Finite Group Databasebeta

← #26247528

Subgroups — #26247528

Order 12032.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094048C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689791C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689270C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689266C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689258C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246740C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244460C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244457C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244384C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243825C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243744C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243740C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243682C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243325C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#10625352C2211yescharacteristic
18C22×D4×D47C2211yescharacteristic
19C2×#13094048—24no—
20C2×#13094048—24no—
21C2×#13094048—24no—
22C22×#10625325C2211yescharacteristic
23C22×#10625335C2211yescharacteristic
24C22×D376C2211yescharacteristic
25C22×#10625334C2211yescharacteristic
26C22×#10625334C2211yescharacteristic
27C22×#10625324C2211yescharacteristic
28#15689791—24no—
29#15689791—24no—
30C2×#13094020—21no—
31C2×#13094020C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13093999C2211yescharacteristic
33C2×#13093998C2211yescharacteristic
34C2×#13093997—21no—
35C2×#13093996—21no—
36C2×#13093992—21no—
37C2×#13093989C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
39C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
40#15689270—24no—
41#15689266—24no—
42#15689258—24no—
43C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093944C2211yescharacteristic
48C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
51#15689038—21no—
52#15689031—21no—
53#15689026C2211yescharacteristic
54#15689024C2211yescharacteristic
55#15688980C2211yescharacteristic
56#15688978—21no—
57#15688885C2211yescharacteristic, complemented
58#15688877C2211yescharacteristic, complemented
59#15688877C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C47C2211yescharacteristic
61C2×#121×C47C2211yescharacteristic
62C2×#121×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C47C2211yescharacteristic
64C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D47—21no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350—22no—
70C2×#10625350—22no—
71C2×#10625350—22no—
72C2×#10625350—41no—
73C2×#10625350—41no—
74C2×#10625352—22no—
75C2×#10625352—22no—
76C2×#10625352—22no—
77C2×#10625352—41no—
78C2×#10625352—41no—
79C2×#10625352D414yescomplemented
80C22×Dic94C2311yescharacteristic
81C22×D188—21no—
82C22×D188C2311yescharacteristic
83C22×D188C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D47—21no—
85C22×C22⋊D47—21no—
86C22×C22⋊D47—21no—
87C22×C22⋊D47—21no—
88C22×C22⋊D47—21no—
89C22×C22⋊D47—21no—
90C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
91C2×D4×D47—22no—
92C2×D4×D47—22no—
93C2×D4×D47—22no—
94C2×D4×D47—22no—
95C2×D4×D47—41no—
96C2×D4×D47—41no—
97C23×Dic47—21no—
98C22×C4×D47—21no—
99C22×C4×D47C2311yescharacteristic
100#13094048—232no—
101C2×#10625325—22no—
102C2×#10625325—22no—
103C2×#10625325D414yescomplemented
104C2×#10625335—22no—
105C2×#10625335—22no—
106C2×#10625335D414yescomplemented
107C2×D376—22no—
108C2×D376—22no—
109C2×D376—41no—
110C2×#10625334—22no—
111C2×#10625334—22no—
112C2×#10625334—22no—
113C2×#10625334—22no—
114C2×#10625334—22no—
115C2×#10625334—41no—
116C2×#10625324—22no—
117C2×#10625324—22no—
118C2×#10625324—22no—
119C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
120C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
121#13094020—28no—
122#13094020—22no—
123#13094020—22no—
124#13093999—22no—
125#13093999D414yescomplemented
126#13093998—22no—
127#13093998—41no—
128#13093997—28no—
129#13093996—28no—
130#13093992—44no—
131#13093989—22no—
132#13093989—22no—
133C4×C22⋊D47—22no—
134C4×C22⋊D47—22no—
135(C22⋊D47)⋊C4—28no—
136C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
137C2×Dic47⋊C4—21no—
138C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
139C2×C22⋊Dic47—21no—
140C2×C22⋊Dic47—21no—
141C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
142C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic47—21no—
149C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
150#13093949—22no—
151#13093947—22no—
152#13093946—22no—
153#13093945—41no—
154#13093944—22no—
155#13093944—22no—
156C22⋊(C47⋊C8)—22no—
157(C2×D47)⋊C8—22no—
158C47⋊#95—21no—
159C22×D4×C47—21no—
160C22×D4×C47—21no—
161C22×D4×C47C2311yescharacteristic
162C22×D4×C47C2311yescharacteristic
163C23×C4×C47C2311yescharacteristic
164C2×D8×C47—22no—
165C2×D8×C47—22no—
166C2×D8×C47—22no—
167C22×C8×C47C2311yescharacteristic
168C22×C8×C47C2311yescharacteristic
169#121×C47—22no—
170#121×C47—22no—
171#121×C47—22no—
172#121×C47—41no—
173C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C47—21no—
176C2×C22⋊C4×C47—21no—
177#102×C47—22no—
178#102×C47—41no—
179C22⋊C8×C47—22no—
180C24×C47—21no—
181C24×C47—21no—
182C24×C47C2×D411yescharacteristic
183C23×D47—21no—
184C23×D47—21no—
185C23×D47—42no—
186C23×D47—42no—
187C23×D47—42no—
188C23×D47—42no—
189C23×D47—42no—
190C23×D47—81no—
191C23×D47—81no—
192C23×D47C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C47—24no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—42no—
205C2×D4×C47—42no—
206C2×D4×C47—81no—
207C2×D4×C47—81no—
208C2×D4×C47—81no—
209C2×D4×C47C2×D412yes—
210C2×D4×C47C2×D412yes—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D47—24no—
222C2×C22⋊D47—24no—
223C2×C22⋊D47—22no—
224C2×C22⋊D47—24no—
225C2×C22⋊D47—24no—
226C2×C22⋊D47—22no—
227C2×C22⋊D47—41no—
228C2×C22⋊D47—42no—
229C2×C22⋊D47—42no—
230C2×C22⋊D47—42no—
231C2×C22⋊D47—42no—
232C2×C22⋊D47—42no—
233C2×C22⋊D47—42no—
234C2×C22⋊D47—42no—
235C2×C22⋊D47—42no—
236C2×C22⋊D47—42no—
237C2×C22⋊D47—42no—
238C2×C22⋊D47—42no—
239C2×C22⋊D47—81no—
240C2×C22⋊D47—81no—
241C2×C22⋊D47—81no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—24no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47—42no—
246C22×Dic47—42no—
247C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
250#10625352—28no—
251#10625352—44no—
252#10625352—44no—
253#10625352—44no—
254D4×D47—28no—
255D4×D47—44no—
256D4×D47—44no—
257D4×D47—44no—
258#10625350—44no—
259#10625350—44no—
260#10625350—44no—
261#10625350—44no—
262C2×D188—21no—
263C2×D188—21no—
264C2×D188—21no—
265C2×D188—21no—
266C2×D188—21no—
267C2×D188—21no—
268C2×D188—21no—
269C2×D188—21no—
270C2×D188—21no—
271C2×D188—21no—
272C2×D188—24no—
273C2×D188—81no—
274C2×D188—81no—
275C2×D188C2×D412yes—
276C2×D188C2×D412yes—
277C2×C4×D47—21no—
278C2×C4×D47—21no—
279C2×C4×D47—21no—
280C2×C4×D47—21no—
281C2×C4×D47—24no—
282C2×C4×D47—42no—
283C2×C4×D47—42no—
284C2×C4×D47C2×D412yes—
285C2×C4×D47C2×D412yes—
286C2×Dic94—21no—
287C2×Dic94—21no—
288C2×Dic94—21no—
289C2×Dic94C2×D412yes—
290C2×Dic94C2×D412yes—
291C2×Dic94C2×D412yes—
292D8×C47—28no—
293C2×C8×C47—21no—
294C2×C8×C47—21no—
295C2×C8×C47—21no—
296C2×C8×C47—21no—
297C2×C8×C47—21no—
298C2×C8×C47C2×D412yes—
299C4⋊C4×C47—21no—
300C4⋊C4×C47—21no—
301C4⋊C4×C47—21no—
302C4⋊C4×C47C2×D412yes—
303C22⋊C4×C47—24no—
304C22⋊C4×C47—42no—
305C22⋊Dic47—22no—
306C22⋊Dic47—42no—
307C22⋊Dic47—81no—
308#10625335—28no—
309#10625334—28no—
310#10625334—44no—
311(C2×D47)⋊C4—22no—
312(C2×D47)⋊C4—24no—
313(C2×D47)⋊C4—42no—
314(C2×D47)⋊C4—42no—
315(C2×D47)⋊C4—42no—
316(C2×D47)⋊C4—81no—
317C4⋊Dic47—21no—
318C4⋊Dic47—21no—
319Dic47⋊C4—24no—
320Dic47⋊C4—22no—
321C4×Dic47—24no—
322C4×Dic47—21no—
323C4×Dic47—21no—
324C2×C47⋊C8—21no—
325C2×C47⋊C8—21no—
326C2×C47⋊C8—21no—
327C2×C47⋊C8—21no—
328C2×C47⋊C8—21no—
329C2×C47⋊C8C2×D412yes—
330D376—44no—
331#10625325—28no—
332#10625324—28no—
333C23×C47—21no—
334C23×C47—22no—
335C23×C47—22no—
336C23×C47—21no—
337C23×C47—21no—
338C23×C47—21no—
339C23×C47—21no—
340C23×C47—21no—
341C23×C47—21no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47—41no—
345C23×C47—41no—
346C23×C47—41no—
347C23×C47—41no—
348C23×C47—41no—
349C23×C47—41no—
350C23×C47—41no—
351C23×C47—41no—
352C23×C47—41no—
353C23×C47—41no—
354C23×C47C22×D411yescharacteristic
355C22×D47—21no—
356C22×D47—21no—
357C22×D47—21no—
358C22×D47—21no—
359C22×D47—21no—
360C22×D47—21no—
361C22×D47—22no—
362C22×D47—22no—
363C22×D47—48no—
364C22×D47—41no—
365C22×D47—41no—
366C22×D47—41no—
367C22×D47—41no—
368C22×D47—41no—
369C22×D47—41no—
370C22×D47—41no—
371C22×D47—41no—
372C22×D47—41no—
373C22×D47—41no—
374C22×D47—41no—
375C22×D47—41no—
376C22×D47—84no—
377C22×D47—84no—
378C22×D47—84no—
379C22×D47—84no—
380C22×D47—84no—
381C22×D47—84no—
382C22×D47#12012yes—
383D4×C47—22no—
384D4×C47—22no—
385D4×C47—22no—
386D4×C47—22no—
387D4×C47—41no—
388D4×C47—41no—
389D4×C47—41no—
390D4×C47—41no—
391D4×C47—84no—
392D4×C47—84no—
393C2×C4×C47—22no—
394C2×C4×C47—21no—
395C2×C4×C47—21no—
396C2×C4×C47—21no—
397C2×C4×C47—41no—
398C2×C4×C47—41no—
399C2×C4×C47—41no—
400C2×C4×C47—41no—
401C2×C4×C47—41no—
402C2×C4×C47—41no—
403C2×C4×C47—41no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C22⋊D47—48no—
413C22⋊D47—44no—
414C22⋊D47—48no—
415C22⋊D47—48no—
416C22⋊D47—48no—
417C22⋊D47—84no—
418C22⋊D47—84no—
419C2×Dic47—21no—
420C2×Dic47—22no—
421C2×Dic47—22no—
422C2×Dic47—22no—
423C2×Dic47—21no—
424C2×Dic47—21no—
425C2×Dic47—21no—
426C2×Dic47—21no—
427C2×Dic47—21no—
428C2×Dic47—21no—
429C2×Dic47—48no—
430C2×Dic47—41no—
431C2×Dic47—41no—
432C2×Dic47—41no—
433C2×Dic47#12012yes—
434C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
435D188—22no—
436D188—22no—
437D188—22no—
438D188—22no—
439D188—41no—
440D188—41no—
441D188—41no—
442D188—41no—
443D188—84no—
444C4×D47—22no—
445C4×D47—22no—
446C4×D47—22no—
447C4×D47—22no—
448C4×D47—48no—
449Dic94—22no—
450Dic94—22no—
451Dic94—22no—
452Dic94#12014yescomplemented
453C8×C47—22no—
454C8×C47—41no—
455C47⋊C8—22no—
456C47⋊C8—41no—
457#23869—471nomaximal, Sylow
458C22×C47—42no—
459C22×C47—41no—
460C22×C47—42no—
461C22×C47—41no—
462C22×C47—42no—
463C22×C47—42no—
464C22×C47—41no—
465C22×C47—42no—
466C22×C47—41no—
467C22×C47—41no—
468C22×C47—41no—
469C22×C47—41no—
470C22×C47—42no—
471C22×C47—81no—
472C22×C47—81no—
473C22×C47—81no—
474C22×C47—81no—
475C22×C47—81no—
476C22×C47—81no—
477C22×C47—81no—
478C22×C47—81no—
479C22×C47C2×#12011yescharacteristic
480C22×C47D4211yescharacteristic
481C22×C47D4211yescharacteristic
482C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
483C22×C47#57511yescharacteristic
484C22×C47#57611yescharacteristic
485C22×C47#57611yescharacteristic
486C2×D47—22no—
487C2×D47—22no—
488C2×D47—22no—
489C2×D47—41no—
490C2×D47—41no—
491C2×D47—41no—
492C2×D47—41no—
493C2×D47—42no—
494C2×D47—42no—
495C2×D47—42no—
496C2×D47—42no—
497C2×D47—42no—
498C2×D47—42no—
499C2×D47—816no—
500C2×D47—81no—
501C2×D47—81no—
502C2×D47—81no—
503C2×D47—81no—
504C2×D47—81no—
505C2×D47—81no—
506C2×D47—81no—
507C2×D47—81no—
508C4×C47—41no—
509C4×C47—42no—
510C4×C47—81no—
511C4×C47C2×#12011yescharacteristic
512C4×C47#53411yescharacteristic
513C4×C47D4211yescharacteristic
514C4×C47D4211yescharacteristic
515Dic47—24no—
516Dic47—22no—
517Dic47—22no—
518Dic47—41no—
519Dic47—81no—
520C22×AGL(1,ℤ/8)—471no—
521C2×#550—471no—
522C2×#449—471no—
523C2×#449—471no—
524C2×#447—471no—
525#2408—471no—
526#2011—471no—
527#2011—471no—
528#1999—471no—
529#1999D4711yescharacteristic, complemented
530#1895—471no—
531#1880—471no—
532#1880—471no—
533#1870—471no—
534#1788—471no—
535C2×C47—82no—
536C2×C47—81no—
537C2×C47—82no—
538C2×C47#240311yescharacteristic
539C2×C47#300611yescharacteristic
540C2×C47#300811yescharacteristic
541C2×C47#326811yescharacteristic
542C2×C47#326811yescharacteristic
543C2×C47#327411yescharacteristic
544C2×C47#327411yescharacteristic
545D47—42no—
546D47—82no—
547D47—82no—
548C22×#41—471no—
549C22×#41—471no—
550C23×D4—471no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
554C22×SD16—471no—
555C22×SD16—471no—
556C22×D8—471no—
557C22×D8—471no—
558C22×D8—471no—
559C22×D8C2×D4711yescharacteristic
560C22×M16—471no—
561#550—944no—
562#550—944no—
563C2×#127—471no—
564C2×#127—941no—
565C2×#121—471no—
566C2×#121—471no—
567C2×#121—941no—
568C2×#121—941no—
569C2×#121C2×D4711yescharacteristic
570C2×#121C2×D4711yescharacteristic, complemented
571C2×#120—941no—
572C2×C4×Q8—471no—
573C2×C4×D4—471no—
574C2×C4×D4—941no—
575#449—944no—
576#449—944no—
577#447—944no—
578C2×#103—471no—
579C2×#103—471no—
580C2×#102—471no—
581C2×#102—471no—
582C2×#102—471no—
583C2×#102—471no—
584C2×#102C2×D4711yescharacteristic
585C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
586C2×C22⋊C8—471no—
587C2×C22⋊C8—471no—
588C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
589#394—941no—
590#392—941no—
591#390—471no—
592#390—471no—
593#380—471no—
594#379—941no—
595#340—471no—
596#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
597#336—471no—
598#336—471no—
599C47#2386911yescharacteristic, complemented, Sylow
600C25—941no—
601C2×#41—474no—
602C2×#41—942no—
603C2×#41—942no—
604C2×#41—942no—
605C2×#41—942no—
606C2×#41—942no—
607C2×#41—942no—
608C2×#41—942no—
609C2×#41—1881no—
610C2×#41—1881no—
611C2×#41—1881no—
612C2×#41—1881no—
613C22×Q8—471no—
614C22×D4—21no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—471no—
617C22×D4—471no—
618C22×D4—471no—
619C22×D4—941no—
620C22×D4—942no—
621C22×D4—942no—
622C22×D4—941no—
623C22×D4—941no—
624C22×D4—941no—
625C22×D4—942no—
626C22×D4—942no—
627C22×D4—941no—
628C22×D4—941no—
629C22×D4—941no—
630C22×D4—1881no—
631C22×D4—1881no—
632C22×D4C22×D4711yescharacteristic
633C22×D4C22×D4711yescharacteristic
634C23×C4—471no—
635C23×C4—941no—
636C23×C4—941no—
637C23×C4C22×D4711yescharacteristic
638AGL(1,ℤ/8)—9432no—
639C2×SD16—474no—
640C2×SD16—474no—
641C2×SD16—942no—
642C2×SD16—942no—
643C2×SD16—942no—
644C2×SD16—942no—
645C2×D8—22no—
646C2×D8—22no—
647C2×D8—22no—
648C2×D8—942no—
649C2×D8—942no—
650C2×D8—942no—
651C2×D8—942no—
652C2×D8—942no—
653C2×D8—942no—
654C2×D8—942no—
655C2×D8—1881no—
656C2×D8—1881no—
657C2×M16—942no—
658C2×M16—942no—
659C2×M16—942no—
660C22×C8—471no—
661C22×C8—471no—
662C22×C8C22×D4711yescharacteristic
663C22×C8C22×D4711yescharacteristic
664#127—942no—
665#127—948no—
666#127—942no—
667#121—22no—
668#121—22no—
669#121—22no—
670#121—41no—
671#121—474no—
672#121—948no—
673#121—942no—
674#121—948no—
675#121—942no—
676#121—1881no—
677#120—1884no—
678C4×Q8—942no—
679C4×Q8—942no—
680C4×D4—948no—
681C4×D4—942no—
682C4×D4—942no—
683C2×C4⋊C4—471no—
684C2×C4⋊C4—471no—
685C2×C4⋊C4—941no—
686C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
687C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—21no—
690C2×C22⋊C4—471no—
691C2×C22⋊C4—471no—
692C2×C22⋊C4—941no—
693C2×C22⋊C4—941no—
694C2×C22⋊C4—941no—
695C2×C22⋊C4—941no—
696C2×C22⋊C4—941no—
697C2×C22⋊C4—941no—
698C2×C22⋊C4—941no—
699C2×C42—471no—
700C2×C42—941no—
701#103—942no—
702#103—942no—
703#102—22no—
704#102—41no—
705#102—942no—
706#102—942no—
707#102—942no—
708#102—1881no—
709C22⋊C8—22no—
710C22⋊C8—942no—
711C22⋊C8—942no—
712#95—941no—
713C24—21no—
714C24—21no—
715C24—471no—
716C24—941no—
717C24—941no—
718C24—3761no—
719C24—3761no—
720C24—1882no—
721C24—1882no—
722C24—1882no—
723C24—1882no—
724C24—1882no—
725C24D4×D4711yescharacteristic
726#41—948no—
727#41—1884no—
728#41—1884no—
729#41—1884no—
730#41—1884no—
731#41—1884no—
732#41—1884no—
733#41—1884no—
734C2×Q8—472no—
735C2×Q8—472no—
736C2×Q8—472no—
737C2×Q8—941no—
738C2×Q8—941no—
739C2×Q8—941no—
740C2×D4—24no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—42no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—81no—
754C2×D4—81no—
755C2×D4—81no—
756C2×D4—472no—
757C2×D4—472no—
758C2×D4—944no—
759C2×D4—942no—
760C2×D4—948no—
761C2×D4—944no—
762C2×D4—942no—
763C2×D4—944no—
764C2×D4—944no—
765C2×D4—944no—
766C2×D4—941no—
767C2×D4—941no—
768C2×D4—941no—
769C2×D4—941no—
770C2×D4—941no—
771C2×D4—941no—
772C2×D4—941no—
773C2×D4—941no—
774C2×D4—941no—
775C2×D4—941no—
776C2×D4—3761no—
777C2×D4—3761no—
778C2×D4—3761no—
779C2×D4—3761no—
780C2×D4—3761no—
781C2×D4—1882no—
782C2×D4—1882no—
783C2×D4—1884no—
784C2×D4—1884no—
785C2×D4—1884no—
786C2×D4—1881no—
787C2×D4—1882no—
788C2×D4—1882no—
789C2×D4—1882no—
790C2×D4—1882no—
791C2×D4—1882no—
792C2×D4—1882no—
793C2×D4—1882no—
794C2×D4—1882no—
795C2×D4—1882no—
796C2×D4D4×D4712yes—
797C2×D4D4×D4712yes—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—471no—
807C22×C4—471no—
808C22×C4—472no—
809C22×C4—472no—
810C22×C4—471no—
811C22×C4—944no—
812C22×C4—944no—
813C22×C4—941no—
814C22×C4—941no—
815C22×C4—941no—
816C22×C4—941no—
817C22×C4—941no—
818C22×C4—941no—
819C22×C4—1882no—
820C22×C4—1882no—
821C22×C4—1882no—
822C22×C4—1882no—
823C22×C4D4×D4711yescharacteristic
824C22×C4C23×D4711yescharacteristic
825SD16—948no—
826SD16—948no—
827D8—28no—
828D8—948no—
829D8—1884no—
830D8—1884no—
831M16—948no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—472no—
838C2×C8—941no—
839C2×C8—941no—
840C2×C8—941no—
841C2×C8—941no—
842C2×C8—941no—
843C2×C8D4×D4712yes—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—942no—
848C4⋊C4—944no—
849C4⋊C4—941no—
850C4⋊C4—941no—
851C4⋊C4D4×D4712yes—
852C22⋊C4—24no—
853C22⋊C4—42no—
854C22⋊C4—944no—
855C22⋊C4—942no—
856C22⋊C4—942no—
857C22⋊C4—3761no—
858C22⋊C4—3761no—
859C22⋊C4—1882no—
860C22⋊C4—1882no—
861C22⋊C4—1882no—
862C22⋊C4—1882no—
863C42—944no—
864C42—941no—
865C42—941no—
866C23—22no—
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—22no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—472no—
888C23—941no—
889C23—941no—
890C23—941no—
891C23—941no—
892C23—941no—
893C23—941no—
894C23—942no—
895C23—942no—
896C23—3764no—
897C23—3764no—
898C23—3764no—
899C23—3764no—
900C23—3764no—
901C23—3764no—
902C23—1888no—
903C23—1881no—
904C23—1881no—
905C23—1881no—
906C23—1881no—
907C23—1881no—
908C23—1881no—
909C23—1881no—
910C23—1881no—
911C23—1881no—
912C23—1881no—
913C23—1881no—
914C23—1881no—
915C23C2×D4×D4711yescharacteristic
916Q8—474no—
917Q8—942no—
918Q8—942no—
919Q8—942no—
920D4—22no—
921D4—22no—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—84no—
929D4—84no—
930D4—942no—
931D4—942no—
932D4—942no—
933D4—942no—
934D4—3764no—
935D4—3764no—
936D4—3764no—
937D4—1884no—
938D4—1888no—
939D4—1888no—
940D4—1888no—
941D4—1888no—
942D4—1881no—
943D4—1881no—
944D4—1881no—
945D4—1881no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—472no—
960C2×C4—472no—
961C2×C4—941no—
962C2×C4—942no—
963C2×C4—941no—
964C2×C4—942no—
965C2×C4—941no—
966C2×C4—942no—
967C2×C4—941no—
968C2×C4—942no—
969C2×C4—942no—
970C2×C4—942no—
971C2×C4—942no—
972C2×C4—941no—
973C2×C4—941no—
974C2×C4—941no—
975C2×C4—1888no—
976C2×C4—1888no—
977C2×C4—1881no—
978C2×C4—1881no—
979C2×C4—1881no—
980C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
982C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
983C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
984C2×C4#1309406911yescharacteristic
985C2×C4#1309407011yescharacteristic
986C8—22no—
987C8—41no—
988C8—942no—
989C8—1881no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—42no—
993C22—41no—
994C22—42no—
995C22—42no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—42no—
999C22—41no—
1000C22—42no—
1001C22—41no—
1002C22—42no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—942no—
1012C22—942no—
1013C22—942no—
1014C22—37616no—
1015C22—3761no—
1016C22—3761no—
1017C22—3761no—
1018C22—3761no—
1019C22—3761no—
1020C22—3761no—
1021C22—3761no—
1022C22—3761no—
1023C22—1882no—
1024C22—1882no—
1025C22—1882no—
1026C22—1882no—
1027C22—1882no—
1028C22—1882no—
1029C22—1881no—
1030C22—1881no—
1031C22—1881no—
1032C22—1881no—
1033C22#120×D4711yescharacteristic
1034C22#1568975511yescharacteristic
1035C22#1568975711yescharacteristic
1036C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
1037C22#1568992011yescharacteristic
1038C22#1568992411yescharacteristic
1039C22#1568992711yescharacteristic
1040C4—41no—
1041C4—42no—
1042C4—81no—
1043C4—942no—
1044C4—944no—
1045C4—942no—
1046C4—3761no—
1047C4—1881no—
1048C4#120×D4711yescharacteristic
1049C4#1568968111yescharacteristic
1050C4#1568975711yescharacteristic
1051C4#1568975811yescharacteristic
1052C2—81no—
1053C2—82no—
1054C2—82no—
1055C2—3762no—
1056C2—3762no—
1057C2—1882no—
1058C2#2024669711yescharacteristic
1059C2#2025263711yescharacteristic
1060C2#2025265111yescharacteristic
1061C2#2025492511yescharacteristic
1062C2#2025493211yescharacteristic
1063C2#2025500511yescharacteristic
1064C2#2025500611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1999C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1999D47
hypocenterC47#23869
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094048C2semidirect
2. C2×#15689791C2semidirect
3. C2×#15689270C2semidirect
4. C2×#15689266C2semidirect
5. C2×#15689258C2semidirect
6. #20246740C2semidirect
7. #20244460C2semidirect
8. #20244457C2semidirect
9. #20244384C2semidirect
10. #20243825C2semidirect
11. #20243744C2semidirect
12. #20243740C2semidirect
13. #20243682C2semidirect
14. #20243325C2semidirect
15. C47×#1999C2semidirect
16. C22×#10625350C22semidirect
31. C2×#13094020C22semidirect
37. C2×#13093989C22semidirect
43. C2×#13093949C22semidirect
44. C2×#13093947C22semidirect
45. C2×#13093946C22semidirect
46. C2×#13093945C22semidirect
48. C2×#13093944C22semidirect
49. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
57. #15688885C22semidirect
58. #15688877C22semidirect
59. #15688877C22semidirect
62. C2×#121×C47C22semidirect
64. C2×#102×C47C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
66. C47×#340C22semidirect
79. C2×#10625352D4semidirect
103. C2×#10625325D4semidirect
106. C2×#10625335D4semidirect
125. #13093999D4semidirect
434. C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)semidirect
452. Dic94#120semidirect
529. #1999D47semidirect
570. C2×#121C2×D47semidirect
585. C2×#102C2×D47semidirect
588. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
596. #340C2×D47semidirect
599. C47#23869semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940482
C2×#156897912
C2×#156892702
C2×#156892662
C2×#156892582
#202467402
#202444602
#202444572
#202443842
#202438252
#202437442
#202437402
#202436822
#202433252
C47×#19992
#2386947