Finite Group Databasebeta

← #26247541

Subgroups — #26247541

Order 12032.

1806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094053C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689793C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689286C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689282C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689260C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246751C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244476C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244392C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244388C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243823C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243732C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243728C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243684C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243325C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C22×#10625352C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
19C2×#13094053—24no—
20C2×#13094053—24no—
21C2×#13094053—24no—
22C22×Dic188C2211yescharacteristic
23C22×#10625337C2211yescharacteristic
24C22×#10625335C2211yescharacteristic
25C22×#10625335C2211yescharacteristic
26C22×#10625324C2211yescharacteristic
27#15689793—24no—
28#15689793—24no—
29C2×#13094020—21no—
30C2×#13094004C2211yescharacteristic
31C2×#13094000C2211yescharacteristic
32C2×#13093996—21no—
33C2×#13093996—21no—
34C2×#13093995C2211yescharacteristic
35C2×#13093995C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
37C2×C4×D188C2211yescharacteristic
38C2×D4×Dic47—21no—
39#15689286—24no—
40#15689282—24no—
41#15689260—24no—
42C2×#13093949C2211yescharacteristic
43C2×#13093949C2211yescharacteristic
44C2×#13093948C2211yescharacteristic
45C2×#13093947C2211yescharacteristic
46C2×#13093945C2211yescharacteristic
47C2×#13093945C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
51#15689044—21no—
52#15689036—21no—
53#15689029C2211yescharacteristic
54#15689001—21no—
55#15688997—21no—
56#15688980C2211yescharacteristic
57#15688886C2211yescharacteristic
58#15688885C2211yescharacteristic
59#15688878C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
62C2×#127×C47C2211yescharacteristic
63C2×#102×C47C2211yescharacteristic
64C2×#102×C47C2211yescharacteristic
65C47×#391C2211yescharacteristic
66C47×#336C2211yescharacteristic
67C2×#10625352—22no—
68C2×#10625352—22no—
69C2×#10625352—22no—
70C2×#10625352—22no—
71C2×#10625352—22no—
72C2×#10625352—22no—
73C2×#10625352—22no—
74C2×#10625352—41no—
75C2×#10625352—41no—
76C2×#10625352—41no—
77C2×#10625352—41no—
78C2×#10625352D414yes—
79C22×Dic94—21no—
80C22×Dic94C2311yescharacteristic
81C22×Dic94C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D47—22no—
83C2×Q8×D47—22no—
84C2×Q8×D47—22no—
85C2×Q8×D47—22no—
86C2×Q8×D47—41no—
87C2×Q8×D47—41no—
88C22×D188D411yescharacteristic
89C22×C22⋊D47—21no—
90C22×C22⋊D47—21no—
91C22×C22⋊D47—21no—
92C22×C22⋊D47—21no—
93C23×Dic47—21no—
94C23×Dic47—21no—
95C22×C4×D47—21no—
96C22×C4×D47C2311yescharacteristic
97C22×C4×D47C2311yescharacteristic
98#13094053—232no—
99C2×Dic188—22no—
100C2×Dic188—22no—
101C2×Dic188D414yescomplemented
102C2×#10625337—22no—
103C2×#10625337—22no—
104C2×#10625337D414yescomplemented
105C2×#10625335—22no—
106C2×#10625335—22no—
107C2×#10625335—22no—
108C2×#10625335—22no—
109C2×#10625335—22no—
110C2×#10625335—41no—
111C2×#10625324—22no—
112C2×#10625324—22no—
113C2×#10625324—22no—
114C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
115C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
116#13094020—28no—
117#13094004—22no—
118#13094004—41no—
119#13094000—22no—
120#13094000—41no—
121#13093996—28no—
122#13093996—28no—
123#13093995—22no—
124#13093995—22no—
125#13093995—22no—
126#13093995D414yes—
127C4×Dic94—22no—
128C4×Dic94—22no—
129C4×D188—22no—
130C4×D188—22no—
131D4×Dic47—28no—
132C2×C4⋊Dic47—21no—
133C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
136C2×Dic47⋊C4—21no—
137C2×Dic47⋊C4—21no—
138C2×C22⋊Dic47—21no—
139C2×C22⋊Dic47—21no—
140C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
144C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic47—21no—
146#13093949—22no—
147#13093949—22no—
148#13093948—22no—
149#13093947—22no—
150#13093945—22no—
151#13093945—41no—
152(C2×D47)⋊C8—22no—
153(C2×D47)⋊C8—22no—
154(C2×D47)⋊C8—22no—
155C47⋊#95—21no—
156C47⋊#95—21no—
157C47⋊#95—21no—
158C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
159C22×D4×C47—21no—
160C22×D4×C47—21no—
161C22×D4×C47C2311yescharacteristic
162C22×D4×C47C2311yescharacteristic
163C2×SD16×C47—22no—
164C2×SD16×C47—22no—
165C2×SD16×C47—22no—
166C2×SD16×C47—22no—
167C2×SD16×C47—22no—
168C2×SD16×C47—41no—
169C22×C8×C47C2311yescharacteristic
170C22×C8×C47C2311yescharacteristic
171#127×C47—22no—
172#127×C47—22no—
173C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
174C2×C42×C47C2311yescharacteristic
175#102×C47—22no—
176#102×C47—41no—
177#95×C47—21no—
178#95×C47—21no—
179C24×C47—21no—
180C24×C47—21no—
181C23×D47C2×D411yescharacteristic
182C23×D47C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47—21no—
185C2×Q8×C47—21no—
186C2×Q8×C47—21no—
187C2×Q8×C47—21no—
188C2×Q8×C47C2×D412yes—
189C2×D4×C47—24no—
190C2×D4×C47—24no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—42no—
202C2×D4×C47—42no—
203C2×D4×C47—81no—
204C2×D4×C47—81no—
205C2×D4×C47C2×D412yes—
206C2×D4×C47C2×D412yes—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D47—24no—
213C2×C22⋊D47—24no—
214C2×C22⋊D47—24no—
215C2×C22⋊D47—24no—
216C2×C22⋊D47—42no—
217C2×C22⋊D47—42no—
218C2×C22⋊D47—42no—
219C2×C22⋊D47—42no—
220C2×C22⋊D47—81no—
221C2×C22⋊D47—81no—
222C2×C22⋊D47—81no—
223C2×C22⋊D47—81no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47—24no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—24no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47—42no—
231C22×Dic47—42no—
232C22×Dic47—42no—
233C22×Dic47—42no—
234C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
236Q8×D47—28no—
237Q8×D47—44no—
238Q8×D47—44no—
239Q8×D47—44no—
240#10625352—28no—
241#10625352—44no—
242#10625352—44no—
243#10625352—44no—
244#10625352—44no—
245#10625352—44no—
246#10625352—44no—
247#10625352—44no—
248C2×D188—22no—
249C2×D188—22no—
250C2×D188—41no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—42no—
262C2×C4×D47—42no—
263C2×C4×D47—42no—
264C2×C4×D47C2×D412yes—
265C2×C4×D47C2×D412yes—
266C2×Dic94—21no—
267C2×Dic94—21no—
268C2×Dic94—21no—
269C2×Dic94—21no—
270C2×Dic94—21no—
271C2×Dic94—21no—
272C2×Dic94—21no—
273C2×Dic94—21no—
274C2×Dic94—42no—
275C2×Dic94—42no—
276C2×Dic94—42no—
277C2×Dic94C2×D412yes—
278C2×Dic94C2×D412yes—
279C2×Dic94C2×D412yes—
280C2×Dic94C2×D412yes—
281SD16×C47—28no—
282SD16×C47—44no—
283C2×C8×C47—21no—
284C2×C8×C47—21no—
285C2×C8×C47—21no—
286C2×C8×C47—21no—
287C2×C8×C47—21no—
288C2×C8×C47C2×D412yes—
289C4⋊C4×C47—21no—
290C4⋊C4×C47—21no—
291C42×C47—21no—
292C42×C47—21no—
293C22⋊Dic47—24no—
294C22⋊Dic47—24no—
295#10625337—28no—
296#10625335—28no—
297#10625335—44no—
298(C2×D47)⋊C4—22no—
299(C2×D47)⋊C4—22no—
300(C2×D47)⋊C4—42no—
301(C2×D47)⋊C4—42no—
302(C2×D47)⋊C4—42no—
303C4⋊Dic47—21no—
304C4⋊Dic47—22no—
305C4⋊Dic47—21no—
306C4⋊Dic47—21no—
307C4⋊Dic47—42no—
308C4⋊Dic47C2×D412yes—
309Dic47⋊C4—24no—
310Dic47⋊C4—42no—
311C4×Dic47—24no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8C2×D412yes—
318Dic188—28no—
319#10625324—28no—
320C23×C47—22no—
321C23×C47—22no—
322C23×C47—41no—
323C23×C47—41no—
324C23×C47—41no—
325C23×C47—41no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47—41no—
329C23×C47—41no—
330C23×C47—41no—
331C23×C47—41no—
332C23×C47—41no—
333C23×C47—41no—
334C23×C47C22×D411yescharacteristic
335C22×D47—21no—
336C22×D47—21no—
337C22×D47—21no—
338C22×D47—21no—
339C22×D47—21no—
340C22×D47—21no—
341C22×D47—21no—
342C22×D47—21no—
343C22×D47—21no—
344C22×D47—21no—
345C22×D47—21no—
346C22×D47—21no—
347C22×D47—21no—
348C22×D47#12012yes—
349Q8×C47—22no—
350Q8×C47—22no—
351Q8×C47—41no—
352Q8×C47—41no—
353D4×C47—22no—
354D4×C47—22no—
355D4×C47—22no—
356D4×C47—22no—
357D4×C47—48no—
358D4×C47—41no—
359D4×C47—41no—
360D4×C47—41no—
361D4×C47—41no—
362D4×C47—84no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—22no—
367C2×C4×C47—21no—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47#13712yescomplemented
375C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D47—48no—
382C22⋊D47—48no—
383C22⋊D47—84no—
384C22⋊D47—84no—
385C2×Dic47—22no—
386C2×Dic47—22no—
387C2×Dic47—22no—
388C2×Dic47—21no—
389C2×Dic47—21no—
390C2×Dic47—22no—
391C2×Dic47—21no—
392C2×Dic47—21no—
393C2×Dic47—21no—
394C2×Dic47—22no—
395C2×Dic47—48no—
396C2×Dic47—48no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47—41no—
400C2×Dic47—41no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47#12012yes—
405D188—44no—
406C4×D47—22no—
407C4×D47—22no—
408C4×D47—22no—
409C4×D47—22no—
410C4×D47—48no—
411C4×D47—41no—
412C4×D47—41no—
413C4×D47—41no—
414C4×D47—41no—
415Dic94—22no—
416Dic94—22no—
417Dic94—22no—
418Dic94—22no—
419Dic94—22no—
420Dic94—48no—
421Dic94—41no—
422Dic94—41no—
423Dic94#12014yes—
424C8×C47—22no—
425C8×C47—41no—
426C47⋊C8—22no—
427C47⋊C8—41no—
428#23870—471nomaximal, Sylow
429C22×C47—42no—
430C22×C47—42no—
431C22×C47—42no—
432C22×C47—42no—
433C22×C47—42no—
434C22×C47—42no—
435C22×C47—81no—
436C22×C47—81no—
437C22×C47—81no—
438C22×C47—81no—
439C22×C47—81no—
440C22×C47—81no—
441C22×C47—81no—
442C22×C47—81no—
443C22×C47C2×#12011yescharacteristic
444C22×C47D4211yescharacteristic
445C22×C47D4211yescharacteristic
446C22×C47C2×#13711yescharacteristic
447C22×C47#57511yescharacteristic
448C22×C47#57711yescharacteristic
449C22×C47#57711yescharacteristic
450C2×D47—22no—
451C2×D47—22no—
452C2×D47—22no—
453C2×D47—41no—
454C2×D47—41no—
455C2×D47—41no—
456C2×D47—41no—
457C2×D47—41no—
458C2×D47—41no—
459C2×D47—41no—
460C2×D47—41no—
461C2×D47—41no—
462C2×D47—41no—
463C2×D47—41no—
464C4×C47—22no—
465C4×C47—42no—
466C4×C47—41no—
467C4×C47—81no—
468C4×C47C2×#12011yescharacteristic
469C4×C47#53411yescharacteristic
470C4×C47D4211yescharacteristic
471C4×C47D4211yescharacteristic
472Dic47—24no—
473Dic47—22no—
474Dic47—42no—
475Dic47—41no—
476Dic47—42no—
477Dic47—81no—
478C22×#137—471no—
479C2×#550—471no—
480C2×#452—471no—
481C2×#452—471no—
482C2×#448—471no—
483#2409—471no—
484#2014—471no—
485#2014D4711yescharacteristic, complemented
486#2000—471no—
487#2000—471no—
488#1895—471no—
489#1878—471no—
490#1878—471no—
491#1870—471no—
492#1788—471no—
493C2×C47—82no—
494C2×C47—82no—
495C2×C47#240311yescharacteristic
496C2×C47#300711yescharacteristic
497C2×C47#300911yescharacteristic
498C2×C47#327111yescharacteristic
499C2×C47#327111yescharacteristic
500C2×C47#327811yescharacteristic
501C2×C47#327811yescharacteristic
502D47—42no—
503D47—81no—
504C22×#41—471no—
505C22×#41—471no—
506C23×Q8—471no—
507C2×#137—944no—
508C2×#137—944no—
509C2×#137—944no—
510C22×Q16—471no—
511C22×Q16—471no—
512C22×SD16—471no—
513C22×SD16—471no—
514C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
515C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
516C22×M16—471no—
517#550—944no—
518#550—944no—
519C2×#127—941no—
520C2×#127C2×D4711yescharacteristic
521C2×C22⋊Q8—471no—
522C2×C22⋊Q8—471no—
523C2×#121—471no—
524C2×#121—471no—
525C2×#121—941no—
526C2×#121—941no—
527C2×C4×Q8—471no—
528C2×C4×D4—471no—
529C2×C4×D4—941no—
530#452—944no—
531#452—944no—
532#448—944no—
533C2×#103—471no—
534C2×#103—471no—
535C2×#103—471no—
536C2×#103—471no—
537C2×#102—471no—
538C2×#102—471no—
539C2×#102C2×D4711yescharacteristic
540C2×#102C2×D4711yescharacteristic
541C2×C22⋊C8—471no—
542C2×C22⋊C8—471no—
543C2×C22⋊C8—471no—
544#395—941no—
545#393—941no—
546#391—471no—
547#391C2×D4711yescharacteristic
548#386—941no—
549#385—941no—
550#380—471no—
551#340—471no—
552#340—471no—
553#336—471no—
554#336C2×D4711yescharacteristic
555C47#2387011yescharacteristic, complemented, Sylow
556C2×#41—474no—
557C2×#41—942no—
558C2×#41—942no—
559C2×#41—942no—
560C2×#41—942no—
561C2×#41—942no—
562C2×#41—942no—
563C2×#41—942no—
564C2×#41—1881no—
565C2×#41—1881no—
566C2×#41—1881no—
567C2×#41—1881no—
568C22×Q8—471no—
569C22×Q8—471no—
570C22×Q8—941no—
571C22×Q8—942no—
572C22×Q8—942no—
573C22×Q8—942no—
574C22×Q8—942no—
575C22×Q8—1881no—
576C22×Q8—1881no—
577C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
578C22×D4—21no—
579C22×D4—21no—
580C22×D4—471no—
581C22×D4—941no—
582C22×D4—941no—
583C22×D4—941no—
584C22×D4—941no—
585C22×D4C22×D4711yescharacteristic
586C22×D4C22×D4711yescharacteristic
587C23×C4—471no—
588C23×C4—471no—
589C23×C4—941no—
590C23×C4—941no—
591C23×C4—941no—
592#137—9432no—
593C2×Q16—474no—
594C2×Q16—474no—
595C2×Q16—942no—
596C2×Q16—942no—
597C2×Q16—942no—
598C2×Q16—942no—
599C2×SD16—22no—
600C2×SD16—22no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—22no—
603C2×SD16—22no—
604C2×SD16—41no—
605C2×SD16—942no—
606C2×SD16—942no—
607C2×SD16—942no—
608C2×SD16—942no—
609C2×SD16—942no—
610C2×SD16—1881no—
611C2×M16—942no—
612C2×M16—942no—
613C2×M16—942no—
614C22×C8—471no—
615C22×C8—471no—
616C22×C8C22×D4711yescharacteristic
617C22×C8C22×D4711yescharacteristic
618#127—22no—
619#127—22no—
620#127—948no—
621C22⋊Q8—942no—
622C22⋊Q8—942no—
623C22⋊Q8—1881no—
624C22⋊Q8—1881no—
625#121—474no—
626#121—942no—
627#121—942no—
628#121—948no—
629#121—948no—
630#121—942no—
631C4×Q8—942no—
632C4×Q8—942no—
633C4×D4—942no—
634C4×D4—942no—
635C4×D4—948no—
636C2×C4⋊C4—471no—
637C2×C4⋊C4—471no—
638C2×C4⋊C4—471no—
639C2×C4⋊C4—941no—
640C2×C4⋊C4—941no—
641C2×C4⋊C4—941no—
642C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—471no—
644C2×C22⋊C4—471no—
645C2×C22⋊C4—941no—
646C2×C22⋊C4—941no—
647C2×C22⋊C4—941no—
648C2×C22⋊C4—941no—
649C2×C22⋊C4—941no—
650C2×C42—941no—
651C2×C42C22×D4711yescharacteristic
652#103—942no—
653#103—942no—
654#103—942no—
655#103—942no—
656#102—22no—
657#102—41no—
658#102—942no—
659#102—1881no—
660C22⋊C8—942no—
661C22⋊C8—942no—
662C22⋊C8—942no—
663#95—21no—
664#95—21no—
665#95—941no—
666#95—941no—
667#95—941no—
668C24—21no—
669C24—21no—
670C24—471no—
671C24—471no—
672#41—948no—
673#41—1884no—
674#41—1884no—
675#41—1884no—
676#41—1884no—
677#41—1884no—
678#41—1884no—
679#41—1884no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—472no—
686C2×Q8—472no—
687C2×Q8—472no—
688C2×Q8—472no—
689C2×Q8—941no—
690C2×Q8—941no—
691C2×Q8—941no—
692C2×Q8—941no—
693C2×Q8—948no—
694C2×Q8—941no—
695C2×Q8—941no—
696C2×Q8—941no—
697C2×Q8—941no—
698C2×Q8—1882no—
699C2×Q8—1882no—
700C2×Q8—1882no—
701C2×Q8—1884no—
702C2×Q8—1884no—
703C2×Q8—1884no—
704C2×Q8D4×D4712yes—
705C2×D4—24no—
706C2×D4—24no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—81no—
720C2×D4—81no—
721C2×D4—942no—
722C2×D4—944no—
723C2×D4—944no—
724C2×D4—944no—
725C2×D4—944no—
726C2×D4—942no—
727C2×D4—3761no—
728C2×D4—3761no—
729C2×D4—3761no—
730C2×D4—3761no—
731C2×D4—1881no—
732C2×D4—1882no—
733C2×D4—1882no—
734C2×D4—1882no—
735C2×D4—1882no—
736C2×D4D4×D4712yes—
737C2×D4D4×D4712yes—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—471no—
741C22×C4—472no—
742C22×C4—472no—
743C22×C4—471no—
744C22×C4—944no—
745C22×C4—941no—
746C22×C4—941no—
747C22×C4—941no—
748C22×C4—941no—
749C22×C4—941no—
750C22×C4—944no—
751C22×C4—941no—
752C22×C4—941no—
753C22×C4—941no—
754C22×C4—941no—
755C22×C4—941no—
756C22×C4—941no—
757C22×C4—941no—
758C22×C4—941no—
759C22×C4—941no—
760C22×C4—1882no—
761C22×C4—1882no—
762C22×C4—1882no—
763C22×C4—1882no—
764C22×C4—1882no—
765C22×C4—1882no—
766C22×C4—1882no—
767C22×C4D4×D4711yescharacteristic
768C22×C4D4×D4711yescharacteristic
769C22×C4C23×D4711yescharacteristic
770Q16—948no—
771Q16—948no—
772SD16—28no—
773SD16—44no—
774SD16—948no—
775SD16—1884no—
776M16—948no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—472no—
783C2×C8—941no—
784C2×C8—941no—
785C2×C8—941no—
786C2×C8—941no—
787C2×C8—941no—
788C2×C8D4×D4712yes—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—472no—
792C4⋊C4—942no—
793C4⋊C4—944no—
794C4⋊C4—941no—
795C4⋊C4—941no—
796C4⋊C4—941no—
797C4⋊C4—1882no—
798C4⋊C4—1882no—
799C22⋊C4—942no—
800C22⋊C4—942no—
801C22⋊C4—944no—
802C22⋊C4—944no—
803C22⋊C4—1882no—
804C22⋊C4—1882no—
805C22⋊C4—1882no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—944no—
809C23—22no—
810C23—22no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—472no—
824C23—941no—
825C23—941no—
826C23—941no—
827C23—941no—
828C23—941no—
829C23—941no—
830C23—941no—
831C23—941no—
832C23—941no—
833C23—941no—
834C23—941no—
835C23—941no—
836C23—941no—
837C23C2×D4×D4711yescharacteristic
838Q8—22no—
839Q8—22no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—474no—
843Q8—942no—
844Q8—942no—
845Q8—942no—
846Q8—942no—
847Q8—942no—
848Q8—1888no—
849Q8—1881no—
850Q8—1881no—
851D4—22no—
852D4—22no—
853D4—22no—
854D4—22no—
855D4—48no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—84no—
861D4—3764no—
862D4—3764no—
863D4—1884no—
864D4—1888no—
865D4—1888no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—472no—
878C2×C4—941no—
879C2×C4—942no—
880C2×C4—941no—
881C2×C4—942no—
882C2×C4—942no—
883C2×C4—942no—
884C2×C4—942no—
885C2×C4—942no—
886C2×C4—942no—
887C2×C4—941no—
888C2×C4—942no—
889C2×C4—941no—
890C2×C4—942no—
891C2×C4—941no—
892C2×C4—1888no—
893C2×C4—1888no—
894C2×C4—1888no—
895C2×C4—1881no—
896C2×C4—1881no—
897C2×C4—1881no—
898C2×C4—1881no—
899C2×C4—1881no—
900C2×C4—1881no—
901C2×C4—1881no—
902C2×C4—1881no—
903C2×C4—1881no—
904C2×C4—1881no—
905C2×C4—1881no—
906C2×C4#1309405312yescomplemented
907C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
910C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
911C2×C4#1309406911yescharacteristic
912C2×C4#1309407011yescharacteristic
913C8—22no—
914C8—41no—
915C8—942no—
916C8—1881no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—42no—
922C22—42no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—942no—
932C22—942no—
933C22—942no—
934C22—1881no—
935C22—1881no—
936C22—1881no—
937C22—1881no—
938C22—1881no—
939C22—1881no—
940C22—1881no—
941C22—1881no—
942C22—1881no—
943C22—1881no—
944C22—1881no—
945C22#120×D4711yescharacteristic
946C22#1568975711yescharacteristic
947C22#1568975811yescharacteristic
948C22C2×#1309405311yescharacteristic
949C22#1568991911yescharacteristic
950C22#1568992911yescharacteristic
951C22#1568993311yescharacteristic
952C4—22no—
953C4—42no—
954C4—41no—
955C4—81no—
956C4—942no—
957C4—944no—
958C4—3761no—
959C4—1881no—
960C4—1882no—
961C4—1882no—
962C4#120×D4711yescharacteristic
963C4#1568968111yescharacteristic
964C4#1568975511yescharacteristic
965C4#1568975711yescharacteristic
966C2—82no—
967C2—82no—
968C2—3761no—
969C2—1882no—
970C2#2024669711yescharacteristic
971C2#2025264311yescharacteristic
972C2#2025266011yescharacteristic
973C2#2025496811yescharacteristic
974C2#2025497211yescharacteristic
975C2#2025505311yescharacteristic
976C2#2025505711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2014C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689793C2
hypercenter#2014D47
hypocenterC47#23870
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094053C2semidirect
3. C2×#15689286C2semidirect
4. C2×#15689282C2semidirect
5. C2×#15689260C2semidirect
6. #20246751C2semidirect
7. #20244476C2semidirect
8. #20244392C2semidirect
9. #20244388C2semidirect
10. #20243823C2semidirect
11. #20243732C2semidirect
12. #20243728C2semidirect
13. #20243684C2semidirect
14. #20243325C2semidirect
15. C47×#2014C2semidirect
101. C2×Dic188D4semidirect
104. C2×#10625337D4semidirect
374. C2×C4×C47#137semidirect
485. #2014D47semidirect
555. C47#23870semidirect
906. C2×C4#13094053semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940532
C2×#156897932
C2×#156892862
C2×#156892822
C2×#156892602
#202467512
#202444762
#202443922
#202443882
#202438232
#202437322
#202437282
#202436842
#202433252
C47×#20142
#2387047