—42no—
306C4×Dic47—24no—
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47—21no—
309#10625329—28no—
310C2×C47⋊C8—21no—
311C2×C47⋊C8—21no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8C2×D412yes—
315C2×C47⋊C8C2×D412yes—
316C23×C47—21no—
317C23×C47—21no—
318C23×C47—21no—
319C23×C47—21no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—22no—
323C23×C47—41no—
324C23×C47—41no—
325C23×C47—41no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47—41no—
329C23×C47#12012yes—
330C23×C47C22×D411yescharacteristic
331C22×D47—21no—
332C22×D47—21no—
333C22×D47—21no—
334C22×D47—21no—
335C22×D47—21no—
336C22×D47—21no—
337C22×D47#13712yescomplemented
338Q8×C47—22no—
339Q8×C47—22no—
340Q8×C47—22no—
341Q8×C47—22no—
342Q8×C47—41no—
343Q8×C47—41no—
344Q8×C47—41no—
345Q8×C47—41no—
346D4×C47—22no—
347D4×C47—22no—
348D4×C47—48no—
349D4×C47—41no—
350D4×C47—41no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—22no—
354C2×C4×C47—22no—
355C2×C4×C47—22no—
356C2×C4×C47—22no—
357C2×C4×C47—22no—
358C2×C4×C47—22no—
359C2×C4×C47—22no—
360C2×C4×C47—48no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47#12012yes—
368C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D47—28no—
375C22⋊D47—84no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—22no—
378C2×Dic47—22no—
379C2×Dic47—22no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—22no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—48no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47#13712yescomplemented
398C4×D47—48no—
399C4×D47—41no—
400C4×D47—41no—
401C4×D47—41no—
402C4×D47—41no—
403Dic94—22no—
404Dic94—22no—
405Dic94—22no—
406Dic94—22no—
407Dic94—22no—
408Dic94—48no—
409Dic94—48no—
410Dic94—41no—
411Dic94—41no—
412Dic94#12014yes—
413C8×C47—41no—
414C8×C47—41no—
415C47⋊C8—22no—
416C47⋊C8—22no—
417#23868—471nomaximal, Sylow
418C22×C47—22no—
419C22×C47—22no—
420C22×C47—22no—
421C22×C47—41no—
422C22×C47—41no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47—41no—
425C22×C47—42no—
426C22×C47—42no—
427C22×C47—42no—
428C22×C47—81no—
429C22×C47—81no—
430C22×C47—81no—
431C22×C47—81no—
432C22×C47C2×#12011yescharacteristic
433C22×C47D4211yescharacteristic
434C22×C47D4211yescharacteristic
435C22×C47C2×#13711yescharacteristic
436C22×C47C2×#13711yescharacteristic
437C22×C47#57711yescharacteristic
438C22×C47#57811yescharacteristic
439C2×D47—22no—
440C2×D47—22no—
441C2×D47—22no—
442C2×D47—41no—
443C2×D47—41no—
444C2×D47—41no—
445C2×D47—41no—
446C4×C47—22no—
447C4×C47—42no—
448C4×C47—42no—
449C4×C47—42no—
450C4×C47C2×#12011yescharacteristic
451C4×C47#53411yescharacteristic
452C4×C47D4211yescharacteristic
453C4×C47D4211yescharacteristic
454Dic47—24no—
455Dic47—22no—
456Dic47—42no—
457Dic47—41no—
458Dic47—41no—
459Dic47—81no—
460Dic47—81no—
461C22×#137—471no—
462C2×D4×Q8—471no—
463C2×#452D4711yescharacteristic, complemented
464C2×#451—471no—
465C2×#448—471no—
466#2407—471no—
467#2016—471no—
468#2013—471no—
469#2001—471no—
470#2000—471no—
471#1894—471no—
472#1880—471no—
473#1878—471no—
474#1870—471no—
475#1787—471no—
476C2×C47—42no—
477C2×C47—82no—
478C2×C47#240311yescharacteristic
479C2×C47#300411yescharacteristic
480C2×C47#301311yescharacteristic
481C2×C47#326611yescharacteristic
482C2×C47#327011yescharacteristic
483C2×C47#327611yescharacteristic
484C2×C47#327811yescharacteristic
485D47—42no—
486C22×#41C2×D4711yescharacteristic
487C23×Q8—471no—
488C23×Q8—471no—
489C2×#137—944no—
490C2×#137—944no—
491C2×#137—944no—
492C22×Q16—471no—
493C22×Q16—471no—
494C22×Q16C2×D4711yescharacteristic
495C22×SD16—471no—
496C22×SD16—471no—
497C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
498C22×M16—471no—
499D4×Q8—944no—
500D4×Q8—944no—
501C2×C4⋊Q8—471no—
502C2×C4⋊Q8—941no—
503C2×C22⋊Q8—471no—
504C2×C22⋊Q8—471no—
505C2×C22⋊Q8—941no—
506C2×C22⋊Q8—941no—
507C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
508C2×#121—471no—
509C2×C4×Q8—471no—
510C2×C4×D4—471no—
511C2×C4×D4—941no—
512#452—24no—
513#451—944no—
514#448—944no—
515C2×#103—471no—
516C2×#103—471no—
517C2×#103—471no—
518C2×#103—471no—
519C2×#103—471no—
520C2×#103—471no—
521C2×#103C2×D4711yescharacteristic
522C2×#102C2×D4711yescharacteristic
523C2×C22⋊C8—471no—
524C2×C22⋊C8—471no—
525C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
526#394—941no—
527#392—941no—
528#391—471no—
529#390—471no—
530#386—941no—
531#385—941no—
532#380—471no—
533#340—471no—
534#340—471no—
535#336—471no—
536#336—471no—
537C47#2386811yescharacteristic, complemented, Sylow
538C2×#41—22no—
539C2×#41—22no—
540C2×#41—22no—
541C2×#41—22no—
542C2×#41—41no—
543C2×#41—41no—
544C22×Q8—474no—
545C22×Q8—471no—
546C22×Q8—471no—
547C22×Q8—941no—
548C22×Q8—942no—
549C22×Q8—942no—
550C22×Q8—942no—
551C22×Q8—942no—
552C22×Q8—941no—
553C22×Q8—942no—
554C22×Q8—942no—
555C22×Q8—942no—
556C22×Q8—1881no—
557C22×Q8—1881no—
558C22×Q8—1881no—
559C22×Q8—1881no—
560C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
561C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
562C22×D4—21no—
563C22×D4—471no—
564C22×D4—941no—
565C22×D4C22×D4711yescharacteristic
566C23×C4—21no—
567C23×C4—471no—
568C23×C4—941no—
569C23×C4—941no—
570C23×C4C22×D4711yescharacteristic
571#137—9432no—
572C2×Q16—22no—
573C2×Q16—22no—
574C2×Q16—41no—
575C2×Q16—474no—
576C2×Q16—942no—
577C2×Q16—942no—
578C2×Q16—942no—
579C2×Q16—942no—
580C2×Q16—942no—
581C2×SD16—22no—
582C2×SD16—22no—
583C2×SD16—41no—
584C2×SD16—474no—
585C2×SD16—942no—
586C2×SD16—942no—
587C2×SD16—942no—
588C2×SD16—942no—
589C2×SD16—942no—
590C2×M16—942no—
591C2×M16—942no—
592C2×M16—942no—
593C22×C8—471no—
594C22×C8—471no—
595C22×C8C22×D4711yescharacteristic
596C22×C8C22×D4711yescharacteristic
597C4⋊Q8—948no—
598C4⋊Q8—942no—
599C4⋊Q8—942no—
600C22⋊Q8—22no—
601C22⋊Q8—948no—
602C22⋊Q8—942no—
603C22⋊Q8—948no—
604C22⋊Q8—942no—
605C22⋊Q8—942no—
606C22⋊Q8—1881no—
607C22⋊Q8C22⋊D4714yescomplemented
608#121—942no—
609#121—1881no—
610C4×Q8—942no—
611C4×Q8—942no—
612C4×D4—948no—
613C4×D4—942no—
614C4×D4—942no—
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—471no—
617C2×C4⋊C4—471no—
618C2×C4⋊C4—471no—
619C2×C4⋊C4—941no—
620C2×C4⋊C4—941no—
621C2×C4⋊C4—941no—
622C2×C4⋊C4—941no—
623C2×C4⋊C4—941no—
624C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—471no—
627C2×C22⋊C4—471no—
628C2×C22⋊C4—941no—
629C2×C22⋊C4—941no—
630C2×C22⋊C4—941no—
631C2×C22⋊C4—941no—
632C2×C22⋊C4—941no—
633C2×C22⋊C4—941no—
634C2×C42—471no—
635C2×C42—941no—
636#103—22no—
637#103—942no—
638#103—942no—
639#103—942no—
640#103—942no—
641#103—1881no—
642#103—1881no—
643#102—22no—
644C22⋊C8—22no—
645C22⋊C8—942no—
646C22⋊C8—942no—
647#95—941no—
648#95—941no—
649#95—941no—
650C24—21no—
651C24—471no—
652C24D4×D4711yescharacteristic
653#41—28no—
654#41—44no—
655#41—44no—
656#41—44no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—472no—
668C2×Q8—472no—
669C2×Q8—472no—
670C2×Q8—472no—
671C2×Q8—944no—
672C2×Q8—948no—
673C2×Q8—944no—
674C2×Q8—941no—
675C2×Q8—941no—
676C2×Q8—941no—
677C2×Q8—941no—
678C2×Q8—941no—
679C2×Q8—941no—
680C2×Q8—941no—
681C2×Q8—941no—
682C2×Q8—1882no—
683C2×Q8—1882no—
684C2×Q8—1884no—
685C2×Q8—1884no—
686C2×Q8—1884no—
687C2×Q8—1882no—
688C2×Q8—1882no—
689C2×Q8—1884no—
690C2×Q8—1884no—
691C2×Q8—1884no—
692C2×Q8—1884no—
693C2×Q8D4×D4712yes—
694C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—942no—
704C2×D4—942no—
705C2×D4—942no—
706C2×D4—3761no—
707C2×D4—1882no—
708C2×D4—1882no—
709C2×D4D4×D4712yes—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—42no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—471no—
721C22×C4—471no—
722C22×C4—471no—
723C22×C4—944no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—944no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—941no—
729C22×C4—941no—
730C22×C4—941no—
731C22×C4—941no—
732C22×C4—941no—
733C22×C4—941no—
734C22×C4—941no—
735C22×C4—1882no—
736C22×C4—1882no—
737C22×C4—1882no—
738C22×C4—1882no—
739C22×C4D4×D4711yescharacteristic
740C22×C4D4×D4712yes—
741C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
742C22×C4C23×D4711yescharacteristic
743Q16—44no—
744Q16—948no—
745Q16—948no—
746SD16—44no—
747SD16—948no—
748SD16—948no—
749M16—948no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—472no—
757C2×C8—472no—
758C2×C8—941no—
759C2×C8—941no—
760C2×C8—941no—
761C2×C8—941no—
762C4⋊C4—24no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—944no—
765C4⋊C4—944no—
766C4⋊C4—944no—
767C4⋊C4—944no—
768C4⋊C4—942no—
769C4⋊C4—941no—
770C4⋊C4—941no—
771C4⋊C4—941no—
772C4⋊C4—941no—
773C4⋊C4—1882no—
774C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
775C22⋊C4—24no—
776C22⋊C4—944no—
777C22⋊C4—942no—
778C22⋊C4—942no—
779C22⋊C4—3761no—
780C22⋊C4—3761no—
781C22⋊C4—1882no—
782C22⋊C4—1882no—
783C22⋊C4—1882no—
784C42—944no—
785C42—941no—
786C42—941no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—22no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—472no—
801C23—941no—
802C23—941no—
803C23—941no—
804C23—941no—
805C23—941no—
806C23—941no—
807C23#1309399212yes—
808C23C2×D4×D4711yescharacteristic
809Q8—22no—
810Q8—22no—
811Q8—22no—
812Q8—22no—
813Q8—41no—
814Q8—41no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—474no—
818Q8—942no—
819Q8—942no—
820Q8—942no—
821Q8—942no—
822Q8—942no—
823Q8—1888no—
824Q8—1888no—
825Q8—1881no—
826Q8—1881no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—48no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—948no—
833D4—3764no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—48no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—472no—
851C2×C4—942no—
852C2×C4—942no—
853C2×C4—941no—
854C2×C4—942no—
855C2×C4—941no—
856C2×C4—941no—
857C2×C4—941no—
858C2×C4—941no—
859C2×C4—941no—
860C2×C4—942no—
861C2×C4—941no—
862C2×C4—941no—
863C2×C4—1888no—
864C2×C4—1888no—
865C2×C4—1881no—
866C2×C4—1881no—
867C2×C4—1881no—
868C2×C4—1881no—
869C2×C4—1881no—
870C2×C4—1881no—
871C2×C4—1881no—
872C2×C4—1881no—
873C2×C4—1881no—
874C2×C4—1881no—
875C2×C4—1881no—
876C2×C4—1881no—
877C2×C4#1309399212yes—
878C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
881C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
882C2×C4#1309406911yescharacteristic
883C2×C4#1309406911yescharacteristic
884C8—41no—
885C8—41no—
886C8—942no—
887C8—942no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—942no—
903C22—942no—
904C22—942no—
905C22—1881no—
906C22—1881no—
907C22—1881no—
908C22—1881no—
909C22C2×#1309399211yescharacteristic
910C22#1568975511yescharacteristic
911C22#1568975511yescharacteristic
912C22#137×D4711yescharacteristic
913C22#137×D4711yescharacteristic
914C22#1568993011yescharacteristic
915C22#1568993711yescharacteristic
916C4—22no—
917C4—42no—
918C4—42no—
919C4—42no—
920C4—944no—
921C4—942no—
922C4—3761no—
923C4—3761no—
924C4—1881no—
925C4—1881no—
926C4—1882no—
927C4#120×D4711yescharacteristic
928C4#1568968311yescharacteristic
929C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
930C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
931C2—42no—
932C2—82no—
933C2—1882no—
934C2#2024669911yescharacteristic
935C2#2025262011yescharacteristic
936C2#2025269911yescharacteristic
937C2#2025489611yescharacteristic
938C2#2025495611yescharacteristic
939C2#2025503211yescharacteristic
940C2#2025504711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#452C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20246727C2
hypercenterC2×#452D47
hypocenterC47#23868
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094054C2semidirect
2. C2×#15689786C2semidirect
3. C2×#15689277C2semidirect
4. C2×#15689260C2semidirect
6. #20244486C2semidirect
7. #20244469C2semidirect
8. #20244397C2semidirect
9. #20244392C2semidirect
10. #20243822C2semidirect
11. #20243740C2semidirect
12. #20243726C2semidirect
13. #20243683C2semidirect
14. #20243324C2semidirect
15. C2×C47×#452C2semidirect
74. C22×Dic94D4semidirect
94. C2×#10625337D4semidirect
100. C2×#10625335D4semidirect
172. C22⋊Q8×C47D4semidirect
337. C22×D47#137semidirect
397. C2×Dic47#137semidirect
463. C2×#452D47semidirect
537. C47#23868semidirect
607. C22⋊Q8C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940542
C2×#156897862
C2×#156892772
C2×#156892602
#202467272
#202444862
#202444692
#202443972
#202443922
#202438222
#202437402
#202437262
#202436832
#202433242
C2×C47×#4522
#2386847