Finite Group Databasebeta

← #26247533

Subgroups — #26247533

Order 12032.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094051C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689795C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689271C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689267C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689258C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246742C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244461C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244458C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244387C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244385C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243825C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243743C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243684C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×#10625354C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D47C2211yescharacteristic
19C2×#13094051—24no—
20C2×#13094051—24no—
21C2×#13094051—24no—
22C22×#10625336C2211yescharacteristic
23C22×D376C2211yescharacteristic
24C22×D376C2211yescharacteristic
25C22×#10625334C2211yescharacteristic
26C22×#10625334C2211yescharacteristic
27C22×#10625324C2211yescharacteristic
28#15689795—24no—
29#15689795—24no—
30C2×#13094021—21no—
31C2×#13094021C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13093999—21no—
33C2×#13093999—21no—
34C2×#13093999C2211yescharacteristic
35C2×#13093999C2211yescharacteristic
36C2×#13093999C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093995C2211yescharacteristic
38C2×#13093994—21no—
39C2×C4×D188—21no—
40C2×C4×D188C2211yescharacteristic
41#15689271—24no—
42#15689267—24no—
43#15689258—24no—
44C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093944C2211yescharacteristic
48C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53#15689039—21no—
54#15689032—21no—
55#15689025C2211yescharacteristic
56#15688980C2211yescharacteristic
57#15688978—21no—
58#15688885C2211yescharacteristic, complemented
59#15688878C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C47C2211yescharacteristic
64C47×#390C2211yescharacteristic
65C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D47—21no—
68C2×#10625354—22no—
69C2×#10625354—22no—
70C2×#10625354—22no—
71C2×#10625354—22no—
72C2×#10625354—22no—
73C2×#10625354—22no—
74C2×#10625354—22no—
75C2×#10625354—41no—
76C2×#10625354—41no—
77C2×#10625354—41no—
78C2×#10625354—41no—
79C2×#10625354D414yescomplemented
80C22×D188—21no—
81C22×D188—21no—
82C22×D188—21no—
83C22×D188—21no—
84C22×D188—21no—
85C22×D188—21no—
86C22×D188—21no—
87C22×D188D411yescharacteristic
88C22×D188C2311yescharacteristic
89C22×D188C2311yescharacteristic
90C22×D188C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D47—21no—
92C22×C22⋊D47—21no—
93C2×D4×D47—22no—
94C2×D4×D47—22no—
95C2×D4×D47—22no—
96C2×D4×D47—22no—
97C2×D4×D47—41no—
98C2×D4×D47—41no—
99C22×C4×D47—21no—
100C22×C4×D47—21no—
101C22×C4×D47C2311yescharacteristic
102C22×C4×D47C2311yescharacteristic
103#13094051—232no—
104C2×#10625336—22no—
105C2×#10625336—22no—
106C2×#10625336D414yescomplemented
107C2×D376—22no—
108C2×D376—22no—
109C2×D376—22no—
110C2×D376—22no—
111C2×D376—22no—
112C2×D376—41no—
113C2×#10625334—22no—
114C2×#10625334—22no—
115C2×#10625334—22no—
116C2×#10625334—22no—
117C2×#10625334—22no—
118C2×#10625334—41no—
119C2×#10625324—22no—
120C2×#10625324—22no—
121C2×#10625324—22no—
122C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
123C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
124#13094021—28no—
125#13094021—22no—
126#13094021—22no—
127#13093999—28no—
128#13093999—28no—
129#13093999—22no—
130#13093999—22no—
131#13093999—22no—
132#13093999—22no—
133#13093999—41no—
134#13093999D414yescomplemented
135#13093995—22no—
136#13093995—41no—
137#13093994—44no—
138C4×D188—28no—
139C4×D188—22no—
140C4×D188—22no—
141C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊Dic47—21no—
144C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
151C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
152#13093948—22no—
153#13093946—22no—
154#13093946—41no—
155#13093944—22no—
156#13093944—22no—
157#13093944—41no—
158(C2×D47)⋊C8—22no—
159(C2×D47)⋊C8—22no—
160(C2×D47)⋊C8—22no—
161C47⋊#95—21no—
162C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
163C22×D4×C47C2311yescharacteristic
164C2×SD16×C47—22no—
165C2×SD16×C47—22no—
166C2×SD16×C47D414yescomplemented
167C22×C8×C47C2311yescharacteristic
168C22×C8×C47C2311yescharacteristic
169C4×Q8×C47—22no—
170C4×Q8×C47—22no—
171C2×C4⋊C4×C47—21no—
172C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C47—21no—
175C2×C22⋊C4×C47—21no—
176C2×C42×C47—21no—
177C2×C42×C47C2311yescharacteristic
178#103×C47—22no—
179#102×C47—22no—
180C24×C47—21no—
181C23×D47—21no—
182C23×D47—21no—
183C23×D47—21no—
184C23×D47—42no—
185C23×D47—42no—
186C23×D47—42no—
187C23×D47—42no—
188C23×D47—42no—
189C23×D47—81no—
190C23×D47—81no—
191C23×D47C2×D411yescharacteristic
192C23×D47C2×D411yescharacteristic
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×Q8×C47C2×D412yes—
197C2×Q8×C47C2×D412yes—
198C2×Q8×C47C2×D412yes—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47C2×D412yes—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C47C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D47—42no—
212C2×C22⋊D47—42no—
213C2×C22⋊D47—42no—
214C2×C22⋊D47—42no—
215C2×C22⋊D47—42no—
216C2×C22⋊D47—81no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
220#10625354—28no—
221#10625354—44no—
222#10625354—44no—
223#10625354—44no—
224#10625354—44no—
225#10625354—44no—
226#10625354—44no—
227#10625354—44no—
228D4×D47—28no—
229D4×D47—44no—
230D4×D47—44no—
231D4×D47—44no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—24no—
245C2×D188—24no—
246C2×D188—22no—
247C2×D188—24no—
248C2×D188—22no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—24no—
253C2×D188—24no—
254C2×D188—24no—
255C2×D188—41no—
256C2×D188—42no—
257C2×D188—42no—
258C2×D188—42no—
259C2×D188—42no—
260C2×D188—42no—
261C2×D188—42no—
262C2×D188—42no—
263C2×D188—42no—
264C2×D188—81no—
265C2×D188—81no—
266C2×D188—81no—
267C2×D188—81no—
268C2×D188—81no—
269C2×D188—81no—
270C2×D188—81no—
271C2×D188C2×D412yes—
272C2×D188C2×D412yes—
273C2×D188C2×D412yes—
274C2×C4×D47—21no—
275C2×C4×D47—21no—
276C2×C4×D47—21no—
277C2×C4×D47—21no—
278C2×C4×D47—24no—
279C2×C4×D47—21no—
280C2×C4×D47—21no—
281C2×C4×D47—21no—
282C2×C4×D47—21no—
283C2×C4×D47—21no—
284C2×C4×D47—21no—
285C2×C4×D47—24no—
286C2×C4×D47—42no—
287C2×C4×D47—42no—
288C2×C4×D47—42no—
289C2×C4×D47—42no—
290C2×C4×D47C2×D412yes—
291C2×C4×D47C2×D412yes—
292SD16×C47—28no—
293C2×C8×C47—21no—
294C2×C8×C47—21no—
295C2×C8×C47—21no—
296C2×C8×C47—21no—
297C2×C8×C47—21no—
298C2×C8×C47C2×D412yes—
299C4⋊C4×C47—24no—
300C4⋊C4×C47—21no—
301C4⋊C4×C47—21no—
302C4⋊C4×C47—21no—
303C4⋊C4×C47C2×D412yes—
304C22⋊C4×C47—42no—
305C22⋊C4×C47—81no—
306C42×C47—24no—
307C42×C47—21no—
308C42×C47—21no—
309C22⋊Dic47—42no—
310#10625336—28no—
311#10625334—28no—
312#10625334—44no—
313(C2×D47)⋊C4—24no—
314(C2×D47)⋊C4—22no—
315(C2×D47)⋊C4—24no—
316(C2×D47)⋊C4—22no—
317(C2×D47)⋊C4—42no—
318(C2×D47)⋊C4—42no—
319(C2×D47)⋊C4—42no—
320(C2×D47)⋊C4—81no—
321C4⋊Dic47—22no—
322C4⋊Dic47—21no—
323C4⋊Dic47—21no—
324C2×C47⋊C8—21no—
325C2×C47⋊C8—21no—
326C2×C47⋊C8—21no—
327C2×C47⋊C8—21no—
328C2×C47⋊C8—21no—
329C2×C47⋊C8C2×D412yes—
330D376—28no—
331D376—44no—
332#10625324—28no—
333C23×C47—22no—
334C23×C47—41no—
335C23×C47—41no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47—41no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47C22×D411yescharacteristic
341C22×D47—21no—
342C22×D47—21no—
343C22×D47—21no—
344C22×D47—21no—
345C22×D47—21no—
346C22×D47—21no—
347C22×D47—21no—
348C22×D47—22no—
349C22×D47—22no—
350C22×D47—22no—
351C22×D47—21no—
352C22×D47—21no—
353C22×D47—21no—
354C22×D47—21no—
355C22×D47—21no—
356C22×D47—21no—
357C22×D47—48no—
358C22×D47—41no—
359C22×D47—41no—
360C22×D47—41no—
361C22×D47—41no—
362C22×D47—41no—
363C22×D47—41no—
364C22×D47—41no—
365C22×D47—41no—
366C22×D47—41no—
367C22×D47—41no—
368C22×D47—41no—
369C22×D47—41no—
370C22×D47—41no—
371C22×D47—41no—
372C22×D47—41no—
373C22×D47—41no—
374C22×D47—41no—
375C22×D47—41no—
376C22×D47—84no—
377C22×D47—84no—
378C22×D47—84no—
379C22×D47—84no—
380C22×D47—84no—
381C22×D47—84no—
382C22×D47#12012yes—
383Q8×C47—22no—
384Q8×C47—22no—
385Q8×C47—22no—
386Q8×C47#12014yescomplemented
387D4×C47—22no—
388D4×C47—22no—
389D4×C47—41no—
390D4×C47—41no—
391C2×C4×C47—21no—
392C2×C4×C47—22no—
393C2×C4×C47—22no—
394C2×C4×C47—22no—
395C2×C4×C47—21no—
396C2×C4×C47—21no—
397C2×C4×C47—22no—
398C2×C4×C47—21no—
399C2×C4×C47—21no—
400C2×C4×C47—41no—
401C2×C4×C47—41no—
402C2×C4×C47—41no—
403C2×C4×C47—41no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
406C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C22⋊D47—48no—
413C22⋊D47—84no—
414C2×Dic47—21no—
415C2×Dic47—21no—
416C2×Dic47—21no—
417C2×Dic47—21no—
418C2×Dic47—21no—
419C2×Dic47—41no—
420C2×Dic47—41no—
421C2×Dic47—41no—
422C2×Dic47#12012yes—
423D188—22no—
424D188—22no—
425D188—22no—
426D188—22no—
427D188—22no—
428D188—22no—
429D188—44no—
430D188—48no—
431D188—48no—
432D188—48no—
433D188—41no—
434D188—41no—
435D188—41no—
436D188—41no—
437D188—41no—
438D188—41no—
439D188—84no—
440D188—84no—
441D188—84no—
442D188—84no—
443C4×D47—22no—
444C4×D47—22no—
445C4×D47—22no—
446C4×D47—22no—
447C4×D47—48no—
448C4×D47—48no—
449C4×D47—41no—
450C4×D47—41no—
451C4×D47—41no—
452C4×D47—41no—
453C8×C47—22no—
454C8×C47—41no—
455C47⋊C8—22no—
456C47⋊C8—41no—
457#23869—471nomaximal, Sylow
458C22×C47—42no—
459C22×C47—42no—
460C22×C47—42no—
461C22×C47—81no—
462C22×C47—81no—
463C22×C47—81no—
464C22×C47—81no—
465C22×C47C2×#12011yescharacteristic
466C22×C47D4211yescharacteristic
467C22×C47D4211yescharacteristic
468C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
469C22×C47#57511yescharacteristic
470C22×C47#57611yescharacteristic
471C22×C47#57611yescharacteristic
472C2×D47—22no—
473C2×D47—22no—
474C2×D47—22no—
475C2×D47—41no—
476C2×D47—41no—
477C2×D47—41no—
478C2×D47—41no—
479C2×D47—42no—
480C2×D47—42no—
481C2×D47—41no—
482C2×D47—42no—
483C2×D47—41no—
484C2×D47—42no—
485C2×D47—42no—
486C2×D47—41no—
487C2×D47—42no—
488C2×D47—42no—
489C2×D47—41no—
490C2×D47—41no—
491C2×D47—42no—
492C2×D47—41no—
493C2×D47—42no—
494C2×D47—41no—
495C2×D47—816no—
496C2×D47—81no—
497C2×D47—81no—
498C2×D47—81no—
499C2×D47—81no—
500C2×D47—81no—
501C2×D47—81no—
502C2×D47—81no—
503C2×D47—81no—
504C2×D47—81no—
505C2×D47—81no—
506C2×D47—81no—
507C2×D47—81no—
508C4×C47—24no—
509C4×C47—22no—
510C4×C47—41no—
511C4×C47—42no—
512C4×C47—81no—
513C4×C47C2×#12011yescharacteristic
514C4×C47#53411yescharacteristic
515C4×C47D4211yescharacteristic
516C4×C47D4211yescharacteristic
517Dic47—22no—
518Dic47—41no—
519Dic47—81no—
520C22×AGL(1,ℤ/8)—471no—
521C2×#550—471no—
522C2×#449—471no—
523C2×#449—471no—
524C2×#447—471no—
525#2408—471no—
526#2011—471no—
527#2011—471no—
528#1999—471no—
529#1999—471no—
530#1895—471no—
531#1880—471no—
532#1880D4711yescharacteristic, complemented
533#1870—471no—
534#1788—471no—
535C2×C47—82no—
536C2×C47#240311yescharacteristic
537C2×C47#300611yescharacteristic
538C2×C47#300811yescharacteristic
539C2×C47#326811yescharacteristic
540C2×C47#326811yescharacteristic
541C2×C47#327411yescharacteristic
542C2×C47#327411yescharacteristic
543D47—42no—
544D47—81no—
545D47—82no—
546D47—82no—
547D47—82no—
548C22×#41—471no—
549C22×#41—471no—
550C23×D4—471no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
554C22×SD16—471no—
555C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
556C22×D8—471no—
557C22×D8—471no—
558C22×D8—471no—
559C22×D8—471no—
560C22×M16—471no—
561#550—944no—
562#550—944no—
563C2×#127—471no—
564C2×#127—941no—
565C2×#121—471no—
566C2×#121—471no—
567C2×#121—471no—
568C2×#121—471no—
569C2×#121—941no—
570C2×#121—941no—
571C2×#120—941no—
572C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
573C2×C4×D4—471no—
574C2×C4×D4—941no—
575#449—944no—
576#449—944no—
577#447—944no—
578C2×#103—471no—
579C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
580C2×#102—471no—
581C2×#102—471no—
582C2×#102—471no—
583C2×#102—471no—
584C2×#102—471no—
585C2×#102C2×D4711yescharacteristic
586C2×C22⋊C8—471no—
587C2×C22⋊C8—471no—
588C2×C22⋊C8—471no—
589#394—941no—
590#392—941no—
591#390—471no—
592#390C2×D4711yescharacteristic
593#380—471no—
594#379—941no—
595#340—471no—
596#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
597#336—471no—
598#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
599C47#2386911yescharacteristic, complemented, Sylow
600C25—941no—
601C2×#41—474no—
602C2×#41—942no—
603C2×#41—942no—
604C2×#41—942no—
605C2×#41—942no—
606C2×#41—942no—
607C2×#41—942no—
608C2×#41—942no—
609C2×#41—1881no—
610C2×#41—1881no—
611C2×#41—1881no—
612C2×#41—1881no—
613C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
614C22×D4—471no—
615C22×D4—471no—
616C22×D4—471no—
617C22×D4—471no—
618C22×D4—941no—
619C22×D4—941no—
620C22×D4—941no—
621C22×D4—941no—
622C22×D4—941no—
623C22×D4—942no—
624C22×D4—942no—
625C22×D4—941no—
626C22×D4—942no—
627C22×D4—942no—
628C22×D4—941no—
629C22×D4—941no—
630C22×D4—941no—
631C22×D4—1881no—
632C22×D4—1881no—
633C22×D4C22×D4711yescharacteristic
634C23×C4—471no—
635C23×C4—471no—
636C23×C4—941no—
637C23×C4—941no—
638AGL(1,ℤ/8)—9432no—
639C2×SD16—22no—
640C2×SD16—22no—
641C2×SD16—474no—
642C2×SD16—942no—
643C2×SD16—942no—
644C2×SD16D18814yescomplemented
645C2×D8—942no—
646C2×D8—942no—
647C2×D8—942no—
648C2×D8—942no—
649C2×D8—942no—
650C2×D8—942no—
651C2×D8—942no—
652C2×D8—942no—
653C2×D8—942no—
654C2×D8—942no—
655C2×D8—1881no—
656C2×D8—1881no—
657C2×M16—942no—
658C2×M16—942no—
659C2×M16—942no—
660C22×C8—471no—
661C22×C8—471no—
662C22×C8C22×D4711yescharacteristic
663C22×C8C22×D4711yescharacteristic
664#127—942no—
665#127—942no—
666#127—948no—
667#121—474no—
668#121—942no—
669#121—942no—
670#121—948no—
671#121—948no—
672#121—942no—
673#121—942no—
674#121—942no—
675#121—1881no—
676#121—1881no—
677#120—1884no—
678C4×Q8—22no—
679C4×Q8—22no—
680C4×D4—942no—
681C4×D4—942no—
682C4×D4—948no—
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—471no—
685C2×C4⋊C4—471no—
686C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
687C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—21no—
690C2×C22⋊C4—471no—
691C2×C22⋊C4—471no—
692C2×C22⋊C4—941no—
693C2×C22⋊C4—941no—
694C2×C22⋊C4—941no—
695C2×C22⋊C4—941no—
696C2×C22⋊C4—941no—
697C2×C22⋊C4—941no—
698C2×C22⋊C4—941no—
699C2×C42—21no—
700C2×C42C22×D4711yescharacteristic
701#103—22no—
702#103—942no—
703#102—22no—
704#102—942no—
705#102—942no—
706#102—942no—
707#102—1881no—
708#102—1881no—
709C22⋊C8—942no—
710C22⋊C8—942no—
711C22⋊C8—942no—
712#95—941no—
713C24—21no—
714C24—471no—
715C24—471no—
716C24—941no—
717C24—941no—
718C24—941no—
719C24—3761no—
720C24—3761no—
721C24—1882no—
722C24—1882no—
723C24—1882no—
724C24—1882no—
725C24—1882no—
726#41—948no—
727#41—1884no—
728#41—1884no—
729#41—1884no—
730#41—1884no—
731#41—1884no—
732#41—1884no—
733#41—1884no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8C2×D18812yes—
738C2×Q8D4×D4712yes—
739C2×Q8D4×D4712yes—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—472no—
746C2×D4—472no—
747C2×D4—472no—
748C2×D4—944no—
749C2×D4—944no—
750C2×D4—944no—
751C2×D4—942no—
752C2×D4—944no—
753C2×D4—944no—
754C2×D4—944no—
755C2×D4—948no—
756C2×D4—942no—
757C2×D4—941no—
758C2×D4—941no—
759C2×D4—941no—
760C2×D4—941no—
761C2×D4—941no—
762C2×D4—941no—
763C2×D4—941no—
764C2×D4—941no—
765C2×D4—941no—
766C2×D4—941no—
767C2×D4—941no—
768C2×D4—941no—
769C2×D4—941no—
770C2×D4—941no—
771C2×D4—941no—
772C2×D4—3761no—
773C2×D4—3761no—
774C2×D4—3761no—
775C2×D4—3761no—
776C2×D4—3761no—
777C2×D4—3761no—
778C2×D4—3761no—
779C2×D4—3761no—
780C2×D4—1881no—
781C2×D4—1882no—
782C2×D4—1882no—
783C2×D4—1882no—
784C2×D4—1882no—
785C2×D4—1882no—
786C2×D4—1882no—
787C2×D4—1882no—
788C2×D4—1882no—
789C2×D4—1884no—
790C2×D4—1884no—
791C2×D4—1884no—
792C2×D4—1882no—
793C2×D4—1882no—
794C2×D4—1882no—
795C2×D4—1882no—
796C2×D4—1882no—
797C2×D4C2×D18812yes—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—471no—
802C22×C4—472no—
803C22×C4—472no—
804C22×C4—471no—
805C22×C4—944no—
806C22×C4—944no—
807C22×C4—941no—
808C22×C4—941no—
809C22×C4—941no—
810C22×C4—941no—
811C22×C4—941no—
812C22×C4—941no—
813C22×C4—941no—
814C22×C4—941no—
815C22×C4—941no—
816C22×C4—941no—
817C22×C4—941no—
818C22×C4—1882no—
819C22×C4—1882no—
820C22×C4—1882no—
821C22×C4—1882no—
822C22×C4D4×D4711yescharacteristic
823C22×C4D4×D4711yescharacteristic
824C22×C4C23×D4711yescharacteristic
825SD16—28no—
826SD16—948no—
827D8—948no—
828D8—948no—
829D8—1884no—
830D8—1884no—
831M16—948no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—472no—
838C2×C8—941no—
839C2×C8—941no—
840C2×C8—941no—
841C2×C8—941no—
842C2×C8—941no—
843C2×C8C2×D18812yes—
844C4⋊C4—24no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—942no—
849C4⋊C4—941no—
850C4⋊C4—941no—
851C4⋊C4D4×D4712yes—
852C22⋊C4—42no—
853C22⋊C4—81no—
854C22⋊C4—942no—
855C22⋊C4—944no—
856C22⋊C4—942no—
857C22⋊C4—944no—
858C22⋊C4—3761no—
859C22⋊C4—1882no—
860C22⋊C4—1882no—
861C22⋊C4—1882no—
862C22⋊C4—1882no—
863C42—24no—
864C42—21no—
865C42—21no—
866C23—22no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—472no—
874C23—941no—
875C23—941no—
876C23—941no—
877C23—941no—
878C23—941no—
879C23—941no—
880C23—942no—
881C23—941no—
882C23—941no—
883C23—942no—
884C23—942no—
885C23—941no—
886C23—941no—
887C23—941no—
888C23—941no—
889C23—941no—
890C23—3764no—
891C23—3764no—
892C23—3764no—
893C23—3764no—
894C23—3764no—
895C23—3764no—
896C23—1888no—
897C23—1881no—
898C23—1881no—
899C23—1881no—
900C23—1881no—
901C23—1881no—
902C23—1881no—
903C23—1881no—
904C23—1881no—
905C23—1881no—
906C23—1881no—
907C23—1881no—
908C23—1881no—
909C23—1881no—
910C23—1881no—
911C23—1881no—
912C23—1881no—
913C23—1881no—
914C23—1881no—
915C23C2×D4×D4711yescharacteristic
916Q8—22no—
917Q8—22no—
918Q8—22no—
919Q8#1309399414yescomplemented
920D4—22no—
921D4—22no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—942no—
925D4—942no—
926D4—942no—
927D4—942no—
928D4—942no—
929D4—942no—
930D4—3764no—
931D4—3764no—
932D4—3764no—
933D4—3764no—
934D4—3764no—
935D4—1884no—
936D4—1888no—
937D4—1888no—
938D4—1888no—
939D4—1888no—
940D4—1881no—
941D4—1881no—
942D4—1881no—
943D4—1881no—
944D4—1881no—
945D4—1881no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—472no—
961C2×C4—941no—
962C2×C4—941no—
963C2×C4—942no—
964C2×C4—942no—
965C2×C4—942no—
966C2×C4—942no—
967C2×C4—941no—
968C2×C4—941no—
969C2×C4—941no—
970C2×C4—1888no—
971C2×C4—1888no—
972C2×C4—1881no—
973C2×C4—1881no—
974C2×C4—1881no—
975C2×C4—1881no—
976C2×C4—1881no—
977C2×C4—1881no—
978C2×C4—1881no—
979C2×C4#1309405112yescomplemented
980C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
982C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
983C2×C4C22×D18811yescharacteristic
984C2×C4#1309407011yescharacteristic
985C2×C4#1309407011yescharacteristic
986C8—22no—
987C8—41no—
988C8—942no—
989C8—1881no—
990C22—42no—
991C22—42no—
992C22—42no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—942no—
998C22—942no—
999C22—942no—
1000C22—37616no—
1001C22—3761no—
1002C22—3761no—
1003C22—3761no—
1004C22—3761no—
1005C22—3761no—
1006C22—3761no—
1007C22—3761no—
1008C22—3761no—
1009C22—3761no—
1010C22—3761no—
1011C22—3761no—
1012C22—3761no—
1013C22—1881no—
1014C22—1882no—
1015C22—1881no—
1016C22—1882no—
1017C22—1882no—
1018C22—1881no—
1019C22—1882no—
1020C22—1881no—
1021C22—1882no—
1022C22—1881no—
1023C22—1881no—
1024C22—1882no—
1025C22—1882no—
1026C22—1881no—
1027C22—1882no—
1028C22—1882no—
1029C22—1881no—
1030C22—1881no—
1031C22—1881no—
1032C22—1881no—
1033C22#120×D4711yescharacteristic
1034C22#1568975711yescharacteristic
1035C22D4×D18811yescharacteristic
1036C22C2×#1309405111yescharacteristic
1037C22#1568992211yescharacteristic
1038C22#1568992511yescharacteristic
1039C22#1568992711yescharacteristic
1040C4—24no—
1041C4—22no—
1042C4—41no—
1043C4—42no—
1044C4—81no—
1045C4—942no—
1046C4—3761no—
1047C4—1881no—
1048C4C2×#1309399411yescharacteristic
1049C4#1568968411yescharacteristic
1050C4#1568975711yescharacteristic
1051C4D4×D18811yescharacteristic
1052C2—82no—
1053C2—3762no—
1054C2—3762no—
1055C2—3762no—
1056C2—3761no—
1057C2—1882no—
1058C2#2024670011yescharacteristic
1059C2#2025263911yescharacteristic
1060C2#2025265311yescharacteristic
1061C2#2025492311yescharacteristic
1062C2#2025493011yescharacteristic
1063C2#2025500311yescharacteristic
1064C2#2025500911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1880C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1880D47
hypocenterC47#23869
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094051C2semidirect
2. C2×#15689795C2semidirect
3. C2×#15689271C2semidirect
4. C2×#15689267C2semidirect
5. C2×#15689258C2semidirect
6. #20246742C2semidirect
7. #20244461C2semidirect
8. #20244458C2semidirect
9. #20244387C2semidirect
10. #20244385C2semidirect
11. #20243825C2semidirect
12. #20243743C2semidirect
13. #20243684C2semidirect
14. #20243327C2semidirect
15. C47×#1880C2semidirect
17. C22×#10625354C22semidirect
31. C2×#13094021C22semidirect
36. C2×#13093999C22semidirect
44. C2×#13093948C22semidirect
45. C2×#13093946C22semidirect
46. C2×#13093946C22semidirect
48. C2×#13093944C22semidirect
49. C2×#13093944C22semidirect
51. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
52. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
58. #15688885C22semidirect
59. #15688878C22semidirect
61. C2×C4×Q8×C47C22semidirect
62. C2×#103×C47C22semidirect
65. C47×#340C22semidirect
66. C47×#336C22semidirect
79. C2×#10625354D4semidirect
106. C2×#10625336D4semidirect
134. #13093999D4semidirect
166. C2×SD16×C47D4semidirect
386. Q8×C47#120semidirect
405. C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)semidirect
532. #1880D47semidirect
572. C2×C4×Q8C2×D47semidirect
579. C2×#103C2×D47semidirect
596. #340C2×D47semidirect
598. #336C2×D47semidirect
599. C47#23869semidirect
644. C2×SD16D188semidirect
919. Q8#13093994semidirect
979. C2×C4#13094051semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940512
C2×#156897952
C2×#156892712
C2×#156892672
C2×#156892582
#202467422
#202444612
#202444582
#202443872
#202443852
#202438252
#202437432
#202436842
#202433272
C47×#18802
#2386947