Finite Group Databasebeta

← #26247542

Subgroups — #26247542

Order 12032.

1806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094056C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689792C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689285C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689260C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246749C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244477C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244474C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244393C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244389C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243823C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243731C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243727C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243682C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094056—24no—
19C2×#13094056—24no—
20C2×#13094056—24no—
21C22×#10625337C2211yescharacteristic
22C22×#10625325C2211yescharacteristic
23C22×#10625335C2211yescharacteristic
24C22×#10625336C2211yescharacteristic
25C22×#10625324C2211yescharacteristic
26#15689792—24no—
27#15689792—24no—
28C2×#13094020—21no—
29C2×#13094020C2211yescharacteristic
30C2×#13094003C2211yescharacteristic
31C2×#13093998—21no—
32C2×#13093998C2211yescharacteristic
33C2×#13093995—21no—
34C2×#13093995C2211yescharacteristic
35C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D47—21no—
37C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
38#15689285—24no—
39#15689260—24no—
40C2×#13093949C2211yescharacteristic
41C2×#13093948C2211yescharacteristic
42C2×#13093948C2211yescharacteristic
43C2×#13093946C2211yescharacteristic
44C2×#13093945C2211yescharacteristic
45C2×#13093944C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
48#15689043—21no—
49#15689035—21no—
50#15689030C2211yescharacteristic
51#15689028C2211yescharacteristic
52#15688999—21no—
53#15688994—21no—
54#15688980C2211yescharacteristic
55#15688886C2211yescharacteristic
56#15688885C2211yescharacteristic
57#15688877C2211yescharacteristic
58#15688877C2211yescharacteristic
59C22×#41×C47C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C47C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
63C47×#452—24no—
64C2×#103×C47C2211yescharacteristic
65C2×#102×C47C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
67C2×#10625354—22no—
68C2×#10625354—22no—
69C2×#10625354—22no—
70C2×#10625354—41no—
71C2×#10625354—41no—
72C2×#10625354D414yes—
73C22×Dic94—21no—
74C22×Dic94C2311yescharacteristic
75C2×Q8×D47—22no—
76C2×Q8×D47—22no—
77C2×Q8×D47—22no—
78C2×Q8×D47—22no—
79C2×Q8×D47—41no—
80C2×Q8×D47—41no—
81C22×D188—21no—
82C22×D188C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D47—21no—
84C22×C22⋊D47—21no—
85C22×C22⋊D47—21no—
86C22×C22⋊D47—21no—
87C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
88C22×C4×D47—21no—
89C22×C4×D47—21no—
90C22×C4×D47C2311yescharacteristic
91#13094056—232no—
92C2×#10625337—22no—
93C2×#10625337—22no—
94C2×#10625337D414yescomplemented
95C2×#10625325—22no—
96C2×#10625325—22no—
97C2×#10625325—22no—
98C2×#10625335—22no—
99C2×#10625335—22no—
100C2×#10625335—41no—
101C2×#10625336—22no—
102C2×#10625336—22no—
103C2×#10625336—22no—
104C2×#10625324—22no—
105C2×#10625324—22no—
106C2×#10625324—22no—
107C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
108C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
109#13094020—28no—
110#13094020—22no—
111#13094020—22no—
112#13094003—22no—
113#13094003—41no—
114#13093998—28no—
115#13093998—22no—
116#13093998—22no—
117#13093995—28no—
118#13093995—22no—
119#13093995D414yes—
120Q8×Dic47—22no—
121Q8×Dic47—22no—
122C4×C22⋊D47—28no—
123C4×C22⋊D47—22no—
124C4×C22⋊D47—22no—
125C2×C4⋊Dic47—21no—
126C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
128C2×Dic47⋊C4—21no—
129C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic47—21no—
131C2×C22⋊Dic47—21no—
132C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
133C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic47—21no—
137C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
138#13093949—22no—
139#13093948—22no—
140#13093948—22no—
141#13093946—41no—
142#13093945—22no—
143#13093944—41no—
144C22⋊(C47⋊C8)—22no—
145(C2×D47)⋊C8—22no—
146C47⋊#95—21no—
147C47⋊#95—21no—
148C47⋊#95—21no—
149C47⋊#95—21no—
150C47⋊#95—21no—
151C2×#41×C47—22no—
152C2×#41×C47—22no—
153C2×#41×C47—22no—
154C2×#41×C47—22no—
155C2×#41×C47—41no—
156C2×#41×C47—41no—
157C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
159C22×D4×C47—21no—
160C22×D4×C47C2311yescharacteristic
161C23×C4×C47—21no—
162C23×C4×C47C2311yescharacteristic
163C2×Q16×C47—22no—
164C2×Q16×C47—22no—
165C2×Q16×C47D414yescomplemented
166C2×SD16×C47—22no—
167C2×SD16×C47—22no—
168C2×SD16×C47—41no—
169C22×C8×C47C2311yescharacteristic
170C22×C8×C47C2311yescharacteristic
171C22⋊Q8×C47—22no—
172C22⋊Q8×C47—41no—
173C2×C4⋊C4×C47—21no—
174C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C47—21no—
176#103×C47—22no—
177#102×C47—22no—
178C22⋊C8×C47—22no—
179C24×C47—21no—
180C24×C47C2×D411yescharacteristic
181C23×D47—21no—
182C23×D47C2×D411yescharacteristic
183#41×C47—44no—
184#41×C47—44no—
185#41×C47—44no—
186#41×C47—44no—
187C2×Q8×C47—21no—
188C2×Q8×C47—21no—
189C2×Q8×C47—21no—
190C2×Q8×C47—21no—
191C2×Q8×C47—21no—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47C2×D412yes—
196C2×Q8×C47C2×D412yes—
197C2×Q8×C47C2×D412yes—
198C2×Q8×C47C2×D412yes—
199C2×D4×C47—24no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—42no—
206C2×D4×C47—42no—
207C2×D4×C47C2×D412yes—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—24no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—42no—
219C22×C4×C47—42no—
220C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D47—24no—
223C2×C22⋊D47—22no—
224C2×C22⋊D47—24no—
225C2×C22⋊D47—24no—
226C2×C22⋊D47—24no—
227C2×C22⋊D47—22no—
228C2×C22⋊D47—41no—
229C2×C22⋊D47—42no—
230C2×C22⋊D47—42no—
231C2×C22⋊D47—81no—
232C2×C22⋊D47—81no—
233C2×C22⋊D47—81no—
234C2×C22⋊D47—81no—
235C2×C22⋊D47—81no—
236C2×C22⋊D47—81no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
243#10625354—28no—
244#10625354—44no—
245#10625354—44no—
246#10625354—44no—
247Q8×D47—28no—
248Q8×D47—44no—
249Q8×D47—44no—
250Q8×D47—44no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188—24no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—42no—
258C2×D188—42no—
259C2×D188C2×D412yes—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—24no—
265C2×C4×D47—42no—
266C2×C4×D47—42no—
267C2×C4×D47—42no—
268C2×C4×D47—42no—
269C2×C4×D47—42no—
270C2×C4×D47C2×D412yes—
271C2×C4×D47C2×D412yes—
272C2×Dic94—21no—
273C2×Dic94—21no—
274C2×Dic94—21no—
275C2×Dic94—21no—
276C2×Dic94—21no—
277C2×Dic94—42no—
278C2×Dic94—42no—
279C2×Dic94—42no—
280C2×Dic94C2×D412yes—
281Q16×C47—28no—
282SD16×C47—44no—
283C2×C8×C47—21no—
284C2×C8×C47—21no—
285C2×C8×C47—21no—
286C2×C8×C47—21no—
287C2×C8×C47—21no—
288C2×C8×C47C2×D412yes—
289C4⋊C4×C47—21no—
290C4⋊C4×C47—21no—
291C4⋊C4×C47—42no—
292C22⋊C4×C47—42no—
293C22⋊Dic47—24no—
294C22⋊Dic47—22no—
295C22⋊Dic47—42no—
296#10625337—28no—
297#10625336—28no—
298#10625335—44no—
299(C2×D47)⋊C4—24no—
300(C2×D47)⋊C4—22no—
301(C2×D47)⋊C4—42no—
302C4⋊Dic47—24no—
303C4⋊Dic47—21no—
304C4⋊Dic47—21no—
305C4⋊Dic47—21no—
306C4⋊Dic47C2×D412yes—
307Dic47⋊C4—22no—
308Dic47⋊C4—42no—
309C4×Dic47—24no—
310C4×Dic47—21no—
311C4×Dic47—21no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8C2×D412yes—
318#10625325—28no—
319#10625324—28no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47—22no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47—21no—
325C23×C47—21no—
326C23×C47—21no—
327C23×C47—21no—
328C23×C47—41no—
329C23×C47—41no—
330C23×C47—41no—
331C23×C47—41no—
332C23×C47—41no—
333C23×C47—41no—
334C23×C47C22×D411yescharacteristic
335C22×D47—21no—
336C22×D47—21no—
337C22×D47—21no—
338C22×D47—21no—
339C22×D47—21no—
340C22×D47—21no—
341C22×D47—22no—
342C22×D47—41no—
343C22×D47—41no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47—41no—
348C22×D47#12012yes—
349Q8×C47—22no—
350Q8×C47—22no—
351Q8×C47—22no—
352Q8×C47—22no—
353Q8×C47—22no—
354Q8×C47—41no—
355Q8×C47—41no—
356Q8×C47#12014yes—
357D4×C47—22no—
358D4×C47—22no—
359D4×C47—48no—
360D4×C47—41no—
361D4×C47—41no—
362C2×C4×C47—22no—
363C2×C4×C47—22no—
364C2×C4×C47—22no—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—22no—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—48no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D47—44no—
386C22⋊D47—48no—
387C22⋊D47—84no—
388C22⋊D47—84no—
389C22⋊D47—84no—
390C2×Dic47—21no—
391C2×Dic47—21no—
392C2×Dic47—21no—
393C2×Dic47—21no—
394C2×Dic47—21no—
395C2×Dic47—22no—
396C2×Dic47—22no—
397C2×Dic47—21no—
398C2×Dic47—21no—
399C2×Dic47—41no—
400C2×Dic47—41no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47—41no—
405C2×Dic47—41no—
406C2×Dic47#12012yes—
407C2×Dic47#13712yescomplemented
408D188—22no—
409D188—22no—
410D188—48no—
411D188—41no—
412D188—41no—
413C4×D47—22no—
414C4×D47—22no—
415C4×D47—22no—
416C4×D47—22no—
417C4×D47—48no—
418C4×D47—48no—
419Dic94—22no—
420Dic94—22no—
421Dic94—48no—
422Dic94—41no—
423Dic94—41no—
424C8×C47—22no—
425C8×C47—41no—
426C47⋊C8—22no—
427C47⋊C8—41no—
428#23870—471nomaximal, Sylow
429C22×C47—42no—
430C22×C47—41no—
431C22×C47—41no—
432C22×C47—42no—
433C22×C47—41no—
434C22×C47—42no—
435C22×C47—41no—
436C22×C47—41no—
437C22×C47—41no—
438C22×C47—41no—
439C22×C47—81no—
440C22×C47—81no—
441C22×C47—81no—
442C22×C47—81no—
443C22×C47C2×#12011yescharacteristic
444C22×C47D4211yescharacteristic
445C22×C47D4211yescharacteristic
446C22×C47C2×#13711yescharacteristic
447C22×C47#57511yescharacteristic
448C22×C47#57711yescharacteristic
449C22×C47#57711yescharacteristic
450C2×D47—22no—
451C2×D47—22no—
452C2×D47—22no—
453C2×D47—41no—
454C2×D47—41no—
455C2×D47—41no—
456C2×D47—41no—
457C2×D47—42no—
458C2×D47—42no—
459C2×D47—42no—
460C2×D47—81no—
461C2×D47—81no—
462C2×D47—81no—
463C2×D47—81no—
464C4×C47—24no—
465C4×C47—42no—
466C4×C47—41no—
467C4×C47—81no—
468C4×C47C2×#12011yescharacteristic
469C4×C47#53411yescharacteristic
470C4×C47D4211yescharacteristic
471C4×C47D4211yescharacteristic
472Dic47—22no—
473Dic47—22no—
474Dic47—42no—
475Dic47—41no—
476Dic47—42no—
477Dic47—81no—
478C22×#137—471no—
479C2×#550—471no—
480C2×#452—471no—
481C2×#452D4711yescharacteristic, complemented
482C2×#448—471no—
483#2409—471no—
484#2014—471no—
485#2014—471no—
486#2000—471no—
487#2000—471no—
488#1895—471no—
489#1878—471no—
490#1878—471no—
491#1870—471no—
492#1788—471no—
493C2×C47—81no—
494C2×C47—82no—
495C2×C47#240311yescharacteristic
496C2×C47#300711yescharacteristic
497C2×C47#300911yescharacteristic
498C2×C47#327111yescharacteristic
499C2×C47#327111yescharacteristic
500C2×C47#327811yescharacteristic
501C2×C47#327811yescharacteristic
502D47—42no—
503D47—82no—
504C22×#41—471no—
505C22×#41C2×D4711yescharacteristic
506C23×Q8—471no—
507C2×#137—944no—
508C2×#137—944no—
509C2×#137—944no—
510C22×Q16—471no—
511C22×Q16C2×D4711yescharacteristic
512C22×SD16—471no—
513C22×SD16—471no—
514C22×SD16—471no—
515C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
516C22×M16—471no—
517#550—944no—
518#550—944no—
519C2×#127—471no—
520C2×#127—941no—
521C2×C22⋊Q8—471no—
522C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
523C2×#121—471no—
524C2×#121—471no—
525C2×#121—941no—
526C2×#121—941no—
527C2×C4×Q8—471no—
528C2×C4×D4—471no—
529C2×C4×D4—941no—
530#452—24no—
531#452—944no—
532#448—944no—
533C2×#103—471no—
534C2×#103—471no—
535C2×#103—471no—
536C2×#103C2×D4711yescharacteristic
537C2×#102—471no—
538C2×#102—471no—
539C2×#102—471no—
540C2×#102C2×D4711yescharacteristic
541C2×C22⋊C8—471no—
542C2×C22⋊C8—471no—
543C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
544#395—941no—
545#393—941no—
546#391—471no—
547#391—471no—
548#386—941no—
549#385—941no—
550#380—471no—
551#340—471no—
552#340—471no—
553#336—471no—
554#336—471no—
555C47#2387011yescharacteristic, complemented, Sylow
556C2×#41—22no—
557C2×#41—22no—
558C2×#41—22no—
559C2×#41—22no—
560C2×#41—41no—
561C2×#41—41no—
562C2×#41—474no—
563C2×#41—942no—
564C2×#41—942no—
565C2×#41—942no—
566C2×#41—1881no—
567C2×#41—1881no—
568C22×Q8—471no—
569C22×Q8—941no—
570C22×Q8—942no—
571C22×Q8—942no—
572C22×Q8—942no—
573C22×Q8—942no—
574C22×Q8—1881no—
575C22×Q8—1881no—
576C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
577C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
578C22×D4—21no—
579C22×D4—471no—
580C22×D4—471no—
581C22×D4—941no—
582C22×D4—941no—
583C22×D4—941no—
584C22×D4—941no—
585C22×D4—941no—
586C22×D4C22×D4711yescharacteristic
587C23×C4—21no—
588C23×C4—471no—
589C23×C4—941no—
590C23×C4—941no—
591C23×C4C22×D4711yescharacteristic
592#137—9432no—
593C2×Q16—22no—
594C2×Q16—22no—
595C2×Q16—474no—
596C2×Q16—942no—
597C2×Q16—942no—
598C2×Q16C22⋊D4714yescomplemented
599C2×SD16—22no—
600C2×SD16—22no—
601C2×SD16—41no—
602C2×SD16—942no—
603C2×SD16—942no—
604C2×SD16—942no—
605C2×SD16—942no—
606C2×SD16—942no—
607C2×SD16—942no—
608C2×SD16—942no—
609C2×SD16—942no—
610C2×SD16—1881no—
611C2×M16—942no—
612C2×M16—942no—
613C2×M16—942no—
614C22×C8—471no—
615C22×C8—471no—
616C22×C8C22×D4711yescharacteristic
617C22×C8C22×D4711yescharacteristic
618#127—942no—
619#127—948no—
620#127—942no—
621C22⋊Q8—22no—
622C22⋊Q8—41no—
623C22⋊Q8—942no—
624C22⋊Q8—1881no—
625#121—474no—
626#121—942no—
627#121—942no—
628#121—948no—
629#121—942no—
630#121—948no—
631C4×Q8—942no—
632C4×Q8—942no—
633C4×D4—942no—
634C4×D4—942no—
635C4×D4—948no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—471no—
638C2×C4⋊C4—471no—
639C2×C4⋊C4—471no—
640C2×C4⋊C4—941no—
641C2×C4⋊C4—941no—
642C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—471no—
645C2×C22⋊C4—471no—
646C2×C22⋊C4—941no—
647C2×C22⋊C4—941no—
648C2×C22⋊C4—941no—
649C2×C22⋊C4—941no—
650C2×C42—471no—
651C2×C42—941no—
652#103—22no—
653#103—942no—
654#103—942no—
655#103—942no—
656#102—22no—
657#102—942no—
658#102—1881no—
659#102—1881no—
660C22⋊C8—22no—
661C22⋊C8—942no—
662C22⋊C8—942no—
663#95—941no—
664#95—941no—
665#95—941no—
666#95—941no—
667#95—941no—
668C24—21no—
669C24—471no—
670C24—941no—
671C24D4×D4711yescharacteristic
672#41—44no—
673#41—44no—
674#41—44no—
675#41—44no—
676#41—948no—
677#41—1884no—
678#41—1884no—
679#41—1884no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—472no—
689C2×Q8—941no—
690C2×Q8—948no—
691C2×Q8—941no—
692C2×Q8—941no—
693C2×Q8—941no—
694C2×Q8—941no—
695C2×Q8—1882no—
696C2×Q8—1882no—
697C2×Q8—1882no—
698C2×Q8—1884no—
699C2×Q8—1884no—
700C2×Q8—1884no—
701C2×Q8D4×D4712yes—
702C2×Q8D4×D4712yes—
703C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
704C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
705C2×D4—24no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—472no—
714C2×D4—944no—
715C2×D4—942no—
716C2×D4—944no—
717C2×D4—944no—
718C2×D4—944no—
719C2×D4—942no—
720C2×D4—944no—
721C2×D4—941no—
722C2×D4—941no—
723C2×D4—941no—
724C2×D4—941no—
725C2×D4—941no—
726C2×D4—3761no—
727C2×D4—3761no—
728C2×D4—3761no—
729C2×D4—3761no—
730C2×D4—3761no—
731C2×D4—3761no—
732C2×D4—1882no—
733C2×D4—1882no—
734C2×D4—1882no—
735C2×D4—1881no—
736C2×D4—1882no—
737C2×D4D4×D4712yes—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—24no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—471no—
751C22×C4—471no—
752C22×C4—472no—
753C22×C4—472no—
754C22×C4—471no—
755C22×C4—944no—
756C22×C4—941no—
757C22×C4—941no—
758C22×C4—941no—
759C22×C4—941no—
760C22×C4—941no—
761C22×C4—941no—
762C22×C4—941no—
763C22×C4—1882no—
764C22×C4—1882no—
765C22×C4—1882no—
766C22×C4—1882no—
767C22×C4—1882no—
768C22×C4D4×D4711yescharacteristic
769C22×C4C23×D4711yescharacteristic
770Q16—28no—
771Q16—948no—
772SD16—44no—
773SD16—948no—
774SD16—948no—
775SD16—1884no—
776M16—948no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—472no—
783C2×C8—941no—
784C2×C8—941no—
785C2×C8—941no—
786C2×C8—941no—
787C2×C8—941no—
788C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—42no—
792C4⋊C4—472no—
793C4⋊C4—942no—
794C4⋊C4—944no—
795C4⋊C4—941no—
796C4⋊C4—941no—
797C4⋊C4—941no—
798C4⋊C4—1882no—
799C22⋊C4—42no—
800C22⋊C4—942no—
801C22⋊C4—944no—
802C22⋊C4—942no—
803C22⋊C4—944no—
804C22⋊C4—1882no—
805C22⋊C4—1882no—
806C42—944no—
807C42—941no—
808C42—941no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—22no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—472no—
824C23—941no—
825C23—941no—
826C23—941no—
827C23—941no—
828C23—941no—
829C23—941no—
830C23—942no—
831C23—1881no—
832C23—1881no—
833C23—1881no—
834C23—1881no—
835C23—1881no—
836C23—1881no—
837C23C2×D4×D4711yescharacteristic
838Q8—22no—
839Q8—22no—
840Q8—22no—
841Q8—22no—
842Q8—22no—
843Q8—41no—
844Q8—41no—
845Q8—942no—
846Q8—942no—
847Q8—1888no—
848Q8—1881no—
849Q8—1881no—
850Q8#1309399214yes—
851D4—22no—
852D4—22no—
853D4—48no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—942no—
857D4—942no—
858D4—3764no—
859D4—3764no—
860D4—3764no—
861D4—1888no—
862D4—1884no—
863D4—1888no—
864D4—1881no—
865D4—1881no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—48no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—472no—
884C2×C4—472no—
885C2×C4—941no—
886C2×C4—941no—
887C2×C4—941no—
888C2×C4—941no—
889C2×C4—942no—
890C2×C4—942no—
891C2×C4—942no—
892C2×C4—942no—
893C2×C4—942no—
894C2×C4—942no—
895C2×C4—941no—
896C2×C4—941no—
897C2×C4—941no—
898C2×C4—1888no—
899C2×C4—1888no—
900C2×C4—1881no—
901C2×C4—1881no—
902C2×C4—1881no—
903C2×C4—1881no—
904C2×C4—1881no—
905C2×C4—1881no—
906C2×C4—1881no—
907C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
910C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
911C2×C4#1309406911yescharacteristic
912C2×C4#1309406911yescharacteristic
913C8—22no—
914C8—41no—
915C8—942no—
916C8—1881no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—42no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—42no—
924C22—41no—
925C22—42no—
926C22—41no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—942no—
932C22—942no—
933C22—942no—
934C22—3761no—
935C22—3761no—
936C22—3761no—
937C22—3761no—
938C22—1882no—
939C22—1882no—
940C22—1882no—
941C22—1881no—
942C22—1881no—
943C22—1881no—
944C22—1881no—
945C22#120×D4711yescharacteristic
946C22#1568975511yescharacteristic
947C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
948C22#137×D4711yescharacteristic
949C22#1568992011yescharacteristic
950C22#1568993011yescharacteristic
951C22#1568993211yescharacteristic
952C4—24no—
953C4—41no—
954C4—42no—
955C4—81no—
956C4—942no—
957C4—942no—
958C4—3761no—
959C4—1882no—
960C4—1881no—
961C4—1882no—
962C4C2×#1309399211yescharacteristic
963C4#1568968311yescharacteristic
964C4#1568975511yescharacteristic
965C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
966C2—81no—
967C2—82no—
968C2—3762no—
969C2—1882no—
970C2#2024669911yescharacteristic
971C2#2025264511yescharacteristic
972C2#2025266211yescharacteristic
973C2#2025497311yescharacteristic
974C2#2025497711yescharacteristic
975C2#2025504711yescharacteristic
976C2#2025504811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#452C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689792C2
hypercenterC2×#452D47
hypocenterC47#23870
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094056C2semidirect
3. C2×#15689285C2semidirect
4. C2×#15689260C2semidirect
5. #20246749C2semidirect
6. #20244477C2semidirect
7. #20244474C2semidirect
8. #20244393C2semidirect
9. #20244389C2semidirect
10. #20243823C2semidirect
11. #20243731C2semidirect
12. #20243727C2semidirect
13. #20243682C2semidirect
14. #20243327C2semidirect
15. C2×C47×#452C2semidirect
94. C2×#10625337D4semidirect
165. C2×Q16×C47D4semidirect
407. C2×Dic47#137semidirect
481. C2×#452D47semidirect
555. C47#23870semidirect
598. C2×Q16C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940562
C2×#156897922
C2×#156892852
C2×#156892602
#202467492
#202444772
#202444742
#202443932
#202443892
#202438232
#202437312
#202437272
#202436822
#202433272
C2×C47×#4522
#2387047