Finite Group Databasebeta

← #26247531

Subgroups — #26247531

Order 12032.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094051C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689792C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689268C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689255C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246740C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244460C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244457C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244386C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244384C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243823C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243745C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243741C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243682C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094051—24no—
19C2×#13094051—24no—
20C2×#13094051—24no—
21C22×#10625336C2211yescharacteristic
22C22×D376C2211yescharacteristic
23C22×#10625334C2211yescharacteristic
24C22×#10625334C2211yescharacteristic
25C22×#10625324C2211yescharacteristic
26#15689792—24no—
27#15689792—24no—
28C2×#13094020—21no—
29C2×#13094020C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13093998—21no—
31C2×#13093998C2211yescharacteristic
32C2×#13093998C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093995—21no—
34C2×#13093995C2211yescharacteristic
35C2×#13093992—21no—
36C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C4×C22⋊D47—21no—
38C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
39#15689268—24no—
40#15689255—24no—
41C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093946C2211yescharacteristic
43C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093945C2211yescharacteristic
45C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
49#15689038—21no—
50#15689031—21no—
51#15689026C2211yescharacteristic
52#15689024C2211yescharacteristic
53#15688980C2211yescharacteristic
54#15688978—21no—
55#15688886C2211yescharacteristic, complemented
56#15688885C2211yescharacteristic, complemented
57#15688877C2211yescharacteristic, complemented
58#15688877C2211yescharacteristic, complemented
59C22×#41×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
61C22×D8×C47C2211yescharacteristic
62C2×#121×C47C2211yescharacteristic
63C47×#449—24no—
64C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D47—21no—
68C2×#10625354—22no—
69C2×#10625354—22no—
70C2×#10625354—22no—
71C2×#10625354—41no—
72C2×#10625354—41no—
73C2×#10625354D414yescomplemented
74C22×D188—21no—
75C22×D188C2311yescharacteristic
76C22×D188C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D47—21no—
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47—21no—
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C22⋊D47—21no—
82C22×C22⋊D47—21no—
83C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
84C2×D4×D47—22no—
85C2×D4×D47—22no—
86C2×D4×D47—22no—
87C2×D4×D47—22no—
88C2×D4×D47—41no—
89C2×D4×D47—41no—
90C22×C4×D47—21no—
91C22×C4×D47C2311yescharacteristic
92#13094051—232no—
93C2×#10625336—22no—
94C2×#10625336—22no—
95C2×#10625336D414yescomplemented
96C2×D376—22no—
97C2×D376—22no—
98C2×D376—22no—
99C2×#10625334—22no—
100C2×#10625334—22no—
101C2×#10625334—22no—
102C2×#10625334—22no—
103C2×#10625334—22no—
104C2×#10625334—41no—
105C2×#10625324—22no—
106C2×#10625324—22no—
107C2×#10625324—22no—
108C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
109C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
110#13094020—28no—
111#13094020—22no—
112#13094020—22no—
113#13093998—28no—
114#13093998—22no—
115#13093998—22no—
116#13093998—22no—
117#13093998—41no—
118#13093995—28no—
119#13093995—22no—
120#13093995D414yescomplemented
121#13093992—44no—
122Q8×Dic47—22no—
123Q8×Dic47—22no—
124C4×C22⋊D47—28no—
125C4×C22⋊D47—22no—
126C4×C22⋊D47—22no—
127C2×C4⋊Dic47—21no—
128C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
130C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic47—21no—
132C2×C22⋊Dic47—21no—
133C2×C22⋊Dic47—21no—
134C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
135C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic47—21no—
142C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
143#13093948—22no—
144#13093946—22no—
145#13093946—41no—
146#13093945—22no—
147#13093945—22no—
148#13093944—41no—
149C22⋊(C47⋊C8)—22no—
150(C2×D47)⋊C8—22no—
151C47⋊#95—21no—
152C2×#41×C47—22no—
153C2×#41×C47—22no—
154C2×#41×C47—22no—
155C2×#41×C47—22no—
156C2×#41×C47—41no—
157C2×#41×C47—41no—
158C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
159C22×D4×C47—21no—
160C22×D4×C47—21no—
161C22×D4×C47C2311yescharacteristic
162C22×D4×C47C2311yescharacteristic
163C23×C4×C47—21no—
164C23×C4×C47C2311yescharacteristic
165C2×SD16×C47—22no—
166C2×SD16×C47—22no—
167C2×SD16×C47D414yescomplemented
168C2×D8×C47—22no—
169C2×D8×C47—22no—
170C2×D8×C47—41no—
171C22×C8×C47C2311yescharacteristic
172C22×C8×C47C2311yescharacteristic
173#121×C47—22no—
174#121×C47—41no—
175C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C47—21no—
177#103×C47—22no—
178#102×C47—22no—
179C22⋊C8×C47—22no—
180C24×C47—21no—
181C24×C47—21no—
182C24×C47C2×D411yescharacteristic
183C23×D47—21no—
184C23×D47—21no—
185C23×D47—42no—
186C23×D47—42no—
187C23×D47—42no—
188C23×D47—42no—
189C23×D47—42no—
190C23×D47—81no—
191C23×D47—81no—
192C23×D47C2×D411yescharacteristic
193#41×C47—44no—
194#41×C47—44no—
195#41×C47—44no—
196#41×C47—44no—
197C2×Q8×C47—21no—
198C2×Q8×C47—21no—
199C2×Q8×C47—21no—
200C2×Q8×C47C2×D412yes—
201C2×Q8×C47C2×D412yes—
202C2×Q8×C47C2×D412yes—
203C2×D4×C47—24no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—42no—
215C2×D4×C47—42no—
216C2×D4×C47—42no—
217C2×D4×C47—42no—
218C2×D4×C47—81no—
219C2×D4×C47C2×D412yes—
220C2×D4×C47C2×D412yes—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—24no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—42no—
231C22×C4×C47—42no—
232C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C47C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D47—24no—
235C2×C22⋊D47—22no—
236C2×C22⋊D47—24no—
237C2×C22⋊D47—24no—
238C2×C22⋊D47—24no—
239C2×C22⋊D47—22no—
240C2×C22⋊D47—41no—
241C2×C22⋊D47—42no—
242C2×C22⋊D47—42no—
243C2×C22⋊D47—42no—
244C2×C22⋊D47—42no—
245C2×C22⋊D47—42no—
246C2×C22⋊D47—42no—
247C2×C22⋊D47—42no—
248C2×C22⋊D47—81no—
249C2×C22⋊D47—81no—
250C2×C22⋊D47—81no—
251C2×C22⋊D47—81no—
252C2×C22⋊D47—81no—
253C2×C22⋊D47—81no—
254C2×C22⋊D47—81no—
255C22×Dic47—21no—
256C22×Dic47—21no—
257C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
260#10625354—28no—
261#10625354—44no—
262#10625354—44no—
263#10625354—44no—
264D4×D47—28no—
265D4×D47—44no—
266D4×D47—44no—
267D4×D47—44no—
268C2×D188—21no—
269C2×D188—21no—
270C2×D188—21no—
271C2×D188—21no—
272C2×D188—21no—
273C2×D188—21no—
274C2×D188—21no—
275C2×D188—21no—
276C2×D188—24no—
277C2×D188—21no—
278C2×D188—21no—
279C2×D188—42no—
280C2×D188—42no—
281C2×D188C2×D412yes—
282C2×D188C2×D412yes—
283C2×C4×D47—21no—
284C2×C4×D47—21no—
285C2×C4×D47—21no—
286C2×C4×D47—21no—
287C2×C4×D47—24no—
288C2×C4×D47—42no—
289C2×C4×D47—42no—
290C2×C4×D47C2×D412yes—
291C2×C4×D47C2×D412yes—
292SD16×C47—28no—
293D8×C47—44no—
294C2×C8×C47—21no—
295C2×C8×C47—21no—
296C2×C8×C47—21no—
297C2×C8×C47—21no—
298C2×C8×C47—21no—
299C2×C8×C47C2×D412yes—
300C4⋊C4×C47—21no—
301C4⋊C4×C47—21no—
302C22⋊C4×C47—42no—
303C22⋊Dic47—24no—
304C22⋊Dic47—22no—
305C22⋊Dic47—42no—
306C22⋊Dic47—81no—
307#10625336—28no—
308#10625334—28no—
309#10625334—44no—
310(C2×D47)⋊C4—24no—
311(C2×D47)⋊C4—22no—
312(C2×D47)⋊C4—42no—
313(C2×D47)⋊C4—42no—
314(C2×D47)⋊C4—42no—
315(C2×D47)⋊C4—81no—
316C4⋊Dic47—24no—
317C4⋊Dic47—21no—
318C4⋊Dic47—21no—
319C4⋊Dic47—21no—
320C4⋊Dic47C2×D412yes—
321Dic47⋊C4—22no—
322C4×Dic47—24no—
323C4×Dic47—21no—
324C4×Dic47—21no—
325C2×C47⋊C8—21no—
326C2×C47⋊C8—21no—
327C2×C47⋊C8—21no—
328C2×C47⋊C8—21no—
329C2×C47⋊C8—21no—
330C2×C47⋊C8C2×D412yes—
331D376—28no—
332#10625324—28no—
333C23×C47—21no—
334C23×C47—22no—
335C23×C47—22no—
336C23×C47—21no—
337C23×C47—21no—
338C23×C47—21no—
339C23×C47—21no—
340C23×C47—21no—
341C23×C47—21no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47—41no—
345C23×C47—41no—
346C23×C47—41no—
347C23×C47—41no—
348C23×C47—41no—
349C23×C47—41no—
350C23×C47—41no—
351C23×C47—41no—
352C23×C47—41no—
353C23×C47—41no—
354C23×C47C22×D411yescharacteristic
355C22×D47—21no—
356C22×D47—21no—
357C22×D47—21no—
358C22×D47—21no—
359C22×D47—21no—
360C22×D47—21no—
361C22×D47—22no—
362C22×D47—22no—
363C22×D47—48no—
364C22×D47—41no—
365C22×D47—41no—
366C22×D47—41no—
367C22×D47—41no—
368C22×D47—41no—
369C22×D47—41no—
370C22×D47—41no—
371C22×D47—41no—
372C22×D47—41no—
373C22×D47—41no—
374C22×D47—41no—
375C22×D47—41no—
376C22×D47—84no—
377C22×D47—84no—
378C22×D47—84no—
379C22×D47—84no—
380C22×D47—84no—
381C22×D47—84no—
382C22×D47#12012yes—
383Q8×C47—22no—
384Q8×C47—22no—
385Q8×C47—22no—
386Q8×C47#12014yescomplemented
387D4×C47—22no—
388D4×C47—22no—
389D4×C47—22no—
390D4×C47—22no—
391D4×C47—48no—
392D4×C47—41no—
393D4×C47—41no—
394D4×C47—41no—
395D4×C47—41no—
396D4×C47—84no—
397C2×C4×C47—22no—
398C2×C4×C47—22no—
399C2×C4×C47—22no—
400C2×C4×C47—21no—
401C2×C4×C47—21no—
402C2×C4×C47—21no—
403C2×C4×C47—48no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47—41no—
407C2×C4×C47—41no—
408C2×C4×C47—41no—
409C2×C4×C47—41no—
410C2×C4×C47—41no—
411C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C22⋊D47—44no—
418C22⋊D47—48no—
419C22⋊D47—48no—
420C22⋊D47—84no—
421C22⋊D47—84no—
422C22⋊D47—84no—
423C22⋊D47—84no—
424C2×Dic47—21no—
425C2×Dic47—21no—
426C2×Dic47—21no—
427C2×Dic47—21no—
428C2×Dic47—21no—
429C2×Dic47—22no—
430C2×Dic47—21no—
431C2×Dic47—21no—
432C2×Dic47—41no—
433C2×Dic47—41no—
434C2×Dic47—41no—
435C2×Dic47—41no—
436C2×Dic47—41no—
437C2×Dic47#12012yes—
438C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
439D188—22no—
440D188—22no—
441D188—22no—
442D188—22no—
443D188—48no—
444D188—41no—
445D188—41no—
446D188—41no—
447D188—41no—
448C4×D47—22no—
449C4×D47—22no—
450C4×D47—22no—
451C4×D47—22no—
452C4×D47—48no—
453C8×C47—22no—
454C8×C47—41no—
455C47⋊C8—22no—
456C47⋊C8—41no—
457#23869—471nomaximal, Sylow
458C22×C47—42no—
459C22×C47—42no—
460C22×C47—41no—
461C22×C47—41no—
462C22×C47—42no—
463C22×C47—41no—
464C22×C47—42no—
465C22×C47—42no—
466C22×C47—41no—
467C22×C47—41no—
468C22×C47—41no—
469C22×C47—41no—
470C22×C47—42no—
471C22×C47—81no—
472C22×C47—81no—
473C22×C47—81no—
474C22×C47—81no—
475C22×C47—81no—
476C22×C47—81no—
477C22×C47—81no—
478C22×C47—81no—
479C22×C47C2×#12011yescharacteristic
480C22×C47D4211yescharacteristic
481C22×C47D4211yescharacteristic
482C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
483C22×C47#57511yescharacteristic
484C22×C47#57611yescharacteristic
485C22×C47#57611yescharacteristic
486C2×D47—22no—
487C2×D47—22no—
488C2×D47—22no—
489C2×D47—41no—
490C2×D47—41no—
491C2×D47—41no—
492C2×D47—41no—
493C2×D47—42no—
494C2×D47—42no—
495C2×D47—42no—
496C2×D47—42no—
497C2×D47—42no—
498C2×D47—42no—
499C2×D47—816no—
500C2×D47—81no—
501C2×D47—81no—
502C2×D47—81no—
503C2×D47—81no—
504C2×D47—81no—
505C2×D47—81no—
506C2×D47—81no—
507C2×D47—81no—
508C4×C47—24no—
509C4×C47—41no—
510C4×C47—81no—
511C4×C47C2×#12011yescharacteristic
512C4×C47#53411yescharacteristic
513C4×C47D4211yescharacteristic
514C4×C47D4211yescharacteristic
515Dic47—22no—
516Dic47—22no—
517Dic47—41no—
518Dic47—42no—
519Dic47—81no—
520C22×AGL(1,ℤ/8)—471no—
521C2×#550—471no—
522C2×#449—471no—
523C2×#449D4711yescharacteristic, complemented
524C2×#447—471no—
525#2408—471no—
526#2011—471no—
527#2011—471no—
528#1999—471no—
529#1999—471no—
530#1895—471no—
531#1880—471no—
532#1880—471no—
533#1870—471no—
534#1788—471no—
535C2×C47—82no—
536C2×C47—81no—
537C2×C47—82no—
538C2×C47#240311yescharacteristic
539C2×C47#300611yescharacteristic
540C2×C47#300811yescharacteristic
541C2×C47#326811yescharacteristic
542C2×C47#326811yescharacteristic
543C2×C47#327411yescharacteristic
544C2×C47#327411yescharacteristic
545D47—42no—
546D47—82no—
547D47—82no—
548C22×#41—471no—
549C22×#41C2×D4711yescharacteristic, complemented
550C23×D4—471no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
554C22×SD16—471no—
555C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
556C22×D8—471no—
557C22×D8—471no—
558C22×D8—471no—
559C22×D8C2×D4711yescharacteristic
560C22×M16—471no—
561#550—944no—
562#550—944no—
563C2×#127—471no—
564C2×#127—941no—
565C2×#121—471no—
566C2×#121—471no—
567C2×#121—471no—
568C2×#121—941no—
569C2×#121—941no—
570C2×#121C2×D4711yescharacteristic
571C2×#120—941no—
572C2×C4×Q8—471no—
573C2×C4×D4—471no—
574C2×C4×D4—941no—
575#449—24no—
576#449—944no—
577#447—944no—
578C2×#103—471no—
579C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
580C2×#102—471no—
581C2×#102—471no—
582C2×#102—471no—
583C2×#102—471no—
584C2×#102—471no—
585C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
586C2×C22⋊C8—471no—
587C2×C22⋊C8—471no—
588C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
589#394—941no—
590#392—941no—
591#390—471no—
592#390—471no—
593#380—471no—
594#379—941no—
595#340—471no—
596#340—471no—
597#336—471no—
598#336—471no—
599C47#2386911yescharacteristic, complemented, Sylow
600C25—941no—
601C2×#41—22no—
602C2×#41—22no—
603C2×#41—22no—
604C2×#41—22no—
605C2×#41—41no—
606C2×#41—41no—
607C2×#41—474no—
608C2×#41—942no—
609C2×#41—942no—
610C2×#41—942no—
611C2×#41—1881no—
612C2×#41—1881no—
613C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
614C22×D4—21no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—471no—
617C22×D4—471no—
618C22×D4—471no—
619C22×D4—941no—
620C22×D4—942no—
621C22×D4—942no—
622C22×D4—941no—
623C22×D4—941no—
624C22×D4—941no—
625C22×D4—942no—
626C22×D4—942no—
627C22×D4—941no—
628C22×D4—941no—
629C22×D4—941no—
630C22×D4—1881no—
631C22×D4—1881no—
632C22×D4C22×D4711yescharacteristic
633C22×D4C22×D4711yescharacteristic
634C23×C4—21no—
635C23×C4—471no—
636C23×C4—941no—
637C23×C4C22×D4711yescharacteristic
638AGL(1,ℤ/8)—9432no—
639C2×SD16—22no—
640C2×SD16—22no—
641C2×SD16—474no—
642C2×SD16—942no—
643C2×SD16—942no—
644C2×SD16C22⋊D4714yescomplemented
645C2×D8—22no—
646C2×D8—22no—
647C2×D8—41no—
648C2×D8—942no—
649C2×D8—942no—
650C2×D8—942no—
651C2×D8—942no—
652C2×D8—942no—
653C2×D8—942no—
654C2×D8—942no—
655C2×D8—942no—
656C2×D8—1881no—
657C2×M16—942no—
658C2×M16—942no—
659C2×M16—942no—
660C22×C8—471no—
661C22×C8—471no—
662C22×C8C22×D4711yescharacteristic
663C22×C8C22×D4711yescharacteristic
664#127—942no—
665#127—948no—
666#127—942no—
667#121—22no—
668#121—41no—
669#121—474no—
670#121—942no—
671#121—942no—
672#121—948no—
673#121—942no—
674#121—948no—
675#121—942no—
676#121—1881no—
677#120—1884no—
678C4×Q8—942no—
679C4×Q8—942no—
680C4×D4—942no—
681C4×D4—942no—
682C4×D4—948no—
683C2×C4⋊C4—471no—
684C2×C4⋊C4—471no—
685C2×C4⋊C4—471no—
686C2×C4⋊C4—941no—
687C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—471no—
690C2×C22⋊C4—471no—
691C2×C22⋊C4—941no—
692C2×C22⋊C4—941no—
693C2×C22⋊C4—941no—
694C2×C22⋊C4—941no—
695C2×C22⋊C4—941no—
696C2×C22⋊C4—941no—
697C2×C22⋊C4—941no—
698C2×C22⋊C4—941no—
699C2×C42—471no—
700C2×C42—941no—
701#103—22no—
702#103—942no—
703#102—22no—
704#102—942no—
705#102—942no—
706#102—942no—
707#102—1881no—
708#102—1881no—
709C22⋊C8—22no—
710C22⋊C8—942no—
711C22⋊C8—942no—
712#95—941no—
713C24—21no—
714C24—21no—
715C24—471no—
716C24—941no—
717C24—941no—
718C24—3761no—
719C24—3761no—
720C24—1882no—
721C24—1882no—
722C24—1882no—
723C24—1882no—
724C24—1882no—
725C24D4×D4711yescharacteristic
726#41—44no—
727#41—44no—
728#41—44no—
729#41—44no—
730#41—948no—
731#41—1884no—
732#41—1884no—
733#41—1884no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8D4×D4712yes—
738C2×Q8D4×D4712yes—
739C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
740C2×D4—24no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—42no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—42no—
755C2×D4—81no—
756C2×D4—472no—
757C2×D4—472no—
758C2×D4—944no—
759C2×D4—942no—
760C2×D4—948no—
761C2×D4—944no—
762C2×D4—944no—
763C2×D4—944no—
764C2×D4—942no—
765C2×D4—944no—
766C2×D4—941no—
767C2×D4—941no—
768C2×D4—941no—
769C2×D4—941no—
770C2×D4—941no—
771C2×D4—941no—
772C2×D4—941no—
773C2×D4—941no—
774C2×D4—941no—
775C2×D4—941no—
776C2×D4—3761no—
777C2×D4—3761no—
778C2×D4—3761no—
779C2×D4—3761no—
780C2×D4—3761no—
781C2×D4—3761no—
782C2×D4—3761no—
783C2×D4—1882no—
784C2×D4—1882no—
785C2×D4—1882no—
786C2×D4—1882no—
787C2×D4—1884no—
788C2×D4—1884no—
789C2×D4—1884no—
790C2×D4—1881no—
791C2×D4—1882no—
792C2×D4—1882no—
793C2×D4—1882no—
794C2×D4—1882no—
795C2×D4—1882no—
796C2×D4D4×D4712yes—
797C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—24no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—42no—
808C22×C4—42no—
809C22×C4—471no—
810C22×C4—471no—
811C22×C4—472no—
812C22×C4—472no—
813C22×C4—471no—
814C22×C4—944no—
815C22×C4—941no—
816C22×C4—941no—
817C22×C4—941no—
818C22×C4—941no—
819C22×C4—941no—
820C22×C4—941no—
821C22×C4—1882no—
822C22×C4—1882no—
823C22×C4D4×D4711yescharacteristic
824C22×C4C23×D4711yescharacteristic
825SD16—28no—
826SD16—948no—
827D8—44no—
828D8—948no—
829D8—948no—
830D8—1884no—
831M16—948no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—472no—
838C2×C8—941no—
839C2×C8—941no—
840C2×C8—941no—
841C2×C8—941no—
842C2×C8—941no—
843C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—472no—
847C4⋊C4—942no—
848C4⋊C4—944no—
849C4⋊C4—941no—
850C4⋊C4—941no—
851C4⋊C4—941no—
852C22⋊C4—42no—
853C22⋊C4—942no—
854C22⋊C4—944no—
855C22⋊C4—942no—
856C22⋊C4—944no—
857C22⋊C4—3761no—
858C22⋊C4—3761no—
859C22⋊C4—1882no—
860C22⋊C4—1882no—
861C22⋊C4—1882no—
862C22⋊C4—1882no—
863C42—944no—
864C42—941no—
865C42—941no—
866C23—21no—
867C23—22no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—22no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—472no—
888C23—941no—
889C23—941no—
890C23—941no—
891C23—941no—
892C23—941no—
893C23—941no—
894C23—942no—
895C23—942no—
896C23—3764no—
897C23—3764no—
898C23—3764no—
899C23—3764no—
900C23—3764no—
901C23—3764no—
902C23—1888no—
903C23—1881no—
904C23—1881no—
905C23—1881no—
906C23—1881no—
907C23—1881no—
908C23—1881no—
909C23—1881no—
910C23—1881no—
911C23—1881no—
912C23—1881no—
913C23—1881no—
914C23—1881no—
915C23C2×D4×D4711yescharacteristic
916Q8—22no—
917Q8—22no—
918Q8—22no—
919Q8#1309399214yescomplemented
920D4—22no—
921D4—22no—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—48no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—84no—
930D4—942no—
931D4—942no—
932D4—942no—
933D4—942no—
934D4—3764no—
935D4—3764no—
936D4—3764no—
937D4—3764no—
938D4—1888no—
939D4—1884no—
940D4—1888no—
941D4—1888no—
942D4—1881no—
943D4—1881no—
944D4—1881no—
945D4—1881no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—48no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—472no—
961C2×C4—472no—
962C2×C4—941no—
963C2×C4—941no—
964C2×C4—941no—
965C2×C4—941no—
966C2×C4—942no—
967C2×C4—942no—
968C2×C4—942no—
969C2×C4—942no—
970C2×C4—942no—
971C2×C4—941no—
972C2×C4—941no—
973C2×C4—941no—
974C2×C4—1888no—
975C2×C4—1881no—
976C2×C4—1881no—
977C2×C4—1881no—
978C2×C4—1881no—
979C2×C4—1881no—
980C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
982C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
983C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
984C2×C4#1309406911yescharacteristic
985C2×C4#1309406911yescharacteristic
986C8—22no—
987C8—41no—
988C8—942no—
989C8—1881no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—41no—
995C22—42no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—42no—
999C22—41no—
1000C22—42no—
1001C22—41no—
1002C22—42no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—942no—
1012C22—942no—
1013C22—942no—
1014C22—37616no—
1015C22—3761no—
1016C22—3761no—
1017C22—3761no—
1018C22—3761no—
1019C22—3761no—
1020C22—3761no—
1021C22—3761no—
1022C22—3761no—
1023C22—1882no—
1024C22—1882no—
1025C22—1882no—
1026C22—1882no—
1027C22—1882no—
1028C22—1882no—
1029C22—1881no—
1030C22—1881no—
1031C22—1881no—
1032C22—1881no—
1033C22#120×D4711yescharacteristic
1034C22#1568975511yescharacteristic
1035C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1036C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
1037C22#1568992011yescharacteristic
1038C22#1568992511yescharacteristic
1039C22#1568992711yescharacteristic
1040C4—24no—
1041C4—41no—
1042C4—81no—
1043C4—942no—
1044C4—942no—
1045C4—3761no—
1046C4—1881no—
1047C4—1882no—
1048C4C2×#1309399211yescharacteristic
1049C4#1568968311yescharacteristic
1050C4#1568975511yescharacteristic
1051C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1052C2—81no—
1053C2—82no—
1054C2—82no—
1055C2—3762no—
1056C2—3762no—
1057C2—1882no—
1058C2#2024669911yescharacteristic
1059C2#2025263711yescharacteristic
1060C2#2025265311yescharacteristic
1061C2#2025492111yescharacteristic
1062C2#2025492811yescharacteristic
1063C2#2025500111yescharacteristic
1064C2#2025500211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#449C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#449D47
hypocenterC47#23869
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094051C2semidirect
2. C2×#15689792C2semidirect
3. C2×#15689268C2semidirect
4. C2×#15689255C2semidirect
5. #20246740C2semidirect
6. #20244460C2semidirect
7. #20244457C2semidirect
8. #20244386C2semidirect
9. #20244384C2semidirect
10. #20243823C2semidirect
11. #20243745C2semidirect
12. #20243741C2semidirect
13. #20243682C2semidirect
14. #20243327C2semidirect
15. C2×C47×#449C2semidirect
29. C2×#13094020C22semidirect
32. C2×#13093998C22semidirect
36. C2×Q8×Dic47C22semidirect
41. C2×#13093948C22semidirect
43. C2×#13093946C22semidirect
45. C2×#13093945C22semidirect
46. C2×#13093944C22semidirect
47. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
55. #15688886C22semidirect
56. #15688885C22semidirect
57. #15688877C22semidirect
58. #15688877C22semidirect
59. C22×#41×C47C22semidirect
64. C2×#103×C47C22semidirect
65. C2×#102×C47C22semidirect
66. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
73. C2×#10625354D4semidirect
95. C2×#10625336D4semidirect
120. #13093995D4semidirect
167. C2×SD16×C47D4semidirect
386. Q8×C47#120semidirect
438. C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)semidirect
523. C2×#449D47semidirect
549. C22×#41C2×D47semidirect
579. C2×#103C2×D47semidirect
585. C2×#102C2×D47semidirect
588. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
599. C47#23869semidirect
644. C2×SD16C22⋊D47semidirect
919. Q8#13093992semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940512
C2×#156897922
C2×#156892682
C2×#156892552
#202467402
#202444602
#202444572
#202443862
#202443842
#202438232
#202437452
#202437412
#202436822
#202433272
C2×C47×#4492
#2386947