Finite Group Databasebeta

← #26247544

Subgroups — #26247544

Order 12032.

1806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094056C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689795C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689288C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689284C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689263C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246751C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244478C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244475C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244394C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244390C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243825C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243729C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243684C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×#10625354C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
19C2×#13094056—24no—
20C2×#13094056—24no—
21C2×#13094056—24no—
22C22×#10625337C2211yescharacteristic
23C22×#10625325C2211yescharacteristic
24C22×#10625325C2211yescharacteristic
25C22×#10625336C2211yescharacteristic
26C22×#10625336C2211yescharacteristic
27C22×#10625324C2211yescharacteristic
28#15689795—24no—
29#15689795—24no—
30C2×#13094021—21no—
31C2×#13094021C2211yescharacteristic
32C2×#13094004C2211yescharacteristic
33C2×#13094000C2211yescharacteristic
34C2×#13093999—21no—
35C2×#13093999—21no—
36C2×#13093999C2211yescharacteristic
37C2×#13093999C2211yescharacteristic
38C2×C4×D188—21no—
39C2×C4×D188C2211yescharacteristic
40#15689288—24no—
41#15689284—24no—
42#15689263—24no—
43C2×#13093948C2211yescharacteristic
44C2×#13093947C2211yescharacteristic
45C2×#13093946C2211yescharacteristic
46C2×#13093946C2211yescharacteristic
47C2×#13093944C2211yescharacteristic
48C2×#13093944C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
52#15689044—21no—
53#15689036—21no—
54#15689029C2211yescharacteristic
55#15689001—21no—
56#15688997—21no—
57#15688980C2211yescharacteristic
58#15688885C2211yescharacteristic
59#15688878C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C47C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
62C2×#103×C47C2211yescharacteristic
63C2×#103×C47C2211yescharacteristic
64C47×#391C2211yescharacteristic
65C47×#340C2211yescharacteristic
66C47×#336C2211yescharacteristic
67C2×#10625354—22no—
68C2×#10625354—22no—
69C2×#10625354—22no—
70C2×#10625354—22no—
71C2×#10625354—22no—
72C2×#10625354—22no—
73C2×#10625354—22no—
74C2×#10625354—41no—
75C2×#10625354—41no—
76C2×#10625354—41no—
77C2×#10625354—41no—
78C2×#10625354D414yes—
79C22×Dic94—21no—
80C22×Dic94C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D47—22no—
82C2×Q8×D47—22no—
83C2×Q8×D47—22no—
84C2×Q8×D47—22no—
85C2×Q8×D47—41no—
86C2×Q8×D47—41no—
87C22×D188—21no—
88C22×D188—21no—
89C22×D188—21no—
90C22×D188—21no—
91C22×D188—21no—
92C22×D188—21no—
93C22×D188D411yescharacteristic
94C22×D188C2311yescharacteristic
95C22×D188C2311yescharacteristic
96C22×C4×D47—21no—
97C22×C4×D47—21no—
98C22×C4×D47—21no—
99C22×C4×D47C2311yescharacteristic
100C22×C4×D47C2311yescharacteristic
101#13094056—232no—
102C2×#10625337—22no—
103C2×#10625337—22no—
104C2×#10625337D414yescomplemented
105C2×#10625325—22no—
106C2×#10625325—22no—
107C2×#10625325—22no—
108C2×#10625325—22no—
109C2×#10625325—22no—
110C2×#10625325—41no—
111C2×#10625336—22no—
112C2×#10625336—22no—
113C2×#10625336—22no—
114C2×#10625336—22no—
115C2×#10625336—22no—
116C2×#10625336—41no—
117C2×#10625324—22no—
118C2×#10625324—22no—
119C2×#10625324—22no—
120C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
122#13094021—28no—
123#13094021—22no—
124#13094021—22no—
125#13094004—22no—
126#13094004—41no—
127#13094000—22no—
128#13094000—41no—
129#13093999—28no—
130#13093999—28no—
131#13093999—22no—
132#13093999—22no—
133#13093999—22no—
134#13093999D414yes—
135C4×D188—28no—
136C4×D188—22no—
137C4×D188—22no—
138C2×C4⋊Dic47—21no—
139C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
141C2×Dic47⋊C4—21no—
142C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
148C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
149#13093948—22no—
150#13093947—22no—
151#13093946—22no—
152#13093946—41no—
153#13093944—22no—
154#13093944—41no—
155(C2×D47)⋊C8—22no—
156(C2×D47)⋊C8—22no—
157(C2×D47)⋊C8—22no—
158C47⋊#95—21no—
159C47⋊#95—21no—
160C47⋊#95—21no—
161C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
162C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
163C2×Q16×C47—22no—
164C2×Q16×C47—22no—
165C2×Q16×C47D414yescomplemented
166C22×C8×C47C2311yescharacteristic
167C22×C8×C47C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C47—22no—
169C4×Q8×C47—22no—
170C2×C4⋊C4×C47—21no—
171C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
173C2×C42×C47—21no—
174C2×C42×C47C2311yescharacteristic
175#103×C47—22no—
176#103×C47—22no—
177#95×C47—21no—
178#95×C47—21no—
179C23×D47—21no—
180C23×D47—21no—
181C23×D47C2×D411yescharacteristic
182C23×D47C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47—21no—
185C2×Q8×C47—21no—
186C2×Q8×C47—21no—
187C2×Q8×C47—21no—
188C2×Q8×C47—21no—
189C2×Q8×C47—21no—
190C2×Q8×C47—21no—
191C2×Q8×C47C2×D412yes—
192C2×Q8×C47C2×D412yes—
193C2×Q8×C47C2×D412yes—
194C2×Q8×C47C2×D412yes—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C47C2411yescharacteristic
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47—21no—
204C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
206#10625354—28no—
207#10625354—44no—
208#10625354—44no—
209#10625354—44no—
210#10625354—44no—
211#10625354—44no—
212#10625354—44no—
213#10625354—44no—
214Q8×D47—28no—
215Q8×D47—44no—
216Q8×D47—44no—
217Q8×D47—44no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—24no—
227C2×D188—24no—
228C2×D188—22no—
229C2×D188—24no—
230C2×D188—22no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—24no—
234C2×D188—24no—
235C2×D188—24no—
236C2×D188—41no—
237C2×D188—42no—
238C2×D188—42no—
239C2×D188—42no—
240C2×D188—42no—
241C2×D188—42no—
242C2×D188—42no—
243C2×D188—81no—
244C2×D188—81no—
245C2×D188—81no—
246C2×D188—81no—
247C2×D188—81no—
248C2×D188—81no—
249C2×D188C2×D412yes—
250C2×D188C2×D412yes—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—24no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—24no—
263C2×C4×D47—42no—
264C2×C4×D47—42no—
265C2×C4×D47—42no—
266C2×C4×D47—42no—
267C2×C4×D47—42no—
268C2×C4×D47—42no—
269C2×C4×D47—42no—
270C2×C4×D47C2×D412yes—
271C2×C4×D47C2×D412yes—
272C2×Dic94—21no—
273C2×Dic94—21no—
274C2×Dic94—21no—
275C2×Dic94—21no—
276C2×Dic94—21no—
277C2×Dic94—42no—
278C2×Dic94—42no—
279C2×Dic94—42no—
280C2×Dic94C2×D412yes—
281Q16×C47—28no—
282C2×C8×C47—21no—
283C2×C8×C47—21no—
284C2×C8×C47—21no—
285C2×C8×C47—21no—
286C2×C8×C47—21no—
287C2×C8×C47C2×D412yes—
288C4⋊C4×C47—24no—
289C4⋊C4×C47—21no—
290C4⋊C4×C47—21no—
291C4⋊C4×C47—21no—
292C4⋊C4×C47C2×D412yes—
293C42×C47—24no—
294C42×C47—21no—
295C42×C47—21no—
296#10625337—28no—
297#10625336—28no—
298#10625336—44no—
299(C2×D47)⋊C4—24no—
300(C2×D47)⋊C4—22no—
301(C2×D47)⋊C4—24no—
302(C2×D47)⋊C4—22no—
303(C2×D47)⋊C4—42no—
304(C2×D47)⋊C4—42no—
305(C2×D47)⋊C4—42no—
306C4⋊Dic47—22no—
307C4⋊Dic47—21no—
308C4⋊Dic47—21no—
309C4⋊Dic47—42no—
310Dic47⋊C4—42no—
311C2×C47⋊C8—21no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8C2×D412yes—
317#10625325—28no—
318#10625325—44no—
319#10625324—28no—
320C23×C47C22×D411yescharacteristic
321C22×D47—21no—
322C22×D47—21no—
323C22×D47—21no—
324C22×D47—21no—
325C22×D47—21no—
326C22×D47—21no—
327C22×D47—21no—
328C22×D47—22no—
329C22×D47—22no—
330C22×D47—21no—
331C22×D47—21no—
332C22×D47—21no—
333C22×D47—21no—
334C22×D47—21no—
335C22×D47—21no—
336C22×D47—41no—
337C22×D47—41no—
338C22×D47—41no—
339C22×D47—41no—
340C22×D47—41no—
341C22×D47—41no—
342C22×D47—41no—
343C22×D47—41no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47—41no—
348C22×D47#12012yes—
349Q8×C47—22no—
350Q8×C47—22no—
351Q8×C47—22no—
352Q8×C47—22no—
353Q8×C47—22no—
354Q8×C47—41no—
355Q8×C47—41no—
356Q8×C47#12014yes—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—22no—
359C2×C4×C47—22no—
360C2×C4×C47—22no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—22no—
364C2×C4×C47—22no—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47#13712yescomplemented
375C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—22no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47#12012yes—
393D188—22no—
394D188—22no—
395D188—22no—
396D188—22no—
397D188—44no—
398D188—48no—
399D188—48no—
400D188—48no—
401D188—41no—
402D188—41no—
403D188—41no—
404D188—41no—
405D188—84no—
406D188—84no—
407D188—84no—
408C4×D47—22no—
409C4×D47—22no—
410C4×D47—22no—
411C4×D47—22no—
412C4×D47—48no—
413C4×D47—48no—
414C4×D47—48no—
415C4×D47—41no—
416C4×D47—41no—
417C4×D47—41no—
418C4×D47—41no—
419Dic94—22no—
420Dic94—22no—
421Dic94—48no—
422Dic94—41no—
423Dic94—41no—
424C8×C47—22no—
425C8×C47—41no—
426C47⋊C8—22no—
427C47⋊C8—41no—
428#23870—471nomaximal, Sylow
429C22×C47C2×#12011yescharacteristic
430C22×C47D4211yescharacteristic
431C22×C47D4211yescharacteristic
432C22×C47C2×#13711yescharacteristic
433C22×C47#57511yescharacteristic
434C22×C47#57711yescharacteristic
435C22×C47#57711yescharacteristic
436C2×D47—22no—
437C2×D47—22no—
438C2×D47—22no—
439C2×D47—41no—
440C2×D47—41no—
441C2×D47—41no—
442C2×D47—41no—
443C2×D47—42no—
444C2×D47—42no—
445C2×D47—41no—
446C2×D47—41no—
447C2×D47—42no—
448C2×D47—42no—
449C2×D47—41no—
450C2×D47—42no—
451C2×D47—42no—
452C2×D47—41no—
453C2×D47—41no—
454C2×D47—41no—
455C2×D47—41no—
456C2×D47—81no—
457C2×D47—81no—
458C2×D47—81no—
459C2×D47—81no—
460C2×D47—81no—
461C2×D47—81no—
462C2×D47—81no—
463C2×D47—81no—
464C4×C47—24no—
465C4×C47—22no—
466C4×C47—42no—
467C4×C47—41no—
468C4×C47—42no—
469C4×C47—81no—
470C4×C47C2×#12011yescharacteristic
471C4×C47#53411yescharacteristic
472C4×C47D4211yescharacteristic
473C4×C47D4211yescharacteristic
474Dic47—22no—
475Dic47—42no—
476Dic47—41no—
477Dic47—81no—
478C22×#137—471no—
479C2×#550—471no—
480C2×#452—471no—
481C2×#452—471no—
482C2×#448—471no—
483#2409—471no—
484#2014—471no—
485#2014—471no—
486#2000—471no—
487#2000—471no—
488#1895—471no—
489#1878—471no—
490#1878D4711yescharacteristic, complemented
491#1870—471no—
492#1788—471no—
493C2×C47#240311yescharacteristic
494C2×C47#300711yescharacteristic
495C2×C47#300911yescharacteristic
496C2×C47#327111yescharacteristic
497C2×C47#327111yescharacteristic
498C2×C47#327811yescharacteristic
499C2×C47#327811yescharacteristic
500D47—42no—
501D47—81no—
502D47—82no—
503D47—82no—
504C22×#41—471no—
505C22×#41—471no—
506C23×Q8—471no—
507C2×#137—944no—
508C2×#137—944no—
509C2×#137—944no—
510C22×Q16—471no—
511C22×Q16C2×D4711yescharacteristic
512C22×SD16—471no—
513C22×SD16—471no—
514C22×SD16—471no—
515C22×SD16—471no—
516C22×M16—471no—
517#550—944no—
518#550—944no—
519C2×#127—471no—
520C2×#127—941no—
521C2×C22⋊Q8—471no—
522C2×C22⋊Q8—471no—
523C2×#121—471no—
524C2×#121—471no—
525C2×#121—941no—
526C2×#121—941no—
527C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
528C2×C4×D4—471no—
529C2×C4×D4—941no—
530#452—944no—
531#452—944no—
532#448—944no—
533C2×#103—471no—
534C2×#103—471no—
535C2×#103C2×D4711yescharacteristic
536C2×#103C2×D4711yescharacteristic
537C2×#102—471no—
538C2×#102—471no—
539C2×#102—471no—
540C2×#102—471no—
541C2×C22⋊C8—471no—
542C2×C22⋊C8—471no—
543C2×C22⋊C8—471no—
544#395—941no—
545#393—941no—
546#391—471no—
547#391C2×D4711yescharacteristic
548#386—941no—
549#385—941no—
550#380—471no—
551#340—471no—
552#340C2×D4711yescharacteristic
553#336—471no—
554#336C2×D4711yescharacteristic
555C47#2387011yescharacteristic, complemented, Sylow
556C2×#41—474no—
557C2×#41—942no—
558C2×#41—942no—
559C2×#41—942no—
560C2×#41—942no—
561C2×#41—942no—
562C2×#41—942no—
563C2×#41—942no—
564C2×#41—1881no—
565C2×#41—1881no—
566C2×#41—1881no—
567C2×#41—1881no—
568C22×Q8—471no—
569C22×Q8—941no—
570C22×Q8—942no—
571C22×Q8—942no—
572C22×Q8—942no—
573C22×Q8—942no—
574C22×Q8—1881no—
575C22×Q8—1881no—
576C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
577C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
578C22×D4—471no—
579C22×D4—471no—
580C22×D4—471no—
581C22×D4—941no—
582C22×D4—941no—
583C22×D4—941no—
584C22×D4—941no—
585C22×D4—941no—
586C22×D4—941no—
587C23×C4—471no—
588C23×C4—471no—
589C23×C4—941no—
590C23×C4—941no—
591C23×C4—941no—
592#137—9432no—
593C2×Q16—22no—
594C2×Q16—22no—
595C2×Q16—474no—
596C2×Q16—942no—
597C2×Q16—942no—
598C2×Q16D18814yescomplemented
599C2×SD16—942no—
600C2×SD16—942no—
601C2×SD16—942no—
602C2×SD16—942no—
603C2×SD16—942no—
604C2×SD16—942no—
605C2×SD16—942no—
606C2×SD16—942no—
607C2×SD16—942no—
608C2×SD16—942no—
609C2×SD16—1881no—
610C2×SD16—1881no—
611C2×M16—942no—
612C2×M16—942no—
613C2×M16—942no—
614C22×C8—471no—
615C22×C8—471no—
616C22×C8C22×D4711yescharacteristic
617C22×C8C22×D4711yescharacteristic
618#127—942no—
619#127—942no—
620#127—948no—
621C22⋊Q8—942no—
622C22⋊Q8—942no—
623C22⋊Q8—1881no—
624C22⋊Q8—1881no—
625#121—474no—
626#121—942no—
627#121—942no—
628#121—948no—
629#121—948no—
630#121—942no—
631C4×Q8—22no—
632C4×Q8—22no—
633C4×D4—942no—
634C4×D4—942no—
635C4×D4—948no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—471no—
638C2×C4⋊C4—471no—
639C2×C4⋊C4—941no—
640C2×C4⋊C4—941no—
641C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—471no—
644C2×C22⋊C4—471no—
645C2×C22⋊C4—941no—
646C2×C22⋊C4—941no—
647C2×C22⋊C4—941no—
648C2×C22⋊C4—941no—
649C2×C22⋊C4—941no—
650C2×C42—21no—
651C2×C42C22×D4711yescharacteristic
652#103—22no—
653#103—22no—
654#103—942no—
655#103—942no—
656#102—942no—
657#102—942no—
658#102—1881no—
659#102—1881no—
660C22⋊C8—942no—
661C22⋊C8—942no—
662C22⋊C8—942no—
663#95—21no—
664#95—21no—
665#95—941no—
666#95—941no—
667#95—941no—
668C24—471no—
669C24—471no—
670C24—941no—
671C24—941no—
672#41—948no—
673#41—1884no—
674#41—1884no—
675#41—1884no—
676#41—1884no—
677#41—1884no—
678#41—1884no—
679#41—1884no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—472no—
689C2×Q8—941no—
690C2×Q8—948no—
691C2×Q8—941no—
692C2×Q8—941no—
693C2×Q8—941no—
694C2×Q8—941no—
695C2×Q8—1882no—
696C2×Q8—1882no—
697C2×Q8—1882no—
698C2×Q8—1884no—
699C2×Q8—1884no—
700C2×Q8—1884no—
701C2×Q8C2×D18812yes—
702C2×Q8C2×D18812yes—
703C2×Q8D4×D4712yes—
704C2×Q8D4×D4712yes—
705C2×D4—472no—
706C2×D4—472no—
707C2×D4—944no—
708C2×D4—944no—
709C2×D4—944no—
710C2×D4—942no—
711C2×D4—944no—
712C2×D4—944no—
713C2×D4—944no—
714C2×D4—942no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—941no—
721C2×D4—941no—
722C2×D4—941no—
723C2×D4—941no—
724C2×D4—941no—
725C2×D4—3761no—
726C2×D4—3761no—
727C2×D4—3761no—
728C2×D4—3761no—
729C2×D4—3761no—
730C2×D4—3761no—
731C2×D4—1881no—
732C2×D4—1882no—
733C2×D4—1882no—
734C2×D4—1882no—
735C2×D4—1882no—
736C2×D4—1882no—
737C2×D4—1882no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—471no—
743C22×C4—472no—
744C22×C4—472no—
745C22×C4—471no—
746C22×C4—944no—
747C22×C4—944no—
748C22×C4—941no—
749C22×C4—941no—
750C22×C4—941no—
751C22×C4—941no—
752C22×C4—941no—
753C22×C4—941no—
754C22×C4—941no—
755C22×C4—941no—
756C22×C4—941no—
757C22×C4—941no—
758C22×C4—941no—
759C22×C4—941no—
760C22×C4—1882no—
761C22×C4—1882no—
762C22×C4—1882no—
763C22×C4—1882no—
764C22×C4—1882no—
765C22×C4—1882no—
766C22×C4—1882no—
767C22×C4D4×D4711yescharacteristic
768C22×C4D4×D4711yescharacteristic
769C22×C4C23×D4711yescharacteristic
770Q16—28no—
771Q16—948no—
772SD16—948no—
773SD16—948no—
774SD16—1884no—
775SD16—1884no—
776M16—948no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—472no—
783C2×C8—941no—
784C2×C8—941no—
785C2×C8—941no—
786C2×C8—941no—
787C2×C8—941no—
788C2×C8C2×D18812yes—
789C4⋊C4—24no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—942no—
794C4⋊C4—941no—
795C4⋊C4—941no—
796C4⋊C4—1882no—
797C4⋊C4—1882no—
798C4⋊C4D4×D4712yes—
799C22⋊C4—942no—
800C22⋊C4—944no—
801C22⋊C4—942no—
802C22⋊C4—944no—
803C22⋊C4—1882no—
804C22⋊C4—1882no—
805C22⋊C4—1882no—
806C42—24no—
807C42—21no—
808C42—21no—
809C23—472no—
810C23—941no—
811C23—941no—
812C23—941no—
813C23—941no—
814C23—941no—
815C23—941no—
816C23—941no—
817C23—941no—
818C23—942no—
819C23—942no—
820C23—941no—
821C23—941no—
822C23—941no—
823C23—941no—
824C23—941no—
825C23—1881no—
826C23—1881no—
827C23—1881no—
828C23—1881no—
829C23—1881no—
830C23—1881no—
831C23—1881no—
832C23—1881no—
833C23—1881no—
834C23—1881no—
835C23—1881no—
836C23—1881no—
837C23C2×D4×D4711yescharacteristic
838Q8—22no—
839Q8—22no—
840Q8—22no—
841Q8—22no—
842Q8—22no—
843Q8—41no—
844Q8—41no—
845Q8—942no—
846Q8—942no—
847Q8—1888no—
848Q8—1881no—
849Q8—1881no—
850Q8#1309399414yes—
851D4—942no—
852D4—942no—
853D4—942no—
854D4—942no—
855D4—3764no—
856D4—3764no—
857D4—3764no—
858D4—1884no—
859D4—1888no—
860D4—1888no—
861D4—1888no—
862D4—1881no—
863D4—1881no—
864D4—1881no—
865D4—1881no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—472no—
884C2×C4—941no—
885C2×C4—941no—
886C2×C4—942no—
887C2×C4—942no—
888C2×C4—942no—
889C2×C4—942no—
890C2×C4—942no—
891C2×C4—941no—
892C2×C4—941no—
893C2×C4—941no—
894C2×C4—1888no—
895C2×C4—1888no—
896C2×C4—1888no—
897C2×C4—1881no—
898C2×C4—1881no—
899C2×C4—1881no—
900C2×C4—1881no—
901C2×C4—1881no—
902C2×C4—1881no—
903C2×C4—1881no—
904C2×C4—1881no—
905C2×C4—1881no—
906C2×C4#1309405612yescomplemented
907C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
910C2×C4C22×D18811yescharacteristic
911C2×C4#1309407011yescharacteristic
912C2×C4#1309407011yescharacteristic
913C8—22no—
914C8—41no—
915C8—942no—
916C8—1881no—
917C22—942no—
918C22—942no—
919C22—942no—
920C22—3761no—
921C22—3761no—
922C22—3761no—
923C22—3761no—
924C22—3761no—
925C22—3761no—
926C22—3761no—
927C22—3761no—
928C22—1881no—
929C22—1881no—
930C22—1881no—
931C22—1882no—
932C22—1882no—
933C22—1881no—
934C22—1881no—
935C22—1882no—
936C22—1882no—
937C22—1881no—
938C22—1882no—
939C22—1882no—
940C22—1881no—
941C22—1881no—
942C22—1881no—
943C22—1881no—
944C22—1881no—
945C22#120×D4711yescharacteristic
946C22#1568975711yescharacteristic
947C22D4×D18811yescharacteristic
948C22C2×#1309405611yescharacteristic
949C22#1568992211yescharacteristic
950C22#1568993011yescharacteristic
951C22#1568993211yescharacteristic
952C4—24no—
953C4—22no—
954C4—42no—
955C4—41no—
956C4—42no—
957C4—81no—
958C4—942no—
959C4—3761no—
960C4—1881no—
961C4—1882no—
962C4C2×#1309399411yescharacteristic
963C4#1568968411yescharacteristic
964C4#1568975711yescharacteristic
965C4D4×D18811yescharacteristic
966C2—3762no—
967C2—3762no—
968C2—3761no—
969C2—1882no—
970C2#2024670011yescharacteristic
971C2#2025264711yescharacteristic
972C2#2025266211yescharacteristic
973C2#2025497511yescharacteristic
974C2#2025497911yescharacteristic
975C2#2025504911yescharacteristic
976C2#2025505511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1878C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689795C2
hypercenter#1878D47
hypocenterC47#23870
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094056C2semidirect
3. C2×#15689288C2semidirect
4. C2×#15689284C2semidirect
5. C2×#15689263C2semidirect
6. #20246751C2semidirect
7. #20244478C2semidirect
8. #20244475C2semidirect
9. #20244394C2semidirect
10. #20244390C2semidirect
11. #20243825C2semidirect
12. #20243729C2semidirect
13. #20243684C2semidirect
14. #20243327C2semidirect
15. C47×#1878C2semidirect
104. C2×#10625337D4semidirect
165. C2×Q16×C47D4semidirect
374. C2×C4×C47#137semidirect
490. #1878D47semidirect
555. C47#23870semidirect
598. C2×Q16D188semidirect
906. C2×C4#13094056semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940562
C2×#156897952
C2×#156892882
C2×#156892842
C2×#156892632
#202467512
#202444782
#202444752
#202443942
#202443902
#202438252
#202437292
#202436842
#202433272
C47×#18782
#2387047