Finite Group Databasebeta

← #26247527

Subgroups — #26247527

Order 12032.

1756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094057C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689786C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689283C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689280C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689263C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246734C211yesmaximal, characteristic
7#20244489C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244472C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244399C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244394C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243744C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243730C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243685C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243322C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C23×Dic94C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
19C2×#13094057—24no—
20C2×#13094057—24no—
21C2×#13094057—24no—
22C22×Dic188C2211yescharacteristic
23C22×Dic188C2211yescharacteristic
24C22×#10625337C2211yescharacteristic
25C22×#10625325C2211yescharacteristic
26C22×#10625325C2211yescharacteristic
27C22×#10625336C2211yescharacteristic
28#15689786—24no—
29#15689786—24no—
30C2×#13094023—21no—
31C2×#13094022C2211yescharacteristic
32C2×#13094004C2211yescharacteristic
33C2×#13094004C2211yescharacteristic
34C2×#13094002—21no—
35C2×#13094001—21no—
36C2×#13093999C2211yescharacteristic
37C2×#13093989C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
39C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
40#15689283—24no—
41#15689280—24no—
42#15689263—24no—
43C2×#13093947C2211yescharacteristic
44C2×#13093947C2211yescharacteristic
45C2×#13093947C2211yescharacteristic
46C2×#13093947C2211yescharacteristic
47C2×#13093947C2211yescharacteristic
48C2×#13093944C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
52#15689039—21no—
53#15689032—21no—
54#15689028C2211yescharacteristic
55#15689024C2211yescharacteristic
56#15689001—21no—
57#15688997—21no—
58#15688877C2211yescharacteristic
59#15688877C2211yescharacteristic
60C22×M16×C47C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
62C2×#103×C47C2211yescharacteristic
63C2×#103×C47C2211yescharacteristic
64C47×#380C2211yescharacteristic
65C47×#340C2211yescharacteristic
66C47×#340C2211yescharacteristic
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350—22no—
70C2×#10625350—22no—
71C2×#10625350—41no—
72C2×#10625350—41no—
73C22×Dic94—22no—
74C22×Dic94—22no—
75C22×Dic94—22no—
76C22×Dic94—21no—
77C22×Dic94—21no—
78C22×Dic94—41no—
79C22×Dic94—41no—
80C22×Dic94D414yescomplemented
81C22×Dic94C2311yescharacteristic
82C22×Dic94C2311yescharacteristic
83C22×Dic94C2311yescharacteristic
84C2×Q8×D47—22no—
85C2×Q8×D47—22no—
86C2×Q8×D47—22no—
87C2×Q8×D47—22no—
88C2×Q8×D47—41no—
89C2×Q8×D47—41no—
90C22×D188—21no—
91C22×D188C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D47—21no—
93C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
94C23×Dic47—21no—
95C22×C4×D47—21no—
96C22×C4×D47—21no—
97C22×C4×D47C2311yescharacteristic
98#13094057—232no—
99C2×Dic188—22no—
100C2×Dic188—22no—
101C2×Dic188—22no—
102C2×Dic188—22no—
103C2×Dic188—22no—
104C2×Dic188D414yescomplemented
105C2×#10625337—22no—
106C2×#10625337—22no—
107C2×#10625337—41no—
108C2×#10625325—22no—
109C2×#10625325—22no—
110C2×#10625325—22no—
111C2×#10625325—22no—
112C2×#10625325—22no—
113C2×#10625325D414yescomplemented
114C2×#10625336—22no—
115C2×#10625336—22no—
116C2×#10625336—41no—
117C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
118C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
119#13094023—28no—
120#13094022—22no—
121#13094022—22no—
122#13094004—22no—
123#13094004—22no—
124#13094004—22no—
125#13094004—41no—
126#13094002—28no—
127#13094001—28no—
128#13093999—22no—
129#13093999—41no—
130#13093989—22no—
131#13093989—22no—
132C4×C22⋊D47—22no—
133C4×C22⋊D47—22no—
134(C22⋊D47)⋊C4—28no—
135C2×C4⋊Dic47—21no—
136C2×C4⋊Dic47—21no—
137C2×Dic47⋊C4—21no—
138C2×Dic47⋊C4—21no—
139C2×Dic47⋊C4—21no—
140C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
141C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
142C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic47—21no—
149C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
150#13093947—22no—
151#13093947—22no—
152#13093947—22no—
153#13093947—41no—
154#13093947—41no—
155#13093944—22no—
156C22⋊(C47⋊C8)—22no—
157(C2×D47)⋊C8—22no—
158(C2×D47)⋊C8—22no—
159C47⋊#95—21no—
160C47⋊#95—21no—
161C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
162C23×C4×C47C2311yescharacteristic
163C2×M16×C47—22no—
164C2×M16×C47—22no—
165C2×M16×C47—22no—
166C22×C8×C47C2311yescharacteristic
167C22×C8×C47C2311yescharacteristic
168C22⋊Q8×C47—22no—
169C22⋊Q8×C47D414yescomplemented
170C2×C4⋊C4×C47—21no—
171C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C47—21no—
175C2×C22⋊C4×C47—21no—
176#103×C47—22no—
177#103×C47—22no—
178#95×C47—21no—
179C24×C47C2×D411yescharacteristic
180C23×D47—21no—
181C23×D47C2×D411yescharacteristic
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47—21no—
185C2×Q8×C47—21no—
186C2×Q8×C47—21no—
187C2×Q8×C47C2×D412yes—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C47C2×D412yes—
198C22×C4×C47C2×D412yes—
199C22×C4×C47C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D47—22no—
201C2×C22⋊D47—22no—
202C2×C22⋊D47—22no—
203C2×C22⋊D47—42no—
204C2×C22⋊D47—42no—
205C2×C22⋊D47—42no—
206C22×Dic47—21no—
207C22×Dic47—24no—
208C22×Dic47—21no—
209C22×Dic47—21no—
210C22×Dic47—42no—
211C22×Dic47—42no—
212C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
215Q8×D47—44no—
216Q8×D47—44no—
217Q8×D47—44no—
218Q8×D47—44no—
219#10625350—28no—
220#10625350—44no—
221#10625350—44no—
222#10625350—44no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—42no—
229C2×D188—42no—
230C2×D188—81no—
231C2×D188C2×D412yes—
232C2×C4×D47—24no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—42no—
240C2×C4×D47—42no—
241C2×C4×D47—42no—
242C2×C4×D47—42no—
243C2×C4×D47—42no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94—21no—
253C2×Dic94—21no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—28no—
256C2×Dic94—24no—
257C2×Dic94—24no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94—44no—
261C2×Dic94—44no—
262C2×Dic94—44no—
263C2×Dic94—42no—
264C2×Dic94—42no—
265C2×Dic94—42no—
266C2×Dic94—42no—
267C2×Dic94C2×D412yes—
268C2×Dic94C2×D412yes—
269C2×Dic94C2×D412yes—
270C2×Dic94C2×D412yes—
271C2×Dic94C2×D412yes—
272M16×C47—28no—
273C2×C8×C47—21no—
274C2×C8×C47—21no—
275C2×C8×C47—21no—
276C2×C8×C47—21no—
277C2×C8×C47C2×D412yes—
278C2×C8×C47C2×D412yes—
279C4⋊C4×C47—24no—
280C4⋊C4×C47—21no—
281C4⋊C4×C47—21no—
282C4⋊C4×C47—21no—
283C4⋊C4×C47—21no—
284C4⋊C4×C47—21no—
285C4⋊C4×C47C2×D412yes—
286C22⋊C4×C47—24no—
287C22⋊C4×C47—81no—
288C22⋊Dic47—22no—
289#10625337—44no—
290#10625336—44no—
291(C2×D47)⋊C4—24no—
292(C2×D47)⋊C4—22no—
293(C2×D47)⋊C4—42no—
294(C2×D47)⋊C4—42no—
295(C2×D47)⋊C4—42no—
296(C2×D47)⋊C4—81no—
297C4⋊Dic47—24no—
298C4⋊Dic47—42no—
299Dic47⋊C4—24no—
300Dic47⋊C4—24no—
301Dic47⋊C4—24no—
302Dic47⋊C4—22no—
303C4×Dic47—24no—
304C4×Dic47—21no—
305C4×Dic47—21no—
306C2×C47⋊C8—21no—
307C2×C47⋊C8—21no—
308C2×C47⋊C8—21no—
309C2×C47⋊C8—21no—
310C2×C47⋊C8—21no—
311C2×C47⋊C8—21no—
312Dic188—28no—
313Dic188—28no—
314#10625325—28no—
315#10625325—28no—
316C23×C47—21no—
317C23×C47—21no—
318C23×C47—21no—
319C23×C47—21no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47#12012yes—
323C23×C47C22×D411yescharacteristic
324C22×D47—21no—
325C22×D47—21no—
326C22×D47—21no—
327C22×D47—21no—
328C22×D47—21no—
329C22×D47—21no—
330C22×D47—22no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—41no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47—41no—
336C22×D47—41no—
337C22×D47#13712yescomplemented
338Q8×C47—22no—
339Q8×C47—22no—
340Q8×C47—41no—
341Q8×C47—41no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—22no—
345C2×C4×C47—22no—
346C2×C4×C47—22no—
347C2×C4×C47—22no—
348C2×C4×C47—22no—
349C2×C4×C47—22no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47#12012yes—
361C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D47—28no—
368C22⋊D47—48no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—22no—
371C2×Dic47—22no—
372C2×Dic47—22no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—22no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—22no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—48no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47#13712yescomplemented
388D188—22no—
389D188—22no—
390D188—41no—
391D188—41no—
392D188—84no—
393C4×D47—48no—
394C4×D47—48no—
395C4×D47—41no—
396C4×D47—41no—
397C4×D47—41no—
398C4×D47—41no—
399Dic94—22no—
400Dic94—22no—
401Dic94—22no—
402Dic94—22no—
403Dic94—22no—
404Dic94—22no—
405Dic94—22no—
406Dic94—48no—
407Dic94—48no—
408Dic94—41no—
409Dic94—41no—
410Dic94—41no—
411Dic94—41no—
412Dic94#12014yes—
413C8×C47—22no—
414C8×C47—22no—
415C47⋊C8—41no—
416C47⋊C8—41no—
417#23868—471nomaximal, Sylow
418C22×C47—22no—
419C22×C47—22no—
420C22×C47—22no—
421C22×C47—41no—
422C22×C47—41no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47—41no—
425C22×C47C2×#12011yescharacteristic
426C22×C47D4211yescharacteristic
427C22×C47D4211yescharacteristic
428C22×C47C2×#13711yescharacteristic
429C22×C47C2×#13711yescharacteristic
430C22×C47#57711yescharacteristic
431C22×C47#57811yescharacteristic
432C2×D47—22no—
433C2×D47—22no—
434C2×D47—22no—
435C2×D47—41no—
436C2×D47—41no—
437C2×D47—41no—
438C2×D47—41no—
439C2×D47—42no—
440C2×D47—42no—
441C2×D47—42no—
442C2×D47—81no—
443C2×D47—81no—
444C2×D47—81no—
445C2×D47—81no—
446C4×C47—22no—
447C4×C47—42no—
448C4×C47—42no—
449C4×C47—81no—
450C4×C47—81no—
451C4×C47C2×#12011yescharacteristic
452C4×C47#53411yescharacteristic
453C4×C47D4211yescharacteristic
454C4×C47D4211yescharacteristic
455Dic47—24no—
456Dic47—22no—
457Dic47—42no—
458Dic47—42no—
459Dic47—41no—
460Dic47—41no—
461C22×#137—471no—
462C2×D4×Q8—471no—
463C2×#452—471no—
464C2×#451—471no—
465C2×#448—471no—
466#2407—471no—
467#2016—471no—
468#2013—471no—
469#2001—471no—
470#2000—471no—
471#1894D4711yescharacteristic, complemented
472#1880—471no—
473#1878—471no—
474#1870—471no—
475#1787—471no—
476C2×C47—42no—
477C2×C47#240311yescharacteristic
478C2×C47#300411yescharacteristic
479C2×C47#301311yescharacteristic
480C2×C47#326611yescharacteristic
481C2×C47#327011yescharacteristic
482C2×C47#327611yescharacteristic
483C2×C47#327811yescharacteristic
484D47—42no—
485D47—82no—
486C22×#41—471no—
487C23×Q8—471no—
488C23×Q8—471no—
489C2×#137—944no—
490C2×#137—944no—
491C2×#137—944no—
492C22×Q16—471no—
493C22×Q16—471no—
494C22×Q16—471no—
495C22×SD16—471no—
496C22×SD16—471no—
497C22×SD16—471no—
498C22×M16C2×D4711yescharacteristic
499D4×Q8—944no—
500D4×Q8—944no—
501C2×C4⋊Q8—471no—
502C2×C4⋊Q8—941no—
503C2×C22⋊Q8—471no—
504C2×C22⋊Q8—471no—
505C2×C22⋊Q8—941no—
506C2×C22⋊Q8—941no—
507C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
508C2×#121—471no—
509C2×C4×Q8—471no—
510C2×C4×D4—471no—
511C2×C4×D4—941no—
512#452—944no—
513#451—944no—
514#448—944no—
515C2×#103—471no—
516C2×#103—471no—
517C2×#103—471no—
518C2×#103—471no—
519C2×#103—471no—
520C2×#103C2×D4711yescharacteristic
521C2×#103C2×D4711yescharacteristic
522C2×#102—471no—
523C2×C22⋊C8—471no—
524C2×C22⋊C8—471no—
525C2×C22⋊C8—471no—
526#394—941no—
527#392—941no—
528#391—471no—
529#390—471no—
530#386—941no—
531#385—941no—
532#380C2×D4711yescharacteristic
533#340C2×D4711yescharacteristic
534#340C2×D4711yescharacteristic
535#336—471no—
536#336—471no—
537C47#2386811yescharacteristic, complemented, Sylow
538C2×#41—942no—
539C2×#41—942no—
540C2×#41—942no—
541C2×#41—942no—
542C2×#41—1881no—
543C2×#41—1881no—
544C22×Q8—474no—
545C22×Q8—471no—
546C22×Q8—471no—
547C22×Q8—471no—
548C22×Q8—941no—
549C22×Q8—942no—
550C22×Q8—942no—
551C22×Q8—942no—
552C22×Q8—942no—
553C22×Q8—942no—
554C22×Q8—941no—
555C22×Q8—942no—
556C22×Q8—942no—
557C22×Q8—1881no—
558C22×Q8—1881no—
559C22×Q8—1881no—
560C22×Q8—1881no—
561C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
562C22×D4—471no—
563C22×D4—471no—
564C22×D4—941no—
565C22×D4—941no—
566C23×C4—471no—
567C23×C4—941no—
568C23×C4—941no—
569C23×C4—941no—
570C23×C4C22×D4711yescharacteristic
571#137—9432no—
572C2×Q16—474no—
573C2×Q16—942no—
574C2×Q16—942no—
575C2×Q16—942no—
576C2×Q16—942no—
577C2×Q16—942no—
578C2×Q16—942no—
579C2×Q16—942no—
580C2×Q16—1881no—
581C2×SD16—474no—
582C2×SD16—942no—
583C2×SD16—942no—
584C2×SD16—942no—
585C2×SD16—942no—
586C2×SD16—942no—
587C2×SD16—942no—
588C2×SD16—942no—
589C2×SD16—1881no—
590C2×M16—22no—
591C2×M16—22no—
592C2×M16—22no—
593C22×C8—471no—
594C22×C8—471no—
595C22×C8C22×D4711yescharacteristic
596C22×C8C22×D4711yescharacteristic
597C4⋊Q8—948no—
598C4⋊Q8—942no—
599C4⋊Q8—942no—
600C22⋊Q8—22no—
601C22⋊Q8—948no—
602C22⋊Q8—942no—
603C22⋊Q8—948no—
604C22⋊Q8—942no—
605C22⋊Q8—942no—
606C22⋊Q8—1881no—
607C22⋊Q8D18814yescomplemented
608#121—942no—
609#121—1881no—
610C4×Q8—942no—
611C4×Q8—942no—
612C4×D4—948no—
613C4×D4—942no—
614C4×D4—942no—
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—471no—
617C2×C4⋊C4—941no—
618C2×C4⋊C4—941no—
619C2×C4⋊C4—941no—
620C2×C4⋊C4—941no—
621C2×C4⋊C4—941no—
622C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
623C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
624C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—471no—
628C2×C22⋊C4—471no—
629C2×C22⋊C4—941no—
630C2×C22⋊C4—941no—
631C2×C22⋊C4—941no—
632C2×C22⋊C4—941no—
633C2×C22⋊C4—941no—
634C2×C42—471no—
635C2×C42—941no—
636#103—22no—
637#103—22no—
638#103—942no—
639#103—942no—
640#103—942no—
641#103—1881no—
642#103—1881no—
643#102—942no—
644C22⋊C8—942no—
645C22⋊C8—942no—
646C22⋊C8—942no—
647#95—21no—
648#95—941no—
649#95—941no—
650C24—471no—
651C24—941no—
652C24D4×D4711yescharacteristic
653#41—948no—
654#41—1884no—
655#41—1884no—
656#41—1884no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—472no—
663C2×Q8—472no—
664C2×Q8—472no—
665C2×Q8—472no—
666C2×Q8—472no—
667C2×Q8—944no—
668C2×Q8—948no—
669C2×Q8—944no—
670C2×Q8—941no—
671C2×Q8—941no—
672C2×Q8—941no—
673C2×Q8—941no—
674C2×Q8—941no—
675C2×Q8—941no—
676C2×Q8—941no—
677C2×Q8—941no—
678C2×Q8—941no—
679C2×Q8—941no—
680C2×Q8—941no—
681C2×Q8—941no—
682C2×Q8—941no—
683C2×Q8—1882no—
684C2×Q8—1882no—
685C2×Q8—1884no—
686C2×Q8—1884no—
687C2×Q8—1884no—
688C2×Q8—1882no—
689C2×Q8—1882no—
690C2×Q8—1884no—
691C2×Q8—1884no—
692C2×Q8—1884no—
693C2×Q8—1884no—
694C2×Q8C2×D18812yes—
695C2×D4—472no—
696C2×D4—942no—
697C2×D4—942no—
698C2×D4—942no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—3761no—
705C2×D4—1882no—
706C2×D4—1882no—
707C2×D4—1882no—
708C2×D4—1882no—
709C2×D4—1882no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—471no—
719C22×C4—471no—
720C22×C4—471no—
721C22×C4—944no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—944no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—941no—
729C22×C4—941no—
730C22×C4—941no—
731C22×C4—941no—
732C22×C4—1882no—
733C22×C4—1882no—
734C22×C4—1882no—
735C22×C4—1882no—
736C22×C4—1882no—
737C22×C4—1882no—
738C22×C4—1882no—
739C22×C4C2×D18812yes—
740C22×C4D4×D4711yescharacteristic
741C22×C4D4×D4712yes—
742C22×C4C23×D4711yescharacteristic
743Q16—948no—
744Q16—948no—
745Q16—1884no—
746SD16—948no—
747SD16—948no—
748SD16—1884no—
749M16—28no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—941no—
755C2×C8—941no—
756C2×C8—941no—
757C2×C8—941no—
758C2×C8—941no—
759C2×C8—941no—
760C2×C8D4×D4712yes—
761C2×C8D4×D4712yes—
762C4⋊C4—24no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—944no—
769C4⋊C4—944no—
770C4⋊C4—944no—
771C4⋊C4—944no—
772C4⋊C4—942no—
773C4⋊C4—1882no—
774C4⋊C4C2×D18812yes—
775C22⋊C4—24no—
776C22⋊C4—81no—
777C22⋊C4—944no—
778C22⋊C4—942no—
779C22⋊C4—942no—
780C22⋊C4—3761no—
781C22⋊C4—1882no—
782C22⋊C4—1882no—
783C22⋊C4—1882no—
784C42—944no—
785C42—941no—
786C42—941no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—472no—
794C23—941no—
795C23—941no—
796C23—941no—
797C23—941no—
798C23—941no—
799C23—941no—
800C23—942no—
801C23—1881no—
802C23—1881no—
803C23—1881no—
804C23—1881no—
805C23—1881no—
806C23—1881no—
807C23#1309399412yes—
808C23C2×D4×D4711yescharacteristic
809Q8—22no—
810Q8—22no—
811Q8—41no—
812Q8—41no—
813Q8—474no—
814Q8—942no—
815Q8—942no—
816Q8—942no—
817Q8—942no—
818Q8—942no—
819Q8—942no—
820Q8—942no—
821Q8—1888no—
822Q8—1888no—
823Q8—1881no—
824Q8—1881no—
825Q8—1881no—
826Q8—1881no—
827D4—948no—
828D4—942no—
829D4—942no—
830D4—3764no—
831D4—1888no—
832D4—1881no—
833D4—1881no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—472no—
853C2×C4—942no—
854C2×C4—942no—
855C2×C4—941no—
856C2×C4—942no—
857C2×C4—941no—
858C2×C4—941no—
859C2×C4—942no—
860C2×C4—941no—
861C2×C4—941no—
862C2×C4—941no—
863C2×C4—942no—
864C2×C4—941no—
865C2×C4—941no—
866C2×C4—1888no—
867C2×C4—1888no—
868C2×C4—1888no—
869C2×C4—1881no—
870C2×C4—1881no—
871C2×C4—1881no—
872C2×C4—1881no—
873C2×C4—1881no—
874C2×C4—1881no—
875C2×C4—1881no—
876C2×C4—1881no—
877C2×C4#1309399412yes—
878C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
881C2×C4C22×D18811yescharacteristic
882C2×C4#1309407011yescharacteristic
883C2×C4#1309407011yescharacteristic
884C8—22no—
885C8—22no—
886C8—1881no—
887C8—1881no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—942no—
896C22—942no—
897C22—942no—
898C22—3761no—
899C22—3761no—
900C22—3761no—
901C22—3761no—
902C22—1882no—
903C22—1882no—
904C22—1882no—
905C22—1881no—
906C22—1881no—
907C22—1881no—
908C22—1881no—
909C22C2×#1309399411yescharacteristic
910C22#1568975711yescharacteristic
911C22#1568975711yescharacteristic
912C22#137×D4711yescharacteristic
913C22#137×D4711yescharacteristic
914C22#1568993311yescharacteristic
915C22#1568993911yescharacteristic
916C4—22no—
917C4—42no—
918C4—42no—
919C4—81no—
920C4—81no—
921C4—944no—
922C4—942no—
923C4—1881no—
924C4—1881no—
925C4—1882no—
926C4—1882no—
927C4#120×D4711yescharacteristic
928C4#1568968411yescharacteristic
929C4D4×D18811yescharacteristic
930C4D4×D18811yescharacteristic
931C2—42no—
932C2—3762no—
933C2—1882no—
934C2#2024670011yescharacteristic
935C2#2025262411yescharacteristic
936C2#2025270511yescharacteristic
937C2#2025490511yescharacteristic
938C2#2025496511yescharacteristic
939C2#2025503111yescharacteristic
940C2#2025505111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1894C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20246734C2
hypercenter#1894D47
hypocenterC47#23868
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1894

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094057C2semidirect
2. C2×#15689786C2semidirect
3. C2×#15689283C2semidirect
4. C2×#15689280C2semidirect
5. C2×#15689263C2semidirect
7. #20244489C2semidirect
8. #20244472C2semidirect
9. #20244399C2semidirect
10. #20244394C2semidirect
11. #20243744C2semidirect
12. #20243730C2semidirect
13. #20243685C2semidirect
14. #20243322C2semidirect
15. C47×#1894C2semidirect
80. C22×Dic94D4semidirect
104. C2×Dic188D4semidirect
113. C2×#10625325D4semidirect
169. C22⋊Q8×C47D4semidirect
337. C22×D47#137semidirect
387. C2×Dic47#137semidirect
471. #1894D47semidirect
537. C47#23868semidirect
607. C22⋊Q8D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940572
C2×#156897862
C2×#156892832
C2×#156892802
C2×#156892632
#202467342
#202444892
#202444722
#202443992
#202443942
#202437442
#202437302
#202436852
#202433222
C47×#18942
#2386847