Finite Group Databasebeta

← #26247525

Subgroups — #26247525

Order 12032.

1756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094057C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D4×Dic94C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689287C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689281C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689264C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246733C211yesmaximal, characteristic
7#20244490C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244473C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244398C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244393C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243821C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243742C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243728C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243324C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C23×Dic94C2211yescharacteristic
18C23×Dic94C2211yescharacteristic
19C2×#13094057—24no—
20C2×#13094057—24no—
21C2×#13094057—24no—
22C22×Dic188C2211yescharacteristic
23C22×Dic188C2211yescharacteristic
24C22×Dic188C2211yescharacteristic
25C22×#10625325C2211yescharacteristic
26C22×#10625325C2211yescharacteristic
27C22×#10625325C2211yescharacteristic
28D4×Dic94—24no—
29D4×Dic94—24no—
30C2×#13094024C2211yescharacteristic
31C2×#13094023—21no—
32C2×#13094003C2211yescharacteristic
33C2×#13094003C2211yescharacteristic
34C2×#13094003C2211yescharacteristic
35C2×#13094001—21no—
36C2×#13094001—21no—
37C2×#13093998C2211yescharacteristic
38C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
39C2×D4×Dic47—21no—
40#15689287—24no—
41#15689281—24no—
42#15689264—24no—
43C2×#13093949C2211yescharacteristic
44C2×#13093949C2211yescharacteristic
45C2×#13093949C2211yescharacteristic
46C2×#13093949C2211yescharacteristic
47C2×#13093949C2211yescharacteristic
48C2×#13093949C2211yescharacteristic
49C2×#13093949C2211yescharacteristic
50C2×#13093946C2211yescharacteristic
51#15689038—21no—
52#15689031—21no—
53#15689029C2211yescharacteristic
54#15689025C2211yescharacteristic
55#15688999—21no—
56#15688994—21no—
57#15688983C2211yescharacteristic
58#15688886C2211yescharacteristic
59#15688886C2211yescharacteristic
60C22×M16×C47C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
65C47×#336C2211yescharacteristic
66C47×#336C2211yescharacteristic
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350—22no—
70C2×#10625350—22no—
71C2×#10625350—41no—
72C2×#10625350—41no—
73C22×Dic94—22no—
74C22×Dic94—22no—
75C22×Dic94—22no—
76C22×Dic94—21no—
77C22×Dic94—21no—
78C22×Dic94—22no—
79C22×Dic94—22no—
80C22×Dic94—22no—
81C22×Dic94—22no—
82C22×Dic94—41no—
83C22×Dic94—41no—
84C22×Dic94—41no—
85C22×Dic94—41no—
86C22×Dic94D414yescomplemented
87C22×Dic94C2311yescharacteristic
88C22×Dic94C2311yescharacteristic
89C22×Dic94C2311yescharacteristic
90C22×Dic94C2311yescharacteristic
91C22×D188C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D47—21no—
93C22×C22⋊D47—21no—
94C23×Dic47—21no—
95C23×Dic47—21no—
96C22×C4×D47—21no—
97#13094057—232no—
98C2×Dic188—22no—
99C2×Dic188—22no—
100C2×Dic188—22no—
101C2×Dic188—22no—
102C2×Dic188—22no—
103C2×Dic188—22no—
104C2×Dic188—22no—
105C2×Dic188—41no—
106C2×Dic188D414yescomplemented
107C2×#10625325—22no—
108C2×#10625325—22no—
109C2×#10625325—22no—
110C2×#10625325—22no—
111C2×#10625325—22no—
112C2×#10625325—22no—
113C2×#10625325—22no—
114C2×#10625325—41no—
115C2×#10625325D414yescomplemented
116#13094024—22no—
117#13094024—22no—
118#13094023—28no—
119#13094003—22no—
120#13094003—22no—
121#13094003—22no—
122#13094003—22no—
123#13094003—41no—
124#13094003D414yescomplemented
125#13094001—28no—
126#13094001—28no—
127#13093998—22no—
128#13093998—41no—
129C4×Dic94—22no—
130C4×Dic94—22no—
131D4×Dic47—28no—
132C2×C4⋊Dic47—21no—
133C2×C4⋊Dic47—21no—
134C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
137C2×Dic47⋊C4—21no—
138C2×Dic47⋊C4—21no—
139C2×Dic47⋊C4—21no—
140C2×Dic47⋊C4—21no—
141C2×C22⋊Dic47—21no—
142C2×C22⋊Dic47—21no—
143C2×C22⋊Dic47—21no—
144C2×C22⋊Dic47—21no—
145C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
148C2×C4×Dic47—21no—
149#13093949—22no—
150#13093949—22no—
151#13093949—22no—
152#13093949—22no—
153#13093949—22no—
154#13093949—41no—
155#13093949—41no—
156#13093946—22no—
157C47⋊#95—21no—
158C47⋊#95—21no—
159C47⋊#95—21no—
160C22×D4×C47D411yescharacteristic
161C23×C4×C47C2311yescharacteristic
162C23×C4×C47C2311yescharacteristic
163C2×M16×C47—22no—
164C2×M16×C47—22no—
165C2×M16×C47—22no—
166C22×C8×C47C2311yescharacteristic
167C22×C8×C47C2311yescharacteristic
168C22×C8×C47C2311yescharacteristic
169C22×C8×C47C2311yescharacteristic
170C4×D4×C47—22no—
171C4×D4×C47—22no—
172C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
175C2×C42×C47C2311yescharacteristic
176C22⋊C8×C47—22no—
177C22⋊C8×C47—22no—
178C22⋊C8×C47—22no—
179C24×C47C2×D411yescharacteristic
180C24×C47C2×D411yescharacteristic
181C23×D47—21no—
182C2×D4×C47—22no—
183C2×D4×C47—22no—
184C2×D4×C47—22no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C47C2×D412yes—
199C22×C4×C47C2×D412yes—
200C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C47C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D47—42no—
203C2×C22⋊D47—42no—
204C2×C22⋊D47—42no—
205C2×C22⋊D47—42no—
206C2×C22⋊D47—42no—
207C2×C22⋊D47—81no—
208C22×Dic47—21no—
209C22×Dic47—24no—
210C22×Dic47—24no—
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47—21no—
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47—21no—
215C22×Dic47—21no—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47—42no—
218C22×Dic47—42no—
219C22×Dic47—42no—
220C22×Dic47—42no—
221#10625350—28no—
222#10625350—44no—
223#10625350—44no—
224#10625350—44no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188C2×D412yes—
231C2×C4×D47—42no—
232C2×C4×D47—42no—
233C2×C4×D47—42no—
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94—21no—
237C2×Dic94—21no—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—28no—
250C2×Dic94—24no—
251C2×Dic94—24no—
252C2×Dic94—21no—
253C2×Dic94—21no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—44no—
256C2×Dic94—44no—
257C2×Dic94—44no—
258C2×Dic94—44no—
259C2×Dic94—44no—
260C2×Dic94—44no—
261C2×Dic94—42no—
262C2×Dic94—42no—
263C2×Dic94—42no—
264C2×Dic94—42no—
265C2×Dic94—44no—
266C2×Dic94C2×D412yes—
267C2×Dic94C2×D412yes—
268C2×Dic94C2×D412yes—
269C2×Dic94C2×D412yes—
270C2×Dic94C2×D412yes—
271C2×Dic94C2×D412yes—
272M16×C47—28no—
273C2×C8×C47—21no—
274C2×C8×C47—21no—
275C2×C8×C47—21no—
276C2×C8×C47—21no—
277C2×C8×C47—21no—
278C2×C8×C47—21no—
279C2×C8×C47—21no—
280C2×C8×C47—21no—
281C2×C8×C47—21no—
282C2×C8×C47—21no—
283C2×C8×C47C2×D412yes—
284C2×C8×C47C2×D412yes—
285C4⋊C4×C47—22no—
286C22⋊C4×C47—22no—
287C22⋊C4×C47—22no—
288C42×C47—21no—
289C42×C47—21no—
290C22⋊Dic47—24no—
291C22⋊Dic47—24no—
292C22⋊Dic47—42no—
293C22⋊Dic47—81no—
294(C2×D47)⋊C4—42no—
295(C2×D47)⋊C4—42no—
296(C2×D47)⋊C4—81no—
297C4⋊Dic47—24no—
298C4⋊Dic47—24no—
299C4⋊Dic47—21no—
300C4⋊Dic47—21no—
301C4⋊Dic47—21no—
302C4⋊Dic47—21no—
303C4⋊Dic47—21no—
304C4⋊Dic47C2×D412yes—
305Dic47⋊C4—24no—
306Dic47⋊C4—24no—
307Dic47⋊C4—24no—
308Dic47⋊C4—42no—
309C4×Dic47—24no—
310Dic188—28no—
311Dic188—28no—
312Dic188—44no—
313#10625325—28no—
314#10625325—28no—
315#10625325—44no—
316C23×C47—21no—
317C23×C47—21no—
318C23×C47—21no—
319C23×C47—21no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47—21no—
325C23×C47—21no—
326C23×C47—21no—
327C23×C47—21no—
328C23×C47#12012yes—
329C23×C47#13712yescomplemented
330C23×C47C22×D411yescharacteristic
331C22×D47—22no—
332C22×D47—41no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47—41no—
336C22×D47—41no—
337C22×D47—41no—
338D4×C47—28no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—22no—
344C2×C4×C47—22no—
345C2×C4×C47—22no—
346C2×C4×C47—22no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47#12012yes—
358C2×C4×C47#13712yescomplemented
359C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D47—48no—
366C22⋊D47—84no—
367C2×Dic47—22no—
368C2×Dic47—22no—
369C2×Dic47—22no—
370C2×Dic47—22no—
371C2×Dic47—22no—
372C2×Dic47—22no—
373C2×Dic47—22no—
374C2×Dic47—48no—
375C2×Dic47—48no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—41no—
390D188—22no—
391D188—22no—
392D188—41no—
393D188—41no—
394C4×D47—48no—
395Dic94—22no—
396Dic94—22no—
397Dic94—22no—
398Dic94—22no—
399Dic94—22no—
400Dic94—22no—
401Dic94—22no—
402Dic94—22no—
403Dic94—22no—
404Dic94—48no—
405Dic94—48no—
406Dic94—41no—
407Dic94—41no—
408Dic94—41no—
409Dic94—41no—
410Dic94—41no—
411Dic94—41no—
412Dic94#12014yes—
413C8×C47—22no—
414C8×C47—22no—
415C8×C47—41no—
416C8×C47—41no—
417#23868—471nomaximal, Sylow
418C22×C47—22no—
419C22×C47—22no—
420C22×C47—22no—
421C22×C47—22no—
422C22×C47—22no—
423C22×C47—22no—
424C22×C47—41no—
425C22×C47—41no—
426C22×C47—41no—
427C22×C47—41no—
428C22×C47—41no—
429C22×C47—41no—
430C22×C47—41no—
431C22×C47—41no—
432C22×C47C2×#12011yescharacteristic
433C22×C47D4211yescharacteristic
434C22×C47D4211yescharacteristic
435C22×C47C2×#13711yescharacteristic
436C22×C47C2×#13711yescharacteristic
437C22×C47#57711yescharacteristic
438C22×C47#57811yescharacteristic
439C2×D47—42no—
440C2×D47—42no—
441C2×D47—42no—
442C2×D47—81no—
443C2×D47—81no—
444C2×D47—81no—
445C2×D47—81no—
446C4×C47—22no—
447C4×C47—22no—
448C4×C47—41no—
449C4×C47—41no—
450C4×C47C2×#12011yescharacteristic
451C4×C47#53411yescharacteristic
452C4×C47D4211yescharacteristic
453C4×C47D4211yescharacteristic
454Dic47—24no—
455Dic47—42no—
456Dic47—42no—
457Dic47—42no—
458Dic47—42no—
459Dic47—81no—
460Dic47—81no—
461C22×#137—471no—
462C2×D4×Q8—471no—
463C2×#452—471no—
464C2×#451—471no—
465C2×#448—471no—
466#2407—471no—
467#2016—471no—
468#2013—471no—
469#2001—471no—
470#2000—471no—
471#1894—471no—
472#1880—471no—
473#1878—471no—
474#1870D4711yescharacteristic, complemented
475#1787—471no—
476C2×C47—42no—
477C2×C47—42no—
478C2×C47#240311yescharacteristic
479C2×C47#300411yescharacteristic
480C2×C47#301311yescharacteristic
481C2×C47#326611yescharacteristic
482C2×C47#327011yescharacteristic
483C2×C47#327611yescharacteristic
484C2×C47#327811yescharacteristic
485D47—82no—
486C22×#41—471no—
487C23×Q8—471no—
488C23×Q8—471no—
489C2×#137—944no—
490C2×#137—944no—
491C2×#137—944no—
492C22×Q16—471no—
493C22×Q16—471no—
494C22×Q16—471no—
495C22×SD16—471no—
496C22×SD16—471no—
497C22×SD16—471no—
498C22×M16C2×D4711yescharacteristic
499D4×Q8—944no—
500D4×Q8—944no—
501C2×C4⋊Q8—471no—
502C2×C4⋊Q8—941no—
503C2×C22⋊Q8—471no—
504C2×C22⋊Q8—471no—
505C2×C22⋊Q8—471no—
506C2×C22⋊Q8—941no—
507C2×C22⋊Q8—941no—
508C2×#121—471no—
509C2×C4×Q8—471no—
510C2×C4×D4—941no—
511C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
512#452—944no—
513#451—944no—
514#448—944no—
515C2×#103—471no—
516C2×#103—471no—
517C2×#103—471no—
518C2×#103—471no—
519C2×#103—471no—
520C2×#103—471no—
521C2×#103—471no—
522C2×#102—471no—
523C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
524C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
525C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
526#394—941no—
527#392—941no—
528#391—471no—
529#390—471no—
530#386—941no—
531#385—941no—
532#380—471no—
533#340—471no—
534#340—471no—
535#336C2×D4711yescharacteristic
536#336C2×D4711yescharacteristic
537C47#2386811yescharacteristic, complemented, Sylow
538C2×#41—942no—
539C2×#41—942no—
540C2×#41—942no—
541C2×#41—942no—
542C2×#41—1881no—
543C2×#41—1881no—
544C22×Q8—474no—
545C22×Q8—471no—
546C22×Q8—471no—
547C22×Q8—471no—
548C22×Q8—471no—
549C22×Q8—942no—
550C22×Q8—942no—
551C22×Q8—942no—
552C22×Q8—942no—
553C22×Q8—942no—
554C22×Q8—942no—
555C22×Q8—941no—
556C22×Q8—941no—
557C22×Q8—942no—
558C22×Q8—1881no—
559C22×Q8—1881no—
560C22×Q8—1881no—
561C22×Q8—1881no—
562C22×D4—471no—
563C22×D4—941no—
564C22×D4—941no—
565C22×D4D18811yescharacteristic
566C23×C4—941no—
567C23×C4—941no—
568C23×C4—941no—
569C23×C4C22×D4711yescharacteristic
570C23×C4C22×D4711yescharacteristic
571#137—9432no—
572C2×Q16—474no—
573C2×Q16—942no—
574C2×Q16—942no—
575C2×Q16—942no—
576C2×Q16—942no—
577C2×Q16—942no—
578C2×Q16—942no—
579C2×Q16—942no—
580C2×Q16—1881no—
581C2×SD16—474no—
582C2×SD16—942no—
583C2×SD16—942no—
584C2×SD16—942no—
585C2×SD16—942no—
586C2×SD16—942no—
587C2×SD16—942no—
588C2×SD16—942no—
589C2×SD16—1881no—
590C2×M16—22no—
591C2×M16—22no—
592C2×M16—22no—
593C22×C8C22×D4711yescharacteristic
594C22×C8C22×D4711yescharacteristic
595C22×C8C22×D4711yescharacteristic
596C22×C8C22×D4711yescharacteristic
597C4⋊Q8—942no—
598C4⋊Q8—942no—
599C4⋊Q8—948no—
600C22⋊Q8—474no—
601C22⋊Q8—948no—
602C22⋊Q8—948no—
603C22⋊Q8—942no—
604C22⋊Q8—942no—
605C22⋊Q8—942no—
606C22⋊Q8—942no—
607C22⋊Q8—1881no—
608#121—942no—
609#121—1881no—
610C4×Q8—942no—
611C4×Q8—942no—
612C4×D4—22no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—948no—
615C2×C4⋊C4—471no—
616C2×C4⋊C4—471no—
617C2×C4⋊C4—471no—
618C2×C4⋊C4—941no—
619C2×C4⋊C4—941no—
620C2×C4⋊C4—941no—
621C2×C4⋊C4—941no—
622C2×C4⋊C4—941no—
623C2×C4⋊C4—941no—
624C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—941no—
626C2×C22⋊C4—941no—
627C2×C22⋊C4—941no—
628C2×C22⋊C4—941no—
629C2×C22⋊C4—941no—
630C2×C22⋊C4—941no—
631C2×C22⋊C4—941no—
632C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
633C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
634C2×C42—941no—
635C2×C42C22×D4711yescharacteristic
636#103—942no—
637#103—942no—
638#103—942no—
639#103—942no—
640#103—942no—
641#103—1881no—
642#103—1881no—
643#102—942no—
644C22⋊C8—22no—
645C22⋊C8—22no—
646C22⋊C8—22no—
647#95—941no—
648#95—941no—
649#95—941no—
650C24—941no—
651C24C2×D18811yescharacteristic
652C24C2×D18811yescharacteristic
653#41—948no—
654#41—1884no—
655#41—1884no—
656#41—1884no—
657C2×Q8—472no—
658C2×Q8—472no—
659C2×Q8—472no—
660C2×Q8—472no—
661C2×Q8—472no—
662C2×Q8—472no—
663C2×Q8—944no—
664C2×Q8—948no—
665C2×Q8—944no—
666C2×Q8—941no—
667C2×Q8—941no—
668C2×Q8—941no—
669C2×Q8—941no—
670C2×Q8—941no—
671C2×Q8—941no—
672C2×Q8—941no—
673C2×Q8—941no—
674C2×Q8—941no—
675C2×Q8—941no—
676C2×Q8—941no—
677C2×Q8—941no—
678C2×Q8—941no—
679C2×Q8—941no—
680C2×Q8—941no—
681C2×Q8—941no—
682C2×Q8—941no—
683C2×Q8—941no—
684C2×Q8—1882no—
685C2×Q8—1882no—
686C2×Q8—1882no—
687C2×Q8—1882no—
688C2×Q8—1884no—
689C2×Q8—1884no—
690C2×Q8—1884no—
691C2×Q8—1884no—
692C2×Q8—1884no—
693C2×Q8—1884no—
694C2×Q8—1884no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—472no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—3761no—
705C2×D4—1882no—
706C2×D4—1882no—
707C2×D4—1882no—
708C2×D4—1882no—
709C2×D4—1882no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—944no—
722C22×C4—944no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—941no—
729C22×C4—1882no—
730C22×C4—1882no—
731C22×C4—1882no—
732C22×C4—1882no—
733C22×C4—1882no—
734C22×C4—1882no—
735C22×C4—1882no—
736C22×C4C2×D18811yescharacteristic
737C22×C4C2×D18811yescharacteristic
738C22×C4C2×D18811yescharacteristic
739C22×C4C2×D18811yescharacteristic
740C22×C4D4×D4712yes—
741C22×C4D4×D4712yes—
742C22×C4C23×D4711yescharacteristic
743Q16—948no—
744Q16—948no—
745Q16—1884no—
746SD16—948no—
747SD16—948no—
748SD16—1884no—
749M16—28no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8D4×D4712yes—
761C2×C8D4×D4712yes—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—472no—
764C4⋊C4—944no—
765C4⋊C4—944no—
766C4⋊C4—944no—
767C4⋊C4—944no—
768C4⋊C4—944no—
769C4⋊C4—941no—
770C4⋊C4—941no—
771C4⋊C4—941no—
772C4⋊C4—941no—
773C4⋊C4—941no—
774C4⋊C4—1882no—
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—944no—
778C22⋊C4—944no—
779C22⋊C4—3761no—
780C22⋊C4—3761no—
781C22⋊C4—1882no—
782C22⋊C4—1882no—
783C22⋊C4—1882no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C42—944no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—942no—
800C23—1881no—
801C23—1881no—
802C23—1881no—
803C23—1881no—
804C23—1881no—
805C23—1881no—
806C23#1309399412yes—
807C23#1309405712yescomplemented
808C23C22×D18811yescharacteristic
809Q8—474no—
810Q8—942no—
811Q8—942no—
812Q8—942no—
813Q8—942no—
814Q8—942no—
815Q8—942no—
816Q8—942no—
817Q8—942no—
818Q8—942no—
819Q8—1888no—
820Q8—1888no—
821Q8—1881no—
822Q8—1881no—
823Q8—1881no—
824Q8—1881no—
825Q8—1881no—
826Q8—1881no—
827D4—28no—
828D4—942no—
829D4—942no—
830D4—3764no—
831D4—1888no—
832D4—1881no—
833D4—1881no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—942no—
853C2×C4—942no—
854C2×C4—942no—
855C2×C4—942no—
856C2×C4—942no—
857C2×C4—942no—
858C2×C4—942no—
859C2×C4—1888no—
860C2×C4—1888no—
861C2×C4—1888no—
862C2×C4—1881no—
863C2×C4—1881no—
864C2×C4—1881no—
865C2×C4—1881no—
866C2×C4—1881no—
867C2×C4—1881no—
868C2×C4—1881no—
869C2×C4—1881no—
870C2×C4—1881no—
871C2×C4—1881no—
872C2×C4—1881no—
873C2×C4—1881no—
874C2×C4—1881no—
875C2×C4—1881no—
876C2×C4#1309399412yes—
877C2×C4#1309405712yescomplemented
878C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
882C2×C4#1309407011yescharacteristic
883C2×C4#1309407011yescharacteristic
884C8—22no—
885C8—22no—
886C8—41no—
887C8—41no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—3761no—
903C22—3761no—
904C22—3761no—
905C22—3761no—
906C22—1882no—
907C22—1882no—
908C22—1882no—
909C22C2×#1309399411yescharacteristic
910C22D4×D18811yescharacteristic
911C22D4×D18811yescharacteristic
912C22C2×#1309405711yescharacteristic
913C22C2×#1309405711yescharacteristic
914C22#1568993511yescharacteristic
915C22#1568994011yescharacteristic
916C4—22no—
917C4—22no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—944no—
921C4—3761no—
922C4—3761no—
923C4—1882no—
924C4—1882no—
925C4—1882no—
926C4—1882no—
927C4#120×D4711yescharacteristic
928C4#1568968411yescharacteristic
929C4#1568975711yescharacteristic
930C4#1568975711yescharacteristic
931C2—42no—
932C2—42no—
933C2—3762no—
934C2#2024670011yescharacteristic
935C2#2025262511yescharacteristic
936C2#2025270611yescharacteristic
937C2#2025490311yescharacteristic
938C2#2025496311yescharacteristic
939C2#2025503611yescharacteristic
940C2#2025505611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D188
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1870C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20246733C2
hypercenter#1870D47
hypocenterC47#23868
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094057C2semidirect
2. C2×D4×Dic94C2semidirect
3. C2×#15689287C2semidirect
4. C2×#15689281C2semidirect
5. C2×#15689264C2semidirect
7. #20244490C2semidirect
8. #20244473C2semidirect
9. #20244398C2semidirect
10. #20244393C2semidirect
11. #20243821C2semidirect
12. #20243742C2semidirect
13. #20243728C2semidirect
14. #20243324C2semidirect
15. C47×#1870C2semidirect
86. C22×Dic94D4semidirect
106. C2×Dic188D4semidirect
115. C2×#10625325D4semidirect
124. #13094003D4semidirect
329. C23×C47#137semidirect
358. C2×C4×C47#137semidirect
474. #1870D47semidirect
537. C47#23868semidirect
807. C23#13094057semidirect
877. C2×C4#13094057semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940572
C2×D4×Dic942
C2×#156892872
C2×#156892812
C2×#156892642
#202467332
#202444902
#202444732
#202443982
#202443932
#202438212
#202437422
#202437282
#202433242
C47×#18702
#2386847